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Full text of "Annalen der Physik und Chemie"

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i 



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ANNALEN 



DKB 



PHYSIK UND CHEMIE 



RBUE roLas. 

BAND XXXVII. 



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ANNALEN 



DBB 



PHYSIK UND CHEMIE. 



NEUE roLas. 

BAND XXXYII. 



I 



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ANNALEN 

DER 



PHYSIK UND CHEMIE. 

BBa>thn>Vr DHD rOBTOBrOBBT DOBOB 

F. i. & OUR, L. W. aUUST, J. C. POMUnWFF. 

NETTE FOLQE. 

BAND XXXVIl. 

DBB OABBBB rOLOB IWBIBUBDBBT DBBIUBDSIBBnaBTBB. 

UNTEB MITWIRKUNG 
DBB PH VH I K ATiTHflingw GESELLSCHATT IN BHBIiIN 

UKD IBBBBSOBDBBE DBB HBBBB 

H. VON HELMHOLTZ 

HBBAUBOBGBBBII TOB 

G. WIED£MANN. 

NEBST SIEBEN nOUBENTAnLN. 




LEIPZia, 1889. cv 
VERLAG VON JOHANN AMBROSIUS BARTH. 



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/8^/^ 



Oruek Ton Metsger k Wittig In Lelpstg. 



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Inhalt. 
Neue Folge. Band XXXVII. 



Fünftes Heft. 

I. W. M i c h 6 1 8 n. Ueber die normale Entzündimgsgeschwindig- 
keit explosiver Gasgemische 1 

IL 0. Müller. Ueber Absorption von Kohlensäure in Ge- 
mischen von Alkohol und Wasser 24 

III. A. Bitter. Beitrag zur Theorie der adiabatischen Zustands- 

änderungen ; 44 

IV. F. Paschen. Ueber die zum Funkenübergang in Luft, 
Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken er- 
forderliche Potentialdifferenz 69 

y. F. Braun. Ueber electrische Ströme, entstanden durch 
elastische Deformation 97 

VI. F. Braun. Ueber Deformationsströme; insbesondere die 
Frage, ob dieselben aus magnetischen Eigenschaften erklär- 
bar sind 107 

YII. A. Sehr auf. Ueber die Verwendung einer Schwefelkugel 

zur Demonstration singulärer Schnitte an der Strahlenfläche 127 

VUL F. Po ekel s. Ueber den Einfluss elastischer Deformationen, 
speciell einseitigen Druckes, auf das optische Verhalten kry- 
stallinischer Körper 144 

IX. Gh. Lüdeking. LeitungsfÜhigkeit gelatinehaltiger Zink- 
vitriollösungen 172 

X. W. Ldska. Zur Erfindung der Pendeluhr 176 

Geschlouen am 15, März 1889, 

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VI Inhalt 

Seohstes Heft. 

Seite 
I. £. Wiedemann. Zur Mechanik des I^uchtens .... 177 
IL H. Rubens. Die selective Reflexion der Metalle .... 249 

III. F. Pocke Is. Ueber den Einfluss elastischer Deformationen, 
speciell einseitigen Druckes, auf das optische Verhalten 
krystallinischer Körper 269 

IV. M. W elf. Ueber den Widerstand von Gasen gegen disruptive 
Entladung bei höherem Druck 306 

V. J. Elster und H. G eitel. Ueber die Electricitätserregung 
beim Contact verdünnter Gase mit galvanisch glühenden 
Drähten 315 

VI. K. Waitz. Ueber eine Methode zur absoluten Messung 

hoher Potentiale 330 

Vn. K. Olszewski. Bestimmung des Siedepunktes des Ozons 

/ und der Erstarrungstemperatur des Aethylens 337 

VIII. L. Natanson. Ueber die Wärmeerscheinungen bei der 

Ausdehnung der Gase 341 

Geschlossen am 10, Mai 1889. 



Siebentes Heft. 

I. K. E. F. Schmidt Ueber die elliptische Polarisation des 
an Kalkspath reflectirten Lichtes 358 

U. F. Po ekel 8. Ueber den Einfluss elastischer Deformationen, 
speciell einseitigen Druckes, auf das optische Verhalten kry- 
stallinischer Körper 372 

III. H. Hertz. Ueber die Fortleitung electrischer Wellen durch 
Drähte 395 

IV. H. Jahn. Beiträge zur Electrochemie und Thermochemie 
einiger organischer Säuren 408 

V. P. Lenard und M. Wolf. Zerstäuben der Körper durch 
das ultraviolette Licht 443 

VI. K. A. Brand er. Thermoströme zwischen Zinkamalgam und 

Zinkvitriol 457 

VII. F. Wächter. Ueber die Artunterschiede der positiTen und 

negativen Electricität 463 

VIII. G. vom Hofe. Ueber die Magnetisirungsfunction von 

Eisenringen 482 



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Inhalt VII 

8«ito 
IX. C. DietericL Calorimetrische Unterauchungen .... 494 

X. L. Grunmach. Ueber das galvanische Lei tongs vermögen 

des starren Quecksilbers 508 

XL W. Wirtx. lieber den Einfluss der Electricität auf die 
Verdampfung von Flüssigkeiten und auf die Ausfluss- 
geschwindigkeit von Flüssigkeiten aus Capillarröhren . . . 516 

XII. H. Rubens. Nachweis von Telephon- und Mikrophon- 
strömen mit dem Galvanometer 522 

XIIL O. Lu barsch. Ueber die Absorption von Gasen in Ge- 
mischen von Alkohol und Wasser 524 

XIV. A. Oberbeck. Bemerkung über die s'Gravesande'sche 

Methode zur Bestimmung des Elasticitätscoäfficienten . . 526 

XV. O. Tumlirz. Ein einfaches Verfahren zur Bestimmung des 

Widerstandes einer galvanischen Säule 527 

XVL S. Kalischer. Ueber die electromotorische Kraft des Selens 528 
Geschlossen am 15. Juni iS89, 



Achtes Heft. 

I. A. Paalzow u. H. Bubens. Anwendung des bolometri- 
sehen Princips auf electrische Messungen 529 

II. £. Pfeiffer. Ueber die Veränderlichkeit frisch zubereiteter 

Flüssigkeiten 589 

in. G. F. B. B lochmann. Ueber die electromotoi-ischen Kräfte 

von Ketten mit gemischten Salzlösungen 564 

IV. W. Giese. Grundzüge einer einheitlichen Theorie derElec- 

tricitätsleitung 576 

V. G. Wiedemann. Magnetische Untersuchungen .... 610 

1. Vertheilung der Momente in tordirten Eisendrähten . 610 

2. Vertheilung der magnetischen Momente in theilweise 
entmagnetisirten Stahlstäben 614 

8. Ueber die anomale Magnetisirung 620 

VI. B. Cohen. Eine experimentelle Bestimmung des Verhält- 

niBsee der specifischen Wärmen in überhitztem Wasserdampf 628 

VII. A. Bitter. Beitrag zur Theorie der adiabatischen Zustands- 

änderongen 683 

VIII. A. Gleichen. Ueber einige neue Linsenformeln .... 646 



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vm Inhalt 

Mto 
IX. W. König. Ueber die Beziehung der Heriz*8chen Versuche 

zu gewiflsen Problemen der Optik 651 

X. W. Hall wachs. Ueber den Zusammenhang des Electrici- 

tätsverlustes durch Beleuchtung mit der Lichtabsorption . 666 

XI. A. Elsas. Ueber einen selbstthätigen Stromunterbrecher . 675 

Berichtigung 680 

Geschlossen am 10. Juli 1669. 



Nachweis zu den Figurentafeln. 



Taf. 


I. 


Taf. 


n. 


Taf. 


TU. 


Taf. 


IV. 


Taf. 


V. 



Paschen, Fig. 1—3. — Ritter, Fig. 4—7. 
Michelson, Fig. 1—6. — 0. Müller, Fig. 7—11. 
E. Wiedemann, Fig. 1—6. — M. Wolf, Fig. 7—9. 
H. Rubens, Fig. 1—6. 

Hertz, Fig. 1 -2. — Lenard u. Wolf, Fig. 3. — Wach- 
ter, Fig. 4—8. — v. Hofe, Fig. 9. - Dieterici, Fig. 10. 
Taf. VI. Paalzow u. Rubens, Fig. 1—4. — Pfeiffer, Fig. 5—6. 
Ritter, Fig. 7—12. — Gleichen, Fig. 13—16. — Elsas, 
Fig. 17-21. 

Taf. VIT. G. Wiedemann, Fig. 1—4. — Blochmann, Fig. 5—6. 



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1889. ANNALEN JS b. 

DER PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. BAND XXXVII. 



I Veber die nortnale Entzündungageschwtndigkeit 
eocploaifer Gasgemische; von W. Michelson. 

(Hierin Ttf. II Fl». 1-6.) 



Seit der aDnähemden Schätzung von Davy und den 
ersten numerischen Bestimmungen von Bunsen haben sich 
nur wenige Forscher mit der Entzündungsgeschwindigkeit 
von Gasgemischen beschäftigt Es sind viele hierher gehö- 
rende Fragen noch nicht erledigt^ und es scheint sogar ein 
Mangel an klaren Begriffen und genügend scharfen Defini- 
tionen vorhanden zu sein. 

Die verschiedenen möglichen Arten der Verbrennung 
explosiver Gasgemische, und namentlich der physikalische 
Unterschied zwischen langsamer Verbrennung und Explo- 
sionswelle sind in der Arbeit der Herren Mallard und 
Le ühatelier^) ausführlich besprochen; wir wollen daher 
nicht darauf zurückkommen. 

Vorliegende Arbeit bezieht sich ausschliesslich auf die 
Erscheinung der sogenannten normalen Verbrennung, d. h. auf 
diejenigen Fälle, wo die Reaction nur durch Wärmeleittfng 
(and nicht durch Compression) von Ort zu Ort fortschreitet. 

Da jedes Baumelement eines explosiven Gasgemisches 
schon alle zur Verbrennung nothwendigen Bestandtheile ent- 
hält, und die Beaction selbst im allgemeinen sehr schnell 
beendigt ist, so geschieht in jedem Augenblick die eigent- 
liche Verbrennung blos in einer sehr dünnen Schicht, welche 
wir der Kürze halber die ,, Verbrennungsfläche** nennen 
wollen. Diese Fläche trennt die ganze in Betracht kom- 
mende Gasmasse in zwei Theile: einerseits befindet sich das 
noch nicht entzündete Gemisch, andererseits die in der Nähe 



1) Mallard u. Le Chatelier, Ann. des Mines. (8) 4. p.274. 1S83. 

Ann. 4. PhTf. a. Cham. N. F. XXXVII. 1 



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2 W. Michelson. 

der Fläche noch sehr erhitzten Verbrennungsproducte. Die 
Dicke dieser Yerbrennungsschicht ist selbstverständlich nicht 
unendlich klein und hängt von der Geschwindigkeit der 
chemischen Reaction, vom Grade der Dissociation u. s. w. 
ab; bei allen wirklich explosiven Gemischen ist sie aber so 
gering, dass wir zu unseren Zwecken vollkommen berechtigt 
sind, sie als eine Fläche zu bezeichnen. 

Beim Fortschreiten der Verbrennung bewegt sich diese 
Fläche gegen die unentzündeten Theile des Gases, kann aber 
im allgemeinen dabei auch ihre Form verändern, um den- 
noch eine eindeutige und physikalisch völlig bestimmte De- 
finition der Geschwindigkeit, mit welcher die Verbrennung 
fortschreitet, zu erhalten, bleibt uns offenbar blos ein Weg: 
Wir betrachten zwei unendlich nahe Lagen der Verbren- 
nungsfläche, welche den Zeitpunkten t und t + dt entsprechen. 
dn sei die an jeder Stelle normal zur ursprünglichen Lage 
der Fläche gemessene Verschiebung derselben. DasVerhält- 
niss u^dnjdt nennen wir normale Entzündungsgeschwin- 
digkeit des betreffenden Gasgemisches. 

Selbstverständlich setzt diese Definition voraus, dass die 
unverbrannten Theile des Gases bis zum Augenblick der 
Entzündung sich in vollkommener Euhe befinden, oder, da 
diese Bedingung in der Wirklichkeit nie erfüllt ist, ist 
es zweckmässiger, zu sagen, dass dabei blos die relative Ver- 
schiebung der Verbrennungsfiäche gegen das unentzündete 
Gas gemeint wird. 

Die so definirte Geschwindigkeit der Entzündung hängt 
von dem Drucke und der Zusammensetzung des explosiven 
Gases ab und ist für den Zustand desselben eine ebenso 
charakteristische Grösse, wie etwa die Wärmeleitungsfähig- 
keity die Dichte oder die specifische Wärme. 

Der Allgemeinheit wegen müsste allerdings noch voraus- 
gesetzt werden, dass die Entzündungsgeschwindigkeit auch 
von der Form der Verbrennungsfläche, namentlich von deren 
Krümmung abhängt und daher sogar in einem homogenen 
Gemisch von Punkt zu Punkt verschieden sein könnte. 

Aus der vorliegenden Untersuchung scheint aber hervor- 
zugehen, dass diese vermuthliche Abhängigkeit von der 
Krümmung nur unbedeutende Aenderungen in der Entzün- 



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Eräz'undungsgeschwindigheit von Gasgemischen, 3 

doDgsgeschwindigkeit yerursachen kann, welche die Grenzen 
der zufälligen Beobacbtungsfehler nicht tiberschreiten und 
daher bis jetzt nicht nachweisbar sind. Wir wollen daher 
im Folgenden annehmen, dass die normale Entzündungs- 
geschwindigkeit 7on der Krümmung der Yerbrennungsfläche 
unabhängig sei. 

Um die Fortpflanzungageschwindigkeit der Entzündung 
experimentell zu messen, bieten sich von selbst 2wei wesent- 
Uch yerschiedene Methoden: entweder man entzündet ein 
ursprünglich ruhendes Gasgemisch an einer Stelle und beob- 
achtet (sei es unmittelbar oder durch mechanische, electrische, 
photographische Selbstregistrirmethoden) das Fortschreiten 
der Flamme von Ort zu Ort, oder anderseits man gibt den 
entzündbaren Gasen eine derartige bekannte fortschreitende 
Bewegung, dass die Flamme sich unbeweglich erhalte, und 
misst auf diese Weise blos die relative Verschiebung der 
Gase gegen die Flamme. 

Die erstgenannte Methode, welche bei der Beobachtung 
der Ezplosionswelle ^) die einzig mögliche ist, wurde auch 
auf die langsame Verbrennung von Schlösing und Mon- 
desir*), von Berthelot und Vieille') und besonders von 
Mallard und Le Chatelier^) angewandt. 

Ungeachtet der grossen Sorgfalt, welche namentlich die 
letzten Forscher auf ihre Ausarbeitung verwendet haben, 
ergab diese Methode keine sicheren und genügend überein- 
stimmenden Resultate. Es ist auch leicht zu ersehen, dass 
dieselbe mit principiellen und unvermeidlichen Fehlem be- 
haftet und daher keiner wesentlichen Vervollkommnung 
fähig ist 

Der grösste Fehler rührt von den Bewegungen der 



1) Vgl Berthelot, Sur la force des mati^res explosives d'apr^ la 
Tliennoohimie. Paris 1888. 1« p. 138; auch Berthelot a. Vieille, Ann. 
de chim. et de phys. (5) 28. p. 289. 1883. 

2) Die Untersuchung dieser Herren ist meines Wissens leider niemals 
?erö£fentlicht worden und wird blos mehrfach als durch mündliche Mit* 
tbeilungen bekannt citirt, z. 6. bei H. Sainte-Claire Deville, Le^ons 
sur la dissociation. Paris 1864—1866. p. 298, bei Mallard u. Le Cha- 
teuer n. a. 

S) Berthelot u. Vieille, 1. c. p. 322. 

4) Mallard u. Le Chatelier, l c. p. 306. 

1* 



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4 fV. Michelson. 

uneBtzündeten G-asmasse^ welche sehr bald nach der Ent- 
zündung entstehen und in keiner Weise weder vermieden, 
noch in Rechnung gebracht werden können. Wie Mallard 
und Le Chatelier gezeigt haben, können diese Bewegungen 
nicht nur fortschreitend sein, sondern auch in sehr raschen 
und heftigen Oscillationen bestehen. 

Zweitens kann während der Beobachtungsperiode aus der 
ruhig brennenden oder oscillirenden Flamme eine Explosions- 
welle entstehen, was die Messung ganz ausserordentlich fäl- 
schen kann. 

Drittens werden wegen der Gefahr derartiger Experi- 
mente oft ziemlich enge Röhren dazu verwendet, und ist 
daher der EinÜuss der Abkühlung durch die Wände ein sehr 
bedeutender, namentlich da die Flamme nicht blos eine Stelle 
der Röhre erwärmt, sondern ihre ganze Länge durchwan- 
dern muss. 

Viertens ist die fortschreitende Verbrennungsfläche keine 
Ebene, sondern eine meistens sehr verschieden gekrümmte 
Fläche, und es wird daher nicht die oben definirte normale 
Entzündungsgeschwindigkeit, sondern eine andere nicht voll- 
ständig bestimmte und von der Form der Fläche abhängige 
Grösse gemessen. Von den beiden letztgenannten Umständen 
kommt es, dass Röhren von verschiedenen Durchmessern 
verschiedene Resultate geliefert haben. 

Endlich ist die Expansion der Gase beim Verbrennen 
nicht vollkommen frei, und daher der Druck in der Nähe 
der Verbrennungsfläche ein anderer als der ursprüngliche. 
Die nach dieser Methode gemessenen Geschwindigkeiten be- 
ziehen sich also auf höhere und unbekannte Drucke. 

Zu allen diesen Umständen gesellen sich noch die 
Schwierigkeiten der Messung kurzer Zeitintervalle, Verspä- 
tung der Anzeige des Durchganges der Flamme u. s. w. 
Wegen der Bewegung der Gase, des höheren Druckes und 
der Entstehung der Explosions welle sind die erhaltenen Zah- 
len meist viel zu gross. 

Die zweite Methode ist in ihrer einfachsten und bis 
jetzt auch allein gebrauchten Form zuerst von Bunsen^) 



1) Bunsen, Pogg. Ann. 131, p. 161. 1866. 

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen, 5 

angewandt worden. Er fällte ein Eudiometer mit Knallgas, 
liess dasselbe aus einer kleinen Oeffnung in der dünnen 
Wand des Gefässes ausströmen und zündete den Strahl an. 
Dann yerminderte er die Ausströmungsgeschwindigkeit, bis 
die Flamme ins Gefäss zurückschlug, und nahm an, in die- 
sem Augenblicke sei die Ausströmungsgeschwindigkeit der 
Entzündungsgeschwindigkeit gleich. Später wurde genau die- 
selbe Methode von Mallard^) und dann von Mallard und 
Le Chatelier^) auf verschiedene Gasgemische angewandt. 

Die eben angeführte Grundannahme scheint mir aber 
nicht ganz richtig und jedenfalls nicht streng zu sein. Es 
können nämlich bei der Ausströmung des Gases aus einer 
engen Oeffnung in einer dünnen Wand die Ausströmungs- 
geschwindigkeiten in verschiedenen Theilen der Oeffiiung sehr 
verschieden sein. Die Flamme schlägt ins Gefäss zurück, 
sobald die kleinste von diesen verschiedenen Geschwindig- 
keiten den Werth der Entzündungsgeschwindigkeit über- 
schreitet, während man durch Messung des ausgeströmten 
Volumens blos den Mittelwerth der Ausströmungsgeschwindig- 
keiten erhält. Letzterer dürfte also in der Regel bedeutend 
grösser als die gesuchte Entzündungsgeschwindigkeit sein. 

Ausserdem aber bietet die Bunsen'sche Methode noch 
andere, nicht unwesentliche Schwierigkeiten. Da die Aus- 
strömungsgeschwindigkeit eine veränderliche ist, so kann sie 
nicht mit befriedigender Genauigkeit gemessen werden. Die 
anregelmässigen Wirbelbewegungen bei dem Ausströmen aus 
einer Wandöffnung und die schnelle Zunahme des Druckes 
von aussen nach innen bedingen eine gewisse Unstetigkeit 
in der Bewegung der Flamme, namentlich beschleunigen sie 
dieselbe meistens. Auch wenn es möglich wäre, den Gas- 
strom vollkommen constant zu erhalten, wäre doch der Gleich- 
gewichtszustand der Flamme in der Nähe der Oeffnung blos 
ein labiler. In der Ebene der Oeffnung selbst ist ein Gleich- 
gewichtszustand der Flamme überhaupt unmöglich, da die- 
selbe hier stets schon mit einer Beschleunigung ankommt, 
und von hier ab nach innen die Ausströmungsgeschwindig- 



1) Mallard, Ann. des Mines (7) 7. p. 355. 1875. 

2) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 302. 



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6 W. Michelson. 

keit abnimmt, aber der Druck und somit die Entzündungs- 
geschwindigkeit zunehmen. 

Diese Bemerkungen sind nicht durch theoretische Be- 
trachtungen, sondern durch aufmerksame Beobachtung der 
Flamme bei Wiederholung der Bunsen'schen Versuche ver- 
anlasst. 

Im Folgenden ist eine Beobachtungsmethode beschrieben, 
welche die oben aufgezählten Schwierigkeiten wenigstens zum 
Theil beseitigt und wirklich gestattet, die für das Gasgemisch 
charakteristische normale Entzündungsgeschwindigkeit zu 
messen. 

Offenbar befindet sich jede ruhig brennende Bunsen'- 
sche Flamme in einem dynamischen, sich beständig erneuern- 
den Gleichgewicht. Der innere Flammenkegel, welcher nichts 
anderes als die oben definirte Yerbrennungsfläche ist, über- 
steigt an Glanz und Leuchtkraft^} die übrigen Theile der 
Flamme, wenigstens in allen Fällen, wo das ausströmende 
Gas wirklich ein explosives Gemisch ist. Wie die Herren 
Mallard und Le Chatelier^) treffend bemerken, ist nämlich 
die Temperatur dieser Fläche, wenn man von den Aende- 
rungen der specifischen Wärmen absieht, gleich der Summe 
der Entzündungstemperatur und der Verbrennungstemperatur 
des Gases und daher um mehrere Hundert Grad höher als 
die Temperatur der anderen Flammentheile. Vermöge dieser 
Eigenschaft der Verbrennungsfläche kann dieselbe verhält- 
nissmässig leicht photographirt und ausgemessen werden. 

Wenn aber diese Fläche vollkommen unbeweglich er- 
scheint, so kann das nur dadurch bedingt sein, dass in jedem 
Punkte dieser Fläche die zu ihr normale Componente der 
Ausströmungsgeschwindigkeit gleich und entgegengesetzt ist 
der oben definirten normalen Entzündungsgeschwindigkeit. 
Denn, wäre an irgend einer Stelle die erste Geschwindigkeit 
grösser, so würde sich an dieser Stelle die Verbrennungs- 
fläche im Sinne der Strömung verschieben: die Flammen- 
oberfläche würde sich dehnen. Wäre umgekehrt die senk- 
rechte Componente der Strömungsgeschwindigkeit kleiner, so 
würde sich die Entzündung gegen die Strömung hin ver- 

1) Vgl. Gouy, Ann. de chim. et de phys. (5) 18. p. 1. 1879. 

2) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 344. 



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Entzündxingsgeschwindigheit von Gasgemischen, 7 

breiten: der innere Flammenkegel würde sich zusammen- 
ziehen. 

Um auf Grund dieser Betrachtungen die normale Ent- 
züodungsgeschwindigkeit zu berechnen, ist es am einfachsten, 
den Ton Hrn. Gouy^) empfohlenen Weg einzuschlagen. 

Ist ds (Fig. 1) ein Element der Yerbrennungsfläche, v die 
Strömungsgeschwindigkeit des unentzündeten Gases, a der 
Winkel, welchen dieselbe mit der Normale n zu ds bildet, so 
ist das in der Zeiteinheit in das Element ds hineinströmende 
GasYolumen: 

dV ^ V .ds, cos a = v« ds, 

wo 0« die normale Componente der Strömungsgeschwindigkeit 
bezeichnet. Da nun v« == u, so strömt in der Zeiteinheit 
durch die ganze Flamme das Gasvolumen: 

(1) V = fuds^u,S, 

wo S den Inhalt der ganzen Yerbrennungsfläche bezeichnet. 
Die Annahme, dass die Entzündungsgeschwindigkeit u auf 
der ganzen Fläche constant ist, setzt yoraus, dass von der 
abkühlenden Wirkung der Brennerwände abgesehen werden 
kann, und dass u von der Krümmung der Fläche unab- 
hängig ist. 

Es ist also u = Vj Ä Das Volumen V kann unmittelbar 
gemessen, der Flächeninhalt S unter Zuhülfenahme der Photo- 
graphie leicht ausgerechnet werden. 

Die im Folgenden mitgetheilten Messungen dieser Grössen 
besitzen bei weitem nicht die heutzutage überhaupt erreich- 
bare Genauigkeit und sind vielmehr nur dazu bestimmt, die 
Vorzüge der Methode gegenüber einigen Behauptungen^ zu 
beweisen und eine annähernde Vorstellung von den hier in 
Betracht kommenden Zahlen zu geben. 

Beschreibung der Apparate und der Beobachtungsmethode. 

Fig. 2 stellt schematisch im Grundriss die Anordnung 
der Apparate dar. Zwei Glockengasometer H und O mit 
regulirbarem Druck enthielten die beiden Gase, durch deren 
Mischung das explosive Gemisch hergestellt werden sollte. 

1) Gouy, 1. c. p. 80. 

2) Z. B. Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 300 u. S72. 



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8 W. Michehon. 

Die Glocken der Gasometer sind möglichst cylindrisch gear- 
beitet und wurden sorgfältig ausgemessen und calibrirt. Beide 
sind am unteren Rande mit einem schweren Bleiring ver- 
sehen. Die durch das Einsinken der Metallwände hervor- 
gebrachte allmähliche Abnahme des Druckes der Glocken war 
wenigstens theilweise durch das Gewicht der Ketten, an 
denen die Gegengewichte hingen, compensirt, sodass die 
grössten Druckschwankungen in einem der Gasometer 2 bis 
3 mm Wasser, im anderen 4 bis 5 mm Wasser betrugen. 
Der Druck wurde mittelst Kathetometers an den Wasser- 
manometern A und A-^ abgelesen, welche mit dem Inneren 
der Gasometer verbunden waren. Jede der beiden Glocken 
trug eine feste Marke, deren Höhe ebenfalls mit dem Ka- 
thetometer abgelesen werden konnte. 

Als Sperrflüssigkeit diente eine verdünnte Boraxlösung. 

Die Leitungen von beiden Gasometern führten zu einem 
Doppelhahn B mit zwei getrennten parallelen Bohrungen, 
sodass beide Gasometer immer vollkommen gleichzeitig geöflf- 
net und geschlossen werden konnten. Von da ab führten 
beide noch getrennte Leitungen zu einem gewöhnlichen Gas- 
vertheilungshahn C, in welchem sich die beiden Gase misch- 
ten, und mittelst dessen das Mischungsverhältniss willkürlich 
regulirt werden konnte. Weiter wurde das nunmehr explo- 
sive Gemisch durch einen 2 m langen Gummischlauch zu 
dem Brenner D geführt. 

Als Brenner benutzte ich anfangs möglichst rund aus- 
gesuchte gezogene Messingröhren mit nach aussen schräg 
abgedrehtem oberen Rande. Diese Röhren waren, je nach 
dem Durchmesser, 15 bis 30 cm lang. Bald aber überzeugte 
ich mich, dass man eine viel ruhigere Flamme erhält, wenn 
die Röhren bedeutend länger genommen werden, denn dann 
ist der Parallelismus der Strömungslinien vollkommener, und 
die in den Hähnen und Biegungen der Leitung entstandenen 
Wirbelbewegungen haben Zeit, sich aufzulösen. 

Daher wurden Brenner von verschiedenen Dimensionen aus 
möglichst regelmässigen Glasröhren angefertigt. Das obere 
Ende dieser Röhren wurde abgeschliffen und daran ein aus 
Messing gedrehter Ansatz von 3 bis 4 cm Länge gekittet. 
Dessen Form ist in Fig, 3 dargestellt. Der innere Durch- 



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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen. 9 

messer dieses Ansatzes entspricht genau demjenigen der 
Oiasrohre, und der obere Band ist von aussen kegelförmig 
zu einer scharfen Kante abgedreht. Dadurch wird die Wirbel- 
bildung beim Ausströmen auf die unbedingt nothwendige 
Wirbelfläche reducirt, und der untere Rand der Flamme hat 
eine regelmässige, möglichst scharfe Stützlinie. Die inneren 
Darchmesser dieser Brenner wurden mittelst eines Katheto- 
meters mit Mikroskop in verschiedenen Richtungen ausge- 
messen, und dieselben erwiesen sich als genügend rund. Für 
die drei Brenner, mit welchen die meisten Messungen aus- 
geführt sind, ergaben sich folgende Mittelwerthe: 



Brenner Nr. 


Länge 


Mittl. Durchmesser 


5 

7 
9 


72 cm 
150 
43 


6,78 mm 
10,86 
3,93 



Letzterer f erhältnissmässig enge Brenner wurde nur für 
Wasserstoffgemische in der Gegend der maximalen Entzün- 
duDgsgeschwindigkeit gebraucht, da mit den anderen und den 
mir zu Gebote stehenden Leitungen keine genug grosse Aus- 
stiömungsgeschwindigkeit erzielt werden konnte. Bei den 
Beobachtungen wurde die Flamme in einen geräumigen 
dunklen Verbrennungsschrank E (Fig. 2) gebracht, welcher 
mit gedecktem Schornstein und zwei gegenüberstehenden 
seitlichen Thüren versehen war. Durch ein in der Höhe 
der Flamme angebrachte Wandöffnung stand derselbe mit 
einem photographischen Apparat F in Verbindung. Beide 
wurden möglichst fest aufgestellt, damit das Grössenverhält- 
niss zwischen der Flamme und ihrem photographischen Bilde 
ein constantes sei. Dennoch waren leider kleine Verschie- 
bungen unvermeidlich y und daher wurde dieses Verhältniss 
mehrfach durch Fhotographiren eines Maassstabes von be- 
kannter Grösse, der in den Brenner an die Stelle der Flamme 
eingesetzt wurde, direct ermittelt. Nur bei der Leuchtgas- 
flamme wurden die oben angeführten Durchmesser der Bren- 
ner der Berechnung des Vergrösserungsverhältnisses zu Grunde 
gelegt 

Im Anfange der Untersuchung hatte ich versucht, den 
Inhalt der Verbrennungsfläche durch unmittelbare Abmes- 
sungen an der Flamme zu bestimmen und dazu ein Eatheto- 



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10 fV. Mickelson, 

meter und ein Femrohr mit Theilkreis am Ocular angewandt. 
Später jedoch ging ich ausschliesslich zur photographischen 
Methode über, welche sich als viel zweckmässiger erwies. 

Die Beobachtungen wurden nach folgendem Schema aus- 
geführt: 

1. Die Gasometer wurden mit den zu untersuchenden 
Gasen gefüllt, und die Glocken mit so viel Gewicht belastet, 
dass die erwünschte Ausströmungsgeschwindigkeit sicher er- 
reicht werden konnte. Dieselbe musste die normale Ent- 
zündungsgeschwindigkeit des Gemisches weit überschreiten, 
damit eine yollkommen ruhige Flamme entstehe. 

2. Nachdem sich Temperatur- und Diffusionsgleich- 
gewicht zwischen den Gasen und dem Sperrwasser hergestellt 
hatten (was an längerer XJnbeweglichkeit der Glocken zu 
erkennen war), wurden die Hähne B, C und C^ geöffnet, der 
Gasstrom angezündet und vermittelst der Vertheilungshähne 
C und C^ das Mischungsverhältniss und die Ausströmungs- 
geschwindigkeit so regulirt, dass die Flamme gerade die er- 
wünschte Grösse, Form und Farbe erhalte. 

3. Dann wurde blos der Doppelhahn B geschlossen, 
(während C und C^ unberührt blieben), und an jedem Gaso- 
meter die Lage der Glocken und der Druck mit dem Ea- 
thetometer abgelesen. 

4. Sodann wurde nach dem Secundenschlag eines Chrono- 
meters der Doppelhahn wieder geöffnet, die Gase entzündet, 
eine oder drei aufeinander folgende Aufnahmen gemacht, 
und nach Verlauf einer bekannten Zeit der Doppelhahn 
wieder geschlossen. 

5. Endlich wurde die neue Lage der Glocken und der 
Druck in den Gasometern abermals abgelesen. 

Aus den so gewonnenen Zahlen, der Temperatur des 
Beobachtungsraumes und dem Barometerstand wurden die 
während der Zeiteinheit ausgeflossenen Volumina beider Gase 
berechnet und danach das Mischungsverhältniss und das 
Gesammtvolumen bestimmt. 

Wenn nämlich die mit dem Kathetometer gemessene 
Senkung der Gasometerglocke = / war, der innere Quer- 
schnitt derselben nR^= Q, die Dicke der Metall wände der 
Glocke = d, der innere Querschnitt des unteren, mit Sperr- 



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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen. 11 

wasser gefüllten Gefösses = P und q die freie Wasserfläche 
unter der Glocke, so war die Verminderung des inneren Öas- 
Tolumens: 

(2) ^=K« + P-f„^J = ^Q'. 

WO Q' als der auf die Erhöhung des Wasserniveaus corri- 
girte innere Querschnitt des Glockencylinders bezeichnet 
▼erden kann. Da die Druckschwankungen während einer 
Beobachtung im Vergleich zum Gesammtdruck sehr klein 
waren, wurden dieselben yemachlässigt, und V wurde als 
das ursprüngliche Volumen des entwichenen Gases angesehen. 

Auf dem Wege bis zur Mündung des Brenners dehnte 
^ch diese Gasmasse bis auf den Atmosphärendruok aus, da 
aber diese Ausdehnung nur allmählich geschah, und die 
Leitungen ziemlich lang waren, so kann sie nicht als adiaba- 
tisch angesehen werden. Wahrscheinlich war der wirkliche 
Process ein mittlerer zwischen einem adiabatisohen und 
einem isothermischen. Da aber trotz aller Vorsichtsmaass- 
regeln eine gelinde Erwärmung der Brennerspitze nicht zu 
Termeiden war, so ist kaum anzunehmen, dass die Gase vor 
der Entzündung eine niedrigere Temperatur als in den Gaso- 
metern hatten. Ausserdem ist zu bemerken, dass der XJeber- 
druck in den Gasometern blos zwischen den Grenzen von 
5 bis 20 cm Wasser variirte und somit selbst der Gesammt- 
Qnterschied zwischen den durch thermische und adiabatische 
Ausdehnung gelieferten Volumen immer weniger als 1,5 Proc. 
des ganzen Gtisvolumens betrug und meistens kleiner als 
andere mögliche Beobachtungsfehler war. Daher wurde die 
Aasdehnung immer als eine isothermische berechnet 

Wenn b die auf 0® reducirte Barometerhöhe, /?, und/?2 
die in Quecksilber von 0® umgerechneten vollen Drucke in 
den beiden Gasometern bedeuten, und v^ und v^ die nach (2) 
berechneten Anfangsvolumina sind, so strömt während der 
ganzen Versuchsdauer in die Flamme das Volumen: 

^ b 

ein. Ist der Inhalt der inneren Flammenfläche =5, die 
Zeit zwischen Oeffnung und Schliessung des Doppelhahns ^ /, 



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12 fV. Michebon. 

80 berechnet sich die gesuchte normale Entzündungsgeschwin- 
digkeit u einfach nach: 

W ""=77- h.s.t — 

Die Bestimmung der Fläche * wurde in folgender Weise 
ausgeführt: nachdem eine grossere Anzahl negativer Flam- 
menbilder angefertigt war, wurden dieselben in bekanntem 
Verhältniss (ungefähr auis Zehnfache linear) vergrössert auf 
Millimeterpapier projicirt und der Umriss der inneren Flam- 
menflächen sorgfältig nachgezeichnet. Nach diesen yergrösser- 
ten Projectionen wurden die Verbrennungsflächen als Bota- 
tionsflächen mittelst der Simpson'schen Begel berechnet. 
In der genauen Bestimmung dieser Fläche liegt die Haupt- 
schwierigkeit unserer Untersuchungsmethode, und die gross- 
ten Abweichungen vom Mittel in meinen Besultaten rühren 
wahrscheinlich von Fehlern her, welche gerade hierin be- 
gangen sind. Jedoch gelang es mir, genügend scharfe Bilder 
zu erhalten, um bei verschiedenen Schätzungen derselben 
Fläche die Abweichung unter 1 bis 2 Proc. zu reduciren. 

Das Mischungsverhältniss wurde durch den Frocentgehalt 
an brennbarem Gas im Volumen des Gemisches ausgedrückt, 
also: 
(4) n«-^^»^-. 

' PlVi +P2V2 

Jedes photographische Flammenbild mit den dazu ge- 
hörenden Messungen lieferte uns zwei einander entsprechende 
Werthe von u und n; ersteres wurde als Function des 
letzteren angesehen. 

Resultate. 

Es sind sechs verschiedene Gemische untersucht worden 
und dabei über hundert und zwanzig photographische Flammen- 
bilder aufgenommen. Mehr oder weniger vollständige Beob- 
achtungsreihen liegen für folgende drei Gemische vor: Leucht- 
gas mit Luft, Wasserstoff mit Luft und Kohlenoxyd mit Sauer- 
stoff. Einzelne Beobachtungen sind für Kohlenoxyd mit 
Luft, Methan mit Luft und Wasserstoff mit Sauerstoff aus- 
geführt, sie genügen aber nicht, um auch für diese letzteren 
Gemische die vollständige Verbrennungscurve festzustellen. 



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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen, 13 

Leuchtgas mit Luft. — Der Gasometer wurde immer 
direct aus der Leitung gefüllt. Das Gas hatte folgende 
mittlere Zusammensetzung ^ :) 

Wasserstoff 51,08 

Methan 29,26 

Kohlenoxyd 10,20 

Schwere Kohlenwasserstoffe . . 4,26 

KohlensÄure . 2,92 

Sauerstoff 0,26 

Stickstoff 2,02 

Im Gehalt an Wasserstoff und den übrigen Haupt- 
bestandtheilen kamen Schwankungen von mehreren Frocenten 
Tor, im ganzen aber erwies sich die Zusammensetzung als 
ziemlich constant. 

Bei diesen sowohl, als bei allen weiter unten beschrie- 
benen Yeruchen waren beide Gase mit Wasserdampf nahezu 
gesättigt. 

Die Besultate zweier verschiedenen, durch einen Zeit- 
raum von mehreren Monaten getrennten Beobachtungsreihen 
sind in folgender Tabelle zusammengestellt. Die erste Spalte 
enthält die Beobachtungsnummer; wenn mehrere Aufnahmen 
nebeneinander auf derselben Platte gemacht sind, wurden 
sie durch die Buchstaben a, b, c unterschieden. Die zweite 
Spalte zeigt den zur Beobachtung verwendeten Brenner, die 
dritte den nach Gl. (4) berechneten Procentgehalt des Ge- 
misches an Leuchtgas und die vierte die nach Gl. (3) ermit- 
telte normale Eatzündungsgesch windigkeit des Gemisches. 

Tabelle L Leuchtgas mit Luft. 



I j I Normale 

' btmuwt t Mtfohuiifi. I SntxfiQdoDgt- 
BwbMh-.^^^ I yerhUtn. I gesohw. 

_Fom 

^ 8t^ 



1 


Ut. 


n% 


Mb 1 


7 


11,62 


53. 


T 


12,37 


53b < 


7 


12,50 


51a I 


7 


12,60 






I Normale 
Mieohangs- : EotcÜDdungt- 
rerhUtu. ' geeehw. 

w OL I y em 

I St WC 



86,62 10c 5 I 13,64 ' 56,50 

86,67 I 14o , 7 , 13,77 | 53,66 

89,18 10b I 5 13,81 1 59,40 

47,21 li 11c 7 I 14,12 ! 62,92 

1) Die Zahlen, aas denen diese Mittelwerthe berechnet worden sind, 
verdanke ich der Liebenswürdigkeit des Hm. Dr. Eobert v. Helmholtz 
der sie seinerseits aas der Verwaltung der städtischen Gasanstalten in 
Berlin erbalten hat. 



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14 






IV, MicheUofu 








~ 






Konnale 








NoniiAle 




Rronnfir 


XiMhno«*. 


BntsAndnng». 




Brvnner 


Misehon«». 


Bntzfinduigi- 


BMbMh- 




TerhiHo. 


fc«ehw. 






rerhiltn. 


> gCMhw. 


tonir 


Nr. 


»<»'« 


Fe« 


taof 


Nr. 


»*'« 


; Fem 






» 


^^ St*^ 






» 


'••=5ii^ 


T. 


5 


14,71 


62,50 


6e ' 


5 


21,10 


50,13 


52o 


7 


16,78 


65,38 


lU , 


7 


21,41 


50,53 


M» 


7 


17,26 


66,16 


50*b ; 


7 


21,54 


47,86 


54e 


7 


17,27 


69,83 


13b ' 


7 


22,11 


38,12 


53« 


7 


17,52 


67,76 


14« 


7 


22,22 


32,28 


14b 


7 


17,79 


69,43 


^^ 1 


5 


23,58 


32,57 


IIb 


7 


17,95 


74,54 


6b 1 


5 


28,70 


28,29 


10. 


5 


18,35 


69,50 


13« j 


7 


24,03 


20,63 


7b 


5 


18,67 


66,91 


8. 


5 


24,29 


20,89 


9e 


5 


19,68 


64,15 


1 


4 


24,65 


21,10 


I3c 


7 


19,82 


64,20 


12b ; 


7 


24,83 


16,22 


52» 


7 


19,97 


61,27 


12* 1 


7 


26,59 


8,58 


5 


5 


20,04 


1 61,66 


9a 


5 


26,89 


14,49 


2b 


4 


20,28 


i 67,12C?) 


6. 1 


5 


29,24 


10,61 


9b 


5 


20,84 


1 60,36 











Ans diesen Zahlen ist zu ersehen, dass mit verschiede- 
nen Brennern gemachte Beobachtungen sich gut aneinander 
reihen lassen, dass also die gebrauchten Brenner weit genug 
waren, um den abkühlenden Einfluss des scharfen Brenner- 
randes yernachlässigen zu können. In den Grenzen der zu- 
fälUgen Beobachtungsfehler hat sich dieselbe Thatsache auch 
feir die anderen untersuchten Gemische herausgestellt« 

Wenn man die Temperatur- und Barometerschwan* 
kungen, die zahlreichen Beobachtungsfehler und die etwas 
veränderliche Zusammensetzung des Leuchtgases in Betracht 
zieht, so scheinen diese Resultate die Gesetzmässigkeit in der 
Veränderung von u mit n entschieden festzustellen. Die 
normale Entzündungsgeschwindigkeit erscheint als eindeutige 
Function des Mischungsverhältnisses. Die Vermuthung von 
Gouy^), dass bei constanter Zusammensetzung der Inhalt 
des inneren Flammenkegels der Ausströmungsgeschwindigkeit 
proportional sei, findet somit ihre volle Bestätigung. Das 
Verhältniss dieser beiden Grössen ist eben die für das Ge- 
misch charakteristische normale Entzündungsgeschwindigkeit. 

In Fig. 4A sind die Werthe von n als Abscissen, die- 
jenigen von u als Ordinaten aufgetragen und danach eine 
continuirlicbe Curve gezogen, welche die wahrscheinlichsten 



1) Gouy, 1. c. p. 31. 



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EntzündungsgeschwindigkeU von Gasgemischen. 15 

Werthe der Entzündangsgeschwindigkeit zusammenfasst. 
Diese wahrscheinlichsten Werthe sind für ganze Procente 
in folgender Tabelle gegeben. 

Tabelle IL Leuchtgas mit Luft. 



«% 




u- 


»% 


! u^ 






MO 




1 " MC 


n 




28 


19 


1 68 


12 




38 


20 


62 


13 




48 


21 


1 53 


14 




57 


22 


48 


15 




64 , 


23 


1 ^^ 


16 




68 1 


24 


' 24 


17 




70 ! 


25 


16 


18 




''l 


26 


11 



Die Curve besteht nicht aus zwei sich schneidenden 
Geraden wie die Herren Mallard und Le Chatelier^) es 
annehmen, sondern hat eine ganz ausgesprochene Krümmung. 
Die Geschwindigkeit steigt zwischen 11 und 15 Proc. Leucht- 
gasgehalt rasch an, verändert sich nur wenig zwischen 16 
und 19 Proc, erreicht ihr Maximum bei 18 Proc. und fällt 
dann wieder ziemlich rasch ab. Ein in äquivalenten Ver- 
hältnissen hergestelltes Gemisch würde etwa 17,2 Proc. Leucht- 
gas enthalten. Das Maximum ist also nur sehr wenig, aber 
in demselben Sinne, wie Mallard und Le Ghatelier es 
angeben, verschoben. Die Werthe der Geschwindigkeiten 
sind alle etwa im Verhältniss 5:3 kleiner als die von den 
genannten fieobachtem gefundenen. Nach dem oben bei 
der Besprechung der von ihnen angwandten Methoden Ge- 
sagten, war eine derartige Abweichung zu erwarten. Da- 
gegen stimmen die von mir erhaltenen Werthe sehr gut mit 
denjenigen, welche Hr. A. Witz aus seinen Beobachtungen 
an Gasmotoren abgeleitet hat^ Das wäre wohl dadurch 
zu erklären, dass bei seinen Versuchen die Kolbengeschwin- 
digkeit so gewählt wurde, dass die Ausdehnung der bren- 
nenden Gase unter constantem Druck vor sich ging, und 
daher die Bedingungen denjenigen analog waren, in welchen 
sich eine frei brennende Bunse nasche Flamme befindet. 



1) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 823 u. 325. 

2) A. Witz, Joani. de phjs. (3) 4. p. 311. 1885. 



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16 ff\ Mkhekon. 

Bevor ich die Resultate der Untersuchung anderer explo- 
siver Gemische niittheile, möchte ich einige Bemerkungen 
über das allgemeine Verhalten der Bunsen'schen Flamme 
einschalten, da ich die dabei auftretenden Erscheinungen 
nirgends genau besprochen finde. Diese Bemerkungen be- 
ziehen sich sowohl auf die mit Leuchtgas, wie auch auf alle 
mit anderen Gasen gespeiste Flammen. 

Die in den Laboratorien gewöhnlich gebrauchte nicht- 
leuchtende Flamme des Bunsen'schen Brenners enthält einen 
grossen Ueberschuss (etwa 30 Proc.) Leuchtgas, welches zum 
Theil nur auf Kosten der äusseren Luft verbrennt. Dabei 
ist der innere Flammenkegel kaum zu erkennen und seine 
Fläche sehr schwer zu bestimmen. Je mehr man aber die 
hinzuströmende Luftmenge vergrössert, desto schärfer tritt 
die Yerbrennungsfläche hervor und namentlich schon viel 
früher, als man die maximale Entzündungsgeschwindigkeit 
erreicht. Trotz der Vergrösserung der gesammten Ausströ- 
mungsgeschwindigkeit zieht sich die Yerbrennungsfläche zu- 
sammen, der innere Kegel wird immer niedriger und leuch- 
tender, bis seine Höbe ein Minimum erreicht hat. Etwas 
nach diesem Augenblick verändert die Flamme plötzlich ihre 
Farbe, welche aus dem Grünlichen ins Violette umschlägt, 
und verliert zugleich ihre reducirenden Eigenschaften, indem 
sie wegen des Ueberschusses an Sauerstoff oxjdirend wird. 

Wenn man den Zufluss von Luft weiter vergrössert, so 
dehnt sich der innere Kegel wegen Verminderung der Ent- 
zündungsgeschwindigkeit wieder aus, seine Höhe nimmt erst 
langsam, dann schnell zu, indem gleichzeitig das ganze Vo- 
lumen der sichtbaren Flamme sich vermindert und schliess 
lieh fast auf die Verbrennungsfläche allein reducirt. 

Diese verschiedenen Phasen der Bunsen'schen Flamme 
können an den beigelegten photographischen Bildern, Fig. 5 
a bis ly verfolgt werden. Dieselben entsprechen verschiedenen 
Luftmengen, aber annähernd gleichem Gasverbrauch. 

Da die absolute Höhe des inneren Flammenkegels nicht 
nur von der Entzündungsgeschwindigkeit u, sondern auch von 
der Ausströmungsgeschwindigkeit der Gase abhängt, so fällt 
^m allgemeinen das Minimum der Flammenhöhe mit dem 
Maximum von u nicht zusammen. Nur in dem Falle, wenn 



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Entzündung sgeschwindigheit von Gasgemischen. 17 

wir die Aenderung des Mischungsverbältnidses n so bewerk- 
stelligen, dass die Aasströmungsgeschwindigkeit w der Gase 
ans dem Brenner constant bleibt, entspricht der grösste 
Werth von u der kleinsten Flammenhöhe. 

Sonst, wenn w =s F{n) die Gleichung ist, welche die Art 
und Weise bestimmt, wie wir die Aenderung des Mischungs- 
Verhältnisses vornehmen, und u ^f[n) die in Fig. 4 gegebene 
Curve darstellt, können wir das Minimum der Flammenhöhe 
durch Rechnung finden. Es sei q der Querschnitt des 
Brenners; dann haben wir nach GL (1) s=^q.wju. Der 
Inhalt der Verbrennungsfläche erreicht ein Minimum, wenn 
{dwldn)j[duldn) ^wju. Diese Bedingung drückt aus, dass 
die dem gesuchten n entsprechenden Tangenten zu den bei- 
den Curven u=f{n) und w^F[n) sich in der n-Axe schneiden 
müssen. 

Wenn wir z, B. das in der Zeiteinheit ausströmende 
Leuchtgasvolamen constant erhalten und blos die Luftmenge 
verändern, so ist die Curve tr = F(n) eine gleichseitige Hy- 
perbel n.w=i const. ; lassen wir umgekehrt die Luftmenge 
constant, so ist es die Hyperbel (n — 1) . ti? = const. In beiden 
Fällen wird also das Minimum des inneren Flammenkegels 
verschiedenen Werthen von n entsprechen und an verschie- 
denen Seiten der maximalen Entzündungsgeschwindigkeit 
liegen. Diese Betrachtungen würden sich leicht an unseren 
Photographien prüfen lassen, da jedoch die Form der Fanc- 
tion F{n) vollkommen willkürlich ist, so erscheint die weitere 
Verfolgung der Frage überflüssig. 

Wasserstoff mit Luft. — Mit diesem Gemische wur- 
den 27 Aufnahmen gemacht und die Resultate nach derselben 
Methode wie für Leuchtgas berechnet. Der Wasserstoff 
wurde aus Zink und reiner Schwefelsäure dargestellt und 
nur in Wasser gewaschen. Die Flamme war stets etwas 
gefärbt, und in der Nähe des Maximums der Entzündungs- 
geschwindigkeit war der innere Kegel sogar stark leuchtend. 
Dennoch musste auch bei Gebrauch der empfindlichsten 
Platten die Expositionszeit über eine Minute und zuweilen 
bis zu zwei Minuten ausgedehnt werden. Um dieselbe ver- 
mindern zu können, wurden bei einigen Versuchen dem Was- 
serstoff Spuren von Schwefelkohlenstoffdampf beigemischt, 

Atiu. d. Phjt. o. Ch«m. N. F. XXXVII. 2 

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18 



IV, Michehon, 



was, wie sich erwies, keinen merklichen Einfluss auf die Ent- 
zündungsgeschwindigkeit hat. Die Resultate sind in folgen- 
der Tabelle zusammengestellt und in Fig. 4, B graphisch 
dargestellt 

Tabelle IIL Wasserstoff mit Luft. 



Venaoh 


Br«m«r 


Mlcehunf». 
rerbiltn. 


Norm. Ent. 
sfindoogt- 
gesohw. 


! 

1 Vewuch 

1 «- 


Brenner 


MiMhong». 


t 
Norm. Eni. 
zfindang.- 
geschw. 


Nr. 


Nr. 


n%H, 


om 
"■ec 


1 Nr. 


Nr. 


n^H, 


seo 


28« 


5 


15,84 


41,5 


! 56« 


9 


41,26 


277,1 


2db 


5 


17,84 


47,9 


28b 


9 


48,42 


274,6 


27. 


9 


22,41 


109,2 


25b 


9 


44,01 


263,8 


27b 


9 


24,08 


141,4 


25. 


9 


52,03 


244,7 


26o 


9 


24,27 


99,0 


17. 


5 


53,86 


226,9 


56.,b 


9 


24,70 


110,5 


22o 


5 


57,68 


208,0 


28« 


9 


25,49 


145,5 


18b 


5 


58,51 


180,1 


23c 


5 


26,85 


194J 


17b 


5 


58,80 


200,2 


26b 


9 


27,05 


183,8 


! 24b 


9 


65,64 


90,0 


25c 


9 


28,19 


203,7 


1 16. 


5 


65,68 


100,1 


27o 


» 


81,70 


260,5 


i 18. 


5 


67,68 


84,4 


26« 


9 


84,29 


253.2 


22b 


5 


68,46 


78,2 


24c 


9 


86,89 


280,8 


22. 


5 


74,60 


64,3 



Wir sehen, dass die Form der Curve derjenigen des 
Leuchtgases sehr ähnlich ist, nur die Dimensionen sind ganz 
andere. Das Maximum der normalen Entzündungsgeschwin- 
digkeit entspricht wieder nicht demjenigen Gemisch, in wel- 
chem Hg und O2 in äquivalenten Mengen enthalten sind, 
sondern ist diesmal noch stärker verschoben, nämlich von 
n = 29,5 Proc. bis auf ungefähr n = 40 Proc. In fiezug auf 
die Lage des Maximums stimmen meine Resultate vollkom- 
men mit denjenigen von Mallard und Le Chatelier. Die 
absoluten Werthe der Geschwindigkeiten sind aber wieder 
viel kleiner als die ihrigen. Die Curve besteht ebenfalls 
nicht aus zwei Geraden, sondern ist sehr gekrümmt, hat zwei 
Wendepunkte und steigt rascher, als sie nachher fällt Diese 
letztgenannte Eiigenschaft scheint für alle mit Luft herge- 
stellte explosive Gemische charakteristisch zu sein. Für Ge- 
mische mit Sauerstoff ist es anders, wie wir sogleich sehen 
werden. 

Folgende Tabelle enthält die wahrscheinlichsten, nach 
der Ourve interpolirten Werthe der normalen Entzündungs- 
geschwindigkeit für je 5 Proc. Wasserstoffgehalt. 



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Entzündungsgeschwindufkeit von Gasgemischen,, 



19 



Tabelle IV. Wasserstoff mit Luft. 



n^lo 


em 


nVo 


om 


Wasserstoff 


^i^ 


Wasserstoff 


«^^ 


15 


40 


45 


270 


20 


65 


50 


250 


25 


140 


! 55 


222 


30 


235 


60 


172 


35 


270 


, 65 


105 


40 


277 


1 70 


74 



Das allgemeine Verhalten der Flamme ist dem für 
Leachtgas beschriebenen yoUkommen analog, nur ist die Ver- 
brennongsfläche viel zugespitzter und hat fast genau die Form 
eines Kegels. Die Photographien Fig. 6, a bis A stellen 
die Yerschiedenen Phasen dieser Flamme dar. Die in der 
Flamme h sichtbare helle Doppelschicht, welche den inneren 
Kegel umgibt, rührt von der Beimischung kleiner Mengen 
Schwefelkohlenstoff her. 

Kohlenoxyd mit Sauerstoff. — Das CO wurde aus 
reiner Oxalsäure und reiner Schwefelsäure dargestellt, indem 
die zugleich entweichende Kohlensäure in einer Reihe von 
Waschflaschen mit concentrirter Kalilauge Tollständig ab- 
sorbirt wurde. Die letzte Flasche enthielt Kalkwasser, wel- 
ches während der ganzen Entwickelung klar bleiben musste. 

Die schöne intensiv blaue Flamme ist besonders zu 
photographischen Au&ahmen geeignet, da sie sehr ruhig 
brennt und nur eine ganz kurze Expositionszeit erfordert. 

Tab. V enthält die unmittelbaren und Tab. VI ^e inter- 
polirten Beobachtungsresultate. Dieselben sind auch in Fig. 4, 
C graphisch zusammengestellt. 

Tabelle V. Kohlenoxyd mit Sauerstoff. 



Tmoh 


Branntr 


Terhiltn. 


Norm. Ent- 

xOndangt- 

geechw. 


Vertnob 


Brenner 


Miicbnog«. 
rerbiltn. 


Norm. Ent- 

tdodongs- 

gesehw. 


Nr. 


Nr. 


n^oCO 


em 


Nr. 


Nr. 


n% CO 




38 




27,35 


31,81 


44b 


5 


52,06 


78,03 


37 




28,11 


31,98 


, 44o 


5 


58,63 


82,30 


40. 




29,70 


36,97 


1 42o 


5 


66,26 


83,78 


39 




29,76 


36,11 


, 45. 


5 


70,52 


87,59 


40b 




34,50 


53,68 


1 45b 


5 


75,38 


89,82 


41 


5 


38,03 


55,08 


' 45c 


5 


81,47 


86,90 


42» 


5 


44,33 


62,73 


43c 


5 


88,42 


69,63 


44« 


6 


48,62 


69,46 


, 43..b 


5 


94,00 


25,06 


42b 


5 


50,59 


79,32 


i 40c 


7 


96,13 
2* 


16,83 



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20 



fV, Michehon. 



Tdbelle VI. Kohlenoxyd mit Sauerstoff. 



w^'oCO I 



25 
30 
35 
40 
45 
50 
55 
60 



30 
40 
49 
58 
66 
78 
80 
84 



65 
70 
75 
80 
85 
90 
95 



cm 



88 
91 
91 
85 
70 
45 
20 



Wir sehen, dass die Curve im ganzen viel flacher ist, 
als bei den zwei vorher untersuchten Gemischen. Die nor- 
male Entzündungsgeschwindigkeit steigt nur sehr langsam 
mit dem Kohlenoxydgehalt, verändert sich nur wenig zwi> 
sehen 00 und 80 Proc. und fällt sodann rasch ab. Wäh- 
rend das in äquivalentem Verhältniss hergestellte Gemisch 
66,6 Prac. CO enthält, befindet sich das Maximum der Ent- 
aiündungsgeschwindigkeit erst zwischen 75 und 80 Proc, ist 
also in derselben Richtung verschoben, wie bei den zwei 
anderen explosiven Gemischen. 

Kohlenoxyd mit Luft. — Mit diesem Gemisch wur- 
den nur wenige Versuche angestellt, welche wegen ihrer zu 
kleinen Zalil nicht gestatten, die Yerbrennungscurve mit 
Sicherheit festzustellen. Der Vollständigkeit halber theile 
ich auch diese Resultate mit: 

-Tabelle VII. Kohlenoxyd mit Luft. 



Versuch 

Nr. 


Brenner 
Nr. 


n^CO 


Normale Ent- 
ern 


L 


' 





" «•<• 


34a 


5 


38,67 


35,0 


36c 


7 


40,4« 


44,9 


33a 


5 


42,69 


36,9 


33u 


5 


43,62 


36,3 


35(a,b,c) 


5 


54,91 


38.4 


86b 


7 


64,07 


26,8 


36a 


7 


87,37 


8,8 




Die dritte und vierte Beobachtung ist wahrscheinlich zu 
klein, die fünfte etwas zu gross ausgefallen. Das Maximum 
der EntzUndungsgeschwindigkeit dürfte sich, ähnlich wie beim 
Wasser stoflF- Luftgemisch, in der Nähe von 40 Proc. befinden 
und etwa 45 cm/sec betragen. 



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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen, 



21 



£8 warden noch einige Versuche gemacht, bei denen 
nicht alle aus der Oxalsäure entweichende Kohlensäure ab- 
sorbirt wurde, sondern dem CO noch etwa 25 bis 30 Proc. 
GO3 beigemischt waren. Bei diesen Versuchen ergaben sich 
etwas kleinere Werthe für u. Die normale Entzündungs- 
geschwindigkeit wird also durch Beimischung von Kohlen- 
säure herabgedrückt, wie die Herren Mallard und Le 0ha- 
telier es bereits constatirt haben. ^) 

Methan mit Luft. — Mit diesem Gemisch wurden 
neun Versuche gemacht. Dieselben ergaben Entzündungs- 
geschwindigkeiten, weiche zwischen 5 und 50 cm/sec liegen, 
bieten aber leider keine genügende Uebereinstimmung unter- 
einander und sind nicht zum Aufstellen einer continuirlichen 
Curve geeignet, was wahrscheinlich durch starke Verunreini- 
gungen im Gas, welches nicht analysirt wurde, zu erklä- 
ren ist. 

Wasserstoff mit Sauerstoff. — Von allen unter- 
suchten Gemischen hat dieses die grösste normale Entzün- 
dungsgeschwindigkeit. Es wurden damit blos sechs Versuche 
angestellt, um die Frage zu entscheiden, ob die von mir 
angewandte Methode auch hier möglich und brauchbar sei. 
Ich hielt es nicht für zweckmässig, zu noch schmäleren Bren- 
nern als Nr. 9 zu greifen, denn dadurch würde der abkühlende 
Einfluss des Brennerrandes vergrössert, und die photographi- 
schen Flammenbilder würden zu klein ausfallen. Dem ent- 
sprechend hätte ich grössere Gasmassen, weitere Leitungen 
und Hähne anwenden müssen. Dieselben standen mir aber 
leider bis jetzt nicht zur Verfügung. Daher beschränkte ich 
mich auf folgende Versuche. 

Tabelle VIIL Wasserstoff mit Sauerstoff. 



Versuch 
Nr. 


Brenoer t 
Nr. 1 


n % H, 


Normale Ent- 
cm 




1 




" sec 


58b 
57o 


9 
9 


19,43 
21,83 


121 
161 


57b 
58« 
57. 
59 


9 1 

9 

9 

9 


83,81 
86,87 
88,53 
91,90 


582 
447 
360 
151 



1) Mallard u. Le Chatelier, L c. p. 325. 



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22 fV. Michehon. 

Wie aus dieser Tabelle zu ersehen ist, habe ich nur an 
beiden £nden der Verbrennungscarve experimentirt und das 
Maximum der Entzündungsgeschwindigkeit bei weitem nicht 
erreicht' Dennoch zeigen diese Versuche entschieden, dass 
mit zweckmässig eingerichteten Apparaten auch für das 
Wasserstoff- Sauersto£fknallgas die Verbrennungscurve voll- 
ständig und genau festgestellt werden kann. Wenn Ent- 
zündungsgeschwindigkeiten von 5,8 m noch genau messbar 
sind, so sind es auch gewiss solche von 10 bis 12 m, und 
diesen Werth überschreitet auch die grösste normale Ent- 
zündungsgeschwindigkeit dieses Knallgases höchst wahrschein- 
lich nicht 

Wenn man aus den eben angeführten Beobachtungen 
und der bekannten Verbrennungscurve für das Kohlenoxyd- 
Sauerstoffgemisch einen Analogieschluss ziehen dürfte, so 
würde sich die Lage dieser maximalen Entzündungsgeschwin- 
digkeit zwischen 70 und 75 Froc. Wasserstoffgehalt ergeben. 
Dem in äquivalentem Verhältniss (66,6 Proc.) hergestellten 
Gemisch würde eine normale Entzündungsgeschwindigkeit von 
etwa 9 m pro Secunde entsprechen. 

Wahrscheinliche Beziehung zwischen der normalen 

Entzündungsgeschwindigkeit und den anderen Eigenschaften 

explosiver Gasgemische. 

In der mehrfach citirten Arbeit haben die Herren Mal- 
lard und Le Chatelier^) versucht, aus einer Reihe sehr 
annehmbarer Betrachtungen die Vertheilung der Temperatur 
in der Nähe einer ebenen Verbrennungsfläche zu veranschau- 
lichen und daraus eine analytische Beziehung zwischen der 
Entzündungsgeschwindigkeit und den übrigen den Zustand 
des G-ases charakterisirenden Grössen abzuleiten. Die von 
ihnen aufgestellte Gleichung ist: 

Hierin bedeutet L die Wärmeleitungsfähigkeit des noch 
unentzündeten Gemisches, C seine specifische Wärme bei 
constantem Druck, & die Anfangstemperatur des Gases, t die 



1) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 848. 

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen. 23 

Entz&nduDgstemperatur and T die Yerbrennungstemperatur. 
F[Tj t) ist eine noch unbekannte Function der beiden letzt- 
genannten Temperaturen, die möglicherweise auch eine Con- 
stante sein könnte. 

Wenn man f&r die drei in äquivalentem Yerhältniss her- 
gestellten Gemische: Wasserstoff-Luft, Wasserstoff-Sauerstoff 
und Kohlenoxyd-Sauerstoff die von Mallard und Le Gha- 
telier angegebenen Werthe von T und t annimmt, C auf 
die Volnmeneinheit bezieht und fQr L die nach den Winkel- 
mann'schen Beobachtungen berechneten Zahlen einsetzt, so 
erhält man in der That eine annähernde Proportionalität 
zwischen dem Ausdruck i{T— ^)/(7(^— 0) und den oben 
gefundenen Werthen der normalen Entzündungsgeschwindig-* 
keit der drei genannten Gemische. Wegen der Unsicherheit 
der Werthe von T, C und L kann jedoch die Vermuthung 
von der Constanz der F{Tjt) noch nicht als erwiesen be- 
trachtet werden. Sollte sie sich auch weiter bestätigen, so 
könnte obige Gleichung zur Berechnung der Flammentem- 
peratur T als Function des Mischungsverhältnisses n benutzt 
werden, sobald die normale Entzündungsgeschwindigkeit und 
die übrigen Grössen der Gleichung bekannt wären. 

Die in vorliegender Arbeit mitgetheilten Beobachtungen 
würden also zu folgenden Schlüssen führen: 

1. Die hier angewandte und von Gouy' schon früher 
empfohlene Methode zur Bestimmung der normalen Ent- 
zündungsgeschwindigkeiten explosiver Gasgemische ist die 
zweckmässigste von allen bis jetzt vorgeschlagenen. 

2. Die normalen Entzündungsgeschwindigkeiten bei At- 
mosphärendruck und vollkommen freier Ausdehnung der Ver- 
brennungsprodacte sind bedeutend kleiner als die von B uns en, 
Mallard und Le Chatelier gefundenen. 

3. Die Maxima der Entzündungsgeschwindigkeiten ent- 
sprechen nicht genau den in äquivalenten Verhältnissen her- 
gestellten Mischungen, sondern fordern stets einen mehr oder 
weniger grossen Ueberschuss an brennbarem Gas. 

4. Die Yerbrennungscurven, welche die normale Ent- 
zündungsgeschwindigkeit als Function des Mischungsverhält- 
nisses darstellen, bestehen nicht, wie Mallard und Le Cha- 
telier es angeben, aus zwei sich schneidenden Geraden, 



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24 O. miler. 

sondern zeigen eine ausgesprochene und überall endliche 
Krümmung. 

Schliesslich sei es mir gestattet, den Herren Geheim- 
rath Prof. v. Helmholtz und Prof. Kundt meine tiefste 
Dankbarkeit für die mir bei dieser Arbeit durch Rath und 
That gewährte Unterstützung auszusprechen. 

Berlin, Physik. Institut, im December 1888. 



II. lieber Absorption von Kofi lensäure in Gemisch ett 
. von Alkohol und Wasser; von Otto Müller. 

(Hierin Taf. II Fig. 7—11.) 
(Auszug aus der Inauguraldissertation.) 



Trotz des überaus grossen Reichthums an Versuchen 
zum Studium der Absorptionserscheinungen fehlen noch fast 
vollständig Untersuchungen über die Absorption von Plüs- 
sigkeitsgemischen. Die einzige über diesen G-egenstand 
existirende Arbeit stammt von Hm. Setschenow^) und 
behandelt die Absorption der Gemische von Schwefelsäure 
mit Wasser für Kohlensäure. Ausserdem ist nur noch be- 
kannt, dass bei Mischungen von Wasser und Alkohol eine 
Gasentwickelung stattfindet, und dass diese dem Umstände 
zuzuschreiben ist, dass Gemische von Wasser und Alkohol 
weniger Gas absorbiren, als Alkohol allein.*) Ich habe da- 
her auf Anregung des Hrn. G. Wiedemann unternommen^ 
das Absorptionsvermögen des verdünnten Alkohols für Koh- 
lensäure näher zu untersuchen. 

Von den zahlreichen zum Studium der Absorptions- 
erscheinungen verwendeten Methoden kamen hier nur zwei in 
Betracht, die Bunsen'sche^ und die bereits von Mackenzie 
benutzte Wie de mann' sehe*), da die anderen Methoden, 




1) Setschenow, Bull, de TAcad. Imp. des Sc. de St Pätersbourg. 
22, p. 102. 1876. 

21 Wer diese Erscheinung zuerst beobachtet hat, habe ich nicbt 
ermlttelu können, doch scheint sie schon lange bekannt zu sein. 

3} Bunsen, Gasom. Methoden, p. 136. 1857. 

i) J, J. Mackenzie, Wied. Ann. 1. p. 438. 1877. 



i 



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Absorption von CO^ durch Alkohol. 25 

unter denen besonders die Ton Wroblewski^) zu nennen 
sind, andere Zv^ecke haben und also für diese Unter- 
suchung unbrauchbar sind.^) Die Bunsen'sche Methode ist 
zu bekannt, als dass sie hier nochmals beschrieben zu werden 
brauchte. Sie war lange Zeit die einzige Methode, welche 
ZOT Untersuchung der Absorptionserscheinungen verwendet 
wurde, und kann in dieser Hinsicht als classisch bezeichnet 
werden. Trotzdem besitzt sie eine Anzahl nicht zu unter- 
schätzender Mängel, welche schon von Mackenzie') und 
Wroblewski*) hervorgehoben wurden, hier aber nochmals 
zusammengestellt werden mögen. 

Der Hauptnachtheil der Methode ist der, dass das 
Quecksilber mit dem Wasser des Bades geschüttelt wird und 
also nass in die Absorptionsröhre kommt. Sodann kann 
man nur bei Drucken arbeiten, die kleiner sind als eine 
Atmosphäre, da sonst das die Absorptionsröhre umgebende 
Quecksilber höher stehen müsste, als das in dieselbe ein- 
getretene, und man infolge dessen nicht im Stande sein 
würde, das Volumen des Gases nach der Absorption abzu- 
lesen. Endlich muss die Ablesung der Volumina durch ein 
Eathetometer bei dem grossen Querschnitt der Absorptions- 
röhre (nicht unter 2 ccm Durchmesser) ungenau werden. 
Auch setzt dieser grosse Querschnitt eine sehr sorgfältige 
Calibrirung voraus. Einen grossen Vortheil hat die Methode, 
nämlich sie vermeidet jeden Hahn und gibt einen vorzüg- 
licheu luftdichten Abschluss. 

Bei der Wiede mann' sehen Methode werden diese 
Fehler vermieden, indem man zunächst zwei constante Volu- 
mina für Flüssigkeit und Gas verwendet und diese Volumina, 
sowie das des absorbirten Gases durch Auswägen mit Queck- 
silber bestimmt. Ferner verwendet man zur Regulirung des 
Druckes ein Manometer, sodass man bei sehr verschiedenen 
Drucken arbeiten kann. Will man Drucke verwenden, die 

1) Wrobiewski, Wied. Ann. 8. p. 29. 1879; 17. p. 103. 1882; 
18. p. 290. 1888. 

2) Die neuerdings von den Herren St. Gniewosz und AI. Walfisz 
benutzte Methode ist eine Schnelimethode und kann als solche auf Ge- 
nauigkeit keinen Anspruch machen (Zschr. f. phys. Chem. 1. p. 70 1S87). 

3) Mackenzie, i. c. p. 438 f. 

4) Wrobiewski, Wied. Ann. 18. p. 290. f. 1883. 



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26 O. Müller. 

eine Atmosphäre nicht erreichen, so hat man nur Sorge zu 
tragen, dass das Gas sich bereits zu Anfang des Versuchs 
auf dem gewünschten Druck befindet, was mit Hülfe des 
Manometers leicht bewerkstelligt werden kann.^) 

Das Princip der Methode ist dasselbe, wie bei Bunsen. 
Die Flüssigkeit absorbirt, während sie auf constanter Tem- 
peratur erhalten wird, und man bestimmt das absorbirte Vo- 
lumen, indem man Quecksilber einlaufen lässt und den 
Druck des Gases misst. 

Der von mir verwendete Apparat ist im grossen und 
ganzen der von Hrn. G. Wiedemann construirte und von 
Mackenzie bereits zu seiner oben angeführten Arbeit be- 
nutzte und auch daselbst beschriebene. Er besteht (Fig. 7) 
aus einer 73,5 cm langen Röhre RR von 22,8 mm äusserem 
Durchmesser, welche oben in eine Capillare kk ausläuft, die 
jedoch nicht wie bei Mackenzie rechtwinklig, sondern im 
spitzen Winkel umgebogen ist.^ Diese trägt an ihrem Ende 
einen Schliff s und ist mit einem Hahne c verschli essbar. Das 
Rohr RR ist an seinem unteren Ende mit einem Hahne a 
versehen und durch einen dritten Hahni, der sich in 9,5 cm 
Abstand von unten befindet, in zwei getrennte Räume A und 
B getheilt, deren unterer, kleinerer A zur Au&ahme der 
Flüssigkeit, deren oberer grösserer B zur Aufnahme deä Gases 
bestimmt ist. Die Hähne a und b haben eine Durchbohrung 
von 5 mm Weite. Am unteren Ende besitzt der Apparat 
noch einen Ansatz C, welcher bei der Füllung des Apparates 
mit Flüssigkeit, auf welche wir später zurückkommen, seine 
Verwendung findet Dieser Apparat wird in einen weiten 
Blechmantel i^ von 70 cm Länge eingesetzt (Fig. 10), welchen 

1) Die Bemerkung Wroblewski^s, dass sowohl der Bunscn^sche 
als auch der Wiedemann* sehe Apparat nur bei Drucken zu arbeiten 
gestatten, die niedriger sind, als der atmosphärische (Wied. Ann. 18. 
p. 291. 1883), ist nur für den Bunsen'schen Apparat zutreffend, wie 
schon erwähnt wurde. Die Wiedemann *sche Methode gestattet durch 
(entsprechende Verlängerung des Manometers sehr wohl, bei höheren 
Drucken zu arbeiten; allerdings würde dieselbe, wegen der Schwierigkeit 
(Ir-r Handhabung des Apparates, vielleicht bei zwei Atmosphären seine 
Grenze erreichen. Wroblewski hat freilich seine Bestimmungen für 
Drucke gemacht, die diese Grenze übersteigen. 

2) S. w. u. 



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Absorption von CO^ durch Alkohol, 27 

man mit Wasser von einer bestimmten Temperatur itillt 
Unten trägt derselbe eine kurze Röhre u, über welche ein 
Oummischlauch gezogen ist In diesen wird der untere An- 
satz C eingeschoben und mit einer Ligatur wasserdicht be- 
festigt Oben wird der Blechmantel mit Hülfe einer Dich- 
tnngsplatte D aus Kautschuk und einer durch drei Schrauben 
festgehaltenen Metallscheibe E geschlossen. Letztere trägt 
ebenfalls eine kurze Röhre v, in der die üapillare k durch einen 
in zwei H&lften geschnittenen Gummipfropf W wasserdicht 
festgehalten wird. In den Blechmantel sind seiner ganzen 
lAnge nach zwei diametral gegenüberstehende Glasplatten pp 
eingelassen, durch welche man den Apparat in seiner ganzen 
Ausdehnung sehen kann, und welche die Temperatur abzu- 
lesen gestatten. Zu diesem Zwecke ist an der Röhre RR 
ein Thermometer T festgebunden. Um das Wasser ablassen 
zu können, ist der Hahn H unten am Blechmantel ange- 
bracht. Letzterer sitzt in einer auf seiner halben Höhe be- 
festigten horizontalen Axe drehbar auf zwei Holzst&ndem 
aufl An den einen derselben stösst ein grosses Brett, auf 
welchem das an einem kleinen Brettchen befestigte Mano- 
meter in einem Schlitz verschoben werden kann. Der eine 
Schenkel des Manometers biegt in einem stumpfen Winkel 
um und endigt in einen Konus s\ in welchen der an der 
Capillare befindliche Schliff s eingeschliffen ist, sodass er, 
leicht gefettet, luftdicht schliesst Um das Manometer beweg- 
licher zu machen und zu verhüten, dass die Capillare des 
Apparates beim Festklemmen abgedrückt wird, sind an dem 
kleinen verschiebbaren Brett hinten zwei Messingfedern an- 
gebracht und das Manometer selbst so locker wie möglich auf- 
geschraubt. Da die Capillare selbst ihrer Länge wegen etwas 
federte, war hierdurch genügende Beweglichkeit geschaffen. 
Ein besonderer Apparat wurde zum Entgasen der Flüs- 
sigkeit hergestellt (Fig. 8 und 9). Derselbe bestand aus 
einem Kolben K, der ungefähr 650 ccm fasste und mit 
einem doppelt durchbohrten Kautschukstopfen versehen war, 
durch welchen zwei Glasrohre r und / gingen, die beide nur 
bis in den obersten Theil des Halses reichten. Das Rohr / 
war rechtwinklig umgebogen, ungefähr 30 cm laug und 
mit einem Hahn n versehen. Er führte unter Zwischen- 



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28 O. Müller. 

schal tuDg eines dickwandigen Kautschukschlauches, damit 
man K abnehmen konnte, in einen zweiten Kolben S, Fig. 9, 
der durch ein zweites, bis auf seinen Boden reichendes 
Kohr / mit einer sehr guten Wasserluftpumpe in Verbindung 
stand, und dazu diente, bei einem etwaigen Zurückschlagen 
der Pumpe zu verhindern, dass das Wasser aus der Wasser- 
leitung in den Bntgasungskolben K stieg. War in den Sicher- 
beitskolben S Wasser gelaufen, so wurde es durch das lange 
Kohr / wieder abgesaugt. Die andere, kürzere Röhre r des 
Entgasungskolbens K war geradlinig und diente dazu, die 
Flüssigkeit in den Apparat überzuftlhren. Sie war ebenfalls 
durch einen Hahn m yerschliessbar. Die Flüssigkeit wurde 
in diesem Kolben eine bis anderthalb Stunden lang unter 
einem Druck von höchstens anderthalb Centimetern Quecksilber 
heftig gekocht. Zu diesem Zwecke war der Bntgasungskolben 
in ein Wasserbad von 100^ gesetzt. Da der Hahn n infolge 
der heissen Alkoholdämpfe, denen er ausgesetzt war, sehr 
leicht undicht wurde, so war, um diese zu condensiren, die 
Röhre r in eine mit Eis gefüllte Rinne gelegt. Man er- 
reichte dadurch auch eine Beschränkung des Druckes der 
Alkoholdämpfe auf ein Minimum, und auf diese Weise eine 
möglichst grosse Verdünnung. Später wurde der Hahn n 
durch einen Quetschhahn, der den Kautschukschlauch zwi- 
schen K und iS zusammenprcsste, ersetzt, und dadurch die 
Störungen durch Undichtwerden von n fast vollständig ver- 
mieden. 

Die Beobachtungen habe ich in folgender Weise ange- 
stellt. Nachdem der Apparat mit Alkohol und Aether ge- 
reinigt und namentlich alles Fett aus der Capillare ^) entfernt 
war, wurde er getrocknet, dann der Entgasungskolben K mit 
dem betreflfenden Gemisch, welches ich aus destillirtem Was- 
ser und über Kalk destillirtem Alkohol herstellte, gefüllt^ 
mit der Luftpumpe in der oben angegebenen Weise ver- 
bunden und in das Bad von .100® gebracht. Während der 
Entgasung der Flüssigkeit wurde in den Apparat mit 
Hülfe einer Ventilluftpumpe Quecksilber eingesaugt, was 
ohne Mühe unter vollständiger Vermeidung von Luftblasen 

1) Die Capillare wurde durch das Quecksilber, welches beim Hin- 
durchtreten durch den Hahn c fettig wurde, sehr leicht verunreinigt 



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Absorption von CO^ durch Alkohol 29 

Tor sich ging, die Capillare k mit dem Eoblensäureentwicke- 
Inngsapparat yerbanden und das Quecksilber durch die Eoh- 
leDsäure verdrängt. Die Kohlensäure wurde aus Marmor mit 
Salzsäure entwickelt, in doppeltkohlensaurem Natron ge- 
waschen, um die Salzsäuredämpfe zu zerstören, nochmals 
durch Wasser geleitet und in einem Perlenrohr durch Schwe- 
fel^ure getrocknet. War alles Quecksilber ausgeflossen, so 
wurde der Apparat umgekehrt, zur grösseren Sicherheit die 
Kohlensäure noch eine Weile durchgeleitet und sodann die 
H&hne b und c geschlossen, sodass das Gas unter dem jewei- 
ligen Barometerstand den Raum B erfüllte. Sodann wurde 
der Apparat mit dem Ansatz C nach oben aufgestellt, der 
Hahn n am Entgasungskolben geschlossen, dieser Tom Sicher- 
heitskolben abgenommen und ebenfalls umgedreht, sodass man. 
denKautscbukstopfen e (Fig. 7) in den Ansatz Ceinsetzen konnte. 
Dieser Stopfen e war noch ein zweites mal von einer Röhre ^ 
durchsetzt, welche zu einer Quecksilberluftpumpe führte und 
den für die Flüssigkeit bestimmten Raum A auszupumpen 
gestattete. Dieses Auspumpen wurde fortgesetzt, bis der Druck 
in A nur noch ca. 5 mm betrug. Da der Ballon der Queck- 
silberluftpumpe sehr gross war, so war in dem verhältniss- 
massig sehr kleinen Räume A^ welcher nur 20,21 ccm fasste, 
sehr wenig Luft vorhanden, namentlich da der ziemlich um- 
üangreiche Trockenapparat der Pumpe ebenfalls mit ausge- 
pumpt war. Sodann wurde die Pumpe abgeschlossen und 
der Hahn m geöffnet Der Druck des Dampfes trieb die 
Flüssigkeit ohne Schwierigkeit in den Raum A hinein, nöthi- 
genfalls konnte durch Erwärmen des Bodens von K mit 
beissen Tüchern nachgeholfen werden. War A gefüllt, so 
wurde der Hahn a geschlossen und b geöffnet, sodass die 
Flüssigkeit nach B laufen und dort Kohlensäure absorbiren 
konnte. Lief^ wie es bei sehr verdünnten Alkoholen und 
Wasser regelmässig eintrat, die Flüssigkeit nicht von selbst 
nach B^ so wurde durch Schütteln nachgeholfen. Dann 
wurde der Apparat in den Ble'chmantel M eingesetzt, derselbe 
mit Wasser von ungefähr 20^ gefüllt und der Mantel durch 
die Platte E geschlossen. Nachdem schliesslich noch der 
Bchliff s und der daran stossende Theil der Capillare bis zum 
Bahne c mit Quecksilber gefüllt waren, wurde das Mano- 



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30 O. Müller. 

meter angeschoben und der Hahn c geöfifnet, worauf eine 
gewisse Menge Quecksilber in den Apparat einfloss. Es 
wurde dann so yiel Quecksilber in den offenen Schenkel des 
Manometers nachgegossen, bis dasselbe in der Capillare über 
c stand; dann wurde c geschlossen, das Manometer yom Ap- 
parate getrennt und von neuem geschüttelt Dabei wurde 
dafür Sorge getragen, dass das Quecksilber im rechten Schen- 
kel des Manometers denselben Stand behielt, was dadurch 
erreicht wurde, dass man den Dreiwegehahn J schräg stellte. 
Hatte man geschüttelt, so füllte man den Konus s' mit Queck- 
silber und setzte die beiden Schenkel des Manometers, erst 
wenn dasselbe luftdicht angeschoben war, in Verbindung. 
Man hatte auf diese Weise genau den Druck, der. vor dem 
Schütteln herrschte. Dies Verfahren wurde so lange fort- 
gesetzt, bis der Stand des Manometers sich nach Oeffnen 
des Hahnes c nicht mehr änderte, als 2ieichen, dass die Ab- 
sorption beendet war. Um ganz sicher zu gehen, wurde, 
wenn die Constanz eingetreten war, noch ein- oder zweimal 
geschüttelt und der Versuch erst als abgeschlossen betrachtet, 
wenn sich auch dann der Stand im Manometer nicht mehr 
änderte. War dies der Fall, so wurde die Temperatur, 
der Barometerstand und der Stand des Manometers notirt, 
der Apparat aus dem Mantel M herausgenonunen und das 
eingeflossene Quecksilber abgelassen, nachdem man zuvor 
das im Schliff befindliche Quecksilber durch Klopfen ent- 
fernt hatte. Schliesslich wurde das Quecksilber getrocknet 
und gewogen. Die Dauer eines Versuches belief sich ein- 
schliesslich der Entgasung und Füllung auf etwas über 
vier Stunden. 

Ehe wir zur Berechnung der Versuche und zu diesen 
selbst übergehen, mögen hier noch einige Bemerkungen Platz 
finden, welche die Abweichungen dieser Methode Yon der 
von Mackenzie verwendeten rechtfertigen sollen. Dies wird 
uns zugleich Gelegenheit geben, die Fehlerquellen der Me- 
thode klarzulegen. Wie eben erwähnt, wurde der Druck des 
Manometers durch das Kathetometer abgelesen. Damit dies 
genauer und bequemer geschehen konnte, war die Capillare 
in der oben angegebenen Weise schief nach unten gebogen. 
Man konnte so sehr genau auf die Quecksilberkuppe ein- 



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Absorption von CO^ durch Alkohol. 31 

stellen, während bei wagrechter Stellung der Capillare dies 
nicht so gut möglich ist. Ausserdem konnte auf diese Weise 
der Konus s' vor dem Zusammenschieben stets mit Queck- 
silber gefüllt werden, wodurch vermieden wurde, dass Lufb 
in den Schliff s und beim Einlaufen des Quecksilbers in den 
Apparat gelangte. Dieselbe Aenderung nahm bereits fir. 
Hüfner^) vor, da er ebenfalls fand, dass die Messung des 
Druckes bei horizontaler Biegung des Bohres ungenau wurde. 
Elr traf jedoch die Einrichtung, statt des einfach durchbohr- 
ten Hahnes c einen Zweiwegehahn an der Stelle der Umbie- 
gnng anzubringen und unmittelbar an diesen den Schliff s 
anzusetzen, sodass der schiefabsteigende Schenkel nur durch 
das Manometer gebildet wurde. Er war somit genöthigt, 
stets bis zu jenem Hahn das Quecksilber einzustellen, wenn 
er nicht beim Auseinandernehmen Gas verlieren wollte. Dies 
ist aber eine neue Fehlerquelle, da die Einstellung, der ge- 
ringen Durchsichtigkeit der Schliffe wegen, mit Schwierig- 
keiten verbunden ist. 

Die Hauptschwierigkeit besteht aber darin, die Flüssig- 
keit vollkommen zu entgasen, und sie, ohne dass sie mit 
Luft in Berührung kommt, in den Apparat zu bringen. 
Die Physiker, welche bis jetzt die Absorptionserscheinun- 
gen untersuchten, entgasten ihre Flüssigkeiten entweder 
nur durch stundenlanges Kochen, wie die Herren Bunsen*) 
und Naccari und Pagliani'), oder nur durch Auspumpen 
wie Mackenzie*) und Hüfner.*) Beide Verfahren erschei- 
nen mir ungenügend, und ich habe die Erfahrung gemacht, 
dass man zu besseren Besultaten gelangt, wenn man beides 
verbindet Namentlich genügt das blosse Auspumpen keines- 
wegs.^) Die Flüssigkeit muss nach dem Auskochen wie in 



1) Htifner, Joom. f. prakt Chem. 22« p. 368. 1880. 

2) Bansen, Gas. Metb. p. 151. 

3) Naccari u. Pagliani, Atti <L ß. Acad. d. Scienze di Torino 
15. p. 284. 1880 u. Nuov. Cim. (3) 7. p. 85. 1880. 

4) Mackenzie, Wied. Ann. 1. p. 440. 1877. 

5) Hüfner, Joum. f. prakt. Chem. 22. p. 862. 1880. 

6) Wie auch Setschenow (Bull, de P^terab. 22. p. 103. 1876) für 
zähe Flüssigkeiten bemerkt. 



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»2 o, yrüiiei. 

einem Pulshammer mit deutlich metallischem Ton gegen die 
Glaswand anschlagen.^) 

Die von mir angewendete Methode liefert sehr luftfreie 
Flüssigkeit, Leider ist es aber schwer, den Zutritt der Luft zur 
Flüssigkeit während des Einfüllens vollständig zu verhindern, 
weil, wie oban erwähnt, der Hahn n infolge der Einwirkung dee 
Alkoholdampfes sehr leicht undicht wird. In diesem Falle 
wurde durch festes Eindrehen des Hahnes derZufluss der Luft 
möglichst beschränkt und das Auspumpen von A sehr beschleu- 
nigt. Sobald beim Einlaufen der Flüssigkeit in Ä eine Druck- 
zunahme im Kolben bemerkbar war, wofür die Heftigkeit des 
Einströmens ein sehr gutes Kriterium ist, wurde der Versuch 
unterbrochen, unangenehmer war das Undichtwerden des 
Hahnes m, da in diesem Fall die Flüssigkeit nur sehr 
schwer in den Apparat getrieben werden konnte, weil der 
Druck der bei m eintretenden Luft sie zurückhielt. In diesem 
Fall wurde der Versuch sofort unterbrochen, sobald es nicht 
durch schleuniges Erwärmen gelang, die Flüssigkeit in den 
Apparat zu treiben. Die beiden Hähne, namentlich aber n, 
wurden so häufig undicht, dass von drei angestellten Ver- 
suchen nur einer brauchbar war. Die Gummipfropfen und 
die Verbindungen durch Kautschukröhren gaben zwar auch 
Anlass zum Undichtwerden, jedoch konnte hier durch festes 
Einsetzen und durch Ligaturen jeder Luftzufluss vermieden 
werden. Die Hähne a und b wurden selten undicht. Es war 
dies auch ungefährlich, weil das Wasser des Bades als Dich- 
tungsmittel wirkte. Indessen kam es doch einige mal vor, 
dass der Hahn b durch das eingeflossene Quecksilber, wenn 
auch nicht direct herausgedrückt, so doch soweit gelockert 
wurde, dass die Kohlensäure in Blasen durch ihn austreten 
konnte. Wurde dies bemerkt, so wurde natürlich der Ver- 
such sofort unterbrochen. 

Bei sehr verdünnten Alkoholen und bei Wasser stellte 
sich der Uebelstand ein, dass die Flüssigkeit den Raum A 
nur schwer vollständig anfüllte und gewöhnlich erst durch 
Schütteln dazu zu bringen war. Manchmal kam es auch 
vor, dass sich ein Wussertropfen in dem Hahu m festsetzte 



1) Das Weitere siehe in der Dissertatiou. 

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Absorption von CO^ durch Alkohol, 33 

imd durch seine Oberflächenspaünung weiteres £infliessen 
verhinderte, sodass der letzte kleine Theil von A direct 
unterhalb des Hahnes a leer blieb. War es weder durch 
Erwärmen y noch durch Schütteln möglich, diesen Theil zu 
fldlen, so wurde die Blase geschätzt und vom Volumen ab- 
g^u>g0n. Sie betrug übrigens nie mehr als höchstens V2 ^c^* 
In der Capillare setzten sich häufig Wasser- und Quecksil- 
bertropfen fest, welche durch ihre Oberflächenspannung in 
völlig unbestimmbarer Weise den Druck beeinflussen mussten. 
Dieselben wurden entfernt, indem man Quecksilber aus dem 
linken Schenkel des Manometers auslaufen Hess und vorsich- 
tig wieder Quecksilber auffüllte, bis dasselbe wieder in der 
Capillare stand. Es wurden aber trotzdem im Schliff s sehr 
leicht Tröpfchen wieder abgerissen. 

Es wurde dafür Sorge getragen, dass sich die Temperatur 
des Bades nur wenig von 20** entfernte. 

Endlich änderte sich der Procentgehalt des Alkohols 
während des Auskochens. Da aus den oben angeführten 
Gründen auf das Sieden bei der Entgasung nicht verzichtet 
werden konnte, so war es unmöglich, bei zwei Versuchen 
Alkohol gleicher Verdünnung zu erhalten. Um nun den 
Procentgehalt genau zu ermitteln, wurde das specifische Ge- 
wicht des bei der Füllung übrig gebliebenen Bestes bestimmt. 
Die Aenderung des specifischen Gewichtes durch die Ab- 
sorption von Luft musste dabei freilich vernachlässigt wer- 
den. Zur Bestimmung des specifischen Gewichts wurde eine 
feine Wage mit Senkkörper verwandt. Die Pettmengen, mit 
denen sich der Alkohol verunreinigte, waren so gering, dass 
ihr Einfluss vernachlässigt werden konnte. 

Von grösserem Einfluss war vielleicht der Umstand, dass 
sich der absolute Alkohol, und nur dieser, beim Versuch 
trübte^), indem während des SchütteLis die im Quecksilber 
gelösten Metalle oxydirt wurden und einen schwarzen Schlamm 
abschieden, welcher die Trübung veranlasste. 



1) Dasselbe bemerkte Hr. Bunsen bei Absorption vou Sauerstoff in 
Wasser, während er bei der Absorption dieses Gases in Alkohol nichts 
derartiges wahrnahm. (Gas. Meth. p. 168 und 167). Der Grund scheiut 
darin zu liegen, dass der Alkohol vorher Sauerstoff absorbirt hatte uud 
in ozonisirtem Zustande auch beim Eutgaseu festhielt. 

Aao. d. Pliys. n. Chtm. N. F. XXXVU. 3 



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34 O. MüUer. 

Zur Berechnung des AbeorptionscoSfficienten wurde die 
bekannte Bunsen'sche Formel angewendet, jedoch mit eini- 
gen Modificationen. Es sei V das Volumen des Gases vor 
der Absorption oder, was dasselbe ist^ das des Baumes B. 
Der Druck vor der Absorption sei Pj derselbe nach der 
Absorption sei P. Das Volumen des eingelaufenen Queck- 
silbers sei Vy die Temperatur des Bades sei /. Dann ist die 
Gewichtsmenge des Gases vor der Absorption: 

VF 
76Ö(l + «Ö^' 

wenn s das specifische Gewicht der Kohlensäure ist. Das 
nach der Absorption übrig gebliebene Gewicht ist: 

{V''v)P' 

760(1 + oO 

Das beim Drucke F* absorbirte Gewicht ist dann die Diffe- 
renz der beiden: 

VF (V-v)F' 

76Ö(i + «0* 760(1 + aO*' 

Die beim Druck 760 absorbirte Gewichtsmenge ist demnach, 
wenn das Henry'sche Gesetz angewendet wird: 

VF , V'-v 

J?'(l + 0^j*"" 1+ OLt^' 

Lässt man hier s fort, so erhält man das absorbirte Volumen, 
und dieses dividirt durch das Volumen der Flüssigkeit, welches 
F heisse, gibt den Bunsen'schen AbsorptionscöSf&cienten : 



^_ 1 j VF V^v \ 

^ FlFil-^at) l + a^J 



Ist r die Temperatur des Zimmers in dem Momente, wo 
der Apparat mit Kohlensäure gefüllt wurde, so ist, wenn B 
den Barometerstand bezeichnet: 

1 + Ol ' 

da sich die Drucke wie die zugehörigen \ + at verhalten« 
Der Druck F setzt sich zusammen aus: 

F'^B+p^e, 

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Absorption von CO^ durch AlhohoL 85 

wo p den Drack-im Manometer — der positiy und negativ 
sein kann — , und e die Spannung des Dampfes der Mischung 
beseichnet Demnach lautet die Formel: 

"^FKB + p-e'l + at 1+ atf* 

Das eingeflossene Volumen ist durchaus nicht gleich 
dem Volumen des absorbirten Gases, sondern es unterscheidet 
sich von diesem durch die Volumenänderung, welche infolge 
der Zu- oder Abnahme des Druckes entstanden ist. Diese 
letzteren beiden Volumenänderungen werden durch die Beduc- 
tion auf 0^ und 760 mm Druck eliminirt| es ist aber dabei 
Yorausgesetzfy dass das Volumen V sich nicht geändert hat, 
oder mit anderen Worten, dass es gleich dem Volumen von 
B erhalten wird. Dies erreicht man, indem man alles in der 
Capillare k bis zum ^ahn c befindliche Quecksilber zum 
eingeflossenen rechnet und also den Hahn e gewissermassen 
als Marke betrachtet, bis zu der man einstellt.^) Dies Ver- 
h&ltniss wird noch klarer, wenn man sich das über c befind- 
liche Quecksilber zu dem eingeflossenen gebracht denkt und 
dafür die entsprechende Höhe Quecksilber im rechten offenen 
Schenkel wegnimmt. Der Druck bleibt dadurch unge&ndert, 
und man sieht so direct, dass das eingeflossene Volumen, 
von V abgezogen, das übrig bleibende Volumen unter dem 
Druck nach dem Versuch gibt. 

Es wufde hiemach beobachtet vor der Absorption 
1) die Temperatur des Zimmers, 2) der Barometerstand; 
nach der Absorption 1) die Temperatur des Bades, 2) der 
Ueberdruck im Manometer, 3) das Gewicht des eingeflosse- 
nen Quecksilbers, 4) das specifische Gewicht des Alkohols. 

Für die Berechnung der Versuche fehlt noch die Eennt- 
niss von e. Es existiren über die Spannkräfte verdünnter 
Alkohole zwei Arbeiten, eine von Hrn. WüUner^) und eine 
Yon Hm. Konowalow.^ Leider konnte ich die in letzterer 
gegebenen Werthe nicht verwerthen, da die Beobachtungen 



1) Vgl. Hüfner, Journ. f. prakt Chem. 22. p. 868. 1880. 

2) Wtillner, Pogg. Ann. 129. p. 352. 1866. 

3) Konowalow, Wied. Ann. 14. p. 84 u. 219. 1881. 



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36 O. Müller. 

erst bei 20^ aufangen, in Intervallen von 20 zu 20^ fort- 
schreiten und erst zwischen 60 und 80^ zahlreicher wer- 
den. Die Cunren, welche die Abhängigkeit der Spannkraft 
von der Goncentration darstellen, gehen sogar nur bis 40^ 
abwärts. Es war also so gut wie unmöglich, aus diesen 
Zahlen auch nur mit einiger Sicherheit die Spannungen der 
verdünnten Alkohole bei meinen Temperaturen zu berechnen« 
Dies ist allerdings leichter bei den Zahlen des Hrn. WüU- 
ner, dessen Versuche in viel kleineren Intervallen fort- 
f^chreiten, allein dieser hat nur für fünf verschiedene Alko- 
hole genaue Untersuchungen angestellt, welche bis zu einem 
Procentgehalt von 38,3 Proc. abwärts gehen. Für wasser- 
reichere Alkohole beschränkt er sich darauf, den Werth des 
Quotienten filn anzugeben, wo fi die Spannung des verdünn- 
ten Alkohols und n die Summe der Spannungen des Wassers 
und des absoluten Alkohols ist, und zwar gibt er diesen 
Quotienten nur an für 10 und 45^ mit der Bemerkung, dass 
er über 45^ constant zu sein schiene. Ich suchte nun die 
Spannungen folgendermassen zu ermitteln. Aus den Wüll- 
ner'schen Tabellen wurden die Werthe für die Spannkräfte, 
bezogen auf die Temperaturen, auf Ooordinatenpapier auf- 
getragen und die Punkte mit Hülfe eines Curvenlineals durch 
die passendste Curve verbunden. Für Alkohole von niedri- 
gerer Goncentration als 33,3 Proc. hatte man allerdings nur 
drei Punkte, nämlich für 10^, für 45® und irgend eine Tem- 
peratur über 45®, wegen der Constanz von /i/w. Es war also auch 
hier die Spannkraft sehr unsicher. Jedoch hatte man eine Con- 
trole, wenn man mitHülfe dieserCurve die Spannkräfte als Func- 
tionen der Ooncentrationen auftrug. Man hatte so nur zwischen 
den Spannkräften von Alkohol von 33,3 Proc. und Wasser keinen 
Punkt Verband man hier wieder durch eine Curve, so war 
diese ziemlich genau bestimmt, da die Curve sehr flach verläuft 
und sich sehr an die Gerade anschliesst.^) Solche Curven wur- 
den für 10, 13, 15, 18, 20 und 22^ gezeichnet und die Spann- 
kräfte für die zwischenliegenden Temperaturen durch Inter- 
polation berechnet, unter der Annahme, dass dieselben in 



1) Vgl. auch die Curve von Hm. Konowalow, für 40 ^ Wied. 
Ann. 14. Taf. II. 1881. 



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Absorption von CO^ durch Alkohol. 87 

einem Intervall von 2 bis 3^ der Temperaturdifferenz pro- 
portional wachsen. Es mag dies Verfiahren ziemlich roh und 
ungenau erscheinen , es ist aber gerechtfertigt durch folgende 
Betrachtung. Nimmt man an, dass sich p, der Ueberdruck 
im Manometer, und e^ die Spannkraft der Alkoholdämpfe, gegen- 
seitig aufheben, was man stets einrichten kann^), so wird 
der Druck nach dem Versuch nicht viel vom Druck der 
Atmosphäre, also von 760 mm abweichen. Die Spannkraft 
des absoluten Alkohols, die höchste, welche überhaupt vor- 
kommen kann, beträgt bei 20^ 44,5 mm. Nimmt man an, 
dieselbe sei um 60 Proc. falsch bestimmt, so würde dies 
einer Dilferenz von 26,6 mm entsprechen. Dies gibt aber 
für den Druck 760 mm eine Abweichung von 3,5 Proc, Die 
Spannkraftscurve der verdünnten Alkohole für 20^ liegt aber 
zwischen den Werthen 17,4 und 44,5 mm, was ungefähr einer 
Abweichung von 60 Proc. entspricht, wenn man die extrem- 
sten Werthe in Rechnung zieht. Es dürfte also die grosste 
Abweichung im ungünstigsten Falle 10 bis 15 Proc. betra- 
gen, was noch nicht 1 Proc. Fehler im Resultate ergibt 

Es wurde nun zunächst auf die oben angegebene Weise 
der Absorptionsco^fficient des Wassers für Kohlensäure be- 
stimmt, und die Versuche wurden fortgesetzt, bis die Resultate 
unter sich stimmten. Folgende Tabelle gibt die Resultate. Die 
Buchstaben bedeuten dieselben Grössen wie bei Aufstellung 
der Formeln p. 34. Es ist also gegeben der Reihe nach 
Temperatur r vor der Absorption (Temperatur des Zimmers), 
Temperatur t während der Absorption (Temperatur des Bades), 
Druck F vor der Absorption, Druck F' nach der Absorption, 
Volumen v nach der Absorption. Dann folgt das Volumen 
des absorbirten Gases, gemessen unter dem Druck F. Es 
wurde das letztere so berechnet, dass von dem eingelaufenen 
Volumen v der Theil abgezogen wurde, welcher infolge der 
Temperatur- und Druckänderung eingelaufen war. Ist näm- 
lich das Volumen bei der Temperatur r und dem Drucke F 
gleich y, so hat es bei t^ und dem Drucke F den Werth: 

^ "'^ Fi + a ' 



1) Es war sogar p stets grösser als «, d. h« P' grösser als 760 mm. 

y Google 



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88 



O. arüller. 



folglich ist die gesuchte Yolamen&nderung gleich: 






und das absorbirte Volumen A: 

Die nächste Columne enthält den gefundenen Absorp- 
tionscoSfficienten /?, die folgenden den aus dem Mittelwerth 
mittelst Interpolation auf die Temperatur des Versuchs 
reducirten Absorptionscoefficienten. Dann ist dieser Mittel- 
werth für die mittlere Temperatur 18,9® und endlich der 
von Bunsen fftr 19,0® gefundene Werth angeführt. 



T 


t P P 


. 1 - 


ß ß ß ß nach 
beob. ber. Mittel Bimsen 


20,00 

20,5 

19,8 

19,8 

20,3 


mm 
19,20 744,75 
19,2 750,41 
18,8 745,13 
19,0 746,99 
18,5 ,749,19 


mm 
760,88 
772,86 
772,83 
802,67 
820,39 


com 
81,69 
33,769 
84,380 
38,23 
40,78 


com 
80,48 
29,468 
29,061 
28,74 
28,44 


0,9284 
0,9570 
0,9483 
0,9269 
0,9372 


0,9366 
0,9366 
0,9407 
0,9886 
0,9438 


■ ■ T — - 

0,9393 

für 
18,940 0,9150 

1 



V= 138,15 ccm; F= 29,21 ccm. 
Die Capillardepression in k betrug 1,2 mm. 

Der AbsorptionscoSfficient ergibt sich also grösser als 
bei Bunsen. Auffallend ist das stetige Abnehmen von A. 

Es fanden übrigens auch andere Physiker grössere Ab- 
sorptionscoefficienten als Hr. Bunsen. So berechneten die 
Herren Naccari und Pagliani^) aus den Versuchen der 
Herren Khanikoff und Louguinine einen Werth, der 
den Bunsen'schen um lO^Ö Proc. überschreitet Ebenso 
fand Hr. Setschenow*) einen grösseren Absorptionsco^ffi- 
cienten als Bunsen, und endlich weichen die Bunsen'schen 
Werthe selbst untereinander in der Weise ab, dass die 
später bestimmten die früheren übertreffen. Wir geben in 
folgender Tabelle eine Uebersicht dieser Werthe. Die erste 
Columne enthält die von Bunsen aus seiner Interpolations- 



1) Naccari u. Pagliani, Atti diTorino. 15« p. 279. 1880 u. Nuov. 
Oim. (3) 7. p. 80. 1880. 

2) Setschenow, M6m. de St. P^tereb. 12, Nr. 6. p. 7. 1875. 



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Absorption von CO^ durch Alkohol, 



89 



formel berechneten Wertbe^); die zweite den im Text seiner 
gasometrischen Methoden^) nach seinen Versuchen gegebe- 
nen Werthy die dritte den aas der Tabelle am Schlüsse 
dieses Werks*) entnommenen Werth. Zur Herstellung dieser 
Tabelle hat Hr. Bunsen die Versuche seiner Schüler mit 
Terwendet. 



ber. 



15,0» I 1,0020 

15,2 0,9964 

19,1 0,9184 

19,7 0,9034 



Bunaen ^ i Khanikoff 

beob. nach Tabelle ^' Louguinine 



0,8963 



1,0020 



1,1073 



Setschenow 



1,0096 



Die Versuche mit Alkohol wurden in einer ganz 
willkührlichen Reihenfolge angestellt, um constante Fehler 
möglichst zu eliminiren. Sie sind in folgender Tabelle zu- 
sammengestellt, und zwar enthält die erste Columne die* 
Temperatur des Bades bei Beendigung der Absorption, die 
zweite die specifiscben Gewichte, die dritte die Temperatur, 
bei der dieselben bestimmt wurden. Die beiden folgenden 
Reihen geben die aus der Tabelle der Hm. Landolt und 
Börnstein^ durch Interpolation berechneten Procentgehalte 
nach Volumen und nach Gewicht, sodann folgen die Ab- 
sorptionscoefi&cienten, und in der letzten Columne ist das 
Datum des Versuches aufgezeichnet. 



t 


SpecGew. 


Temp. 


Volum- 
proc. 


Gewichts- 
proc. 


ß 


Datum 


20,3« 


0,9980 




1,3 


1,07 


0,8606 


14. Nov. 


20,2 


0,9850 


16,4« 


1A 


5,96 


0,8613 , 


17. « 


20,0 


0,9686 


— 


27,7 


22,76 


0,8410 


24. ,, 


19,5 


0,9597 


22,4 


34,4 


28,46 


0,7918 


1. Aug. 


19,2 


0,9556 


20,0 


37,6 


31,17 


0,8012 


2. V 


14,6 


0,9543 


17,0 


38,5 


32,03 


0,8766*) 


19. Oct. 


18,8 


0,9400 


20,0 


47,9 


38,68 


; 0,8400 


4. Aug. 


20,1 


0,9353 


17,0 


49,5 


42,15 


' 0,8773 


3. Dec. 


19,1 


0,9216 




56,8 


49,00 


0,9820 


21. Nov. 


18,6 


0,9150 


21,4 


59,24 


51,44 


, 1,0065 i 


30. Juli 



1) Bunsen, Gas. Meth. p. 163. 

2) Bunsen, 1. c. p. 299. 

8) Landolt u. Börnstein, Pbys. Tabellen p. 149. 1883. 
4) Dieser hohe Werth erklärt sich aus der niedrigen Temperatur 
14,6«. 



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40 



O. MüUer. 



ISpec.Gew.' Temp. 



Volum- 
proc. 



19,9^ 
19,7 
20,4 
17,3 


0,8699 
0,8501 
0,8351 
0,8072 


20,3 
19,7 


0,7970 
0,7954 



18,8« 

19,9 

16,0 

20,0 

19,6 

19,0 



77,8 

84,8 

89,06 

97,8 

99,5 

99,8 



Gewichts- 
proc. 

71,06 ~ 

78,10 

85,30 

95,81 

99,20 

99,71 



Datum 



1,2930 
1,7680 
1,9740 
2,0296 
2,6553 
2,7193 




Verfolgen wir den Verlauf des Absorptionsco^cienten^ 
80 tritt uns die eigenthiimliche Thatsache entgegen, dass der- 
selbe mit steigender Concentration zunächst fällt, bis er bei 
ungefähr 28 Proc. nach Gewicht ein deutliches Minimum 
zeigt, dann steigt er wieder, erreicht bei ungef&hr 45 Proc. 
den Werth des Absorptionscoef&cienten des Wassers und 
steigt dann sehr schnell weiter bis zum Absorptionscoeffi- 
cienten des Alkohols. Die auf Fig. 11 gezeichnete Ourve gibt 
diesen Verlauf wieder. Hier ist das Intervall zwischen den Ab- 
* sorptionsco^fficienten des Wassers und des absoluten Alkohols 
gleich 100 gesetzt und die gefundenen Zahlen hierauf reducirt. 

Es fragt sich zunächst, wie sich die anderen physikali- 
schen Eigenschaften des verdünnten Alkohols verhalten. 

Die Herren Dupre und Page^) bestimmten die Wärme- 
entwickelung und die Contraction des Volumens genauer. 
Es zeigt sich hier ein Maximum bei 30 Proc Um diese 
Zahlen zu prüfen, habe ich noch einige Versuche angestellt, 
indem ich in einem Messgläschen abgemessene Volumina 
beider Flüssigkeiten in einem vorher möglichst gut polirten 
Messingcalorimeter, welches sehr dünnwandig und möglichst 
leicht war, zusammengoss. Beide Flüssigkeiten hatten die- 
selbe Temperatur, was durch Messung controlirt wurde. 
Können die Versuche schon wegen der Unsicherheit der 
Volumenbestimmung durchaus keinen Anspruch auf grosse 
Genauigkeit machen, so zeigen sie doch deutlich die Ueber- 
einstimmung mit den Zahlen von Dupre und Page. 

Procente nach Volumen 10 20 27 28 29 80 85 40 70 
Temperaturerhöhung . 5,1 8,8 9,5 9,5 9,5 9,5 9,3 9,1 6,0. 

Die Herren Bussy und Buignet*) untersuchten die 



1) Dupr^ U.Page, Phil. Trans. 1869, im Auszug Pogg. Ann. Ergbd. 
6, p. 221 ff. 1871. 

2) Bussy u. Buignet, Ann. de chim. et de phys. (4) 4* p. 5. 1865. 



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/ 



Absorption von CO^ durch Alkohol, 41 

Mischongswärme sehr verschiedener Gemische. Für ver- 
dünnten Alkohol findet sich nur £&r 29,87 Proc. nach Volu- 
men 94® und für 50 Proc 7,30<>. 

Hr. Henneberg ^) untersachte das thermische Leitungs- 
vermögen und fand die grösste Abweichung zwischen c dem 
beobachteten und c, dem Mittelwerth aus den Leitungsver- 
mögen von Alkohol und Wasser bei 40 Proc. nach Gewicht. 

Die Contraction des Volumens bestimmte Hr. Mendele- 
jeff) in seiner ausserordentlich sorgfältigen Arbeit sehr 
genau und &nd sie bei 20^ für 45,7 Proc. am grössten. 

Genaue Bestimmungen haben wir für die specifische 
Wärme, welche ausser Dupre und Page auch noch Hr. 
Sc hüll er') untersuchte. Das Maximum der specifischen 
Wärme liegt deutlich bei 20 Proc. nach Gewicht*^, das der 
Abweichung der gefundenen Werthe vom Mittel aus den 
Werthen für Wasser und Alkohol zwischen 30 und 40 Proc. 

Die AusdehnungscoSfficienten zeigen nach Dupre und 
Page ein Maximum zwischen 40 und 45 Proc. 

Für die Siedepunkte haben wir nach den beiden ge- 
niinnten Verfassern die grösste Abweichung bei 30 Proc. 

Die Compressibilität wies ein deutliches Minimum bei 
30 Proc. auf, während ihre Abweichung vom Mittelwerth ein 
Maximum bei 40 Proc. hat. 

Die CapiUaritätsconstante endlich zeigt ein Maximum 
der Abweichung vom Mittel bei 30 Proc. 

Die Herren Dupre und Page ordnen nach diesem Ver- 
balten die Eigenschaften in folgender Weise: 

A) a) Specifische Wärme b) Siedepunkte 

Mischungswärme Capillarattraction, 

B) a) Ausdehnung b) Compressibilität. 

Die Gruppe A hat das Maximum der Abweichung der 
gefundenen von den berechneten Werthen bei 30 Proc, die 
(xruppe ß bei 40 bis 50 Proc. In den Untergruppen a) ist die 
Abweichung c~^c^ positiv, in den Untergruppen b) negativ. Fer- 
ner sind dort noch angef&hrt specifisches Gewicht, Brechungs- 

1) Henneberg, Wied. Ann. 36. p. 162. 1889. 

2) Mendelejeff, Pogg. Ann. 188. p. 2ölf. 1869. 

3) Schfiller, Pogg. Ann. Ergbd. 5. p. 116 u. 192. 1871. 

4) Die Procente sind im Folgenden stets nach Gewicht angegeben. 



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42 



O. Müller. 



ezponent^) und Yolumencontraction, welche zur Gruppe B 
gehören. Die Verfasser lassen sich auf keine physikalische 
Erklärung ein, sondern führen nur an, dass ein Alkohol von 
29,87 Proc. der chemischen Zusammensetzung CgH^OH+BH^O 
und ein Alkohol von 46 Proc der Zusammensetzung von 
C1H5OH+8H2O entspricht. Der Absorptionsco^fßcient selbst 
zeigt ein Minimum bei 27 Proc, und seine Abweichung c-c^ 
vom Mittel zwischen den AbsorptionscoSfficienten des Wassers 
und des absoluten Alkohols ist am grössten bei ungefähr 50 Proc. 



Gewichteproc. 



c — c, 

in Proo. dM ganitn 

lutorrallfl, Abiorptlon 

det Wiiiers — Aba. 

d. abfol. Alkohol» 



Gewichtsproc. 



c - Ci 

In Proe. des guizen 

Interriüls, Absorption 

des Walters — Abs. 

d. absol. Alkohols 



10 
20 
30 
40 



I 



13,25 Proc. 

25,2 

35,2 

42,8 



50 
60 
70 



46,7 Proc. 

46,1 

48,9 



Wir haben es demnach mit vier Körpern zu thun: 
Wasser, Alkohol + 6 Wasser, Alkohol + 3 Wasser und Al- 
kohol Diese haben natürlich yerschiedene physikalische 
Eigenschaften und sind miteinander mischbar. In welcher 
Weise die Mischungen der Körper die genannten Eigen- 
schaften beeinflussen, darüber lassen sich keine Gesetze auf- 
stellen, da die Verhältnisse zu complicirt sind. Die beiden 
Hydrate sind charakterisirt dadurch, dass verschiedene Eigen- 
schaften hier entweder selbst ihren grössten oder kleinsten 
Werth haben oder die grösste Abweichungen von den be- 
rechneten Mittelwerthen aufweisen. 

Auch bei der Schwefelsäure zeigen sich ähnliche Er- 
scheinungen. Hr. Setschenow^, der, wie schon erwähnt, der 
einzige ist, der bis jetzt das Absorptionsvermögen von Flüssig- 
keitsgemischen untersucht hat, fand denselben Verlauf der 
Absorptionserscheinungen in ihrer Abhängigkeit von der 
Concentration, wie ich für die Alkohole. Die Curve für den 
Absorptionsco^fflcienten sinkt zuerst, wenn man Wasser zu 
Schwefelsäure giesst, erreicht dann ein Minimum und steigt 
zum Absorptionscoöfficienten des Wassers wieder auf. Das 

1) Nach D aar er, Jahresber. d. Wiedner Commanaloberrealschule 
1880. p. 23 zuerst bestimint von Deville, Ann. de chim. et de phys. (3) 
5. p. 129; Pogg. Ann. 57. p. 267. 1842. 

2) Setschenow, Bull, de St. P^tersb. 22. p. 102. 1876. 



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Absorption von CO^ durch Alkohol, 43 

Minimum liegt an der Stdle der grOssten Wärmeentwickelung 
und bei einem Procentgehalt, welcher der Zusammensetzung 
HjSO^ + H,0, also dem ersten Hydrate der Schwefelsäure 
entspricht, üeber die übrigen Eigenschaften der Schwefel- 
säuregemische sind wir leider nicht im Besitz so ausgedehnter 
Messungen, wie beim Alkohol. Von der Mischungswärme 
haben wir schon gesprochen, sie ist der Repräsentant der 
Eigenschaften, welche ihr Maximum der Abweichung beim 
ersten Hydrate der Schwefelsäure haben, nämlich bei H^SO^ 
oder 84 procentiger Schwefelsäure. Von den übrigen Eigen- 
schaften haben wir nur noch Untersuchungen über die Con- 
traction, welche bei 73,1 Proc oder dem Hydrate H^SO^ am 
grössten ist, über die specifischen GFemische und die Siede- 
punkte, soweit ich habe ermitteln können. Die Bestimmung 
der letzteren scheint sehr unsicher zu sein, da durch die 
Dissociation des Hydrates der Siedepunkt sich verschiebt. 

Die Erscheinung tritt bei den specifischen Gewichten 
ziemlich deutlich hervor. Das Maximum der Abweichung 
liegt bei 86 Proc. Bei 60 Proc. fängt die Differenz merk- 
würdigerweise an, negativ zu werden, das negative Maximum 
liegt an keiner ausgezeichneten Stelle (bei 50 Proc) Bei den 
Siedepunkten stimmt die Erscheinung nicht so gut. Das 
Maximum der A^bweichung liegt bei 61 Proc. Die Abwei- 
chungen sind auffallend gross (102^ im Maximum). 

Es besteht also eine deutlich ausgesprochene Analogie 
zwischen verdünntem Alkohol und verdünnter Schwefelsäure. 
In beiden Fällen zeigen sich zwei Maxima, resp. Minima, und 
diese entsprechen in beiden Fällen einer bestimmten chemischen 
Zusammensetzung, nämlich bei Schwefelsäure den Hydraten 
H^SO^ + HjO und H^SO^ -t- 2H3O und bei Alkohol den 
Formeln CjH^OH + öHjO und CaH50H + 3H,0. Ferner 
fallen zusammen bei beiden das Minimum des Absorptions- 
co&fißcienten und das Maximum der Mischungswärme, und 
zwar findet dies statt bei dem Procentgehalt, welcher den 
Zusammensetzungen C^HgOH -|- ÖH^O und H^SO^ + H^O ent- 
spricht. Die grösste Contraction des Volumens fällt auf den 
Procentgehalt, der sich durch C^H^OH + SHaO und H^SO^ 
+ 2H2O darstellen lässi 

Physikalisches Institut der Univ. Leipzig. 



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44 A. Bitter. 

III. Beitr€ig zur Theorie der adiabatischen 
Zu8tand8ä/nderungen; von A. Mitter. 

(Bltrxii Taf. I Fig. 4-7.) 



Erste Abtheilung. 

§ 1. Zastandsänderangen der Luft bei gleichförmiger 
Gompression. 

Für den Gleichgewichtszustand einer ruhenden homo- 
genen Lnflmasse gilt annäherungsweise nach dem Mariotte- 
Gray*Lu8sac'8chen Gesetze die Bedingungsgleichung: 
(1) p^v.^RT^, 

in welcher die Constante R b 29^27 zu setzen ist, wenn p^ 
den Druck in Kilogrammen pro Quadratmeter, v^ das Volu- 
men eines Elilogramms in Cubikmetem und T^ die absolute 
Temperatur bedeutet. Wenn auch, wie längst bekannt, die 
obige Gleichung nur innerhalb eines beschränkten Gebietes 
die wirkliche Bedingung des Gleichgewichts darstellt, so 
knüpft sich doch ein gewisses Interesse an die Untersuchung 
der Frage: wie die atmosphärische Luft unter gewissen ge- 
gebenen Umständen bei unbeschränkter Gültigkeit des obigen 
Gesetzes sich verhalten würde. Aus diesem Grunde und mit 
diesem hier vorausgeschickten ausdrücklichen Vorbehalte 
soll die unbedingte Gültigkeit jenes Gesetzes einstweilen 
vorausgesetzt, und die atmosphärische Luft hier als ein so- 
genanntes „ideales^' Gas behandelt werden. 

Wenn die Luftmasse in einem cylindrischen (inwendig 
vollkommen glatt vorausgesetzten) Bohre, dessen Querschnitt 
1 qm beträgt, und dessen Wände für Wärme undurchdring- 
lich vorausgesetzt werden, zwischen zwei beweglichen Kolben 
sich befindet, so muss auf jeden der beiden Kolben von 
aussen her eine Kraft von der Grösse p^ wirken, um densel- 
ben im Gleichgewichte zu halten (Fig. 4«). Eine plötzliche 
Vergrösserung dieser Kraft bei dem einen von den beiden 
Kolben (deren Massen unendlich klein vorausgesetzt werden 
sollen) würde das Eintreten einer Bewegung des Kolbens 
verursachen, an welcher anfangs nur die unmittelbar vor 
dem Kolben befindliche Luft theilnehmen wird, während der 
ganze Best der Luftsäule nebst dem anderen Kolben einst- 
weilen im Buhezustande verharrt (Fig. 4b). Wenn die Be- 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 45 

wegung des Kolbens eine gleichförmige sein soll, so muss 
die den Kolben Torwarts schiebende Kraft p^ stets so* gross 
sein, wie der auf die Vorderfläche wirkende Widerstand, 
und da bei constant bleibender Geschwindigkeit u dieser 
Widerstand ebenfalls constant bleibt, so muss auch die Kraft 
p^ stets dieselbe Grösse behalten, wenn die Bewegung eine 
gleichförmige sein soll 

Während der Bewegung wird die Länge der Ton dem 
Kolben Torwarts geschobenen comprimirten Luftsäule be- 
ständig zunehmen, insofern die einzelnen Schichten der ruhen- 
den Luftsäule, eine nach der anderen, an die bewegte Luft- 
säule sich anschliessen, und da dieses Anschliessen unter 
beständig gleich bleibendem Drucke stattfindet, so bildet die 
mit der Geschwindigkeit u gleichförmig fortschreitende com- 
primirte Luftsäule stets eine homogene Masse, in welcher 
Druck, Dichtigkeit und Temperatur überall dieselben Grössen 
besitzen und vorläufig unverändert beibehalten. 

In dem Augenblicke, wo die Vorderfläche der compri- 
mirten Luftsäule (oder die Grenzfläche zwischen ruhender 
und bewegter Luft) den am jenseitigen Ende des Rohrs be- 
findlichen ruhenden Kolben erreicht, würde dieser letztere 
ebenfalls in Bewegung gerathen, wenn nicht die von aussen 
her auf diesen Kolben wirkende Kraft, welche bis dahin die 
Grösse p^ unverändert beibehalten hatte, plötzlich bis auf 
die der neuen Gleichgewichtsbewegung des Kolbens ent- 
sprechende Grösse p^ vergrössert würde, was z. B. dann 
stattfinden würde, wenn dieser Kolben durch ein unbeweg- 
liches Hindemiss festgehalten würde (Fig. 4«). Die ganze 
vorher ruhende Luftsäule hat in diesem Zeitpunkte die Ge- 
schwindigkeit u und den Zustand der comprimirten Luft 
angenommen. 

Da der erste Kolben inzwischen fortfährt, unter Ein- 
wirkung der schiebenden Kraft p^ mit der constanten Ge- 
schwindigk^t u sich weiter zu bewegen, so wird nunmehr 
an dem ruhenden Kolben, welcher in Bezug auf die bewegte 
Luftsäule die relative Geschwindigkeit u besitzt, eine noch 
stärker comprimirte ruhende Luftsäule sich bilden (Fig. 4d), 
welche allmählich nach rückwärts sich verlängert, bis die- 
selbe von dem bewegten Kolben erreicht wird, in welchem 



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46 A. Ritter. 

Zeitpunkte die ganze (ursprünglich ruhende) Gasmasse zum 
zweiten mal die Geschwindigkeit Null annimmt (Fig. 4«). 

In diesem Zeitpunkte müsste zugleich die den bewegten 
Kolben vorwärts schiebende Kraft plötzlich von der Grösse 
p^ bis auf die der neuen Gleichgewichtsbedingung entsprechende 
Grösse p^ zunehmen, wenn derselbe immer noch fortfahren 
soll, mit der Geschwindigkeit u gleichförmig sich weiter zu 
bewegen. An der Yorderfläche dieses Kolbens wird alsdann 
— in derselben Weise wie oben mit Bezug auf Fig. 4b er- 
klärt wurde — abermals eine noch stärker comprimirte 
bewegte Luftsäule sich bilden, welche allmählich sich ver- 
längert und schliesslich den ruhenden Kolben erreicht, bei 
welchem dann die Bildung einer wiederum noch stärker 
comprimirten ruhenden Luftsäule beginnen wird, sodass in 
dem Augenblicke, wo dieselbe von dem bewegten Kolben 
erreicht wird, die Luftmasse zum dritten mal die Geschwin- 
digkeit Null annimmt. 

Bei fortdauernder gleichförmiger Bewegung des fort- 
schreitenden Kolbens und fortdauernder Unbeweglichkeit des 
anderen Kolbens wird also in der anfangs ruhenden Luft- 
säule abwechselnd an dem einen und an dem anderen Ende 
stets aufs neue eine sprungweise eintretende, allmählich nach 
dem anderen Ende hin fortschreitende Vervielfachung der 
Dichtigkeit stattfinden, und dieser Vorgang wird in allmäh- 
lich immer kürzer werdenden Zeitintervallen sich wiederholen, 
bis schliesslich beim Zusammentreffen der beiden Kolben 
die zwischen denselben befindliche Luft — gemäss der hier 
gemachten Voraussetzung einer unbeschränkten Gültigkeit 
des Mar iotte' sehen Gesetzes — eine unendlich grosse 
Dichtigkeit erreicht. 

Die besondere Art der Zustandsänderung, welche die 
Luftmasse während dieses Vorgangs erleidet, zeichnet sich 
vor allen anderen Arten von Zustandsänderungen durch die 
bemerkenswerthe Eigenthümlichkeit aus, dass während des 
Vorgangs die Luftmasse beständig aus zwei homogenen. 
Theilen basteht, von denen der eine stets im Ruhezustande,^ 
und der andere in gleichförmig fortschreitender Bewegung 
begriffen ist, sodass auf jeden von den beiden Theilen stet» 



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Adiabatische Zustandsänderungeru 47 

die allgemeinen Gleiohgewichtebedingnngen angewendet wer- 
den können. 

Aus der obigen Untersuchung ergibt sich zugleich, dass 
bei gleichförmiger Bewegung des Kolbens niemals eine con- 
tinuirliche, sondern stets eine discontinuirliche Zustands- 
änderung stattfindet Während derselben wird der Druck 
der eingeschlossenen Luft am bewegten Kolben der Reihe 
nach die Werthe /'i 9 p$ 9 Ps • • • nnd am ruhenden Kolben der Reihe 
nach die Werthe Po9 Ptf P4*" annehmen, wobei dann gleich- 
zeitig auch die Dichtigkeit / und die Temperatur T sprung- 
weise stets neue Werthe annehmen werden, zu deren Be- 
zeichnung allemal die gleichen Indexziffern verwendet wer- 
den sollen — in der Weise, dass die geraden Indexnummem 
allemal auf den Ruhezustand und die ungeraden auf den 
gleichf5rmigen Bewegungszustand sich beziehen. Da alle 
diese Zustandsänderungen nach einem und demselben Gesetze 
erfolgen, so wird es genügen, für eine derselben — z. B. für 
den ersten Verdichtungsprocess — die erforderlichen Glei- 
chungen abzuleiten, welche alsdann bei entsprechender Er- 
höhung der Indexnummem auch für die sämmtlichen später 
folgenden Verdichtungsprocesse als gültig betrachtet werden 
dürfen. 

§ 8. Aufstellung der allgemeinen Gleichungen. 

Zur Ableitung der betreffenden Gleichungen kann man 
neben dem Mariotte-Gay-Lussac'schen Gesetze noch das 
Gesetz des Schwerpunkts und das Gesetz der Aequivalenz 
Ton Wärme und lebendiger Kraft (oder mechanischer Arbeit) 
benutzen. Wenn: 

(2) 6, = ^ = ri> 

^ ^ ^ vo n 

das Compressionsverhältniss ist, welches dem ersten Ver- 
dichtungsprocesse entspricht, so ist i^v^ das Volumen, wel- 
ches die bewegte comprimirte Luftsäule in demjenigen Zeit- 
punkte annimmt, wo ihr Gewicht die Grösse von 1 kg er- 
reicht (Pig. 4b). Die von dem Schwerpunkte des Luftkilo- 
gramms bis zu diesem Zeitpunkte zurückgelegte Weglänge 
ist gleich der Hälfte des Kolben weges und hat die Grösse: 

(3) * = ^-%-- 

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48 A. Ritter. 

Da das Luflkilogramm während dieser Zeit beständig unter 
Einwirkung der beiden entgegengesetzten äusseren Kräfte 
Pq und p^ sich befand, so ist: 

(4) Sl = (;,.-;>o). = f^^^l--ii^'^ 

die mechanische Arbeit, welche die äusseren Kräfte ver- 
richtet haben würden, wenn der Schwerpunkt ihren gemein- 
schaftlichen Angriffspunkt bildete. Wenn mit z die der 
Geschwindigkeit u entsprechende Fallhöhe bezeichnet wird, 
so ist: 

(5) — • -^ = ^ 

die lebendige Kraft, welche. die Masse des Luftkilogramms 
in jenem Zeitpunkte angenommen hat Indem man — dem 
Principe der lebendigen Kraft und dem Gesetze des Schwer- 
punkts gemäss — die erzeugte lebendige Kraft gleich der 
verrichteten Arbeit setzt, erhält man die Gleichung: 

(6) (Pi - Po) ( Ltl^j) .^0 ^ ^ 

welcher man mit Benutzung des für Vq aus Gleichung (1) zu 
entnehmenden Ausdrucks auch die folgende Form geben kann: 

(7) (a-i)(l-5,)Ä7'o = 2z. 

Wenn mit 6^ die bei der ersten Compression entstehende 
Temperaturerhöhung bezeichnet wird, so hat die absolute 
Temperatur der comprimirten Luftsäule die Grösse: 

(8) T,^T, + 0,. 

Hiernach kann, da die Drucke sich verhalten wie die Pro- 
ducte aus den Dichtigkeiten in die absoluten Temperaturen: 

^^ Po ro^o «i^a 

gesetzt werden, und wenn man zugleich abkürzungsweise die 
Verhältnisszahl: 

(lOj äV = ''i 

setzte so kann man nunmehr der Gleichung (7) auch die 
folgende Form geben: 

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Adiabatische Ztistandsänderungen. 49 

Die Ton aussen her auf den bewegten Kolben wirkende 
Kraft p^ Terrichtet während der Compression des ersten 
Luftkilogramms (nach Fig. 4b) die Arbeit: 

(12) p,v,{\ - O = ^(1- ej = R{T,+ 0,)\~^\ 

Durch diese mechanische Arbeit wird einerseits die in 
Gleichung (6) angegebene lebendige Kraft, andererseits die 
der Temperaturerhöhung 0^ entsprechende Compressions- 
wärme erzeugt Wenn A das Wärmeäquivalent eines Meter- 
kilogramms, c« die specifische Wärme der Luft bei con- 
stantem Volumen, Cp die specifische Wärme bei constantem 
Druck und k^^c^jc^ das Yerhältniss dieser beiden specifi- 
schen Wärmen bedeutet, so kann nach der mechanischen 
Wärmetheorie: 

(13) ^Ä = Cp-c.= c„(A- 1) 

gesetzt werden, und für das mechanische Aequivalent der 
Compressionswärme ergibt sich hiemach der Ausdruck: 

Die Anwendung des Gruadprincips der mechanischen Wärme- 
theorie führt also zu der Gleichung: 

(15) z + ^ = Ä(r„+öi)(4^-^), 

welcher man nach der in Gleichung (10) eingeführten Be- 
zeichnung auch die folgende Form geben kann: 

(16) ^^,,= l_e, + ^[l-.._(^^J], 

und wenn man dieselbe in dieser Form von Gleichung (11) 
subtrahirt, so erhält man durch Auflösung der auf solche 
Weise gefundenen Gleichung für dy den Ausdruck: 

(17) ö, = (Ä-i)7;(/i, + i-.£j. 

Indem man diesen Ausdruck nunmehr in Gleichung (11) 
(oder auch in Gleichung 16) für d^ substituirt, findet man 
für 6j den Werth: 

(18) *i = i + ^i[^ + i±|/(^+^"|7]- 

Von den beiden vor dem Wurzelzeichen stehenden Vor- 
zeichen würde das Plus-Zeichen für «^ einen Werth liefern, 

Aan. d. Phjt. n. Chem. N. F. XXXVIU 4 



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50 A. Ritter. 

welcher grosser ist als Eins — entsprechend dem später 
noch näher zu untersuchenden Falle einer rückläufigen Be- 
wegung des Kolbens, oder dem Falle, in welchem statt der 
Compression eine Expansion stattfindet. Für den hier zu 
untersuchenden Fall der Compression gilt das Minus-Zeichen; 
also ist: 

(19) a^ = n.&[A + i_|/(A+ip+^]. 

Wenn die Anfangstemperatur Tq und die Grösse der 
Constanten Eolbengeschwindigkeit u gegeben sind, so ist 
nach Gleichung (10) mit dem gegebenen Werthe von jtij zu- 
gleich die constante Grösse: 

(20) ^,= |/(A + 1)* + ?^ 

gegeben, und nach Einführung der durch diese Gleichung 
definirten neuen Constanten kann man den Gleichungen für 
/ij und e^ auch die folgenden Formen geben: 

(22) «. = 1-(„7Tto)- 

Die hier für den ersten Verdichtungsprocess gefundenen 
Gleichungen können, wenn der Index um n — l erhöht — 
also wenn n statt 1 und n — 1 statt gesetzt — wird, sofort 
auf den n-ten Verdichtungsprocess angewendet werden, woTon 
man sich durch die folgende Betrachtung überzeugen kann. 

Indem man die oben für fi^ und e^ gefundenen Ausdrücke 
in Gleichung (17) substituirt, erhält man die Gleichung: 

,9qx ^1 _ 4(Ä:-l)((H+i?- l) 

^^"^^ Tl^ a»«-(Ar+l)« "' 

Da der Endzustand der ersten den Anfangszustand der 
zweiten Zustandsänderung bildet, so kann zur Berechnung 
dieser letzteren die der Gleichung (10) analog gebildete 
Gleichung: 

^^^^ ^^^ HT,"" äövmT) ^ 7 r^ 

benutzt werden, welcher man nach Substitution des in der 
vorhergehenden Gleichung gefundenen Ausdrucks mit Be- 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 51 

nntzang der Gleichung (21) auch die folgende Form geben 
kann: 

^^^^ ^2 = i;^-^ + 2(ifc-ijp-(Är-ri? * 

Indem man hierin a^ + 2(A~l)sa, setzt, erhält man alsdann 
die den Gleichungen (21) und (22) analog gebildeten Glei- 
chungen: 
(26) li, = " 



worauf dann die zur Berechnung der dritten Zustands- 
änderung erforderliche Bestimmung der Werthe von d, und 
^ in derselben Weise wie oben die Berechnung der Grössen 
0^ und fi, ausgeführt werden kann. Wenn man die Rech- 
nung in dieser Weise fortsetzt, so erh&lt man für die n-te Zu- 
Standsänderung die Gleichungen: 

%h ^ 

• t\» "D TT 

n—l 



(^^) **» " a„«-(Ar + l)« -* R T, 



(30) a„=a, + 2(«-l)(Ä-l), 

welche in Verbindung mit den die Definitionen der Con- 
stanten enthaltenden Gleichungen (20), (10), (5) zur Berech- 
nung des Endzustandes für den n-ten Yerdichtungsprocess 
ausreichen, insofern die Grössen p^ yny 7» nunmehr berech- 
net werden können aus den Gleichungen: 

/oi\ ^n Tn-'-n 

(32) ?:5« 1.1.1.. .1, 

Bei der obigen Untersuchung wurde vorausgesetzt, dass 
die Kolbengeschwindigkeit u und mit derselben zugleich die 
Constante a^^ gegeben war. Wenn statt dessen die Constante: 

(34) ., - g 



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52 A. Ritter. 

gegeben wäre, so würde die Constante a^ auf folgende Weise 
berechnet werden können. Nach Gleichung (9) ist: 

(35) o^e^^\+^' 

Wenn man hierin f&r die Grössen Cj und d, ihre aus den 
Gleichungen (22) und (23) zu entnehmenden Werthe einsetzt, 
so erhält man die Gleichung: 

(36) <^i [i - i^nnrrTJJ = ^ + a,«-(i + i)' ' 

aus welcher man für die Constante a, den folgenden Aus- 
druck erhält: 



(37) 



'.-^(^•^0 



+ ,/^/ (r, +^ -iy r(X:+i r-4( A:~l)«- g, ( ^ + 1) (^ "'3) 1 * 

Wenn mit t/j die Geschwindigkeit bezeichnet wird, mit 
welcher während des ersten Verdichtungsprocesses die Vor- 
derfläche der comprimirten Luftsäule (oder die Grenzfläche 
zwischen bewegter und ruhender Luft) fortschreitet, und mit 
t die Zeit, in welcher der Yerdichtungsprocess des ersten 
Luftkilogramms sich vollzieht, so ist nach Fig. 4b: 

(38) «/^= (1 ~€,)ro und f/ji = t?., also f7, = , *" - 

ZU setzen, und wenn man die Geschwindigkeit jener (die 
Stossfläche bildenden) Grenzfläche stets als relative Geschwin- 
digkeit in Bezug auf die ruhende oder bewegte Luftmasse 
auffasst, in welcher dieselbe fortschreitet, so erhält man auf 
gleiche Weise für den n-ten Yerdichtungsprocess die Gleichung: 

(39) Un=y^ = ^(k + l+a,), 

welcher man nach Substitution des aus Gleichung (28) für 
an zu entnehmenden Ausdrucks auch die folgende Form 
geben kann: 

(40) f/„ = I [ä + 1 + ]/{k + l)^i^/^' ] . 

Die Grösse Un wird, wie diese Gleichung zeigt, um so 
kleiner, je kleiner die Grösse u = V2ffz ist, und bei ab- 
nehmendem Werthe von u nähert sich die Grösse Un dem 
festen Grenzwerthe: 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 53 



(41) lim. U^^VkyRT^.^. 

Die auf der rechten Seite dieser Gleichung stehende Grösse 
ist der Ausdruck für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der 
Schallwellen in einer Luftmasse von der absoluten Tem- 
peratur T»-i. Aus den obigen Gleichungen ergibt sich also 
der folgende Satz: 

Die relative Geschwindigheit , mit welcher die Stossfläcke in 
der ruhenden oder bewegten Luft fortschreitet, ist stets grösser, als 
die Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer Wellenbewegung in der- 
selben sein würde — wie klein auch immer die Compressions' 
Geschwindigkeit sein möge; folglich kann bei gleichförmiger Com- 
pression niemals eine Wellenbewegung in der Luftmasse entstehen* 

§ 3. AnwcDdungen auf specielle Fälle. 

Dem Werthe ^u, « 1/(ä - 1) entspricht nach Gl. (20) der 
Werth a^sSA- l, und für diesen Fall ergeben sich aus 
den Gleichungen (30), (28), (29) die folgenden zusammen- 
gehörigen Werthe: 

» = l 2 3 4 . . . n 

a„ =3A'-1 5ifc-3 Ih-b 9ifc-7 ... (2»+l)ifc-(2n-l) 

_ _\ k k k_ 2Ä? 

'*» ~*-l (ifc-l)(3*-l) (ifc-ij(6)fc-3) (;fc-l)(10*-6)*"n(it-l)[n(Ar-l) + Ä: + l] 

_ i'~l 3(^-1) 2(Ar~l) b{k-\) (n+l)(ir -l) 

*» k 3ifc-l 2ib-l 5A:-3 *" (n +l)Ä;-(w-lj 

^« 3I?-1 6* -3 101:- 6 151:- 10 



2 1- k-^n(k-\) ] 



r^i " k 3/fc-l 61: -3 10*- 6 

Für die letzteren drei Grössen erhält man nach Sub- 
stitution des Werthes: 

Ä = ^ = 9^— 

c^" 0,1685 

die in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellten nume- 
rischen Werthe: 

» = 1 2 3 4 ... 100 

^^ = 2,442 1,066 0,6808 0,4252 . . . 0,00159 

e„ = 0,2905 0,8805 0,4502 0,5058 . . . 0,954 

TJT^i =» 2,2905 1,6908 1,4884 1,3764 . . . 1,0195. 

Aus den Gleichungen (31), (32), (33) erhält man hiemach 
z. B« für die Endzustände der ersten vier Yerdichtungspro- 
cesse die Werthe: 



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54 





A. Ritter. 




n = 1 
PnIPo = 7,885 
rJro = 3,442 
TJTq = 2,2905 


2 8 
35,022 115,4 
9,044 20,09 
3,872 5,744 


4 
814,07 
89,78 
7,905. 



Die Wärmemenge, welche einem Luftkilogramm zuge- 
führt werden muss, um die Druckvergrösserung dp und 
gleichzeitig die Yolumenvergrösserung dv hervorzubringen, 
hat die Grösse: 

(42) dQ=c„[^)dp + c,[^]dv. 

Wenn man hierin für die beiden partiellen Differential- 
quotienten ihre aus der Gleichung pv = RT zu entnehmen- 
den Werthe einsetzt, so erhält man für die entsprechende 
Entropiezunahme die Gleichung: 

(43) dE^^-^ ^^ f 

welcher man nach Substitution des Werthes pv statt RT 
auch die folgende Form geben kann: 

(44) dE^cJ^ + k^\^ oder: 

(45) dE^d\c,\og[ptP^)]. 

Durch Integration dieser letzteren Gleichung erhSlt man 
für die bis zum Ende des itten Verdi chtungsprocesses statt- 
findende Entropiezunahme den Ausdruck: 



(46) 



£„-i?,= c,log(^.^^ 

^PQ *'o ' 



welchen man mit Benutzung des Poisson'schen Gesetzes 
auch die folgende Form geben kann: 

(47) £.-£:.-.. 10, gd)'-]. 

Für den oben als Beispiel gewählten Fall ergeben sich 
aus dieser Gleichung die folgenden Zahlenwerthe: 

n = \ 2 3 4 

E^-E^ = 0,0544 0,0762 0,0876 0,0943. 

Die adiabatische oder isentropische Zustandsänderung 
würde nach dem Poisson'schen Gesetze der Bedingungs- 
gleichung: 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 5& 

rp I \lc— 1 

(48) Du'^^Const. oder ^ — = Const. 

entsprechen. Bei der hier untersuchten gleichförmigen Com- 
pression dagegen erleidet die Luftmasse eine Reihe von 
Zustandsänderungen, bei welchen ihr Entropiewerth jedesmal 
sprungweise zunimmt, und die demselben entsprechende isen- 
tropische Curve immer weiter von der dem ursprünglichen 
Werthe entsprechenden sich entfernt. 

Eine in aller Strenge adiabatische oder isentropische 
Zustandsänderung der Luftsäule würde nur dann stattfinden, 
wenn entweder die Geschwindigkeit des Kolbens unendlich 
klein wäre, oder wenn die Luftsäule durch bewegliche unend* 
lieh dünne Platten in unendlich dünne Schichten getheilt 
wäre, und wenn diesö Platten dem ruhenden Ende der Säule 
mit Constanten — ihren Abständen von demselben propor- 
tionalen — Geschwindigkeiten sich näherten. Die isentro- 
pische Zustandsänderung repräsentirt demnach einen idealen 
Fall, welcher zwar annäherungsweise, nie aber mit mathe- 
matischer Strenge verwirklicht werden kann. Mit demselben 
Rechte, wie z. B. behauptet werden darf, dass es in der Wirk- 
lichkeit keinen vollkommen elastischen Stoss oder kein mathe- 
matisches Pendel gibt, darf daher auch behauptet werden: 
dass in Wirklichkeit keine isentropische Zustandsänderungen 
vorkommen. 

Der Werth n = 2 entspricht — wie überhaupt jeder 
gerade Zahlenwerth der Indexnummer n — einem Ruhe- 
zustande der Luftsäule, und zwar, wie oben gezeigt, einem 
Zustande, bei welchem die Entropie der Luftmasse einen 
grösseren Werth hat, als beim Anfangszustande. Denkt man 
sich auf den zweiten Verdichtungsprocess eine adiabatische 
Wiederausdehnung folgend und diese Ausdehnung so weit 
fortgesetzt, bis der Druck wieder auf die Anfangsgrösse f^ 
(anter welcher man sich beispielsweise die Grösse des atmo- 
sphärischen Druckes denken kann) abgenommen hat, so ergibt 
sich: dass durch jene vorher eingetretene Entropiezunahme 
im Sinne der Mechanik stets ein Arbeitsverlust bedingt wird, 
insofern die von dem Luftdrucke bei der Wiederausdehnung 
verrichtete Arbeit kleiner ist, als die vorher bei der Com- 
pression auf die Luftmasse übertragene Arbeit. 



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56 A. Ritter, 

Da während der gleichförmigen Compression bis zum 
Ende des zweiten Verdichtungsprocesses die von aussen her 
auf den bewegten Kolben wirkende Kraft ihre Grösse p^ ^(^iPo 
unverändert beibehielt, so hat die während dieser Compres- 
sion auf die Luftmasse (pro Kilogramm) übertragene Arbeit 
die Grösse: 

(49) « « rr, p^v^ (1 - 8^ c^) = rr, Ä T, (1 - e, b,). 

Wenn mit T^ die Grösse bezeichnet wird, bis zu wel- 
cher die absolute Temperatur bei der nachher folgenden 
adiabatischen Ausdehnung abnimmt, so ist: 

(50) 81'=-^^^-^^ 

die Arbeit, welche der Luftdruck bei dieser Expansion (pro 
Massenkilogramm) verrichtet. Nach den Gleichungen (13) 
und (48) kann man statt dessen auch setzen: 

('» «'-(Sri'-ter]- 

Mit Benutzung der obigen Tabellen erhält man aus den 
Gleichungen (49) und (51) die folgenden Werthe: 

(52) a«7,013Ä7;, SX'=6,09Ä7;, ^?.^ = 0,13156. 

Von der auf die Luftmasse übertragenen Arbeit sind 
also etwa 13 Proc. im Sinne der Mechanik als verloren zu 
betrachten, insofern das Aequivalent dieser Arbeit, nämlich 
die zu gewinnende Wärmequantität: 

(53) Sl-c,(To'-T,) 

vom Standpunkte der Mechanik aus nicht als Ersatz zu 
betrachten ist — ebensowenig wie z. B. bei dem unelasti- 
schen Stosse die erzeugte Wärme als Ersatz für die ver- 
lorene lebendige Kraft in Rechnung gebracht zu werden 
pflegt. 

Ein noch grösserer Werth würde für diesen Arbeits- 
rerluat sich ergeben, wenn die gleichförmige Compression 
schon in einem früheren Zeitpunkte unterbrochen worden 
wäre — zu derjenigen Zeit nämlich, als die der Luftmasse 
ertheilte lebendige Kraft gerade ausgereicht haben würde, 
um bei nachheriger Umwandlung in Wärme einen Druck 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 57 

herrorzu bringen, welcher dem äusseren Drucke Pi^<TiPq das 
Gleichgewicht hält. Wenn mit e das in jenem Zeitpunkte 
eingetretene Compressionsverhältniss bezeichnet wird, so ist: 

(54) « - <T,p,v,{X - 6) = a,RT,{l - ,) 

die mechanische Arbeit, welche bis dahin durch den äusse- 
ren Druck auf die Luftmasse (pro Kilogramm) übertragen 
wurde, und wenn mit T die Grösse bezeichnet wird, bis zu 
welcher die absolute Temperatur infolge der Umwandlung 
dieser Arbeit in Wärme zunimmt, so ist: 

(55) r=7;+^>^^^^i:^ = To[l + (A-l)<rJl-6)]. 

Da dieser Temperaturwerth dem Drucke o^p^ und dem 
Volumen tv^ entspricht, so ist nach der Mariotte-Gay- 
L u 88 ac' sehen Gleichung: 

(56) 2'=^-*-^ = <ri«ro. 

Durch Gleichsetzung dieser beiden Ausdrücke erhält 
man eine Gleichung, welche für e aufgelöst die folgende Form 
annimmt: 

(57) e = l±^(*:ii). 

Nach GL (54) hat also die vom äusseren Drucke auf die 
Luftmasse übertragene Arbeit die Grösse: 

(58) ä = Ä T, {^^) = 4,885 R T^. 

Wenn mit T^' die Grösse bezeichnet wird, bis zu wel- 
cher bei der nachher folgenden adiabatischen Ausdehnung 
die absolute Temperatur abnimmt, während der Druck von 
p^ bis auf f abnimmt, so ist: 

(59) W^'-^J^ 

die mechanische Arbeit, welche hierbei vom Luftdrucke auf 
den Kolben übertragen wird. Nach Gl. (48) und Gl. (13) 
kann man statt dessen auch setzen: 

m r-^[.-(*f]. 

Mit Benutzung der oben für T und « gefundenen Aus- 
drücke erhält man hiemach die Gleichung: 

Digitized byVjOOQlC 



68 A. Riüer, 

fc—i 

(61) §r = Äro[i^ji^][i-(l) * ] = 3,305Är,. 

Das Verhaltniss der verlorenen Arbeit zu der Compres- 
sionsarbeit hat also in diesem Falle die Grösse: 

(62j — "^ = 0,3233. 

Der Arbeitsverlust beträgt also mehr als 32Proc., und 
nach 61. (47) hat die Entropie zugenommen um die Grösse: 
(63) E-E^^Q,nibl. 

Dem Werthe ctj = oo entspricht nach GL (37) der Werth 
flj =Ä + 1, und nach Gl. (21) der Werth jUj « oo. Für diesen 
Fall erhält man auf dieselbe Weise wie oben die nachfolgen- 
den zusammengehörigen Werthe: 

n = 1 2 3 4 . . . n 

a„ = Xr + 1 3A'-1 5Ä;-3 7>fc - 5 . . . (2n-l) Jt-(2?j-3) 

1 h k 2k 

jt-1 (^'-l)(3A:-l) (A'~l)(6Är-3)'"(7i-l)(A— l)[2"+«(^'-l)] 

Ä— 1 ^'-1 8(Är-l) 2(1- -1) n{k-\) 



= 00 



k^\ k 3)t-l 2k-\ 2 + w(/t-l) 






/ 2 \rn(^-l)+11 
\^n-lj[»(A:-l)+2j* 



Eine Vergleichung der für den vorigen Fall berechneten 
Tabelle mit dieser letzteren zeigt, dass eine vollkommene 
Uebereinstimmung zwischen beiden stattfinden würde, wenn 
der Index n entweder bei der ersteren um Eins erniedrigt 
oder bei der letzteren um Eins erhöht würde. Bei endlicher 
Grösse der Kolbengeschwindigkeit u würde nach GL (10) dem 
Werthe iUj = oo der Werth ^0 = entsprechen, und für die- 
sen Fall würden am Ende des ersten Verdichtungsprocesses 
sowohl der Druck als auch die Temperatur endliche Werthe 
annehmen. Wenn also der diesen Werthen entsprechende 
Zustand als Anfangszustand gewählt würde für die dem vori- 
gen Falle entsprechende Eeihe von Zustandsänderungen, so 
würde hinsichtlich aller später folgenden Zustände eine voll- 
kommene Uebereinstimmung zwischen diesen beiden Fällen 
stattfinden — abgesehen von dem Unterschiede, dass einem 
und demselben Zustande in dem einen Falle der Kuhezu- 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 59 

stand, in dem anderen der gleichförmige Bewegungszustand 
entspricht. 

Indem mui die Rechnung auf dieselbe Weise wie oben 
fortsetzt, findet man für die ersten sechs Zustandsänderungen 
die folgenden Zahlen werthe : 



n = \ 


2 


3 


4 


5 


6 


f'n ^ ^ 


2,442 


1,066 


0,6308 


0,4252 


0,8089 


Sn = 0,17 


0,2905 


0,8805 


0,4502 


0,5058 


0,5513 


;/^n-i = ^ 


2,2905 


1,6903 


1,4834 


1,3764 


1,3125 


rJro - ^»84 


20,25 


53,21 


118,2 


238,6 


423,65 


T^lz = 0,014 


0,032 


0,0542 


0,0804 


0,1106 


0,1452 


PJYo' = 2,41 


19,0 


84,8 


277,9 


756,2 


1800. 



Wenn die Anfangstemperatur T^ von Null verschieden 
war, so entspricht (nach Gl. 10) dem hier angenommenen 
Falle fi^ 8 00 eine unendlich grosse Kolbengeschwindigkeit, 
folglich auch ein unendlich grosser Werth der auf den Kolben 
wirkenden Kraft p^ , welche nach der oben mit Bezug auf 
Fig. 4 gegebenen Erklärung während der ersten beiden Yer- 
dichtungsprocesse constant bleibt. Da im Augenblicke der 
Beendigung des zweiten Verdichtungsprocesses der innere 
Druck der comprimirten (und gleichzeitig zur Buhe gelangten) 
Luftmasse grösser ist als der äussere Druck p^ , so würde 
bei fernerem Constantbleiben des letzteren eine Umkehr des 
Kolbens eintreten, und nach 61. (57) erhält man für das- 
jenige Compressionsverhältniss, bei welchem nachher Gleich- 
gewicht zwischen innerem und äusseren Drucke eintreten 
würde, mit Benutzung des abgerundeten Zahlenwerthes A=1^4, 
indem man (Xi = oo setzt, den Werth: 

(64) lim.€ = ^*^^ = ^-- 

Nach der dem Buchstaben e in Gl. (57) beigelegten Be- 
deutung ergibt sich hieraus der folgende Satz: 

Durch eine constante Kraß kann eine Luftmasse auf die 
Dauer niemals weiter comprimirt werden^ als bis auf zwei Siebentel 
des ursprünglichen Volumens. 

Mit Benutzung der aus obiger Tabelle zu entnehmenden 
abgerundeten Zahlen werthe y^^Qy^ und y%^ ^^Ya kann man 
fdr diesen Fall ferner die folgenden beiden Sätze ableiten: 



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60 A. Ritter. 

Wenn in einem mit Luft yefuüten offenen Rohre ein Kolben 
mit unendlich grosser constanter Geschwindigkeit sich bewegt^ so 
wird die vor dem Kolben befindliche Luft stets auf das Sechsfache 
ihrer ursprünglichen Dichtigkeit comprimirt 

Wenn auf den Kolben einer Compressionspumpe eine con- 
stante unendlich grosse Kraft tcirkt, so erreicht die Dichtigkeit der 
comprimirten Luft im Augenblicke der Umkehr des Kolbens, stets 
das Zwanzigfache ihrer ursprünglichen Grösse, 

Dieselben Vorgänge würden bei endlicher Grösse der 
Kolbengeschwindigkeit, resp. der auf den Kolben wirkenden 
Kraft stattfinden, wenn die Anfangstemperatur Tq^Q war. 

§ 4. Anwendungen auf tropfbar flüssige und feste Körper. 

Die Gl. (6) würde in Bezug auf den in Fig. 4 dargestell- 
ten Fall auch dann noch ihre GtÜtigkeit behalten, wenn eine 
Wassersäule statt der Luftsäule zwischen den beiden Kolben 
sich befände. Für diesen Fall würde die 61. (15) zu ersetzen 
sein durch die Gleichung: 

(65) £L^=l_e,, 

in welcher E den Elasticitätsco^fficienten bedeutet oder den 
reciproken Werth der durch eine Druckvergrösserung von 
1 kg pro Flächeneinheit hervorgebrachten Verkürzung der 
Wassersäule pro Längeneinheit. Indem man wieder y^v^^l 
setzt, erhält man aus den beiden Gleichungen (6) und (65) 
die Werthe: 

(66) Px-Po = V2ff^ = /Y'^' 

Nach Gl. (38) hat die Geschwindigkeit, mit welcher die 
Grenzfläche zwischen ruhender und bewegter Masse fort- 
schreitet, die Grösse: 

(68) £7, = -^-^ = |/^. ■ 

Hierin kann annäherungsweise E =s 200 000 000 und 
;^o=1000kg gesetzt werden; man erhält dann aus der letzteren 
Gleichung den abgerundeten Werth U^ = 1400 m, und wenn 
der Anfangsdruck Pq = war, so entspricht nach Gl. (66) 



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Adiabatische Zustandaänderungen, Gl 

der Kolbengeschwindigkeit t/ = 1 m der Druck 7?^= 140000 kg, 
also ein Druck von 14 Atmosphären. Da für kleine Druck- 
änderungen die Grössen y^ und E annäherungsweise als con- 
stante Grössen behandelt werden dürfen , so würde man an- 
näherungsweise die obigen Gleichungen auch auf die bei 
Fortsetzung der gleichförmigen Kolbenbewegung stattfinden- 
den nächstfolgenden Zustandsänderungen anwenden dürfen, 
indem man den Endzustand der vorigen als Anfangszustand 
für die neue Zustandsänderung annimmt 

Wenn z. B. die Länge der Wassersäule anfangs gleich 
70 000 m war (Entfernung der Stadt Aachen von der Stadt 
Köln), 80 würde in dem Augenblicke, wo der Kolben anfängt, 
mit der Geschwindigkeit von 1 m pro Secunde sich zu be- 
wegen, zunächst in der vor dem Kolben befindlichen Wasser- 
masse eki Druck von 14 Atmosphären entstehen. Dieser 
Druck würde nach Ablauf von 60 Secunden das jenseitige 
Ende erreichen und sich dort verdoppeln. Der auf 28 At- 
mosphären gestiegene Druck würde nach Ablauf von nahezu 
abermals 50 Secunden, also in dem Augenblicke, wo der 
Kolben eine Weglänge von etwa 100 m zurückgelegt hatte, 
den letzteren erreichen und hier sprungweise bis auf 42 Atmo- 
sphären zunehmen etc. 

Bei entsprechender Aenderung der numerischen Con- 
stanten würde man in derselben Weise auch die in einem 
festen elastischen Körper unter gleichen Umständen eintreten- 
den Zustandsänderungen berechnen können. So z. B. würde 
man für Schmiedeeisen mit Benutzung der abgerundeten 
Zahlenwerthe y^ = 8000 kg und E^20 000 Mill. unter glei- 
chen Voraussetzungen die Werthe £/j = 5000 m und p^ 
c= 4 Mill. kg erhalten. Die Zeit, in welcher die Druckzu- 
nahme die Länge der Säule durchlaufe, würde also in diesem 
Falle etwa 14 Secunden betragen, und bei jedem Dichtigkeits- 
wechsel würde die Druckspannung pro Quadratmillimeter des 
Querschnittes um 4 kg zunehmen. 

Die obigen Gleichungen würden für feste elastische Kör- 
per auch dann noch ihre Gültigkeit behalten, wenn die 
Spannungen p^ und p^ Zugspannungen wären statt Druck- 
spannungen. Wenn also z. B. bei einem schmiedeeisernen 
Diahte von 70 000 m Länge das eine Ende an einem festen 



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62 A. Ritter. 

Punkte, das andere £nde an einer Locomotive befestigt wILre, 
welche mit einer Geschwindigkeit von 1 m pro Secunde sich 
bewegt, so würde der Draht stets aus zwei Theilen bestehen, 
von denen der eine im Ruhezustande sich befindet, während 
der andere mit der constanten Geschwindigkeit von 1 m pro 
Secunde fortschreitet. Die Grenze zwischen dem ruhenden 
und dem bewegten Theile läuft dabei mit einer Geschwindig- 
keit Yon 5000 m in je 14 Secunden von einem Ende zum 
anderen, und jedesmal, wenn dieselbe einen der beiden End- 
punkte erreicht, wächst die Spannung sprungweise um 4 kg 
pro Quadratmillimeter. In dem Augenblicke, wo jene Grenz- 
fläche zum ersten mal die Länge des Drahtes durchlaufen 
hat, wächst diese Spannung von 4 bis 8 kg, während die auf 
das Vorderende übertragene Zugkraft ihre ursprüngliche 
Grösse von 4 kg pro Quadratmillimeter noch beibehalten hat. 
Hierdurch erklärt sich die bekannte Erscheinung, dass es 
leichter ist, einen langen Faden zu zerreissen, als einen kur- 
zen. Bei dem ersteren reicht eine Zugkraft schon aus, welche 
halb so gross ist, als die Zugfestigkeit des Fadens, während 
bei dem kurzen Faden die zerreissende Kraft nahezu gleich 
der Zugfestigkeit selbst ist. 

§ 5. ZuBtandsänderung der Luft bei gleichförmiger 
Expansion. 

Wenn man in Gleichung (18) das Plus-Zeichen statt des 
Minus- Zeichens vor dem Wurzelausdrucke gelten lässt, so er- 
hält man die Gleichung: 

(69) j^ = 1+/ü[a+H.|/'Ö4+T)M^]. 

Diese letztere Gleichung liefert für «^ einen Werth, wel- 
cher grösser ist als Eins und gilt — wie in § 2 bereits er- 
wähnt wurde — für den Fall der rückläufigen Rewegung des 
Kolbens, also für den Fall, in welchem Pi<Po ist, und in- 
folge dessen eine Expansion statt der Compression statt- 
findet. Statt der Gleichung (22) erhält man für diesen Fall 
die Gleichung: 

und wenn man mit diesem abgeänderten Werthe von i^ die 
Rechnung in derselben Weise wie oben fortsetzt, so erhält 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 63 

man die den Gleichungen (28), (29), (30) analog gebildeten 
allgemeinen Gleichungen: 

(72) «n = 1 + 



(73) ön = «i-2(/l-l)(Ä-l). 

Für die einem gegebenen Werthe der Verhältnisszahl 
^ = Pi IPq entsprechende Grösse von a^ erhält man ferner 
statt der Gleichung (37) die folgende Gleichung: 

(74) tfj = 2 i'h±]^:zl\ + ]/7( ^+^"- MV| (^-H)'"'t(^-i)'-<^i(^TI)(F=3) 

Der Werth (X^ =» entspricht dem Falle, in welchem der 
äussere Druck plötzlich bis auf die Grösse Null abnimmt 
Für diesen Fall wird nach der letzteren Gleichung: 
i75) aj = 3A-l, 

und nach Gleichung (70) entspricht diesem Werthe das Aus- 
dehnungsverhältniss : 

Mit Benutzung des abgerundeten Zahlen werthes As 1,4 
erhält man hieraus den folgenden Satz: 

Bei plötzlichem Verschwinden des äusseren Drucks dehnt sich 
die Lußsdule stets auf das Sechsfache ihres Volumens aus — 
tcie gross auch immer der Druck und die Temperatur derselben 
vorher waren. 

Mit Benutzung des in Gleichung (75) für a^ gefundenen 
Ausdrucks erhält man femer aus den Gleichungen (71) und 
(73) für diesen Fall die Werthe: 

(77) ^i=":^:=l'=Ä7;' 

(78) ^2 = qo=:b^/ 

Die letztere Glei(;|iung zeigt, dass 7\ =s wird, und die 
vorletzte Gleichung, nach welcher die Grösse z das mecha- 
nische Aequivalent der ursprünglich vorhandenen inneren 
Wärme darstellt, zeigt, dass die letztere ganz in lebendige 



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64 A. Räter. 

Kraft umgewandelt wird — entsprechend (nach Gleichung 5) 
der Geschwindigkeit: 



(79) u = ym^ 



In Bezug auf den in Fig. 5^ und 5b dargestellten Vor- 
gang ergibt sich hieraus der folgende Satz: 

Bei plötzlichem Verschwinden des Kolbendrucks nimmt die 
zwische7i der Bodenwand des cylindrischen Rohres und dem Kol- 
ben befindliche Luftsäule bei sechsfacher Volumenvergrösserung 
eine fortschreitende Bewegung^ und zwar die ihrer inneren Wärme 
entsprechende lebendige Kraft an, wobei zwischen der Luftsäule 
und der Bodenwand ein luftleerer Raum sich bildet. 

Da 7\ = ist, so wird nach dem am Schlüsse des § 3 
gefundenen Satze bei dem nachherigen Stosse der Luftsäule 
gegen die am jenseitigen Ende befindliche Bodenwand wieder 
eine Versechsfachung der Dichtigkeit eintreten, das Volumen 
also wieder die ursprüngliche Grösse v^ annehmen (Fig. 5o). 
Hierauf folgt dann bei sechsfacher Wiederausdehnung die in 
Fig. 5d dargestellte rückläufige Bewegung, und in dieser 
Weise würde die Luftsäule fortfahren, zwischen den beiden 
Bodenwänden hin und her zu schwingen, wenn die in § 1 
gemachten Voraussetzungen in aller Strenge erfüllt wären. 
Für die Geschwindigkeit dieser Bewegung würde man aus 
Gleichung (79), indem man beispielsweise T^ = 273** setzt, 
den Werth m = 618 m erhalten. 

Auf ähnliche Weise überzeugt man sich, dass hei plötz- 
lichem Verschwinden der an den beiden Endflächen wirken- 
den Drucke die beiden Hälften der in Fig. 6» dargestellten 
Luftsäule voneinander sich trennen und in derselben Weise 
wie beim vorigen Falle hin und her schwingen wüi'den, wo- 
bei jede von den beiden Hälften abwechselnd gegen die Bo- 
denwand und gegen die andere Hälfte stösst. 

Denkt man sich eine unendlich grosse Anzahl von 
Röhren in der Weise zusammengestellt, dass die Axen der- 
selben strahlenartig von einem festem Punkte ausgehen, so 
ergibt sich aus dem Vorigen, dass die in diesen Röhren be- 
findlichen Luftsäulen bei sechsfacher Volumenvergrösserung 
nach allen Richtungen hin entweichen würden, wenn die an 



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Adiabatische Zustandsänderungen. 65 

den äusseren Endflächen wirkenden Drucke plötzlich authörten 
zu wirken. In Bezug auf eine kugelförmige Luftmasse ergibt 
sich hieraus der folgende Satz: ^ 

Im leeren Räume xoürde eine kugelförmige Luftmasse, vom 
äusseren Drucke plötzlich befreit, bei sechsfacher Volumenver grosse ^ 
rung in eine Hohlkugel von wachsendem Halbmesser übergehen, 
toobei im Inneren ein hrftherer Raum sich bildet. 

Einem Werthe a^>Q entspricht nach Gleichung (74) ein 
Werth aj> 3* — 1, und da von einem negatiren Werthe der 
Verhältnisszahl (Tj nicht die Rede sein kann, so ist der dem 
Werthe a^^O entsprechende Werth a^ = 3A — 1 der kleinste 
Werth, den die Grösse a^ überhaupt annehmen kann, ohne 
dass die Berührung zwischen dem Kolben und dem Vorder- 
ende der Luftsäule aufhört. Hieraus folgt, dass die in den 
Gleichungen (77) und (79) gefundenen Ausdrücke die grössten 
Werthe darstellen, welche die Glossen ]u^ und u überhaupt 
annehmen können — so weit die Grösse u gedeutet wird als 
diejenige Geschwindigkeit, welche das Vorderende der Luft- 
säule annimmt 

Dem Werthe Oj = 6 A — 3 entsprechen nach Gleichung 
(78) die Werthe Og = 3ä — 1 und ag =» A + 1. Für diesen 
Fall wird also nach Gleichung (71): 

^^^) ^1 "^ (it - 1) (31: - 1) ^ Ä "To ' 

(81) f'^^F-^i^lk,' 

(82) ^s-<^-^T- 

Die letztere Gleichung zeigt, dass T^^O wird, und da 
am Ende der zweiten Zustandsänderung die ganze Luftsäule 
im Ruhezustande sich befindet, so wird dieser Ruhezustand 
fortdauern^ während der Kolben seine nach aussen gerichtete 
Bewegung fortsetzt. Aus Gleichung (72) erhält man ferner 
für diesen Fall die Werthe: 

m ^y^'^,^ 20,20. 

▲oiL d. Phjt. u. Chem. N. F. XXXVII. 5 



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66 A. Riaer. 

Mit Benutzung des aus letzterer Gleichung zu entneh- 
menden abgerundeten Zahlenwerthes r, « 20 . Vq erhält man 
hiernach in Bezog auf den in Fig. 7 dargestellten Vorgang 
den folgenden Satz: 

fVenn die KolbengeMchwindigkeit einen gewissen Grenzwerth 
vberschreitetj so dehnt sich die LußsävU zunächst auf das Zwanr 
zigfache ihres ursprünglichen Volumens aus und hört bei diesem 
Volumen auf, dem Kolben zu folgen, wobei zwischen der nunmehr 
zur Ruhe gelangten Luftsäule und dem Kolben ein luftleerer Raum 
sich bildet. 

Für diesen Q-renzwerth der Eolbengeschwindigkeit er- 
hält man aus Gleichung (80), indem man beispielsweise wie- 
der Tq = 273 ö setzt, den Werth u - 408,7 m. 

Wenn man a^ = 11 A — 9 setzt, so ergeben sich aus den 
Gleichungen (71), (72), (73) die in nachfolgender Tabelle zu- 
sammengestellten Werthe: 

n « 1 2 3 4 

a„= n>t-9 9*-7 Ik-b bk-S 

k h k k 

^''""(l5Ä:-10)(/fc-l) "(10)fc-6)(ifc-l) (6>fc-3J(A— 1) (3/fc- l)(.^^-l) 

bk-% ik-\ 3^_r"JL ifc 

*** " 5(ifc-l) 2(;fc-l) 3(*-l) k-\ 

r^ " Vok-\0 10 /t- 6 6>t-3 3>t-r 

£ine Vergleichung dieser Tabelle mit der ersten Tabelle 
des § 3 zeigt, dass die Luftsäule dieselben vier Zustands- 
änderungen, welche während der in § 3 berechneten gleich- 
förmigen Compression stattfanden, bei gleichf5rmiger Ex- 
pansion rückwärts durchlaufen würde, wenn der Zustand, 
in welchem die Luftsäule am Ende des vierten Verdich- 
tungsprocesses sich befand, den Anfangszustand für den 
ersten der vier aufeinander folgenden Ausdehnungsprocesse 
bildete. Am Ende des vierten Ausdehnungsprocesses befindet 
sich also die Luftmasse wieder in demselben Zustande, wie 
zu Anfang des ersten der vier aufeinander folgenden Yer- 
dichtungsprocesse. Da femer — wie die vierte Tabelle des 
§ 3 zeigt — mit jedem der vier Verdichtungsprocesse eine 
Zunahme der Entropie verbunden war, so ergibt sich hieraus 
zugleich der folgende Satz: 



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Adiabatiscke Zustandaänderungen. 67 

Bei gleichförmiger Expansion durchläuft die Luftmasse eine 
Reihe von Zustandsänderungen^ von denen jede einzelne mit einer 
Abnahme der Entropie verbunden ist 

Bei gleichförmiger Compression musste die auf den be- 
wegten Kolben wirkende Kraft während der ersten beiden 
Yerdichtongsprocesse den constanten Werth p^ beibehalten 
und dann sprungweise von />^ bis auf/?, zunehmen, wenn der 
Kolben seine gleichförmige Bewegung fortsetzen sollte. Wenn 
statt dessen jene Kraft ihren constanten Werth p^ auch nach 
Beendigung des zweiten Verdichtungsprocesses noch beibehält, 
so findet eine Umkehr des Kolbens statt , weil der innere 
Druck p^ grösser als p^ ist Bei dieser Bückkehr des Kol- 
bens wird die Luftmasse genau dieselben Zustandsänderungen, 
welche während dei» ersten beiden Verdichtungsprocesse statt- 
fanden, wieder rückwärts durchlaufen, und am Ende des 
Bückganges befindet sich die Luftmasse wieder in demselben 
Zustande, wie beim Beginn des ersten Verdichtungsprocesses, 
worauf dann bei fernerem Constantbleiben der Kraft p^ der- 
selbe Vorgang sich wiederholen wird in der Weise, dass der 
Kolben Schwingungen ausführt zwischen seiner Anfangslage 
und einer anderen Lage, welche von der Grösse der Kraft 
/>! abhängt. Da für p^ = oo in § 8 der (abgerundete) Werth 
7^2 = 20 . Yq (genauer 20,25 . y^ gefunden wurde, so ergibt sich 
hieraus der folgende Satz: 

Wenn auf den Kolben einer Compressianspumpe eine con^ 
stante unendlich grosse Druckkraft wirkty so wird derselbe mit 
unendlich grosser Geschwindigkeit hin und her schwingen in sol- 
cher Weise y dass die Luftsäule bei jedem Hingange des Kolbens 
auf den zwanzigsten Theil ihrer ursprünglichen Länge verkürzt 
wird und bei jedem Rückgange ihre ursprüngliche Länge wieder 
annimmt 

Für die Geschwindigkeit Z/j, mit welcher die Grenz- 
fläche zwischen ruhender und bewegter Luft fortschreitet, 
erhält man aus Gleichung (38), indem man — u statt + u 
setzt und nachher fQr e, den aus Gleichung (70) zu entneh- 
menden Werth substituirt, die Gleichung: 

(86) t^i=,-:i-i=Tt°i-<*+^)]- 

Da «1 = 3 A — 1 der kleinste Werth ist, den die Grösse 



5* 

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63 A, Biiier. AdiabaÜsche Zustandsänderungen, 

Oj annehmen kann, wenn die Grösse u gedeutet wird als die- 
jenige Geschwindigkeit, mit welcher das Yorderende der Luft- 
säule sich bewegt, so ist: 



I 



(«) . (?U-' 



- 1 
2 



der kleinste Werth, den die Verhältnisszahl C/J/m annehmen 
kann. Der Anfangstemperatur aro«273^ entspricht nach 
Gleichung (79) bei plötzlichem Verschwinden des äusseren 
Drucks der Werth u = 618 m. Für diesen Fall wird also 
J7j « 126,6 m. Da die (der Grösse YTq ebenfalls proportio- 
nale) Schallgeschwindigkeit bei obiger Temperatur etwa 332 m 
beträgt, so ergibt sich hieraus der folgende Satz: 

Bei plötzlichem Aufhören des äusseren Drucks pflanzt sich 
die Drudtabnahme längs der Luftsäule mit einer Geschwindigkeit 
fort, welche nur etioa 38 Procent von der Schallgeschwindigkeit ^. 
beträgt 

Der Gleichung (86) kann man mit Benutzung der Glei- 
chungen (20) und (10) auch die folgende Form geben: > 

(88) U, = j[|/(*-hl)»+-4^ - {*+!)] ■ 

Diese G rösse nähert sich bei abnehmendem Werth der 
Grösse u =a V2yz dem festen Grenawerthe: 

(89) lim. Üi = l/Ä7Ä7;, ^ 
welcher zugleich die Grösse der Schallgeschwindigkeit bei 
der Temperatur T^ darstellt Da dem verschwindend kleinen 
Werthe von u eine verschwindend kleine Druckabnahme ent- 
spricht, so ergibt sich aus der letzteren Gleichung der foU 
gende Satz: 

Die Geschwindigkeit, mit welcher das gämUche Verschwinden 
des Drucks sich fortpflxinzt, beträgt nur etica 3S JProc. von der- 
jenigen Geschwindigkeit, mit welclier eine unendlich kleine Drucke 
abnähme sich fortpflanzt. 



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R Paschen, funkenpotential etc. 69 

IV. Veher die zum Fu/nken4ibergung in Luft, 
Wusserstoff und Kohlensä^ure bei verschiedenen 

Drucken erforderliche JPotentialdifferen»; 
von Friedrich JPuschen aus Schülerin i.jM. 

(Aus dem phjsikal. Institcit der Univ. Strassbnrg. Dissertation, bearbeitet 
vom Herrn Verfascer.) 
(HIcrxB Taf. I riy. 1-t.) 



Die Untersuchungen über diesen Gegenstand haben ent- 
weder in der Messing der unter gegebenen Verhältnissen zur 
disruptiven Entladung nöthigen Electridtätsmengen oder der 
Potentialdi£ferenz zwischen den Electroden im Augenblicke des 
Funkenüberganges bestanden. Bezüglich dieser Arbeiten ver- 
weise ich auf: „Wiedemann, Lehre von der Electricität.^' IV. 2. 
S. 649 — 663, an welcher Stelle sich eine kritische Uebersioht 
über alle diese Untersuchungen findet mit Ausnahme einer in 
neuester 2^it erschienenen von G. A. Liebig. ^) Was von 
diesen Messungen mit den meiuigen Bezug hat, werde ich an 
geeigneter Stelle anführen. 

Die Bestimmung der Potentialdififerenz im Augenblicke 
des Funkenüberganges in absolutem Maasse geschah bei den 
früheren Arbeiten mit dem absoluten Electrometer von Thomr 
son. Die Messungen mit diesem Instrumente leiden an dem 
Mangel einer continuirlichen Ablesung und liefern nach den 
Angaben der betreffenden Beobachter besonders bei klein^i 
Funkenstrecken sehr schwankende Werthe. 

Wie aus Versuchen von Herrn Quincke*) und Herrn 
Czermak*), sowie meinen Vorversuchen hervorgeht, eignet 
sich das Righi'sche Refleidonselectrometer wegen der continuir- 
lichen Ablesung und der Leichtigkeit, zwischen weiten Grenzen 
(von 3 bis ca. 90 electrostatischen absoluten C.-G.-S.-Einheiten) 
sich je nach Bedarf empfindlich oder unempfindlich justiren zu 
lassen, besonders zu derai*tigen Messungen. Mit diesem Elec- 
trometer, zu dessen Aichung auf absolutes Maass eine Kirch- 
hoffsche Potentialwage diente, welche Herr Czermak nach 
den Principien der von Quincke*) beschriebenen Wage con- 

1) Liebig, Phil. Mag. 5. 24. p. 106. ISSS. 

2) Quincke, Wied. Ann. 19. p. 545. 1883. 

3) Czermak, Wien. Ber. 97« Abth. 2. p. 307. 1888. 



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70 F. Faschen. 

stniirt hatte, unternahm ich auf Anregung von Herrn Prof. 
£undt die vorliegende Arbeit 

Zunächst habe ich in freier Zimmerluft bei verschiedener 
Ei^emung und verschiedenem Badius der als Electroden 
dienenden Kugeln, dann in einem kleineren abgeschlossenen 
Volumen, gefiült mit Luft, Wasserstoff und KoUensäure, bei 
verschiedenen Drucken die zum Funkenübergang erforderliche 
Potentialdifferenz bestimmt. 

§ 1. Versuohsanordnung. — Dieselbe schloss sich 
im wesentlichen der von Czermak beschriebenen an. Die 
Aufstellung der Apparate geschah nach dem Schema Fig. 1, 
2u welchem Folgendes zu bemerken ist: Electrometer Ä, Wage JV 
und Fernrohr F standen auf Steinpfeilern. Die isoUrten 2,5 mm 
dicken Kupferdrähte D waren theils frei durch die Luft ge- 
führt, theils mit Paraffin in Glasröhren eingeschmolzen. Geeig- 
nete Vorrichtungen gestatteten, das Leitersystem vom Femrohre 
aus zu laden und zu entladen. Die Holtz'sche Maschine H gab 
bei der Rotation beider Scheiben und Isolirung beider Pole 
in trockener Luft Funken von 10 cm Länge. GewöhnUch ge- 
nügte die Drehung nur einer Scheibe. Wenn die Maschine 
bei zu feuchtem Wetter nicht anging, trocknete ich entweder 
durch Erwärmen der Glasscheiben, oder stellte auf den Rath 
von Hm. Prof. Kund t in ihren Glaskasten eine E^ltemischung, 
welche die Wasserdampftheilchen binnen sehr kurzer Zeit in 
Form von ßeif auf ihrer Oberfläche condensirte. Letztere 
Maassregel bewährte sich bei einiger Sorgfalt selbst bei 85*^/^^ 
relativer Feuchtigkeit. 

Die Leydener Batterie B, welche zur Vergrösserung der 
Oapacität des geladenen Systems diente, bestand aus sieben 30 cm 
hohen imd 10 cm im Durchmesser fassenden cylindrischen 
Leydener Flaschen, welche eine Wanddicke von 3 mm und 
innen und aussen Stanniolbekleidung hatten. 

Die Justirung der Wage geschah genau nach den Angaben 
von Czermak. Statt des Telephons J wurde zur Controle auch, 
ein (Galvanometer bei J eingeschaltet, welches vom Femrohr 
aus beobachtet werden konnte, ergab indess genau dieselben 
Resultate. Bei den endgiltigen Messungen arbeitete ich stets 
mit Telephon. Zur Bestimmung der absoluten Potentialdiffe- 
renz diente ein Schutzringcondensator. welchen schon Czei*in ak 



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Funkenpotential etc. 71 

benutzt hatte. Zur Controle der mit diesem gefundenen Werthe 
wandte ich auch einige mal einen Condensator ohne Schutz* 
ring an, dessen Platten einen Durchmesser von 16 cm und 
eine Dicke Ton 0,35 cm hatten. 

Die Distanz der Platten, welche bei den Messungen 
zwischen 0,5 und 1,2 cm betrug, wurde bei beiden Conden- 
satoren in der Ozermak 'sehen Weise gemessen.^) 

Das Bighi'sche Electrometer R zeigte bei den Yorversuchen 
starke Veränderungen des Nullpunktes. Derselbe verlegte sich 
nicht nur im Laufe einer Messungsreihe, sondern schon bei 
einem einzigen grösseren Ausschlage um 3 bis 4 Scalentheile 
nach der Seite des Ausschlages hin. Quincke hat solche 
Veränderungen bis V20 ^^^ ganzen Werthes beobachtet, und 
Czermak klagt ebenfalls darüber. Da es mir daran lag, die 
Angaben des Eiectrometers auf 1 ^/^ verbürgen zu können, um 
etwaige Unregelmässigkeiten bei den Funkenübergängen besser 
zu übersehen, suchte ich solche Uebelstände zu beseitigen. 
Als Ursache stellte sich eine Verunreinigung der Oberfläche 
der zur Dämpfung dienenden Schwefelsäure heraus, welche 
hauptsächlich deshalb solche Störungen verursachen konnte, 
weil der hineinragende Platindraht zu dick war. Erst, nach- 
dem ich diesen entfernt und einen solchen von höchstens Vio 
mm Dicke angebracht und zugleich auf die Reinigung desselben 
und der Schwefelsäure die peinlichste Sorg&lt verwendet hatte, 
vermied ich die Nullpunkts- Verlegungen fast vollständig und 
konnte 14 Tage lang arbeiten, ohne eine Veränderung am ge- 
aichten Electrometer befürchten zu müssen. 

Das Femrohr F hatte 2 m Abstand vom Electrometer. 
Es wurden noch die Zehntel mm Scalentheile geschätzt 

Als Funkenmikrometer V diente ein Riess'sches. Doch 
waren die Zuleitungsstäbe zu den Kugeln nicht horizontal, 
sondern unter einem Winkel von 45^ mit der Horizontalen 
angebracht, um durch einfaches Drehen derselben immer frische 
Stellen der Kugeln einander gegenüber zu stellen. 

Die Messung der Kugeldistanz geschah in folgender Weise: 
Die bis zur festen Berührung aneinandergeschraubten Kugeln 
wurden sammt einem Galvanoskop G in den Stromkreis eines 
Danielli? geschaltet; die Magnetnadel nahm eine bestimmte Aus- 

1) Siehe Dissertation p. 5. 

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72 F. Paschen. 

schlagstellung ein. Bei langsamem Zurückschrauben der Mikro* 
meterschraube hörte die Beiührung der Kugeln in einem 
Augenblicke auf, welcher sich durch das Zurückschnellen der 
Magoetnadel in ihre Ruhelage scharf bestimmen liess. Von 
dem so fizirten Funkte der Trommel an zählte ich die Ent- 
fernung der Kugeln. Das Mikrometer wurde fest aufgestellt, 
die eine Kugel mit der geladenen Belegung der Leydener 
Batterie, die andere mit der Gasleitung in Verbindung. Ge- 
eignete Voirichtungen gestatteten eine leichte Einschaltung in 
den Galvanoskop^Stromkreis zum Einstellen der Distanz. Die 
Kugeln des Funkenmikrometers bestanden aus Messing. Ihre 
Reinigung vor jedem Messungssatz geschah durch Abreiben 
mit dem feinsten Schmirgel und Nachputzen mit einem Leder- 
lappen. 

Zum Zweck der Messungen in verdünnter Luft und anderen 
Gasen befand sich das Funkenmikrometer unter einer Glas- 
glocke auf einem gewöhnlichen Luftpumpenteller. Die Glas- 
glocke hatte einen Umfang von 65 cm und eine Höhe von 
25 cm. Die nächste Entfernung von den Kugeln bis zur 
Glockenwand betrug ca. 5 cm. Durch den Teller waren zwei Zu- 
leitungsdrähte luftdicht eingeftüirt: der eine, durch Glasröhren 
und Schellack isoKrtund mit Siegellack eingekittet, stand mit 
dem geladenen Pole der Influenzmaschine, der andere mit der 
Gasleitung in Verbindung. Letzterer führte zu dem abzu- 
leitenden Pole des Funkenmikrometers. Das Innere der Glas- 
glocke wurde mit einem Drahtnetz bekleidet imd dies zusammen 
mit allen anderen Metalltheilen im Inneren der Glocke zur 
Erde geleitet Die von der Luftpumpe zur Glasglocke führende 
Glasröhre stand in Verbmdung mit einem offenen Quecksilber- 
manometer Mj dessen flöhe unter Hinzuziehung des Baro- 
meterstandes den Druck bis auf 1 mm genau ergab. Glas- 
glocke, Luftpumpenteller, Manometer und die zugehörigen 
Glasröhren waren luftdicht miteinander verkittet und konnten 
während einer Funkenmessung durch einen Glashahn von der 
Luftpumpe getrennt werden. 

Die Luft, der Wasserstoff und die Kohlensäure, welche 
zur Untersuchung gelangten, wurden in Wasser gereinigt, sorg- 
fältig durch Schwefelsäure oder Chlorcalciumröhren getrocknet 
und durch Baumwolle filtrirt. Die Darstellung des Wasser- 



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Funkenpotential etc, 23 

Stoffs geschah aus Zink und Schwefelsäure, diejexuige d^r Kohlen- 
säure aus Marmor und Salzsäure. Zur Füllung der Glocke 
mit diesen Gasen pumpte ich bis auf 10 mm Druck aus und 
liess das Gas in langsamem Strome bis Atmosphärendruck ein. 
Bei Luft und Wasserstoff genügte eine zweimalige, bei Koh- 
lensäure erst eine dreimalige Wiederholung dieser Operation, bis 
ich constante Resultate erhielt 

§ 2. Berechnungen. — Zur Berechnung der mit der 
Wage gemessenen absoluten Potentiale V im electrostatisch^ 
C.-G.-S.- System diente die bekannte Formel: 

D = Abstand in cm, w « Gewicht in g, J = Fläche in qcm. 
Als Ausdruck für die corrigirte Fläche A der angezogenen 
Platte nahm ich bei dem Schutzringcondensator den von Max- 
well^) gegebenen Ausdruck: 

in welchem: 

R der innere Radius des Schutzringes — 6,098 cm, 
R der Radius der angezogenen Platte = 5,963 cm, 
u = 0,22064 [R - R) ist 
Die Justirungsvorrichtung der Wage erlaubte, Schutzring 
und bewegliche Platte genau in eine Ebene zu bringen, und 
machte somit weitere Correctionen unnöthig. Die Platten 
wurden frisch abgeschliffen und spiegelblank polirt; dabei 
wurde die kleine Mulde in der unteren Platte, welche Herr 
Czermak noch berücksichtigen musste, entfernt 

Bei dem gewöhnlichen Condensator berechnete ich die 
Fläche A unter Zugrundelegung der von Kirchhoff^) ange- 
gebenen Randcorrection zu: 



A=R(Rn + D+blg^p^^, 



wo b die Dicke der Platte bedeutet 

Die Electrometercurve wurde zunächst in der von Czer- 
mak angegebenen Weise durch Berechnung der absoluten 

\ Maxwell, § 218a. 

2) Kirchhoff, Ges. Abhandl. p. 112. 

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74 F. Paschen. 

Poteutentiale fbr Ausschläge von 10 zu 10 Scalentheilen be- 
stimmt. Es zeigte sich dabei, dass die Ausschläge n mit den 
Potentialen V durch die Formel yerknüpfb waren: 

Je grösser die Constante ß ist, desto unempfindlicher ist das 
Electrometer justirt 

Als Beispiel gebe ich in folgender Tabelle die beobach- 
teten Werthe V einer Aichung*) neben den nach der Formel 
K*= 19,214 n - 0,005905 n« berechneten V an. 

n «1,7 4,8 8,5 17,1 26,0 43,3 60,9 87,6 103,6 138,2 151,3 
F»5,72 9,04 12,79 18,09 22,16 28,60 83,85 40,45 44,31 49,58 52,62 
F'=5,68 9,04 12,79 18,08 22,25 28,65 38,89 40,46 44,31 49,58 52,62 

Das Electrometer zeigte erst 14 Tage nach dieser Aichung 
Störungen im Nullpunkt und wurde bis dahin noch dreimal ge- 
aicht. Es ergaben sich dabei folgende Werthe der Constanten 
a und ß: 



Distanz der 
Platten cm 


ß 


a 


0,8651 
0,7659 
0,7551 
0,7533 


19,214 
19,484 
19,058 
19,054 


0,0059 
0,0052 
0,0066 
0,0055 


Mittl. Werthe 


19,201 


0,00581 



Die grösste Abweichung von 2 ^2^/0 liofört Air die Poten- 
tiale eine grösste Abweichung von 1 V27o' 

Wie mir weitere Versuche zeigten, ist die angegebene Formel 
bis zu einem Ausschlage von 300 mm Scalentheilen gültig. Diese 
Formel gewährte zwei Vortheile: Zunächst erleichterte sie die 
Aichung. Es gentigt eine Festlegung von fünf oder sechs Punkten 
der Curve, anstatt von 10 zu 10 Scalentheilen die Potentiale 
zu bestimmen. Eine Aichung nach Ozermak beansprucht zwei 
Stunden Zeit (abgesehen von der Distanzmessung), während 
welcher sich die Distanz der Condensatorplatten infolge des 
stetigen Gebrauches erheblich ändern konnte, während fünf 
Punkte in V2 Stunde festzulegen sind. Ein zweiter Yortheil zeigte 
sich bei feuchtem Wetter. Die Abnahme der Isolation machte 
nämlich ein sicheres Ablesen grösserer Ausschläge bei der 

1) Siehe Dissertation p. 8 bis 10. 

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Funhenpotential etc. 75 

Aicbong unmöglich, während bei der Fankenmessung das Spiel 
der Holtz'schen Maschine vom Femrohr aus so geregelt werden 
konnte, dass auch bei schlechter Isolation Messungen grösserer 
Ausschläge gelangen. Die Formel machte es dann möglich, 
die grösseren nicht mehr geaichten Ausschläge (bis zu 300 mm 
Scalentheilen) für die Funken zu berechnen, ohne Fehler über 
l^p befürchten zu brauchen. 

Das gewöhnliche Messtmgsverfahren bestand nun darin, 
dass die Cunre des Electrometers sofort nach seiner Justirung 
etwa durch zehn Punkte bestimmt wurde. Dann folgten Funken- 
messungen unter stetiger Controle der Electrometercurve vor 
und nach jeder grösserenMessungsreihe durch kleinere Aichungen. 
Bei Eintritt von Unregelmässigkeiten verwarf ich alle tmsicheren 
Messungsreihen und justirte das Electrometer von neuem. 

§ 3. Funken zwischen Kugeln von verschie- 
denem Radius in freier Zimmerluft — Messungen 
der Potentialdifferenz in absolutem Maass liegen vor von 
Thomson^) und sehr ausführliche von Baille.*) Letzterer 
hat bei verschiedenem Krümmungsdurchmesser und verschie- 
denen Abständen der Electrodenkugeln mit einem absoluten 
Electrometer von Thomson die zum Funkenübergang nöthige 
Potentialdifferenz in electrostatischen absoluten O.-G.-S.- Ein- 
heiten bestimmt. Er findet bei bestimmtem Kugelradius 
der Electroden das Potential des geladenen Pols bei abge- 
leitetem anderen als Function des Abstandes der Kugeln in 
Gestalt einer bei kleinen Abständen schwach gekrümmten, von 
0,1 cm an fast geradlinig verlaufenden Curve. In Bezug auf 
verschiedene Kugelradien kommt er zu dem Resultat, dass bei 
jeder Funkenstrecke für einen bestinmiten Radius der Kugeln 
ein Maximum der Potentialdifferenz zum Funkenübergang erfor- 
derlich ist, und zwar weisen bei kleinen Funkenstrecken die 
kleinsten Kugeln, bei grösseren die grossen Kugeln das Maxi- 
mum auf. 

Auch Macfarlane^) hat in freier Zimmerluft Funken 
gemessen. Die von ihm gegebenen Werthe sind ebenso, wie 



1) Thomson, Proc. Roy. 8oc. Bd. X. p. 826. Febr. 25. Apr. 12. 1860. 

2) Baille, Ann. de chim et de phys. 25* p. 486. 1882. 
8) Macfarlane, PhU. Mag. (5) 10. p. 889. 1880. 



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76 F. Pagchen. 

die Thomson 'sehen Werthe kleiner, als diejenigen späterer 
Beobachter. Nach der Ton mir benutzten Methode haben be- 
reits Funken gemessen Quincke und Czermak, doch nur 
beiläufig und zur Controle anderer absoluter Messungen. Die 
Messungen dieser Herrn ergeben Werthe, welche mit den 
Baille'schen gut^) übereinstimmen, dagegen die von Thomson 
und Macfarlane gefundenen weit überragen. Indem es mir 
wünschenswerth schien, diese Werthe möglichst genau festzu- 
stellen, damit das Funkenmikrometer als Electrometer für hohe 
Spannungen dienen kann, wiederholte ich diese Messungen. 

Die Electrodenkugeln bestanden aus Messingkugeln ron 
1 cni, 0,5 cm und 0,25 cm fiadius. Die geladene Kugel war 
bei kleinen Funkenstrecken ohne Unterschied mit dem nega- 
tiven oder positiven Pole der Influenzmaschine verbunden, da 
beide Anordnungen dieselben Werthe ergaben. Bei grösseren 
Abständen musste ich stets mit negativer Electricität laden,, 
weil die bei hoher positiver Spannung leicht auftretenden 
Büschel- und Glimm-Entladungen die Beobachtung sehr er- 
schwerten, ja unmöglich machten. Es trat nämlich dann die 
Erscheinung ein, dass trotz schnellster Drehung der Influenz- 
maschine kein Funke zu Stande kam. Der Electrometeraus- 
schlag war bis zu einem Punkte zu treiben, der kurz vor der 
zu erwartenden Entladungsstelle lag, blieb aber dann bei sehr 
schneller Rotation constant, nahm dagegen bei langsamerer 
schnell ab. Bei negativer Ladung konnte ich mit gleichmäs- 
siger, langsamer Drehung bis zu dem bestimmten Entladungs- 
potential gelangen. Dabei bewegte sich die Electrometemadel 
gleichmässig vorwärts, bis sie im Augenblicke der Entladung bei 
einem ganz bestimmten Theilstrich zur Buhelage zurückschnellte» 

Eine Messung verlief in folgender Weise. Nachdem die 
Kugeln geputzt waren, wurde der zu messende Abstand einge- 
stellt und sofort ein Beobachtungssatz von vier bis acht Funkenia 
Zwischenräumen von je ungefähr einer Minute gewonnen. Dabei 
zeigte sich bald, dass der erste Fxmke fast durchgängig ein 
etwas kleineres, die folgenden dasselbe etwas höhere Potential 



1) In der Czermak'schen Tabelle IV ist bei der Angabe der 
Baille'schen Werthe ein Versehen vorgekommen. Diese Zahlen be- 
ziehen sich nicht auf 1, 0,5, 0,25 cm Radins, sondern Durchmesser; hier- 
durch ist die dort bemerkte Abweichung zu erklären. 



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Funkenpotential etc. 



77 



hatten. Als Grund hierfür mag eine Veränderung der metal- 
lischen Oberfläche durch den ersten Funken anzusehen sein. 
Ich machte z. B. folgende Beobachtungssätze für die Kugeln 
von 1 cm Radius: 



FunktBling« = 0,2 om 



Kr. det 
Fonkia 



Bltetrom. 



UitUl 

a<isS-4 



PotontUd 
V 



35,1 I 27,65 



35,4 
35,6 
35,5 



35,50 



27,79 
27,87 
27,83 



27,83») 



FnnkeDliiifre = 0,4 om 



Nr. des 
foaken 



Electrom. 
n 



PoUotial 

r 



Mittel I 
aui 2-14 , 



1 


114,4 


2 


114,8 


3 


115,9 


4 


115,5 


5 


116,4 


6 


116,1 


7 


115,5 


8 


114,8 


9 


116,0 


10 


115,4 


11 


115,1 


12 


116,8 


18 


116,0 


14 


116,3 



49,47 



49,90 



49,45 



115 66 I 49,74») 



Punkanlin^ = 



0,7 cm 



Nr. det 
Funken 



Electrom. | 
AnaaehlAg < 



Potential 
F 



1 I 806,2 I 78,63 



2 1 


810,8 




8 


312,4 




4 


311,2 




5 


312,2 




6 


311,3 




7 


311,2 




8 


312,7 




9 


318,9 


79,53 


10 


310,6 


79,15 


11 


312,2 




12 


313,4 




Mittel ! 
ant M2 | 


311,99 


79,82») 



Dor ei-ste Funke wurde stets besonders berechnet. Aus 
den folgenden Ausschlägen wurde das Mittel zur Berechnung 
Terwendet. Zur Festlegung jedes E\inkens dienten vier bis acht 
solcher Beobachtungssätze. So erhielt ich z. B. für den Funken 
von 0,4 cm Länge folgende Beobachtungssätze an ganz ver- 
schiedenen Tagen bei derselben EHectrometerjustirung: 

n^ = 114,4 110,0 112,0 112,8 113,8 114,0 113,9 113,6 
«^ = 115,66 114,00 112,40 113,53 114,48 114,60 114,50 113,85 

Mittel 1»! = 113,00 n^ « 114,13 
Die dazu gehörigen Potentiale T, = 49,17 F^ = 49,41. 

n^ bedeutet den Electrometerausschlag bei dem ersten, n^ 
das Mittel aus den Ausschlägen bei den folgenden Funken. 

Die Quadratwurzel aus diesen Ausschlägen n geht in die 
Formel für die Potentiale ein, sodass die grösste Differenz 
unter den zugehörigen Potentialwerthen etwa lV2^o beträgt. 

1) Diese Potential werthe gehören zu den Mitteln aus den Aus- 
schlägen. 



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78 F. Faschen. 

Die kleinsten Fankenstrecken von 0,01 bis 0,15 cm wurden 
bei besonders empfindlicher Justirung des Electrometers, die 
grösseren bei unempfindlicherer gemessen. Dabei kamen einzelne 
Funkenstrecken, z.B. diejenige von 0,1 cm zweimal zur Messung. 
Ausserdem hatte ich gerade diese und einzelne andere Funken- 
strecken bei noch einer dritten Electrometerjustirung gemessen. 
Diese Messungen bei drei verschiedenen Empfindlichkeiten des 
Electrometers ergaben z. B. folgende drei Werthe für die Funken- 
strecke 0,1 cm bei den Kugeln von 1 cm Badius: Zur Beur- 
theilung der Empfindlichkeit des Electrometers füge ich die 
Constante ß der Curve bei: 



^ 


^1 


Vm 


9,63 
11,50 
22,06 


15,86 
15,96 


15,87 
15,90 
16,08 



Unter V^ stehen die zum Mittel der ersten Funken jeder Ein- 
stellung, unter V^ die zum Mittel der folgenden Funken ge- 
hörigen Potentiale. Die Abweichungen sind nicht grösser, als 
diejenigen verschiedener Messungssätze bei derselben Electro- 
meterjustirung und als lediglich durch die Unregelmässigkeit 
des Funkenüberganges bedingt anzusehen. 

Folgende Tabellen geben als Mittelwerthe aller Messungen 
zunächst die kleineren, bei empfindlicher Electrometerjustirung. 
gemessenen Funkenstrecken und dann die grösseren, bei un- 
empfindlicher erhaltenen Potentiale. Die Messungen geschahen 
im Winter in einem 10 bis 15® C. warmen Zimmer und an 
möglichst trockenen Tagen. Die Feuchtigkeit der Luft scheint 
einigen Einfiuss zu haben und wurde daher für jede Messung 
notirt 

Mittlerer Barometerstand 756 mm, mittlere Temperatur 
15® C, die relative Feuchtigkeit schwankte zwischen 43 und 
56®/o. 



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\ 



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FunhenpotenUal etc. 
€u Kleine Funkenstrecken. 



79 



Fmktniffrtf* 


1 em BAdtni 


0,Sein 


BmUhi 


0,25 cm 


Badiai 


Einern*' 


y. 


Vm 


1 ^i 


Vm 


^' 


F« 


0,01 


8,88 


8,35 


8,42 


8,45 


8,61 


8,67 


0,02 


5,04 


5,12 


5,18 


5,18 


5,58 


5,40 


0,03 


6,62 


6,65 


6,87 


6,94 


6,94 


6,98 


0,04 


8,06 


8,12 


8,22 


8,81 


8,48 


8,48 


0,05 


9,56 


9,56 


! 9,75 


9,75 


9,86 


10,04 


0.06 


10,81 


10,88 


. 10,87 


10,97 


11,19 


11,20 


0,07 


11,78 


11,97 


12,14 


12,20 


12,29 


12,80 


0,08 


13,40 


18,89 


18,59 


18,60 


18,77 


18,77 


0,09 


14,89 


14,45 


14,70 


14,72 


14,89 


14,87 


0,10 


15,86 


15,90 


15,97 


15,99 


16,26 


16,80 


0,11 


16,79 


16,98 


1 17,08 


17,11 


17,26 


17,24 


0,12 1 


18,28 


18,81 


18,42 


18,47 


18,71 


18,71 


0,14 ! 


20,52 


20,58 


20,78 


20,84 


21,26 


21,20 



Die Electrometercurve ist durch fünf Aicbungen festgelegt 
[ß - 11,50). 

h. Grosse Funkenstrecken. 



?imkeuliDffe 


1 1 em 


Radlnt 0,6 em BAdim 


0,25 am BMUm 


^ in em 


1 ^» 


"y. TT 


•F. 


, ^^ 


r« 


0,10 


15,96 


16,08 i 16,11 


16,86 


^.^'^. 


V^.^ll 


0,15 


21,94 


22,06 22,17 


23,85 


22,59 


22,69 


0,20 


' 27,59 


27,75 !' 27,87 


28,12 


28,18 


28,75 


0,25 


i 82,96 


83,24 1 38,42 


38,46 , 


, 88,60 


88,61 


0,80 


38,56 


38,85 i 89,00 


38,94 


38,65 


38,74 


0,85 


; 48,93 


44,24 44,82 


44,84 


48,28 


48,48 


0,40 


! 49,17 


49,41 ! 49,81 


49,45 


47,64 


47,68 


0,45 


! 54,37 


54,54 54,18 


54,27 j 


51,56 


51,87 


0,50 


1 59,71 


60,05' 59,03 


59,21 ' 


54,67 


54,82 


0,55 


64,60 


64,88 1 68,85 


68,58 t 


57,27 


57,76 


0,60 


69,27 


69,36 


67,80 


68,20 


59,95 


60,13 


0,70 


78,61- 


78,87 


75,04 


75,36 


68,14 


63,96 


0,80 


87,76 


87,79 


81,95 


82,61 


66,39 


66,88 


0,90 










68,65 


69,01 


1,00 










70,68 


71,69 


1,20 1 




1 




74,94 


75,17 


1,50 1 








i 


79,42 


79,93 



Die Electrometercurve ist durch vier Aichungen festgelegt 
{ß = 22,06). 

Zu den Tabellen ist Folgendes zu bemerken: Aus der 
graphischen Darstellung der Potentiale V als Functionen von 
8 (Fig. 2, der Maassstab der Abscissen ist der 167 fache von dem 



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80 F. Pascheru 

der Ordinaten) ersieht man, dasa die Curven schwach gekrümmte 
Linien sind, um so schwacher, je grösser der Radius der Elec- 
trodenkugeln ist. Durch die Gleichung einer Curve zweiter 
Ordnung, durch welche Macfarlane seine Beobachtungen 
wiedergiebt, Hessen sie sich nicht darstellen. 

In üebereinstimmimg mit den Baille'schen Werthen haben 
die kleinsten Kugeln bei Funkenstrecken unter ca. 0,25 cm 
das grösste Potential; von dieser bis zur Funkenstrecke 0,42 
cm weisen die mittleren Kugeln ein Maximum des Potentials 
auf, und für noch grössere Funkenstrecken gehört das Maxi- 
mum den grössten Kugeln. In der Tabelle sind die Maxima 
fett gedruckt. 

Zur weiteren Bestätigung dieser Gesetzmässigkeit wurden 
Kugelcalotten von noch grösserem Krümmungsradius unter- 
sucht. Dazu dienten Uniformknöpfe, deren Krümmungsradius 
an den Stellen, an welchen der Funke übersprang, zu 3,07 cm 
durch Spiegelung bestimmt wurde. Sie ergaben bei kleinen 
Funkenstrecken noch kleinere Werthe ftlr das Potential und 
erst für 5 = 0,8 cm ein Maximum. Doch wii*d das Maximum 
bei Vollkugeln von 3,07 i in Kadius wahrscheinlich eher er- 
reicht sein. 

Die absoluten Wertlie aller von mir im Winter unter nahezu 
gleichen atmosphärischen Verhältnissen an verschiedenen Tagen 
gemessenen Potentiale stimmen unter sich auf lVi"/o Überein, 
Dagegen ist die Uebereinstiuiraung mit den von anderen Beob- 
achtern gefundenen Wertben nicht eine so gute. Als ich indess 
im Sommer bei ungefähr 8^^ höherer Temperatur und bedeutend 
grösserem absoluten Feuchtigkeitsgehalt der Luft einige Mes- 
sungen wiederholte, fand ich kleinere Zalileii, und zwar ÄbweU 
chungen bis 47o mit den im Winter erhalteüen* 

Ich erhielt nämlich fast dieselben Zahlen, welche Czc^r- 
mak unter gleichen atmosphärischen Verhältnissen nacli dtir* 
selben Methode gefunden hat. Ich gebe für die Kugeln votj 
1 cm Radius folgende ZusammcnstelluDg von Messungen ver» 
schiedener Beobachter. Die Werthe von Baille ftlr die Ha 
messer 0,25 und 1,0 cm sind interpoHrt, da er keiii^F 
Ton genau diesen Radien benutzte* 



^^^ 




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Funkenpotential etc. 



81 



W^rthe for das Potential V bei Kugeln von 1 cm Radios. 



6 in cm I Baillc 



Qnincke 



Gzermak 



Pasehen 
im Wtetor ; Im Sommer 



o,l 


15,12 1 


14,78 


16,14 


0^ 


2Ä,37 1 


26,39 


26,67 


0,3 


36.96 


37,31 


87,50 


0,4 


47,20 


46,69 


47,69 


0,5 


54,81 






0,6 


65,23 






0,7 


78,04 







W^ihe fftr das Potential V bei 
Engeln von 0,26 cm Badius. 



öincm Baille I €s«rmak 



Paschen 
I im Winter 



0,1 


15,73 


16,06 


16,53 


0,2 


26,94 


27,46 


28,75 


0,8 


36,94 


87,60 


88,74 


0,4 


48,82 
44,52 


46,26 


47,68 


0,5 


50,88 




54,82 


0,6 


57,31 




60,13 


0,7 


61,12 




63,96 


0,8 


64,17 




66,88 


0,9 


65,98 




69,01 


1,0 


67,22 




71,69 



1K,08 
27,75 
38,85 
49,41 
60,05 
6Si,36 
78,87 



15,64 
26,74 
37,88 
48,26 
58,85 
69,01 



Werthe ftkr das Potential V bei 
Kugdn Ton 0,5 cm Radius. 



dkom 


Baille 


CEermak 


Pasohen 
im Winter 


0,1 


15,25 


15,80 


16,18 


0,2 


26,78 


27,22 


28,12 


0,8 


87,32 


87,76 


88,94 


0,4 


45,50 
47,62 


47,77 


49,45 


0,5 


54,66 




59,21 


0,6 


65,28 




68,20 


0,7 


72,28 




75,36 


0,8 


77,61 


1 


82,61 



Die Bai 11 ersehen Werthe stimmen indess unter sich nicht 
auf 1^1 Q überein. Es sind in den betreffenden Tabellen bei 
jedem Kugelradius für ^ = 0,40 und ä = 0,45 cm je zwei ver- 
schiedene Werthe angegeben. Unter diesen kommen Abwei- 
chungen von 5^/^ vor, z. B. findet sich fär dieselbe Grösse 
einmal die Zahl 26,62, dann aber auch die Zahl 28,49^ oder 
47,62 und 45,50, oder 51,60 und 49,63, 50,44 und 48,42 ange- 
geben, Abweichungen unter gleichen atmosphärischen Verhält- 
nissen, wie ich sie nicht für dieselbe Grösse erhalten habe. 
Die von mir gefondenen Werthe sind indess ausnahmslos und 
theilweise erheblich grösser, als die TOn Baille angegebenen. 
Die Differenz beträgt bis S^/^. Genügende Gründe kann ich 
daför nicht angeben^) 



1) Eine in neuester Zeit erschienene und mir erst nach Beendi^rung 
dieser Arbeit bekannt gewordene Untersuchung von G. Jaumann (Ein- 
Ann. d, Pbyi. o. Chem. N. P. XXXVII. $ 



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82 F. Paschen. 

Die neuesteu Untersuchungen über diesen Gegenstand sind 
diejenigen yon G. A. Liebig, welcher allerdings in einem ab- 
geschlossenen Volumen zwischen Kugelcalotten von 9,76 cm 
Krümmungsradius die Funkenstrecken untersuchte. Seine 
Werthe liegen, wie zu erwarten, für kleine Funkenstrecken 
noch unterhalb meiner Werthe für die Calotten von 3,07 cm 
Radius und werden erst bei ca. 0,85 cm grösser als diese, zeigen 
also eine gute Uebereinstimmung mit meinen Resultaten. Be- 
sonders sind sie um fast dieselben procqntischen Beträge grösser, 
als die aus den Baille'schen Zahlen für den Kugelradius 
9,76 cm interpolirten Werthe, um welche auch meine Werthe 
die letzteren überragen. « 

Einfluss der Zuleitungen zu den Kugeln. — Die- 
selben befanden sich bei» den angegebenen Messungen auf 
cylindrischen Messingstäbchen von 0,33 cm Dicke. Ich brachte 
nun solche von 0,5 cm imd 0,07 cm Dicke an und fand bei 
den grossen und mittleren Kugeln genau dieselben Werthe 
für alle Funkenstrecken bis 0,7 cm hin. Bei den kleinsten 
Kugeln stellten sich indess für Funkenstrecken über 0,5 cm 
einige bemerkenswerthe Abweichungen heraus. Für kleinere 
Funkenstrecken erhielt ich dieselben Werthe bei allen drei Zu- 
leitungen. Für grössere, als 0,5 cm erhielt ich 1. bei den 
dickeren Zuleitungen grössere Potentialwerthe, 2. bei den dün- 



fluss rascher Potcntialänderangen auf den Entladungavorgang. Wien. 
Ber. 97. (2). p. 765. 1888) scheint eine Erklärung der erwähnten 
Differenzen zu ermöglichen. J. weist nach, dnss bei einer Anord- 
nung, wie sie von den angeführten Beobachtern und mir benutzt 
wurde T das Entladungspotential durch „die statischen Verhältnisse des 
Entladnngsfeldes^^ allein nicht bestimmt sei, sondern eine etwaige schneUe 
Aeuderung der Potentialdifferenz als wesentliche Entladungsbedingung 
hinzutrete, sodass um so höhere Funkenpotentiale erhalten werden , je 
vollständiger durch die Versuchsanordnung „die Stromschwankungen der 
Influenzmaschine gedämpft werden, oder je ruhiger die angewandte 
Stromquelle ist'^ Bei einer Influenzmaschine ist durch Vergrösserung der 
Capacität des geladenen Leitersystems diese Dämpfung zu erreichen. 
Bei meiner Anordnung war eine weit grössere Capacität vorhanden, als 
bei denen der erwähnten Beobachter, und meine Werthe siud auch grösser 
ausgefallen, als alle früheren. Der Jaumann'scheu Tabelle (S. 778) 
entsprechen demnach meine Werthe, indem sie die unter I angegebenen, 
welche sich auf eine Funkenstrecke mit nebengcschaltetcm Spitzenpaar 
beziehen, noch um ein weniges überragen. 



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Funhenpotential etc. 



88 



neren noch kleinere, als früher. Es ergaben sich z. B. folgende 
Werthe f&r die Kugeln vom Radius 0,25 cm: 

Potentiale für die Funkenstrecke ^, 



Dar^m cmr der i , « » ^ «, 
Zukttoiifftdriht« , <) s 0,15 l 0,35 



0,07 
0,33 
0,50 



22.6 48,6 
22,5 43,3 

22.7 43,7 



0,50 

54,1 
54,9 



0,70 ! 1,00 ' 1,20 



62,5 
64,1 



68,9 
71,9 



72,4 

75,1 



55,3 65,1 ; 73,9 | 77,6 



1,50 

76,5 
79,9 



Von ö = 0,5 an zeigt sich deutlich ein Wachsen der 
Potentialwerthe mit wachsender Dicke der Zuleitimgen. Der 
Grund f&r diese Verschiedenheit ist in der auf kleinen Kugeln 
zur Geltung kommenden verschiedenen Vertheilung der Elec- 
tricität durch die Influenzwirkung der dickeren oder dünneren 
Zuleitungsstäbe zu suchen. 

§ 4. Funken bei verschiedenen Drucken und in 
verschiedenen Gasen. — Bei den folgenden Versuchen be- 
findet sich die Funkenstrecke in einem abgeschlossenen Baume 
von ungefähr 8 Litern. Natürlich durfte ich hier nicht mehr 
eine so gute Uebereinstimmung der Werthe untereinander er- 
warten; denn 1. konnte das Gas durch den Funken zersetzt 
werden*); 2. war es unmöglich, wie bisher, nach vier bis 
acht Funken die durch diese veränderte Oberfläche der Kugeln 
zu putzen, üeber letzteren (Jmstand stellte ich einige Mes- 
sungen an, indem ich in freier Zimmerluft an 30 Funken 
hintereinander in Intervallen von je Vi Minute bei derselben 
Einstellung des Funkenmikrometers beobachtete, dann die ganze 
Anordnung eine Stunde stehen Hess und wieder Funken mass. 
Ich erhielt dabei kein anderes Resultat, als dass der erste 
Funke bei reiner Metallschicht allein ein kleineres, die fol- 
genden bei angegriffener alle dasselbe höhere Potential hatten. 
Liess ich die Kugeln dann mit ungeputzter Oberfläche längere 
2ieit stehen, so erhielt ich nachher als ersten Electrometeraus- 
schlag einen weit grösseren und bei den folgenden Funken 



1) Eine Temperaturerhöhung des Gases hat nach eiuer späteren 
Bemerkung keinen Eiufluss. 



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84 F, Paschen. j 

wieder die früheren mittleren. Es ist hiernach möglich , dass | 

durch den electrischen Funken Veränderungen an der metal- ' 

tischen Oberfläche entstehen , welche in Berührung mit der \ 

Luft noch fortschreiten und das Entladungspotential in merk- 
licher Weise erhöhen. Dasselbe fand unter der Glasglocke 
statt, und zwar auch in Kohlensäure und Wasserstoff^ bisweilen 
unter sehr grossen Abweichungen des ersten grösseren Funken 
nach längerem Stehenlassen, weshalb ich diesen ersten Funken 
nie beim Mittelnehmen berücksichtigte. 

Der unterschied im Potential, wenn das Funkenmikro- 
meter in freier Luft oder unter der Glocke bei gewöhnlichem 
Luftdrucke stand, war bei kleinen Funkenstrecken gering; bei 
grösseren stellte sich unter der Glocke ein erheblich kleineres 
Entladungspotentiai heraus, als in freier Luft. 

Als Electrodenkugeln dienten stets diejenigen von 1 cm 
Radius. Die Messungen in jedem der drei Medien konnten in 
gleicher Weise gemacht werden und verliefen wie folgende 
Beobachtungsreihe in Luft: 

Funkenstrecke = 0,6 cm. Es wurde zweimal trockene, 
staubfreie Luft eingelassen. Dann begann die Messung bei 
einem Druck von 73;73 cm Quecksilber von 0^ und wurde unter 
Auspumpen von ungetähr 20 zu 20 cm Quecksilber fortgesetzt. 
Bei jedem Drucke sperrte ich die Glocke ab und beobachtete 
dann ungefähr acht Funkenübergänge. Von dem Drucke 1,3 cm 
an wurde wieder Luft eingelassen und dabei bis Atmosphären- 
druck successive nach je 10 cm Druckzunahme ein Beobach- 
tungssatz gemacht 

Bei dem Drucke 73,73 cm erhielt ich z. B. fUr die Elec- 
trometerausschläge die Zahlen: 231,3, 235,4, 233,4, 237,4, 236,9, 
229,9, 242,4, 237,4, als ersten Ausschlag einen kleineren, da 
die Oberfläche der Kugeln vor dem Beobachtimgssatze ge- 
putzt war. 

Nach Berechnung der Mittel n in den einzelnen Sätzen er- 
gaben sich folgende Zahlen: 

^*qe*"lil "^SJSj 52,69 83,7 lil3,20| 1,80 6,45 13,02 22,92 32,94 44,62 52,55!62,22J 73,83 
n ||235,4 133,3 65,84 15,41,0,86 5,77,15,40 35,79 62,19 105,0 133,1 il74,3i239,8 

rotentiü- i ; 65,75. 49,94 35,17|17,16 4,06 10,51 17,15 26,10 34,32 44,43 49,90'56,87! 66,33 




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Funhenpottntial etc. 



85 



Ich machte fiir jede Punkenstrecke mehrere (zwei bis sechs} 
solcher Messnngsreihen mid interpolirte geradlinig für die» 
selben Drucke aus jeder Reihe für sich die zugehörigen Poten- 
tiale. Dabei erhielt ich z. B. folgende Zahlen für die Poten- 
tiale bei der Funkenstrecke 0,4 cm in Luft: 



Druck Pin 
CID Q. 


Messunenreihen (Bezeichn. nach 
dem Datum der MeasuDg) 


Mittel 


26.3.88 1 18.6.88 


26.6.88 


29.6.88 




2 
10 
30 
50 
75 


8,95 
10,46 
23,79 


4,10 
10,65 
23,43 
84,95 
48,93 


4^ 
10,68 
23,15 
84,55 
48,21 


4,05 
10,70 
23,24 
84,81 

48,10 


4,04 
10,62 
23,40 
34,77 
48,41 



Die einzelnen Messungsreihen lieferten für gleiche Drucke 
sehr gut übereinstimmende Werthe, aus welchen das Mittel 
genommen wurde. Die Uebereinstimmung war indess bei kleinen 
Funkenstrecken wegen der kleinen Electrometerausschläge 
schlechter, bei grösseren noch besser, als im angeführten Beispiele, 
in Wasserstoff ebenso gut, in Kohlensäure nicht ganz so gut. 

Die grössten Abweichungen wurden in Kohlensäure bei 
der Punkenstrecke 0,1 cm erhalten und betrugen, allerdings 
nur vereinzelt, bis 20%. Bei der Punkenstrecke 0,20 cm in 
diesem Gas stiegen die Abweichungen bereits nicht mehr über 
10% und sanken bei grösseren Punkenstrecken auf 3 bis 5^/^. 

Die folgenden Tabellen geben die Mittelwerthe aller meiner 
Messungen der Potentiale v der Punk^istrecken S bei den Drucken 
P (in cm Quecksilber von 0*^). Die über jeder Spalte befindlichen 
eingeklammeren Zahlen geben die Anzahl Messungsreihen an, 
aus denen die Zahlen erhalten sind. Die Temperatur in der 
Glocke war durchschnittlich 20® C. 

Wasserstoff. 



p 


d = o,i(» 


0,2<" 


i 0,H'-=^' 


(>,4 


0,5i*' 1 0,6t»J 0J1*J 


0,8(») 


2 


1,52 


1,70 


2,01 


2,02 


2,91 




3,31 




4 


• 2,08 


2,43 


3,19 


3,39 


4,03 


4,79 


5,00 


5,35 


6 


2,51 


3,15 


3,94 


4,41 


4,98 


6,13 


6,62 


6,85 


8 


2,86 


3,66 


4,65 


5,24 


6,04 


7,24 


7,90 


8,40 


10 


8,19 


4,14 


5,85 


6,02 


7,12 


8,21 


9,10 


9,89 


15 


3,81 


5,28 


6,74 


7,92 


9,32 


11,10 


11,95 


13,05 


20 


4,27 


6,22 


8,19 


9,79 


11,51 1 13,40 


14,58 


16,20 


25 


4,75 


7,23 


9,59 


11,48 


13,54 


15,56 


17,25 


18,98 


30 


5,27 


8,25 


10,91 


13,19 


15,54 


17,77 


19,85 


21,98 


35 


5,89 


9,16 


12,16 


14,69 


17,51 


19,99 


22,55 


24,31 



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86 



F,. Pasdun. 



p 


d = 0,1^'^ 


0,2(«) 


0,3(») 


0,4(») 


0,5(*) 


0,6^«) 


0,7(») 


0,8* 


40 


6,52 


10,17 


13,48 


16,21 


19,43 


22,27 


25,10 


27,13 


45 


7,09 


11,13 


14,79 


17,78 


21,34 


24,49 


27,52 




50 


7,79 


12,02 


15,92 


19,43 


23,20 


26,57 


29,93 




55 


8,59 


12,78 


17,02 


20,98 


25,09 


28,61 


32,25 


60 


9,06 


13,69 


18,80 


22.49 


26,89 


30,74 


34,58 


65 


9,64 


14,92 


19,57 


23,99 


28,78 


32^9 


86,85 


70 


10,05 


15,77 


20,85 


25,48 


30,42 


34,92 


39,08 ; 


75 


10,44 


16,38 


21,75 


26,77 


32,05 


36,80 


41,10 





Luft. 



p 


d = o,if*' 


Üfi^i 


0,3*' 


0,4'*' 1 0,5'*^ 0,8^'^5 0,Ti»Mü,8<'J 


2 


2,23 


1»,73 


3,44 


4,04 


4,70 


5,12 


5,57 1 6,10 1 


4 


2,84 


3,80 


4,76 


5,75 


6,87 


7,63 


8,49 


8,90' 


6 


3,24 


4,85 


6,21 


7,43 


8,75 


10,04 


10,96 


11,60 


8 


3,65 


5,80 


7,47 


9,07 


10,57 


12,28 


13,86 


14,10 


10 


4,32 


6,68 


8,76 


10,62 


12,35 


14,24 


15,41 


16,50 


15 


5,83 


8,88 


11,64 


14,04 i 16,54 


19,12 


20,70 


21,62 


20 


6,71 


10,98 


14,37 


17,85 


20,51 


23,58 


25,70 


27,25 


25 


7,95 


12,72 


17,00 


20,36 


24,23 


27,82 


30,82 


32,70 


30 


9,14 


14,49 


19,17 


23,40 


27,90 


31,90 


35,66 




35 


10,03 


16,15 


21,62 


26,60 ! 31,47 


35,99 


40,42 




40 


10,86 


17,83 


23,94 


29,51 , 35,18 


40,03 


44,96 , 1 


.45 


1165 


19,51 


26,08 


32,13 38,73 


44,08 


49,52 




50 


12,39 


20,96 


28,13 


34,77 


42,08 


47,87 


53,62 




55 


13,24 


22,37 


30,39 


37,53 


45,45 


51,47 


58,02 




60 


14,02 


23,78 


32,52 


40,28 


48,75 


55,16 


62,30 




65 


14,79 


25,23 


34,68 


42,95 


51,99 


58,96 


66,40 




70 


15,52 


26,72 


36,78 


45,70 


55,24 


62,6ft 






75 


16,83 


28,29 


38,83 


48,41 


58,49 


66,32 







Kohlensäure. 



p 


d « 0,1^») 


0,2^») 


0,3(») 


0,4(*) 


2 


2,91 


3,75 


4,27 


4,82 


4 


3,64 


4,77 


5,73 


6,57 


6 


4,33 


5,85 


7,15 


8,28 


8 


4,90 


6,90 


8,34 


9,71 


10 


5,47 


7,85 


9,81 


10,96 


15 


6,86 


9,97 


12,37 


14,09 


20 


8,03 


12,35 


15,31 


17,45 


25 


9,17 


14,16 


17,92 


20,40 


30 


10,27 


15,69 


19,89 


23,07 


35 


11,34 


17,21 


21,95 


25,79 


40 


12,26 


19,24 


24,04 


28,41 


45 


13,13 


20,74 


25,76 


31,01 


50 


13,90 


21,63 


27,84 


33,46 


55 


14,63 


22,63 


29,75 


35,50 


60 


15,27 


23,99 


31,62 


37,99 


65 


15,92 


25,35 


33,47 


40,38 


70 


16,56 


26,67 


35,40 


42,72 


75 


17,21 


27,96 


37,33 


45,02 



0,5^*^ , 0,6'^ 



5,38 
7,48 
9,56 
11,18 
12,69 
16,48 
20,01 
23,45 
26,79 
29,64 
32,86 
36,22 
39,18 
42,13 
45,08 
48,13 
50,74 
53,24 



5,50 
7,91 
10,35 
12,71 
14,26 
18,64 
22,67 
26,68 
30,49 
34,31 
37,99 
41,61 
45,19 
48,70 
52,34 
55,80 
59,09 
62,35 



1,00' ' 

6,25 

9,50 

12,50 

15,55 



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Funkenpotential etc, 87 

Nach diesen Tabellen kann man für jedes Gas zwei Arten 
von Gurren constroiren, indem man entweder das Potential V 
als Function des Druckes Pf bei gleichbleibender Funkenstxecke 
Sy oder als Function yon 8 bei constantem P darstellt Der 
allgemeine Charakter beider Arten von Curven ist derselbe. 
IjS sind Linien mit einer schwachen, besonders im Anfang gut 
ausgeprägten Krümmung nach der Absoissenaxe zu. Ihre 
Form ähnelt derjenigen der Hyperbel; doch zeigte die Bech- 
nungy dass sie nicht innerhalb d^r Beobachtungsfehler durch 
die Hyperbelgleichung darzustellen sind, indem sie regelmässige, 
wenn auch kleinere Abweichungen aufweisen. ') Das jedenfalls 
complicirte Gesetz dieser Linien hielt ich fttr werthlos zu er- 
mitteln. 

Der Einfluss des Druckes auf das Entladungspotential ist 
bisher nur in Luft, und zwar von Baille^ und Macfarlane 
untersucht. Ersterer hat für Drucke ron 25 bis 125 cm Queck- 
silber das Gesetz aufgestellt, dass das Potential V dem Druck 
P proportional sei, also V/P eine für jede Funkenstrecke con- 
stante Grösse sei,, ein Gesetz, welches sich für seine Messungen 
bestätigt. Er erzeugte den Funken in einem Metallcylinder 
zwischen zwei Kugeln von 1^5 cm Badius. 

Macfarlane mass denFunken zwischen zwei kreisförmigen 
Scheiben bei niederen Drucken in einer Glasglocke, von der 
er allerdings nicht schreibt, dass sie vor Ipäuenzwirkungen ge- 
schützt war; er fand, dass Potentialdifferenz V und Druck P 
nach der Form einer Hyperbel voneinander abhängen. Wie 
seine Potentialwerthe für verschiedene Funkenstrecken bei ge- 
wöhnlichem Druck bedeutend kleiner^ sind, als die von fiaille 
für dieselben Verhältnisse angegebenen, und als die nach den 
Baille 'sehen Untersuchungen aus meinen Werthen für ebene 
Electroden berechneten, so auch seine Werthe für die 
Potentialdifferenz bei verschiedenen Drucken.^) 

Baille hat leider nur für Funkenstrecken unter 0,25 cm 
die Abhängigkeit vom Druck untersucht Mit den von ihm 



1) Siehe Dissertation p. 24* 

2) Baille, Ann. de chim. et de phys. (5) 29. p. 187. 1888. 

8) Auch hier wäre nach J au mann (s. o.) der Einfluss der an- 
gewandten Capacitfiten in Betracht zu ziehen. 
4) Siehe Dissertation p. 25. 



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88 F. Pasehetu 

gegebenen Werthen stimmen die meinigen (auf gleiche Kngel- 
radien interpolirt) besser überein. Die Uebereinstimmung ist 
am besten fOr kleinere Drucke; dodi habe ich das (besetz der 
Proportionalität zwisdien V und P nidit bestätigen können. 
Die Grösse V/F nimmt nach mtdnen Messungen mit wachsendem 
Druck zuerst schnell^ dann langsamer ab. Wenn maine Cunren 
genau einer flyperbelformel folgten, so würde VjF &r grosse 
Drucke allerdings innerhalb weiter Ghrenzen als constant gelten 
können, doch noch nicht für Drudce, wie sie Baille ange- 
wandt hat Ich stelle für die Funkttistrecke 0^2 cm einige 
Werthe von Baille mit den meiiigen zusammen. Die Baille'- 
sehen Werthe gelten für Electrodenkugeln von 1,5 cm Radius, 
die meinigen für 1,0 cm Radius. 



1 


Bai 


ille ' 


Paschen 


p 












V 

1 


VIF 


F 


VIF 


95,5' 


49,77 


0,52 






85,5 


44,02 


0,51 






75,5 1 


85,57 


0,47 1 


28,45 


0,877 


65,5 


27,83 


0,43 1 


25,38 


0,388 


55,5 


25,02 


0,45 


22,51 


0,406 


45,5 


21,45 


0,47 


19,66 


0,432 


35,5 


18,11 


0,51 


16,31 


0,460 


25,5 


11,31 


0,44 


12,90 


0,506 


10 






6,68 


0,668 



In Wasserstoff und Kohlensäure fand ich dasselbe Ab- 
nehmen der Grösse VjF. Leider ist die Abhängigkeit der Poten- 
tialdifferenz vom Druck nur für Luft, und zwar nur für einige 
wenige Funkenstrecken von den genannten Beobachtern unter- 
sucht. Für andere Gase liegen keine Messungen vor. 

Vergleicht man nach meinen Tabellen die zwei Arten von 
Curven, welche för ein Gas das Potential als Function entweder 
des Druckes oder der Funkenstrecke darstellen, miteinander, 
so zeigt sich für beide zunächst aus einer graphischen Dar- 
stellung dieselbe Form. Beide sind schwach gekrümmte, fast 
hjperbelartige Linien. Eine Beziehung zwischen ihnen ergibt 
sich, wenn man dieProducte aus Druck und Funkenstrecke F.ö 
bildet und dann diejenigen Werthe von V aus der Tabelle ab- 
liest oder interpolirt, welche zu solchen Werthen von d und 
F^ gehören, deren Product den gleichen Zahlenwerth hat Diese 



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Funkenpoteutial etc. 



80 



Wertbe von V ergeben sich innerhalb der Fehlergrenzen ah 
gleich, z. B. erhalt man aus den Tabellen folgende Zosammen- 
stellong: 

Luft P.ö = 7,5 Luft P.a « 20 



p 


d 


V 


10 


0,75 


16,28 


15 


0,50 


16,54 


20 


0,88 


16,75 


25 


0,80 


17,00 


30 


0,25 


16,83 


40 


0,187 


16,86 


50 


0,15 


16,68 


75 


0,10 


16,88 



Mittel I 16,65 
Wasserstoff P.<5 = 7,5 



p 1 


Ö 


V 


10 


0,75 


9,50 


15 


0,50 


9,32 


20 


0,38 


9,47 


25 


0,30 


9,59 


80 ; 


0,25 


9,53 


40 


0,187 


9,69 


50 


0,15 


9,90 


''ä 


0,10 


10,44 




Mittel 


9,68 


Kohlensäure 


P.«J«7,5 


P 


ö 


' ^ 


12,5 


0,6 


16,45 


15,0 


0,5 


16,48 


20,0 


0,38 


17,02 


25,0 


0,80 


17,92 


30,0 


0,25 


17,79 


40,0 


i 0,187 


18,38 


50,0 


0,15 


17,77 


75,0 


1 0,10 


17,21 



P 


1 ^ 


V 


28,6 


0,7 


84,80 


83,3 


0,6 


84,63 


40,00 


0,5 


85,13 


50,00 


0.4 


84,77 


66,66 


0,3 


85,89 




Mittel 


84,64 



Wasserstoff P.a » 20 



p 


' d 


F 


28,6 


1 0,7 


19,12 


33,88 


0,6 


19,25 


40,00 


0,5 


19,48 


50,00 


, 0,4 


19,43 


66,66 


' 0,3 


20,00 




Mittel 


19,45 



Kohlensäure F.ö = 20 



p d 


V 


83,33 '. 0,6 
40,00 1 0,5 
50,00 1 0,4 
66,66 1 0,3 


83,03 
82,86 
33,46 
34,11 


Mittel 


33,37 



Mittel I 17,37 

Die üebereinstimmnng ist flir Luft und Wasserstoff sehr 
gut, für Kohlensäure zwar nicht ganz so gut, aber doch unver- 
kennbar. £s ergaben sich nämlich bei diesem Oase etwas 
grössere Werthe von F, wenn in dem Produot S,P das d sehr 
kleine Werthe hat Ein Grund hierftLr wird später angegeben 



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00 F. Paschen. 

werden« Doch sind die Abweichungen auch in Kohlensäure 
80 gering, dass ich f&r alle drei Gase folgende Beziehung auf- 
stellen kann: 

Für dasselbe Medium ist das Product F.Ö aus Druck und 
Funkenstreeke die für das Entladungspotential massgebende 
Grösse. Daraus folgt, dass die zwei verschiedenartigen Curven, 
von welchen wir oben gesagt haben, dass sie die gleiche Form 
besitzen, bei geeigner Wahl der Maassstäbe sogar congruent 
werden. Aus der Tabelle f&r Luft z. B. kann man die zwei Cur- 
ven, welche sich fortsetzen von dem Werthe: 

F= 4,32 für J = 0,1 cm, -P = 10 cm 

leicht ablesen. Man gelangt immer zu gleichen Werthen von 
Vj ob man die Funkenstrecke 0,1 cm vermehrt, oder den Druck 
um 10 cm, indem man im ersten Fall den Druck constant 
gleich 10 cm lässt und im zweiten Fall die Funkenstreeke con- 
stant gleich 0,1 cm. 

Da das Entladungspotential nur von dem Pruducte P.S 
abhängt, habe ich aus den Tabellen in der oben angegebenen 
Weise für verschiedene Werthe von diesem Product die zuge- 
hörigen Werthe von V berechnet und gelange so zu einer neuen 
Zusammenstellung. Statt des Druckes P ist die ihm propor- 
tionale Dichte A des Gases eingeführt nach der Formel: 

._ d P 

1 + 0,00367^ 76' 

in welcher d die Dichte des Gtises bei 0® und 76 cm Queck- 
silber bezogen auf Wasser von 4® bedeutet d hat die Werthe 
für: 

Luft 0,001 293, Wasserstoff 0,0^895, Kohlensäure 0,001 965. 

Die Temperatur t des Gases war bei den Messungen durch- 
schnittlich 20® C. P bedeutet den Gasdruck in cm Quecksilber 
von 0^ Dann ist k die Dichte des Gases bezogen auf Wasser 
von 4® C bei der Temperatur t und dem Gasdruck P cm Queck- 
silber von 0". 

Ich gebe in den folgenden drei Tabellen die berechneten 
Werthe an: In der ersten Spalte befinden sich die mit 10' mul- 
tiplicirten Werthe J.P., in der zweiten die Mittel aus den zuge- 
hörigen Werthen von F. 



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Funhenpoteniial etc. 91 

Die Abhängigkeit ded Potential^ Ktoii dem Producte k.d: 



d.F 


Luft 


Wasserstoff 


Kohlenstture 


A.5.10» 


r 


A.5.10* 


r 


l,ÖAO^ 


F 


0,2 


0,3171 


2,23 


0,02195 


1,52 


0,4820 


2,91 


0,4 


0.6342 


2,79 


: 0,04390 


1,89 


0,9640 


3,70 


0,6 


0,9513 


8,82 


0,06585 


2,20 


1,446 


4,27 


0,8 


1,269 


3,82 


0,08780 


2,43 


1,928 


4,83 


1,0 


1,585 


4,42 


0,1097 


2,82 


2,410 


5,33 


t,2 


1,903 


4,96 


1 0,1317 


8,18 


2,892 


5,79 


1,5 


2,379 


5,66 


, 0,1646 


3,51 


3,615 


6,46 


2,0 


3,171 


6,78 


0,2195 


4,09 


4,820 


7,57 


2,5 


3,965 


7,81 


0,2743 


4,65 


6,025 


8,61 


»^ 


4,-758 


8,84 


0,3293 


5,23 


7,280 


9,68 


8,5 


5,551 


9,81 


1 0,8842 


5,76 


8,435 


10,65 


4,0 


6,342 


10,72 


1 0,4390 


6,28 


9,640 


11,56 


^fi 


' 7,137 


11,68 


0,4939 
1 0,5488 


6,84 


10,845 


12,43 


5,0 


7,930 


12,48 


7,29 


12,05 


13,27 


5,5 


1 ^"724 


13,31 


1 0,6087 


7,80 


13,26 


14,06 


6,0 


; 9,513 
10,81 


14,17 


• 0,6585 


8,27 


14,46 


14,81 


6,5 


14,89 


1 0,7133 


8,75 


15,66 


15,57 


7,0 


11.10 


15,79 


; 0,7682 


9,19 


16,87 


16,34 


7,5 


11,90 


16,65 


1 0,8232 


9,68 


18,08 


17,37 


8,0 


" 12,69 


17,44 


' 0,8780 


9,96 


19,28 


17,92 


9,0 


14,27 


19,01 


0,9878 


10,86 


21,69 


19,86 


10,0 


15,85 


20,54 


1,097 


11,69 


24,10 


20,66 


12,0 • 


19,03 


23,50 


1,817 


13,32 


28,92 


28,31 


15,0 


23,79 


27,89 


1,646 


15,69 


36,15 


27,27 


20,0 


31,71 


34,64 


2,195 


19,45 


48,20 


38,37 


25,0 


39,65 


41,54 


2,743 


23,09 


60,25 


39,19 


30,0 


47,58 


48,16 


1 3,293 


26,68 


72,80 


45,09 


35,0 


55,51 


54,36 


3,842 


30,18 


84,35 


51,07 


42,0 


66,60 


62,49 


4,609 


34,75 


101,2 


59,09 


45,0 


71,37 


66,16 


4,989 


36,71 


108,5 


62,35 



In Fig. 3 sind die entsprechenden Curron construirt, indem 
ich als Abscissen die Werthe P.S, als Ordinaten in ^Z, so 
grossem Maassstabe die zugehörigen Werthe von V aufge- 
tragen habe. 

Die physikalische Bedeutung der gefundenen Beziehung ist 
folgende: Sei die kürzeste Entfernung der Electroden S und 
die Dichte des Glases zwischen den Electroden A, so ist das 
zur disruptiyen Entladung erforderliche Potential nur abhängig 
von dem Product A. J. Sei nach MaxwelP) die zwischen den 
Electroden befindliche Schicht des Mediums mit einem be- 
stimmten Widerstände gegen die electrische Entladung behaftet, 



1) iMIixwell, Electr. u. Ma^. g 57. 



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92 F. Faschen. 

und heisse derselbe, welcher bei demEntladangspotentiale durch 
eia^n Funken durchbrochen wird^ die ^^electrische Festigkeit** 
(electric strength) dieser Schicht, dann findet diese Grösse ihr 
Maass in dem Entladungspotentiale. Die electrische Festigkeit 
der Schicht ist demnach nur abhängig von dem Producte k.S^ 
Die Bedingung, dass dies Product denselben Zahlenwerth bei- 
behalten soll, sagt aus, dass auf der kürzesten Entfernung 
zwischen den Electroden, z. B. innerhalb der die nächsten Elec- 
trodenpunkte verbindenden Kraftröhre, die Anzahl der Molecüle 
die gleiche bleibe. Ein Wachsen von X hat ein Abnehmen von 3 
und damit eine Verminderung des mittleren Abstandes der 
Molecüle längs 3 zur Folge, wenn ihre Anzahl dieselbe bleiben 
soll. Es folgt: 

Das Entladungspotential und damit die electrische Festig- 
keit der Zwischenschicht ist nur abhängig von der Anzahl und 
nicht von den mittleren Abständen der Molecüle in derselben. 
Oder: Die Schlagweite (bei demselben Potential) ist propor- 
tional den mittleren Weglängen der Molecüle in der Zwischen- 
schicht.^) 

Diese Beziehung ist durch meine Versuche zunächst nur 
für constante Temperatur nachzuweisen; indess ergibt sich unter 
Hinzuziehung der in neuester Zeit von P. Cardani^) gefun- 
denen Thatsache, dass das Entladungspotential dasselbe bleibt, 
wenn man die Luft zwischen den Electroden bei constant blei- 
bendem Volumen bis 800^ C erhitzt, dass die electrische Festig- 
keit der Zwischenschicht auch unabhängig ist von der relativen 
Geschwindigkeit der GtLsmolecüle gegen einander und nur allein 
durch ihre Anzahl bedingt ist. 

Vergleicht man schliesslich noch die für das Entladungs- 
potential in den drei verschiedenen Gkwen bei sonstiger gleicher 
Anordnung geAmdenen Werthe, so ist Folgendes zu bemerken : 
Die Curven für Luft und Wasserstoff verlaufen fast ähnlich; die- 
jenigen für Kohlensäure schneiden die entsprechenden für Luft, 
und zwar sowohl diejenigen, welche das Potential in seiner Ab- 
hängigkeit vom Druck oder der Funkenstrecke darstellen, als 



1) Abgesehen von dem geringen Einfluss der Temperatur auf die 
mittleren Weglängen gilt dieser Satz anabhängig von einer eventuellen 
Temperataränderung. 

2) Gardani, Rend. della R. Aco. dei Lineei. 6, p. 44—57. 1888. 



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Funhenpotendal etc. 



98 



diejenigen, in welchen das Potential V von dem Producte S.P 
abhängt 

Wenn die Potentialdifferenz Vq^ welche in einem G^se G 
▼on bestimmtem Zustand einen Funken von angegebener Länge 
herrorbringt, als Maass für die electrische Festigkeit dieser 
Gasschicht gelten kann, ao auch femer das Verhältniss dieser 
Poteutialdifferenz Vq zu derjenigen Fl, welche unter übrigens 
gleichen Verhältnissen den Funken in Luft erzeugt, also Vq / Viy 
als Maass der „specifischen electrischen Festigkeit^^ verglichen 
mit Luft. In der folgenden Tabelle sind einige Werthe von 
^'h/Vl und VeoJVt für Wasserstoff und Kohlensäure zusam- 
mengestellt, wie sie sich f&r verschiedene Drucke und Funken- 
strecken aus den Tabellen ergeben. Die oberen Zahlen jeder 
Hubrik geben Fh/Fl, die unteren VooJVl. Li einer zweiten 
Tabelle finden sich, aus der betreffenden Tabelle berechnet, 
die specifischen electrischen Festigkeiten von Wasserstoff und 
Kohlensäure bei verschiedenen Werthen von F.S oder bei 
verschiedener Anzahl der zwischen den Electroden befindlichen 
Molecüle. 



Spec. eL Festigkeit von 

WuBerstoff and Kohlen- 

aäUTC bei verschiedenen 

Werthen von F.ö 

p ^ I Spec. eL Stärken 

Wancrat. 1 Kohlm«. 



0,2 

1,0 
1,5 
3,0 
4,0 
5,0 
6,0 
7,0 
8,0 
9,0 

10 

15 

20 

25 

30 

35 

42 

45 



0,682 
0,638 
0,620 
0,592 
0,586 
0,584 
0,584 
0,582 
0,571 
0,570 
0,569 
0,563 
0,561 
0,556 
0,554 
0,555 
0,556 
0,555 



1,31 

1,21 

hU 

1,10 

1,08 

1,06 

1,05 

1,04 

1,03 

1,02 

1,01 

0,978 

0,963 

0,944 

0,937 

0,939 

0,946 

0,942 



Specifische electrische Festigkeit von Wasserstoff und 
Kohlensäure bei verschiedenen Funkenstrecken und 
Drucken. 



Pin 
cm Q. 



4 

8 

15 

25 
35 
45 
55 
65 
75 



0=^0,1 



a,8 i 0,3 0,4 ; 0,5 ! 0,« \ 0,1 0,8 



0,733 

1,28 

0,781 

1,34 

0,653 

1,18 

0,597 

1,15 

0,587 

1,13 

0,608 

1,13 

0,649 

1,11 

0,652 

1,08 

0,639 

1,05 



0,639 

1,26 

0,631 

1,19 

0,595 

1,12 

0,568 

1,11 

0,567 

1,07 



0,670 

1,20 

0,623 

1,12 

0,579 

1,06 

0,564 

1,05 

0,562 

1,02 



0,571 0,567 
1,06 ,0.988 
0,572! 0,560 



1,01 

0,591 

1,01 

0,578 



0,979 
0,564 
0,965 
0,560 



0,590 
1,14 
0,578 
1,07 



0,587 
1,09 
0,571 
1,06 



0,988 0,962| 



0,564; 0,564 
1,00 0,996! 
0,564' 0,559! 
1,00 ; 0,968 
0,552] 0,556| 
0,970; 0,942j 
0,553 0,551 
0,965i 0,935' 
0,559| 0,552] 
0,946 0,927, 
0,558 0,554; 
0,941 0,926 
0,553' 0,548 
0,930i 0,910 



0,589, 0,601 

0,591 ' 0,596 

I 
0,571 1 0,604 

0,581 



0,628 

1.04 

0,590 

1,04 

0,575 

0,975 

0,559 0,560 

0,959, 

0,551 1 0,558 

0,953 

0,556 0,556 

0,944' 

0,556 0,556 

0,946 

0,558! 0,555 

0,946i 

0,555] 

0,940 



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94 



F. Paschen, 



Für Wasserstoff zeigt sich ein sehr geringes Abnehmen 
der specifischen electrischen Festigkeit mit wachsenden Funken-^ 
strecken oder Drucken. Für Fmikenstrecken über 0,8 cm und 
Drucke über 80 cm ist sie als constant zu betrachten, und zwsür 
gleich 0,555. Für Kohlensäure dagegen findet eine bedeuten- 
dere Abnahme sowohl mit wachsenden Funkenstrecken, als 
Drucken statt Die specifische electrische Festigkeit nimmt 
für dieses Gas von 1,37 bis 0,910 ab, und zwar mit ziemlicher 
Segelniässigkeit 

Messungen über das Entladungspotential in Wasserstoff 
und Kohlensäure liegen abgesehen von denjenigen Faraday's^ 
vor von Baille') und G. A. Liebig, indessen nur für Atmo- 
sphärendruck. Die Electroden Liebig's waren KugelcaJottea 
von 9 cm Krümmungsradius. Die aus seinen Zahlen berech- 
neten specifischen electrischen Festigkeiten sind in folgender 
Tabelle angegeben. Die Baille'schen Werthe (für den Radius 
1,5 cm) stimmen besonders in Kohlensäure gar nicht mehr mit 
den meinigen; doch sagt er selbst, dass er bei diesem Gas^ 
grosse Schwankungen in den Beobachtungsresultaten gehabt 
hat, z. B. Werthe von 68,5 bis 35,6 für ein und dieselbe 
Grösse. Ich führe auch seine Werthe für die specifische elec- 
trische Festigkeit an. Für Wasserstoff sind die Zahlen voa 
Baille kleiner, als die von mir erhaltenen, aber constant, die- 
jenigen von Liebig grösser, aber nicht constant Für Kohlen- 
säure zeigen alle Werthe die Abnahme mit wachsender Fun- 
kenstrecke, und die Liebig'schen stimmen besser mit den» 
meinen, als die Baille'schen. 

Die folgende Tabelle gilt für 75 cm Quecksilberdruck^ 

Specifische electrische Festigkeit 



ö cm 



0,1 
0,2 
0,3 

0,5 
0,6 



Wasserstoff 

BaiUe , Lisbig : Paschen 



0,49 
0,49 
ü,50 
0.50 
0,nO 



Kohlensäure 
Baille i Lfebig jPatoheu 



0,873 


0,639 1 


1,67 


0,787 


0,578 


1,24 


0,753 


0,560 


0,94 


0,704 


0,558 


0,76 


0.670 


0,548 ! 




0,656 


0,555 





1,20 

1,16 

1,Ü7 

1,03 

0,994 

0,974 



1,05 

0,988 

0,962 

0,930 

0,910^ 

0,940 



1) Baille, Ann. de chim. et de phys. (5) 29. p. 187. 1883.. 



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Funkenpotential etc. 95 

Bei der Funkenlftnge 0,5 cm udcI Atmosphärendruck bat 
Macfarlane ffir VqoJVl gefunden 0,96, Faraday 0,92, sodass 
mein Werth 0,91 mit diesen besser stimmt, als mit denjenigen 
von Liebig und Baille. 

Schluss. — Die electrostatische Kraft im Dielectricum 
wäre: 

. Ä=J(l+6), 

wo € eine von der Gestalt des Electrodensystems abhängige 
Correctionsgrösse von um so geringerem Betrage bedeutet, je 
grösser der Kugelradius, und je kleiner die Entfernung S ist. 
Die auf die Flächeneinheit ausgeübte „Spannung" p drückt 
sich aus durch: 

Aus den Tabellen ergiebt sich unter Vernachlässigung von 
€, dass R und p mit wachsenden Funkenstrecken erst schnell, 
dann langsam abnehmen. Für kleine S hat H eine beträcht- 
liche Grösse. Andere Beobachter, z. B. Thomson und Mac- 
farlane, welche fast ebene Platten als Electroden benutzten 
und € vernachlässigen durften, haben dies Resultat bereits ge- 
funden und die Yermuthung aufgestellt, dass diese Kraft R &a 
sehr grosse Funkenstrecken constant wird. Als Erklärung ftir 
die beträchtlichen Werthe von R bei sehr kleinen Funken- 
strecken macht MaxwelP) unter anderem folgende Annahme: 
Die an der Oberfläche der Electroden condensirten Gasschichten 
stossen bei sehr kleinem Abstände 8 aneinander und bilden in- 
folge dessen eine Schicht von grösserer Dichte, also nach 
früheren Auseinandersetzungen grösserer electrischer Festig- 
keit. Wenn diese Annahme richtig ist, müsste ein Gas, welches 
eine dichtere Oberflächenschicht bildet, als die Luft, für kleinere 
Funkenstrecken eine bedeutendere Zunahme der electrischen 
Festigkeit aufweisen, als die Luft. Die Kohlensäure ist nun 
ein solches Gtts. Sie wird von porösen Körpern in weit 
grösserer Menge absorbirt, als z. B. Wasserstoff, und bildet, 
wie alle leichter condensirbaren Gase, eine weit dichtere Ad- 

1) Maxwell, EIcctr. und Magn. 1. Uebers.v. Weinstein. 1S83. §57. 

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06 F, Paschen, Fmkenpotential etc. 

bäsionsschicfat an glatten Oberflächen^ als die Luft, weshalb auch 
die Moser 'sehen HaackbUder am deutlichsten in einer Eohlen- 
sägreatmosphäre worden. Ans meinen Potentialwerthen folgt 
nun, dass das Entladungspotential und die electrostatische Kran; 
R für kleine Funkenstrecken in Kohlensäure allerdings gr5sser 
sind, als in Luft^ während die Zahlen bei grösseren S sogar noch 
kleiner ausfallen, als in Luft. Femer war bereits oben darauf 
aufinerksam gemacht, dass in Kohlensäure bei gleichem Zahlen- 
werthe des Productes P.S nicht so constante Werthe für das 
Entladungspotential erhalten werden, wie in Wasserstoff und 
Luft, sondern etwas grössere, wenn S sehr klein ist. Auch 
erhielt Liebig, welcher als Electroden fast ebene Platten be- 
nutzte, also Schichten von grösserer Breite, als Baille und 
ich, bei kleinen Funkenstrecken für ^coJVl noch grössere 
Werthe. 

Dass die Oberflächenschicht bei ihrer im Verhältniss 
zu den angewandten kleinsten Funkenstrecken (0,1 cm) noch 
sehr geringen Dicke einen solchen Einfluss habe, dass sie allein 
als Grund des Zunehmens der specifischen electrischen Festig- 
keit mit abnehmender Funkenstrecke anzusehen ist, möchte ich 
nicht behaupten. Es findet ja nach den Tabellen bei den 
grössten Funkenstrecken auch ein Zunehmen derselben mit 
abnehmendem Drucke statt Ob diese Gh-össe demnach über- 
haupt als eine Constante anzusehen ist, lasse ich dahingestellt 

Schliesslich sei es mir gestattet, den Herrn Professoren 
Kundt und F. Kohlrausch, sowie Herrn Dr. Czermak mei- 
nen rerbindlichsten Dank für das der Arbeit gewidmete Inter- 
esse auszusprechen. 

Erklärung zu Fig. 1. 

In der Figur bedeutet B die Lejdener Batterie, W die Potential- 
wage, H die HoItz*8che Maschine, B das Righi'sche Reflexionselectro- 
mQter, F das Femrohr mit Scala, T die Transmission zur Drehung der 
Holtz'schen Maschine, A die Vorrichtung zum Ableiten der geladenen 
Ttjeile zur Erde, JB die zur Gasleitung fttfarenden Drähte, D die isolirten 
Kupferdrähte, V Luftpumpenteller, Glasglocke und Funkenmikrometer, 
G ein Galvanoskop, K ein Daniell, L die Luftpumpe, X die Trocken- 
uiid Filtrirapparate für die Gase, Q Quecksilbernäpfchen, M das Ma- 
nometer, I das Inductorium nebst Telephon. 




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F, Braun. Deformationsströme. Ot 

V. Veber electriacJie Ströme, entstanden durch 

eltististhe Deformation; 

von Ferdinand Braun. 

(Aus den Sitzongsber. d. königl. preuas. Acad. d. Wies, zu Berlin. 

phys^-math. Cl., vom 19. Juli 1888; mitgetbeilt vom Hrn. Verf.) 

(Erate Mittheilung.) 



1. Allgemeine Betrachtungen, die ich früher mitgetheilt 
habe, veranlassten mich, nach electrischen Strömen zu suchen, 
welche durch Druckänderungen in den Contactstellen metal- 
lischer Leiter auftreten. Bei dieser Gelegenheit fiel es mir 
auf, dass durch rasches Biegen von massig dicken Metall- 
dr&hten, deren Enden zu einem Thermomultiplicator führten, 
die Magnetnadel desselben abgelenkt wurde. Es wirken hier 
mehrere Umstände, welche Veranlassung zu einer solchen 
Ablenkung sein könnten: Bewegung der Drahtenden in Luft- 
schichten anderer Temperatur, erdmagnetische Induction, 
Erwärmen beim Biegen. Wie ich in Wiedemann's Gal- 
vanismus^) fand, sind Ströme bei solchen Vorgängen auch 
schon beobachtet worden^; sie werden von G. Wiedemann 
als Thermoströme gedeutet, was für eine Anzahl der Ver- 
suche Volpicelli's sicher zutrifft. Nach meinen später mit- 
zutheilenden Beobachtungen glaube ich, dass die von den 
genannten Beobachtern gefundenen Wirkungen vielfach auch 
auf erdmagnetischer Induction beruhen. 

2. Combinationen verschiedener Versuche schienen mir 
aber dafür zu sprechen, dass in den von mir beobachteten 
Wirkungen auch Effecte von seither noch nicht genau be-* 
kanntem Ursprung sich verstecken möchten, und veranlassten 
mich, verschiedenes Material zu prüfen. Besonders grosse 
Wirkungen fand ich bei Nickeldrähten. Die Nadel des 
Spiegelmultiplicators wich bei starkem Biegen eines geraden 
1,3 mm dicken Drahtes um 7 bis 14 Scalenth. nach der einen 
Seite, ebensoviel nach der anderen Seite, wenn der Draht 
wieder gerade gebogen wurde. Die Erscheinungen waren 
aber sehr unbestimmt und nicht unter eine Regel zu fassen; 

1) G. Wiedemann, Galvanismua (2. Aufl.). 1. p. 863. 

2) Sullivan, Phil. Mag. (3) 27. p. 261. 1845. Volpicelli, Coaipt. 
rend. 74. p. 44. 1872. 

Ann. d. Pbjt. a. Ch«m. N. F. XXXVII. 7 



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98 F. Braun. 

es war kein Zueammenhang der Richtung des entstehenden 
Stromes mit dem Sinne der Gestaltsänderung erkennbar. Ich 
sachte daher nach einer Versachsform, welche dieser Bedin- 
gung ge&ügty womöglich auch stärkere Wirkungen liefert und 
sie bequemer yerfolgen lässt. Gerade Drähte von 1 bis 2 m 
Länge geben bei Aenderung der Spannung um ±10 kg nicht 
7jo Sealentheil Ablenkung. Wickelt man dagegen einen oder 
einige Meter Draht zu einer Spirale von etwa 25 mm Weite 
und verbindet die Enden mit einem Multiplicator grosser 
Empfindlichkeit, so zeigt die Nadel beim Ausziehen der Spule 
um etwa 1 bis 2 cm einen Stromstoss in einer gewissen Rieh- 
tung an; lässt man, nachdem die Nadel in Ruhe gekommen 
ist, die Spirale wieder in ihre ursprüngliche Form zurück- 
kehren, so entsteht ein gleich starker Stromimpuls nach der 
anderen Seite. Spannt man an und ab im Tempo der Nadel- 
schwingungen , so lässt sich ihre Bewegung in bekannter 
Weise vergrössern und leicht bis zu ± 50 Scalentheile und 
darüber bringen. Auf- und Abwickeln einer Spule (also Be- 
wegungen, wie sie beim Aufziehen oder dem freiwilligen 
Abrollen einer Uhrfeder entstehen) geben keinen Strom. 

3. Man könnte an einen Zusammenhang mit den mag- 
netischen Eigenschaften des Nickels denken; indessen zeigen 
gleiche Spiralen aus Eisendraht eine viel kleinere Wirkung. 
Auch erdmagnetiscbe Induction kann nicht die Ursache sein 
— denn, schaltet man die Spule in der entgegengesetzton 
Richtung in den Galvanometerkreis, so kehrt sich auch der 
Sinn der Nadelbewegung um. Man könnte denken, in den 

.Windungen der Spirale circulirten schon von Anfang an 
schwache Ströme, und die beobachteten seien nur die Folge 
gegenseitiger Induction; — schickt man aber, von vornherein 
einen Strom durch die Spule (indem man einfach die Con- 
tactstelle mit dem Leitungsdraht durch die Hand erwärmt), 
so bleibt der beim Ausziehen entstehende Sti'om nach Rich- 
tung und Grösse ungeändert, welches auch die Richtung des 
Constanten, die Spule durchfliessenden Stromes ist. Induc- 
tionsströme dagegen, welche der relativen Bewegung der 
Stromkreise ihre Entstehung verdanken, müssten sich mit 
der Richtung des constanten Stromes umkehren. 

4. Räthselhaft bleibt, wie bei einer solchen Spule eine 



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Deformationsströme. 99 

Richtung bevorzugt sein kann. Es schien mir nur die An- 
nahme übrig zu bleiben^ dass die Sichtung, in welcher der 
Draht bei seiner Herstellung das Zieheisen passirt hat, mass- 
gebend sei. Bei diesem Vorgang gleiten infolge der* inneren 
Zähigkeit Cylinder an coaxialen Cylindern vorüber, wie in 
einer strömenden Flüssigkeit, und Punkte, welche vorher auf 
einer zur Axe senkrechten Ebene lagen, werden nach dem 
Ziehen eine kuppenförmige Fläche bilden, wie die leuchten- 
den Schichten in einer ti-ei ssler 'sehen Röhre. Diese Zug- 
richtung könnte daher von Einfluss sein. Der Versuch hat 
diese Voraussicht thatsächlich bestätigt Wurde eine Nickel- 
spirale, welche die Erscheinung gut zeigte, ausgeglüht, so 
war der E£fect verschwunden. Liess man sie den Drahtzug 
senkrecht zum magnetischen Meridian in einer gemerkten 
Richtung passiren, wickelte sie wieder zu einer Spirale und 
schaltete sie in den Multiplicatorkreis, so gab Ausziehen 
einen Strom, welcher in der Spirale gegen die Richtung, in 
welcher der Draht durch das Zieheisen gegangen war, floss. 
In der wieder ausgeglühten Spirale war kein Strom mehr 
bei Deformation nachweisbar; zog man den Draht aber durch 
das Zieheisen in der zur gemerkten entgegengesetzten Rich- 
tung, so war der Effect wieder da, und der Strom ging jetzt 
bei Verlängerung der Spirale gegen diese neue Zugrichtung. 
Es ist mir unter allen seither untersuchten Spiralen, bei 
denen die Richtung, in welcher der Draht gezogen war, be- 
kannt war, keine Ausnahme von diesem Satze vorgekommen, 
vorausgesetzt, dass sie vorher stark (bis nahe zur Weiss- 
gluth) erhitzt und, bei wiederholtem Ziehen, stets in der 
gleichen Richtung und ostwestlicher Lage durch das Zieh- 
loch gegangen waren. 

5. Aus einer Spule von Nickeldraht, die so lange geglüht 
war, bis sie keinen bemerkenswerthen Strom mehr gab, zog 
ich einen langen Draht, zerschnitt denselben in mehrere 
gleiche Stücke von etwa Meterlänge, bemerkte an jedem 
derselben die Zugrichtung und wickelte aus dem ersten Stück 
eine rechts gewundene, aus dem zweiten eine links gewundene 
und so fort. Dann zeigte sich, dass der Strom, welcher bei 
einer Verlängerung der Spulen entsteht, bei den rechts ge- 
wundenen gegen die Richtung ging, in welcher der Draht 



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100 F. Braun. 

das Zieheisen passirt hatte; bei den links gewnndenen ging 
er umgekehrt mit der Zugrichtung. Rechts und links gewun- 
dene Spir^en verhalten sich also entgegengesetzt Daraus 
erklärt sich, warum bei An- und Abspannen eines geraden 
Drahtes kein Effect zu beobachten ist. 

6. Ich erlaube mir, f&r diese Ströme den Namen De- 
formationsströme vorzuschlagen. Der beim Ausziehen auf- 
tretende Strom soll Dilatationsstrom, der andere Oontractions- 
Strom genannt werden. Die Kichtung, in welcher der Draht 
das Loch passirt hat, will ich kurz die (positive) Axe des 
Drahtes nennen. Bei Nickel geht der Dilatationsstrom in 
rechts gewundenen Spiralen gegen die Axe; solche Stoffe 
sollen negative heissen. 

Ertheilt man dem Nickeldraht eine longitudinale Mag- 
netisirung der Art, dass am gezogenen Ende ein Südpol ent- 
steht, so werden die Wirkungen dadurch verstärkt. 

In diamagnetischen Metallen habe ich Deformations- 
ströme bisher nicht mit Sicherheit nachweisen können. In 
Eisen und Stahl scheinen sie vorhanden zu sein, aber ungleich 
schwächer als in Nickel. Es kommen dort Nebenwirkungen 
hinzu, welche die einfachen Erscheinungen trüben; auf diese 
werde ich in einem zweiten Aufsatze eingehen. Ich werde 
daselbst auch den Nachweis führen, dass die hier beschrie- 
benen Ströme nicht aus bekannten Erscheinungen magnet- 
electrischer Induction erklärbar sind. 

7. Die Höhe der Schraubengänge der Spiralen ist (inner- 
halb gewisser, aber sehr weiter Grenzen) ohne wesentliche 
Bedeutung. Liegen die Windungen eng zusammen, und gibt 
Ausziehen negativen Strom, so entsteht bei der nachherigen 
freiwilligen Contraction der Spirale positiver Strom. Sind 
die Windungen in der natürlichen Gestalt der Spule schon 
durch Zwischenräume von mehreren Millimetern getrennt, so 
gibt Nähern der Windungen durch eine äussere Kraft den- 
selben Effect, wie wenn diese Bewegung durch die Eigen- 
elasticität der Spule ausgeführt wird. Man kann kurz sagen: 
Verkürzung der Spule gibt bei rechts gewundenen Nickel- 
spiralen stets positiven, Verlängerung negativen Effect. 

Man überzeugt sich leicht, dass caet. par. die in Be- 
wegung gesetzte Electricitätsmenge jedenfalls in erster An- 



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Deformationsströme. 101 

Dähening proportional ist der Verlängenmg. Ebenso, dass 
sie bei gleicher Deformation der einzelnen Windungen im 
VerbältnisB der Zabl der deformirten Windungen steht. Man 
braucht nur eine Anzahl derselben ruhen zu lassen und die 
anderen auszuziehen. 

Solche electromotorische Spulen lassen sich wie gal- 
vanische Elemente neben- und hintereinander combiniren, 
und ihre Wirkungen lassen sic^ damit jedenüalls so steigern, 
dass man selbst fOr rohe Instrumente gut nachweisbare 
Ströme erhält. 

Da, soweit ich sehe, nicht anzunehmen ist, dass der^ 
jenige Theil der mechanischen Deformationsarbeit, welcher 
zur Entstehung electrischer Energie Veranlassung gibt, vor- 
her die Energieform der Wärme durchmacht (im Gegentheil 
eine solche Voraussetzung der Grösse weiter unten besproche- 
ner Wirkungen sogar zu widersprechen scheint), so ist ein 
directer und damit vollständiger Umsatz der mechanischen 
in electrische Energie anzunehmen. Insofern könnte die Er- 
Zeugung der Ströme sogar ökonomisch sein. Den Induetions- 
strömen gegenüber sind sie vielleicht im Nachtheil, weil durch 
innere Reibung immer mechanische Arbeit verloren geht 

8. Um einen Vergleich der Intensität der Deformations* 
ströme mit den durch Induction hervorgebrachten zu ermög«- 
lichen, diene die folgende Angabe. Eine Nickelspule aus 
1,3 mm starkem Draht hatte auf eine Länge von 8 cm 
24 Windungen von je 2,5 cm Durchmesser. Zog man sie 
um 1,7 cm aus und liess sie dann wieder in ihre Gleich- 
gewichtslage zurückschnellen, so konnte die Galvanometer- 
nadel durch Multiplication auf ± 30 Scalenth. Schwingungs- 
bogen gebracht werden. Es wurde nun conaxial in die 
Nickelspule ein Solenoid aus Kupferdraht gelegt, welches 
auf eine Länge von 15,5 cm 90 Windungen enthielt; sein 
Durchmesser war 1,5 cm. Man schloss und öffnete in dem 
Solenoid einen constanten Strom und bestimmte die Stärke 
des constanten Stromes, welcher in der Nickelspule die gleiche 
Electricitätsmenge inducirte, die man vorher durch Defor- 
mationsströme erhalten hatte. Diese Stromstärke ergab sich 
zu 5,5 Ampöres. — Für mein Galvanometer war 1 Scalenth. 
:s 1,5 . 10~~® Amp.; die einfache Schwingungsdauer betrug 



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102 F. Braun. 

2 See. Bei anderen Versuchen war 1 Scalenth. = 0,7 • 10~^ Amp. ; 
die einfache Schwingungsdauer » 4 See. 

9. Taucht man eine der beschriebenen Spulen rasch, 
aber ohne sie dabei zu deformiren, in erwärmtes Petroleum, 
80 entsteht ein kurz andauernder Strom. Bringt man, nach- 
dem derselbe abgelaufen ist, die Spule in ein Petroleumbad 
Ton Zimmertemperatur zurück^ so entsteht ein gleich starker 
Strom in entgegengesetzter Richtung. Rasche Erwärmung 
gibt denselben Effect wie Ausziehen, rasche Abkühlung wie 
Contraction. Wird eine Spule nur theil weise, etwa mit der 
linken Hälfte der Windungen eingetaucht, so entsteht ein 
schwächerer Strom; taucht man dann auch die andere ein, 
so entsteht ein weiterer Strom in gleicher Richtung wie der 
erste. Ob man links oder rechts zuerst eintaucht, ist ganz 
gleichgültig. Ebenso verhält es sich, wenn man zuerst die 
Windungen nur bis zur Hälfte einsenkt und nachher erst 
ganz. Es können dies also keine „seeundären'^ Thermo- 
ströme sein. 

Wichtig ist es aber (und dieser Umstand allein macht 
bei Nickel Schwierigkeiten), dass der Draht homogen ist, 
d. h. das bei dauerndem Verweilen der Spule in dem Bade 
höherer Temperatur kein constanter Thermostrom auftritt. 
Da nun zwischen den beiden aus dem Bade herausragenden 
Enden der Nickelspule ein Draht von etwa 2 m Länge liegt, 
80 kann es nicht befremden, wenn diese Stellen sich öfters 
wie thermoelectrisch heterogene Körper verhalten. Dann 
werden aber, zumal bei einer schlecht gedämpften und lang- 
sam schwingenden Magnetnadel, die Bewegungen derselben 
80 complicirt werden, dass sie kaum noch zu deuten sind. 
Bei einem thermoelectrisch homogenen Drahte dagegen sind 
die Erscheinungen ganz bestimmt; die Ströme kehren sich 
um, wenn man eine Rechtsspule in eine Linksspule umwickelt, 
und umgekehrt; z. B. gab eine Spirale (Nr. 1«; Länge 9 cm; 
2IV2 Windungen von 2,5 cm Durchmesser; Draht = 1.3 mm 
Durchmesser; Widerstand = 0,2 S.-E.) bei einer Längen- 
äiiderung von 3,2. cm den Dilatationsstrom —41, den Con- 
ti actionsstrom 4-42. Bei Temperaturänderung von 30 bis 
88*^ gab sie als Erwärmungsstrom: —27, —33, —31; als 
Ä bkühlungsstrom +30, 4-34, 4-25. Die Spule war dabei 



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Rechtsapule 


Linksspule 


-50 


+ 40 


+ 55 


-40 


-58 


+ 24 


+ 54 


-24 



Deformationsströme. 103 

rechts gewickelt. — In eine Linksspule verwandelt, gab sie 
(die Dimensionen und die aufgerollte Drahtlänge waren etwas 
anders), ebenso wie vorher in den Stromkreis geschaltet, den 
Dilatationsstrom +26, Ck)ntractionsstrom —26. Erw&rmongs- 
strom +27, Abkühlungsstrom —25. — Eine andere Spule 
von ähnlichen Dimensionen wurde erst als Linksspule geprüft, 
dann zu einer Hechts- und nadiher wieder zu einer Links- 
spule gewickelt. Sie gab als: 

Linksspule 
Dilatationsstrom . . . + 61 
Contractionsstrom . . — 62 
Erwännungsstrom . . . + 57 . 
Abkühlungsstrom . / — 57 

Diese Erwärmungs- und Abkühlungsstrome stehen zu 
den Dilatations- und Contractionsströmen genau in derselben 
gegenseitigen Beziehung, welche die Herren Curie für pyro- 
electrische und Deformationsladung bei vielen hemimorphen 
Krystallen gefunden haben. 

10. Die Analogie mit den pyroelectrischen Erscheinun- 
gen ist so in die Augen springend, dass man sich fragen 
muss, ob eine Seciprocität zwischen electrischem Strom und 
mechanischer Deformation besteht. Falls eine solche vor- 
handen ist, so muss nach dem Princip der autostatischen 
Systeme^) ein Strom^ welcher in der Eichtung des Dilatations- 
stromes fliesst, Contraction bewirken und umgekehrt Die 
Beobachtung bestätigt diesen Schluss. An die unterste Win- 
dung einer vertical gehaltenen Spirale von 3 mm dicken 
Draht, welche zwölf Windungen von 2,8 cm Durchmesser auf 
eine Länge von 6 cm enthielt, war ein kleines Metallstäbchen 
gelöthet und die Spirale am oberen Ende eingeklemmt; das 
untere bewegliche Ende tauchte in Quecksilber. Auf das 
kleine Stäbchen wurde ein horizontal liegendes Mikroskop 
mit Ocularmikrometer eingestellt. Man leitet den Strom 
eines grossen Bunsenelementes hindurch. Li der That fand 
bei der einen Stromrichtung Dilatation, bei der anderen Con- 
traction statt, und zwar genau dem Sinne des obigen Prin- 
cipes entsprechend. Die Bewegung war hier nur klein; fiir 
die eine Stromrichtung +2Scalenth., fllr die andere — ISca- 



1) Braun, Wied. Ann. 88. p 337. 1888. 

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104 F. Braun. 

lenth. (1 Scalentb. etwa 0,01 mm), aber deutlich sichtbar. EUii 
Einflu$s der Erwärmung war nicht bemerkbar; die Bewegung 
entstand momentan, und das Stäbchen blieb dann ruhig stehen. 
Electrodynamische Anziehung und Erwärmung könnten ni^ 
eine mit der Stromrichtung wechselnde Bewegung gehen. Die 
Wirkung des Erdmagnetismus auf das freie Spulenende konnte 
durch einen untergelegten Magnetstab compensirt werden; 
sie war unmerklich klein, ausserdem würde sie die einge- 
tretene und allein entscheidende Dilatation der Spule (nach 
der gewählten La^e derselben) verkleinert haben. 

Eine andere Spirale aus dünnerem Draht (1,3 mm), 
ebenso untersucht, gab mehr als ±10Sclth. ersten Ausschlag. 
Bei dieser dünneren Spule war ein Einfluss der Stromwärme 
(Intensität =s 7,5 Amp.) bemerkbar, daher wurde nur der 
erste Ausschlag beobachtet. Die Bewegung dieser Spule und 
der Sinn derselben sind schon mit blossem Auge zu sehen. 
Wie zu erwarten, verhalten sich auch hier rechts und links 
gewundene Spulen verschieden, aber stets ist die Gegenseitig- 
keit der drei Beziehungen gewahrt. Kupfer- und Messing- 
spulen zeigten nur Contraction. 

11. Man wird auf die Frage geführt, ob hier auch Ver- 
schiedenheiten der Leitungsfähigkeit je nach der Stromrich- 
tung vorliegen. Dahin zielende Versuche haben mir keinen 
Einfluss ergeben. Der Widerstand ändert sich für schwache 
Ströme (0,1 bis 0,05 Amp. 'pro qmm Querschnitt) mit der 
Stromrichtung höchstens um Yeoo» ^^^ glaube sogar, wenn 
überhaupt, höchstens um "^j^qqq seines Werthes. Ich will je- 
doch nicht in Abrede stellen, dass nicht vielleicht kleine 
unterschiede bestehen können. In der That wäre es sonder- 
bar, wenn der Strom eine jedenfalls der ersten Potenz seiner 
Intensität proportionale mechanische Aenderung hervorbrächte, 
die sich nicht auch im Widerstand aussprechen sollte. 

Immerhin wäre es nicht ohne Analogie, dass das elec- 
trische Verhalten eines Körpers nach verschiedenen Rich- 
tungen mit seinem sonstigen nicht parallel geht. Dielectrica 
z. B. zeigen im electrischen Felde optische Doppelbrechung; 
diese lässt sich sogar, wie Köntgen gezeigt hat, noch bei 
destillirtem Wasser nachweisen. Es ist also ohne Frage 
auch eine vom Strom durchflossene Salzlösung optisch nicht 



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Deformaiionsströme. 105 

mehr isotrop. Dagegen bleibt sie es für den electrischen 
Widerstand, ebenso wie die Dielectricitätsconstante keinen 
Unterschied parallel und senkrecht zu den Kraftlinien zeigen 
kann. £ine einfache Ueberlegung Itlhrt zu der Nothwendig- 
keit dieses Besultates. WlSae es nämlich nicht der Fall, so 
müsste Folgendes eintreten. Man denke sich auf einer 
Niyeaufl&che des statischen oder des Stromfeldes zwei £lec- 
troden angebracht und diesen durch Ladung gleichfalls einen 
Potentialunterschied ertheilt Aenderte nun die Ladung der 
Feldelectroden die Potentialdifferenz der NiveaueleetrodeD, 
so würden, da dieser Einfluss ein gegenseitiger sein muss, 
alle Ladungen im einen oder anderen Sinne sich fortwährend 
ändern — was offenbar in der Natur nicht eintritt. 

12. Dass für grössere Stromstärken aber der Wider- 
stand der Nickelspiralen, wenn auch wenig, mit der Bichtung 
wechseln muss, geht daraus hervor, dass Ausziehen der Spu- 
len den Widerstand etwas vergrössert. Beim Abspannen 
geht er wieder auf seinen Anfangswerth zurück. Die Aende- 
rungen, welche ich beobachtete, waren etwa Vs Proc. Aus 
den oben mitgetheilten Thatsachen folgt in Verbindung mit 
dieser Widerstandsftnderung, dass jedenfalls bei einer frei be- 
weglichen (belasteten) Spule der Widerstand nicht von der 
Stromstärke unabhängig sein kann, vielmehr bei constanter 
Temperatur sich der ersten Potenz derselben proportional 
ändern muss. Er wird damit von der Stromrichtung abhängig. 

13. Aendert man bei gleicher Dicke und Länge des 
Drahtes die Weite der Spulen oder die Ganghöhe der 
Schrauben über ein gewisses Maass, so ändern sich auch die 
Effecte. Immer aber bleiben, soweit die seither mehr quali- 
tativen Versuche einen Schluss gestatten, Deformationsstrom, 
Erwärmungsstrom und Deformation durch den Strom einander 
proportional. 

14. Während ein Nickeldraht durch das Zieheisen geht, 
treten kräftige Ströme in ihm auf; sie werden besonders 
intensiv, wenn er bereits mehrere Löcher passirt hat Bin 
Durchziehen um 10 cm kann dann schon einen Ausschlag 
von 600 bis 800 Sclth. bewirken. Nach meinen seitherigen 
Erfahrungen äiessen diese Ströme stets gegen die Zugrich- 
tung. Sie verhalten sich also wie der Dilatationsstrom in 



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106 R Braun. 

rechts gewundenen Spiralen. Als ich aber eine links gewun- 
dene Spirale so lange erhitzt hatte, dass sie nur noch geringe 
Effecte gab, sie dann streckte und so durch das Eisen ziehen 
liessy dass ein Strom in der Zugrichtung hätte entstehen 
müssen, falls man ihn als Dilatations- oder Erwärmungsstrom 
auffassen wollte, so floss der beobachtete Strom doch gegen 
die Zugrichtung. 

15. Die Unterscheidung zwischen Rechts- und Links- 
spulen, welche ich seither gemacht habe, lässt sich umgehen, 
indem man beide aus dem gleichen Falle ableitet und damit 
die allgemeinste Fassung für sämmtliche Thatsachen erhält 
Man denke sich eine flache Spirale (wie eine Uhrfeder) ge- 
wickelt und diese in der Weise deformirt, dass man etwa 
das äussere Ende festhält und das innere aus der Windungs- 
ebene herausbewegt; je nachdem man die Bewegung im einen 
oder anderen Sinne ausführt, entsteht eine conische Rechts- 
oder Liinksspule. Auch für diese gelten alle seitherigen Sätze. 
Bewegungen des inneren Endes, welche im Räume immer 
nach derselben Richtung erfolgen, geben auch immer Strom 
in derselben Richtung. Daraus lässt sich eine der Amper er- 
sehen Regel ähnliche Elementarregel ableiten. Auf ihre ein- 
fachste Form werde ich später kommen. 

16. Die mitgetheilten Thatsachen scheinen mir, auch 
wenn man sich von einem Erklärungsversuche vollständig 
fem hält, Interesse zu bieten. — Die beschriebenen Ströme 
erinnern an diejenigen, welche im tetanisirten Muskel auftreten. 

Für die wissenschaftliche Anwendung und für die Technik 
werden sie Yortheile bieten können. Eine vom Strom durch- 
flossene Nickelspirale gibt durch ihre axiale Verläugening 
direct Grösse und Richtung des sie durchfliessenden Stromes 
an; an beiden Enden befestigt, wird sie sich in ihrer Mitte 
verhältnissmässig stark durchbiegen. Eine rechts und eine 
links gewundene Spule, welche vertical herabhängen und einen 
horizontalen Querstab tragen, müssen denselben, wenn sie 
hintereinander vom gleichen Strome durchflössen werden, 
drehen, ohne dass die Stromwärme einen Einfluss haben kann. 
— In den Kreis eines stromanzeigenden Apparates geschal- 
tet, gestattet eine Nickelspirale, rasche Aenderungen ihrer 
Spannung oder Temperatur an entfernten Stellen automatisch 



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Deformationsstrome. 107 

anzuzeigen. Die Deformationsströme und die ihnen reciproke 
Erscheinung lassen sich voraussichtlich für die electrische 
Uebertragung Yon Schallwellen oder von Schwingungen grös- 
serer Amplitude benutzen, und ftir das Radiophon wird eine 
dünne Nickelspule eine wirksame galyanische Zelle sein. 



VI. TJeber JDeformationsatrönie; 

insbesondere die Frage, ob dieselben aus niagdW' 

tischen Eigenschaften erklärbar sind; 

von Ferdinand Braun. 

(Aas den Sitzungsber. d. königL preuss. Acad. d. Wies, zu Berlin, 
vom 26. Juli 1888; mitgetheilt vom Hrn. Verf.) 
(Zweite Mittheilung.) 

1. In meinem ersten Aufsatze habe ich eine Reihe von 
Thatsachen mitgetheilt Es fragt sich; ob dieselben aus an- 
deren, bereits bekannten abgeleitet werden können. Ich will 
im Folgenden dasjenige zusammenstellen, was am bequemsten 
zur Beantwortung dienen kann. 

Die Erscheinungen, welche ich früher beschrieb, habe 
ich bisher nur an magnetisirbaren Materialien auffinden 
können; am stärksten zeigen sie sich bei Nickel; wahrschein- 
lich sind sie auch in Eisen und Stahl vorhanden. In schwach 
magnetisirbaren Körpern (wie Neusilber) oder diamagneti- 
schen Metallen ist es mir nicht gelungen, neben dem Strom, 
welcher durch die kaum ganz ausschliessbare erdmagnetische 
Induction entsteht, noch Deformationsströme nachzuweisen; 
treten sie auch in ihnen auf, so sind sie nach Versuchen, 
die ich hier übergehe, mindestens 100 mal schwächer als in 
NickeL Dieser Umstand, sowie der weitere, dass man durch 
künstliche Magnetisirung die Grösse der Effecte ändern kann, 
legt den Gedanken nahe, die Beobachtungen aus magneti- 
scher Induction zu erklären. Insbesondere wird man an die 
bekannten Untersuchungen von G. Wiedemann über den 
gegenseitigen Zusammenhang von Torsion und Magnetismus, 
sowie die weitgehenden Analogien zwischen dem magnetischen 
und mechanischen Verhalten erinnert 

2. Wickelt man aus einem hart gezogenen Nickeldraht 



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108 F. Braun. 

eine Spule, so wird dieselbe im aUgemeinen bei An- und Ab- 
spannen Ströme liefern. Darch wiederholtes , namentlich 
durch sehr heftiges Glühen und langsames oder rasches Ab- 
kühlen (Ablöschen in Wasser) kann man den Deformations- 
strom ganz oder bis auf einen sehr geringen Theil verschwin- 
den machen. Zieht man den Draht nach dieser Behandlung 
wieder in ostwestlicher Richtung hart, so zeigt nun eine aus 
ihm hergestellte Rechts- oder Ldnkspule die früher beschrie- 
benen Ströme; in einer Rechtsspule fliesst der Dilatations- 
strom gegen die Zugrichtung — womit alles Weitere ge- 
geben ist. Der Draht ist aber nach meinen Erfahrungen 
dann auch immer magnetisch geworden, nämlich das zuerst 
durchgezogene Ende zu einem Südpol. Ob hierbei die kaum 
zu umgehenden Einflüsse von magnetischem Werkzeug oder 
sonstige locale magnetische Wirkungen mitgespielt haben, 
lasse ich unentschieden. Es ist mir nicht wahrscheinlich; 
denn ich fand am gezogenen Ende einen Südpol auch unter 
Bedingungen, wo man umgekehrt das Auftreten eines Nord- 
pols an demselben hätte erwarten sollen; desgleichen, wenn 
ich den Draht horizontal und möglichst senkrecht zum mag- 
netischen Meridian durch Holz zog und nur mit Holz- oder 
Messingwerkzeugen fasste. Doch enthalte ich mich eines 
Urtheils. Durch wiederholtes Ziehen wird diese Magnetisi- 
rung häufig voi'stärkt, bisweilen auch geschwächt. 

Magnetisirt man nun einen Nickeldraht künstlich so, 
dass die beim Ziehen entstandene Magnetisirung verstärkt 
wird, so nehmen damit auch die Deformationsströme zu. 
Schwächt man die Magnetisirung oder kehrt sie um, so neh- 
men die Deformationsströme ab und können ihre Richtung 
wechseln. Doch tritt letzteres mit Sicherheit nur ein, wenn 
man eine gewisse permanente Magnetisirung überschritten 
hat, und es ist keineswegs gesagt, dass der Deformaüonsstrom 
sich umkehrt mit der Magnetisirung. Daher entstehen be- 
greiflicher Weise complicirte Erscheinungen, deren Detail 
vorerst ohne Interesse ist. Man kann Spulen haben, bei wel- 
chen der Einfiuss der Zugrichtung noch denjenigen der Mag- 
netisirung überwiegt und umgekehrt, sowie alle Zwischen- 
stufen: schwach magnetische mit starkem Deformationsstrom 
und stark magnetische mit schwachem Strom. Endlich nahe- 



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Deformationsströme. 109 

zu gleich starke Ströme und sehr verschiedene magnetische 
Momente; letzteres kann z. R bei der gleichen Spnle durch 
abwechsekid gerichtete Magnetisirung im Verh&ltniss von 6:1 
geändert werden, ohne dass am Strom eine wesentliche Aen- 
derang einträte. 

Wenn man eine Spule nur so stark ausgeglüht hat, dass 
sie noch schwachen Deformationsstrom gibt; wenn man dann 
den Draht in der zur ersten Zugrichtung entgegengesetzten 
Richtung zieht, so kann nach dem ersten neuen Ziehen noch 
die ältere Zugrichtung für die Stromrichtung bestimmend sein. 
Diese Thatsache hat nichts Auffallendes, sondern in Erschei- 
nungen derUebereinanderlagerung elastischer Nachwirkungen 
und yerwandten wohlbekannte Analoga. Diese Einzelheiten 
seien hier nur gelegentlich berührt. Ich fasse das Resultat, 
welches mir nach allmählich zahlreichen Erfahrungen sicher 
zu stehen scheint, in folgender Weise zusammen. 

Stellt man sich aus einem vorher gut ausgeglühten 
Nickeldraht einen harten her durch horizontales Ziehen in 
ostwestlicher Richtung und magnetisirt ihn noch ausserdem 
möglichst gleichmässig in der Weise, dass das ausgezogene 
Ende magnetischer Südpol (das zuletzt durch den Drahtzng 
gegangene also Nordpol) ist, so zeigt ein solcher Draht die 
früher ausftlhrlich beschriebenen Erscheinungen. — Was 
ich dort Axe nannte, ist also die Zugrichtung, resp. gleich- 
zeitig die Richtung vom Nord- zum Südpol durch den Draht. 

Die Magnetisirung kann auch geschehen, wenn der 
Draht schon zu einer Spirale gewickelt ist Es ist aber 
schwer, einen Nickeldraht gleichmässig zu magnetisiren. Ich 
habe kaum einen Draht oder eine Spule auf ihr magnetisches 
Moment geprüft, bei welcher beide Enden entgegengesetzt 
gleiche Wirkungen auf eine Magnetnadel ausgeübt hätten. 
Es bilden sich also meist Folgepunkte. Doch bringen inner- 
halb weiter Grenzen diese Unregelmässigkeiten keine be* 
merkenswerthen Störungen vor. Wenn sie aber sehr erheb- 
lich sind oder künstlich besonders gross gemacht werden, so 
können zwei Theile derselben Spule sich entgegengesetzt ver- 
halten. Drähte, welche in einzelnen Theilen schon ohne 
künstliche Magnetisirung solche Verschiedenheiten zeigen, 
sind ausserordentlich schwer durch Glühen davon zu befreien. 



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HO F. Braun. 

Es scbeinty als ob dann im Material eine besonders unhomo« 
gene Stelle sich bef&nde, an der sich auch mit Vorliebe ein 
Folgepunkt bildet 

3. Ehe ich weiter gehe, fasse ich zusammen, wie yer- 
schiedene Deformationen wirken. 

Durch An- und Abspannen eines geraden 2 m langen 
Nickeldrahtes erhielt ich, wie schon früher erwähnt, keinen 
für mein Galvanometer messbaren Strom. Ebensowenig durch 
Torsion um 180, 360 und mehrmals 360^ eines ebenso lan- 
gen, mehr oder weniger gespannten Drahtes.^) Wurden aus 
diesen Drähten aber Spulen gewickelt, so lieferten sie starke 
Deformationsströme. Wird eine solche Spirale, mag sie ge- 
streckt oder flach gewickelt sein, auf- oder abgerollt, wie 
eine Uhrfeder, welche man aufzieht oder ablaufen lässt, so 
entstehen keine Ströme; die schwachen Bewegungen der 
Multiplicatomadel sind den kaum zu vermeidenden Verlän- 
gerungen und Verkürzungen der Höhe einzelner Schrauben- 
gänge zuzuschreiben und werden um so geringer, je mehr 
man diese unbeabsichtigten Bewegungen ausschliesst. Man 
wird des Resultates am sichersten, wenn man die umgekehrte 
Erscheinung zu Hülfe nimmt und die Gestaltsänderung un- 
tersucht, welche ein Strom in der Spule hervorruft Man 
hänge eine Spirale vertical, indem man sie am oberen Ende 
einklemmt, biege das untere Ende zu einem geraden Drahte, 
welcher vertical absteigt und in Quecksilber taucht. Man 
befestige an diesem oder an der untersten Windung einen 
Spiegel, die spiegelnde Ebene verticaL Ein Strom, weldier 
durch die Spirale geht und erhebliche Contractionen und 
Dilatationen (Vjo bis Vio) ^^ hervorruft, bewirkt keine Lagen- 

1) Bei meinen ersten Versuchen fand icli keinen Strom durch Tor- 
sion. Ich habe mich neuerdings überzeugt, dass ich denselben übersehen 
habe wegen des folgenden sonderbaren Umstandes: Eine kleine Torsion 
bringt Strom hervor; ebenso erhält man eine Reihe von wesentlich gleich 
starken Stromimpulsen, wenn man immer gleiche DriUungen nach massi- 
gen Pausen (von wenigen Secunden) sich folgen lässt^ Gibt man dem Dnüit 
aber rasch eine grosse Torsion, so erhält man nicht die Summe der 
Ströme, welche man erwarten sollte, sondern einen sehr schwachen Aus- 
schlag. Bei den ungünstigen örtlichen Verhältnissen, unter welchen ich 
damals die Beobachtungen anstellen musste, habe ich die Impulse, welche 
die Magnetnadel erhielt, Störungen zugeschrieben und aus dem Ausbleiben 
der Ausschläge bei grossen raacben Drehungen mich für berechtigt ge- 
halten zu schliessen, dass durch Torsion kein Strom entstehe. — f^ die 
Deutiuig der hier beschriebenen Erscheinungen ist dies übrigens ohne Belang» 



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Deformationsströme. 11} 

ändernng der Spiegelnormale, weder in einer horizontalen, 
noch in einer verticalen Ebene. Die geringen Verschiebun- 
gen (0,2 bis 1,5 mm an einer 2 m entfernten Scala), welche 
man mit Femrohr und Scala beobachtet, sind nur die un- 
vermeidb'cher Begleiter der Contractionen selber. Als wirk- 
sam bleibt also nur eine Deformation ^ tcelche den schon in einer 
Ebene gebogenen Draht nochmals in einer zur ersten senkrechten 
Ebene verbiegt. 

4. Der zur Erklärung nächstgelegene Gedanke ist nun 
folgender. Die Drahtspule hat von vornherein schon zwei 
Magnetpole. Lässt man durch dieselbe einen Strom fliessen, 
so wird nach der Ampöre'schen Begel auf die Pole eine 
Kraft ausgeübt, welche der ersten Potenz der Stromstärke 
proportional ist und daher, je nach der Stromrichtung, in 
einer Contraction oder Dilatation der Spule bestehen wird; 
zu ihr gesellt sich die dem Quadrate der Stromintensität 
proportionale electrodynamische Wirkung. Von letzterer 
werde abgesehen. Nach den früher mitgetheilten Regeln 
geht nun in einer Bechtsspule der Dilatationsstrom gegen 
die Zugrichtung, d. h. von dem Süd- nach dem Nordpol in 
der Spirale. Ein solcher Strom bewirkt daher umgekehrt 
Contraction, er müsste also den Nordpol nach der Spule hin 
bewegen. Man überzeugt sich aber leicht, dass die Amp^re'^ 
sehe Regel gerade das entgegengesetzte verlangt. Die electro' 
magnetischen Ferneicirkungen^ welche die stromdurchflossene Spule, 
auf sich selbst atisüben kann, würden also eine der beobachteten 
entgegengesetzte Deformation anstreben und können daher nicht 
zur Erklärung herangezogen werden, Sie treten vielmehr hin- 
dernd in den Weg, und da sie somit das Bestreben haben, 
sich mit der ihrem Wesen «nach noch unbekannten deformi- 
renden Kraft des Stromes ins Grleicbgewicht zu setzen, und 
daher auch eine Spule, welcher keine Eigenelasticität zukäme, 
infolge dieser entgegengesetzt wirkenden Kräfte eine bestimmte 
Gleichgewichtslage annehmen würde, so könnte man eher an 
eine Reciprocität zwischen beiden denken. 

Ist die Bewegung der Spule, welche unter dem Einfluss 
des Stromes eintritt, aber nicht aus electromagnetischen 
Kräften zu erklären, so fällt damit natürlich auch die Mög- 
lichkeit, umgekehrt den Deformationsstrom als die zugehörige 



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112 F. Braun. 

IndactioDBwirkuDg aufzufassen. Dieser Schluss ist jedenfalls 
bindend, so lange man sieb die Deformation, welche einen 
Strom erzeugt, sehr klein denkt Da aber auch durch Be- 
lastung gestreckte Spulen sogar in quantitativ gleicher Weise 
auf den Strom reagiren, wie unbelastete (soweit die Genauig- 
keit meiner Messungen ging), so ist der Schluss auch für 
grössere Deformationen zulässig. 

Die in meiner ersten Abhandlung angedeutete Regel 
(§ 15), unter der man die Deformation des Stromes und die 
reciproken Erscheinungen zusammenfassen kann, lautet daher 
einfach: Man betrachte Zugende und Südpol ab gleichbedeutend 
Die Deformationen durch den Strom und die Ströme durch De- 
formation sind dann gerade entgegengesetzt gerichtet denjenigen, 
welclie nach der Ampere^ sehen Regel [in Verbindung mit dem 
Leninschen Gesetze) auftreten müssten. 

Wenn damit der relative Sinn der beiden Wirkungen 
festgelegt ist, so gibt der folgende Versuch Aufschluss über 
4{as Yerhältniss ihrer Grössen. Eine Spule hat, da sie selbst 
magnetisch ist, um sich herum ein Magnetfeld; ich will es 
das äussere nennen. Bei der Deformation ändert sich dieses 
Feld; in dem sich fortwährend ändernden Feld bewegen sich 
gleichzeitig die einzelnen Spulenwindungen und können In- 
ductionswirkungen erfahren. Man lege nun neben den Nickel- 
draht einen von ihm isolirten, aber durch eine Umspinnung 
dicht mit ihm verbundenen Kupferdraht. Bei der Deforma- 
tion ist der Kupferdraht bis auf eine zu vernachlässigende 
Grösse denselben inducirenden Kräften des äusseren Feldes 
unterworfen, wie der Nickeldraht. Als ein solcher Doppel- 
draht deformirt wurde, zeigte der Multiplicator, wenn die 
Nickelspirale eingeschaltet war, einen Dilatationsstrom an 
= +25 Scalentheile; wurde statt ihrer die Kupferspirale ein- 
geschaltet, so gab der Multiplicator —0,8 Sclth. — eine Ab- 
lenkung, wie sie schon durch erdmagnetische Induction ent- 
steht. Der Widerstand beider Spiralen war nahezu gleich 
(0,2 S.E.) und klein gegen den Gesammtwiderstand der übri- 
gen Schliessung (1,8 S.-E.) 

Leitete man umgekehrt einen Strom durch die Nickel- 
spirale, so zeigte dieselbe die regelmässigen, wenn auch wegen 
der doppelten Starrheit kleinen Deformationen; ein gleich 



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Deformationsströme. 118 

starker Strome durch den Kupferdraht geleitet, bewirkte keine 
beobachtbare Gestaltsändemag. 

5. Eine Erklärung aus den Wirkungen des äueeeren 
Feldes ist somit ausgeschlossen. Die electromotorischen 
JBjräfte, welche den Deformationsstrom hervorrufen, erstrecken 
sich (wenigstens durch das die Spirale umgebende Mittel hin- 
durch) nicht auf grössere Entfernungen. Damit ist in guter 
Uebereinstimmung, dass der Deformationsstrom bei immer 
weiter fortgesetztem Ausziehen eines Drahtes lange Zeit 
keine wesenüiche Aenderung erfährt, auch wenn die Gang- 
höhe einer Schraubenwindung schon von wenigen Millimetern 
bis zu 10 cm und darüber gewachsen ist. 

Schwieriger wird aber die Beantwortung der Frage, ob 
innere Induction eine ausreichende Erklärung an die Hand 
gibt Der Draht ist magnetisch; die Molecularmagnete 
werden Drehungen, resp. beim Erwärmen Schwächungen 
ihrer Momente erfahren und in der leitenden Substanz, in 
welche sie eingebettet sind, Inductionsströme hervorrufen. 

Wir wollen uns nun die Magnetisirung eines zunächst 
gerade gedachten, sehr dünnen Drahtes zerlegt denken — 
wodurch jede g^ebene Magnetisirung erschöpft wird — in 
eine axiale, eine radiale und eine circulare Componente. 
Weder eine Aenderung der axialen, noch der radialen Mag- 
netisirung kann einen Inductionsstrom in der Richtung der 
Axe erzeugen. Nach dem Ergebniss des vongen Paragraphen 
darf man, jedenfalls für eine qualitative und in grosser An« 
näherung selbst für eine quantitative Betrachtung, diesen Satz 
auf unseren Fall eines gebogenen Drahtes anwenden. Es 
bleibt somit nur noch die circulare MagnHisirung als möglicher 
JErhiärunffSffrund übrig. 

Für diese fehlt ein directes Maass, insbesondere wenn 
die Magnetisirung in jedem Bing eine wirklich homogene 
(solenoidale) ist. Ein indirectes Maass ihrer Aenderung 
könnte man versucht sein, in der Aenderung des longitudi* 
nalen Momentes zu suchen. Denn wenn aus einem geschlos* 
senen und daher nach aussen magnetisch unwirksamen Bing- 
magneten eine Anzahl Molecularmagnete ausscheiden, so 
werden diese, üelUs gleichzeitig, wie es ja der Fall ist, eine 
richtende longitudinale Kraft auf sie wirkt, sich wenigstens 

Ann. d. Phyi. o. Chem. N. F. XXIVII. 8 



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lU F. Bmn. 

tMlweke im dia Baehtimg der Axe legen nad somit da« 
longitiidinale Moment yergröstem. 

Diese Anfiaseong wird durch die Thatenchen mdit onter- 
rtfttct Der DeCormationsetrom ist keineswegs der Amderong 
des messbaren, d. h. longitndinalen Momentes proportionaL 
Da diese Aendemng sieh wieder ans swei Drsaehen rasam* 
mensetsen wird, n&mUch 1. einer Momentindernng infolge 
der rein geometrischen Aendemng der L&nge; 2. mner damit 
TieUeicht yerbnndenen Aenderang des freien Magnetismus, 
so wOrde es nicht ganz einfach sein, Tersdiiedene Spnlen 
miteinander zu yergleichen. Ich beschriafce mich deshalb 
auf Angaben, welche sich je auf dieselbe und stets in der 
gleidien Weise deformirte Spirale beziehen. An die Enden 
solcher waren Kupferdrähte gelöthet; der ganze magnetische 
Draht war zu einer Spirale gerollt Würde man nimlich 
Ton demselben an den Enden noch gerade Stücke heraus- 
stellen lassen, so wäre das am Magnetometer messbare Mo* 
ment schledit definirt Eine solche Spule war in eine Mag- 
netisirungsspirale , welche 3 x 66 Windungen Knpferdraht 
auf 26 cm L&nge besass, gelegt; der innere Durchmesser 
derselben war 3,6 cm; ein Strom bis zu 6,6 Ampfere wurde 
hindurchgeschidLt 

Die Spirale befiaad sich in erster Hauptlage in der li&be 
einer mit Spiegel und Dämpfung versehenen Magnetnadel; 
die electromagnetische Wirkung des Stromes war in bekann- 
ter Weise compensirt Es wurden in relativem Maasse das 
magnetische Moment, resp. seine Aenderungen und die beim 
Deformiren entstehenden Ströme gemessen. (Die im Folgen* 
den für das Moment angegebenen 2iahlen sind die an einer 
240 cm vom Spiegel des Magnets entfernten MiUimeterscala 
abgelesenen Ablenkungen; die Mitte der Spirale befand sich 
26,3 cm vom abgelenkten Magnet entfernt.) 

Es ergab sich zunächst, dass die Grösse des tempoi^en 
Momentes, resp. seine Aendemng für den Deformationsstrom 
nicht massgebend ist. Die Spule hatte 2 m Nickeldraht von 
1,3 mm Durchmesser in 26 Windungen von 2,6 cm Weite; 
ihre Länge (ue soll die natürliche Länge heissen) war 13,6 cm. 
Wurde sie von dieser natürlichen Länge um 4 cm jedesmal 
ausgezogen, so war z. B.: 



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Deform ationssiröme. 



115 



AeDdenmg 
des Momentes 



Strom 
beim Ausziehen 



Perm. Moment in nat. Lunge vor Versuch — 8 
Temp. » in nat. Länge .... —30 
aussezogeu - 5 



Perm. 



in nat. Länge 
ausgezogen 



- 9 
-16 



I +25 



-20 
-27 

-20 



Temporäres und permanentes Moment ändern sich in 
yerschiedener Weise; der Strom, welcher dabei entsteht, hat 
aber gleiche JEliohtang und sogar gleiche Grösse. Die Diffe- 
renz Yon 7 Scalentfaeileni welche man erhält, wenn die 
Nickelspirale einmal in der vom Strom (1,7 Ampere) durch- 
flossenen und dann in der stromlosen Magnetisirungsspirale 
deformirt wird, rührt nämlich von Yoltainduction bei Be- 
wegung gegM die nicht ganz gleichmässig vertheilten Win- 
dungen der letzteren, wovon man sich überzeugt, wenn man 
man die Nickelspirale mit einer gleichen Eupferspirale ver- 
tauscht. 

Es hat keinen Zweck, diese Beispiele (ich könnte leicht 
auffallendere anführen) zu häufen. Ebensowenig wie die 
Aenderung des temporären Momentes ist die Aenderung 
entscheidend, welche das remanente Moment erfährt, indem 
es — bei Bewegung der Spule — in das permanente (wel- 
ches Constanten Werth erst nach einigen Deformationen 
annimmt) übergeht. Im Gegentheil: wollte man einfach mit 
den ganzen Aenderungen des Momentes rechnen, so müsste 
man gleichsinniger Aenderung des remanenten und des per- 
manenten Momentes bisweilen Stromeffecte von entgegen- 
gesetztem Zeichen zuschreiben; z. B. war: 



Bern. Moment in natürlicher Länge 

Perm. » aoBgecogen .... 

n V in natürlicher Länge 

Bern. Moment in natürlicher Länge 

Perm. v ausgezogen .... 

» V in natürlicher Länge 



+ 8,6 
-15 
- 3 

-24 
-21 
-14 



Aenderong 
des Momentes! 



Strom 
beim Ausziehen 



} -23,6 

} -12 

} +3 

} -^ 



-14 
-16 
-22 



8^ 

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116 F. BroMuu 

Witt man' überhaupt eine Becziehinig des Momentes zam 

Strom suchen, so glaube ich, dass eine Aussicht auf Erfolg 
höchstens Torhanden wäre, wenn man das temporäre und 
wohl auch das remanente Moment ganz von der Betrachtung 
ausschliesst. 

Eine Stahlspirale, die schon vorher durch einen kräf- 
tigen Hufeisenmagnet magnetisirt war, wurde ebenso unter- 
sucht. Durch die benutzten Ströme konnte ihr permanenter 
Magnetismus f on seinem Anfangswerthe 33 auf resp. 24 und 
41 geändert, die Spirale aber nicht ummagnetisirt werden. 
Die Momentänderungen beim Deformiren bewegten sich von 
—3 bis —5, der Strom von —0,6 bis —1. Die Ströme iünd 
zwar schwach, doch kann ich mit Bestimmtheit sagen, dass 
nicht der grössten Momentänderung der stärkste Strom zu* 
gehört 

Eine Eisenspirale, deren hartgezogener, 2 mm dicker 
Draht gerade gestreckt, in dieser Gestalt longitudinal mag- 
netisirt und nachher erst zu einer Spule gewickelt war, 
konnte durch den Strom ummagnetisirt werden. Ich gebe 
einige auf sie bezügliche Zahlen; in der ersten Spalte filhre 
ich die Stromstärken in der Magnetisirungsspule an. 





Perm. magn. Momente 
Nat. Länge! Ausgez. 


1 AenderoDg | g^ 
der Momente ""^~* 

1 beim Ausziehen 


Vor Vers. 
— 3,3 Amp. 
+ 3,3 V 
-6,4 „ 
+ 6,4 » 


- 92 
-129 

- 72 
-198 
+ 21 


-107 
-149 
- 86 
-228 
+ 19 


-15 
-20 

— 14 
-30 

- 2 


-2^ 
-0,7 
-3,6 
-2,0 
-4,5 



Die Zahlen zeigen deutlich, dass auch hier keine Be- 
ziehung zwischen Momentänderung und Deformationsstrom 
besteht. 

Ob rechts und links gewundene Eisenspulen, welche 
permanent longitudinal in einer solchen Spule magnetisirt 
sind, sich entgegengesetzt verhalten, habe ich bei der Klein- 
heit der Effecte nicht mit Sicherheit entscheiden können. 

6. Die Versuche, welche ich im letzten Paragraph be- 
schrieb, waren veranlasst durch die unzweifelhaft feststehendq 
Thatsache, dass im Nickel eine starke longitudinale Mag- 



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Deformationssirb'me. 117 

netisirong die Ersoheinung in der früher angeführten Weise 
sbzü&ndern vennag. Dem entsprechend waren die magne- 
tisirenden Kr&fte so angeordilet, dass sie möglichst rein 
lODgitodinal magnetisiren sollten. Die Beobachtungen ergeben 
zonächst nur das negative Resultat^ dass, wenn Überhaupt, 
so jedenfalls keine einfache Beziehung der Ströme zu den 
Aendemngen der magnetischen Momente besteht Insofern 
enthalten sie eine Bestätigung des schon auf anderem Wege 
gewonnenen Resultates, dass das äussere Feld nicht die 
Ursache der Ströme sein könne. Sie scheinen auch in 
longitudinal magnetisfrtem Eisen DeformationsstrOme anzu- 
deuten, welche den in Nickel beobachteten entsprechen. 
Dodi will ich diese in der jetdgen Abhandlung nicht weiter 
Terfolgen. 

£• scheint mir vielmehr zunächst wichtiger, die fVir^ 
kungen zu siudiren, wekhe eine moff liehst rein eircvlare Mag* 
neäsirung kervorrvfL Denn erst ein Vergleich mit den davon 
herrührenden Effecten wird eine Entscheidung über die in 
erster Linie interessirende Frage ermöglichen, ob man die 
im Nickel auftretenden Ströme als eine neue Erscheinung 
aufcufassen hat, oder ob sie gleichfi^ills aus circularer 
Magnetisirung erklärbar sind. 

Von diesem Gtesichtspunkte aus sind die Bedingungen, 
welche in den vorigen Versuchen hergestellt waren, offenbar 
nicht die günstigsten. Oirculare Magnetisirung, welche allein 
durch Induction Ströme von der Beschaffenheit der in Bede 
st^enden geben kann, erhält man bekanntlich, wenn man 
durch einen Eisendraht einen kräftigen Strom hindurch- 
schickt. Wenn es auch nicht möglich ist^ nur circulare oder 
nur longitudinale Magnetisirung herbeizuführen, so gelingt 
es doch verhältnissmässig leicht, die Stromeffecte circularer 
Magnetisirung in Eisen kennen zu lernen unter Benutzung 
der folgenden Thatsache. Magnetisirt man Eisen unter Ver- 
hältnissen, welche für das Entstehen longitudinaler Mag- 
netisirung möglichst günstig sind, so gibt dasselbe, selbst 
nach starken permanenten Magnetisirungen, Ströme, welche 
nur sehr schwach sind im Verhältniss zu den bei Nickel 
Auftretenden. Die Angaben des vorigen Paragraphen geben 
dazu einige Belege. Leitet man aber durch Eisen einen 



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1:18 F. Braun. 

Strom von grosser Dichtigkeit (4 Ampäre/qmni) hindorch, 
sodass man für das Aaltreten oireolarer Magaetisinuig gOnatig» 
Bedingungen schafft, so zeigen die Biseaspolen zwar gleiefa* 
falls nachher ein longitudinales Moment Die Strfime aber, 
welche bei Gestalts- und Temperatorftnderung in einer sol- 
chen circular magnetisirten Spirale auftreten, übertreffen die 
in einer bis zu demselben ftusserHch messbaren Momente 
longitudinal magnetisirten vielleicht um das Zehnfache; sie 
kommen den in gleich grossen Nickelspiralen auftretenden an 
Intensität n&her (bis zu etwa Vs derselben); sie unterscheiden 
sich aber von den letzteren in charakteristischer Weise, 

Ehe ich sie beschreibe, scheint es mir zweckmässige 
wenn auch nur zu vorübergebendem Gebrauche, einen wei- 
teren Namen einzuführen. Ein Strom, welcher dadurch ent^ 
steht, dass eine Spirale gegen ihre Elasticitfttskraft zusammen- 
gedrückt wird, soll Compressionsstrom genannt werden. 

Lässt man durch eine Eisenspule einen starken Strom 
gehen, unterbricht denselben, schaltet die Spule in einen 
Galvanometerkreis und deformirt sie, so erhält man Strdme. 
Der Dilatationsstrom hat eine gewisse Richtung; die gleiche 
besitzt aber auch der Compressionsstrom (im Gegensatz zum 
Verhalten von Nickel). Ausziehen und Zusammendrücken 
geben also die gleichen Effecte. — Die Ströme, welche die 
ersten Deformationen nach dem Durchleiten des Strome» 
hervorbringen, sind stärker als die späteren. — Führt man 
eine Deformation in einem gewissen Sinne aus und beob- 
achtet dabei einen gewissen Strom, so gibt die gleiche 
Deformation, im entgegengesetzten Sinne vollzogen, anfanga 
nicht den gleichen Strom. Erst nach mehrfachem Hin- und 
Hergehen (Dilatiren und Comprimiren) tritt di^ ein; die 
Spirale ist dann in einen permanenten Zustand gekommen» 
Man erkennt dabei deutlich, wie zwei Ströme sich über- 
einander lagern — ein stärkerer den Abfall des reaumenten 
in den permanenten Magnetismus begleitender und ein 
schwächerer, von Anfang an schon vorhandener, den man 
als constant annehmen kann, und welcher den Aenderungen 
des permanenten Magnetismus entspricht. Durch diese Auf- 
fassung bekommen die BeobachtuDgen eine übersichtliche 
Deutung, welche sich mir immer bewährt hat. 



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Deformatiotiistrome. 119 

Diese Bneheiaiingett laaeen sieh bei Aualniie einer 
etsnlaren MagnetinniBg in der fiolgenden Weise erklären. 
Liestet nuMi einen Strom bindnrdi in einer gewissen Bicfa- 
tnng Oi— >&t ^ entsteht circnlare Megnetisirang, Defonnirt 
nian, nach Unterbrechnng des Stromes^ so wird die circolare 
Mngnetisirnng theilweise rttokgtogig, nnd es mnss daher ein 
gleidigerichteter Indncttonsstrom Yon a—^b entstehen, wie 
es die Beobaehtang thatsächUch zeigt Die ersten stirkeren 
Ströme nnd diejenigen, welche man im Aoschlnss an eine 
von Hm. G-. Wiedemann gewSdiHe Bexddmnngsweise Er- 
schüttemngsstrtaM nennen kann. 

Eine Bechtsspole (Draht 1,2 mm didc), dnrch wslehe 
man einen Strom ton 4,2 Ampere/qmm geleitet hatte in 
denjemgen Bichtnng, welche in der oberen Reihe angeführt 
isty gab z. B«: 

Strom war durchgegangen in 
Richtung a— >-6 I Bichtung 6— >- a . 



1. Dilatat +50 (a*^b) 1. Compr. +28 

3. 1} +4 10. „ +7 



1. Dilatet -60 1 1. Compr. —15 
6. }i - 3 10. V - 2 



Man müsste also voranssetzen, dass jede Deformation 
ans der natürlichen L&nge eine anfangs grösstentheils per- 
manente, sj^Lter ntur tempor&re Abnahme der circnlaren 
Magnetisimng bewirkt Die entstehenden Ströme entsprechen 
dieser einfitehen und natürlichen Annahme; sie haben die- 
selbe Bichtnng wie deijenige Strom, welcher die circnlare 
Magnetisimng schnf, und kehren sieh daher mit derselben 
um. Dies gilt ganz nnabh&ngig von der Windnngsrichtung 
der Spirale* 

7. Das beschriebene Verhalten ist aber ntur der Special- 
fall eines allgemeineren. Dehnt man eine Spule aus hart 
gesogenem Eisendraht über ihre natürliche L&nge aus, leitet 
einen Strom hindurch, öffnet ihn wieder, während sie noch aus- 
gedehnt ist, und l&sst sie dann erst in ihre natürliche Gestalt 
zurückgehen, so ist ihr Verhalten dem einer Nickelspirale 
yiel ähnlicher geworden. Jede Verkürzung der Spule (ob 
Contraction oder Compression) gibt jetzt Strom nach einer 
Bichtung, jede Dilatation Strom in der entgegengesetzten. 
Doch gilt dies nur so lange, als die Länge der Spule kleiner 



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130 F. Braun. 

tot, als diejemge, bei welcher maa den magnetmcenden Strom 
bindarchfliessen liess. Ich will diese als Magnetiaimngs- 
Iftnge bezeichnen. Ueberscfareitet man die Magnetisirange- 
Iftoge, so kehren die Ströme, welche gleichsinniger Dirnen* 
sionenänderung zugehören, ihr Vorzeichen um. 

Nur mit diesem allgemwisten Fall will ich mich jetzt 
beschäftigen. Zur Erklärung dieser Ströme reicht wieder 
die Annahme aus, dass bei der Magnetisimngsl&nge die 
circulare Magnetisirung ihren maximalen Betrag besitzt^ all- 
gemein wahrscheinlich, dass ein Syst^n magnetischer Mole- 
cüle, welche durch elastische Kräfte miteinander yerbunden 
sind, und welches bei einer bestimmten G-leichgewichtslage 
magnetisirt ist, bei jeder elastischen Deformation an der 
durch die magnetisirende £raft gewonnenen magnetischen 
Ordnung verliert. In dieser Form hat der Satz jedenfalls 
in der Art, wie elastische Nachwirkungen durch elastische 
Deformationen geändert werden, correspondirende Thatsachen, 
welche sich auch aus plausiblen Annahmen auf theoretischem 
Wege ableiten lassen. Es erweckt sogar den Anschein, als 
ob er aus ganz allgemeinen Ueberlegungen sich ergeben 
müsse. Wie dem auch sei — die Hypothese genügt jeden- 
falls den Thatsachen. Macht man die Länge kleiner oder 
grösser als die Magnetisirungsltoge, so entsteht ein Strom, 
welcher dem ursprünglich magneüsirenden gleich gerichtet 
ist Dieser Satz umfasst alles. Lässt man einen Strom 
durch eine Spule, sie sei rechts oder links gewunden, wäh- 
rend sie die (Magneti8irungs-)Länge L hat, in der Richtung 
a—^b gehen, so gibt Abspannen sowohl als Anspannen, 
wenn man von der Länge L ausgeht, Strom in Richtung 
a^>b. Sobald ein permanentes Verhalten erreicht ist, die 
electrischen Zustände also eindeutig durch andere, z. B. den 
mechanischen, definirt sind (mit anderen Worten, sobald das 
Princip der Erhaltung der Electricität gilt), so muss daher 
geben: 

unterhalb I oberhalb 

der Magnetisirungslänge 



Contractiou Strom a->-h 
Dilatation »» h->-a 



Dilatation Strom a ->h 
Contraction » h-> a 



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DeformationsHröme. 



121 



8. Wenn die Ströme in Eisen aber von circularer Mag- 
netisinmg herrühren, so ist betreffs des Binflässes einer 
Temperatnrftndemtig Folgendes zu scEliessen. 

Dnrch Temperaturerhöhung nimmt jedenfalls die Mag- 
netisirung ab; nun gibt zunehmende circulare Magnetisirung 
einen dem magnetisirenden entgegengesetzt gerichteten Strom; 
Erwärmung muss also gleiobgerichteten geben. Abkühlung 
umgekehrt Dies muss gelten , gleichgültig, ob die Spulen- 
läüge grösser, gleich oder kleiner als die Magnetisirungslänge 
ist; femer für rechts- und Hnksgewundene Spiralen und 
daher auch für gerade ausgestreckte Dr&hte. 

In der That beetfttigt dies die Beobachtung, und zwar 
erbftlt man im Vergleich zu den durch Deformation ent- 
stehenden Strömen recht starke Effecte. Eisendraht ist nach 
meinen Erfahrungen thermoelectrisch viel homogener als 
Niokeldraht, sodass die bei letzterem oft auftretenden Schwie- 
rigkeiten mir hier nicht entstanden sind. Ehe ich Strom 
hindurchschickte, prüfte ich, ob die Spule bei Eintauchen 
in heisses Petroleum einen dauernden Ausschlag am 6al- 
yanometer gab. Dies war nicht oder in einem nicht stören- 
den Maasse der Fall; ebenso wenig nach der Einwirkung des 
Stromes. 

Ich gebe einige Beispiele und bemerke, dass jede Spule 
etwa 2 m Draht von 1,2 mm Durchmesser enthielt. Die 
natürliche Länge war 11 cm; die Temperaturänderung etwa 
50^. Der Pfeil bedeutet die Stromrichtung in der Spirale. 





Fe. 20. r (Rechtsspule). 




Magnetisirend. Strom 
umgekehrt {<-) 


Länge 


Nat. Länge 3 cm länger 


Nat. Länge 


Erwännen . 
Abkflhlen . 


35 ^)- ; 22 ->- 19 ->- 

32 <- 1 13 <- 15 <- 


Erwärmen. 84 -<— 
Abkühlen . 30 ->- 



Fe. 20. / (Linksspule). 



3,5 Amp. hindurch ■<— in nat Länge 


3,5 Amp. -< im ausge- 
zogenen Znstande 


Länge 1 Nat Länge 


3 cm länger 


Magnetisirungslänge 


Erwärmen . 
Abkühlen . 


50 <- 44 -4^ 
56 -> 44 -V 


32 ^- 

31 ->- 


50 <- 
45 ->^ 



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122 F. Brmm. 

Fe. 2L / (Links^nle). 
Natttrlk^ Lftnge « 11 cm 5 Amp. -<- bei 12 om Llagt* 



Lftnge B 


12 cm 


15 cm 


9em 


Enrirmeii. . . 
Abkflhlea . . . 


68 -*- 

66 -^ 


60 <t- 
67 ->- 


62 ^- 
62 ->- 



Die Brw&rmungsetrtaie und die durch Deformation io 
circvlar magnetisirtem Eisen «aftretenden stehen) irms äitfe 
Biditang betriffi, in keiner gegenseitigen Beziehung zn ein* 
ander — im Gegensatz zn dem Verhalten ton NiekeL In 
Hinsicht ihrer GrOsse sind die Erwirminigsströme bei EHsen 
verglichen mit den durch Deformation entstehenden Tiel 
8t&rker als bei KickeL 

9. Stellt man mit dem beschriebenen Verhalten des 
circular polarisirten Eisens das Verhalten von Nickekpalen 
zusammen, so ergibt sich mit Bestimmtheit, dass man es ndt 
zwei ganz yerschiedenen Brscheinui^n zu thun hat 

a) Wäre circulare Magnetisirung die Ursache der StrOme 
bei Nickel, so sollte man denken, dass man bei diesem Metall 
besonders leicht mittelst eines Stromes, den man hindnndi« 
schickt, die circulare Magnetisirung ändern und damit die 
Effecte ebenso beherrschen könnte, wie bei Eisen. Dies ist 
aber nicht der FalL Ströme von der gleichen oder noch 
grösserer Dichtigkeit, wie diejenigen, welche das Verhalten 
von Eisen umkehren^ bewirken bei Nickel keine bemerkens- 
werthe Aenderung der Stftrke der Deformationssteöme (wäh- 
rend sie doch durch longitudinale Magnetisirung ge&ndert 
werden kann). 

b) Erwtonungs- und Abkühlungsströme, welche von Cir- 
cularmagnetismus herrühren, dürfen sich nicht mit dem Sinn 
der Spulenwickelung umkehren. Bei Eisen hat diese auch 
thats&chlich keinen Einfluss, wohl aber bei Nickel. Ein 
gerader Nickeldraht darf keinen Erw&rmungsstrom geben; 
ein gerader, circular magnetisirter Eisendraht muss einen 
geben. 

c) Es ist sogar nicht möglich, eine circular magnetisirte 
Eisenspirale herzustellen, welche sich nur in Hinsicht auf 
die Deformationsströme wie ein Nickeldraht verhält Die 
Magnetisirungslänge verhindert einen durchgehenden Ver- 



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De/ormaiionsHröme. 123 

gleich. Man könnte nun denken, durch eine passende Wahl 
derselben (Null oder möglichst grose) lasse tibh doch eine 
Eisenspirale machen, welche sich einer Nickelspirale gleich 
Yerhftli Dem ist aber nicht so. Nimmt man n&mlicfa, am 
die ToUkommenste Analogie su haben, auch auf die beim 
Stromdurchgang stets entstehende permanente longitudinale 
Magnetisirung des Eisens Biteksidit (s. den folgenden Para» 
graphen) und yergleicht eine Sisenspule, durch welche ein 
starker Strom gegangen war, ohne auf diese ihre Vorge* 
schichte zu achten, einfach nach Maassgabe von a) der zurück- 
gebliebenen longitudinalen Magnetisirung und b) der auf die 
Richtung der magnetischen Axe bezogenen Bichtung des 
Dilatationsstromes mit einer longitudinal magnetischen Nickel« 
spule, so ergibt sich, dass eine Eisenspule oberhalb ihrer 
Magnetisirungslftnge sich verhält wie eine Nickelspule. Bei 
gleicher Magueüsirungsricfatung geben sie gleich gerichteten 
Dilatationsstrom in gleich gewickelten Spulen. Windet man 
also, um die kleinste mögliche Magnetisirungsl&nge zu haben,, 
eine flache Eisenspirale (Ubrfederspirale) und magnetisirt sie 
circular, so würde man denken können, daas diese, nun zu 
einer Spule ausgezogen, das Verhalten einer Nickelspirale 
zeige. Wenn aber der früher angegebene Satz über Mag- 
netisirungslänge auch auf diesen speciellen Fall anwendbar 
ist, so ergibt sieb doch ein wesentlicher Unterschied: zieht 
man das eine Ende der Uhrfeder aus der Windungsebene 
herauf», so werden bei Eisen, mag die Bewegung nach rechts 
oder nach links der Ebene erfolgen, Ströme von gleicher 
Bichtung entstehen müssen; bei Nickel aber entgegengesetzte. 
— Der Versuch bestätigt diesen Schluss. 

Wollte man sagen, Nickel verhalte sich wie Eisen, 
welches gerade gestreckt und dann (also bei mögliehst grosser 
Magnetisirungslänge) circular magnetisirt ist, so würde sich 
leicht ein ähnlicher Unterschied herstellen lassen, je nach* 
dem man den geraden Draht in eine Rechts- oder links- 
spule verwandelt. Der Wichtigkeit wegen habe ich auch 
dies geprüft und bestätigt gefunden. 

Es gibt also keine Möglichkeit, eine circular magnetisüie 
Eisenspule herzustellen j welche alle Eigenschaften einer gleich 
gestalteten Nichebpirale besässe. Dies gilt, selbst wenn man 



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124 F. Brom. 

sie mir auf DeformatioiiB- oder nur auf Erwärmangsstrdme 
hin miteinaBder vergleicht. 

10. Ich habe seither immer in Eisen, dnrch welches ein 
starker Strom gegangen war, cireulare Magnetisirnng voraus- 
gesetzt £in directer Beweis f&f dieselbe existtrt nicht. Nun 
werden Eiisenspnlen, dnrch die ein Strom hindurchgeht, auch 
gleichzeitig longitudinal magnetisch. Ich will, obschon durch 
die znletzt arwfthnten Yersnohe eigentlich alles erledigt ist, 
doch noch etwas ausfOhrlicher auf die Frage eingehen, ob 
eine durchgehende Analogie zwischen Nickel- und Eisen- 
spiralen mö^ich ist, wenn man sie nur auf diese (bei Eüsen 
vom durchgegangenen Strom hergestellte) longitndinale Mag- 
netisirnng hin vergleicht. 

Da die Magnetisirnng, welche die Eisenspirale erhält, 
derjenigen gleichsinnig ist, die das äussere Feld hervoituft, 
so ergibt sich Folgendes. Rechts- und Linksspiralen von 
Bisen verhalten sich einander entgegengesetzt, wenn beide 
unterhalb oder beide oberhalb der Magnetisirungslänge mit- 
einander verglichen werden, und wenn man die Richtung der 
Deformationsströme auf die Richtung der magnetischen Axe 
bezieht 

Vergleicht man sie mit gleichsinnig magnetisirten Nickel- 
spiralen, so verhält sich unterhalb der Magnetisirungslänge 
eine Rechtsspule aus Eisen, wie eine Linksspule aus Nickel 
und vice versa. Oberhalb der Magnetisirungslänge kehrt 
sich die Sache wieder um, also dort verhält sich Eisen wie 
Nickel 

Wir finden damit neue Bestätigungen dafür, dass das 
äussere Feld die Erscheinungen nicht bedingt 

11. Endlich möge hier noch eine weitere Frage erledigt 
werden. Hr. G. Wie de mann hat in bekannten Versuchen 
gezeigt, dass ein Magnet, durch welchen man in Richtung 
seiner Axe einen Strom leitet, je nach der Richtung des 
Stromes eine Torsion nach links oder nach rechts annimmt 
Br sagt^): „Befindet sich der Nordpol des magnetisirten 
Drahtes oberhalb, und durchfliesst ihn der hindurchgeleitete 
Strom von oben nach unten, so tordirt sich das untere freie 



1) G. Wiedemann, GalvaniBmus 8« p. 689. 3. Aufl. 

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Deformationntröme. 12ß 

EndQ desselben (von oben gesehen) in der Bichtong der Be- 
wegung des Uhrzeigers.^' Zur Erklärung dieser und yer- 
wandter Erscheinungen nimmt Hr.. G. Wiedemann eine 
spiridige Anordnung der eineeinen JB^sern eines derartig toc- 
dirten Drahtes an. Es liegt nahe, weiter zu sohliessen, dass 
bei unseren Versuchen gewisaermassen eine einzelne solche 
SpiralÜGiser herausgeschnitten sei, und dass diese die von uns 
benutzte Spule darstellt Fragen wir, ob eine solche Vor- 
stellung zutreffend sein kann. Im apeciellen angeführten 
Falle wären die vorher geraden Magnet&sern in eine Eechts- 
spole übergegangen. Leitet man durch eine rechts gewundene 
Nickelspirale einen Strom vom Nordpol zum Südpol, so würde 
er die Spule dilatiren. Wenn eine Dilatation aber überhaupt 
eine Drehung des unteren, frei gedachten Endes bedingt 
(während das obere eingeklemmt ist), so kann diese Drehung 
nur in einem Aufwickeln der Spule bestehen. Dies . gäbe 
aber eine Bewegung gegen den Sinn der Uhrzeigerdrehung 
(von oben gesehen). Auf Nickelspulen ist also diese Erklä- 
rung nicht anwendbar. Das Resultat ist in Uebereinstim- 
mung damit, dass die Bewegungen bei Nickel überhaupt 
entgegengesetzt den aus olectromagnetischen Wirkungen fol« 
genden sind- 

Auf eine Eisenspule unterhalb der Magnetisirungalänge 
könnte die Erklärung übertragbar sein; sie würde dagegen 
nicht mehr passen für eine solche oberhalb der Magneti- 
simngslänge. 

12. Es bleibt noch eine Erscheinung zu besprechen: 
die starken Ströme, welche in Nickel beim Durchgang durch 
einen Drahtzug auftreten. Diese scheinen auf den ersten 
Blick ein sprechender Beweis für die Entstehung einer cir- 
cularen Magnetisirung zu sein. In der That vermuthete ich 
anfangs einen directen Zusammenhang derselben mit den 
Deformations- oder Erwärmungsströmen. Dem widerspricht 
aber die Thatsache, dass in geraden Nickeldrähten Ströme 
bei Temperaturänderung nidit beobachtet werden. Ich glaube, 
man hat ihre Erklärung auf ganz anderem Boden zu suchen, 
und es ist ein rein äusserer Zusammenhang, dass ich auf 
dieselben bei diesen Versuchen aufmerksam wurde. Sie ge- 
hören meiner Ansicht nach zu den freilich selbst noch räthsel- 



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126 F. Braun. 

jiafcen, aber tbats&chlich längst bekannten Strömen, welche 
dorcb Aneinanderlegen eines warmen und eines kalten Drahtes 
Tom gleichen Metall im ersten Moment entstehen. Deo* 
Nickeldraht wird beim Durchgang durch den Drahtzug sehr 
heiss; nach der einen Seite fUlt seine Temperatur langsam, 
nach der anderen rasch ab. Der Strom ging stets gegen die 
Zugrichtung, d. h. Ton warm durch die Stelle, wo der Tem- 
peraturursprung liegt, nach kalt Mit dieser Auffassung 
stimmt es überein, dass ich beim Anlegen eines warmen 
Nickeldrahtes an einen kalten stets einen ebenso gerichteten 
Strom erhielt, obsdion ich die Stücke und ihre Formen an 
der Contactstelle durch Biegen in der mannigfachsten Weise 
yariirte. Es war mir dies um so auffallender, als Nickel 
im übrigen, wie erwähnt, thermoelectrisch nicht sehr homo- 
gen ist. 

13. In meiner ersten Abhandlung habd ich angeführt, 
dass der Widerstand einer Nickelspirale durch Ausziehen 
wächst. Für die geringfügigen Aenderungen, welche die ein- 
zelnen Yolumenelemente durch die elastische Deformation 
dabei erleiden, ist die Zunahme auffallend gross. In circular- 
magnetisirtem Eisen (selbst wenn es seinen Magnetismus dabei 
sehr stark ändert) habe ich Widerstandsänderungen mit 
den yerhältnissmässig rohen Beobachtungsmitteln, welche bei 
Nickel schon ausreichen, nicht nachweisen können. Sie sind 
auch dort wahrscheinlich yorhanden, aber jedenfalls yiel 
kleiner. 

14. Die im yorstehenden Aufsatz beschriebenen Ver- 
suche geben keine Erklärung der an Nickel gefundenen Er- 
scheinungen. Sie beweisen aber, dass dieselben aus keiner 
wohlbekannten electromagnetischen Wirkung abgeleitet wer- 
den können; eine Anzahl weiterer Beweise fQr dieselbe Sache 
habe ich bei Seite gelassen, da die angefahrten ausreichen 
dürften. — Man wird daher einstweilen die Fähigkeit, Defor- 
mationsströme u. s.w. zu liefern, als eine neue Eigenschaft, 
wenigstens des Nickels, wahrscheinlich magnetischer Stoffe 
überhaupt, betrachten müssen. Meiner Auffassung nach liegt 
die Sache so. Mechanische Kräfte, wie sie beim Durchpressen 
durch einen Drahtzug entstehen, yersetzen Nickel in einen 
Zustand, der es zur Erzeugung von Deformations- und Er- 



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DeformaihnsHröme. 137 

^Armungsstramen geeigMt macht Dieselbe Eigenschaft erhUt 
^es durch die ,^oleo«lare Umlagerang^, wekhe der Magnetis- 
TamM bewirtet In Nickel haben wir die neue Erscheinung 
jnalatiT rein Tor uns. Circolare Magnetisirang, welche bis zn 
-einem gewissen Grade fthnliche Wirkungen liefern kann, ist 
-entweder überhaupt nicht rorhanden oder so wenig störend, 
<la88 sie die Haupterscheinung nicht verdeckt Anders in 
Siieen. Hier ist gerade die circulare Magnetisirung sehr 
etörend. Die yorstehende Arbeit gibt aber Mittel an die 
Hand, die Deformatioiisströme von den durch circulare Mag- 
netisirung hervorgerufenen Inductionswirkungen zu trennen. 
Da die Erscheinungen offenbar mit der ISigenschaft der 
Stoffs starke magnetische Erregungen annehmen, in engem 
Zneaamenhang stehen, so kommen wir vielleidit umgekehrt 
Ton den Deformationsströmen aus einem Aufschlüsse darüber 
nfther: worin die bei einzelnen Körpern so räthselhaft stark 
hervortretende Fähigkeiti magnetisch polarisirbar zu sein, 
eigentlich bestehen mag. 



TII. Veber die Verwendung einer Schwefelhugel 

zur Demonstration eingidärer Schnitte an der 

Strahlenfläche; von A. Sehr auf. 



§ L Der prismatische Schwefel ist wegen seiner starken 
Doppelbrechung besonders geeignet f&r Präparate zur De- 
monstration charakteristischer Eigenschaften der Strahlen- 
fläche (Wellenfläche). Die zweckmässigste Gtestalt solcher 
Präparate ist die Eugelfonn. Eine derartige Form des 
Schliffes ist wohl ungewöhnlich und macht den Calcül durch 
die Verbindung der Dioptrik und Wellenlehre complicirt, 
allein die EugeUörm liefert an den singulären Punkten der 
Wellenfläche so schöne objective Bilder der Strahlenquer- 
schnitte, dass dieser praktische Yortheil den theoretischen 
Nachtheil weit überwiegt. 

Die von mir benutzte Schwefelkugel hat einen Durch- 
messer von 16 mm. Ich bin der Firma Dr. Steeg und 



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128 A. Sekrauf. 

Beuter in Homburg sehr zu Dank Terpfliohtet, diisr sie 
sidi der Mühe u&terzogi aus einem meiner Schwefelkrystalle 
von Truskawice dies Präparat tadellos herzustellen. Beim 
Gebrauche beansprucht Schwefel grosse Sorgfalt^ weil jede 
plötzliche Erw&rmuBg das Pr&parat rissig machen würde. 
Auch die fnne Politur des Schwefels ist sehr empfindlidi 
und wird leicht trübe und matt Deshalb ist es empfehlens- 
werthy die Schwefelkugel f&r die Beobachtungen frei in eine 
BecherhüUe einzulegen^ ähnlich wie die £ächelfrucht in ihrer 
cupula sitzt Dies hat auch den weiteren Vortheil, dase alle 
Zonen frei bleiben und durch blosses Drehen der Kug^ in 
ihrer Becherhülle eingestellt werden können. Dieser Becher 
darf aber nicht mehr als das untere Viertheil Aex Kugel 
umfassen. Als Material für ihn empfiehlt sich ein schlechter 
Wärmeleiter, im Nothfalle kann ihn jeder Beobachter selbst 
aus schwarzem Siegellack fertigen. 

Zur Controle der Beobachtungen ist die Kenntniss der 
optischen Constanten des Schwefels nöthig. Das Ergebniss 
meiner neuen Untersuchungen differirt nur unbedeutend voa 
meinen früheren, schon 1860 veröffentlichten Angaben. Für 
20<^C. und Natriumlicht gilt: a=2,2451, /9=2,0378, y= 1,9584,. 
ßS^y-2« 0,26072, b« = 0,24091, c« = «-* = 0,19838. Die 
Elasticitätsaxe ^ ist die positive Bissectrix. Da im Folgen- 
den theils Lage, theils Grösse der Elasticitätsaxen zu er- 
wähnen nöthig ist, so sollen fortan mit a 6 c die Zahlen werthe;. 
hingegen mit Xa Y^ Zc die Bichtungen notirt werden. Es 
fällt somit Zc mit der Kichtung der positiven Bissectrix,. 
Xa mit der zweiten Mittellinie zusammen. Bedeutet ferner 
V eine optische Axe für Wellen, also K^ V^ den gewöhnlichen 
wahren Axenwinkel, 5 die Richtung einer Strahlenaxe, ^i 
den Winkel der inneren conischen Befraction, t/;« den Winkel 
der äusseren^) conischen Refraction, so gilt: 

FZc = 34« 18'; SZc = 30^ 45'; (fi « 0« 52'; i/% = 7« 16'. 



1) or tg <r, = Va*- i:^* Vp/* - y* = /?* tg V*- LVgl. Billot, Opüque 
2. p. 557. 558.] Der Winkel der äusseren conischea Kefraction ist daher 
bei negativen Krystallcn etwas kleiner, bei positiven etwas grösser, als 
der Winkel der inneren conischen Refraction; doch der Unterschied bei> 
der beträgt nur Minuten. 



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Schtüefelkuffel. 129 

Die Schwefelkugel kann benutzt werden za exacten Beob* 
achtangen mit parallelem Lichte und zur Demonstration mit 
conyergenten Lichtstrahlen. 

I. Untersuchungen im parallelen Lichte. 

§ 2. Beobachtungen dieser Art erfordern nicht das 
directe Sonnenlicht; die gewohnliche Gaslampe für mono- 
chromates Licht liefert genügend helle Bilder. Es empfiehlt 
sich, behufs Vornahme von Messungen, die Becherhülle mit 
Krystallkugel auf einem horizontalen Goniometer zu fixiren. 
Der Goniometer Fuess, Modell I, ist hierzu der tauglichste. 
Als Collimator ist zu verwenden das auf unendlich gestellte 
Einlassrohr mit einer kreisrunden Apertur (Lochblende) von 
1 mm Durchmesser. Das Ocularrohr trägt die Vorstecklupe 
vorgeschlagen; gelegentlich wird ein Nicolkreis aufgesetzt 
Zur Conti'ole dienen die Beobachtungen mit oder ohne Nicol, 
mit oder ohne Lupe. Das auf unendlich eingestellte Beob- 
achtungsfernrohr würde allein nicht die virtuellen Bilder 
sichtbar machen, welche durch die sphärische Form des Prä- 
parates erzeugt werden. Zu dem Zwecke muss seine Brenn- 
weite durch die Vorschlaglupe auf eine Distanz gleich dem 
Goniometerradius reducirt werden. Die hier zur Beobachtung 
gelangenden Phänomene werden nämlich sowohl durch die 
Kugelform des Präparates, als auch durch die Strahlenääche 
bedingt. Die Einfachheit der mathematischen Discussion, 
welche planparallelen Präparaten genügt, ist hier nicht mehr 
vorhanden. Ich fand in der bisherigen Literatur keine Diop- 
trik doppeltbrechender Linsen, beabsichtige auch nicht, die- 
selbe zu liefern, und begnüge mich deshalb, die wichtigsten 
Sätze aus der Theorie der einfachbrechenden Linsen sinn* 
gemäss anzuwenden. 

Für parallele Centralstrahlen, wie sie in der eingangs 
erwähnten Combination der Collimator liefert, liegt der Brenn- 
punkt einer Kugellinse von Schwefel möglichst nahe der 
Austrittsfläche. Die hierfür unmittelbar passende Formel 
entnehme ich der Optik von Kadicke (2. p. 169): 

if=n2Ä.(n-l)/(2-n), 
worin 1/F die Hauptbrennweite, l/R der Badius, n Aer 
Brechungsexponent ist. Kadicke setzt hinzu: wenn n s 2, 

Ann. d. Phyi. n Cbem. N. F. XXXVII. 9 



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130 A. Schrauf. 

80 wird F^ oOj und der Brennpunkt für parallele Strahlen 
ftUt in die hintere Fläche. Berechnet man die Brennweiten 
einer Schwefelkugel Tom Diameter 16 mm in der Art, dass 
man keine Bücksicht auf die Doppelbrechung nimmt und 
blos in obige Formel für n die Werthe «, ßj y einsetzt, so 
erhält man: 

2_ = - 0,738 mm; J. = - 0,135 mm; -^- = + 0,163 mm. 

Es erzeugen also parallele Centralstrahlen, welche parallel 
^a einfallen, zwei Brennpunkte (F. /J), welche im Inneren 
der Kugel liegen. Strahlen, welche parallel la od^r Z^ ein- 
fallen, liefern hingegen zwei Brennpunkte, den einen inner- 
halb, den zweiten knapp ausserhalb der Austrittsfläche. Weil 
bei dieser Berechnung die Variation der Brechungsexponenten 
mit der Richtung vernachlässigt, und nur monochromates 
Licht berücksichtigt ist, sind obige Zahlen für F auch nur 
Annäherungswerthe. Man erkennt aber aus ihnen zur Ge- 
nüge, dass die erzeugten virtuellen Bilder nicht in einem 
Niveau liegen. Ferner wird durch diese Zahlen von F erklärt, 
warum das Beobachtungsfernrohr auf Entfernungen gleich 
dem Goniometerradius eingestellt werden muss, denn nur so 
vermag es die im Brennpunkte auf der Austrittsfläche er- 
zeugten Bilder dem Auge zu übermitteln. Ist die Kugel 
centrirt, so liegt die Austrittsfläche etwas innerhalb der rich- 
tigen Sehweite der Lupe, welche bekanntlich auf das Centrum 
des Instrumentes justirt ist. Geringe Variationen in der 
scheinbaren Grösse der anvisirten Bilder werden daher ein- 
treten, je nachdem Kugelmitte oder Austrittsfläche cen- 
trirt ist. 

Bilder, welche sich auf der Austrittsfläche der Kugel 
zeigen, werden vom freien Auge als verkehrte Bilder des 
anvisirten Gegenstandes, z. B. einer Kerzenflamme gesehen. 
Ich nehme hier keine Bücksicht auf den Gang des Licht- 
strahles im Auge selbst. Im Beobachtungsfernrohre erschei- 
nen diese Bilder wieder aufrecht; sie sind aber zu beziehen 
auf das Bild der Krystallkugel, welches im Fernrohre ver- 
kehrt gesehen wird. 

- § 3. Relative Lage der doppeltgebrochenen Strahlen 
in den Hauptscbnitten. Diese Strahlen seien der Kürze 



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Sckwefelkugel, 131 

wegen mit o», % bezeichnet, je nachdem sie einem Kreise 
oder einem elliptischen fiauptschnitte der Strahlenä&che ent- 
sprechen. Femer sei das einfiJlende Licht nicht als Strah- 
lenbflndeli sondern nur als ein einziger Strahl Yoransgesetzt 

£[ann die Schwefelkngel nach allen Dichtungen einge- 
stellt werden^ und coincidirt deren Drehungsaxe mit der 
Limbusaxe^ dann zeigt es sich, dass für alle intermediären 
Stellungen trotz der Linsenform volle räumliche Trennung 
der doppeltgebrochenen Strahlen eintritt Die Hauptschnitte 
sind daran erkennbar, dass während einer vollen Umdrehung 
der Kugel: o» im üentrum des Gesichtsfeldes, a hingegen 
wohl in Tariabler Distanz von o?, aber immer im Niveau der 
Drehungsebene verbleibt. Nur in den Richtungen der Elasti- 
citätsaxen ÜBÜlen va und % zusammen, das heisst, es pflanzen 
sich nach derselben Richtung zwei entgegengesetzt polarisirte 
Strahlen fort Dies beweist die Richtigkeit der bekannten 
Annahme, dass für die Richtungen der Elasticitätsaxen die 
Tangenten an Kreis und Ellipse der Strahlenfläche parallel 
sind, daher der einfallende Strahl wohl polarisirt, aber nicht 
räumlich zerlegt wird. 

Geht man in den Hauptschnitten von der Anfangs- 
stellung Z( (d. h. der einfallende Strahl ist parallel der Bis- 
sectrix) durch Drehen der Krystallkugel zu den Stellungen X^ 
oder Y^ über, so trennen sich die Strahlen o?, «, und « ist 
weniger von der Richtung Z^ abgelenkt als o». Es entspricht 
dies sowohl der bekannten Bezeichnung altractorisch für po- 
sitive E^rystalle, als auch derHuygens'schenConstruction der 
Tangente an Kreis und Ellipse. Die Einrichtung des Gonio- 
meters Modell I gestattet, die angulare Differenz zwischen 
den Strahlen (o und t für jeden beliebig einfallenden Strahl 
zu messen. Das Schema der Beobachtungen ist beispiels- 
weise im folgenden dargestellt. 

1) Collimator parallel dem Beobachtungslemrohr, beide 
fix. Erste Kugelstellung parallel Zc, Ablesung am Limbus 
0^ Zweite Kugelstellung parallel o); Ablesung 35^. 

2) Collimator wie früher. Kugel in zweiter Stellung 
fixirt Beobachtungsfernrobr gedreht bis parallel t. Limbus 
zeigt 28 ^ 

Aus diesen Aufzeichnungen ergebe sich, dass ein ein- 

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132 A. Schrauf. 

fallender Strahl , welcher mit der Bissectrix einen Winkel 
Ton 35^ [w^— 2^°] macht, heim Austritt in zwei um 7® 
= [z#(o}^— €^)] divergirende Strahlen zerlegt ward. 

Aehnlich wie bei der Doppelbrechung durch Prismen 
ist auch hier die angulare DifFerenz zwischen den Richtungen 
beider Strahlen [z/(q)^— e^] variabel, t entfernt sich an- 
fangs von CO, erreicht bei gewisser Kugelstellung [d. i. bei 
bestimmter Neigung des einfallenden Strahles gegen die 
Elasticitätsaxe] sein Maximum der Deviation, um von da an 
sich wieder w zu nähern. Die Function J(ft>^-~€^) besitzt 
daher ein Maximum, und es ist die Frage naheliegend, b^ 
welcher Kugelstellung dieses Maximum eintritt, und welchen 
Maximalwerth A{(to^—%^) erreichen kann. Seien diese Fra- 
gen speciell für den Hauptschnitt Zc Y^ zu erörtern, so zeigt 
in dieser Zone die Construction der Wellenfläche den Kreis 
aa und die Ellipse 6 c Die Diameter 6 und q fallen in die 
Richtung Z^. Durch zwei parallele Linien (die Tangenten 
an die Welle des Strahles in Luft) werden zwei Tangential- 
punkte, c am Kreise und e an der Ellipse bestimmt Die 
Diameter vom Centrum zu diesen Tangentialpunkten bilden 
mit Zc die Winkel q?^ 6^ Der Winkel der beiden parallelen 
Tangenten mit Zc soll mit k bezeichnet werden. Es gelten ^) 
in diesem Falle die Gleichungen: 

tgo>«-^, tge*>=Ä'cVbS 
wobei cotang k^ K gesetzt ist Als Bedingung für das 
Maximum gilt: 

d (arc tgÄ- arctgiCcVb'^) = 0, 
woraus für das Maximum der angularen Differenz ck}^— €^ in 
der Zone Y^Zc folgt: 

tgo)^=.6/c, tgfcO=c/b. 

1) Durch ein ähnliches Verfahren gelangt man auch indirect zur 
Kenntniss des Winkels tp^ der äusseren conischen Befraction. Sei fa^ 
der Winkel der Strahlenaxe mit Z^, so ist u^ auch gleichzeitig der Win- 
kel von der Normale am Rrcisschnitt und von dem Diameter an dea 
Tangentialpunkt der Ellipse. Die Tangente an die Ellipse macht den 
Winkel k, die Normale auf die Tangente den Winkel e, — mit Z^, 
Dann ist: 

tg Ä; tg fti, = cVa* 

tg fi, = cotg k = ig (ü^ a*/c'. 
In diesem Falle ist w,= 30045', woraus e, = 38« l' und tp^-e^—cü^^'Vie' 
folgt (vgl § 2). 



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Schwefelkugel 133 

Die Oonstanten des Schwefels geben hieraus für den ge- 
nannten Hauptschnitt: 

ftlr die angulare DifiFerenz der Strahlen im Innern der Strah- 
lenfläche und für die Neigungen der Strahlen gegen die Rich- 
tung Zt. 

Man misst aber bei der oben erwähnten Versuchsanord*- 
nung nidit den inneren Winkel Aj sondern den ihm ent- 
spreohenden Winkel in Luft, also nsinJ; im vorliegenden 
Falle ist für die Richtung a^ zu nehmen n ^ 2,1238. Dies 
gibt fbr A in Luft 1P52^; gemessen ward 1P40'. Ferner 
ward beobachtet, dass a>^ innerhalb der Grenzen 47 <> — 50® 
liegt. Eine genauere Bestimmung von co® war unmöglich, 
weil 10,6 — ähnlich dem Minimum der Deviation — sich 
nur langsam bei Drehung der Kugel aus ihrer Maximal- 
stellung entfernen, 

§ 4. Querschnitt der austretenden Strahlen oi, 6. Im 
vorhergehenden Paragraphen ward nur die Lage eines Licht- 
punktes erörtert, der CoUimator liefert jedoch ein Strahlen- 
bündel von messbarem Durchmesser. Würde dieses Strahlen- 
bündel eine isotrope Kugel passiren müssen, dann wären 
auch die Durchschnitte der austretenden Strahlen mit der 
Kugelfläche Kreise. Bei einer doppelbrechenden Kugel sind 
aber die vom austretenden Strahle durchschnittenen Kugel- 
theile nicht blos als Theile einer Linse, sondern auch als 
Theile der Strahlenfläche wirksam. Die Oontour des aus- 
tretenden Strahles wird deshalb dem Schnitte eines Conus 
mit einem ungleichazigen Ellipsoide vergleichbar, und ist so- 
wohl für fti als 6 eine langgestreckte Ellipse. Eine analoge 
Beobachtung hat, wie ich meine, zuerst Haidinger ^) an 
planparallem Aragonitpräparat gemacht. An einem sol- 
chen Präparate ist jedoch das Phänomen nur undeutlich 
zu sehen,' während die Schwefelkugel die elliptischen Quer- 
schnitte mit messbarer Schärfe zeigt. Von Aragonit sagt 
Hai ding er: ,J)er mehr abgelenkte Strahl bringt den End- 
punkt der längeren EUipsenaxe hervor, der weniger abgelenkte 



1) Haidinger, Pogg. Ann. 96. p. 480. 1855. 

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134 A. Schratt/. 

den der kleineren Axe der Ellipse. Die eine Ellipse wird 
durch die innere Schale, die äussere durch die äussere Schale 
der Wellenfläche gebildet. Die Polarisation jeder derselben 
findet in der Richtung der grösseren Diagonalen statt.'^ Diese 
Angabe gilt nur, wie ich hinzufüge, fQr eine negative Bissec- 
trix und die durch sie gelegte Axenebene. Für die Axen- 
ebene und Bissectrix eines positiven Ejrystalls ist nicht die 
Polarisation, sondern die Schwingungsrichtung den grösseren 
Diametern der erwähnten elliptischen Querschnitte parallel. 
Dies kann mit Leichtigkeit an der Schwefelkugel geprüft 
werden. Ein solcher Gegensatz zwischen negativen und po- 
sitiven Erystallen entspricht vollkommen ihrer Strahlenfläche. 
Aus letzterer ist auch das Verhältniss der beiden Ellipsen- 
diameter zu ermitteln, wobei man weder die Linsenform, noch 
die Unterschiede zwischen den Brennweiten der verschiedenen 
Strahlen in eine Näherungsrechnung einzuführen braucht 

Im Punkte q der Goordinatenaxe 2^ treffen sich die 
aufeinander senkrecht stehenden Tracen der Wellenfläche: 
Kreis qq, Ellipse qc. Da der Querschnitt des einfallenden 
Strahles ein £j*eis vom Diameter 2af, der Strahl selbst parallel 
Zc ist, so können für den Calcül die erwähnten Gurven aa* 
ac in eine Ebene Z^Xa gelegt werden. In dieser Ebene sind 
dann die Coordinaten vom Schnittpunkte des Strahlenrandes 
mit der Ellipse: x, ^; mit dem Kreise x, z. Der Strahl tritt 
aus normal zur Tangente am Schnittpunkte. Sind die Gentri- 
Winkel dieser Normalen für den Kreis mit k, für die Ellipse 
mit t] bezeichnet, so ergibt sich aus den Prämissen: 

tg«A = :rV(a^- x2), tg^; = a'a^xVc^a^c«- Q^ar«), 

tg»j7 _ Q*(a«-x») 
tg^k" c»(c*-a-*j* 

Diesem Verhältnisse der Tangenten entspricht das ge- 
suchte Qrössenverhältniss zwischen den zwei Diametern ac 
des austretenden elliptisch- cylindrischen Strahles, und man 
kann in Annäherung setzen: 

lima/c = aVc^= 1,3146. 
Durch analogen Galcül erhält man die Diameter b, c der 
Strahlenellipse in der auf die optische Axenebene senkrechten 
Zone ZcVf, für parallel Zc einfallende Strahlen: 
limÄ/r = bVc-= 1,2142. 



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Schwefelkugel 135 

Bei dieser Limitenbestimmung ist der Werth jt, d. i. die 
Breite des Strahlenbündels vernachlässigt. Wenn aber auch 
X mit seinem hier geltenden Maximal werth or = q/ 15 einge- 
führt würde, so hätte dies auf das Resultat nur geringen 
Einfluss. 

Zahlreiche Messungen von a:b:c bestätigten das theo- 
retische Resultat Für solche Beobachtungen erwies sich 
besonders dienlich die am Modell I von Euess angebrachte 
Vorrichtungi Tangentialverschiebungen des Beobachtungsfem- 
rohres zu messen« Die betreffende Mikrometerschraube hat 
einen Gang von 0,5 mm, der einer Verschiebung gleich 17^20" 
der Limbustheilung entspricht. Diese Relation ermöglicht, 
Unterabtheilungen des Schraubenganges zu messen. Als 
Mittel dieser Beobachtungsreihen , ausgeführt im Sommer 
und Herbst, ergab sich: 

h = 1,250 c = 1,10 h,c = 1,136 mm Kn..^nK«^f i oi «,« 
h = 1,175 c - 1,00 bic = U75 berechnet 1,21 mm, 

a = 1,375 e = 1,050 ajc =■ 1,809 mm v^^«u„^* i «i ^^ 
a = 1,200 c = 0,915 a/c = 1,311 berechnet 1,31 mm. 

Die relativen Zahlenyerhältnisse stimmen in befriedigen- 
der Weise mit der Rechnung. Die einzelnen Beobachtungs- 
reihen geben nicht gleiche absolute Werthe für die Bildgrössen 
Tom Querschnitte des austretenden Strahles, indem diese yon 
der willkürlichen und nicht immer identen Distanz zwischen 
Kugel, Femrohr, Auge abhängen. In einem gewissen Sinne 
sind also diese Terschiedenen Bildgrössen vergleichbar den 
Gesichtswinkeln für einen Gegenstand bei myopischem oder 
bypermetropischem Auge. 

§ 5. Conische Refraction. Singulare Punkte der Strah- 
lenfläche. Der Ring^) der conischen Refraction kann an 
einer Schwefelkugel mit freiem Auge gesehen^ werden. An 
der benutzten Kugel (15 mm Diameter) habe ich direct mit 
einem Maassstabe den Durchmesser des Lichtringes mit 
freiem Auge gemessen und für ihn 2 mm gefunden. Diese 
Zahl, bezogen auf die Eintrittsstelle des Strahles, entspricht 



1) q!.=:7,lo vgl. Schrauf, Wien. Ber. 41. p. 804. 1860. 

2) Bereits von Boltzmaain angegeben in semer Abhandlung Wien. 
Ber. 70. II. p. 844. 1874. 



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136 A. Schrauf. 

einer Apertur ron 7^ 37', wenig yerschieden von dem gerech« 
neten tpi. 

Bei einem kugelförmigen Pr&parate beschränkt die sphä- 
rische Gestalt ohnehin den Ort des einfallenden Strahles. 
Es ist deshalb nicht nöthig, die Einfallsfläche mit durch- 
bohrtem Stanniol zu yerkleben, wie dies bei planplanen Platten 
geschehen muss. Die Versuche zeigen sogar, dass eine solche 
Blende die Hinge nur undeutlich macht. Deshalb kann man 
die Erystallkugel vollkommen frei lassen, bei guter Justirung 
derselben in der optischen Axenebene alle yier Ringe der 
conischen Refraction nacheinander beobachten und deren 
angulare Distanzen messen. Zu diesem Zwecke genügt es, 
bei fixen und parallelen Fernrohren die Kugel mit dem Lim- 
bus zu drehen. 

Seien V^V^ die Orte der zwei optischen Wellenaxen; 
K^ K^ und deren Antipoden K^K^ die Orte der inneren coni- 
schen Refraction, so gilt der Theorie zufolge: -c^F, V^^K^K^. 
Theoretisch ist man daher im Stande, auf einem Umwege 
mittelst der conischen Refraction einen Axenwinkel in Luft 
zu messen, wenn die optischen Axen bei planplanen Prä- 
paraten auch nicht mehr in Luft austreten. Diesen Dienst 
im Literesse exacter Forschung sollte die Schwefelkugel mir 
leisten, und sie ward auch vornehmlich zu diesem Zwecke 
hergestellt. Aber Schwefel besitzt wegen seiner starken 
Brechung ein zu grosses Reactionsfeld fiir die conische Ring- 
bildung, als dass der Winkel K^K^ scharf messbar wäre. Der 
gerechnete Werth^^^ ist 35^, wenn man jene Kugelstellung 
mit 0^ bezeichnet, bei welcher der einfallende Strahl parallel 
der Bissectrix Z^ ist Die Messungen ergaben nun, dass 
die Ringbildung bereits nach einer Drehung der Eugel um 
29 Va^ sichtbar wird und erst yerschwindet, wenn die Drehung 
der Eugel aus der Nullstellung den Werth 43^ erreicht hat. 
Es zeigt sich mitten im Gesichtsfelde während einer Drehung 
der Eugel um ca. 13^ der Ring der conischen Refraction, 
wenn auch im Anfange, Mitte und am Ende mit yerschie- 
dener Phase und Intensität. Grösste Schärfe und Intensität 
war bei Z^K^ = 37 bis 38® zu beobachten, woraus if, Ä^ = 74 
bis 76« folgt. 

Das von Hamilton, Lloyd, Beer angegebene Gesetz 



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Schweftlkugel 187 

der Polarisation ist an unserem Präparate in aasgezeichneter 
Weise wahrzunehmen. Mit freiem Auge und Nicol erkennt 
man, dass in der Seite der Ringe, welche der Bissectrix ^ 
zugewendet ist, die Schwingungen parallel der Axenebene 
erfolgen« Die Reihenfolge der Strahlen kann deshalb durch 
die Bachstabenfolge ^ — %0(o — schematisirt werden. Die 
Beobachtungen mit Femrohr und Vorstecklupe ergeben schein- 
bar ein entgegengesetztes Resultat, wenn man rergisst, die 
Verkehrung des Bildes ron der Kugel in Betracht zu ziehen. 

Die oben notirten Schwingungsrichtungen im Ringe, 
^O ^j stimmen vollkommen mit der Strahlenfläche eines 
positiven Krystalles überein, und der rechten und linken 
Seite des Ringes verbleibt während aller Phasen der Ring- 
bildnng ihre charakteristische Schwingungsrichtung. Im An- 
fange der Ringbildung liegen die den Strahlen €q> entsprechen- 
den Stellen in der Axenebene; sie sind intensiv hell und 
durch weniger helle Ringsegmente miteinander verbunden. 
Die Mitte des Ringes bleibt auch bei weiterer Drehung der 
Kugel (das heisst: bei zunehmender angularer Entfernung der 
anvisirten Stelle von der Bissectrix Z^ in der Mitte des Ge- 
sichtsfeldes. Allein die eben erwähnten hellen Stellen im 
Ringe selbst ändern mit jedem Grade der Kugeldrehung con- 
tinuirlich ihren Ort in der Peripherie des Ringes, bis sie 
endlich wieder in die Axenebene gelangen, aber an Orte, die 
von der ursprünglichen Stellung um 180^ (die halbe Ring- 
peripherie) verschieden sind. Ist dies erreicht, dann beginnt 
der Ring zu verschwinden. Während dieser Ortsänderung 
haben die hellen Strahlen, trotzdem man ihre Wanderung 
im Ringe während der Kugeldrehung continuirlich verfolgen 
kann, auch successive ihr ursprüngliches Azimuth der Pola- 
risation geändert und am Schlüsse die entgegengesetzte 
Schwingungsrichtung angenommen. So verbleibt den Seiten 
des Ringes vom Anfange bis zum Ende der Sichtbarkeit die 
gleiche Polarisationsrichtung. 

Aus dem Gesagten erhellt, dass die angulare Distanz 
zweier Ringe der conischen Refraction /T^i^ = 2 ^ A' bis zu 
einem gewissen Betrage unabhängig ist von der Drehung der 
Kugel. Ein präciser Werth f&r K^ K^ lässt sich deshalb mit 
dem Goniometer nicht gewinnen; denn ist der Ring einmal 



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138 A. Schrauf. 

sichtbar, dann bewirkt bis zu einer gewissen Grenze die wei- 
tere Drehung der Kugel keine Verschiebung des Ringes im 
Gesichtsfelde, sondern nur ein Rotiren der Strahlen im Ringe 
um das Centrum dieses Ringes. Der Ring ist am hellsten 
und homogen in der Mitte zwischen Anfang und Endstelluag, 
hier heben sich die hellen Stellen kaum merkbar yon den 
übrigen ab; sie haben ein Azimuth der Polarisation Ton 45^ 
und nehmen die obersten und untersten Segmente im Ringe 
ein. Diese Stellung kann auch gewählt werden, um die 
Winkel Ky^ K^ bei verschiedenen Beobachtungsserien und Com- 
binationen der Ringe K^ K^ K^'K^ ^^^ ^üie idente und ver- 
gleichbare Ringphase zu beziehen. 

Trotz dieser besprochenen Aenderung der Phasen des 
Ringes bleibt im wesentlichen die Ringbreite gleich, voraus- 
gesetzt, das beobachtende Auge behält seine einmal gewählte 
Stellung bei. Hier tritt wohl die Complication unseres Phä- 
nomens mit der äusseren conischen Refraction wenig störend 
auf, weil nur parallele Strahlen einfallen. Aber trotz des 
Fernrohres merkt man doch Veränderungen im Aspecte der 
conischen Refraction. Diese hängen von der Distanz des 
beobachtenden Auges ab, wie solches schon Lloyd und 
Hai ding er erkannt hatten. In unserem Falle sieht man 
eine helle Ereisscheibe, wenn das Auge knapp an das Ocular 
gepresst wird, hingegen nur eine helle Kreislinie, wenn man 
das Auge 10 cm weit vom Ocular entfernt hält In normaler 
Beobachtungsdistanz wird ein mittelmässig breiter Ring ge- 
sehen. 

Die Apertur des Ringes, d. h. der Winkel q)i der inne- 
ren conischen Refraction kann nach zwei Methoden bestimmt 
werden. 

Die erste Methode basirt auf einer genauen linearen 
Messung der scheinbaren Ringbreite im Gesichtsfelde des 
Beobachtungsfernrohres. Man setzt hierbei nach Lloyd vor- 
aus, dass für den theoretischen Diameter des Ringes der 
Mittelwerth gilt von den Diametern der ihn nach innen und 
aussen begrenzenden Kreise. Diese Messung der Diameter 
ist möglich mittelst eines verschiebbaren Oculars oder am 
Goniometer Modell I mittelst der Tangentialverschiebung des 
Fernrohres in toto. Zur Controle muss mittelst derselben 



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Schwefelkugel 189 

MessTonichtang auch der Diameter der Kugel gemessen wer- 
den. Letzteres ergab in unserem Falle gut stimmende Re- 
sultate. 

Grössere Beobachtungsreihen zu verschiedenen Zeiten 
durchgeftihrt, ergaben f&r die Länge der Diameter an der 
äusseren (a) und der inneren (i) Contour: 

a — 2,30 mm t = 1,10 mm 

= 2,42 = 0,96 

Mittlerer Diameter = 1,695 mm. RugeMiameter »= 15 mm — <jr,- = 6*^28'. 

Zweite Methode. Goniometrisch lässt sich die Apertur 
der conischeji Befraction nur auf einem Umwege ermitteln. 
Es kommen nämlich die rechte oder linke Seite (e, oi) des 
Ringes nur dann in die Mitte des Gesichtsfeldes , wenn der 
einfallende und austretende Strahl nicht vollkommen parallel 
sind. Dies erzielt man bei fixer Stellung von Kugel und 
Beobachtungsfernrohr durch Verschiebung des Collimators 
im Betrage einiger Grade. Wird so der Winkel K^ K^ — 
bei gleicher Anfangsphase beider Ringe — gemessen, und 
zwar einmal vom äusseren Rand (o^ bis zum anderen äusseren 
Bande des zweiten Ringes ta^j das zweite mal vom inneren 
Bande £j bis Cj) so erhält man zwei Werthe der conischen 
Bingdistanz, nämlich K^'^K^ und K^* K^** Aus diesen Zahlen 
folgt (pij denn: 

Die entsprechenden Beobachtungsreihen, mit Gaslampen- 
licht durchgeführt, ergaben: 

-KT K^*" » 70«25'\ j ^ 13044' ^ 6052' beobachtet. 

* ' <P,^« = 6'*52 berechnet. 

Veränderungen von circa 3^ in der Stellung des Colli- 
mators reichen hin, um eine Ringseite statt der Ringmitte 
mit dem Verticalfaden des Beobachtungsfernrohrs zur Coinci- 
denz zu bringen. Der Collimator muss der Bissectrix an der 
Einfallsfiäche zugedreht werden, damit o) — hingegen von 
Z^ entfernt werden, damit % in die Mitte des Gesichtsfeldes 
komme. Es folgt dies auch aus der Gonstruction der ein- 
fallenden und gebrochenen Strahlen, indem die Aufgabe 
eigentlich lautet: der Einfallswinkel ist soweit zu ändern. 



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HO J. Sckrauf. 

dass CO und < näher zu dem früheren Einfallslothe hin ge- 
brochen werden. 

Die Dispersionsverhältnisse im Ringe zeigen bei unserer 
Substanz wenig Bemerkenswerthes, weil der optiscdie Axen- 
Winkel des Schwefels für die verschiedenen Wellenlängen sehr 
wenig yariirt. Die Messungen bei mittlerer Ringphase und 
monochromatem Licht ergaben: 

ä;ä2 = 76^18' Natrium, 
K^K^^lßm' Thallium. 

Im Sonnenlichte merkt man nur, dass die äussere C!ontour 
des Ringes an jener Seite intensiver grün gefärbt ist, welche 
der Bissectrix zugewendet ist. Eine grelle Spectralfärbung 
der Ringe ist jedoch sichtbar, wenn man denselben schief 
anvisirt. Dies wird erreicht durch Verschiebung des Beob- 
achtungsfernrohrs bei geklemmter Kugel und CoUimator. 
Bei geradsichtiger Beobachtung ist der ganze innere Saum 
roth, der gesammte äussere schwach grün tingrt. Ist aber 
der austretende Strahl etwa 10^ gegen den einfallenden ge- 
neigt, dann verwandelt sich der Kreis in einen elliptischen 
Ring, dessen kürzerer Diameter in der Axen- und Limbus- 
ebene, und dessen innerer Saum und ebenso auch dessen 
äusserer Saum an den Schnittpunkten mit der Axenebene 
complementär gefärbt sind. Aus der ursprünglichen Reihen- 
folge der Farben: grün, roth, dunkel, roth, grün, wird die 
Reihenfolge, roth, grün, dunkel, roth, grün. Dies entspricht 
dem Uebergange des früher homogenen Ringes in zwei 
Spectra, die noch durch Kreissegmente zu einem ringähn- 
lichen Gebilde vereint sind. 

Schliesslich ist hervorzuheben, dass bei Verwendung 
parallelen Lichtes die objective Darstellung und die Pro- 
jection des cylindrischen Strahlenbündels auf mattes Olas 
nicht möglich ist 

IL Demonstrationen mittelst convergenten Lichtes. 

§ 6. Die wichtigsten und für die Form der Strahlen- 
flächen massgebendsten Erscheinungen lassen sich mit Be- 
nutzung convergenten Sonnenlichtes objectiv darstellen. Für 
die Versuche ward eine optische Bank mit messbaren Inter- 



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SehwefeViUgel 141 

Valien der Ständer benutzt Die nothwendige Reihenfolge 
der Aufistellnng ist folgende: Heliostat, Alannlösung, Blende, 
planconyexe Linse von ca. 15 mm Brennweite und mit der 
coBTexen Seite der Schwefelkngel zugewendet^ Schwefelkugel, 
matte Glastafel ^ Auge. Zwischen Linse und Kugel ward 
keine Blende eingeführt, weil die sphärische Form an sich 
das Eintrittsfeld beschränkt, andererseits die Versuche ohne 
diese Abbiendung des Gesichtsfeldes weit besser gelingen. 

Ist die Linse genau um ihre Brennweitendistanz von 
der Schwefelkugel entfernt, so erhält man die früher be- 
schriebenen subjectiven Bild^ auf der Austrittsfläche des 
Präparates, welche für eine objective Projection nicht taugen. 
Nähert man hingegen die Linse bis auf zwei Drittel ihrer 
Brennweite, bis sich auf der Eintrittsfläche eine ca. 1 mm 
grosse Brennfläche zeigt, dann sind die aus der Kugel aus- 
tretenden Strahlen krSitig genug, um auf der matten Qlas- 
tafel reelle Bilder, selbst bis zu 30 cm Grösse, zu erzeugen. 
Gaslampenlicht ist für so grosse Bilder nicht kräftig genug, 
genügt aber für solche von kleinerem Diameter. Das Ge- 
lingen des Versuches setzt nur ein genaues Centriren von 
Kugel und Linse voraus. Die zur Demonstration besonders 
wichtigen Kugellagen sind im Folgenden kurz besprochen. 

§ 7. Austritt der Strahlen in der Richtung der Bissec- 
trix. Ist die Axe des einfallenden Strahlenconus parallel Z^ 
und trifft auch thatsächlich die Spitze dieses Conus die 
Kugel centrisch im Orte der Bissectrix, so tritt aus dem 
Präparate ein conisches Strahlenpaar mit gemeinsamer Axe. 
Dieser Strahlenconus besitzt aber keinen kreisförmigen, son- 
dern einen doppelt elliptischen Querschnitt, und er gibt auf 
der matten Glastafel das reelle Bild zweier sich durchkreu- 
zender heller elliptischer Scheiben. Eine dieser Ellipsen 
bat ihre längere Axe a horizontal, die zweite Ellipse hin- 
gegen a vertical gerichtet, und die Schwingungsrichtungen 
sind diesen längeren Axen parallel In dem centralen Felde, 
welches beiden Ellipsen gemeinsam ist, ist der Lichtstrahl 
dipolarisirt^), und das Phänomen liefert einen guten Beweis 
für die Möglichkeit der üoöxistenz zweier Schwingungs- 
azimuthe bei gleicher Fortpflanzungsrichtung der Strahlen. 

1) Uaidioger, Pogg.'Ann. 96. p. 481. 1855. 

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142 A. Schrauf. 

Die absolute Glrössn des objectiven Bildes hängt ab 
einerseits von der Distanz des auffangendeii Glases, anderer* 
seits Ton der totalen Brennweite des hier vorliegenden Linsen- 
Systems, welches aus Beleuchtungslinse und Schwefelkngel 
combinirt ist. Da bei parallel einfallendem Lichte der Brenn- 
punkt der Schwefelkugel (vgl § 2) in der Austrittsfläcbe 
liegt, so wird nur bei divergent einfallendem Lichte die 
Brennweite positiv, hingegen hier, wo durch die genäherte 
Linse die Strahlen convergent gemacht sind, ist die Brenn- 
weite des Systems negativ. Der Brennpunkt liegt daher im 
Inneren des Präparates. Von ihm aus gehen divergente 
Strahlen zur Austrittsfläche und werden hier durch gewöhn- 
liche Brechung noch mehr divergent gemacht. Deshalb hat 
der Conus der austretenden Strahlen gerade bei Annäherung 
der Linse an die Kugel eine sehr grosse Apertur. 

Die Angabe einiger Messungen wird das eben Gesagte 
versinnlichen. 

Es bezeichne L die Distanz in Luft zwischen Kugel 
und Linse, welche letztere ungefähr 15 mm Brennweite be- 
sass. Die Distanz in Luft zwischen matter Glastafel und 
Austrittsfläche der Kugel sei G. Femer sei £ das Maass 
der längeren, e das Maass der kürzeren Axe jener ellipti- 
schen Lichtscheiben, die beim Durchgang der Strahlen in 
der Richtung der Bissectrix auf der matten Glastafel objectiv 
sichtbar werden. Die Beobachtungen mittelst der optischen 
Bank ergaben hierfür folgende Werthe, alle in Millimetern 
angegeben. 

L = 10,5 10,5 6,0 5,1 

G = 90 210 65 155 

£ - 27 53 45 150 

tf = 16 30 30 100 

Hieraus ergibt sich, dass im letzteren Falle (£= 150) die 
Apertur des austretenden Strahlenconus ca. 50^ betrug. 

§ 8. Conische Befraction. Dreht man die Krystall- 
kugel um die mittlere Elasticitätsaxe, so gelangt man, von 
{ ausgehend, vorerst zu einer intermediären Stellung. In 
dieser trennen sich die eben besprochenen hellen Ellipsen 
und vereinigen sich erst bei fortgesetzter Drehung zu dem 
Ringe oder der hellen Kreisscheibe bei der conißchen Refrac- 



1 



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Scktrefelkugel 143 

tion. Da convergentes Licht einföllt, yerdankt das objective 
Bild der letzteren theils Strahlen der äusseren, theils solchen 
der inneren seinen Ursprung. Haidinger hat die schon 
Ton Lloyd beschriebene Variation der subjectiven Lichtbilder 
zurückgeführt auf die in verschiedener Entfernung statt- 
habenden Schnitte^) durch die vereinten Strahlenbündel der 
äusseren und inneren conischen Refraction. Die Ideen 
Haidinger's und Lissajous' weiter verfolgend, hatBillet 
die Trennung beider Strahlensysteme durch eine eingeschal- 
tene Linse vorgeschlagen.^ Hier ist es wohl überflüssig, 
dieses von Haidinger und Billet besprochene Verhältniss 
weiter zu erörtern. Die Beschreibung der wichtigsten ob- 
jectiven Phänomene mag genügen. 

Die Grösse des Lichtbildes nimmt mit der Glasdistanz 
zu, mit der Linsendistanz ab (vgl. § 7). Der Diameter der 
äusseren Gontour der grossen hellen Kreisscheibe sei J. Ist 
die BeleuchtuDgslinse in normaler Brennweite, so bildet sich 
nur ein heller King mit dunklem Mittelfelde, welches letztere 
den Diameter d besitzt, und in dessen Centrum ein kleiner, 
heller* Punkt bemerkbar ist. Gemessen wurde: 

Z = 15 mm O = 180 mm J = 40 mm d = 2b mm. 
Wird hingegen die Linse näher gerückt, so verengt sich das 
dunkle Feld. Es tritt der helle Punkt greller hervor, er 
verbreitet sich und bringt das ganze dunkle Centrum zum 
Verschwinden. Man hat dann in der Mitte- der hellen 
Kreisscheibe kein dunkles, sondern ein intensiv beleuchtetes 
helles Feld, dessen Diameter h wohl mit der Glasdistanz 
zunimmt, jedoch mit der Annäherung der Linse an die Kugel 
wieder abnimmt. Ich erwähne beispielsweise folgende Mes- 
sungen: 

7,5 mm 



i = 12 


12 


10 


7, 


6^ = 200 


280 


140 


125 


J = 60 


90 


63 


72 


Ä » 29 


43 


14 


8 



Dass diese optischen Bilder die bekannte Polarisation 
der conischen Refraction zeigen, ist selbstverständlich. Man 
kann zu diesem Zwecke in den Gang der Lichtstrahlen ent- 



1) Haidiuger, Pogg. Ann. 96, Fig. 26 u. 27. 1855. 

2) Billet, Tr. de opt. phys. 2. p. 573. Fig. 320. 



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144 F. Fochels. 

weder einen Polarisator oder einen Analysator einschalten. 
Auch kann man, wie dies einst Haidinger that, den Licht- 
strahl Platten von Calcit und Quarz passiren lassen, um die 
verschieden polarisirten Stellen im Ringe durch die ver- 
schiedenen complementären Farben zu markiren« Wegen 
der Yerkehrung der Bilder wäre § 2 zu berücksichtigen. 
Schliesslich soll nur erwähnt werden, dass die austretenden 
Strahlen genug intensiv sind, um auch dann objective Bilder 
zu geben, wenn sie mittelst eines Spiegels auf eine Wand 
projicirt werden. 

Wien, Januar 1889. 



yill. UeberdenEtnßiiss el€i8tischerI>€f9rfnationen^ 

specieU einseitigen Druckes, auf das optische 

Verhalten JsrystaUinischer KOrper; 

van Friedrich Packeis. 



Einleitung: Historisohe Uebersioht. 

Die Thatsache, dass man in isotropen Körpern durch 
einseitigen Druck oder Zug Doppelbrechung hervorbringen 
kann, wurde im Anfange dieses Jahrhunderts von Brewster 
entdeckt. D.erselbe untersuchte in einer Reihe von Arbeiten ^) 
zunächst weiche organische Substanzen, wie Leim, Wachs, 
Harz, sodann Glas, Flussspath, Steinsalz und fand, dass sich 
diese Körper, wenn sie einseitigem Drucke ausgesetzt werden, 
wie negative, dagegen bei Einwirkung einseitigen Zuges wie 
positive optisch einaxige Krystalle verhalten, und femer, dass 
der Gangunterschied der beiden Strahlen dem ausgeübten Drucke 
annähernd proportional ist Während Brewster zu diesen 
Resultaten nur durch die Beobachtung der Interferenzfarben 
im polarisirten Lichte gelangte, wies Fresnel 1822 durch seinen 
bekannten Versuch mit Glasprismen die Doppelbrechung im 
comprimirten Glase direct nach.*) Schon einige Jahre früher 

1) Brewster, Phil. Trans. 1815 p. 60, 1816 p. 156; Trans, of the 
Royal Soc. of Edinb. 8, 1818. p. 369; Pogg. Ann. 19. p. 527. 1830. 

2) Fresnel, Ann. de chün. et de phys. (2) 80. p. 376. 1822. 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 146 

hatte Fresnel versucht, die absoluten Aenderungen der Licht- 
ge6ch¥rindigkeit in gebogenen Glasstreifen durch Beobachtung 
der Verschiebung von Beugungsstreifen zu ermitteln, war aber 
zu keinem sichereji Resultate gelangt.^) 

Im Jahre 1841 legte F. Neumann der Berl. Acad. eine 
sehr umfangreiche Abhandlung^): ,,Ueber die Gresetze der Dop- 
pelbrechung des Lichtes in comprimirten und ungleichförmig 
erwärmten unkrystallinischen Körpern^' vor, in deren ersten 
Theile er eine allgemeine Theorie dieser Erscheinungen auf- 
stellte. Neumann gelangte zu folgenden Ausdrücken Air die 
drei Hauptlichtgeschwindigkeiten in einem deformirten isotropen 
Korper: 

A^ G + qr^+pyy+pz^, S= G + px^ + qt/y + pz^, 
C= G + px^ +pyy + 9^z, 

worin G die Lichtgeschwindigkeit vor der Deformation, x^^yyjZ^ 
die Hauptdilatationen und p, q zwei der Substanz eigenthüm- 
liche Constanten bedeuten. Aus Beobachtungen an einem ge- 
bogenen Glasstreifen berechnete Neumann die Werthe 
(p-^)/G« = 0,126, />/(?= -0,131, 9/«= -0,213, wobei 
die Lichtgeschwindigkeit in Luft = 1 gesetzt ist. Hiemach 
hätte eine durch allseitig gleichen Druck erzeugte Compression 
des Glases eine Abnahme des Brechungscoefficienten zur Folge; 
dieses auffallende Resultat Neumann's beruht jedoch auf 
einer unrichtigen Berücksichtigung der Dickenänderung des 
Glasstreifens bei der Biegung. 

Die erste Beobachtung über den Einfluss einseitigen Druckes 
auf die Doppelbrechung in optfsch einaxigen Krystallen rührt 
ebenfalls von Brewster her.^) Nach ihm haben Moigno und 
Soleil*) über diesen Gegenstand Versuche angestellt (an Quarz, 
Beryll und Turmalin) und gefunden, dass optisch einaxige Kry- 
stalle durch einen senl^recht zur Axe ausgeübten Druck zwei- 
axig werden, und dass die Ebene der optischen Axe dann bei 



1) Fresnel, Ann. de cbim. et de phys. (2) 15. p. 384. 1820; Pogg. 
Ann. 30. p. 260. 1836. 

2) Ein Auszug aus derselben findet sich in Pogg. Ann. 54« p. 449. 1841 
u. Berl. Ber. 1841. TheU II. p. 1. 

8) Brewster, Trans, of the Roy. Soc. of Edinb. 8. p. 281. 1818. 
4) Moigno u. Soleil, Compt. rend. 30. p. 861. 1850. 
ADD. d. Phjf. u. Clmn. N. F. XXXVII. 10 



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146 F. Föekels. 

positiTen Erystallen parallel der Drackrichtung, bei negativen 
senkrecht zu derselben ist 

Dieses Verhalten stimmt überein mit den Beobachtungen 
Brewster's und Neumann's an isotropen Körpern, wonach 
letztere durch einseitigen Druck negativ einaxig werden. 

Die Untersuchung der Doppelbrechung im comprimirten 
oder dilatirten Glase wurde von Wertheim*) wieder aufge- 
nommen. Derselbe unterwarf Glasparallelepipeda einem gleich- 
förmigen messbaren Drucke , indem er sie vermittelst einer 
einfachen Vorrichtung durch Gewichte belastete, und fand durch 
zahlreiche Beobachtungen bei verschiedenen Belastungen die 
Behauptung Brewster's, dass die Stärke der Doppelbrechung 
dem Drucke proportional sei, vollkommen bestätigt Femer 
constatirte er, dass der durch einseitige Dilatation hervor- 
gebrachte Gungunterschied dem durch die gleich grosse ein- 
seitige Compression erzeugten entgegengesetzt gleich, und dass 
der Gangunterschied der Wellenlänge umgekehrt proportional 
war. Wertheim dehnte seine Versuche auch auf reguläre 
Krystalle, nämUch auf Alaun, Steinsalz und Flussspath aus^, 
wobei es ihm auffiel, dass die Schwingungsrichtungen in den 
comprimirten Krystallplatten oft bedeutend von der Dmck- 
richtung und der zu ihr senkrechten Sichtung abwichen, und 
dass der erzeugte Gtingunterschied unter sonst ganz gleichen Um- 
ständen sehr verschieden gross war, wenn der Druck auf verschie- 
dene Flächenpaare der Krystallparallelepipeda ausgeübt wurde. 
Er glaubte gefunden zu haben, dass dieses scheinbar anomale 
Verhalten von der Ausbildung der natürlichen Krystallflächen 
abhinge; würfelförmige fijystalle von Steinsalz und Flussspath 
zeigten dasselbe nicht Der Charakter der durch Druck er- 
zeugten Doppelbrechung war bei allen untersuchten Körpern 
derselbe wie beim Glase. Aus dem Jahre 1855 ist eine Ab- 
handlung von Bravais^) zu erwähnen, in welcher numerische 
Werthe des Gangunterschiedes des ordinären und extraordinä- 



1) Wertheim, Compt rend. 82. p. 2S9. 1851; Pogg. Ann. 80. 
p. 321. 1852. 

2) Wertheim, Compt. rend. 33. p. 576. 1851; 36. p. 276. 1852 n. 
Pogg. Ann. 86. p. 321. 1852; 87. p. 498. 1852. 

8) Bravais, Ann. de chim. et de phjs. (3) 43. p. 147. 1855; Pogg. 
Ann. 96. p. 395. 1855. 



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Optisches Verhauen defarmirter Krystaüe. 147 

ren Strahles im einseitig comprimirten Glase and Steinsalze 
angegeben sind. 

Versuche mit einaxigen Krystallen worden wieder yon 
Pfaff^) angestellt, jedoch mit ziemlich rohen Httl&mitteln; 
die von Moigno und Soleil aufgestellte Regel bestätigte 
sich bei allen von ihm untersuchten KrystaUen, n&mlich bei 
den positiven: Quarz, Zirkon, Apophyllit, und den negatiyen: 
Kalkspathy Beryll, Turmalin, Honigstein. Uebrigens unter- 
suchte Pf äff hauptsächlich die bleibenden Veränderungen, 
welche die Interferenzringe im Ealkspath infolge der Bildung 
von Zwillingslamellen durch starken Druck erleiden. Aehn- 
liehe Beobachtungen, wie diejenigen Pfaffs, sind später tqu 
Hm. Van der Willigen mitgetheilt worden.^ 

Die durch einseitigen ]>uck erzeugte Doppelbrechung 
des Glases bildete nochmals den Gegenstand einer grösseren 
Arbeit, welche Hr. Mach 1872 veröffentlichte.') Aus den 
nach einer empfindlichen Beobachtungsmethode (welche auf 
der Verschiebung von Interferenzstreifen im Spectrum be- 
ruhte) ausgeführten Messungen desselben ergab sich im Mittel 
(p — q)l G^ss 0,134. Hr. Mach fand ausserdem mittelst des 
Jamin 'sehen Interferentialrefractors, dass sich die Geschwin- 
digkeit der parallel der Druckrichtung polarisirten Welle in 
demselben Sinne, aber doppelt so stark änderte, als diejenige 
der senkrecht zur Druckrichtung polarisirten Welle. Hieraus 
und aus obigem Werthe von {p—q)lG^ berechnete Hr. Mach 
pIG^- 0,132, q/G^ " 0,216, wobei jedoch ein Fehler vor- 
gekommen ist. 

Die Herren Mach und Merten stellten auch eine Unter- 
suchung an: „üeber die Aenderung der Lichtgeschwindigkeit im 
Quarz durch Druck^'^), welche zwar nur qualitative, aber sehr 
interessante Besultate ergeben hat, besonders da der senkrecht 
zur Aze gepresste Quarz das erste Beispiel eines optisch zwei- 
axigen circulaipolarisirenden Krystalles darbot Es zeigte sich 



1) Pfaff, Pogg. Ann. 107. p. 888. 1859; 108. p. 598. 1859. 

2) Van der Willigen, Areh. de moB^e de Teyler 8. p. 292. 1874^ 

3) Mach, Pogg. Ann. 146. p. 814. 1872; Optisch -aknstiBche Ver- 
snche, Prag 1878. 

4) Mach u. Merten, Wien. Ber. (2) 72. p. 815. 1875; Pogg. Ami. 
156. p. 639. 1875. 

10* 



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148 F. Pockds. 

unter Anderem, dass die Drehung der Polarisationsebene für 
einen Strahl , der sich im comprimh*ten Quarz parallel einer 
der optischen Axeu fortpflanzt, merklich dieselbe ist, wie ftür 
einen der Hauptaxe parallelen Strahl vor der Compression. 
Femer fand Hr. Mach, dass im Quarz durch einen in belie- 
biger Richtung ausgeübten Druck die Geschwindigkeiten der 
sich senkrecht zur Druckrichtung fortpflanzenden Strahlen stets 
verkleinert werden. 

Dass man in isotropen Körpern durch Druck oder Zug 
auch Dichroismus erzeugen kann, wurde zuerst von Hrn. 
Kundt^) an Kautschuk, dann von Hrn. v. Seherr-Thoss-) 
an auf Glas gestrichenen breiartigen Farbstoffen und, was be- 
sonders bemerkenswerth erscheint, von H[m. v. Lasaulx') an 
Krystallen der Silberhaloide beobachtet. 

1880 veröffentlichte Hr. Mac6 de L^pinay eine umfang- 
reiche experimentelle Arbeit über die accidentelle Doppel- 
brechung in Glas^), welche hauptsächlich die durch ungleich- 
förmige Erwärmung hervorgerufenen Erscheinungen zum Gegen- 
stande hat. 

Eine Abhandlung von Hrn. Jannetaz^), eine von Hm. 
Bücking^) und mehrere von Hm. Klocke^ beziehen sich 
auf Alaun und einige andere krystallisirte Körper, welche im 
natürlichen Zustande optische Anomalieen zeigen, sowie auf die 
künstliche Nachahmung der letzteren durch gespannte CoUoide. 
Besonders ist noch zu erwähnen die Abhandlung von Hm. 
Bückin g: „lieber den Einfluss eines messbaren Dmckes auf 
doppeltbrechende MineraUen". ®) Hr. Bücking unterwarf senk- 
recht zur optischen Axe geschnittene Platten von Quarz, Beryll, 
Apatit und Turmalin einem seitlichen Dmcke, der durch eine 



1) Kundt, Pogg. Ann. 151. p. 126. 1874. 

2) V. Seherr-Thoss, Wied. Ann. 6. p. 270. 1879. 

3) V. Lasaulx, Sitzungsber. der schles. Ges. f. vaterl. Cultur. 1879. 
p. 171. 

4) Mac^ de L^pinay, Ann. de chim. et de phys. (5) 19. p.5. 1880. 

5) Jannetaz, Zeitschr. f. Kryst. 4. p. 421. 1880. 

6) Bücking, N. Jahrb. f. Min. 1. Ref. p. 177. 1881; Ztech. d. deut- 
schen geolog. Ges. d2. p. 199. 1880. 

7) Klocke, Ber. d. Verhandl. d. Natur f.- Ges. zu Freiburg i B. 1881. 
p. 31; N. Jahrb. f. Min. 2. p. 249. 1881. 

8) Bücking, Zeitschr. f. Kryst. 7. p. 555. 1883. 



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optisches Verhalten deformirter Krystalk. 149 

Schraube ausgeübt und mitteUt einer Feder gemessen wurde, 
und beobachtete die Grösse des entstehenden optischen Axen- 
winkels; er wollte das Gesetz finden, nach welchem der letztere 
mit dem Drucke zunimmt, und bat zu diesem Zwecke die Grösse 
des Axenwinkels als Function des Druckes dur9h Curven darge- 
stellt Nimmt man an, dass sich die drei flauptlichtgeschwindig- 
keiten proportional mit dem Drucke ändern, und dass diese 
Aenderungen sehr klein sind gegen die Differenz der Haupt- 
lichtgeschwindigkeiten im undeformirten Krystall, so muss der 
Azenwinkel der Quadratwurzel aus dem Drucke proportional 
sein. Berechnet man hiernach die Beobachtungen von Hm. 
Bücking, so ergibt sich eine ziemlich gute Uebereinstimmung, 
wenigstens beim Beryll und Apatit. 

Seit dieser Arbeit Bücking's scheinen keine Untersuch- 
ungen über den Einfluss von elastischen Deformationen auf 
die optischen Eigenschaften krystallinischer Körper angestellt 
zu sein. Dagegen ist noch ganz kürzlich eine umfangreiche 
Abhandlung über die Doppelbrechung im comprimirten Glase 
von Hm. Kerr veröffentlicht worden^), welcher die absoluten 
Aenderungen der Lichtgeschwindigkeit nach einer neuen Methode 
bestimmt hat. 

Endlich mögen hier noch diejenigen Untersuchungen er- 
wähnt werden, welche sich auf die Aenderung der Doppel- 
brechung mit der Temperatur beziehen. Die ersten derartigen 
Beobachtungen hat Budberg^) angestellt, welcher die Aende- 
nmg der Hauptb^echungsco^fßcienten von Quarz, Kalkspath 
und Aragonit bei Erwärmung mittelst Prismen bestimmte. Die 
Beobachtungen an Quarz und Kalkspath wurden später nach 
einer feineren Methode von Fizeau') wiederholt. Die Aende- 
rung der Stärke der Doppelbrechung mit der Temperatur un- 
tersuchte Pf äff*) an verschiedenen Krystallen, die Aenderung 

1) Kerr, PhiL Mag. 26. Octoberheft 1888. Auf die Ergebnisse der 
Untersuchungen Neumann's, Mach*s nnd Kerrys über die Doppel- 
brechung im comprimirten Glase werde ich in einem Anhange der nach- 
stehenden Abhandlung etwas nfther eingehen. 

2) Radberg, Pogg. Ann. 26. p. 291. 1882. 

8) Fizeau» Compt. rend. 58. p. 928. 1864; Pogg. Ann. 119. p. 97, 
111,297. 1863; Pogg. Ann. 128. p.515. 1864. 

4) Pf äff, Pogg. Ann. 128. p.l79. 1864; Sitzungsber. der phys.-med. 
Soc zu Erlangen 1878. p. 213. 



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160 F. Packeis. 

des Axenwinkels zahlreicher zweiaxiger Krystalle bestimmte 
Descloiseaux.^) In neuerer Zeit ist eine sehr umfangreiche 
Arbeit über den Einfluss der Temperator auf die Brecdiungs- 
co^fficienten von Quarz, Beryll und Flussspath von Hm. Dufet^ 
und eine solche ^iber die Aenderung der Brechungsco^cienten 
des Quarzes von Hm. Müller') veröffentlicht worden. 

Eine Uebersicht der Litteratur, welche sich auf die künstliche 
Erzeugung resp. Aenderung der Doppelbrechung durch Druck 
imd Erwärmung bezieht, findet sich in Verdet's „Vorlesun- 
gen über die Wellentheorie des Lichtes^' (deutsche Bearbeitung 
von Exner) am Schlüsse des Abschnittes über acddentelle 
Doppelbrechung (p. 832—834). 



In der nachstehenden Arbeit, welche ich auf Veranlassung 
von Hm. Prof. Voigt ausgeführt habe, soll zunächst im An- 
schluss an die von Neumann für isotrope Körper gegebene 
Theorie die Einwirkung einer beliebigen homogenen elastischen 
Deformation auf das optische Verhidten krystallinischer Kör- 
pei theoretisch behandelt werden. Sodann sollen die erhalte- 
nen Formeln speciell auf rhomboödrische und reguläre Kry- 
stalle, auf welche ein einseitiger Dmck ausgeübt wird, ange- 
wandt und mit den Resultaten von Beobachtungen verghchen 
werden, welche ich an Bergkrystall und Flussspath im physi- 
kalischen Institute zu Göttingen angestellt habe. Sämmtliche 
Hülfsmittel flir die experimentelle Untersuchung wurden mir 
vom physikalischen Institute zur Verfügung gestellt Das 
Material für die untersuchten Kiystallparallelepipeda verdanke 
ich Hm. Pro£ Voigt; es entstammt denselben KjTstallen 
von Quarz und Flussspath, aus welchen die von Hrn. Profi 
Voigt zur Bestimmung der Elasticitätsconstanten verwendeten 
Stäbchen hergestellt worden sind. Dieses Material war f&r 
die vorliegende Untersuchung besonders werthvoU, weil bei der- 
selben die genaue Kenntniss der Elasticitätsconstanten erfor- 
derlich ist. 



1) Descloiseaux, Gompt rend. 62. p. 988. 1866 u. Pogg. Ann. 
119. p. 4SI. 186S. 

2) Dufet, Ball, de la soc. min^r. de France 1885. 7. p. 182; 8. 
p. 187 u. 257. 

8) Müller, Publ. des astrophysik. Observat zu Potsdam 4. p. 151. 1885. 



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optisches Verhalten deformirter Kry stalle. löl 

I. Theoretischer Theil. 
1. Allgemeine Formeln. 

Die Neumann'sche Theorie bedarf f&r krystallinische 
Körper deshalb einer Verallgemeiuerungy weil bei diesen das 
optische Symmetrieaxensystem im Allgemeinen nicht, wie bei 
isotropen Körpern, mit dem Hauptdilatationsaxensystem zusam- 
menfallen kann, also die Lage des ersteren erst aus der ge- 
gebenen Deformation bestimmt werden muss. 

Die erste Annahme, welche der Theorie zu Orunde gelegt 
werden soll, ist die, dass auch in einem innerhalb der Elasti- 
citätsgrenzen deformirten krystallimschen Körper noch die 
Fresnel-Keumann'schen Gesetze ftir die Fortpflanzung des 
Lichtes gelten — eine Annahme, welche wohl dadurch einiger- 
maassen berechtigt ist, dass bisher noch in keinem doppelt- 
brechenden Medium eine Abweichung von jenen Gesetzen nach- 
gewiesen worden ist. Gemäss dieser Annahme gibt es nach 
der Deformation wieder ein Fresnel'sches Ovaloid, dessen 
Hauptaxen (das sind die Hauptlichtgeschwindigkeiten) mit* 
€0s, Q>y, Wg bezeichnet werden mögen; parallel diesen Haupt- 
axen seien die or-, y- und z-Axe eines rechtwinkligen Coordi- 
natensystems. Der BadiusTOctor g des Ovaloids ist dann als 
Function seiner auf das Hauptaxensystem bezogenen Richtungs- 
cosinus fiy Vj n gegeben durch: 
(1) p* = (öa;*/4* + Wy*v*-f ft;,*;i*. 

Diese Gleichung des Oyaloids soll nun auf dasjenige Coor- 
dinatensystem afi, y^ z^ transformirt werden, welches das op- 
tische Symmetrieaxensystem im undeformirten Krystall, bei 
höher symmetrischen Krystallen also zugleich ein krystallo- 
graphisches Synametricaxensystem ist Die Bezeichnung der 
neuen optischen Symmetrieaxen soll stets so gewählt werden,* 
dass bei der Deformation ein stetiger Uebergang von x^ in ar, 
y^ in y, z^ in z stattfindet. Die Richtungscosinus der x-, y- 
und z- Axe in Bezug auf das Coordinatensystem x®, y*^, z^ sollen 
in der aus nachstehender Tabelle ersichtlichen Weise bezeich- 
net werden: 



(2) 





X 


y 


z 


a-o 


«1 


% 


r» 


^0 


Oj 


ßj 


r« 


z^ 


«• 


ß» 


r» 



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152 F. Fockels. 

Ferner seien fi^, r^, n^ die Bichtungscosiniis des Badios- 
vectors ^ in Bezug auf das Axensystem jfi, y®, z^; dann ist 

ti = fi^a, + v^u^ + Jt^c^jT ^ = "Vi + •'Vi + ^Vs» 

Durch Einsetzung dieser Ausdrücke in (1 erhält man die 
Gleichung des neuen Oraloids, bezogen auf das Axensystem 
^, y^ ^^: 

(3) (>«=S„/iO«+S„ vo2+533ÄO?+2^„l'^-l^•+253l ;iV0+2i?j3/iV, 
wo gesetzt ist: 

Wx*«t * + <»y Vi * + ^x V»'^' ^M» ö»'«i «t + «/ft /^« + «f Vir« = ^i «• 

Die Grössen 5^, i?,2, ^m, B^^ ß^^, B^^ können ,,Bestim- 
mungsstücke des Ovaloids" genannt werden. Ist keine Defor- 
mation vorhanden, so wird Äji == («2', 522=«J^ B^^^ uify 
^23 = ^31 = ^12 = 0- Die Grössen S„ "- wo«, . . . 5,3, . . 
smd offenbar Functionen der von Kirchhoff mit x,, ^,, z^ 
y%^ 2x9 ^9 bezeichneten Deformationsgiössen (Dilatationen und 
Winkeländerungen), durch welche ja der Zustand des defor- 
mirten Körpers völlig bestimmt ist; diese Functionen erhalten 
den Werth 0, wenn die Argumente = werden. 

Es soll nun die Annahme gemacht werden, dass man sich 
bei der Entwickelung dieser Functionen nach Potenzen von 
^xj • • . yi • • . auf die Glieder erster Ordnung beschränken kann. 
Dann sind ^u — wj*, . . . 5^3, . . . homogene lineare Func- 
tionen der Deformationsgrössen, es ist also zu setzen: 

-Sii-V'^^»»'*"*" •••+••• +<^u!/z+ • • • + - • • , 

-P8t-«/=«8i'«+ ...+ ... +^,4^,+ ... + ..., 

^*s =«41^«+ ... + ... +a^4y,+ ... + . . . , 

^$1 =*«M^aj+ ...+ ... +a54y.+ • • • + • • . , 

^li *<'6i^a»+ .-. + ... +0^645^,+ • . • + . . . , 

wo die anu der Substanz eigenthümliche Oonstanten, die aber 
noch von der Wellenlänge abhängen können, und x^^, . . .y,, . . . 
die auf das ursprüngliche Symmetrieaxensystem x®, y^, 2^ 
bezogenen Deformationsgrössen bezeichnen. Die Grössen 



(5) 



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Optisches Verhauen deformirter Krystalle. 



153 



(6) 



Bjj, . ., ^23 . . sind nun ak durch die Formeln (5) gegeben zu 
betrachten, und die Gleichungen (4) sind zur Bestimmung der 
Unbekannten oi,', o»/, a).^ <^ii • • • Yzj d. h. der Grössen und Rich- 
tungen der Hauptaxen des Oyaloids im deformirten Elrystall, 
zu Terwenden. Indem man die Gleichungen (4) der Reihe nach 
mit den Factoren: 

ßiYv ß%rv ßzUf ßin + ßzrty An + Ars. ßir% + ßiYi 

multiplicirt und dann addirt, und indem man ebenso mit den 
beiden analogen Factorensystemen Ter&hrt, erhält man, da die 
linken Seiten verschwinden, die drei Gleichungen: 

= -Bi,a,A + BM«iA+-»8i«8ft+-»f8(«tft + «8Ä) + 58,(a,A + a,Ä) 

Aus diesen Gleichungen sind die Richtungscosinus u^^..^Y^ 
zu berechnen. Zu diesem Zwecke kann man die letzteren durch 
drei Winkel &, y, xfj in folgender Weise ausdrücken: 

a^=: — cos 9) cos ^ cos ^ — sin ip sin Y', 
ßi= " sin 9> cos }p cos d^ + C08<jp sin ^, 
Y^ = cosy/ sin^, 

a, =s — cos <)p sin ^ cos ^ + sin ^ cos^^, 
ß^ '= — sin 9 sin \p cos & — cos (p cos^, 
^2 = sin ^ sin ^ , 

Die Bedeutung der Winkel 9), 
«9* ist aus der nebenstehen- 
Figur ersichtlich, in welcher: 

jpr = (p ist 

Man kann nun aus den bei- 
den ersten Gleichungen (6) die 
Gleichungen ableiten: "''^'-- — L^^^^^ 

(^11 — ^it)riu - -^Mfirt + ^81 (rs*- ri*) + Ajr«rs ■ ^» 



(7) 



^: 



a, s cosgp sin ^, 
/?, s sin 9 sin ^, 
y, SS cosd^. 




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1 



154 F. PöcheU. 

aus welchen man^ wenn & nicht » ist, durch Einführung 
der Ausdrücke (7) folgende cubische Gleichung fOoc \%\p erhält: 



(8) 



+J?„B„(B„-J?„)+^m(-B„«-^„«) = 0. 




Man erhält drei Werthe für tgt//, weil man die neuen 
Symmetrieazen zunächst in beliebiger Beihenfolge mit x^ y, z 
bezeichnen kann. Verfährt man aber bei der Bezeichnung 
nach dem oben erwähnten Principe, so ist t// vollständig (bis 
auf ±,n) bestimmt Aus dem so erhaltenen Werthe Ton t^ 
ergibt sich & mittelst der Formel: 

Schliesslich kann man aus der dritten der Oleichungen (6) 
folgende Oleichung für tg29) ableiten: 

cos ^ |( Bii — ^2,)8in2^— 2J?i, C062 v/} + 2sm ^ { ff,, C08 w — Bg, Biny} 
(10) tg2cp = > 

^ C08"^{Ä.lC08V+B.,BmY — -B81 + -Bl|Mn2Mr) 

durch welche <]p bis auf ±)7r bestimmt ist; man hat denjenigen 
Werth von q> zu wählen, für welchen bei verschwindender 
Deformation q) — \ff =^ n wird. Die Berechnung von xp, &, tf' 
lässt sich übrigens in vielen Fällen bedeutend vereinfachen, 
wie weiter unten gezeigt werden wird. 

Nachdem i/;, i^, qp und damit a^j^^^y^ gefunden sind, 
erhält man w«*, a>y*, ö>,*, indem man die Gleichungen (4) mit 
dem Factorensystem 

«1*» ^i\ «s*j 2 a, «3, 2a^a^j 2a^a^ 
ittid den beiden analogen multiplicirt und addirt. Auf diese 
Weiöe ergeben sich folgende Formeln für die Hauptlichtge- 
sch windigkeiten nach der Deformation: 

y^ [^/=-Bi,«i*+-B8,o,« + 5„cr,*+25,,a,a, + 2P,ia,ai+2B,,aiO,, 

^ (11) V=-^itft* + i?.tft*+B„/?,«+2^,sÄA + 25„|?,ft+22?„/9,ft, 
U/ = B„y,«+P„y,«+Ä,3;^,«+2P„y,y,+2B,jy,,'i+2B„yjy,. 



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Die Gleichungen (6) erh&lt man auch, wenn man 
loidgleichnng (3) auf das zunächst unbekannte Coordinal 
x^y^ z transformirt und die Factoren von 2vnj 2nfif 2 
Null setzt; die Ausdrücke (11) sind die Oo^fiScientei 
¥% n* in der so transformirten Ovaloidgleichung. 
transformiren sich die Grössen B^^, . . . B^^, . . • genai 
wie die elastischen Druckkräfte Xmj . . . Z«, • . .. 

Man kann die Sichtung und Grösse der Haupt 
neuen Oyaloids aus dessen Gleichung: 
^*^B^^f4^+B^vo*+B^^no^+2B^^v^n^+2B^^n^fi'^+ 
auch in der Weise bestimmen, dass man die Mas 
Minima von p* au&uchi Dies fthrt zunächst auf 
chungen: 

woraus sich nachstehende cubische Gleichung f&r die 
der halben Hauptaxen Wg, Wy^ o). ergibt: 



(12) 









Äa — 



Sind die Wurzeln derselben (o)«', (Oy^ cu«') berec 
hat man zur Bestimmung der Bichtungscosinus a^^ . . 
Systeme von je drei linearen Gleichungen von der F 

Setzt man in denselben 



80 wird 
^^ = «u ßi^ TiJ 



CÖ* 



««*, 



(o 



y f 



1,0 = 



*«> 



A» rtj 



n^^a^j 



Näherungsformeln zur Bestimmung der B 
gen der optischen Symmetrieazen in defo 
zweiaxigen Krystallen. Es ist von Tomherein wa 
lieh, dass die Grössen ^,9, B^^^ B^^ immer Ton 1 
ßrössenordnung sein werden, wie ^u — wj*» ^ 
^88 "~ ^2** Nun sind aber die Aenderungen der 
schwindigkeiten, welche man durch starken Druck 1 
bringen vermag, nach allen bisherigen Erfahrungen im 



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156 • F. Pockels, 

sehr klein gegen die Differenzen der HaupÜichtgeschwindig- 
keiten in doppeltbrechenden Krystallen, selbst in solchen mit 
sehr schwacher Doppelbrechung; daher sind aach die Grössen 

Ai - K^j ^»3- «;*i ^33- ^fy ^isj ^si» ^12 als sehr klein 
gegen ojo^ — wo*, «o« — (^j«, ojo« _ cö«^ oder auch gegen 

^ii~^22> ^22"" ^33» ^33 ""^11 ^u betrachtcu. Behält man 
in der Gl. (8) für tg r// nur die Grössen erster Ordnung bei, 
so erhält man: 

2?„ i?n--».3 , Bis co.«'-iü/ 

tg 1/; = — • oder = — • , — , : 

^^ B,, B,,^B,, B,, V'-«/' 

femer folgt dann aus (9): 



und aus (10): 

tg2y = tg(2t/.-arctg5^), 

tg2(.;/-«ip)= -^-^'' oder auch tg 2(51+1// -9:) - „^^V 

Es ist n + \ff — qp die Drehung um die z^-Axc in posi- 
tivem Sinne, welche das optische Symmetrieaxensystem durch 
die Deformation erleidet; diese Drehung werde mit *,, ebenso 
die Drehungen um die x^-, resp. y*^-Axe mit *«, resp. 4>y be- 
zeichnet. Dann gelten die Formeln: 

(H)tg20.-^^5|-, tg2a>,= 5^|'^-, tg20. = ^^^i--, 



■'a 




und zwar streng, wenn die x\ resp. die y^- oder die z^-Axe 
bei der Deformation eine Symmetrieaxe bleibt, dagegen in 
erster Näherung für alle optisch zweiaxigen Krystalle. Bei 
letzteren kann man auch in den Nennern w»^, wos, oaf statt 
^ii> ^22? -^33 schreiben und die Bogen statt der Tangenten 
setzen; die Drehungswinkel sind dann also dem Drucke nahezu 
proportional, da ja B^^, B^^, B^^ lineare Functionen des 
Druckes sind. Man erhält in dem letzteren Falle für die 
Richtungscosinus «i , . . . ^3 folgende Näherungsformeln: 



- «3 = /l ' 

A = - y» = 



V-". 



\ 



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Optisches Verhalten deformirter Kry staue. 167 

und die Quadrate der neuen Hauptlichtgeschwindigkeiten sind 
bis auf Ghrössen zweiter Ordnung durch die Grössen B^y^j B^^, 
£3, selbst gegeben. 

Bei optisch einaxigen Krystallen, deren Hauptaxe die 
z^-Axe ist, sind nur die Näherungsformeln fllr 0« und 0y 
anwendbar. 

Bemerkung über absorbirende Krystalle. Durch 
die im Vorhergehenden aufgestellten Formeln wird sich wahr- 
scheinlich auch die Aenderung der optischen Eigenschaften 
absorbirender Krystalle infolge elastischer Deformation dar- 
stellen lassen. Denn Hr. Drude hat in seiner Inaugural- 
dissertation^) gezeigt, dass sich die Gesetze ftLr die Fortpflan 
zung ebener Wellen mit in der Wellenebene constanter Am- 
plitude in absorbirenden krystallinischen Medien durch die- 
selben Formeln darstellen lassen, wie in durchsichtigen 
krystallinischen Medien, wenn man complexe Grössen einfahrt. 
Es werden dann wj*, o/o«, w^^ complexe Grössen, ebenso alle 
Bichtungscosinus, da das „ursprüngliche Symmetrieaxeusystem^^ 
^9 y^j ^^ ^^'^ uDi so mehr das Coordinatensystem x, y, z (im 
Allgemeinen) nicht mehr reell ist Femer sind in dem Ansätze 
(5) die Constanten a^ comglex zu nehmen, und es werden 
somit auch die Grössen ^^j, . . . B^^, . • • complex; die letzteren 
entsprechen den von Hm. Drude mit «u, . . . «,3, . . . bezeich- 
neten Grössen. Bei monoklinen und triklinen Krystallen, wo 
das Axensystem x®, y^, 2® nicht reell ist, werden natürlich auch 
die auf dasselbe bezogenen „Deformationsgrössen^^ ^«9 • • • y«; • • • 
complex; denn dieselben sind aus den gegebenen reellen De- 
formationsgrössen mittelst der gewöhnlichen Transformations- 
formeln, in welche die von Hrn. Drude mit e, 7;, f bezeich- 
neten complexen ., Bichtungscosinus'^ einzuführen sind, zu be- 
rechnen. Nachdem aus den Formeln (6) bis (11) oder (12) und 
(13) die complexen Elichtungscosinus der neuen imaginären Sym- 
metrieaxen und die neuen Grössen Q>aj^=^i, Wy^sa^^, (o^^A^ 
berechnet sind, kann man mit Hülfe der von Hrn. Drude ge- 
gebenen Formeln (25) bis (27) für eine gegebene Richtung im 
deformirten Krystall die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der 
zu ihr senkrechten ebenen Wellen und die zugehörigen Ab- 
sorptionscoöfficienten bestimmen. 

1) P. Drude, Wied. Ann. 82. p. 5S4. 1887. 



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168 F. Packeis. 

Ein näheres Eingehen auf diesen Ghegenstand bietet in- 
dessen wohl wenig Interesse, da noch keine anderen Beobach- 
tungen über die Aenderung der Absorption durch Druck oder 
Zug vorhanden zu sein scheinen, als die in der Einleitung er- 
wähnten von Hm. Eundt an Eiiutschuk, von Hm. v. Lasaulx 
an Silberhaloiden und Ton Hm. v. Seherr-Thoss (sowie 
früher von Brewster und Haidinger) an dünnen Schichten 
breiartiger Farbstoffe, und da es sich in allen diesen F&llen 
um Deformationen handelte, auf welche die Elasticit&tstheorie 
nicht anwendbar ist Die Versuche, in gefärbtem Glase durch 
Compresdon Dichroismus herrorzubringen, sind bisher vergeb- 
lich gewesen. Uebrigens hat man auch zur Nachweisung ge- 
ringer Aenderungen der Absorption kein annähernd so feines 
Hül&mittel, wie zur Bestimmung geringer Greschwindigkeits- 
änderangen. 

2. BedaoÜon der Ansahl der Conatanten Okk <ür die 
einzelnen Krystallsysteme. 

Die Ausdrücke (5) für 5^, . . . S,,, . . . enthalten 36 ver- 
schiedene Constanten Okk] diese Anzahl lässt sich im Allge* 
meinen, d. h. für trikline Krystalle, nicht auf eine geringere 
reduciren; wenigstens ist es mir nicht gelungen, einen Ghund 
aufzufinden, aus welchem sich, analog wie bei den Elasticitäts- 
constanten aus dem Vorhandensein eines Potentials für die 
elastischen Dmckkräfte, die Gleichheit von ajjt und aui schliessen 
Hesse. 

Für die Krystallsysteme mit Symmetrieaxen ergibt sich 
eineBeduction der Anzahl der Constanten daraus, dass die Grössen 
i?ji — a>o2,... 5,3,... bezogen auf zwei gleich werthige, durch 
eine Drehung von 2nl7i{n = 2, 3, 4, 6) um eine n-zählige Sym- 
metrieaxe in einander übergehende Coordinatensysteme, sich in 
gleicher Weise durch die auf dasselbe Coordinatensystem be- 
zogenen Grössen ^«^ . • y<, • • ausdrücken müssen. 

Monoklines System. Es ist eine zweizählige Symmetrie- 
axe vorhanden; dieselbe werde zur x^-Axe gewählt. Bei einer 
Drehung von n um diese Axe bleiben x^^, t/y, z., y. ungeändert, 
^s und Xy wechseln das Vorzeichen. Ferner folgt aus den 
Formeln (4), dass 5,^ - 0,02^ ^„-«o«, B^^-ojo* und B^^^ 

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V 



lypuscnes rernauen aejormirfer ikryMUUie, 

imgeändert bleiben, hmgegen B^^ und B^^ in —B^^ ui 
übergehen. Hieraus ergibt sieb, dass folgende Consta 
Ansatzes ;5) verschwinden müssen: 

sodass man erhält: 

Diese Gleichungen gelten nur f&r eine bestimmt 
da sowohl die Lage der y^- und z^-Axe, als die Co 
aiu Ton der Wellenlänge abhängen können. 

Rhombisches SysteuL Hier sind auch die y^ 
Axe zweizählige Symmetrieaxen; daraus ergibt sich du 
der obigen analoge Erwägung, dass auch noch die 8 < 
ten Oj^, flTj^, a^^j a^j, a^,, a^, Oj^, o^, verschwinden 
sodass folgender Ansatz mit 12 Constanten resultirt: 

Tetragonales System. Die vierzählige Symn 
sei die 2**- Axe, zwei von den zu ersterer senkrechten zwei 
Synunetrieazen seien die x^- und y^-Axe. Dann ge 
nächst die Formeln (16), in denen sich aber die Zahl 
schiedenen Okk vermittelst der oben erwähnten Schli 
angewandt auf eine Drehung von ;r/2 um die z^-A: 
mindern lässt. Es wurde schon im ersten Abschnitte 
dass sich die Grössen B^^j..B^^j .. bei einer beliebigen ] 
des Coordinatensystems gerade so transformiren, wie 
stischen Druckkräfte Xs^ I^iy... Im vorliegenden f 
nun dasselbe für ^n— «o*, ^jj— wj', ^as^-^jS ^tv 
weil die tetragonalen Krystalle optisch einaxig sind ui 
w,® = a>/ ist Da nun diese Grössen auch ebenso 
elastischen Druckkräfte durch x«, . . ^„ .. ausgedrückt sini 
det hier ganz dieselbe Rechnung Anwendung, welche 
duction der Anzahl der Elasticitätsconstanten dient u 




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(18) 



160 /^ Fbckeb. 

in Neumann's Vorlesungeu über Elasticitätstheorie durchge- 
führt ist.^) Es ergeben sich die Relationen: 

^J=^l> «31 "^2» «2S=«13> «82"''31> «6» =■ ^'ii? 

sodass f&r tetragonale Ejystalle folgende Formeln mit 7 Con- 
stanten gelten: 

Eeguläres System. Da bei diesem die j?®- und ?/**- Axe 
der z^-Axe gleichwerthig sind, so muss 013=031 = 012» ^33=^11» 
«06 ==«44 sein, folglich, da auch ö},<>=<w,®=o>^ wird: 

-Sii-<ü"*=*«i»*«+«iiy,+«i»*,=(«ii-öii)yy+«n^, 

-^="^44^1, -^«=«44*«, Al=*<'44'y, 

WO J die cubische Dilatation (^gi+j/y+Zg) bedeutet 

Bei unkrystallinischen Körpern müssen die Ausdrücke 
für ^11 , . . . ^33 , ... bei irgend einer Drehung des Coordinaten- 
systems unverändert bleiben; daraus folgt, dass die Relation: 

«44 = Y Kl -«12) 

bestehen muss. Zwischen a^j, a^ und den Neumann'schen 
Grössen p, g besteht der Zusammenhang: 

a^i = 2 w® ^ , fljj « 2 (o^p. 

Hexagonales System. Die z^-Axe sei die sechszählige 
Symmetrieaxe, die ar**-Axe eine zweizählige Symmetrieaxe der 
einen Art, die y^-Axe die darauf senkrechte der anderen Art 
Es gilt dann zunächst der Ansatz (16). Bei einer Drehung 
des Coordinatensystems von n^/ 3 um die z^-Axe müssen diese 
Gleichungen ungeändert bleiben; es gilt hier (und beim rhom- 
bo§drischen Systeme) dasselbe, was beim tetragonalen System 
gesagt wurde, und die Rechnung findet sich in § 83 der Neu- 
mann 'sehen Vorlesung. Es ergeben sich folgende Formeln 
mit 6 verschiedenen Constanten: 



1) Gf. Vorlesungen über die Theorie der Elasticität von F. Neumann, 
hermoBgegeben von O. £. Meyer. § Sl. 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 



161 



19) 



B, 



-^83 - ««*** = fzi ^x + ^'Sl 2fy + ^88 «« , 
«8 = «44^, , ^81 = Ö44«x , ^18 = K «11 " «l«) ^^y . 



Alle gegen die Hauptaxe gleich geneigten Richtungen sind 
hier gleichwerthig. 

Khomboödrisches System. Die 2^-Axe sei die Haupt- 
axe, welche eine dreizählige Symmetrieaxe ist, die x^-Axe eine 
der zweizähligen Symmetrieaxen ; die y^-Axe ist dann keine Sym- 
metrieaxe, man muss daher von den Formeln (15) ausgehen. 
Stellt man die Bedingungen dafür auf, dass bei einer Drehung 
von 2 7t 13 um die z^-Axe die Form jener Gleichungen un- 
verändert bleibt, so ergeben sich die Relationen^): 

«lt=«ll» ««l^«!?» Ö28'=öri8» «8a = «8n «44 = «8Ö> «86= i(«n — «i«) , 
«»4=-«l4> «4t=— «41» «43 = «84 = ö» «58 = «4n «85*»«I4> 

folglich bleiben 8 verschiedene Constanten übrig, und es wird: 

^11 - <^x*' = «n«x + «la^y + «132^1 + «14^. j 
5«- (oJ^= «i8a',+ flri,yy+ «18«,— öfu^z, 



(20) 



-^83 - W«^* = «3ia'aj + «31 yy + «33«, , 



^i8=«4l'x-«4iyy+«44yz, 
^81 = «44«X + «ii*y, 
-Pll=«14«X + i(«ll -«I2)'y. 



Anmerkung. Die in den beiden vorhergehenden Ab- 
schnitten entwickelten Formeln sind auch anwendbar zur ma- 
thematischen Behandlung der Aenderung der Wärmeleitungs- 
fahigkeit krystallinischer Körper durch elastische Deformatio- 
nen^; an Stelle von iw,^ Wy^ cö,^ treten dann die Hauptwärmelei- 
tungscoöfficienten A,, Aj, k^. (Man gelangt zu diesem Resultate, 
indem man für die Coefficienten in der DiflFerentialgleichung der 
Wärmeleitung, d. h. für die Grössen 5,,, . . . jBjj, . . . lineare 
Functionen der Deformationen o-«, . . . y„ . . . einführt.) 



1) Vgl F. Neuuianu, 1. c. § 84; dort ist die y-Axe eine zweizählige 
Symmetrieaxe. 

2) Eine solche Aenderung ist von S^narmont an Glas und Por- 
zellan nachgewiesen worden. Ann. de chim. et de phys. (3) 28* p. 257. 

Ann. d. Phyt. u. Chem. N. P. XXXVII. 11 



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162 F. Pockeb. 

3. Verschiedene CoordinatenBysteine von physikaliBOher 
Bedeutung. 

Wenn man in den Gleichungen (6) bis (11) oder (12) und 
(13) die Grössen: 

^iif ^2r As> ^tv B^v ^iv ^^ (oder p«) 
resp. durch (1 + j-,)S (1 +yy)S (1 + z,y, y., r„ ;r„ (1 + x)« 
ersetzt, so bestimmen jene Gleichungen die Richtungen der 
Hauptdilatationsaxen und die Haaptdilatationen kg, Ay, A«. 

Damit nun die Gleichungen (6) mit den aus ihnen durch 
die vorstehende Substitution erhaltenen identisch werden, müssen 
die Ausdrücke für B^^, . . . ^23» • • • die Form haben: 

-5i8=4«iy.> -^si^Wi^x» -^ii=i<'i'jr 

Hieraus folgt, dass das optische Sjmmetrieaxensystem nach 
einer beliebigen Deformation mit demHauptdilatationsaxensystem 
nur bei unkrystallinischen Körpern zusammenfällt 

Ein anderes Coordinatensystem, welches physikalische Be- 
deutung besitzt, wird durch die Formeln (6) bestimmt, wenn 
man in denselben B^^ — wo', B^^ — aj^ ^33 — tof an Stelle 
von B^^f ^22 9 -^93 3^^^- Kimmt man nämlich an, dass 
durch die Deformation analoge Wechselwirkungen zwischen 
den ponderabelen Molecülen und Aethertheilchen hervorgerufen 
werden, wie diejenigen, welche Hr. Voigt in seiner „Theorie 
des Lichtes für vollkommen durchsichtige Medien''^) als in 
natürlichen doppeltbrechenden Körpern wirksam annimmt, so 
muss es auch ein Coordinatensystem x, y\ z geben, in 
Bezug auf welches die Dififerentialgleichungen der Aether- 
schwingungen beim Vorhandensein der durch die Deformation 
tfu^i^iLii Kräfte allein die Form annehmen würden: 

pö'tt _ ., ö«»' , ., d^u , ., d^u'dL' 
pö'iü' j, d*to' , ., ö*fr' , w ö*ui' , ÖL' 

' a7^ = ^31 ö7"« + ^32 ;g^ + ^33 -g-i + -^ 



« 



1) W. Voigt, Wied. Ann. 19. p. 885. 1883. 

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lypiucnes rernauen aejormwKr i^rysicuie, 

d. b. eine analoge Form, wie die auf das optische Syi 
axensystem bezogenen Differentialgleichungen f&r ei] 
liebes doppeltbrechendes Medium. Je nachdem i 
Fresnel'sche oder die Neumann'sche Annahme 1 
Schwingungsrichtung macht, sind die Relationen: 

oder ^ii'= A% + -^13'— -^23' ™<i ^^23'= ^32' 

und die analogen einzuftihren. In beiden Fällen fin 
durch Transformation der Differentialgleichungen, dass 
Bestimmirngsstücke des Ovaloids nach der Deformatioi 
gendermaassen darstellen: 

^11 = T {^23+ ^23'^/*+ ^3l'A'*+ ^12>l'»} 



»23 - ^ [^23'< < + ^3/Ä'Ä' + ^12>2>31 1 



worin .^23= ^ ^^"* ^^^ ^^^ ^i' ' * 'Yz ^^ Richtung 
der Axen x', y', z in Bezug auf das Axensystem j 
bezeichnen. Vergleicht man diese Ausdrücke mit de 
unter (4), so erkennt man sofort, dass für die Rieht 
«^1» • • • y^ Gleichungen gelten, welche sich von den Gl 
dadurch unterscheiden, dass B^^— ut^j jB^g — loj', i 
an Stelle von B^^j -B^g, ^33 stehen. Das durch die 
chungen, also durch: 

und die zwei analogen, bestimmte Axensystem x\y\z k; 
leicht als das ,,Symmetrieaxensystem für die durch di 
mation erregten Wechselwirkungen zwischen den pond 
Molecülen und Aethertheilchen" bezeichnet werden. 

Dasselbe fällt mit dem Hauptdilatationsaxensysi 
dann zusammen, wenn die Gleichungen (5) die speciell 
haben: 

^11— ^f = «i^«+^a-^» > ^23 = -2^y*> 

also nothwendiger Weise ebenfalls nur für unkrysta 
Körper, bei denen es zugleich mit dem Axensystem 
identisch ist. (Letztere Identität ist überhaupt voi 
wenn a;x^= Wy®= to^ ist, also auch flir reguläre Krys 



edby 



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X t/«.nci«> 



Damit das Axensystem x\ y\ z mit dem Hauptdruckaxen- 
system zusammenfiele, — was indessen von vornherein unwahr- 
scheinlich ist — j müssten die Constanten ank den Eiasticitats- 
constanten Ckk mit entsprechenden Indices proportional sein. 

IL Experimenteller TbeiL 

1. Die Beobaohtungsmethoden. 

A. Compressionsapparat. Um für einige krystallini- 
sche Körper die Constanten onh zu bestimmen und die Theorie 
zu prüfen, wurden rechtwinklige Parallelepipeda (von 13 mm 
Länge und 2 bis 5 mm Breite und Dicke) aus den zu unter- 
suchenden Substanzen vermittelst eines im Folgenden zu be- 
schreibenden einfachen Apparates einem einseitigen Drucke 
unterworfen. Der Apparat bestand aus einem einarmigen Hebel 
aus Stahl von etwa 1 cm Breite und Dicke und 13 cm Länge, 
welcher um zwei in einem Messingklotze befestigte Spitzen 
drehbar war. Dieser Messingklotz diente in seinem horizon- 
talen Theile als Unterlage der unter den Hebel gestellten 
K>ystallprismen und war selbst auf einem Klotze von Eichen- 
holz derart festgeschroben, dass das freie Ende des Hebels über 
den letzteren hinausragte und also durch angehängte Gewichte 
belastet werden konnte. Die Kvystallprismen wurden unter 
einen der Drehaxe parallelen Einschnitt auf der Unterseite des 
Hebels gestellt, dessen Abstand von der Drehaxe sich zu dem 
Hebelarme, an welchem die Belastung wirkte, wie 29,6:120 
verhielt. In den erwähnten Einschnitt wurde zunächst ein 
dachförmiges Stahlstück eingesetzt, unter dessen horizontale 
untere Fläche eine 1 bis 2 mm dicke Platte von Zinn oder 
bei geringen Belastungen von Blei gelegt und hierunter erst 
das Krystallprisma gestellt, dessen unmittelbare Unterlage eben- 
falls von einer Zinn- oder Bleiplatte gebildet wurde. Durch 
diese Vorrichtung sollte eine möglichst gleichmässige Verthei- 
lung des Druckes bewirkt werden; allein es Hess sich doch 
nicht vermeiden, dass die Compression an den beiden Rändern 
der Krystallplatte oft erheblich verschieden war. Später wurde 
daher (beim Quarz) eine andere Art der Aufstellung ange- 
wendet, welche sich besser bewährte. Dieselbe bestand darin, 
dass auf die beiden Endflächen des Krystallprismas kleine 



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«»«•vrAV«* r bf f>««»i>%«#» \jL%.ßwi iii%i %.%,» ^Af i#o(i«»cc* 



Stahlstücke von gleichem Querschnitte, wie das Prisi 
gekittet wurden ^ von denen das eine in einer Sehne: 
andere in einer Spitze endigte; letztere wurde in ( 
schnitt des Hebels eingesetzt. Um die etwa vorhandt 
ebenheiten auszugleichen, waren zwischen die Endflä( 
Erystallprismas und die Stahlstücke dicke Stannioll 
gelegt. 

Da die Aufstellung der Krystallprismen aus frei« 
geschah, so war es schwierig, die Längsaxe genau vert 
die eine Seitenfläche senkrecht zu den hindurchgehende 
sUuhlen zu stellen. Die richtige Stellung jener Seil 
wurde an dem reflectirten Bilde eines in der hori 
Sehlinie angebrachten Diaphragmas erkannt. Die 
Neigung der Längsrichtung der Krystallprismen ge 
Verticale, welche nicht zu vermeiden war, namentlic 
bisweilen während der Beobachtungen entstand, kann 
keine erheblichen Fehler zur Folge gehabt haben, da 
jöiigen Fällen, wo dies zu befürchten war, besondere 
regeln zur Aufhebung dieses Fehlers getroffen wurden, 
dem bestand doch immer eine gewisse Unsicherheit 
ob die Druckrichtung wirklich genau vertical war. 

Beobachtet wurden: 1. mit Hülfe eines Babin 
Compensators die relative Verzögerung, welche die 
in der Beobachtungsrichtung, d. h. horizontal und s 
zur Längsrichtung des Hebels, durch die Krystallprisi 
durchgehenden Strahlen bei der Compression erfuhren 
telst der Fresnel-Arago'schen, auf der Verschieb 
Beugungsstreifen beruhenden Methode die absoluten 
mngen jener Strahlen, 3. durch Einstellung des po 
den und analysirenden Nicols die Lage der Schv 
richtungen in den comprimirten Prismen, 4. in einige 
(besonders bei der senkrecht zur optischen Axe gescl 
Quarzplatte) die Aenderungen der Interferenzcurven 
vergenten polarisirten Lichte. 

B. Beobachtungen der relativen Verzöge 
Als Polarisator diente ein an der Hinterseite des H 
befestigtes, sehr grosses NicoTsches Prisma, welches i 
Theilkreise, an dem 6' abgelesen werden konnten, 
horizontale, den einfallenden Lichtstrahlen parallele A 



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166 F. PockeU. 

bar war; der Analysator wurde von einem kleineren, in einem 
an der Vorderseite des Ellotzes befestigten Theilkreise dreh- 
baren Nicol gebildet Dieser Polarisator und Analysator wur- 
den auch bei den Beobachtungen der Schwingungsrichtungen 
benutzt Zwischen dem Polarisator und dem Hebel wurde in 
einem Abstände von etwa 15 cm vom Analysator auf dem 
Holzklotze der Oompensator befestigt; letzterer war ein Ba- 
binet'scher Oompensator der älteren Construction, d. h. er 
bestand nur aus zwei entgegengesetzt liegenden Quarzkeilen. 
Einer der schwarzen Streifen, welche bei gekreuzten oder 
parallelen Nicols im homogenen Lichte das Gresichtsfeld des 
in deutlicher Sehweite befindlichen Compensators durchzogen, 
wurde auf die Mitte eines schmalen verticalen Spaltes einge- 
stellt, welcher von zwei vor der Oeffnung des Compensators 
verschiebbaren Blechen begrenzt wurde. Da die schwarzen 
Streifen nicht genau parallel den Spalträndem waren, so musste 
bei jeder Beobachtungsreihe eine bestimmte, durch einen hori- 
zontalen feinen Draht bezeichnete Stelle des Spaltes finrt 
werden. Bei diesen Beobachtungen wurde, wo nichts über die 
Lichtsorte angegeben ist, stets JSatriumlicht angewandt; dem 
Abstände zweier benachbarter schwarzer Streifen, also dem 
Gangunterschiede von einer Wellenlänge (= 589,2. 10~' mm), 
entsprachen dann 23,77 Umdrehungen der die Quarzkeile gegen- 
einander verschiebenden Mikrometerschraube, deren Trommel in 
103 Theile getheilt war. Die Einstellung des schwarzen Strei- 
fens war, wenn derselbe völlig scharf erschien, etwa bis auf 
zwei Trommeltheile genau; wenn aber eine doppeltbrechende 
Krystallplatte vor dem Oompensator stand, durch welche die 
Schärfe des Streifens meistens sehr beeinträchtigt wurde', so 
war die Genauigkeit erheblich geringer. — Die Nicols wurden 
so gestellt, dass ihre Polarisationsebenen gegen die Yertical- 
ebene unter ±45^ geneigt und zu einander entweder senkrecht 
odtT parallel waren. Wenn die Schwingungsrichtungen im 
Oompensator genau mit denjenigen in dem comprimirten Kry- 
stuUprisma zusammenfallen, so ist die durch die Compression 
erzeugte relative Verzögerung zj, in Theilen einer ganzen Wel- 
lenläDge ausgedrückt, d. i. die beobachtete Verschiebung des 
Compensatorstreifens dividirt durch den Streifenabstand, durch 
folgenden Ausdruck gegeben: 



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Optisches Verhalten deformirter KrystaUe, 167 

- = ^a-i)-^(v-5')' 

oder, wenn co, + cöi® =» 2(öi°, Wj + ö>2®=» 2ö>j® gesetzt, also 
», — w,® gegen «j^ Wj — cö,® gegen cö,® yernachlässigt wird: 

(22) ^-^|vl7-v'-'"V7/-v1 + ^^'(«,«-V). 

Darin bezeichnet /> den aasgeübten Druck, bezogen auf 
1 qmm, v, X die Lichtgeschwindigkeit und Wellenlänge in Luft, 
m^^j ilj^ und a>,^ A,^ die G^chwindigkeiten und Wellenl&ngen 
der beiden in der Beobachtungsrichtung durch das Krystall- 
prisma hindurchgehenden Wellen vor der Compression, lo^^A.^ 
und ct7|, Aj dieselben Grössen nach der Compression, n^ und 
ifj^ die ursprünglichen Brechungscoöf&cienteu jener beiden 
Wellen, Ifi und D die Dicke des Krystallprismas in der 
Beobachtungsrichtung vor resp. nach der Compression. — 
Wenn aber die Schwingungsrichtungen im Kiystidlprisma von 
denjenigen im Compensator um einen kleinen Winkel € ab- 
weichen, so ist obiger Ausdruck A nicht direct gleich der am 
Compensator beobachteten Verzögerung A', sondern es ist, wie 
die Bechnung ergibt, näherungsweise: 

. ^/ , 2e sin J' 

A ^ A -i ;— TT J 

wobei (f den Winkel zwischen der Schwingungsrichtung im 
Polansator und der horizontalen Schwingungsrichtung im Com- 
pensator bedeutet Den durch diese Abweichung der Schwin- 
gungsrichtungen entstehenden Fehler kann man nun dadurch 
eliminiren, dass man jede Beobachtung wiederholt, nachdem 
man den Polarisator und Analysator um 90^ gedreht hat, imd 
aus den beiden beobachteten Werthen von A' das Mittel nimmt; 
denn hierbei fällt das Glied 2€miA'lüu2(pj welches in bei- 
den Fällen nahezu gleichen absoluten Werth und entgegen- 
gesetztes Vorzeichen hat, fort, und man erhält also sehr an- 
nähernd den wahren Werth von A. — üeber die Beobachtungen 
selbst ist noch Folgendes zu bemerken. Es wurde bei jedem 
Krystallprisma an drei Stellen (in der Mitte und in der Nähe 
des linken und rechten Bandes) beobachtet, um die Ungleich- 
f5nnigkeit der Compression möglichst zu eliminiren;^) ferner 

l) Das arithmetische Mittel aus den an jenen drei Stellen beobach- 
teten Versögerungen ist natürlich nur dann der wahre, dem in Rechnung 



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wurden an jeder Stelle die Messungen bei zwei um 90® ver- 
schiedenen Stellungen der Nicola und bei zwei verschiedenen 
Belastungen ausgeführt, und zwar wurden vor der Ck>mpre8siony 
bei jenen zwei Belastungen und nach Entlastung je acht Ein- 
stellungen des schwarzen Streifens gemacht Endlich wurde 
jede solche Beobachtungsreihe, die nahe an 200 Einstellungen 
erforderte, noch einmal oder mehrmals nach neuer Aufstellung 
des Erystallprismas wiederholt 

C. Messung der absolutjen Verzögerungen. Hierbei 
wurde die schon, mehrfach, z.B. von Neumann, benutzte, auf 
der Verschiebung von Beugungsstreifen beruhende Methode 
angewandt Das einfallende Licht ging zunächst durch ein 
Spaltrohr und dann durch zwei nahezu gleich dicke Krystallplatten, 
welche so nebeneinander standen, dass sowohl ihre Vorder- 
und flinterflächen als die Schwingungsrichtuogen der hindurch- 
gehenden Lichtwellen parallel waren; um in dieser Stellung 
erhalten zu werden, waren dieselben zwischen zwei durch 
Ghimmiringe zusammengehaltene Glasstreifen gelegt. Diejenige 
von diesen Krystallplatten, welche comprimirt werden sollte, 
war in der früher beschriebenen Weise aufgestellt, während 
die andere, welche zur Compensation des Gaugunterschiedes 
diente, oben und unten frei war. Die beiden aus den Krystall- 
platten austretenden parallelen Lichtbtlndel fielen auf die bei- 
den verticalen, circa 1 mm breiten Beugungsspalten; letztere 
waren in einem gegenseitigen Abstände von 8\'^ mm in einem 
Stanniolschirm angebracht, welcher auf einem auf dem Holz- 
klotz stehenden Tischchen aufgestellt war. Da bei dem be- 
trächtlichen gegenseitigen Abstände der Spalten, welcher wegen 
der Aufstellung der Krystallprismen neben einander nothwendig 
war, die Beugung^streifen zu gedrängt und fein geworden 
wären, so wurde hinter dem Beugungsschirme eine Doppel - 
glasplatte aufgestellt, durch welche die aus den Spalten aus- 
tretenden Lichtbtindel einander genähert wurden. Diese 
Doppelplatte war von Reinfelder und Hertel in München 
aus einer vollkommen planparallel geschliffenen Glasplatte von 



gebrachten Drucke p entsprechende, Werth, wenn der auf die Endflächen 
des PriBinas ausgeübte Druck eine lineare Function der Ooordinaten ist ; 
meistens war letzteres annähernd der Fall. 



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L- 



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optisches Verhalten deformirter Kry stalle, 169 

10 mm Dicke hergestellt und bestand aus zwei unter rechtem 
Winkel zusammenstossenden Theilen, deren Berührungsfläche 
yertical und parallel den zwei einfallenden Strahlenbündeln ge- 
stellt wurde, und zwar so, dass letztere die zwei Theile der 
Doppelplatte in gleichen Entfernungen von der Berührungs- 
fläche trafen. Das Tischchen, welches die Doppelplatte und 
den Beugungsschirm trug, war mittelst einer feinen Schraube 
drehbar; man konnte daher durch die bei der Drehung 
wie ein Jamin' scher Compensator wirkende Doppelplatte den 
geringen Oangunterschied, welchen die beiden Strahlenbündel 
nach dem Durchgang durch die Krystallplatten auch vor der 
Compression der einen meistens besassen, wieder aufheben, 
was ftlr die Beobachtung mit weissem Lichte durchaus noth- 
wendig war. Nach dem Durchgang durch die Doppelglasplatte 
hatten die homologen Strahlen der beiden Bündel einen gegen- 
seitigen Abstand von ca 1,4 mm und traten so in das Beobach- 
tungsfemrohr ein; der Winkelabstand zweier benachbarter 
dunkler Streifen des Dififractionsbildes musste daher für Na- 
triumlicht 4V8 betragen. Das Femrohr war mittelst einer 
Mikrometerschraube um eine verticale Axe drehbar; einem 
Umgänge der in 100 Theile getheilten Trommel entsprach eine 
Drehung von circa 10'. — Um eine genügende Intensität zu 
erhalten, waren die Beugungsspalten über 1 mm breit gemacht, 
weshalb das helle Mittelbild des primären Beugungsspectrums 
nur zwei secundäre dunkle Streifen enthielt Aus demselben 
Grunde musste mit weissem Lichte beobachtet werden^ und 
zwar wurde eine Argandlampe benutzt Es wurde immer einer 
der beiden mittelsten nahezu ganz schwarzen Sti*eifen auf das 
Fadenkreuz des Beobachtungsfernrohres eingestellt, und zur 
Ermittelung der einer Wellenlänge entsprechenden Drehung 
der Winkelabstand jener beiden Streifen gemessen. In Betreff 
der in Rechnung zu bringenden Wellenlänge herrschte daher 
eine gewisse Unsicherheit; es zeigte sich jedoch durch Yer- 
gleichung der absoluten Verzögerungen zweier Wellen mit 
deren vermittelst des Compensators gemessenen relativen Ver- 
zögerung, dass man bei der Berechnung mit genügender Ge- 
nauigkeit die Wellenlänge des Natriumlichtes benutzen konnte. 
Der Streifenabstand war, wahrscheinlich wegen verschiedener 
Stellung der Doppelglasplatte, nicht constant und musste da- 



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170 F. PockeU. 

her nach jeder Beobacbtungsreihe neu bestimmt werden; die 
Messung desselben war übrigens erbeblich unsicherer, als die- 
jenige der Verschiebung der Streifen beim Comprimiren der 
Krjstallplatten. — Da eine ganz geringe Drehung der Doppel- 
glasplatte schon einen sehr bedeutenden Gangunterschied der 
beiden Strahlenbündel hervorrief, so mussten während der Be- 
obachtungen alle Erschütterungen sorgfältig vermieden werden. 
£s wurde daher auch nach jeder Beobachtungsreihe durch be- 
sondere Versuche diejenige Verschiebung der Beugungsstreifen 
ermittelt, welche etwa infolge der mit dem Belasten und Ent- 
lasten des Hebels verbundenen Veiilnderung der Wirkimg des 
Gewichtes auf den Holzklotz und auf die Stellung der Doppel- 
platte eintreten konnte ; diese Verschiebung erwies sich jedoch 
immer als sehr gering. — Eine Hauptschwierigkeit bei den 
Messungen der absoluten Verzögerungen bestand darin, dass 
die gegenüberliegenden Flächen der zu untersuchenden Erystall- 
parallelepipeda niemals vollkommen parallel waren, und dass 
ihre gegenseitige Neigung, die meistens einige Minuten be- 
trug , bei keinem Paare der vorhandenen Prismen genau gleich 
gross war. Hierdurch wurde die Deutlichkeit der Beugungs- 
streifen sehr beeinträchtigt, imd mit mehreren Prismen konnten 
überhaupt keine solchen erhalten werden. 

Entsprechend den beiden sich in den Krystallprismen fort^ 
pflanzenden Wellen erhält man bei doppeltbrechenden Erystallen 
von vornherein, bei einfachbrechenden nach der Compression 
zwei senkrecht gegeneinander polansirte Beugungsspectren. 
Um dieselben zu trennen oder, wenn sie nicht übereinander 
fielen, möglichst deutlich zu machen, wurde vor das Ocular des 
Femrohres ein als Analysator dienendes NicoTsches Prisma 
gestellt. Damit die Verzögerung an verschiedenen Stellen des 
comprimirten Prismas gemessen werden konnte, ohne dass das 
l'ischchen mit dem Beugungsschirme seitlich verschoben wer- 
den musste, wurde zwischen den Krystallprismen und dem Beu- 
gungsschirme eine dicke gut planparallel geschliffene Glasplatte 
autgestellt, durch deren Drehung um eine verticale Axe die 
beiden durch die Krystallprismen hindurchgegangenen Strahlen- 
büi)del beliebig seitlich verschoben werden konnten. Bei jedem 
Prisma (und womöglich auf jedem Flächenpaare desselben) wurde 
au drei Stellen (linker Rand, Mitte, rechter Rand) beobachtet, 



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optisches Verhauen deformirter Kry stalle. 171 

und zwar wurde der flebel je fünf- bis sechsmal abwechselnd 
belastet und entlastet, wobei wieder jedesmal fünf Einstellungen 
gemacht wurden. Nachdem für eine Stelle des Prismas und 
ftr eine Stellung des Analysators diese Beobachtungsreihe voll- 
endet war, wurde immer der Streifenabstand gemessen. Es 
wurde hier nur eine Belastung angewandt, da diese Beobach- 
tungen sehr zeitraubend waren, und da auch die Proportiona- 
lität der Verzögerungen mit dem Drucke durch die Compen- 
satorbeobachtungen hinreichend erwiesen zu sein schien. 

Die Verschiebung der Beugungsstreifen bei der Compres- 
sion der Krystallprismen geschah in allen Fällen in demjenigen 
Sinne, welcher (wie an der Richtung der durch eine Drehung 
der Doppelglasplatte verursachten Verschiebung erkannt wurde) 
einer Verzögerung entsprach. — Bezeichnet man die durch 
den Streifenabstand dividirte Verschiebung, welche durch den 
Druck p verursacht wird, mit J, so ist 

(23) ^-^i^-^' + ^'(««-l), 

wobei die Bezeichnungen die früher erläuterten sind und auch 
dieselbe Vernachlässigung gemacht ist. 

In denjenigen Fällen, wo ausser den absoluten Verzöge- 
rungen 8^ , 8^ der beiden Wellen auch durch Beobachtungen 
mit dem Compensator die relative Verzögerung A ^ 8^ — 8^ 
bestimmt war, wurden {w^^— (a^jpv^ und {(o^-- fo^lpv^ 
aus dem auf letztere Weise gefundenen Werthe von ö^ — 8^ 
und dem Verhältniss 8^\8^ berechnet, weil dadurch die oben 
erwähnte zweifelhafte Verfügung über A vermieden wird. Man 
erhält dann zur Berechnung von C'=s («uj*— (ü^«)/pt?« tmd 
C"= (a>5*— ö>,*)//>»* die Gleichungen: 



(24 



Crnf-.C"nf=^{AJ-(/>-2>«)(V-V)}. 



Cn^8,^C'nf8, = ^-^,^\8,{n,^^ 1) - d^K«- 1)}. 

Statt Ifip kann auch PfB gesetzt werden, wo B die mitt- 
lere Breite des Krystallprismas und P der gesammte auf 
letzteres wirkende Druck ist; bezeichnet Q das angehängte 
Gewicht, so ist P« 120/29,5. Q. 

D. Bestimmung der Schwingungsrichtungen. Bei 
einigen Platten musste nach der Theorie infolge der Compres- 



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172 CA. Lüdeking. 

sion eine Drehung der Schwingongsrichtungen eintreten. Um 
diese zu beobachten, wurde vor und nach der Belastung der 
wie bei den Compensatorbeobachtungen angebrachte Polarisator 
so eingestellt, dass bei jeder Stellung des Analysators die 
Krystallplatte möglichst gleich hell erschien, wie das Gesichts- 
feld neben derselben. Diese Einstellung Hess sich bis auf etwa 3' 
genau ausführen; sie wurde bei jeder Platte unter verschiedenen 
Umständen, z, B. bei verschiedenen Aufstellungen der Platte, 
wiederholt. Es wurde dabei theils iJatriumlicht, theils das weisse 
Licht einer Ärgandlampe benutzt. — Bei den Flussspathprismen. 
wurden die Schwingungsrichtungen nach der Compression durch 
Einstellung des Polarisators auf grösste Dunkelheit bestimmt. 
E. Beobachtung der Interferenzcurven im conver« 
genten Lichte. Diede Beobachtungsmethode wurde hauptsäch- 
lich bei senkrecht zur optischen Axe geschnittenen Quarzplatten 
angewandt und diente nur zur ControUe der Compensatormessun- 
gen. Ausgeführt wurden diese Beobachtungen mit einem Nor- 
remberg'schen Apparate, in welchem ein Ocularmikrometer 
zur Messung der Durchmesser der Interferenzcurven angebracht 
war, die Krystallplatte stand in der gewöhnlichen Weise unter 
dem Hebel, und es wurden die Durchmesser der zwischen ge- 
kreuzten Nicols sichtbaren schwarzen Interferenzcurven vor 
und nach der Compression gemessen. Dabei ist der am Ocular- 
mikrometer abgelesene Durchmesser d proportional dem sinus 
des wahren, in Winkelmaass ausgedrückten Halbmessers &y 
also // = p sin ö-, wo o eine Constante ist, welche sich aus der 
Dicke und den Brechungscoefficienten der Platte und aus den 
vor der Compression gemessenen Durchmessern berechnen lässt. 
(Fortsetzung im nächsten Heft.) 



IX. Leittmgsfähigkeit gelattnehaltiger Zinkvitriol- 
lösungen; von Ch. Lüdeking. ^) 

Im Jahre 1883 hat Hr. Eilh. Wiedemann«) nach Ver- 
such 6U mit Lösungen von Zinksulfat in Wasser und Glycerin 
n Mlig^*tlieilt vom Hrn. Verfasser aus den Berichten der St. Louis 

^ 2} E. Wiedemann, Wied. Ann. 20. p. 537. 1883. 



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Leitungsfähigkeit gelatinehaltiger Zinhvitriollömngen. 173 

nachgewiesen, dass keine Proportionalität zwischen ßeibungs- 
und Leitungswiderstand besteht. Bei einer Lösung von Zink- 
vitriol in Wasser und Glycerin Terhielten sich die Reibungs- 
widerstände wie 1:68,7, die Leitungswiderstände wie 1:12,1. 
Im Anschluss an diese Versuche habe ich auf Veranlassung 
von Hm. Prof. Eilh. Wiedemann auch das Verhalten von 
Zinkvitriol, der in mehr oder weniger concentrirter Gelatine 
enthalten war, bei verschiedenen Temperaturen untersucht. 
Durch Aenderung meines "Wohnortes ist die Publication der Re- 
sultate verzögert worden. Indess wird eine Mittheilung derselben 
auch nach den inzwischen erfolgten Arbeiten vonHm.Arrhe- 
nius^j und Hrn. B. v. Tietzen-Hennig^J nicht ganz tiberflüssig 
erscheinen. Meine Beobachtungen erstrecken sich auf Lösungen 
von weit höherem Gehalt an Gelatine. Die benutzten Lösungen 
enthielten 25 und 50 Proc. Gelatine und 2, 5,4 und 10 Proc. 
Zinksulfat. Die Gemische von bestimmtem Gehalt an Zink- 
vitriol. Wasser und Gelatine wurden in folgender Weise her- 
gestellt 

In einem ßecherglase wurde zunächst die Gelatine abgewogen 
und die zur Herstellung einer bestimmten Lösung nöthige Wasser- 
menge beigefügt. Dann wurde die Lösung in einem Salzbade ge- 
kocht und die erforderliche Menge Salz zugefügt Die durch Ver- 
dampfen verlorene Wassermenge wurde wieder ersetzt Um z.B. 
eine SOprocentige Gelatinelösung mit 10 Proc. ZnSO^-fTHgO 
zu bekommen, mischte man 200 g Gelatine mit 160 g Wasser, 
denen man nach der Lösung 40 g ZnS04 4-7H20 zusetzte. 
Nach der vollkommenen Lösung wurde dann das Ganze nahe 
auf 400 g gebracht. __ 

Die Leitungsfähigkeit jeder der secns ijubungen wurde 
mit der einer wässerigen von gleicher Concentration verglichen, 
die auf constanter Temperatur erhalten wurde. Die Messungen 
wurden hier zwischen ca. 5^ und 90® angestellt. 

Zum Messen diente ein Kohlrausch'sches Universal- 
rheometer und ein Wiedemann'sches Galvanometer. Der 
Strom wurde nur kurz geschlossen und oft in entgegengesetzter 
Richtung durch die Lösungen geschickt. Die Lösungen waren 

\) Arrhenius, Öfersigtaf kgl. Vetensk. Akad. Förhandl. 1»85. p. 121. 
2) B. V. Tietzen-Hennig, Wied Ann. 85. p. 467. 1888. 



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^(•Ud»MC 




in Gefässen von beistehender Form enthalten. Sie ist eine 
kleine Modification der Eoh Iran seh 'sehen, gestattet aber, 

die Temperatur der untersuch- 
ten Substanz mittelst des durch 
die Röhre a eingeführten Ther- 
mometers t direct zu bestimmen« 
Es ist dies bei so wenig be- 
weglichen Substanzen in hohem 
Grade wünscheoswerth, da sich 
bei ihnen die Temperatur nicht 
durch Strömungen ausgleichen 
kann. An dem oberen Theile 
des Thermometers wurde gleichzeitig der Apparat mittelst 
einer Klammer in der Flüssigkeit festgehalten. 

Die folgenden Tabellen enthalten die erhaltenen Resultate. 
Die Zahlen geben das Verhältniss der Leitungsfähigkeiten 
der untersuchten Lösung zu einer ebenso concentrirten in 
reinem Wasser bei 20® C. an. Da keine Wechselströme zur An- 
wendung kamen, so dienten als Electroden amalgamirte Zink- 
platten. 

Aus diesen Werthen wurden dann durch graphische Liter- 
polation die folgenden für die Leitungsf&higkeiten * bei 5, 10, 
15, 20, 30® etc. abgeleitet. 

Die Tabelle enthält dieselben: 



20/0 ZnSO, 
-H7H,0 


5,40/020804 + 7H,0 


10«/oZnS04+7H,0 


i 3 




s ! ^^ , 55^ ^i>^ 


^ 


^^ 


5^1^ 


^1 


S-i! g-l 


^1 '2-3 , S-l g-i 


^S 


+0 


g-l 


1 + 


+0 +0 

1 


+ " +0 1 +0 +0 


+ 


+ 


5 0,741 


0,469 1 — 


0,757 1 0,562 


0,805 1 0,143 


0,617 


0,303 


— 


10 0,869,0,555 


— 


0,877 0,645 


0,368 10,181 


0,729 


0,378 


— 


15 , 0,990 i 0,653 


— 


0,990 1 0,769 


0,424 ' 0,207 


0,847 


0,441 


0,12^ 


20, 1,111 0,735 


0,167 


1,111 0,877 


0,490 1 0,289 


0,948- 


0,495 


0,151 


30 1 1,351 0,892 


0,227 


1,316 1,075 


0,609 , 0,322 


1,149 


0,613 


0,188 


40 i 1,666 1,099 


0,801 


1,562 1 1,266 


0,751 


0,405 


1,870 


0,741 


0,227 


50 1.923 1 1,351 


0,888 


1,818; 1,515 


0,892 


0,493 


1,562 


0,877 


0,287 


60 2,174 11,587 


0,490 


2,000 1,666 


1,020 


0,575 


1,724 


1,000 


0,338 


70 2,881 i 1,786 


0,585 


2,174 I 1,786 


1,111 j 0,654 


1,887 


1,087 


0,400 


80 2,500 1,961 


0,683 


2,272 1,923 


1,190 1 (»,735 


2,000 


1,205 


0,446 


90 2,572 


2,127 


0,725 


2,381 2,000 


1,250 


0,787 1 


2,000 


1,282 


0,476 



Für die Aenderungscoefficienten a^ = (^9o""-^2o)/^2o ergeben 
sich hieraus noch folgende Werthe: 



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Leiiungsfähigkeii gelatinehalttger Zinkvitriollösungen, 175 





2% Z11SO4 
+ 7H,0 


6,4 7o ZnSO^ + 7H,0 


10%ZnSO4+7H,O 




+ 


fl 


% 


+ 


^ 


+C5 




ii 

+ 




.0 • 

§1 


«1 


1,315 


1,894 


8,841 


1,148 


1,280 


1,561 


2,298 


1,121 


1,589 


2,152 



ßine Vergleichang der von mir gefundenen Aenderung der 
Leitungsfäbigkeit meiner concentrirtesten Lösung mit der Ton 
Beetz*) bei seiner verdünntesten Lösung beobachteten, die 
einander am nächsten stehen, zeigt eine sehr gute Ueberein- 
Stimmung bis zu etwa 60^ Bei höheren Temperaturen werden 
die Abweichungen grösser, wie dies auch nach den Bemer- 
kungen von Beetz sein muss. 

Aus den Aenderung^coefficienten eigibt sich Folgendes: 

Die Zahlen, welche die Abhängigkeit des Leitungs Ver- 
mögens von der Temperatur darstellen, sowie auch die gra- 
phische Darstellung derselben zeigt, dass an der Stelle, wo die 
Gelatine aus dem festen in den flüssigen Zustand übergeht, 
selbst bei Lösungen mit sehr grossem Gelatinegehalt keine 
sprungweise Aenderung eintritt. 

Die Aenderung der Leitungsfähigkeit mit der Temperatur 
ist um so grösser, je mehr Gelatine die Lösung enthält. Der 
Einfluss des Zusatzes an Gelatine verändert sich aber bei stei- 
gendem Gehalt an Zinkvitriol. 

Das zweite Resultat steht mit dem von Arrhenius 
erhaltenen im Widerspruch, dass die AenderungscoSfficienten 
unabhängig von dem Gelatinegehalt sind. Der Grund für 
die abweichenden Besultate liegt darin, dass Arrhenius nur 
Lösungen mit sehr geringem Gelatinegehalt untersucht hat. 

Ich habe auch die Diffusionsgeschwindigkeit der untersuch- 
ten Zinkvitriollösungen in Gelatine bestimmt Dabei haben sich 
ähnliche Resultate, wie bei den Versuchen von B. v. Tietzen- 
Hennig ergeben. Lidess habe ich zunächst keine weiteren 
Schlüsse an dieselben anzuknüpfen gewagt, wie derselbe. Wir 
haben hier ein weit complicirteres Phänomen, als es auf den 
ersten Anblick scheint. Es diffundirt nämlich nicht allein Zink- 



1) Beetz, Wied. Galv. 1. p. 328; Pogg. Ann. 117. p. 1. 18G2; 
Wied. Ann. 7. p. 66. 1879. 



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176 CA. Lüdeking. — W. Laska. 

vitriol in das in der Gelatine enthaltene Wasser, sondern auch 
Wasser aus der Zinkvitriollösung. Wie complicirt die Erschei- 
nungen sind, lässt sich daraus entnehmen, dass, wenn man 
über eine concentrirte Gelatinelösung eine concentrirte Zink- 
Vitriollösung schichtet, sich in der obersten Schicht der Gelatine 
Krystalle des Salzes abscheiden. 

Ehe man daher die Versuche über Diffusion mit denen 
über electrische Leitungsfähigkeit numerisch in Verbindung 
bringen kann, müssen wohl diese Erscheinungen genauer Ter- 
folgt werden, womit ich eben beschäftigt bin. 



X. Zur Erfindung der Pendeluhr; van TT. Ldska. 



In diesen Ännalen^) wird angeführt, dass das Verdienst 
der Entdeckung des Satzes: 

„Innerhalb kleiner Ausschlagswinkel ist das Pendel iso- 
chron", Galilei gebührt, und als Jahr der Entdeckung wird 
1641 angegeben. Dagegen erlaube ich mir, auf Folgendes auf- 
merksam zu machen. Der Prager Professor Macrus Marci 
(nicht „medecin hongrois", wie ihn Montucla Hist des Math. 
Tom. IL p. 406 nennt) beweist diesen Satz in seiner „De pro- 
portione motus" Pragae 1639 Propositio XXIV „Perpendicu- 
lum ex quodlibet puncto eiusdem circuli aequali tempore recurrit 
in suam stationem^' und wendet ihn zur Zeitmessung an in Parer- 
gon. Problema „Horologium construere, quod suo motu tempus 
numeret divisum in partes minores, quam tertias unius secundi^*. 

Prag, März 1889. 
J) Gerland, Wied. Ann. 4. p. 585. 1878. 



Druck Ton Meti; er k Wittig in Leipzig. 

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1889. ANNALEN ^6. 

DER PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. BAND XXXVII. 



I. Zur Mechanik des Leuchtens; 
van B. Wiedemann. 

(HIersa Taf. HI PI9. 1-6.) 



Inhaltsübersicht: 1—3. Allgemeines. Leuchterregung. — 
4. Luminescenz und Luminescenztemperatur. — 5—7. Luminescenztem- 
perator und zweiter Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie. — 8. Lu- 
minescenz und KirchhofTscher Satz. — 9 — 10. Abhängigkeit der Lumi- 
nescenz von der Art dar Erregung. — 11 — 18. Unterschiede in der 
Art der Lichtentwickelung und der Lichtemission , continuirliche und 
discontinuirliche Erregung. Leuchtenergieinbalt. — 14—16. Gresammtes 
und wahres Emissionsvermögen. — 17. Gang der experimentellen Bestim- 
mungen. — 18—19. Abhängigkeit der Strahlung eines Platindrahtes von 
der Temperatur. — 20—22. Gesammtstrahlung von 1 qcm und 1 g Platin. — 
23. Vergleichung von Amylacetatlampe und glühendem Platin. — 24. Ver- 
gleichung von Natriumflamme und glühendem Platin. — 25—27. Gesammt- 
emissionsvermögen von 1 g Natrium in absolutem Maass. — 28—30. Wah- 
res Emissionsvermögen von 1 g Natrium, Vergleichung mit dem des 
Platins. Anwendung des KirchhofTschen Satzes. — 31—32. Directe Ver- 
gleichung des gesammten und wahren Emissiousvermögens von Platin und 
Natrium. — 33. Allgemeine Betrachtungen über wahres und gesammtes 
Emissionsvermögen von Spectrallinien. — 34. Ermittelung des Leucht- 
energieinhaltes. — 35—36. Untersuchung der Balmain'schen Leuchtfarbe. 
— 37. Methoden zur Bestimmung der Grösse h, — 38. Auswerthung des 
Leuchtenergieinhaltes. — 39. Untersuchung, ob die materiellen Molecüle 
oder deren AetherhüUen Träger des Leuchtenergieinhaltes sind. Banden- 
und Linienspectra. — 40. Leuchtenergieinhalt und specifische Wärme ein- 
atomiger Gase. — Leuchtenergieinhalt photoluminescirender Körper. — 
42. Schluss. 

So zahlreiche Messungen über die Lage der Spectrallinien 
auch vorliegen und so vielfach man die Vertheilung der Hellig- 
keit und Energie im Spectrum gemessen und durch Formeln 
darzustellen sich bemüht hat, so liegen doch nur wenige 
Versuche vor, einen Einblick in die Mechanik des Leuchtens 
selbst zu gewinnen. Man hat sich im wesentlichen darauf be- 

Abd. d. Phyi. u. Chem. N. F. XXXVII. 12 



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Bchränkt, die Intensität der Strahlung zu untersuchen, ohne 
doch auf die sie bedingende Energie der schwingenden, 
Licht aussendenden Theilchen selbst zurückzugehen. 

Im Folgenden soll versucht werden^ die für die Mecha» 
nik des Leuchtens maassgebenden Factoren fest zu stellen, 
die einzelnen Schlussfolgerungen an Beobachtungen zu prüfen, 
sowie die auftretenden Grössen numerisch zu bestimmen. 

Die vorliegende Abhandlung schliesst sich an frühere 
von mir selbst an.^) 

AUgemeineB. Leuchterregung. 

1) Nach den neueren Anschauungen über die Körper- 
Constitution nehmen wir translatorische Bewegungen der 
Molecüle mit ihrem Schwerpunkt an, ferner rotatorische und 
oscillatorische gegen den festgedachten Schwerpunkt, und 
zwar sowohl der materiellen Theile des Molecüles, als auch 
der dieselben umgebenden Aetherhüllen. — Bei den Gasen 
bedingen die translatorischen Bewegungen des Schwerpunktes 
jedenfalls nur ganz schwache Lichtemissionen. Hr. G. G. Sto- 
kes^ hat aus denselben das schwache continuirliche Spec- 
trum erklären wollen, welches neben dem Linienspectrum 
des Natriums auftritt. Dass die rotatorischen Bewegungen 
nicht zur Entstehung der Linien- und Bandenspectren Ver- 
anlassung geben können, habe ich selbst^) nachzuweisen ge- 
sucht. Als Ursache für die Lichterzeugung bleiben also bei 
den Gasen nur die, innerhalb des Molecüls stattfindenden^ 
intramolecularen Bewegungen, sei es in ihren materiellen Thei- 
len, sei es in den dieselben umgebenden Aetherhüllen, übrig. 



1) E. Wiedemann, Wied. Ann. 6. p. 506. 1878; 6. p. 298. 1879; 
9. p. 157. 1880; 10. p. 202. 1880; 18. p. 508. 1883; 20. p. 756. 1883; 
34. p. p. 446 u. 464. 1888. Sitzungsber. d. Societas phyBico-medica Kr- 
langen vom 1. Aug. 1887. Bull. Soc. de phys. gdn^voise 6. Oct 1887. 
Auf manche weitgehende Entlehnungen aus den obigen Arbeiten ohne 
Nennung der Quelle werde ich bei einer späteren Gelegenheit ausführlich 
zurückkommen. Die Resultate dieser Arbeit selbst wurden der Societas 
physico-medica in Erlangen am 10. Dec. 1888 mitgetheilt 

2) 6. G. Stokes in einer Arbeit von A. Schuster, Pbil. Trans. 
Lond. 1879. p. 37. 

3) £, Wiodemann, Wied. Ann. 5. p. 507. 1878. 



k 



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Wir werden später zu zeigen versuchen, dass es nur Schwin- 
gungen der materiellen Theile sein können, welche die Licht- 
emission herrorrufen. — Bei den festen Körpern und 
Flüssigkeiten können eventuell sowohl die Schwingungen 
der ganzen Molecüle um ihre Gleichgewichtslagen, als 
auch die intramolecularen der ein Molecül bildenden Atome 
die Lichtemission erzeugen. Erstere würden das beim Er- 
hitzen aller fester Körper gleiche continuirliche Spectrum, 
letztere dagegen die unterschiede in der Lichtemission ver- 
schiedener Körper bedingen. 

2) Die zuniLchst folgenden theoretischen Betrachtungen 
beruhen auf dem von mir eingeführten Begriffe der Lumine- 
scenz und der damit zusammenhängenden Trennung voll- 
kommen verschiedener Erscheinungen, die bisher meistens als 
gleichartig aufgefasst wurden. 

Als Licht bezeichne ich den ganzen Strahlencomplex 
zwischen dem äusserten Infraroth und dem äussersten Ultra- 
violett. Die das Leuchten hervorrufenden Bewegungen der 
Molecüle wollen wir der Kürze wegen Leuchtbewegungen 
zum Unterschied von den ausgesandten Lichtschwingungen 
nennen. Wir werden stets als Intensität der Lichtschwin- 
gungen diejenige Energie, gemessen in Grammcalorien pro 
Secunde, bezeichnen, welche die von den Körpermoleciüen 
ausgehenden Lichtschwingungen mit sich führen, als Leucht- 
energieinhalt aber die Energie derjenigen Bewegungen 
der Molecüle oder ihrer Atome, die das ausgestrahlte 
Licht hervorrufen. Erstere Energie ist durch die Abnahme 
der letzteren mit der Zeit bedingt. Eine Hauptaufgabe 
dieser Arbeit wird sein, zu zeigen, wie sich der Leucht- 
energieinhalt aus der Intensität ableiten lässt. 

Von Helligkeit werden wir sprechen, wenn die Inten- 
sität mittelst pbotometiischer Methoden, also auf physiolo- 
gischem Wege, gemessen wird. 

3) Wir legen unseren Entwicklungen zunächst die An- 
schauungen der kinetischen Gastheorie zu Grunde. Nach den- 
selben besteht bei constanter Temperatur ein ganz bestimm- 
tes Verhältniss zwischen den kinetischen Energien der der 
Temperatur entsprechenden translatorischen Bewegung und 
denen der intramolecularen Bewegungen, sowohl im Ganzen 

12» 



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als auch für jede Art derselben, also auch zwischen denjenigen 
der translatorischen Bewegung und der Leuchtbewegung; sonst 
wQrde kein station&rer Zustand möglich sein. Dieses Verhält- 
niss können wir als das normale betrachten. Wird durch 
irgend eine Ursache das normale Verhältniss im einen oder 
anderen Sinne gestört, so wird dasselbe mit der Zeit wieder 
in das normale übergehen. Erhöhen wir also z. B. die Leucht- 
bewegung im Molecül gegenüber der translatorischen, so 
wird sich erstere in letztere umwandeln; erniedrigt sich durch 
Strahlung die Leuchtbewegung, so wird der Verlust zum Theil 
bei den Zusammenstössen der Molecüle aus dem Energie- 
vorrath der translatorischen Bewegungen wieder ersetzt 

Luminescenz und Luminescenztemperatur. 

4) In besonderen Fällen besteht aber nicht das normale 
Verhältniss zwischen der der Temperatur entsprechenden 
translatorischen Bewegung und der Leuchtbewegung. 

In einer früheren Arbeit habe ich mir erlaubt, für alle 
diejenigen Lichterscheinungen, die intensiver sind, als der 
betreffenden Temperatur entspricht, den gemeinsamen Aus- 
druck Luminescenz einzuführen. Bei allen Vorgän- 
gen, bei denen Luminescenz auftritt, ist die Energie der 
Leuchtbewegungen eine höhere, als den oben charakteri- 
sirten, von der Temperatur allein bestimmten Verhältnissen 
entspricht Dabei habe ich, je nach der Art der Erregung 
von einer Photo-, einer Electro-, einer Chemi-, einer Tribolumi- 
nescenz gesprochen. Als Photoluminescenz speciell, unter 
welcher Fluorescenz und eine Anzahl Fälle der Phosphorescenz 
zusammengefasst sind, definire ich die Erscheinungen, bei denen 
das auffallende Licht Schwingungen innerhalb des Molecüls 
eines Körpers erregt, welche direct eine Aussendung von 
Licht hervorrufen. Nicht begreife ich darunter diejenigen Fälle, 
bei denen das einfallende Licht primär chemische Pro- 
cesse hervorruft, die dann secundär eine Lichtentwicklung be- 
dingen. Letzteres tritt z. B. bei einer grösseren Anzahl phos- 
phorescirender Körper, z. B. Schwefelcalcium ein (s. w. u.). 
Diese Erscheinungen fallen also nur scheinbar in das Ge- 
biet der Photoluminescenz, in der That aber in das Gebiet 
der Chemiluminescenz. 



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Mechanik des Leuchtens. 181 

Als Luminescenztemperatur war diejenige Tempe- 
ratur deänirt, bei der ein Körper, für eich unzersetzt erhitzt, 
für eine in jedem Falle anzugebende Wellenlänge gerade Licht 
von derselben Helligkeit liefern würde, wie er es infolge der 
Luminescenzprocesse thut 

Das Auftreten von Licht bei den Luminescenserschei- 
nungen lässt sich zunächst bei Gasen nicht daraus erklären, 
dass infolge der verschiedenen Geschwindigkeiten der einzel- 
nen Molecüle, wie sie aus der kinetischen Gastheorie folgen, 
einzelne Molecüle eine sehr hohe Temperatur besitzen und 
daher leuchten. Denn bei der durch die grosse Geschwindig- 
keit der translatorischen Bewegung definirten Glühtemperatur 
würden die meisten Substanzen zersetzt sein, so vor allem 
alle im Dampfzustande fluorescirenden und phosphoresciren- 
den organischen Substanzen. Dasselbe gilt für feste Körper 
und für Flüssigkeiten, nur sind hier die Grenzen, innerhalb 
deren die Geschwindigkeiten der Molecüle eingeschlossen 
sind, weit engere als bei den Gasen. 

Luminescenztemperatur und zweiter Hauptsatz der 
mechanischen Wärmetheorie. 

5) Auf die Luminescenztemperatur haben wir bei einer 
Reihe von Erscheinungen Bücksicht zu nehmen. 

Bei allen mathematischen Entwicklungen, die sich an 
den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie an- 
schliessen, treten Ausdrücke dQI T auf, welche Wärmemengen Q 
enthalten, die dem Körper zugeführt oder entzogen werden, 
dividirt durch die absoluten Temperaturen T, bei denen dies 
geschieht. Tritt bei der Energiezufuhr Luminescenz ein, so ist 
die Temperatur, die gewissen später zu definirenden intramole- 
cularen Bewegungen (39) entspricht, welche die Luminescenz be- 
dingen, d. h. die Luminescenztemperatur, weit höher, als die 
am Thermometer gemessene Temperatur des luminescirenden 
Körpers.*) Wir müssen also die auftretenden Energieänderun- 



1) Die den Ableitungen des zweiten Hauptsatzes zu Grunde liegende 
Annahme, dass Wärme nicht ohne Arbeit von einem Körper niederer 
Temperatur m einem solchen höherer übergehen kann, muss demgemäas 
entsprechend den obigen Ausführungen über Luminescenztemperatur 
anders gefasst werden, indem bei Auftreten von Luminescenzerschei- 



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N 



182 E. Wiedemann. 

gen in zweiTheile zerlegen; eine erste, die der mittleren herr- 
schenden Temperatur entspricht, wie sie durch die translatorische 
Molecularbewegung deünirt ist, und eine zweite, die bestimmt 
ist durch die intramoleculare Bewegung. Somit ist auch der 
Ausdruck fdQjT zunächst in Theile zu zerlegen, welche 
diesen beiden Vorgängen entsprechen. Ist das Luminescenz- 
licht nicht homogen, sondern setzt es sich aus einzelnen 
hellen Linien zusammen, oder liefert es ein continuirliches 
Spectrum, so muss für jeden ausgesandten Lichtstrahl Ton 
bestimmter Wellenlänge die Luminescenztemperatur und die 
ihr entsprechende Energiemenge ermittelt werden. Jedes Glied 
in dem fdQ IT nimmt dann die Form an ^dQ^iT^, wo T, 

m 

die durch die translatorischen resp. die inneren Bewegungen 
definirten Temperaturen und dQ^ die entsprechenden Wärme- 
mengen darstelllt Noch sei bemerkt, dass in dem Integral 
alle die Glieder, deren Luminescenztemperatur eine sehr hohe 
ist, sehr klein werden, während sie nach der gewöhnlichen 
Art der Behandlung einen beträchtlichen Werth haben. 

6) Dass solche Luminescenzerscheinungen wirklich auf- 
treten, ist in vielen Fällen direct nachzuweisen, so in Gasen, 
die durch electrische Entladungen ohne entsprechende Tem- 
peraturerhöhung zum Leuchten gebracht worden sind ; ferner 
beider Chemiluminescenz, und zwar hier bei Vorgängen, 
wo man sie zunächst gar nicht erwartet Aus den Versuchen 
von Hrn. W. v. Siemens^) geht hervor, dass hoch, weit 
über 1000^ erhitzte Gase noch kein Licht aussenden; nichts- 
destoweniger leuchtet eine Alkoholflamme. Sie liefert vor 
allem ultraviolette Strahlen; bei der Umsetzung der Bestand- 
theile des Alkohols mit dem Sauerstoff treten daher innere 
Bewegungen auf, für welche die entsprechende Lumines- 
cenztemperatur weit über der Temperatur der Flamme 
gelegen ist. Aehnlich dürfte es bei dem verbrennenden 
Schwefelkohlenstoff und Schwefel und in vielen anderen Fällen 
sein, so bei dem Leuchten des Phosphors bei niederen 

nangen sonst sehr wohl ehi solcher Uebergang stattfinden kann, wie ich 
•päter ausführen werde. 

1) W. ▼. Siemens, Wied. Ann. 18. p. 811. 1883. 



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Mechanik des Leuchtens. 183 

Temperaturen, dem Leuchten der arsenigen Säure bei dem 
Auskrystallisiren unter ümlagerung ihrer Molecüle u. s. f. 

7) Bei diesen Luminescenzphänomenen ist das Auftreten 
innerer Bewegungen von anderer Temperatur als der durch 
das Thermometer angezeigten unmittelbar durch das Auge 
zu erkennen. Daher ist hier die Nothwendigkeit der Zerlegung 
der Wärmemengen in zweiTheile ohne weiteres gegeben. Ana- 
loge Verhältnisse treten aber auch in vielen anderen Fällen, 
80 bei den meisten chemischen Processen ein, wenn sie 
auch oft direct nicht wahrnehmbar sind, z. B. in den Fällen, 
wo die Luminescenz sich auf Strahlen von grosseren oder ge- 
ringeren Wellenlängen beschränkt, als diejenigen sind, die mit 
dem Auge wahrgenommen werden können. 

Ausser diesen Luminescenz erzeugenden oscillatorischen 
inneren Bewegungen von anderer Temperatur, als der mitt- 
leren, können noch anders geartete auftreten, so rotatorische 
u. 8. f , die ihrer Form nach nicht Lichtwellen in dem um- 
gebenden Aether erzeugen; derartiges dürfte bei der Leitung 
der Electricität in Electrolyten der Fall sein. Indess sei 
an dieser Stelle nur vorläufig darauf hingewiesen. 

LamineBoenE und RirchhoffBcher Satz. 

8)- Die Erregung des Lichtes kann demnach sowohl 
infolge einer Temperaturerhöhung, als auch infolge von Lu- 
minescenz eintreten. Beide Erregungen sind aber stets 
gesondert zu betrachten, wenn wir einen Einblick in die 
Mechanik des Leuchtens gewinnen wollen. 

Für das Leuchten infolge einer Temperaturerhöhung gilt 
der Kirch ho ff sehe Satz über das Verhältniss der Emission 
und Absorption. Auf demselben beruht die bekannte Um- 
kebrung der Spectrallinien. Das durch Luminescenz erzeugte 
Licht folgt demselben Satz nicht, wie z. B. das Verhalten 
der fluorescirenden Körper zeigt, welche Licht von anderer 
Brechbarkeit aussenden, als der des absorbirten Lichtes. 
Durch die Prüfung, ob der Kirchhoff* sehe Satz gilt oder 
nicht, sind wir übrigens häufig im Stande beide Phänomene 
voneinander zu sondern (s. w. unter Nr. SO). 

Dm die Ursachen aufzufinden, warum bei den glühenden 
Körpern der Kirch hoffsche Satz über das Verhältniis der 



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Emission und Absorption gilt^ und warum dies bei den 
luminescirenden Körpern im allgemeinen nicht der Fall ist, 
können wir folgende Betrachtung anstellen. 

In einem Gase findet, wie erwähnt, bei den Zusammen- 
stössen der Molecüle ein fortwährender Austausch zwischen 
translatorischer und intramolecularer Energie statt, von 
welch' letzterer der Leuchtenergieinhalt einen Theil bildet, 
sodass sich ein mittlerer Zustand ausbildet. Wenn irgend 
ein Molecül einen Zuwachs an intramolecularer Energie 
erfährt, wie bei der Absorption auffallenden Lichtes, so wird 
es diesen bei dem nächsten oder doch den nächsten Zusam- 
menstössen wieder abgeben, und hat es einen ünterschuss 
an intramolecularer Energie, so wird es diesen ersetzt er- 
halten. — Das Emissionsvermögen beruht nun darauf, wie 
leicht der bei den Zusammenstössen erzeugte, dem Leucht- 
energieinhalt entsprechende Theil dieser intramolecularen 
Energie in Form von Lichtschwingungen wieder ausge- 
geben wird, also von den Reibungen zwischen den schwingen- 
den Körpermolecülen und dem umgebenden Aether. Die 
Absorption hängt von derselben Grösse ab, also auch von der 
Structur der Molecüle. Da aber einerseits das Emissions- 
vermögen um so grösser ist, je grösser diese Reibung, und da 
andererseits das Absorptionsvermögen gleichfalls mit dieser 
wächst, so müssen auch Absorptionsvermögen und Emissions- 
vermögen parallel gehen, und so muss bei allen Körpern, 
bei denen allein diese Wechselbeziehung eine Rolle spielt, 
der Kirchhoffsche Satz gelten. Die Anwendbarkeit des 
Kirchhoff'schen Satzes auf Leuchterscheinungen setzt also 
eine gleichmässige Verwandelbarkeit der intramolecularen 
Energie, speciell der Leuchtenergie in translatorische Energie 
und umgekehrt voraus, denn das Verhältniss von absorbirter 
und emittirter Energie kann alsdann nur noch Function der 
Wellenlänge sein. 

Liegen aber die Verhältnisse derart, dass die durch einfallen- 
des absorbirtes Licht etc. erzeugten intramolecularen Energien 
nicht schon nach wenigen Zusammenstössen sich rückwärts 
in translatorische Bewegungen umwandeln, so wird allmählich 
der Leuchtenergieinhalt gesteigert und eine neue Emission 
zu derjenigen, die durch die Temperatur bedingt ist, hinzu- 



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Mechanik des Leuchtens. 18& 

gefügt; also eine Luminescenz erzeugt. Dass hier nicht mehr 
der Kirchhoff'sche Satz gilt und auch nicht gelten kann, ist 
klar, da die Structurverhältnisse in den Molecülen eben 
derart sind, dass die demselben zur Voraussetzung dienende 
gleichmässige Verwandelbarkeit von Leuchtenergie in 
translatorische und von translatorischer in Leuchtenergie 
nicht mehr vorhanden ist. Ja, es scheint, als ob der 
Kirchhoff'sche Satz nur fiir einen ideellen Fall gelten 
kann, nämlich nur dann, wenn in dem leuchtenden Körper 
durch die Absorption keine Steigerung der Leuchtbewegun- 
gen hervorgerufen wird. Hier kann auch nur für denjenigen 
Theil der Leuchtbewegung, der nicht in Luminescenz be- 
steht, der Satz von Kirchhoff bestehen. Quantitativ 
ist übrigens der Kirchhoff' sehe vor allem bei leuchten- 
den Gasen ja auch noch nicht geprüft worden, sondern 
man hat sich darauf beschränkt, die aus ihm folgenden qua- 
litativ-quantitativen Consequenzen zu prüfen. 

Abhängigkeit der Luminescenz von der Art der Erregung. 

9) Das Luminescenzlicht ist nach Intensität und Farbe 
in hohem Grade von der Art der Erregung abhängig, bei 
seiner Untersuchung hat man daher beides ins Auge zu fassen. 

Bei der Photoluminescenz, und zwar bei der Fluorescenz 
and der Phosphorescenz, ist die Farbe des emittirten Lichtes 
durch die des einfallenden bedingt. Bei der Electroluminescenz 
rufen verschieden starke Entladungen verschiedene Strahlen- 
gattungen hervor. Die nach dem positiven und negativen Pol 
gelegenen Grenzen der Schichten in Entladungsröhren zeigen 
bekanntlich verschiedene Farben. Dies tritt schon bei Wasser- 
stoff oder Luft für sich auf, noch deutlicher aber, wenn man, 
wie ich beobachtet habe, mit Wasserstoff zugleich Natrium- 
dampf in ein Entladungsrohr bringt. Weiter ist Glimmlicht 
and positives Licht caeteris paribus verschieden geiärbt. 

Die infolge von Chemiluminescenz leuchtenden Schwefel- 
verbindungen der alkalischen Erdmetalle liefern je nach ihrer 
Temperatur verschiedenfarbiges Licht 

Die Reihenfolge in der Stärke der Lichtemission kann 
sich bei zwei Körpern vollkommen umkehren, je nach der Art 
der Lichterregung. Während etwa bei der Electrolumines- 



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186 E. Wiedemann, 

cenz ein Körper A ebenso hell oder heller leuchtet, als ein 
Körper B, braucht dies bei dem Glühen oder der .Chemi- 
luminescenz nicht der Fall zu sein. Ein Beispiel hierfür 
bieten Quecksilber und Natrium. Ersteres leuchtet, in Dampf- 
form in die Flamme gebracht, so gut wie gar nicht, während 
es im Geissl er' sehen Rohr ein äusserst starkes Licht 
liefert; Natrium leuchtet dagegen in beiden Fällen sehr hell 

10) In manchen Fällen geht ein Luminesciren und ein 
Glühen nebeneinander her. Will man hier irgend welche 
Schlüsse ziehen, so muss man yersuchen, die beiden Erschei- 
nungen zu trennen. Vorgänge, bei denen beide Erschei- 
nungen neben einander auftreten, dürften die folgenden sein: 

In der Flamme beruht ein Theil der Leuchtprocesse sicher 
auf Chemiluminescenz, ein anderer auf Glüherscheinungen, 
so z. B., sobald sich feste Theilchen abscheiden. 

Lässt man ferner zwischen zwei Metallelectroden Entladun- 
gen übergehen, so wird das Metall zerstäubt und verdampft und 
der Dampf wird zum Glühen erhitzt, gleichzeitig könnte er 
aber auch durch den electrischen Strom zum Luminesciren 
gebracht werden. 

Lässt man durch ein mit Wasserstoff gefülltes Rohr 
Entladungen von solcher Stärke gehen, dass das Linien- 
spectrum eben auftritt, so ist der Wasserstoff noch bei weitem 
nicht bis zur Glühtemperatur erhitzt Wendet man dagegen 
sehr starke Entladungen an, so tritt zu dem ursprünglichen 
Leuchten noch eine starke Temperaturerhöhung , die . ein 
Glühen hervorruft. Nur für die Strahlen, die bei dem Glüh- 
process ausgesandt werden, muss eine dem Kirchhof f'schen 
Gesetz entsprechende Absorption beobachtet werden, für die 
anderen aber nicht. 

Zum Theil auf verschiedenartigen Luminescenz- und 
Glühprocessen dürften auch die Erscheinungen der langen und 
kurzen Linien beruhen, die man beobachtet, wenn man etwa 
von einem horizontal gestellten Flammenbogen ein Bild auf 
den verticalen Spalt eines Spectralapparates entwirft. Bei der 
Entstehung derselben wirken mehrere Factoren zusammen. So 
treten z. B. die kurzen Linien im Inneren, die langen im Aeusse- 
ren und Inneren des Flammenbogens auf. Im Inneren ist aber 
bei der gewöhnlichen Versuchsanordnung sowohl die Tempera- 



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Mechanik des Leuchtens. 187 

tar als anch die SabstanzmcBge eine grössere. Versuche, diese 
Terschiedenen Umstände hier zu trennen, sind im Gange; es 
ist dies besonders wichtig um ein Urtheil darüber zu gewinnen, 
welche Linien im Spectrum durch Luminescenz und welche 
durch Glühen erzeugt sind und wie sich dieselben zusammen- 
ordnen, sowie femer wegen der Anwendungen auf das Sonnen- 
spectrum (Eisenlinien). 

UnterBchiede in der Art der Lichtentwickelnng und der 

Lichtemiasion, continnirliche und discontinuirliche Erregung. 

Leuchtenergieinhalt 

11) Bei allen Untersuchungen über das Leuchten sind 
zwei grosse Kategorien von Erscheinungen streng zu trennen, 
erstens solche, wo stets dieselben Theilchen das Licht aus- 
senden, und zweitens solche, wo immer neue Molecüle die 
Leuchtbewegungen ausführen. 

Der erste Fall ist bei den gewöhnlichen Leuchtphäno- 
menen, der FluorescenZy der Electroluminescenz etc., gegeben; 
der zweite Fall tritt ein, wenn chemische Processe das Leuch- 
ten hervorrufen, so bei der Verbrennung, der Oxydation des 
Phosphors, des Lophins, der Kristallisation der arsenigen 
Säure und, wie ich weiter unten zeigen werde, auch bei den 
Leuchterscheinungen an den phosphorescirenden Schwefel- 
calciumyerbindungen. 

In dieser Abhandlung sollen nur die Erscheinungen der 
ersten Classe eingehender behandelt werden. 

12) Bei den Betrachtungen über die Mechanik des Leuch- 
tens müssen wir beachten, dass dabei zwei Factoren neben- 
einander in Betracht kommen. 

Erstens wird den Molecülen eine bestimmte Etiergiemenge 
zugeführt, die zur Erzeugung von Leuchtbewegungen Veranlas- 
sung gibt, und zweitens wird durch die Ausstrahlung des Lich- 
tes eine fortwährende Verminderung dieser Energie bedingt. 
Durch die Beziehung zwischen diesen beiden Grössen wird 
der Ehidzustand des Körpers, soweit die Leuchtphänomene in 
Frage kommen, bestimmt. Ein stationärer Zustand tritt ein, 
wenn Energiezufuhr und Energieabgabe gleich gross sind. 

a) Die Zufuhr der Licht liefernden Energie 



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188 E. fViedemann. 

kann entweder eine continuirliche sein oder eine in mehr oder 
weniger grossen Interyallen sich ruckweise wiederholende. 

Eine continuirUdie Zufuhr tritt ein, wenn wir einen Körper 
durch auffallendes Licht zum Photoluminesciren bringen. 
Dabei kommen selbstverständlich die im Phosphorscop auf- 
tretenden Unterbrechungen als rein äusserliche nicht in Frage, 
da diese Unterbrechungen gegenüber der Schwingungsdauer des 
Lichts unendlich lang sind. Hierher gehört wahrscheinlich 
auch die Electro- und die Eathodenluminescenz, da in dem 
Anodenlicht die Aenderungen der dielectrischen Polarisa- 
tionen der Molecüle Schwingungen erregen, während die Ea- 
thodenstrahlen ultravioletten Lichtstrahlen verwandt sein 
dürften. 1) 

Eine discontinuirUche Erregung findet in vielen anderen 
Fällen statt, so bei den glühenden Gasen. Bei dem Zusam- 
mentreffen zweier Molecüle wird ein Theil der translatorischen 
Energie in Leuchtenergie umgewandelt, auf dem freien Weg 
zwischen zwei Zusamenstössen wird ein Theil der letzteren 
nach Aussen abgegeben. 

Die beiden Fälle verlangen eine gesonderte Betrachtung, 
denn die Art der Anregung ist bei ihnen eine wesentlich ver- 
schiedene. Bei dem Glühen sind es die Wechselbeziehungen 
zwischen den zusammenstossenden Molecülen, sei es glei- 
cher, sei es verschiedener Art, bei der Photo- und der 
Electroluminescenz ist es eine äussere, über die Theilchen 
hingehende Bewegung, welche die Leuchtbewegungen her- 
vorruft. 

b) Der Verlust an Leuchtenergie kann gleichfalls 
mehrere Ursachen haben. Einmal findet eine Energieabgabe 
durch die ausgehenden Lichtschwingungen statt, femer kann 
bei den luminescirenden Körpern bei den Zusammenstössen 
zweier Molecüle ein Theil der Energie der Leuchtbewegungen 
sich in eine solche der translatorischen umsetzen und dadurch 
eine Temperaturerhöhung hervorrufen. Weiter können inner- 
halb eipes jeden Molecüls zunächst nur die in bestimmter Weise 
zusammenhängenden Atome, etwa die chromogenen, hier 
als lucigen zu benennenden, gegen einander Leuchtbewegun- 



1) £. Wiedemano, Wied. Ann. 20. p. 781. 1883. 



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Mechanik des Leuchtens. 189 

fen ausfahren. Diese Bewegungen können zum Theil sich 
. suf die nicht lucigenen benachbarten Atome übertragen und 
, dadurch eine D&mpfung erfahren. Je nach der Structur der 
Kolecüle werden dabei nur bestimmte Arten von Schwin- 
gungen in besonders hohem Grade gedämpft werden können, 
während andere ungestört bleiben, wofür ja zahlreiche Ana- 
'logien aus der Akustik bekannt sind. 

EUerher gehörige Beispiele aus dem Gebiet der Licht- 
' erscheinungen liefern uns die früher von mir mitgetheilten 
Beobachtungen an Lösungen von Fluorescelu und Eosin ^) in 
~ Gelatine, welche dadurch gewonnen waren, dass man Gelatine 
mit Lösungen der Substanzen versetzte und eintrocknen liess. 
In dem von diesen Körpern gelieferten Fluorescenzlicht, das 
während der Beleuchtung beobachtet wird, erscheint das Spec- 
trum vom Roth bis gegen das Grün fast continuirlich. Da* 
gegen besitzt das Phosphorescenzlicht, welches erst einige Zeit 
nach der Belichtung beobachtet wurde, in dem Orange ein 
ganz dunkles Minimum. Die Untersuchung des Phosphores- 
cenzlichtes geschah in dem von mir beschriebenen Phospho- 
roscop und zwar war die Anordnung so getroffen, dass man 
das Phosphorescenzlicht von derselben Seite her betrachtete, 
von der das erregende Licht einfiel.^) Dadurch war die Ab- 
sorption des erregten Lichtes vor der Beobachtung möglichst 
vermindert. Wir müssen hieraus wohl schliessen, dass bei 
diesen Körpern für die Strahlencomplexe im Orange der 
Verlust an Leuchtenergie nicht allein durch die Aus- 
strahlung, sondern auch durch eine Dämpfung innerhalb des 
Molecüls selbst bedingt ist. 

13) Wir betrachten jetzt die Intensitätsverhältnisse des 
von einem Körper ausgesandten Lichtes und untersuchen 
dabei die zwei Fälle, erstens, dass der Körper dauernd erregt 
wird, und zweitens, dass zu irgend einer Zeit die erregende 
Ursache entfernt wird und nun der Körper, sich selbst über- 
lassen, allmählich seinen Leuchtenergieinhalt ausstrahlt. 



1) £. Wiedemann, Sitzangsber. d. physikal.-med. Societät Erlangen. 
Juli 1S87. 

2) E. Wiedemann, Wied. Ann. 34. p. 453. 1888. 

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A) Ist der Körper dauernd erregt , so können wir die 
Gleichung aufstellen: 

(I) di^l(p-'bi]dt. 

Die in dem Zeitelement dt eintretende Aenderung der 
Intensität di ist gleich der durch die äussere Ursache be* 
bedingten Intensitätsänderung cpdt, vermindert um die durch 
die Abgabe bedingte Intensitätsänderung bidty wobei ange- 
nommen ist, dass die Abgabe der Intensität proportional ist 
der in dem betreffenden Moment vorhandenen Intensität.^ 

b ist, wie aus der Gleichung folgt, der reciproke Werth 
der Zeit, in welcher die Einheit der Intensität abgegeben 
wird, wenn der strahlende Körper auf der Helligkeit Eins 
erhalten wird. Dabei kann die Helligkeitsverminderung sowohl 
durch Strahlung, als auch durch innere Dämpfung eintreten» 

Die Function (p ist je nach der Art der Erregung eine 
wesentlich verschiedene. ^-:- 

Für die Photoluminescenzerscheinungen können vnr an- t-i: 
nehmen, dass (p^AJ, d. h. dass (p proportional der Intensität J i <i 
des auffallenden Lichtes ist. A ist der reciproke Werth der \^ 
Zeit, die nöthig ist, damit bei einer auffallenden Intensität 1 }^ 
die Einheit der Intensität erregt wird. Man kann auch \ 
sagen, A gibt an, ein wie grosser Bruchtheil der auffallenden 1 
Intensität in der Zeiteinheit in erregte Intensität verwandelt 1 
wird. Dann ist: 

di^{AJ-bi)dt. a 

Hieraus folgt, wenn C eine Constante ist: < 

Ist für ^ = 0, 2 = 0, so ist C= AJ und: 

(II) 2 = ^(1 -e-^0. 

Würden wir für die Abhängigkeit zwischen der Abgabe 



1) Diese Gleichung gilt zunächst für die zugeführten und ausgestrahlten 
Energien; nehmen wir aber an, dass die ausgestrahlte Intensität pro- 
portional ist dem gerade vorhandenen Leuchtenergieinhalt, so kann sie 
ohne weiteres auf die Intensitäten der Leuchtbewegungen übertragen 
werden. 



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Mechanik des Leuchtens, 191 

der Intensität di und der Intensität i eine andere Annahme 
machen als die obige, so würde die Gleichung (I) und 
damit auch (U) sich anders gestalten; da aber mit wachsen- 
der Intensität auch die ausgestrahlte Menge wachsen muss, 
30 wird sich eine der Gleichung (U) analoge ergeben. 
Die weiteren Schlüsse werden sich daher nicht wesentlich 
ändern. 

Eine derartige Gleichung (I) muss streng genommen für 
Strahlen einer jeden Wellenlänge gesondert aufgestellt werden. 
Denn der Werth von b kann f&r ausgesandte Strahlen von 
verschiedenen Wellenlängen sehr verschieden sein, wie die 
oben für Eosin und Fluoresceln mitgetheilten Versuche zeigen^ 
und andererseits ist für verschieden farbiges, erregendes Licht 
der Werth von A sehr verschieden, wie zahlreiche Versuche 
an fluorescirenden Körpern lehren. 

Die Intensität i) des Fluorescenzlichtes, d. h. die 
Intensität desjenigen Lichtes, das bei dauernder Belichtung 
beobachtet wird, ist durch den Werth von i für ^ = 00 
bestimmt. Sie ist so gross, dass die Ausgabe gleich der 
Aufnahme, also dijdi^Q ist. Daraus folgt: 

(3) .> = 4^. 

Aus diesem Ausdruck ersehen wir, dass die Helligkeit 
des Fluorescenzlichtes von zwei Grössen abhängt, erstens 
von dem Bruch theil, der aus der einfallenden Energie in 
Lichtschwingungen verwandelt wird, und zweitens von der 
durch b bestimmten Energieabgabe. Die erstere Grösse 
hängt von der Absorption etc. ab, die letztere dagegen von 
der Stärke der Emission und von der Dämpfung, sei es bei 
den Zusammenstössen zweier Molecüle, sei es infolge der 
Wechselbeziehungen zwischen den verschiedenen ein Mole- 
cül auibauenden Atome. Die grosse Steigerung der Intensität 
des Fluorescenzlichtes, welche eintritt, wenn man Lösungen 
fluorescirender Körper durch Zusatz von Glycerin, Gelatine etc. 
zähe macht, lässt sich auf die Abnahme desjenigen Theiles von 
h zurückführen, der der Dämpfung durch die Zusammenstösse 
entspricht, da dann infolge der grösseren Reibung, also der 
geringeren Beweglichkeit der Molecüle, sehr viel seltener 



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192 E. Wiedemann, 

gleichartige Molecüle zusammentreffen, die hauptsächlich eine 
Dämpfung bedingen. 

In anderen Fällen findet in Lösungen derselben Sub- 
«rtanz in verschiedenen Lösungsmitteln kaum eine Aenderung 
in der Intensität der Absorption, wohl aber eine Verschiebung 
der Absorptionsstreifen statt , so bei dem Saffranin und 
Magdalaroth, und gleichzeitig ein vollkommenes Verschwinden 
des Fluorescenz. Die Erklärung dQrfte meiner Ansicht^) 
hier die sein, dass infolge der Hydratbildungen etc. die 
Dämpfungsverhältnisse sich innerhalb eines jeden Molecüles 
in zunächst noch unübersehbarer Weise ändern. Eine andere 
Anschauung hat Hr. F. St eng er*) geäussert. 

B) Wir wenden uns jetzt zu dem zweiten Falle. Es 
werde durch irgend eine Ursache die Leuchtenergie auf eine 
constante Höhe gebracht, und dann zu einer Zeit ^ = der 
strahlende Körper sich selbst überlassen, nachdem die er- 
regende Ursache fortgenommen ist. Wir wollen dabei fer- 
ner annehmen, dass die Energieverluste nur durch Strah- 
lung, nicht aber durch Dämpfung stattfinden. Weiter soll 
während der Ausstrahlung die in einem Theilchen enthaltene 
Leuchtenergie nicht durch Vorgänge innerhalb des Molecüls 
selbst oder durch Zusammenstösse zweier Molecüle einen 
neuen Zuwachs erfahren. 

Ist dann i die in irgend einem Maasse gemessene In- 
tensität, d. h. die in der Zeiteinheit ausgesandte Energie zur 
Zeit t, b die oben eingeführte Constante, so erfährt wäh- 
rend der Zeit dt der strahlende Körper einen Verlust an 
Leuchtenergie 

rfi = — bidt. 

Integriren wir diesen Ausdruck von bis oo. So erhalten 
wir den gesammten Leuchtenergieinhalt der schwingen- 
den Theilchen, denn in unendlich langer Zeit wird alle Energie 
ausgesandt werden; es wird also der gesammte vorhandene 
Leuchtenergieinhalt L: 

OD OD 

L=Jidt = Ji,e-'"dt=^. 



1) E. Wiedemann, Phys.-med. Soc. Erlangen. Juli 1887. 

2) F. Stenger, Wied. Ann. 33. p. 577. 1888. 



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Mechanik des Leuchtens, 193 

Kennt man also die Intensität i^ zur Zeit Null und die 
Constante b, so findet man daraus unter den obigen Voraus- 
setzungen den Leuchtenergieinhalt des leuchtenden Körpers. 

Der Leuchtenergieinhalt ist gleich der An- 
fangsintensität 1*0 dividirt durch die Abklingungs- 
constante b. 

Gesammtes und wahres Emissionsvermögen. 

14) Wir können die von der Gewichtseinheit eines Körpers 
in der Zeiteinheit ausgesandte Energie, welche in den Strahlen 
enthalten ist, die innerhalb eines unendlich schmalen Spec- 
tralbereiches zwischen den Wellenlängen X und X + dX ge- 
legen ist, ausdrücken durch sxdX\ si würde dann die Energie 
bedeuten, welche in dem zwischen Aund X+l liegenden Bereich 
enthalten ist, wenn innerhalb desselben an allen Stellen 
dieselbe Energie geliefert wird, wie an der Stelle X; sx können 
wir passend als das wahre Emissionsvermögen an der 
Stelle X bezeichnen und zwar bezogen auf die Gewichtseinheit. 
Die strahlende Schicht ist dabei so dünn vorausgesetzt, dass 
innerhalb derselben die Absorption der ausgesandten Strahlen 
zu vernachlässigen ist. Die Energie sei gemessen in calo- 
rischem Maass. Reicht der Spectralbezirk, den wir be- 
trachten, von X^ bis Ag, so ist die ausgesandte Energie: 

S.^fsxdX. 

Äj 

Die Grösse Si bezeichnen wir als gesammtes Emis- 
sionsvermögen der Gewichtseinheit zwischen den Wellen- 
längen X, und Ag* ®^ ^^^ ^^® ^^^ ^®^ Gewichtseinheit 
des betreffenden Körpers in der Zeiteinheit ausgesandte 
Energie, die allen Strahlen zwischen den Wellenlängen X^ 
und Ag entspricht Die beiden Grössen S, und si lassen 
sich vollkommen mit der Gesammtwärmemenge, die nöthig 
ist, um einen Körper von t^ bis t^^ zu erhitzen, und der wah- 
ren specifischen Wärme parallelisiren. Experimentell sind 
die beiden Grössen Si und si in der eben angegebenen Form 
bisher noch nicht bestimmt. Man hat vor allem die Emission 
nicht auf eine bestimmte Menge des strahlenden Körpers, son- 
dern nur für den gerade vorliegenden Körper auf die Ober- 

Ana d. Phji. u. Chem. N. F. XXXVII. 13 

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ww ic€iciiiunn. 



fiächeneinheit desselben bezogen. Darcb Multiplication von 
sx und Si mit den Moleculargewicht der untersuchten Körper 
erhalten wir die molecularen Emissionsvermögen. 

15) Bei dieser Untersuchung der Spectren können zwei 
Aufgaben vorkommen. Wir bestimmen: 

1) das gesammte Emissionsvermögen Si^j^ zwischen 
den Wellenlängen A^ und A2 irgend eines Körpers, der unverän- 
dert erhalten wird (z. B. eines Platindrahtes von constanter 
Temperatur). Dabei kann das gesammte Emissionsvermögen 
für das ganze Spectrum von A = bis A = 00 ermittelt wer- 
den, oder für einzelne Theile desselben, welche auch eventuell 
aus einer oder mehreren sich continuirlich zwischen je zwei 
Wellenlängen erstreckenden sog. Spectrallinien oder Banden 
bestehen können. Dann nimmt S die Werthe an: 

SS'=^fsxdl und S:^ J S),dX + f sidk •] 

Zu beachten ist, dass das erste Integral zunächst nicht aus- 
werthbar ist, da wir weder die Strahlung für sehr kleine 
noch für sehr grosse Wellenlängen kennen, sondern sich 
unsere Versuche nur auf einen engen Bereich der möglichen 
Strahlen beschränken. Weiter ist zu beachten, dass wir bei 
unseren Versuchen, sobald si sich auf Strahlen bezieht, die 
auch von den umgebenden Körpern geliefert werden, nicht 
dieses selbst, sondern äx—o^ ermitteln, wo a>. das Emissions- 
vermögen des zum Messen dienenden Körpers für die Wellen- 
länge A, ebenfalls in calorischem Maasse gemessen, bedeutet. 

2) Wir suchen das wahre Emissionsvermögen si für 
eine einzelne einer bestimmten Stelle des Spectrums zukom- 
menden Wellenlänge auf. Dabei müssen wir beachten, dasä 
linienförmige Spectralbezirke nicht ohne weiteres mit con- 
tinuirlichen vergleichbar sind. Vielmehr muss der Dispersion 
Rechnung getragen werden (s. w. u.). 

16) Zur experimentellen Bestimmung der beiden in calo- 
rischem Maasse gemessenen Emissionsvermögen im sichtbaren 
Spectrum ermitteln wir für einen bestimmten Körper, am 
besten einen vollkommen schwarzen, die Strahlung in calo- 



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Mechanik des Leuchtens, 195 

riscbem Maasee, und yergleichen in gleich zu erörternder 
Weise mit seiner Helligkeit diejenige des zu untersuchenden 
Körpers dadurch, dass die Helligkeiten der beiden Körper gleich 
gross gemacht werden, da bei gleichen Helligkeiten auch die 
vom Auge aufgenommenen Energien in denselben Spectral- 
bezirken gleich sind; Wir stellen so zunächst das Verhält- 
niss der in den Apparat gelangenden Energien fest; diese 
selbst sind einmal proportional den Emissionsvermögen der 
beiden Lichtquellen, ferner hängen sie von dem Abstand des 
leuchtenden Körpers, der Dicke der strahlenden Schicht etc. 
ab (vgl. weiter unten). Weiter ist dann noch die Dispersion 
zu beachten. 



GaDg der experimentellen Bestimmungen. 

17) Um zu zeigen, wie eine Reihe der im Vorhergehen- 
den angeregten Fragen eine experimentelle Lösung erfahren 
kann, habe ich eine Anzahl von Messungen in verschiedener 
Richtung angestellt. Der Gang der Untersuchungen ist 
kurz folgender: 

Da bei allen diesen Messungen die Emissionsvermögen in 
calorischem Maasse, d. h. in Grammcalorien pro Secunde ermit- 
telt werden sollten, so mussten zunächst die Angaben der als 
Vergleichslichtquelle dienenden Amylacetatlampe bei bestimm- 
tem Abstand von dem Photometerspalt auf absolute Intensitäten 
reducirt werden. Dies geschah durch Vergleichung mit der 
Strahlung eines glühenden Platindrahtes. Aus diesen Messungen 
ergibt sich zugleich die von 1 g Platin ausgestrahlte Energie 
in Grammcalorien pro Secunde, sowie Beziehungen zwischen 
der gesammten und der in einem bestimmten Spectralbezirk, 
z. B. im Gelb ausgestrahlten Energie. 

Hierauf wurde die gesammte Helligkeit einer mit Natrium 
gefärbten Leuchtgasfiamme mit der Helligkeit der Amylace- 
tatlampe im Gelb verglichen und daraus das Emissionsver- 
mögen in Grammcalorien pro Secunde berechnet und zwar für 
ein Gramm und für ein Molecül Natrium. 

Daran schliesst sich die Bestimmung der Grösse A und mit 
Zuhülfenahme ihres Werthes die des Leuchtenergieinhaltes L 
und damit die der kinetischen Energie der Leuchtbewegungen. 

13* 



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196 E, Wiedemann. 

Abhängigkeit der Strahlung eines Platindrahtes von der 
Temperatur. 

18) Die Messungen wurden zunächst für die D- Linie 
ausgeführt Als Vergleichslampe diente stets eine Amyl- 
acetatlampe. 

Die bei diesen Messungen und den zur Bestimmung der 
Helligkeit der Yergleichslampe im absoluten Maasse be- 
nutzte Anordnung war folgende: In bestimmter Entfernung 
von dem Spalt in der Verlängerung der Axe des Colli- 
raatorfernrobres eines Gl an 'sehen Photometers wurde mit 
seiner Längsaxe parallel dem Spalte ein Platindraht d auf- 
gestellt, der durch einen galvanischen Strom zum Glühen 
erhitzt wurde. Vor das Vergleichsprisma wurde die Licht- 
quelle gesetzt. 

Der Platindraht d musste sich im Vacuum befinden, da sonst 
sein Energieverlust nicht allein, ja nicht einmal tiberwie- 
gend von der Strahlung, sondern zum grossen Theil von Con- 
vectionsströmen herrührte. Da sich der Draht beim Erw&r- 
raen ausdehnt, so durfte er nicht fest eingeklemmt werden, 
er hätte sich sonst gekrümmt und wäre nicht mehr dem 
Spalt parallel geblieben. Er wurde daher in folgender Weise 
befestigt (Pig. 1). Sein oberes Ende wurde an einen starken 
Messingdraht m angelöthet, an seinem unteren Ende war 
ein unten mit einer Spitze p versehener, langer dicker Kupfer- 
stab Ä, befestigt. An eine cylindrische Glasröhre c von 
38 Mill. Durchmesser wurden oben und unten die äusseren 
Theile zweier SchlifiPe <t und a* angeschmolzen. In den 
inneren Theil *, der zu dem oberen SchliflF gehörte, wurde 
der Messingdraht m eingekittet. In dem inneren Theil 
des unteren Schliffes / befand sich Quecksilber 9, das durch 
einen eingekitteten Kupferdraht r mit der Electricitätsquelle 
verbunden werden konnte und in das die Spitze p des Kupfer- 
stabes * tauchte. Wurde der Platindraht durch den Strom 
glühend, so spannte der Kupferstab denselben^ sodass er voll- 
kommen gerade wurde. Ein an das cylindrische Kohr an- 
gesetztes seitliches Rohr A verband dasselbe mit einer Töpler'- 
sehen Quecksilberpumpe mit der von Sund eil daran ange- 
brachten Modification und Verbesserung.^) Es wurde soweit 

1) A. Sundell, Beibl. 9. p. 756. 1885. 




Mechanik des Leuchtens, 197 

als möglich evacuirt. In einer gleichzeitig angeschmolzenen 
Entladungsrohre mit einer Platte und einer Spitze, die 6 cm 
voneinander entfernt waren, gingen bei Anwendung eines In- 
ductoriums mittlerer Grösse kaum noch Entladungen über. 
Ein weiteres Arbeiten mit der Pumpe verminderte in der 
Tbat auch nicht mehr die Helligkeit des Drahtes. Die Erwär- 
mung der Glaswand durch die Strahlung war ohne Einfluss, 
indem es für die Helligkeits- und electrischen Messungen 
gleichgültig war, ob der Draht etwas längere oder kürzere 
Zeit auf der hohen Temperatur erhalten wurde. 

Das Doppelbildprisma im Photometer war so eingesetzt, 
dass die Quadrate der Cotangenten der Ablesungswinkel den 
Helligkeiten J des Platindrahtes proportional waren. Von 
dem von Hrn. Glan beschriebenen Apparat unterscheidet 
sich der mir gelieferte dadurch, dass das Wollaston'sche 
Prisma um 180® gedreht ist. 

Die bei constantem Leuchten des Platindrahtes durch 
Strahlung in der Secunde verlorene Energiemenge E in Wärme- 
einheiten ist proportional dem Product aus dem Widerstand 
w des Drahtes mit dem Quadrat der Stromesintensität /, 
oder, wenn beide in Ohms und Amperes gemessen sind: 

E ^ 0,24 tci^, 

wo 0,24 der Keductionsfactor ist, der die in Ampfere und 
Ohm gemessenen Energien in Grammca^ Tien pro Secunde 
verwandelt.^) 

Um diese Grössen zu erhalten, wurde eine Wheat- 
stone'sche Drahtcombination (Fig. 2) folgendermaassen zu- 
sammengestellt^) : 

Der Zweig 1 enthielt einen verticalen rechteckigen 
Holzstab (a), der in Oel getaucht war und auf dem verschiedene 
constante, bekannte Widerstandsgrössen (a) angebracht waren, 
sowie das zur Messung der Stromstärke' dienende Spiegelgal- 
vanometer ^1 mit Qlockenmagnet. Bei den starken Strömen, 
welche hier in Anwendung zu bringen waren, wurde ein 



1) P. Kohlrausch, Leitfaden d. pract. Physik. 6. Aufl. p. 334. 1887. 

2) Vgl. dazu auch Bottomley, Phil. Trans. Roy. Soc. London. 118. 
p. 429. 1887. 



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1 öo JE», rw leaemann, 

dicker Kupferring an Stelle des Multiplicators benutzt; die 
Zuleitungen zu ihm und er selbst besassen einen Wider- 
stand X. 

Den Zweig 2 bildete der zu untersuchende Platindraht dj 
dessen Widerstand bei der Temperatur t gleich wt sei. 

Der Zweig 3 enthielt einen grossen Widerstand von 
nominell y S.-E., der Zweig 4 einen Widerstandskasten m 
in Siemens'schen Einheiten von 1 — 5000, dessen einzelne 
Theile besonders untersucht wurden und sich als richtig 
erwiesen. 

An dem Punkt 1,3 trat der zur Erwärmung dienende 
Strom ein; er wurde von sechs grossen Bunsen' sehen 
Elementen B geliefert, die zu je drei hintereinander geschaltet 
waren (weshalb nicht eine Gramme' sehe oder Dynamo- 
maschine benutzt wurde, s. w. u.), an dem Punkt 2,4 trat 
er wieder aus. Ein in seinen Kreis bei W eingeschalteter 
veränderlicher Widerstand gestattete, seine Intensität und 
damit die Erwärmung, also auch die Stärke des Leuchtens 
beliebig zu ändern. 

Der Widerstand der Zweige 3 und 4 war gegen den in 
1 und 2 stets so gross, dass durch die vorkommende Ver- 
änderung desselben keine merkliche Veränderung der Strom- 
intensität in 1 und 2 entstehen konnte (der Widerstand in 
1 und 2 betrug nie über 2 S.-E., der in 3 und 4 nie unter 
etwa 400 S.-E.). 

Zwischen den Verbindungsstellen von 1 und 2 und 3 und 4 
war das zur Messung der Widerstände dienende empfindliche 
Galvanometer g^ eingeschaltet. Durch Einsetzen und Heraus- 
nehmen von Stöpseln in dem Widerstandskasten im Zweig 4 
wurde der Widerstand hier so lange geändert, bis das G-al- 
vanometer bei Oeffnen und Schliessen eines Strom schltLssels 
in Ruhe blieb. 

Sind die Widerstände 1, 2, 8, 4 in m?j, w?,, mjj, u?^, so ist 
M7j :m?2 = ?(?3:m7^. Da aber m?j, ujj, w^ bekannt sind, so ergibt 
sich ohne weiteres ujg, der Widerstand des untersuchten Pla- 
tindrahtes. 

Nach Abschluss jeder Versuchsreihe wurde die Constante 
des Galvanometers g^ mittelst eines Knallgas voltameters 
bestimmt. 



\ 



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xucL/ccA/fi/t uc« j^c-uumcitift 



Der Widerstand des Platin drahtes bei der gewöh 
Temperatur von 15^ wurde mit einer gewöhnlichen \ 
stone'schen Br&cke bestimmt; als Stromquelle diei 
ein Leclanche'sches Element, um Erhitzung zu ver 
Ebenso wurden die Widerstände a, m und y gefunde 

19) Eine erste Versuchsreihe hatte den Zwe 
untersuchen, in welcher Weise die Intensität des Licl 
Gelb bei gesteigerter Gesammtstrahlung, also bei zun 
der Temperatur wächst. Der untersuchte Spectralbe: 
unmittelbar neben der Natriumlinie. Der Platindn 
fand sich in einer Entfernung von 45 mm vom Sps 
Amy lacetatlampe war 20 cm entfernt. Dann ergaben t 
verschieden starkem Glühen die Widerstände wt, den 
hältniss wtlw^^ zu dem Widerstände w^^ bei 15^, die Stro: 
sitäten i und die der Gesammtstrahlung proportionale 
wti^, wobei wir annehmen, dass der Draht an allen 
seines Querschnittes eine gleiche Temperatur besitz 
endlich die Helligkeiten J im Gelb. 

iTjj =» 0,2555 



^t 


0,6314 


0,6609 


0,6923 


0,7274 


0,7786 


i 


1,997 


2,195 


2,478 


2,843 


3,383 


tr^/trij 


2,471 


2,587 


2,7ü9 


2,847 


3,028 


IT,.» 


2,518 


3,184 


4,251 


5,879 


8,854 


J 


0,025 


0,0985 


0,189 


0,455 


1,761. 



Nach den Angaben von Sir William Siemens^) 
das Widerstandsverhältniss Wtlto^s = 2,471 etwa 700^ 
von 3,028 etwa 1000^ entsprechen; damit stimmt auc 
in diesem Intervall bei meinen Versuchen die H< 
auf das 70 fache ansteigt, während sie nach Hrn. V 
fär die der 2>- Linie entsprechende Stelle des Sp 
zwischen 775 und 1045® von 0,05 auf 3,6, also etwa 
72 fache wächst. 

Obige Werthe ergeben, dass die Strahlung im sie 
Spectrum sehr viel schneller ansteigt, als die Gesami 
lung, erstere (J) wächst auf das 70fache, letztere {E g 
durch wP) auf das 3 V2 fache- 

Innerhalb des sichtbaren Spectrums lassen älti 

1) Sir William Siemens, Proc. Roy. Soc. Lond. 85. p. 
Beibl. 7. p. 769. 

2) J. Violle, Compt. rend. 92. p. 866 u. 1204. 1881. Beib. 



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200 E. WiedemantL 

suche Analoges erkennen. So findet Hr. J. Violle, dass 
zwischen 954 und 1775® die Intensität für die C-Linie auf 
das 154 fache, für die Z>-Linie auf das 219fachey f&r die 
f-Linie auf das 807 fache wächst. Die Intensität nimmt also 
um so langsamer zu, je weniger brechbar die Strahlen sind. In 
der äesammtstrahlung sind vor allem die infrarotben Strahlen 
enthalten, deren Anwachsen noch weit langsamer vor sich geht, 
wie die obigen Daten zeigen. Zugleich ergibt sich aber daraus, 
dass auch bei den höchsten Temperaturen die Strahlung im 
Infraroth einen weit überwiegenden Betrag zu der Qesammt- 
Strahlung liefert. Denn das ausserordentlich schnelle Wachsen 
der Strahlung im sichtbaren Theil des Spectnims genügt, wie 
die mitgetheilten Zahlen zeigen, nicht, auch nur einiger- 
maassen das sehr viel langsamere im infrarotben zu cotii- 
pensiren. 

Zu demselben Resultat war auch Hr. H. 8 c h n e e b e 1 i ^) bei 
Versuchen an Swanlampen gelangt. Während die Gesamnit- 
strahlung von 1:4 wächst, wächst die optische von 0,3 bis 24. 
Indess sind die Swanlampen wohl kaum so weit evacuirt ge- 
wesen, dass man nicht hätte das Bedenken haben können, dass 
ein Theil der Wärmeverluste durch Convection hervorgerufen 
wäre. Auch hatHr.SchneebelialsStromquelleeineGrammtf- 
sche Maschine genommen, deren Stromstärke zwischen bestimm- 
ten Maximal- und Minimalwerthen auf und nieder schwaDkt. 
Die in der Zeiteinheit abgegebene Energiemenge ist daoD, 
wenn man mit J die mittlere, vom Galvanometer angezeigte 
Stromstärke, mit i aber die zu jeder Zeit t vorhandene 

und mit w den als constant betrachteten Widerstand be- 

1 
zeichnet, nicht wJ^y sondern fwi^dt Der unterschied zwi- 



sehen beiden Werthen lässt sich ohne Kenntniss des Gan- 
ges der Gramme'schen Maschine nicht beurtheilen. 

Wenn Hr. E. Lech er*) trotzdem bei einem Versuch im 
sichtbaren Spectrum, bei dem er die Helligkeiten in den von 
zwei verschiedenen hellen Platindrähten gelieferten Spectren 
in allen Theilen dadurch gleich machen kann, dass er das ganze 
von dem helleren erzeugte Spectrum abschwächt, so ist der 



1) H. Schneebeli, Wied. Ann. 22. p. 433. 1882. 

2) E. Lecher, Wied. Ann. 17. p. 512. 1882. 



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Mechanik des Leuchtenn. 201 

Grund davon der, dass, wie die oben erwähnten Versuche von 
Bxn. Violle zeigen, im sichtbaren Spectrum die Aenderungen 
fär die verschiedenen Farben nicht besonders verschieden 
sind» Ausserdem tragen bei den kleinen in Frage kommen- 
den Helligkeiten nur ganz beschränkte Spectralbezirke zu 
deren physiologischem Lichteindruck bei.^) 

Gesammtstrahlung von 1 qcm und 1 g Platin. 

20) Bei der zur Aichung der Amylacetatlampe in abso- 
lutem Maass dienenden Bestimmung war der Abstand von 
Draht und Spalt 44 mm; es setzt sich derselbe zusammen aus 
dem Abstand des Glasmantels der Röhre von dem Spalt und 
dem Radius derselben. Der Abstand der Amylacetatlampe 
von dem Spalt betrug 216 mm. Die Länge des Drahtes war 
7,6 cm, seine Dicke 0,26 mm, also die strahlende Oberfläche 
= 2;Tr/= 0,6205 qcm. 

Ist die Stromstärke i (in Amperes), der Widerstand bei der 
Stromstärke i gleich wi (inOhms ß),der Widerstand bei IS^tr^g, 
die von dem ganzen Drahte ausgestrahlte Energie F=0,24,wi* 
(in cmgseccal), die Ablesungen a am Photometer für die 
unmitttelbar an die Natriumlinie angrenzende Partie des 



1) Bei dieser Gelegenheit sei < s mir noch gestattet, eiue Bemerkung 
über die Aufstellung von Formehi zu machen, die die Emission als 
Function von Tempei'atnr und Wellenlänge darstellen. Mit Ausnahme der 
Formel von Hm. Stefan, nach der die Strahlung von der vierten Potenz 
der absoluten Temperatur abhängt, tragen alle mehr oder weniger den 
Charakter von Interpolationsformeln. 

Soll wirklich eine Formel, die auf theoretische Anschauung gegrün- 
det ist, in einem weiten Bereich die eben erwähnte Abhängigkeit all- 
gemein wiedergeben, so dürfen erstens keine Luminescensphänomene an 
dem betreffenden Körper auftreten und zweitens düi-fen die den Körper 
aufbauenden Molecüle und Atome nebst ihren Aetherhüllen keine Ver- 
änderungen erleiden. Eine solche tritt aber sicher bei allen den Körpern 
ein, die mit der Temperaturerhöhung eine starke Aenderung der speci- 
fischen Wärme erfahren. Da die specifischen Wärmen im flüssigen und 
dampfförmigen und im flüssigen und festen Zustande gleiche Aenderungs- 
co^fficienten zeigen, soweit wenigstens die bisherigen Untersuchungen 
reichen, so kann die der Aenderung der speciflschen Wärme entspre- 
chende Wärmemenge nur auf eine intramoleculare Arbeit kommen. Aber 
alles, was eine Lockerung des molecularen Zusammenhanges oder eine 
Steigerung der intramolecularen Bewegungen bedingt, muss Emission und 
Absorption des Lichts in zunächst unbestimmbarer Weise modificiren. 



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202 E. Wiedemann. 

Spectrums, die Helligkeit «7 gemessen durch ctg'a, die von 
der Oberflächeneinheit ausgestrahlte Energie E^ GjO^ so 
ergaben sich bei den Messungen unter anderen die folgenden 
zusammengehörigen Daten: 

«?„ s= 0,289 Sl wj = 0,757 Sl w^/fTn = 3,17 

• rr 4,00 F = 2,91 E - 4,68 

« = W 30' J= ctg*a = 1,827 

Ein Quadratcentimeter der Oberfläche eines auf ca. 1000^ 
erhitzten Platindrahtes strahlt also in der Secunde rund 
4,7 g Calorien aus. 

Der Grössenordnung nach stimmt der Werth yon E mit 
dem von Hrn. Bottomley*) für die höchste von ihm benutzte 
Temperatur erhaltenen; der meinige ist grösser. Es beruht 
dies darauf, dass die von mir benutzte Temperatur höher 
ist, als die seinige war.^) 

Die eben erhaltene Zahl 4,7 für die Gesammtenergie soll 
allen folgenden Berechnungen zu Grunde gelegt werden. 

21) An diese Zahlet^ lassen sich einige weitere Schlüsse 
anknüpfen. 

Wir leiten zunächst die von einem Gramm und einem 
Atom Platin in der Secunde ausgestrahlte Energiemenge ab. 

Die obige Energiemenge von 4,7 g Calorien wird von 



1) E. Bottomley, Phil. Trans. Roy. Soc. London. 118. p.429. 1887, 

2) Nachdem die vorliegende Abhandlung bereits abgeschlossen und 
schon abgesetzt war, habe ich die Arbeit der Herren O.Tumlirz und 
A. Krug, über die Energie der Wärmestrahlung bei Weissglut 
(Sitzungsber. d. Wien. Aead. 07. p. 1521-59. 13/12. 1880), die an eine 
ältere derselben Verfasser (Wien. Ber. 96. p. 1007. 1888) anknüpft, sowie 
die des Hm. Tumlirz, Berechnung des mechanischen Lichtäquivalentes 
aus den Versuchen des Hm. J. Thomsen (ibid. p. 1625—32. 20/12. 1888) 
erhalten. In denselben ist die Strahlung des glühenden Platins pro 

. Quadratcentimeter und eine Vergleichung der Helligkeit des glühenden 
Platins mit der Acetatlampe enthalten. Meine Werthe stimmen mit den 
ihrigen ebenfalls der Grössenordnung nach überein. Die Unterschiede 
lassen sich darauf zurückführen, dass einmal verschiedene Drähte sich 
verschieden verhalten und femer darauf, dass jene Herren, bei denen 
die Bestimmung dieser Grösse letzter Zweck war, eine Reihe von Cot' 
rectionen anbrachten, die ich nicht für nöthig hielt, da es mir nur darauf 
ankam, die Grössenordnung der einzelnen Werthe, wenn auch diese 
möglichst genau festzustellen. Durch etwaige Einführung der Werthe der 
anderen Beobachter statt der von mir erhaltenen würde in den Schlüssen 
nichts wesentliches geändert werden. 



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mecnanik aes J^teucfitens, 

einer Schicht von der Oberfläche Eins ausgesandt; < 
bat eine solche Dicke, dass gerade die ans den tiefsten 
kommenden Strahlen noch in merklicher Masse aus de 
fläche austreten. Die verschiedenen Schichten tragen 
scluedenem Maasse zu der Strahlung bei. Wir wol 
Einfachheit wegen annehmen, dass alle Schichten 
gleichem Maasse thun. Ist d die Dicke der stra 
Schicht, t das specifische Gewicht des strahlenden f 
80 ist das Gewicht der unter der Oberflächeneinheit ge 
strahlenden Schicht: y ^ sd. Für d setze ich entsp; 
den Zahlen Ton Hrn. W i e n ^) den angenäherten 
rf=10"^cm, femer ist für Platin * = 21,6, dann 
Gewicht der strahlenden Schicht bei Platin 2,15. 10- 
sendet also 1 g Platin in einer Secunde eine Energi 
aus: 2,2.10* 

Das gesammte Emissionsvermögen eines 
mes Platin von der hier benutzten Temp 
(ca. 1000**) ist also: 

5= 2,2. 10* g Galerien pro Secunde. 
Ferner ist aber das absolute Gewicht eines einzelnen 
Wasserstoff nach Berechnungen, wie sie an die Entwick 
Yon Van der Waals^) u. A. anknüpfen, IfiAQr^g, das 
gewicht des Platins 194, also ist das Gewicht eines 
Platin rund 15 • 10~~^^ g. Es sendet also ein Atom 
im festen Zustande bei der Temperatur des unsei 
rechnungen zu Grunde gelegten Platindrahtes bei 1( 
2,2 . 10*. 15 . 10-21 ^ 3^3 . 10-1« g Calorien in der Secui 
Wir wollen femer bestimmen, welches Verhältn 
sehen der bei 1000^ ausgesandten Wärmemenge i 
Wärmemenge besteht, die wir brauchen, um die bei 
Menge Platin von bis 1000® zu erhitzen. 

Die mittlere specifische Wärme des Platins i 
Null und i^ ist nach J. Vi olle»): 

Co' = 0,0317 + 0,056 ^ 
also zwischen und 1000®: 
co^®®® = 0,038 . 

1) W. Wien, Wied. Ann. 36. p. 57. 1888. 

2) Vgl- z. B. R. Rühlmaiin, Mech. Wärmetheorie 2. p. 

3) J. Violle, Compt. rend. 85. p. 548. 1877. Beibl. 1. p. 



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Um ein Gramm von 0® bis 1000^ zu erhitzen, brauchen 
wir also 1000.0,038 = 38 Calorien und um die obertiäohliche 
Schicht zu erhitzen: 

2 . 10-* . 38 Cal. == 7,6 . 10-^ Cal. 

Es ist also die in einer Secunde bei 1000** ausgestrahlte 
Energiemenge etwa 600 mal grösser, als die durch Erwär- 
mung von 0^ bis 1000® zu geführte. 

Haben wir femer einen Platindraht von r cm Radius 
und 1 cm Länge, so ist die bei 1000® in der Secunde durch 
Strahlung verlorene Energiemenge M und die durch die Er- 
wärmung von bis 1000® ihm zugeflihrte W gegeben durch: 

M^2nrA,l, fr= ;rr2.21,5.38, 

also: WjM^il.r, 

Wir können daraus ersehen, dass bei einem etwa 
7^2 c^ dicken Draht die in der Secunde ausgestrahlte und 
ihm bei Erhitzen von 0® C. an zugeführte Energie nahe 
gleich sind. Bei dünneren Drähten nimmt die letztere sehr 
schnell im Verhältniss zur ersteren ab. 

Ganz analoge Betrachtungen gelten natürlich bei glühen- 
den und strahlenden Platinblechen etc. 

22) Die zur Bestimmung der Ausstrahlung verwandte 
Methode liefert zunächst dieselbe der Grössenordnung nach. 
Die eben aufgeführten Zahlen zeigen ja, wie ausserordent- 
lich gross die Ausstrahlung ist. Es muss sich daher die 
oberflächlichste Schicht stark abkühlen. Der in jedem 
Moment erfolgende Energieverlust wird durch Leitung aus 
den inneren heissen Theilen und durch die Stromarbeit 
ersetzt. Da die äussere Schicht jedenfalls kälter, als die 
inneren ist, so ist auch ihr Widerstand kleiner, als der 
der inneren. Der gemessene Widerstand ist aber ein Mittel 
aus den Widerständen der verschiedenen concentrischen 
Schichten. Daher ist es auch zunächst ohne eine eingehende 
Discussion der Wärmeleitungsverhältnisse etc. nicht mög- 
lich, aus den beobachteten Widerständen einen sicheren 
Rückschluss auf die genaue Temperatur der strahlenden 
Oberfläche zu machen.^) 

1) Vgl. u. A. auch die Arbeit von G. Basso, Natura 3. p.225. 304. 



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Mechanik des Leuchtens. 205 

Der Einfluss dieser störenden Umstände lässt sich in 
der Weise bestimmen, dass man zuerst einen Platindrath 
in einem Luftbade auf eine bestimmte Temperatur erhitzt 
und die Intensität des von ihm ausgestrahlten Lichtes an 
einer bestimmten Stelle des Spectrums ermittelt und zugleich 
seinen Widerstand bestimmte. Darauf bringt man den Draht 
durch einen Strom auf dieselbe Helligkeit und bestimmt von 
neuem die Widerstände. Aus der Differenz der in beiden 
Fällen beobachteten Widerstände lässt sich den eben er- 
örterten Complicationen Rechnung tragen. Die Versuche 
müssen mit verschieden dicken Drähten ausgeführt werden. 

V^ergleichang von Amylacetatlampe und glühendem Platin. 

23) Nach diesen Bestimmungen wenden wir uns zur 
definitiven Auswerthung der Helligkeit der Amyl- 
acetatlampe in absolutem Maasse. 

Hierbei müssen wir berücksichtigen, dass der Platin- 
draht linear, die Amylace tatflamme dagegen flächenförmig 
erscheint, d. h. dass die von ersterem ausgegangenen, den 
Spalt durchsetzenden Strahlen nur einen Theil des Objectives, 
die von der letzteren ausgegangenen aber dasselbe ganz er- 
füllen , sobald die Flamme, wie bei unseren Versuchen, hin- 
länglich nahe dem Spalt steht 

Wie diesen Umständen in ihrem Einfluss auf die Hellig- 
keit Rechnung zu tragen ist, ist in dem Folgenden ausge- 
führt 

a) Zunächst berechnen wir die auf die Längeneinheit 
des Spaltes von dem Platindraht aus gelangende Energie- 
menge. 

Es sei h der Durchmesser des Diaphragmas im CoUima- 
torfernrohr, welches das aus ihm austretende Strahlenbündel 
begrenzt^ e sei sein Abstand von dem Spalt. 9; sei der Ab- 
stand des Drahtes von dem Spalt. Ferner sei die Dicke des 
Drahtes 8. Das von dem Diaphragma aus durch einen Punkt 
des Spaltes gezogene Strahlenbündel schneidet aus der Ober- 
tläche des Drahtes eine Fläche aus, die projicirt auf die zur 



18T9 und eine während des Druckes erschienene von K. Steinmetz, 
•Centralbl. f. Electrotechn. 18ii9. p. 105. 



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206 E. Wiedemann. 

Collimatoraxe senkrechte Meridianebene die Breite S hat und 
eine Höhe y^ die sich aus der Proportion berechnet: 

Die hier auftretende Grösse h/e wurde in folgender 
Weise ermittelt. 

In dem Abstände a von 85 cm vom Spalt wurde eine 
Scala senkrecht zur Axe des Collimatorfernrobres und der 
Längsrichtung des Spaltes aufgestellt und längs derselben 
ein Licht verschoben. Ein Beobachter sah vom Objeciiv 
des CoUimators aus nach dem Spalt und gab an, wann er 
bei seitlicher Stellung des Auges das Licht links und rechts 
nicht mehr sah. Der Abstand / dieser beiden Punkte war 
2,2 cm, dann ist : 

Ä/^-//«-g=- 0,063. 

Nehmen wir in erster Annäherung das Cosinusgesetz ^) als 
gültig für die Ausstrahlung an, so können wir die wirklich 
auf jeden Punkt des Spaltes strahlende halbcylindrische Ober- 
fläche des Drahtes ersetzen durch das Rechteck /d=/. 

Es sei die von 1 qcm ausgestrahlte Energiemenge E, 
dann liefert die Fläche/ insgesammt eine Energiemenge £/• 

Ist die Breite des Spaltes s, so fällt auf die Längeneinheit 
desselben ein Theil, der sich zu der Gesammtstrahlung ver- 
hält wie die der Längeneinheit entsprechende Spaltfläche 



1) Die Gültigkeit des CoeinuBgesetzes kann aus theoretischen Grün- 
den wohl berechtigten Zweifeln unterworfen werden. Man leitet dasselbe 
bekanntlich in der Weise ab, dass man als strahlende Menge die in einem 
Parallelepiped enthaltene ansieht , dessen Basb die strahlende Fläche ist 
und dessen eine Kaute das Stück der Verlängerung der untersuchtea 
Strahlen bildet, welches gleich der Tiefe ist, aus der überhaupt noch 
Strahlen herauskommen. Die in diesem Parallelepiped gelegenen Theil- 
chen sind es nun aber gar nicht, welche die in der betreffenden Rich- 
tung austretenden Strahlen liefern, da bei der EinftUirung derselben die 
Brechung aus Metall in Luft vernachlässigt worden ist, auf deren Existenz 
schon vor dem directen Nachweise durch Hrn. A. Kundt (Wied. Ann. 
36. p. 825. 1880) die starke Polarisation des austretenden Lichtes hin- 
wies. Weitere experimentelle Untersuchungen müssen den hieraus resul- 
tirenden Widerspruch zwischen Theorie und den das Cosinusgesetz be- 
stätigenden Beobachtungen von Hm. Möller (Wied. Ann. 2B. p. 26$ 
1883) aufklären. 



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luecfuinui aes i^tuctuens. 






sA ZX3L der halben Oberfläche einer mit dem Radius 
schriebenen Kugel. (In die experimentell bestimmte ( 
E tritt nur die nach aussen und nicht die nach dem Ii 
des Drahtes gestrahlte Energiemenge.) Dieser Bruchth 

Es strahlt also auf die Längeneinheit des Spalte 
der Fläche / des glühenden Platindrahtes eine Energien 

2nij^ *^ e 2nrj* \e j 2nij 

Bei unseren Versuchen war: 

Ä /e =. 0,063, ä = 0,026 cm, ly = 4,4 cm, 
also: 

Z n . 4,4 ' 

b) Wir berechnen jetzt einen analogen Ausdruc 
die auf den Spalt gesandte Energie bei einer flächenfö 
ausgedehnten Lichtquelle, wie der Amylacetatlampc 
der mit Natrium gefärbten Flamme des Bunsenbrei 
welche so nahe an dem Spalt steht, dass der durcl 
Diaphragma des CoUimators und einen Punktes des Sj 
gelegte Kegel in seiner Verlängerung bis zur Flamme 
von leuchtenden Theilchen erfüllt ist. 

Der von dem Diaphragma ausgehende, durch einen ] 
des Spaltes gehende Kegel schneidet die Flamme in 
Kreise; befindet sich die Flamme im Abstände f/ vom 
und hi d' der Durchmesser des Kreises, so ist die stral 
Fläche; 

Sendet ein Quadratcenlimeter eine Energiemen 
aüSj so liefert unsere Fläche eine Energiemenge: 

Von dieser gelangt wieder auf die Längeneinhe 
Spaltes ein Bruchtheil sjinti^. Wir müssen hier dur 
ganze Kugeloberhäche dividiren, da die Natriumüami 
ihre eigenen Strahlen diirchlilssig ist Es ist also die 
lieh auf den Spalt i'aüende Eaergiemenge : 



A'-^ 



4nq 



.^ (})>£•= f,(4y£'=0,0325.£' 




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208 E, fi^iedemann. 

Der Abstand ?/ fällt also aus dem Endresultat heraus, 
da die strahlenden Flächen wie die Quadrate der Abst&nde 
wachsen. Wir können sagen, dass die Grösse A' der von 
der gesammten Energie durch das Diaphragma gelangende 
Bruchtheil ist. Streng genommen mtisste noch dem Um- 
stände Rechnung getragen werden, dass die Flamme nicht ein 
von zwei parallelen, sehr grossen Flächen begrenzter Baum 
ist, sondern einen Cylinder darstellt. Indess sind die dadurch 
bedingten Vernachlässigungen gegenüber den sonst eintreten- 
den Fehlerquellen verschwindend klein. Ferner ist vernach- 
lässigt worden, dass der 8palt nicht ein Stück der Kugel ist. 
sondern auf einer Tangentialfläche liegt. 

c) Für das Verhältniss der Energien, die von einer aus- 
gedehnten Lichtquelle und einer linienförmigen schmalen 
Äuf den Spalt gelangen, erhalten wir demnach: 

A^HT) Ö'E ^^^^ E=^^^[T)2ir,Ä' 

Bei den Dimensionen unseres Apparates wird im spe- 
ciellen: 

^, = 0,24 ^^ T also: £'= 0,24 - ' • E. 

Il ^ A ^ A 

Das Verhältniss der Energie einer Lichtquelle mit con- 
tinuirlichem Spectrum und der des Platindrahtes an einer 
bestimmten Stelle des Spectrums erhalten wir ohne weiteres 
aus den Ablesungen am Photometer. Wir haben oben ge- 
sehen, dass die Helligkeit des Platins 1,827 mal grösser ist, 
als die der Amylacetatlampe für das Gelb in der Nähe der 
2>-Linie. Also ist: 

^/^'= 1,827, 
^7^ = 0,547, 

uud wir erhalten für die Energie der Flächeneinheit der 
Amylacetatlampe, ausgedrückt in der des glühenden Platins 
flir das Gelb: 

£' = 0,24.0,547£; = 0,13£'. 

Vergleichung von Natriumflamme und glühendem Platin. 

24) Nach dieser Bestimmung können wir weiter die 
Helligkeit der Amylacetatlampe für das Gelb mit der einer 



i 



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Mechanik des Leuchtens. 208 

nach der Methode yon Hrn.Ebert^) durch Natrium gefärbten 
Gktöflamme und somit letztere auch mit der Helligkeit des 
Gelb des glühenden Platins vergleichen. 

Wollen wir sodann das Verhältniss der allein den gelben 
Natriumlinien entsprechenden Strahlung der Natriumfiamme 
und der Gesammtenergie der Strahlung des glühenden Platin- 
drahtes ermitteln, so müssen wir zunächst das Verhältniss 
der letzteren zu der nur auf einen bestimmten Theil des 
Gelb kommenden Strahlung desselben ableiten. 

Wir bedienen uns hierzu der Resultate yon Mouton^, 
indem wir, wohl mit Recht, annehmen, dass die Temperatur 
des Platindrahtes bei unseren absoluten Messungen der des 
Platindrahtes des Hrn. Mouton in der Bourbouzelampe 
nahe gleich war. 

Wenn dies nicht genau der Fall ist und damit auch die 
Endwerthe nicht ganz richtig werden, so wird doch die Grössen- 
ordnung derselben hierdurch in keinem Falle geändert. 

um den Theil der ausgestrahlten Energie zu erhalten, 
der auf einen bestimmten, in der Nähe der i>-Linie gelegenen 
Spectralbezirk kommt, wurde folgendermassen verfahren. Auf 
Papier wurde nach den Zahlen von Mouton die Curve ge- 
zeichnet, welche die Vertheilung der Energie als Function 
der Wellenlänge darstellt. Die Wellenlängen waren gemes- 
sen in 1 /L», die Energien in einer beliebigen Einheit. Durch 
Division des Gewichtes^ eines Stückes des Curvenpapieres 



1) H. Ebert, Wied. Ann. 82. p. 345. 1887. 

2) Mouton, Compt. Rend. 89. p. 295. 1879; Beibl. 8. p. 868. 1879. 
Die folgende Berechnung gebt selbstverständlich von der Annahme 
aas, dass wir in dem Bolometer oder der Thermosäule die gesammte 
aasgestrahlte Energiemenge erhalten oder dass die Bolometersubstanz 
auch noch die äussersten infrarothen Strahlen absorbirt. Es liesse sich 
das experimentell prüfen, wenn man die bolometrisch bestimmte Energie- 
curve vergliche mit der gesammten, durch Widerstand und Intensität ge- 
messenen Energieaasgabe. Ich hätte gern für den von mir zu Grunde 
gelegten Draht selbst die Energievertheilung bestimmt; bei den sehr un- 
günstigen Verhältnissen des Erlanger Instituts war dies leider bis jetzt 
nicht möglich; dasselbe ist so ausnehmend feucht, dass die Aufstellung 
von Steinsalzprismen u. dgl. zum Zwecke längerer Versuchsreihen un- 
möglich ist 

Aon. d. Phyi. n. Chtm. N. F. XXXVII. 14 



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von bekannter Oberfläche durch das Gewicht G des von der 
Curve und der Abscissenaxe begrenzten Stückes ergab sich 
für den Bruchtheil der gesammten Energie, welcher der 
Flächeneinheit entspricht: 

G 
In unserem Falle war: 

a = 0,0,83. 

Machen wir den Spalt so weit, dass er von homogenem 
Licht von der Wellenlänge X beleuchtet im Spectrum eine 
der Wellenlängendifferenz J an dieser Stelle entsprechende 
Breite besitzt, und lassen wir ihn nun von weissem Licht 
bestrahlen, so erhält jeder Punkt an derselben Stelle Strahlen 
zwischen den Wellenlängen X und 1+ J. 

Ist die der Wellenlänge A zukommende Ordinate in der 
Energiecurve y, die l+A zukommende y^^ so ist, da J stets 
klein ist, die von den Ordinaten // und y^, der Curve und der 
Abscissenaxe eingeschlossene Fläche den Inhalt: 

und die ihr entsprechende Energie ist: 

Die Breite A des von der Natriumflamme beleuchteten 
Spaltes betrug bei unseren Versuchen 0,22 des Abstandes der 
Natrium- und Lithiumlinie im Spectrum; die Wellenlänge der 
Natriumlinie ist 0,69, die der Lithiumlinie 0,67. Auf jeden 
Punkt des Spectralbildes fallen dann Strahlen zwischen den 
Wellenlängen X = 0,59 und A + J = 0,59 + (0,67 - 0,59) . 0,22 
= 0,6076. Ferner entsprechen den Abscissen 0,59 und 0,6076 
die Ordinaten y = 11,35 und ^1 = 13,33, die oben erwähnte 
Fläche ist also: 

^^ 11,35 + 13,33 . Qo^^e ^ m. 0,0176. 

Dieser Fläche entspricht aber ein Bruchtheil | der Ge- 
sammtenergie von: 

I = 0,0.,83 • ^^^^ X 0,0176 = 0,00180 = -L . 

^ 556 



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Haben wir also aus MessuDgen in unserem 
die dieser bestimmten Späh breite entsprechende 
ermittelt, so ist es für die Natriumflamme die g 
für den Platindraht nur Vsöe ^^^ gesammten ausg( 
Energie. 

A' und A sind die gemessenen Helligkeiten der 

flamme und des Flatindrahtes, bezogen auf di 

acetatlampe; sie sind proportional den Quadraten 

tangenten der Ablesungen am Photometer: 

A'^ Const. ctg*«', A = Const.ctg'«, 

wo die Constante bei A' und A denselben W 

Daraus folgt: 

A' _ ctg««' 



A ~ ctg««' 



also ist: £' = 0,24 "^^f '-"'.^ £*. 

' ctg « ^ 

In unserem Falle war: 

« = 86^30', E^iJ und | = Vöse» 

^'=0>24-S^^Ä = 0,00203^cmgsec 

Gesammtemmissionsvermögen von 1 g Natrium in a 

Maasse. 

25) Um zunächst die Abhängigkeit der Lid 
von der in der Volumeinheit enthaltenen Menge 
Chlorid zu prüfen, wurden zwei Natriumchloridlöj 
der von Hrn. Ebert angegebenen Weise in eine] 
in ganz gleicher Weise zerstäubt. Dieselben ent 
1 ccm, resp, 

a) A/= 0,0304 g Natrium, b) M^ = 0,0132 g Na 
Ihre Dichtigkeit ist fast Eins. 

Dem Spalt gegenüber wurde eine Stelle der Fl 
bracht, wo sie im ganzen Querschnitt gleichförmig 
Ihr Durchmesser ist daselbst 2 cm. 

Die AblesuDgen u' am Photometer und die en 
den ctg*« waren bei 

a) «=31«, ctg2a'= 2,770, 

b) <^42\ LtgV/- 1/233. 



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212 E. Wiedemann. 

Es verhält sich also sehr nahe: 

MxM^ = ctg««': ctg««/, 
n&mlich: 0,0304 : 0,0132 = 2,7tO : 1,233. 

Die Helligkeit wächst also nahe proportional dem Salz- 
gehalt , wie das auch Hr. G o u y ^) gefunden hatte. 

Für Lösungen von Natriumcarbonat, die in der Vo- 
lumeneinheit gleiche Mengen Natrium enthielten, wie die 
obigen Natriumchloridlesungen, fanden sich gleiche Hellig- 
keiten. 

26) Wir berechnen jetzt die Quantität Natrium, die bei 
der ersten dieser Lösungen die beobachtete Helligkeit und 
die entsprechende Energiemenge liefert. 

Durch den Brenner gehen in einer Minute*) 2100 ccm 

Gasgemisch. Die Geschwindigkeit an dieser Stelle ist daher: 

2100 ß7^ ^^ 

"änrn^ = 670 cm., 

d. h. in jeder Minute geht eine Gassäule von 670 cm Länge am 
Spalt vorbei. Li 30 Minuten wurden 1,025 g zerstäubt, also 
in einer Minute 0,034 g. In einer Säule von der Höhe von 
1 cm und 2 cm Durchmesser sind also enthalten: 

670 -^-^^ 8» 
und in 1 ccm: ""^Ti — ~ 1,59. 10- 'g Flüssigkeitsstaub. 

Entsprechend der gewählten Concentration enthält 1 ccm 
der Flamme: 

4,8. 10-^ g Natrium. 
Wir berechnen nun die Natriummenge in einem Parallel- 
epiped von der Höhe und Breite 1, also der Einheit der 
^trablendeii Fläche, und der Flammendicke 2 cm als Tiefe, 
d. h* von 2 ccm; in ihm sind enthalten rund: 
9,6.10-^ g Natrium. 
Diese Menge von 9,6 . 10-^ g Natrium strahlt also die 
Energiemenge r 

E' = U,00203 -X^ = 0,00308 cm g sec Calorien 

' Ctg"o6f ^ 

in der Secunde aus. 



I) Gouy, Aim. de Chim. et de Phya. (5) 18. p. 5. 1879. 
fi) VgL hienu H. Ebert, Wied. Ann. 34, p. BS. 1888. 



k 



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Mechanik des Leuchtens. 213 

Das gesammte EmissionBYermögen desNatriums 
d. k die von 1 g Natrium in den beiden gelben Linien 
in der Bunsen'schen Flamme ausgestrahlte Energie- 
menge betr&gt demnach: 

3210 g Calorien pro Secunde, 
von denen bei der freilich nicht ganz richtigen Annahme 
gleicher Helligkeit der beiden Linien auf jede rund 1600 g Ca- 
lorien pro Secunde kommen. 

Ein Atom Natrium, das 1,7.10-*^ g wiegt, sendet 
in der Secunde aus: 

5,5.10-18 g Calorien. 

27) Wir fanden früher, dass 1 g Platin insgesammt 2,2 . lO^g 
Calorien in der Secunde ausstrahlt, jetzt finden wir, dass bei dem 
Natrium für die beiden isolirten Spectrallinien allein derselbe 
Werth 3,2. lO' beträgt, also gar nicht so sehr viel weniger. 
Es ist gleichsam die ausgesandte Energie, die bei dem Platin 
über das gesammte Spectrum vertheilt ist, bei dem Natrium 
in den beiden Linien zusammengedrängt. Zu der Energie der 
gelben Strahlen kommen beim Natrium übrigens noch die- 
jenigen der nach den Versuchen von Hm. Ed. BecquereP) 
vorhandenen infrarothen Strahlen, sodass das gesammte Emis- 
sionsvermögen des Natriums für alle Strahlengattungen zu- 
sammen grösser ist, als 3,2. 10^ 

Wahres Emissionflvermögen von 1 g Natrium, Yergleichung 
mit dem des Platins. Anwendung des Rirchhoff'sehen Satses. 

28) Aus den Daten für das gesammte Emissionsvermögen 
des Natriums und den Breiten der Natriumlinien können 
wir das wahre Emissionsvermögen für die Einheit der 
Breite im Spectrum (vgl p. 193) erhalten für 1 g Natrium. 

Wir brauchen dazu nur die ausgesandte Energie zu 
dividiren durch die Breite einer Natriumlinie; diese ist nach 
Versuchen mit einem Gitter (siehe unter 32 p. 218) V« ^^^ 
Abstandes der Mitten der beiden Natriumlinien, also 0,15 juju. 
Das wahre Emissionsvermögen ist also, wenn wir für 
die Wellenlänge als Einheit 1 ^ju zu Grunde legen : 

^K. = ^ = 10700, 

1) £d. Becquerel, Compt rend. 99« p. 874. 1884; BeibL 8. 
p. 819. 1884. 



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214 E, n ledemann. 

d. h. 1 g Natrium würde in einem Spectralbezirk von der 
Breite von 1 ^/u in 1 Secunde 10700 g Cal. oder rund 1,1.10* 
aussenden, wenn auf diesem ganzen Bereich die Helligkeit 
die gleiche wäre. 

29. Wir können ferner das wahre Emissionsvermögen des 
Katriumdampfes mit dem des festen Platins vergleichen. 
Wie oben p. 210 ergibt sich, da die Ordinate der Energiecurve 
des Platins an der der Natriumlinie entsprechenden Stelle 11,35 
ist, die innerhalb des Spectralbereiches von der Breite Ififi 
vom Platin ausgestrahlte Energie E: 

iE « 0,0283 . 1 1,35 . 0,001 . J5; = 9,4 . 10-^ E, 

Also sendet (vgl. p. 203) 1 g Platin in diesem Bereich au» 
9,4 . 10-« X 2,2 X 10* = 2,1 Cal. Das Verhaltniss der wahren 
Emissionsvermögen von Natrium «Ka und Platin ^pt ist also 
pro Gramm: 

'Pt 2,1 

Das des Natriums ist also weit grösser als das des Platins. 

30) Eine Platinschicht von 1 qcm Oberfläche und 
10-*^ cm Dicke, die 2.10-* g Platin enthält, ist fast un- 
durchsichtig. 

Nach dem Kirchhoff'schen Gesetz müsste demnach 
eine Schicht von Natriumdampf, die bei gleicher Oberfläche 
entsprechend dem grösseren Emissionsvermögen für ihre eige- 
nen Strahlen weniger Substanz enthielte, ebenfalls undurch- 
sichtig sein, d. h. eine Schicht, die pro Quadratcentimeter 
enthält: 

-^-^ = 4.10-«gNa. 

In der von uns untersuchten Natriumflamme sind in 
einer Schicht von 1 qcm Oberfläche vorhanden 6,9.10-^ g, 
also etwa zwanzigmal so viel, als zur Erzeugung einer eben- 
solchen Undurchsichtigkeit wie bei dem Platin erforderlich 
sein müsste. Es müsste also, falls das Kirchhoff'sche 
Gesetz hier anwendbar wäre, die Flamme für die gelben 
Strahlen ganz undurchlässig sein. Wirklich zeigt sich bei 
einer solchen Flamme eine Umkehrung, d. h. in der Mitte 



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Mechanik des Leuckteus. 215 

jeder der hellen Natriumlinien tritt eine dunkle auf, wenn 
ein weisser Lichtstrahl dieselbe durchsetzt, indess ist doch 
die Absorption wohl nicht so gross, als man nach dem Kirch - 
ho ff 'sehen Satze erwarten sollte, da die dunkle Linie auf die 
Mitte allein beschränkt ist. Demnach würden in der Na- 
triumflamme Luminescenzphänomene neben den gewöhnlichen 
Leuchtphänomenen auftreten. In der That spielen sich ja 
auch äusserst verwickelte chemische Processe in einer solchen 
Flamme ab, weitere Versuche sollen dies genauer aufklären, 

Directe Vergleichung des gesammten und wahren Emissions- 
vermögens von Platin und Natrium. 

31) Hieran anschliessend, wurde noch eine Versuchsan- 
ordnung benutzt, die bei späteren Untersuchungen mehrfach 
Anwendung finden soll. 

Es wurde in ein und derselben Flamme Natrium zer- 
stäubt, und ein Platindraht zum Glühen erhitzt und die 
Helligkeit beider mit derjenigen« der Amylacetatlampe ver- 
glichen. 

Dazu diente folgender Apparat Fig. 3. In dem Inneren 
eines Ebert'schen Brenners^) B war bei a ein dünner, 
0,26 mm dicker Platindraht befestigt; er hat also dieselbe 
Dicke, wie der früher untersuchte, der durch den Strom 
erhitzt wurde; an seinem oberen Ende war er an einem 
kleinen Haken befestigt, welcher an dem einen Arm eines 
um dessen hoch- und niederzustellende horizontale Axe e dreh- 
baren Hebels cd angehängt war. Derselbe wurde auf der 
anderen Seite durch das Gewicht / belastet, um den Draht 
beim Glühen zu strecken. 

Zunächst wurde nur Wasser zerstäubt, die Flamme 
war farblos und man mass die Helligkeit des Platindrahtes. 
Sollte dann das Natrium untersucht werden, so wurde der 
Draht durch eine kleine Drehung am Statif aus dem Ge- 
sichtsfeld herausgedreht, die Natriumlösung zerstäubt und 
f&r diese die Messungen angestellt. 

Dieselben ergaben, dass das Vethältniss der Helligkeit 
des Platindrahtes zu der der Natriumflamme fast das gleiche 



1) H. Ebert, Wied. Ann. 32. p. 345. 1887. 

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216 E. fViedemann. 

war, wie bei den früheren Versuchen , bei denen der Draht 
durch den Strom zum Glühen erhitzt wurde. Eine Mitthei- 
lung dw Einzelwerthe hat hier zun&chst keine Bedeutung. 

In ganz derselben Art wurden Versuche mit Lösungen 
von Strontiumchlorid, das ein Bandenspectrum liefert, 
angestellt, und zwar wurden den obigen Katriumchlorid- 
lösungen äquivalente zerst&ubt Dabei ergab sich die ge- 
sammte Helligkeit von derselben Ordnung wie die der Natrium- 
flamme, was sich schon aus der sehr starken Färbung der 
Flamme schliessen lässt 

Hier yertheilt sich also nahe dieselbe gesammte ausge- 
strahlte Energie auf eine Reihe von Banden. 

32) Wir wollen nun noch das Verhältniss des wahren 
Emissionsvermögens zweier Lichtquellen bestimmen. Dazu 
stellen wir folgende Betrachtungen an. 

Haben wir eine schmale Spectrallinie, deren Orenzwellen- 
längen ^ und k^ sind, und untersuchen dieselbe zunächst mit 
einem Spectralphotometer von geringer Dispersion, so erscheint 
sie im Spectrum so breit wie der Spalt Die Dispersion sei 
so gewählt, dass den beiden Bändern des Spaltes im Spec- 
trum Stellen entsprechen X und k + J. Vergleichen wir 
dann mittelst dieses Spectralphotometers die Helligkeit der 
Spectrallinie X und eines continuirlichen Spectrums, so fallen 
auf jede Stelle in dem Bilde des Spaltes, welches dem Linien- 
spectrum entspricht, Strahlen zwischen i^ und X^y ^^ ^^^ 
Bilde des Spaltes, welches das continuirliche Spectrum her- 
vorruft, Strahlen, die zwischen X und X + J gelegen sind. 
Sind die der Wellenlänge X entsprechenden ausgesandten In- 
tensitäten in beiden Fällen bez. i' und i", so sind die Ge- 
sammtintensitäten «/^ und J^ im ersten und im zweiten Bild: 

J^^Ji'dX und J^^Ji'dX. 

Die Grössen T und t' sind proportional den wahren Emissions- 
vermögen; das Verhältniss der Intensitäten ist daher: 

v^fi'dxijrdx. 

l, X 



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Mechanik des Leuchtens, 217 

Im einfachsten Fall können wir annehmen^ dass Ü und f 
konstant sind, d. h. dass die Spectrallinie zwischen X^ und X^^ 
ebenso wie das continuirliche Spectrum zwischen X und X+A 
überall die gleiche Helligkeit besitzen, dann ist: 

% A 

Das beobachtete Intensitätsverhältniss ist also proportional 
dem Yerhältniss der wahren EmissionsTermögen, multiplicirt 
mit {X^-X,)IA. 

Wir können iji" direct bestimmen, wenn wir mit einem 
Spectralphotometer beobachten, welches eine so grosse Dis- 
persion besitzt, dass auch die Linie als continuirUches Band 
auftritt, denn dann erscheint von homogenem Licht beleuch- 
tet der Spalt in einer Breite, die beträchtlich kleiner ist als 
das Spectralbild der Linie, sie verhält sich wie ein Stück 
eines continuirlichen Spectrums; an Stelle von X^ — X^ tritt A 
und zwar um so genauer, je grösser die Dispersion ist und 
das im Apparat gemessene Helligkeitsyerhältniss ist iji" selbst. 

Um nun für eine Natriumflamme und die Amylacetat- 
lampe das Yerhältniss von V fi" zu finden, wurde folgende 
Anordnung getroffen. Der Spectralapparat bestand aus zwei^ 
Hrn. Ebert gehörenden, Fernrohren und einem ebenen 
Bowland'schen Gitter. Das Collimatorfernrohr war mit 
einer symmetrisch zu verengenden Spaltvorrichtung versehen, 
hatte eine Oeffnung von 65 mm und eine Focallänge von 1 m, 
das Beobachtungsfernrohr eine Oeffnung von 75 mm und eine 
Focallänge von 1 m. Das Gitter hat eine getheilte Fläche 
von 46 X 36 mm und zeichnet sich durch sehr grosse De- 
finition aus. Der Spalt wurde sehr eng gemacht. 

Zu den Helligkeitsbestimmungen wurde vor die eine 
Hälfte des Spaltes ein totalreflectirendes Prisma gestellt; auf 
die unbedeckte Spectralhälfte fiel das von einer BogenUcht- 
lampe kommende Licht, nachdem es zwei gegeneinander ver- 
stellbare Nicol'sche Prismen durchsetzt hatte. Durch das 
totalreflectirende Prisma gelangte das von einer Natrium- 
fiamme, bez. einer AmylacetaÜampe ausgesandte Licht in 
den Apparat. Man brachte zunächst die Natriumflamme 
vor dasselbe, stellte auf die stark verbreiterten Natrium- 
linien des vierten Gitterspectrums durch Drehen des Gitters 



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218 E. Wiedemann. 

ein und schwächte das Spectrum der Bogenlichtlampe so 
lange durch Drehen des einen Nicola, bis dasselbe an der 
Stelle der Natriumlinie gerade so hell erschien wie diese selbst 

Dann ersetzte man die Natriumflamme durch die Amyl- 
acetatlampe und stellte auf das Gelb des ersten Beugungs- 
spectrums ein. Da das Licht der electrischen Lampe hierbei 
sehr viel heller als das der Amylacetatlampe erschien , so 
wurde ersteres durch Rauchgläser von bekanntem Schwä- 
chungscoefficienten weiter geschwächt , bis die Helligkeit in 
beiden Spectren gleich gross war. Eine directe Vergleichung 
des Amylacetatlampenlichtes mit dem Licht der Natriumlampe 
im vierten Spectrum war deshalb nicht möglich, weil die Hel- 
ligkeit des ersteren im vierten Spectrum bis gerade an die 
Sichtbarkeitsschwelle erniedrigt war. Da aber für alle con- 
tinuirlichen Lichtquellen der Grad der Schwächung beim 
Uebergang von einem Spectrum zu einem andern der gleiche 
ist, und alle continuirlichen Spectren in gleichem Maasse ver- 
breitert werden, so muss das Helligkeitsverhältniss von Amyl- 
acetat zu Bogenlicht in den Spectren verschiedener Ordnung 
dasselbe sein. Ein einfacher Versuch bestätigte dies auch. 
War im ersten Spectrum durch Einschalten der Rauchgläser 
eine gleiche Helligkeit des Bogen- und Amylacetatlichtes er- 
zeugt, so blieb dieselbe auch bestehen, wenn man zum zwei- 
ten und dritten überging. 

Die Vergleichung der Helligkeiten von Bogenlicht- und 
Amylacetatlampe fand übrigens an einer ein wenig vom Gelb 
nach dem Grün zu liegenden Stelle statt, um nicht durch das 
im Flammenbogen enthaltene Natriumlicht gestört zu werden. 

Die Versuchsresultate sind die folgenden: 

Die Breite einer jeden der Natriumlinien ergab sich zu 
Y4 des Abstandes der Mitten derselben. Die Helligkeit fällt 
von der Mitte zunächst schnell ab, dann aber sehr langsam 
und am Rande wieder schneller. Die Messungen wurden etwa 
in einem Abstände von dem Rande gleich Y4 d^r Breite 
angestellt. 

Nachdem die Helligkeit der Bogenlampe zunächst durch 
Drehen der Nicols gleich der der Natriumflamme gemacht 
worden ist, musste diese noch auf Y34 abgeschwächt werden, 
damit sie so hell wie die Amylacetatlampe erscheint Die 



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Mechanik des Lcucktens, 219 

Helligkeit unserer Natriumlampe ist also für Strahlen, die etwa 
um Y4 ^cr Breite der Natriumlinie von ihrem Rande entfernt 
sind, 84 mal grosser, als die der Amylacetatlampe an der ent- 
sprechenden Stelle. 

Wir können jetzt aber auch die obige Gleichung auf 
die Versuche von p. 212 anwenden, b3i denen die Helligkeit 
der Amylacetatlampe mit der der Natriumflamme verglichen 
wurde. Wir beziehen i" auf das Natrium, i" auf die Amyl- 
acetatlampe. 

Bei den Natriumdoppellinien ist die Breite einer jeden 
V4 des Abstandes der Mitten von beiden, also die Gesammt- 
breite beider zusammen ^2 dieses Abstandes, der Abstand 
der Mitten ist bekanntlich 0,0006 fi , demnach ist die Grösse 
Äj-Ai = 0,0003^, ferner ergab sich K=2,7, als z/t= 0,0176^ 
(p. 210) war, es ist also: 

Die directe Bestimmung ergab fiir eine Stelle etwa ^/^ 
von dem Rande der schwächsten Linie iji'=^ 34. 

Aus dem Unterschied der beiden Zahlen, die der Grössen- 
ordnung nach zusammenfallen, ergibt sich, dass die obige An- 
nahme über die Vertheilung der Helligkeit nicht streng richtig 
ist, sondern dass die Helligkeit in der Natriumlinie nach der 
Mitte sehr schnell ansteigt, was auch durch den directen 
Augenschein bastätigt wird. Darauf weist ferner die Möglich- 
keit hin, dass trotz der Breite der Spectrallinien Interferen- 
zen mit Gangunterschieden bis zu mehr als 100000 Wellen- 
längen auftreten können, wie sie von verschiedenen Seiten 
beobachtet sind etc. 

Allgemeine Betrachtungen über wahres und gesammtes 
Emissionsvermögen von Spectrallinien. 

33) Anknüpfend an diese Untersuchungen möchte ich, ehe 
ich zur Besprechung der Berechung des Leuchtenergieinhal- 
tes übergehe, noch auf einige Fragen aufmerksam machen, 
bei denen der Unterschied zwischen dem gesammten und wah- 
ren Emissionsvermögen oder den ihnen entsprechenden Hel- 
ligkeiten im sichtbaren Spectrum in Betracht kommt. 

Besonders deutlich tritt der Unterschied zwischen wahrer 



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220 E. Wiedemann. 

und gesammter Helligkeit herTor bei einer Vergleichong 
von BandenspectreDi wie sie etwa die HalogenTerbindongen 
der Erdalkalimetalle, und den Linienspectren, wie sie die 
Alkalimetalle selbst zeigen. Die gesammte Emission in den 
Banden^ und Linienspectren ist, wie oben erwähnt, nahezn 
dieselbe, die wahre der Linienspeotren aber eine sehr viel 
grössere als die der Bandenspectren, denn bei einer Disper- 
sion, die die Banden bereits zu continuirlichen, relativ licht- 
schwachen Streifen auszieht, sind die Linien noch scharf und 
hell. Hat man weiter in demselben Spectrum helle und 
weniger helle Linien, so brauchen letztere noch durchaus 
nicht einer kleineren wahren Emission zu entsprechen, wenn 
nicht die helleren auch die schm&leren sind. Diese beiden 
Umst&nde kommen z. B. bei der Umkehrung Ton Linien sehr 
in Frage, da die Absorption der wahren Emission entspricht 
Eine Vergleichung der Helligkeiten von Linien in Spec- 
tren, bei denen die Dispersion nicht bis zur Verbreiterung 
derselben fortgeführt ist, kann uns femer über die wahren 
Emissionsvermögen und die damit zusammenhängenden Be- 
wegungsprocesse nur sehr wenig lehren, höchstens so viel, 
dass an der einen Stelle des Spectrums im ganzen eine grös- 
sere Bewegungsenergie vorhanden ist, als an einer anderen. 
Dies gilt z. B. für die Untersuchungen von Hrn. Lagarde^) 
über die gesammte Helligkeit der WasserstofiTlinien. Die Stei- 
gerung der Helligkeit in den einzelnen Linien bei stärkeren 
Entladungen kann ebensowohl durch eine Verbreiterung der 
Linien, also durch ein Hinzutreten neuer Schwingungen zu 
den ursprünglichen, wie durch eine Steigerung der wahren 
Helligkeit, also durch eine Vermehrung der Energie der vor- 
handenen Schwingungen, hervorgerufen werden. 

Ermittelung des Leuchtenergieinhaltes. 

34) Aus den gefundenen Werthen für die Energien in ab- 
solutem Maasse wollen wir versuchen, den Leuchtenergie- 
inhaltZ zu bestimmen, der die Leuchtbewegungen bedingt. 
Nach p. 192 ist L^E^jb, wo E^ die in der Zeiteinheit ausge- 
sandte Energie bezeichnet (dort steht statt E^ i©), falls der Zu- 



1) H. Lagarde, Ann. de chim. et de phys. (6) 4. p. 248. 1885. 

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Mechanik des Leuchtens, 221 

stand des Körpers wahrend derselben der gleiche bleibt, wie 
am Anfang. E^ ist bereits dnrch die im obigen mitgetheilten 
Messungen ermittelt. Wir müssen ferner die Grösse b ken- 
nen, welche die Schnelligkeit des Abklingens eines den licht- 
erregenden Ursachen entzogenen Körpers bedingt. 

Die Grösse b erhalten wir offenbar, wenn wir die Inten- 
sitäten Jt und Jqj denen die ausgesandten Energien propor- 
tional sind, zu einer Zeit Null und einer Zeit t kennen, nach 
der Gleichung: 

Jt^J.tr^' oder b^\og{JJJ,)l(t\oge). 

Zu dieser Berechnung sind natürlich solche Erschei- 
nungen nicht zu verwenden, bei denen wohl eine allmählich 
verminderte Lichtemission statthat, aber die Abnahme der 
Helligkeit nicht allein durch die Abnahme der Leuchtbewe- 
gungen bedingt ist, sondern die ausgestrahlte Leuchtenergie 
zum Theil wieder durch andere Processe ersetzt wird. 

Dies findet statt bei einem infolge einer Temperaturer- 
höhung glühenden Körper, der sich durch Strahlung allmäh- 
lich abkühlt Denn bei seiner Abkühlung verlieren zwar zu- 
nächst die Molecüle durch Strahlung einen Theil der Energie 
ihrer schwingenden Bewegungen, sinkt aber die Energie 
der Leuchtbewegung unter den der betreffenden Temperatur 
entsprechenden Betrag, so wird bei den Zusammenstössen 
ein Theil derselben aus der Energie der translatorischen 
Bewegung wieder ersetzt 

Absorbirt femer der Körper viel Licht, und ist die benutzte 
Schicht so dick, dass nicht seine sämmtlichen Molecüle nach 
aussen Strahlen aussenden können, so wird durch Leitung 
ein Theil der Energie der inneren heisseren, nicht strahlenden 
Schichten den äusseren, kälteren, durch Strahlung sich ab- 
kühlenden zugeführt. Li diesen Fällen geht also nicht nur 
die in Form von Leuchtbewegungen enthaltene Energie 
verloren, sondern die gesammte Wärmemenge, die dem Körper 
durch Erwärmen von der Temperatur der Umgebung zu einer 
anderen höheren zugeführt worden war. Messungen der Ab- 
kühlongszeiten, die sich z. B. bei einer Glühlichtlampe von 
heller Weissgluth bis zur Dunkelheit zu 1,2 Secunden, bei 
einem weissglühenden 0,3 mm dicken Platindraht zu circa 



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222 E. medemann. 

8 Secunden ergaben, können wir daher nicht ohne weiteres 
zur Bestimmung unserer Grösse b verwenden. 

Untersuchung der Balmain'schen Leuchtfarbe. 

35) Processe, bei denen man eine Aussendung infolge der 
vorhandenen Leuchtbewegung allein, ohne solche seeundäre 
Umstände, vermuthen könnte, sind die Phosphorescenzerschei- 
nungen. Ich habe daher zunächst untersucht, wie weit diese 
Annahme bei den gewöhnlichen phosphorescirenden Körpern, 
z. B. den Schwefelcalciumverbindungen, mit den Versuchs- 
resultaten über das Abklingen der Helligkeit übereinstimmt. 
Gleichzeitig wurde ermittelt, wie viel von der eingestrahlten 
Energie wieder als Licht ausgesandt wird. 

Als phosphorescirende Substanz diente Balmain'sche 
Leuchtfarbe, welche dadurch in Plattenform gebracht wurde, 
dass man ihr Pulver mit wässeriger Gelatine anrührte und die 
Mischung auf Glasplatten, die mit einem Papierrand ver- 
sehen waren, eintrocknen Hess. Man erhielt so sehr schöne 
homogene, dünne Blättchen, die ausgezeichnet phosphorescirten. 

Zu den Versuchen wurde folgende Anordnung getroffen. 
Die von einer Seh ucker tischen Bogenlichtlampe L (Fig. 4) 
kommenden Strahlen fielen auf den Spalt S eines Spectralap- 
parates, die Collimatorlinse C machte sie parallel, dann durch- 
setzten sie ein Prisma F und eine achromatische Linse A 
von 1 m Brennweite, welche auf einem zweiten Spalt Sj ein 
reelles Spectrum entwarf (das Beobachtungtfernrohr war zur 
Seite gedreht). Aus diesem Spectrum wurde durch S^ der beson- 
ders stark erregende Theil im Ultraviolett ausgeblendet. Die 
ihm entsprechenden Strahlen fielen dann auf eine unter 45 
gegen den Gang der Strahlen geneigte Platte B von Bai- 
main'scher Leuchtfarbe, die selbst auf einer Glasplatte G befes- 
stigt war. Aus dem nach allen Seiten ausgehenden Phos« 
phorescenzlichte wurde durch eine kleine Oefl"nung cj in einei 
Blende Q, die den durch S^ einfallenden Strahlen parallel 
stand, ein Strahlenkegel ausgeschnitten, den eine Linse L] 
parallel machte. Das Objectiv O eines Zöllner'schec 
Astrophotometers erzeugte ein scharfes Bild der kleinen 
Blende, falls diese belichtet wurde. Hat man die Leucbt« 
färbe zum Phosphoresciren gebracht, so erscheint in dem 



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r 



Mechanik des Leuchtens, 223 

Gesichtsfelde des Photonieters neben den in ihm erzeugten 
Vergleichssternen ein scharfes Bild der Blende. Letzteres 
wird mit ersteren durch das Colorimeter zunächst auf gleiche 
Farbe und dann bei den Messungen auf gleiche Helligkeit 
gebracht. 

Nach Einstellung der übrigen Theile des Apparates wurde 
die Platte von Balmain'scher Leuchtfarbe, die lange Zeit im 
Dunkeln gelegen hatte und selbst im ganz dunklen Zimmer 
keine Spur von Leuchten mehr zeigte, bei dem Scheine 
einer nicht merklich erregenden kleinen Ableselampe an 
ihre Stelle gebracht. Das Licht der electrischen Lampe war 
durch einen unmittelbar vor die Sammellinse derselben gesetz- 
ten Schirm vollkommen abgeblendet. Während dann nach 
dem Schlag eines Secundenpendels ein Beobachter während 
einer bestimmten Zeit den Schirm von der Lampe fortnahm 
und dadurch auf die Leuchtfarbe eine bestimmte Lichtmenge 
fallen liess, sass der andere vor dem Photometer mit ge- 
schlossenen Augen. Sobald der Schirm wieder vorgescho- 
ben war, stellte der letztere möglichst schnell das Photo- 
meter so ein, dass die Vergleichsterne und die Leucht- 
farbe gleich hell erschienen. Die Zeit, zu der diese Ein- 
stellung vollendet war, wurde an einem Chronoskop ab- 
gelesen. Diese Einstellungen wurden zu Beginn der Ver- 
suche, wo die Helligkeit sich schnell änderte, in kleinen, 
später, wenn die Aenderungen in der Helligkeit langsam 
erfolgten, in grösseren Intervallen wiederholt. Um auch in den 
ersten Secunden nach dem Absperren des erregenden Lich- 
tes die Helligkeit des Phosphorescenzlichtes möglichst genau 
ermitteln zu können, wurde die entsprechende Stellung des 
Nicols am Photometer durch Vorversuche angenähert auf- 
gesucht und dann bei den definitiven Messungen nur die 
letzte feinste Einstellung schnell vorgenommen. Die Inten- 
sitäten t sind infolge der Wahl des Nullpunktes am Photo- 
meter (die Vergleichssterne sind für a=0 dunkel) proportio- 
nal mit sin*«; wir setzen i= \Ql^ %\n^a. 

Es wurde zunächst 1 Secunde belichtet; dann ergaben 
sich zu den Zeiten z folgende Winkelablesungen a an dem 
mit dem drehbaren Nicol verbundenen Kreise des Zöllner'- 
schen Photometers: 



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224 E. fViedemann. 

Reihe I. 

t 4" 20" 40" 1'8" 1'80" 3' 4' 
«<> 9,6 6,0 3,7 3.2 2,5 1,8 1,8 

i, 27,8 7,6 4,2 3,1 1,9 1,0 1,0 

Darauf wurde 3 Minuten belichtet Es war: 

Reihe II. 

t 8" 15" 25" 40" 55" 1' 10" 1' 40 2' 3' 4' 5' 
ffO 24,8 17,1 12,2 8,2 7,8 6,4 5,4 4,7 4,1 8,6 ,3,6 
»j 17,5 86,5 44,7 20,5 16,1 12,4 8,9 6,7 5,1 3,9 3,9 

Diese Zahlen, sowie zahlreiche andere und eine graphische 
Darstellung der Intensitäten als Function der Zeit zeigen^ 
dass der Abfall von einer bestimmten Helligkeit ab bei 
einem Blattchen Yon der Dauer der vorhergehenden Belich- 
tung abhängt Ist diese nur sehr kurz, etwa 1 See. ge- 
wesen, so ist der Abfall sehr viel schneller, als wenn die 
Belichtung längere Zeit angehalten hat, oder sehr inten- 
siv gewesen ist. Bei der Reihe I mit kurzer Belichtung 
sinkt z. B. die Helligkeit von 27,8 bis 7,6 in 16 Secunden, 
bei der Reihe II mit langer Belichtung sinkt die Helligkeit 
von 20,5 bis 8,9 in 60 Secunden etc. 

Bei einem unveränderlichen Körper, der zum Glühen er- 
hitzt ist, etwa einem glühenden Platindraht, muss die Aen- 
derung der Helligkeit, die von irgend einer Helligkeit J 
an beobachtet wird, unabhängig sein von der maximalen 
Helligkeit, die z. B. der Körper hatte, ehe er bei der 
Abkühlung durch die Helligkeit J hindurchgeht. Die Er- 
scheinungen bei der Leuchtfarbe entsprechen also nicht 
einer einfachen Aussendung der vorhandenen Leuchtbewe- 
gung des Körpers. Wir können also Versuche an Bal- 
main'scher Leuchtfarbe oder an analogen Körpern nicht 
zur Bestimmung der Grösse b verwenden. 

Versuchen wir, diese Erscheinungen zu erklären, so 
können wir folgende Annahme machen. 

Das auffallende Licht ruft chemische Modificationen in 
den phosphorescirenden Körpern hervor, die nachher wieder im 
umgekehrten Sinne durchlaufen werden und dabei eine Licht- 
entwickelung hervorrufen. Die zunächst an der Oberfläche che- 
misch veränderte Substanz würde diejenigen Strahlen, welche von 
der ursprünglichen Modification absorbirt werden, hindurch-] 



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Mechanik des Leuchtens, 225 

lassen und so immer tiefere Schichten der Wirkung derselben 
zugänglich machen, gerade ebenso wie z. B. bei dem Queck- 
silberjodid die gelbe Modification für andere Strahlen" durch- 
lässig ist, als die rothe und umgekehrt. Analoge Fälle finden 
sich bei den verschiedenen Modificationen des Phosphors und 
Selens etc. 

In Bezug auf die chemischen Veränderungen dürfte 
die Anschauung wahrscheinlich sein, dass das Schwefelcalcium 
etc. in zwei Modificationen, einer stabilen und einer labilen 
A und B, bestehen kann ^). Die Modification A wird durch 
Absorption gewisser Strahlen in die Modification B yerwandeU, 
welche allmählich unter Lichtentwickelung sich in A zurück- 
verwandelt; je mehr Molecüle B in der Volumeneinheit vor- 
handen sind, um so mehr verwandeln sich auch in der Zeit- 
einheit in A. Da mit stärkerer oder länger dauernder Belich- 
tung die Helligkeit des Phosphorescenzlichtes steigt, so 
müssen dabei mehr Molecüle A in die Modification B über- 
geführt worden sein und nachher entsprechend mehr Molecüle 
B sich unter Lichtentwickelung zurückbilden. Der Abfall 
der Helligkeit muss also bei derselben Versuchsreihe zuerst 
schnell und dann immer langst« mer erfolgen, indem die Zahl 
der noch vorhandenen Molecüle B immer kleiner und klei- 
ner wird. 

Da die Substanzen schon während der Belichtung phos- 
phoresciren, so muss die Rückbildung auch während der- 
selben vor sich gehen. 

Bei andauernder constanter Belichtung bildet sich ein 
Grenzzustand aup, bei dem die Zahl der Molecüle der Modi- 
fication^, die sich in A zurückverwandeln, gleich wird derjeni- 
gen, die neu aus A entstehen. So lange die Dauer der Be- 
lichtung kürzer ist als diejenige, bei der ein ürenzzustand 
erreicht ist, ruft eine Steigerung der Dauer eine Vermehrung 
der umgelageirten Molecüle hervor. Die durch die Umwand- 
lung der Molecüle B in die Molecüle A bedingte Lichtent- 
wickelung wird daher auch entsprechend länger anhalten. 



1) £s ist Dicht ausgeschlossen, ja wahrscheinlich, dass die Baimai n*- 
s<^^he Leuchtfarbe aus einem Gemisch von Körpern besteht, denen je zwei 
Modificationen entsprechen. Die Betrachtungen bleiben dann dieselben. 

Ann. d. Phyi. a. Chemie. N. F. XXXVII. 15 



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226 E. tViedemann. 

Wir haben also einen ganz analogen Fall wie bei der 
Dissociation unier dem Einfluss der Wärme, die bei einem 
bestimmten Gleichgewichtszustand ein Ende zu erreichen 
scheint^ das dadurch bedingt ist, dass die Zahl der zersetzten 
Molecüle gleich der Zahl der sich bildenden ist Wie bei 
den phosphorescirenden Körpern eine zunehmende und ab- 
nehmende Lichtzufuhr wirkt, so wirkt in diesem Falle eine 
Temperaturerhöhung und eine Abkühlung. Wir können also 
die bei den Dissociationserscheinungen gültigen Schlüsse auf 
unsere Vorgänge übertragen. 

Mit diesen theoretischen Erörterungen stimmen die Ver- 
suchsergebnisse überoin und zwar zunächst der Verlauf der 
bei den Messungen erhaltenen Zahlen. 

Ist etwa X die Menge der Modification B in der Volumen- 
einheit, so gilt die Gleichung: 

dx 

wo i die Helligkeit, a und c Constanten sind; c gibt an, 
eine wie grosse Helligkeit sich entwickelt, wenn in der Zeit- 
einheit die Menge 1 sich umwandelt, während a caeteris 
paribus die Schnelligkeit der Umwandlung bestimmt. 

Durch Integration erhalten wir jr=(7^-"', wo C eine 
Integrationsconstante ist, welche der Anfangsintensität pro- 
portional ist Sie selbst hängt davon ab, wie viel Molecüle 
^ in ^ zur Zeit / = überhaupt umgewandelt sind; dann 
wird: 

dx 



— l =s C 



de 



= — acCe-«', 



die Helligkeit muss sich also nach einer Exponentialfunc- 
tion ändern, was auch angenähert der Fall ist. 

Die Grösse acC bedeutet die zur Zeit ^ = Torhandene 
Helligkeit. Für zwei verschiedene Versuchsreihen ändert sich 
nur die Constante C, und nimmt etwa die Werthe C^ und 
Cg an. Das Verhältoiss der Intensitäten i\ und tj zu belie- 
bigen gleichen Zeiten/ ist also: 

i\ C^ ac 

?2 Ci ac 

folglich g'eich dem-enigen zur Zeit Null, also constant. 



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Mechanik des Leuchtens, 227 

Beobachten wir zu irgend einer Zeit bei zwei Ver- 
suchsreihen Helligkeiten, die sich wie p\\ verhalten, so 
verwandeln sich im ersteren Falle j9-mal so viel Mo- 
lecüle ^ in ^, als im zweiten Falle. Dasselbe muss 
nach den obigen zu allen folgenden gleichen Zeiten der Fall 
sein. Die in zwei Versuchsreihen zu gleichen Zeiten beob- 
achteten HeUigkeiten i^ und t^ mflssen also in der Tbat 
stets in demselben Verhältnisse zu einander stehen. 

Interpoliren wir aus den oben gegebenen Daten für die 
Zeiten t die Helligkeiten ^ und i^ in den Versuchsreihen / und 
Uf so ergeben sich die in der folgenden Tabelle angegebenen 
Werthe von i^jiy 



t 


4" 


15" 


25" 


40" 


1' 


h 


27,8 


13,3 


6,2 


4,2 


3,2 


h 


16S 


86,5 


44,7 


20,5 


14,8 


hih 


6,0 


6,5 


7,2 


5,0 


4,7 



Das Verhältniss t^/i^ ist so constant, wie dies bei den 
immerhin schwierigen Beobachtungen zu erwarten ist. Wäh- 
rend die Helligkeit auf ^/^ des ursprünglichen Werthes sinkt, 
schwankt das Verhältniss i^/i^ zwischen 6,0, 7,2 und 4,7 hin 
und her. Wird die Helligkeit klein, so häufen sich die 
Schwierigkeiten der Beobachtung und damit die Unsicherhei- 
ten der Bestimmung. 

Aus dieser Anschauung, dass die Umwandlung einer 
Modification B in eine andere A die Phosphorescenz liefert, 
erklärt sich auch, wie durch einige Strahlen des Spectrums 
zunächst die Phosphorescenz zwar lebhafter gemacht, aber 
ihre Dauer abgekürzt wird. Es sind offenbar die von der 
Modification ß absorbirten Strahlen, welche dadurch, dass sie 
eben die Molecüle von B erregen, die Umwandlung dersel- 
ben unter lebhafterer Lichtentwickelung beschleunigen. 

Hierin liegt die Erklärung für folgende Erscheinung. 
Hr. H. BecquereP) bestimmte einerseits die Wellenlängen 
XX^X^... derjenigen Strahlen im Violett, welche bei ver- 
schiedenen Schwefelverbindungen der Erdalkalimetalle, die 
ja analog zusammengesetzt sind, die Phosphorescenz erreg- 
ten, und dann die Wellenlängen X' X^' X^,,. im Infraroth der- 

1) H. Becquerel, Compt. rend. 96. p. 1853. 1883. BeibL 7. p. 702. 

15* 



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228 E. Wiedemann. 

jenigen, welche dieselbe verstärkten; dann war die Reihenfolge 
der A und der A' dieselbe, nur dass den Körpern, denen im 
Violett ein grösseres X entsprach, ein kleineres X' im Infra- 
roth zukam. Die Modificationen B^...Bn werden jedenfalls 
bei den verschiedenen Körpern zu einander ähnliche Bezeich- 
nungen haben wie die, aus denen sie entstanden sind A^. . .^. 
Die Wellenlängen der Absorptionsstreifen der aus yerschie- 
denen analogen Verbindungen sich bildenden Modificationen 
zeigen aber dieselbe Reihenfolge wie die Wellenlängen der 
Absorptionsstreifen der Ausgangssubstanzen. Daher müssen 
auch die Absorptionsstreifen der Modificationen A im Violett 
dieselbe Reihenfolge zeigen, wie die der Modificationen B im 
Infraroth. 

Die Wirkung sehr kleiner Zusätze von Chromoxyd etc. 
auf die Helligkeit des Phosphorescenzlichtes kann man 
daraus erklären, dass diese gleichsam als Sensibilisatoren 
wirken. Sie nehmen die Strahlen auf, welche die Umwand- 
lung der Modificationen bewirken und übertragen sie auf 
die mit ihnen zusammcDgelagerten Molecüle. 

Auch andere Phosphorescenzerscheinungen dürften mit 
solchen molecularen Umlagerungen zusammenhängen, so die 
Triboluminescenz bei den von Hrn. Prof. K rafft ^) dargestell- 
ten kohlenstofi'reichen Ketonen, z. B. Pentadecylparatolyl- 
keton etc., die der Entdecker so gütig war, mir zur Unter- 
suchung zu überlassen. Zerbricht oder reibt man diese 
Körper, so tritt eine ausnehmend starke Lichtentwicke- 
lung ein. 

Bei der Triboluminescenz dieser Körper hat man es zu- 
nächst mit einer Phosphorescenz d. h. mit einem ziemlich langen 
Nachleuchten zu thun. Zerbricht man ein Stückchen der- 
selben im Dunkeln und bewegt dasselbe schnell durch die 
Luft, so sieht man eine helle Lichtlinie von ziemlicher Länge. 
Die Ketone zeigen auch bei der Untersuchung im Phospho- 
roscop ein sehr helles Leuchten. Sie können ferner in zwei 
Modificationen auftreten, einer bei höheren Temperaturen 
und einer bei niederen stabilen. Unter dem Einfluss der 
Wärme, die durch Reibuug erzeugt wird, resp. unter dem 



1) Kraft, Chem. Ber. 21, p. 2265. 1888. Biibl. 18. p. 19. 

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Mechanik des Leuchtens. 229 

Einfluss des Lichtes, bildet sich eine kleine Quantität der 
bei niederen Temperataren labilen, bei höheren aber stabilen 
Modification, die sich dann, nachdem die modificirenden Ein- 
flüsse zu wirken aufgehört haben wieder in die stabile unter 
Lichtentwicklung umwandelt. Bringt aber eine solche Um- 
wandlung das l^euchten hervor, so ist in diesen Körpern die 
Triboluminescenz eine Chemiluminescenz und ebenso die bei 
ihnen sich zeigende Phosphorescenz. 

Interessant ist das Auftreten des Leuchtens hier, weil 
dabei ein wohl definirter Körper phosphorescirt und nicht 
ein Qemisch, wie bei den Schwefelcalciumverbindungen. 

36. Anschliessend an diese Messungen hab3 ich das Ver- 
Aältniss der im PhosphorescenzUcht der BalmairC sehen Leuchtfarbe 
ausgestrahlien Energie zu der eingestrahlten^ das Phosphorescenz* 
licht erregenden Energie zu bestimmen versucht. Beide Energien 
lassen sich durch die entsprechenden Helligkeiten messen, wenn 
man der yerschiedenen physiologischen Wirkung der Farben 
Rechnung trägt Bei der Leuchtfarba konnte infolge der 
sehr ähnlichen Farbeneindrücke des erregenden und des er- 
regten Lichtes eine Vergleichung beider mit dem auf ein und 
dieselbe Weise blau gefärbten Vergleichsstern des Zöllner'- 
schen Photometers vorgenommen werden. 

Die Messung, welche mit der § 35 beschriebenen An- 
ordnung durchgeführt wurde, zerfiel in zwei Tbeile 1) Mes- 
sung der eingestrahlten Energie und 2) Messung der aus- 
gestrahlten Energie. 

1) Die Helligkeit des einfallenden Lichtes ergab sich aus 
derjenigen des Bruchtheiles desselban, welcher nach Reflexion 
an einer ebenen Glasplatte G unter 45 ^ nachdem er durch 
eingeschaltete Rauchgläser hinlänglich und messbar geschwächt 
war, in das Photometer gelangte. 

Von einer ebenen Glasplatte, die so dick ist, dass nur 
die Reflexion an der Vorderfläche in Betracht kommt, wird 
ein Bruchtbeil X reflectirt, der sich nach der Fresnel'schen 
Formel {i ist der Einfallswinkel, r der Brechungswinkel) 
berechnet: 

,8iDV-r) .tglf»--r) 
"" 2 ßm«(t + r) "^ 5 xg\i + r) 



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230 E. Wiedemann. 

Den Brechungsindex der Glasplatte n setzen wir gleich 
1,5, den Einfallswinkel i gleich 45^ dann i8tx=72o> sodass 
von dem gesammten einfallenden Licht V20 ^^ ^^ Beobach- 
tungsfernrobr gelangen würde. Die Schwächung durch die 
angewandten Eauchgläser belief sich auf Vuooo I^ ^^^ Beob- 
achtungsfernrohr kommt also nur Vsooooo ^®^ gesammten auf 
die Glasplatte fallenden Intensität Ferner ist die physiologi- 
sche Empfindlichkeit ftir den Spectralbezirk des Phosphores- 
cenzlichtes etwa viermal grösser als für den des erregenden^ 
weiter nach dem Violett gelegenen Lichtes.^) Die Helligkeit 
des Letzteren ist also in absoluter Energie viermal grösser 
als die des Phosphorescenzlichtes bei demselben Helligkeits- 
eindrucke. 

Die Ablesung an dem Photometer ergab für das er- 
regende Licht c^ = 6,12^, die Helligkeit ist proportional 
sin«6,12<> = 0,011. 

Die Helligkeit, also auch die Energie der erregenden 
Strahlen bezogen auf die Vergleichslampe in passender Fär- 
bung ist also proportional mit: 

0,011 X 300000x4 = 13200. 

Durch den Factor 4 wird der physiologischen Empfind- 
lichkeit für beide Farbeneindrücke Rechnung getragen. 

2) Nachdem ein Blättchen, das genau an Stelle der 
Oberfläche der Glasplatte gelegt war, eine Secunde belichtet 
war, erhielt man folgende Ablesungen für a zu den Zeiten ^ 
woraus sich die mit 10* sin^ u proportionalen Helligkeiten 
berechnen. Bei 0,3^ lag der Schwellenwerth der Wahr- 
nehmbarkeit. 

t 6" 20" 46 ' 1' 10 ' 2' 3' 4' 7' 9' 11' 

o' 4,6 2,4 1,7 1,4 1,1 0,8 0,6 0,6 0,5 0,4 
103 8m*o'6,43 1,75 0,88 0,60 0,37 0,19 0,11 0,11 0,08 0,05 

Um die gesammte ausgesandte und auf das Photometer 
fallende Helligkeit zu finden wurde eine Ourve gezeichnet mit 
den Zeiten als Abscissen und den beobachteten Helligkeits- 
werthen 10^ sin V als Ordinaten. Die während der Belich- 
tungszeit von einer Secunde ausgesandte Energie konnte 
vernachlässigt werden. Die von der Curve, der Anfangs- 

1) Vgl. H. Ebert, Wied. Ann. 33. p. 154. 1888. 



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Mechanik des Leuchtern, 231 

coordinate und der Abscissenaxe umschlossene Fläche, divi- 
dirt durch 10^, gab die gesammte ausgestrahlte Helligkeit. 

Auf diese Weise ergab sich, dass, wenn die gesammte 
Lichtentwickelung auf 1 Secunde zusammengedrängt wäre 
und während derselben constant anhielte, dieselbe in Bezug 
auf die Yergleichslampe 1,7 betragen würde. 

Es handelt sich nun darum, aus der bdobachteten 
Helligkeit, welche der Energie der Strahlen, die in einer be- 
stimmten Richtung, nämlich nach dem Femrohr hin, aus- 
gesandt werden, entspricht, die gesammte erregte Helligkeit 
zu ermitteln, die ja der Energie der nach allen Richtungen 
ausgesandten Strahlen entspricht. 

In der Fig. 5 sei s der Spalt, durch welchen das Licht 
auf die Platte aus Baimain 'scher Leuchtfarbe B einfällt, 
(o die Oeffnung der öfters erwähnten Blende, O die Oeffnung 
des Objectivs, e die Entfernung desselben von o», 6 die Ent- 
fernung der Platte B von oi. Der Abstand von B und g), 
sowie die Breite des Spaltes waren so gewählt, dass sicher 
nach allen Punkten des Objectivs O Strahlen von der phos- 
phorescirenden Fläche gelangten. Um dies nachzuweisen, 
verschob man einen schmalen Spiegelglasstreifen (x, der um 
45^ gegen e geneigt war, vor dem Objectiv O und überzeugte 
sich, dass das von demselben in der Richtung des Pfeiles 
refiectirte Bild des Diaphragmas ebenso hell erschien, mochte 
der Streifen in der Mitte oder am Rande des Objectives stehen. 

Bei der Einstellung der Balmain'schen Platte auf 45^ 
compensirt sich die Verminderung der Erregung jeder ein- 
zelnen Stelle derselben infolge ihrer Neigung gegen die er- 
regenden Strahlen durch die vermehrte Grösse der ausstrah- 
lenden Fläche infolge der gleichgrossen Neigung gegen die 
zum Objectiv gehenden Strahlen , falls wir voraussetzen, dass 
die strahlende Substanz für das Phosphorescenzlicht vollkom- 
men durchlässig ist 

Der durch einen Punkt der Oeffnung des Diaphragmas ui als 
Spitze und das Objectiv O als Basis gelegte Kegel schneidet aus 
der Oberfläche der Balmain'schen Leuchtfarbe ein Stück /9 und 
aus der Projection derselben auf die zur Axe des Kegels senk- 
rechte Ebene ein Stück ^ « Ot^je^ aus, welches an Stelle der 
in das Objectiv ihre Strahlen sendenden Fläche ß zu setzen ist. 



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232 E. medemann. 

In unserem speciellen Falle ist der Radius des Objectivs 
O = 19 mm, e = 180 mm, « = 6 mm, also ist: 

6^7l.(l9j» - oß 

•"= (i8or =l>26qmm. 

Der Radius der Oeffnung der Blende (o ist 0,15 mm, 
also der Querschnitt derselben w = ;r.(0,15)* = 0706 qmm. 

W&re die Fläche B eine einfach spiegelnde, wie bei den 
Versuchen ad 1, so würde, da die Strahlen von s aus pa- 
rallel einfallen, nur ein paralleles Strahlenbündel vom Quer- 
schnitt (o in der Richtung der Axe in diis Objectiv gelangen. 
Da aber die Fläche B selbst leuchtend ist, so kommen nun 
durch m auf das Objectiv Strahlen von der ganzen Fläche ß\ 
somit ist das Verhältniss der in beiden Fällen strahlenden 
Flächen (statt ß ist nach dem Obigen die Projection ^ in 
Rechnung zu setzen) fi/o). 

Von den von jedem Punkt der Fläche B nach allen 
Richtungen gehenden Strahlen gelangen nur die durch die 
Oeffnung q> gehenden auf das Objectiv. Die beobachtete 
Helligkeit ist also: 

ÄnB^ = 64ÖÖ ^®^ Gesammtstrahlung, 
d. h. sie verhält sich zu derselben wie der Querschnitt ct> zu 
der Oberfläche der Kugel mit dem Radius 6. 

Die beobachtete Helligkeit des Phosphorescenzlichts war 
1,7, also ist die gesammte: 

T= 1,7.6400= 10880. 
Würde von der ganzen ' Fläche ß Licht auch im Fall 
der spiegelnden Reflexion in das Objectiv gelangen, so würde 
die Helligkeit uju) mal grösser sein, und eine dieser letzteren 
Helligkeit entsprechende Lichtmenge erregt auch das Phos- 
phorescenzlicht 

Wir hatten eine Helligkeit des erregenden Lichtes von 
13200 Einheiten beobachtet; die Lichtmenge Ä, welche wirk- 
lich die Fläche ß erregt hat, ist aber: 

R « (1,26/0,070-3) . 13200 « 235000. 
Von den einfallenden Energien R waren also in ausge- 
strahlte verwandelt worden: 

T'i R = 10880/235000 = 0,046, 



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Mechanik des Leuchfens. 283 

oder rund Y22 ^^^ gesammten auffallenden Energie ist in 
ausgesandtes Licht verwandelt. 

Dabei ist aber erstens vorausgesetzt^ dass die phosphores- 
cirende Substanz für die von ihr ausgehende Strahlung durch- 
lässig ist, und dass ferner das gesammte auffallende Licht 
in dieselbe eindringt, während doch ein Theil diffus reflectirt 
wird. Dadurch wird das Verhältniss T/R grösser. 

JSin ziemlich grosser Theil der Energie des auffallenden^ 
Phosphorescenz erregenden Lichtes ist also in Energie des aus- 
gesandten Lichtes umgesetzt j der übrige ist entweder in Form von 
Wärme absorbirt worden oder in den bei der Umlagerung auf- 
tretenden Bewegungen nicht wieder als Licht zum Vorschein ge- 
kommen. 

Eine Durchführung der Rechnung unter Ersetzung der 
bei der Ableitung auftretenden Ebenen durch Kugelober- 
flächen etc., wäre bei den sonstigen Fehlerquellen zwecklos. 

Methoden zur Bestimmung der Grösse h. 
37) Während die Phosphorescenzerscheinungen an Bal- 
main'scher Leuchtfarbe bei der Bestimmung von b zu 
keinem Resultate führen können, so gibt eine Reihe von 
anderen Erscheinungen ein Urtheil Über die Grösse von b 
unter verschiedenen Bedingungen. Die dabei zunächst zu 
erlangenden Resultate sind im Folgenden aufgeführt. Der 
stets am Ende jeder Betrachtung stehende Werth von b ist 
abgerundet, da es sich doch nur um die Grössenordnung 
desselben handeln kann. Wir benutzen die Gleichung (p. 221): 



Ä = log(^y/(doge). 



a) Aus den Beobachtungen über die Interferenzstreifen bei 
hohen Gangunterschieden von Michelson und Morley^) sind 
beim Natrium noch nach 200000 Wellenlängen Gangunter- 
schied Streifen sichtbar, wir können also schliessen, dass nach 
der Zeit, die der Ausrührang von 200 000 Schwingungen für 
das Natriumlicht entspricht, die Energie noch nicht in den 
schwingenden Molecülen auf 7a gesunken ist; denn sonst 
wäre der Intensitätsunterschied in den beiden interferirenden 



1) Michelson u. Ed. Morley, Sill. Journ. (8) 84. p. 421. 1887; 
Beibl. 12. p. 477. 1888. 



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234 E. Wiedemann, 

Strahlenbündeln, die am Anfang und am Ende dieser Zeit 
ausgesandt sind, zu gross, als dass noch deutliche Inter- 
ferenzen zu Stande kommen könnten. Dass eine grosse An- 
zahl von Schwingungen ungestört und ohne grosse lotensitäts- 
abnahme stattfindet, beweist auch das Auftreten scharfer 
Spectrallinien, indem die dieselben erregenden Schwingungen 
nur auf den freien Wegstrecken zwischen zwei Zusammen- 
stössen stattfinden können, denn solange die schwingenden 
Molecüle sich in ihren gegenseitigen Wirkungssphären befin- 
den, werden unregelmässige Schwingungen erzeugt. Aus den 
Versuchen von Hrn.Ebert^) folgt ja, dass auf die Verbreite- 
rung der Linien fast allein die Zunahme der Zahl leuchtender 
Theilchen in der Volumeneinheit von Einfluss ist, ein deut- 
liches Zeichen dafOr, dass durch die Zusammenstösse gleich- 
artiger Theilchen die Schwingungsformen complicirter werden. 
Setzen wir dann die Wellenlänge des Natriums gleich 
0,036 mm, die Schwingungsdauer zu 1/(5.10^^) Secunden, so 
ergibt sich folgende Gleichung: 

_ »00000 
y, = JJ^ = y^e s-i«* = Jo^-*-i^"S also: *= 1,74.10^ 

Der wirkliche Werth ist aber jedenfalls kleiner, indem 
wohl mehr als 200000 Schwingungen ungestört erfolgen. 

b) Hr. Feddersen^) hat im rotirenden Spiegel oscilla- 
torische Entladungen beobachtet, die durch ganz dunkle Zwi- 
schenräume getrennt waren. Die Dauer der Oscillationen 
betrug 100. 10-' See. Der dunkle Zwischenraum, welcher dem 
Abfall von einer hohen Intensität bis zu sehr kleiner Inten- 
sität, sagen wir etwa bis Vioooo ^^^ Anfangswerthes entsprach^ 
betrug etwa Vio ^®^ Oicillationsdauer, also 10-® See. 

Demnach ist: 

/, __ _^o / ^-6.10-« A -« in7. 

^' "" 10000 "^^^ , ö - lu , 

es ist aber wahrscheinlich grösser. 

c) Electrische Entladungen in Oeissler'schen Röhren 
erscheinen im rotirenden Spiegel oft so nahe aneinander, 
dass sie sich in Vioooo Secunde folgen, und sind doch von 
absolut dunklen Zwischenräumen getrennt. Wir werden hier 

1) H. Ebert, Wied. Ann. 34. p. 85. 1888. 

2j W. Feddersen, Pogg. Ann. 116. p. 132. 1862. 



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Mechanik des Leuchtens. 235 

etwa annehmen können, dass während Viooooo Secunde die 
Helligkeit auf mindestens Vio gesunken ist und erhalten dann: 

J.^^^J^e-^ 10-», ^ = 2,3 X 10^ 

d) Im Phosphoroskop leuchten fluorescirende Flüssig- 
keiten schon nach ^j^^^^ See. nicht mehr. Wir werden hier 
also etwa setzen können: 

y, = A =, J^e-^io-^ oder ^ = 5 . 10*. 

b ist aber sicher grösser. Genauer lässt sich b hierbei 
noch nicht ermitteln, da wir noch keine phosphorescirenden 
Flüssigkeiten kennen, also für / nur einen oberen Grfenzwerth 
einsetzen können. Indess lässt sich die Grösse b jedenfalls 
auch für reine Lösungen fluorescirender Körper etc. in fol- 
gender Weise bestimmen. Man ermittelt dieselbe für Lö- 
sungen irgend einer fluoresirenden Substanz, Eosin, in fester 
Gelatine, und dann für solche, die immer grössere Quan- 
titäten Glycerin oder Wasser enthalten, die ja, wie ich 
nachgewiesen, deutlich nachleuchten. Durch eine Extra- 
polation ergibt sich der Werth für eine Eosinlösung in Gly- 
cerin ohne Gelatinezusatz. Da im Winter auf die Räume des 
hiesigen Instituts kaum Sonnenstrahlen fallen, wie es zu diesen 
Messungen erforderlich ist, kann ich über numerische Ergeb- 
nisse erst später bei der Fortsetzung der Untersuchungen 
über Fluorescenz und Phosphorescenz berichten. 

Die bei äuorescirenden Körpern beobachteten Inter- 
ferenzen mit grossen Gangunterschieden lassen sich nicht 
wie die analoge Erscheinung bei den Gasen zur Bestimmung 
Yon b heranziehen. Bei den Gasen wird bei jedem Zusam- 
menstoss die Leuchtbewegung erregt und klingt auf der 
freien Weglänge ab, bei den dauernd belichteten Körpern 
wird aber stets ein Theil der ausgestrahlten Leuchtenergie 
durch die aufifallenden Lichtschwingungen wieder ersetzt. 

e) Aus Bestimmungen an festen phosphorescirenden Kör- 
pern, wie ürannitrat, ergibt sich b zu ca. 10'. Wir werden 
dies in Abschnitt 41 ausführlicher behandeln. Werthe von 
derselben Grössenordnung folgen auch aus Beobachtungen an 
anderen phosphorescirenden Körpern, bei denen keine chemi- 
schen Umsetzungen anzunehmen sind. 



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f) Aus der Zeit, die nöthig war, damit ein hellweiss 
glühender Platindraht von 0,26 mm Dicke bis zar Dunkelheit 
abklang, von 8 See, würde sich etwa: 
Ä = 100 berechnen. 

Die der Berechnung von b zu Grunde gelegte 2ieit ist 
sicher zu gross, da ein Theil der ausgestrahlten Leuchtenergie 
stets wieder durch die translatorischen Bewegungen ersetzt 
wird. Der Werth von b ist also jedenfalls grösser. 

Auswerthung des LouchtenergieiDhaltes. 

38) Für den Leuchtenergieinhalt L ergeben sich nun 
folgende Werthe in Qrammcalorien nach der Gleichung 
LszE^/b, wobei sich £^^ auf die Gewichtseinheit bezieht 

Wir hatten (Nr. 26 und 21) gefunden für: 
Natrium £^«8,2.10' 
Platin ^0 = 2,2.10* 

Setzen wir zunächst bei beiden Substanzen: 

* = 10«, 
dann ist der Leuchtenergieinhalt bei: 

Natrium i = 3,2 . 10~"* Grammcalorien 
Platin Z = 2,2.10-* „ 

Setzen wir bei Platin b = 10^ was der Wahrheit näher 
kommen dufte, da wir es hier mit einem festen Körper zu 
thun haben, so ist der Leuchtenergieinhalt bei letzteren: 
Z = 22 Grammcalorien. 
Diese Zahlen stellen also in calorischem Maasse, wie oben 
näher ausgeführt, die wirkliche kinetische Energie der intra- 
molecularen, die Lichtemission veranlassenden Bewegungen 
unter den obwaltenden Bedingungen des Leuchtens dar; wir 
erhalten so zum ersten Male einen sicheren Einblick in die 
Grössenordnung der Energien dieser Bewegungen und werden 
dadurch in den Stand gesetzt, auch über diese selbst be- 
stimmtere Vorstellungen zu gewinnen. 

Nachweis, dass die materiellen Molecöle Trftger des Leucht- 
energieinhaltes sind. Anwendung auf die Spectra. 

39) Wir untersuchen jetzt, ob die, Aetherhüllen der 
Molecüle oder deren materielle Theile die Bewegungen aus- 
führeu, die den Leuchtenergieinhalt bestimmen. 



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Mechanik des Leuchtens, 237 

Der Leuchtenergieinhalt wird im Laufe der Zeit als Liebt 
ausgesandt. Er ist schon ursprünglich in Form von Schwin- 
gungen vorhanden, deren maximale lebendige Kraft gerade 
gleich diesem Energieinhalt ist. Die Annahme, dass er zu- 
nächst als potentielle Energie vorhanden ist, bedingt durch 
Umlagerungen in den Atomen und Molecülen, dürfte beson- 
ders bei den einatomigen Gasen auf sehr grosse Schwierig- 
keiten stossen. 

Bezeichnen wir mit v die Geschwindigkeit, mit der die 
schwingenden Theilchen durch die Gleichgewichtslage gehen, 
mit a die Amplitude, mit T die Schwingungsdauer, so ergibt 
sich bekanntlich v aus dem Mazimalwerth von: 

d. h. es ist t; = ^ • 

Ist m die Masse des schwingenden Theilchens, so ist 
\mv^ der Leuchtenergieinhalt derselben. Wir müssen den 
Maximalwerth von v in die Gleichung einführen und nicht 
etwa, wie dies zur Berechnung der Intensität geschieht, den 
Mittelwerth während einer Schwingung, gerade ebenso wie 
die durch die SehwinguBgen eines Pendels bedingte Energie 
bestimmt ist durch Jmt>*, wo wieder v den Werth der Ge- 
schwindigkeit bedeutet, wenn das Pendel durch die Gleich- 
gewichtslage geht Es wird die gesammte durch die schwin- 
gende Bewegung bestimmte Energie allmählich ausgestrahlt, 
ganz unabhängig davon, dass dieselbe zu anderen Zeiten als 
derjenigen, wo das Theilchen durch die Buhelage geht, sich 
aus potentieller und kinetischer zusammensetzt. 

Ist ferner G das Gewicht der schwingenden Masse, die 
in einem Gramm des leuchtenden Körpers enthalten ist, y 
die beschleunigende Kraft der Schwere, 430 das mechanische 
Aequivalent der Wärme, so muss sein: 

Wir setzen ^^ = 10 Meter, ST = l/(a.lOi*), wo «.10** 
die Schwingungszahl des Aethers für den betrefifenden Licht- 
strahl bedeutet, dann wird: 

2 _ 2. 10.480 __^o 1 ^0 _ t\Uic.r\l 



a* = 



2*.:iM0" 0^*0.6 ""4,6. 10" n^Qb O^^^^^Y 

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238 E. Wiedemann. 

Iq Bezug auf das Gewicht G der schwingenden Theilchen 
können wir zwei extreme Annahmen machen: 

1) Wir nehmen an, es seien die materiellen Theilchen 
selbst, welche schwingen und dadurch die Lichtemission her- 
vorrufen, dann wird G = 1. 

~ 2) Wir nehmen an, es oscillire der um die Molecüle be- 
findliche Lichtäther. Das Gewicht des schwingenden Licht- 
äthers finden wir folgendermassen. Das Gewicht eines Wasser- 
stoflFmolecüles ^) ist nach der kinetischen Gastheorie 15 . 10-*' g, 
das Volumen eines Wasserstofimolecüles 4 . lO-^ß com. Nun 
ist die Dichte des Licht&thers in Bezug auf Wasser 10-^^ 
das Gewicht des in dem Volumen eines Wasserstofifmolectües 
enthaltenen Aethers ist also von der Grössenordnung: 

4 . 10-" 10-17 = 4 . 10-" Gramm; 
es ist also das Gewicht desselben gleich 4. 10-**/ (15. 10-"), 
gleich 2,6 . 10-*^ von dem des Wasserstofimolecüles. Es ist 
also in diesem Falle G = 2,6 . 10-2<> g. 

Dabei machen wir die für die Rechnung einfachsten An- 
nahmen, dass der Lichtäther den ganzen von dem materiellen 
Molecüi eingenommenen Raum erfüllt, und weiter, dass er in 
den Körpern dieselbe Dichte, wie im Vacuum besitzt. Wür- 
den wir die Dichte des Aethers entsprechend den Brechung^- 
exponenten sich ändern oder nur eine die Körpermolecüle 
umhüllende Schicht bilden lassen, so würde dadurch die Grössen- 
ordnung der erhaltenen Werthe nicht verändert. 

1) Schwingen die materiellen Theile, so ist: 

2) Schwingen die Aethertheilchen, so ist: 

«-^ = iiOö-» T'I72fhö-«^ (Meter)«= ^^^^ (Meter)». 

Wir wollen nun die Grössen a^ und oa für das Natrium 
und das Platin berrechnen. 

Für das Natrium ist: 

^0 = 3 2 . 103 g Cal, b = 10^ « = 5, 
daraus folgt, wenn wir jetzt statt Meter Millimeter setzen: 



1) In Bezug auf die Dimensionen, Gewichte etc. der Molecüle vrgl. 
R. Rühlraann, Mechanische Wärmetheorie 2. p. 245. 1885, 



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Mechanik des Levchfens. 239 

aK== 1,7.10-1» mm, 
04= 1,1.10-» mm. 

Für das Plafin erhalten wir, wenn wir etwa für b den 
Werth, wie er sich bei phosphorescirenden festen Körpern 
ergibt, zu Grunde legen, ferner annehmen, dass das Platin 
seine ganze Energie in Strahlen aussendet, die im Infraroth 
gelegen sind (bekanntlich fällt der grösste Theil der Strahlung 
dorthin), also setzen £'o=2,2.10S Ä = IO», a = 2: 
öä:= 3,5. 10-10 mm, 
oa = 2,1 . mm» 

Würden wir auch hier ä= 10^ setzen, so würde sein: 
ok^ 1,1.10-1» mm, 
^^ = 6,6.10-» mm. 

Vergleichen wir jetzt die für die Amplituden ag und qa 
•erhaltenen Werthe mit dem Durchmesser der Molecüle, für 
welche aus den Daten der kinetischen Gastheorie Grössen 
von der Ordnung 10-^ mm folgen, so ergibt sich folgendes: 

Würde beim Platin der Leuchtenergieinhalt von Schwin- 
gungen des Licht äthers herrühren, so müssten die Ampli- 
tuden des Lichtäthers Vioo ^^ ^°^ mehr betragen, was ganz 
undenkbar ist, also muss der Leuchtenergieinhalt von Schwin- 
gungen der Körpermolecüle selbst herrühren. 

Dasselbe gilt auch für das Natrium, denn auch hier 
müssten die Amplituden der Schwingungen der Aethertheil- 
^hen Grössen erreichen, die tausendmal grösser sind, als die 
Dimensionen der Molecüle. 

Nehmen wir dagegen die Bewegungen des materiellen 
Molecüls als die Ursache des Lichtenergieinhaltes an, so wür- 
den die Verrückungen desselben in beiden Fällen nur kleine 
ßruchtheile des Durchmessers des Molecüls erreichen, was 
ungleich wahrscheinlicher ist. 

Gewissermassen zurControUe stellen wir die Frage, welchen 
Werth müsste b haben, damit bei Schwingungen der Aether- 
atmospbäre bei glühendem Platin die Amplitude gleich dem 
Durchmesser des Molecüls lO-i® Meter oder 10"*^ Millimeter 
Ifäre. 

Es ergibt sich aus der obigen Gleichung für a^», wenn 
wir Oa = 10-1® setzen, bei Platin: 



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240 E. Wiedemann. 

6 " 2,2.10* -^,4.lU . 

Ist wieder zur Zeit ^ = die Intensität i^, so ist: 

'« = «0^"» log /=-*/. 

Ist: 

'< = ^^'o> so wird: i^ = 1, 

^ = -^ =s 2,4 . 10-18 Secunden, 

also ist zur Zeit / = 2,4. 10-^® See. die Anfangsintensität auf 
7io gesunken. 

Die Dauer der untersuchten Schwingungen war JIO-^*. 
Es würden also hier, während das Licht auf Yio <lör An- 
fangsintensität gesunken ist, 2,4. lO-^^/J 10-^* Schwingungen, 
d. h. nur etwa Vioooo Schwingungen ausgeführt worden sein, 
was ganz ungereimt ist. 

Nach einer analogen Rechnung für Natrium würde für dieses : 

1 _ (10^^o>M,3.10^5« _Q -^_i7 
b " 8,2.10» -»-AU . 

Die Helligkeit Vio würde zu einer Zeit 9 . 10-^^ Secunden 
erreicht sein. Die Dauer einer Schwingung ist beim Natrium 
} \Qr^^ Secunden, also würde eine Abnahme der Helligkeit auf 
7io stattgefunden haben nach 9. 10""i^/J10-i* Schwingungen 
oder nach 4,5/lOOtel Schwingungen. 

Sowohl für das Natrium wie far das Platin ergeben sich 
also nach der obigen Annahme ganz widersinnige Resultate. 

Die beiden Betrachtungsweisen führen also zu demselben 
^ Resultat: Der LeuclUenergieinhalt ist durch Schwingungen der 
^ materiellen Molecüle bedingt und nicht durch solche des Licht- 
äthers. 

Die Verschiedenartigkeit der Spectren bei verschiedenen 
Substanzen beruht also auf dem yerschiedenen Bau der Eörper- 
molecüle und nicht auf dem der sie umgebenden AetherhüUen. 

Bei den sich frei durch den Raum bewegenden leuchten- 
den Atomen, die Linienspectren liefern, können diese Schwin- 
gungen nur in gegenseitigen Lagenänderungen der ein materiel- 
les Atom zusammensetzenden Theile bestehen, welches somit 
kein absolut starres Q-ebilde sein kann; sie sind also ganz 
analog den Schwingungen einer deformirten Kugel. Durch 



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Mechanik des Leuchtens. 241 

diesen Nachweis erhalten diejenigen theoretischen Betrach- 
tangen einen sichereren Boden, welche die für jeden Körper 
besonderen Schwingungsbewegungen aus den für elastische 
Körper geltenden Gleichungen abzuleiten suchen.. 

Bei den unzersetzt leuchtenden Verbindungen (die selbst 
hei der grössten Dispersion nicht in Linien auflösbare Ban- 
den liefern , p. 220), sind es die VerrückuDgen der ein- 
zelnen ganzen Atome, die ein Molecül bilden, gegeneinander, 
die das Leuchten hervorrufen. Da die Amplituden so 
sehr klein gegen die Moleculardurchmesser sind, so können 
solche Schwingungen sehr wohl vorhanden sein, ohne dass 
die einzelnen Atome aus ihrem gegenseitigen Wirkungsbe- 
reich kommen, ohne dass also eine Zersetzung eintritt. 

Aus dem eben entwickelten ergibt sich auch ohne wei- 
teres, dass bei der ganz verschiedenen Art der die Schwin- 
gungen bedingenden Kräfte, welche bei den freien Atomen in 
Kräften von der Art der elastischen bestehen, bei den Mo- 
lecülen in den zwischen den einzelnen Atomen vorhandenen 
Kräften die Spectren so durchaus verschiedene sein müssen. 

Leuchtenergieinhalt und specifische Wärme einatomiger 

Gase. 

40) Die Bestimmung des Leuchtenergieinhalts gibt uns 
auch ein Mittel an die Hand, eine sonst ganz räthselhafte 
Thatsache zu erklären. Aus den Versuchen der Herren 
Kundt und Warburg ^) folgt, dass der Quecksilberdampf 
in Bezug auf seine specifische Wärme sich wie ein ein- 
atomiges Gas verhält, d. h. dass bei der Erwärmung die 
translatorische Geschwindigkeit der Molecüle allein gesteigert, 
aber keine innere Energie in jedem Atom erzeugt wird. 
Mit diesem Resultat steht in Widerspruch, dass das Queck- 
silber ein sehr schönes, helles Linienspectrum zeigt, welches 
doch jedenfalls von intramolecularen Bewegungen herrühren 
musä. 

Da wir die Data zur Berechnung des Leuchtenergieinhaltes 
beim Quecksilber noch nicht kennen, so benutzen wir die ße- 
sultate für Natrium, um die Ursache dieses scheinbaren Wider- 
spruches aufzufinden. Der Natriumdampf muss sich, wie 



1) Kundt u. Warburg, Pogg. Ann. 154. p. 353. 1875. 
Ann. d. Phjs. a. Chem. N. P. XXXVII. 16 



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242 £. fViedemann. 

das Lioienspectrum >) mit Sicherheit zeigt, bei der Tempera* 
tur der Flamme ebenfalls wie ein einatomiges Gas verhalten. 
Setzen wir die Atomw&rme des Natriumdampfes gleich 
der des Quecksilbers im dampfförmigen Zustande zu 3,0; 
80 ist die specifische Wärme 0,13. Der Gesammtw&rme- 
Inhalt JVf der einem Oramm Natriumdampf durch Erwärmen 
▼on der absoluten Nulltemperatur bis zu 1000^ zugeführt 
wird, beträgt daher 0,13.1273 

»"= 165,5 Cal 
der Leuchtenergieinhalt L ist aber nur: 
X,« 3,2. 10-« Cal., 

d. i.: ^=:ca.2.10-^ 

Der Leuchtenergieinhalt ist also ein ganz unverhältniss- 
mässig kleiner Bruchtheil der gesammten Energie und kann 
bei den fieobachtungen der specifischen Wärme gar nicht 
in Frage kommen. Dies würde auch noch der Fall sein» 
wenn, wie es der Fall ist, auch im Infraroth vereinzelte 
Natriumlinien existiren. 

Anders gestalten sich die Verhältnisse, wenn wir die 
Grössen fV und L bei dem glühenden Platin vergleichen. 

Setzen wir die mittlere specifische Wärme des Platins 
zwischen —273^0. und 1000** etwas kleiner als die zwischen 
0^ und 1000^ (8. oben) zu 0,037 so ist: 

fF= 1273.0,037 = 47,1, 

Für L hatten wir bei Platin zwei Werthe gefunden, 
Z a= 2,3.10"-* und 23, daraus folgen die beiden Werthe: 

^=4,88.10-« und ~ = 4,88.10-i. 

Die Leuchtenergie bildet auch hier im ersten Falle nur 
einen kleinen Bruchtheil der gesammten, im zweiten einen 
weit grösseren. Es ist ja auch nicht unmöglich, dass bei 
den festen Körpern die translatorischen Bewegungen der 
Schwerpunkte, die hier in Schwingungen um die Gleich- 
gewichtslagen der Molecüle bestehen, zur Erzeugung von 
Lichtschwingungen Veranlassung geben. Dass die Schwer- 
punkte nicht sehr weit aus einer mittleren Gleichgewichts- 

1) Vgl. H. V. Helmholtz in einer Arbeit von Moser, Pogg. Ann. 
160. p. 182. 1877 u. E. Wiedemann, Wied. Ann. 5. p. 501. 1878. 



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Mechanik des Le^ichtens, 243 

läge sieb verrücken können, folgt aus dem Auftreten von 
iDierferenzen mit grossen G^ngunter schieden bei den festen 
Körpern. ^) 

Leuchtenergieinhalt photoluminescirender Körper. 

41) Schon unter 37 e ist auf die Möglichkeit einer exac- 
teren Bestimmung der Grösse b für gewisse Fälle, z. B. beim 
Urannitrat, hingewiesen. Eine solche ist in der That an 
den photophosphorescirenden Körpern möglich. 

Hier etwa diejenige Intensität als Anfangsintensität deit 
Rechnungen zu Grunde zu legen, die der phosphorescirende 
Körper zu einer beliebigen Zeit besitzt, dürfte kaum rationell 
erscheinen, selbst wenn die Bedingungen für die Erregung genau 
bestimmt sind, da dieselbe von der Construction des gerade 
beoutzten Phosphoroskopes, der Grösse der Oeffnungen, der- 
jenigen der dunklen Zwischenräume etc. abhängt. Man muss 
vielmehr die Helligkeit bestimmen, welche der betreffende 
Körper bei dauernder Belichtung besitzen würde, ganz ent- 
sprechend der Helligkeit, die das gewöhnlich Fluorescenzlicht 
geoannte Licht zeigt. Diese Helligkeit ist allein abhängig von 
der Fähigkeit des Körpers, einfallende Lichtschwingungen zur 
Erzeugung von Leuchtenergie zu benutzen und der Schnellig- 
keit des Abklingen. 

Wir haben gesehen, dass die Helligkeit des Lichtes bei 
dauernder Belichtung den Werth: 

AJ 

annimmt, wo J die Helligkeit des einfallenden Lichtes, A eine 
von der Natur des Körpers abhängige Constante ist 

Die an einem Phosphoroskop von der früheren Con- 
struction^ wahrgenommene Helligkeit ist: 

l ^ e e 

X ist die Zeit, während deren der Körper belichtet ist, 



1) £. Wiedemann, VerhandluDgen der Pbysikal.-xned. Sooietät in 
Erlangen. Juli 1887. 

2) E. Wiedemann, Wied. Ann, 3t. p. 458. 1888. 

16* 



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244 K friedemann. 

r' ist die Zeit, während deren er onbelicbtet ist, S die Zeit 
zwischen dem Aufhören der Belichtung and dem Beginn 
der Beobachtung, ^ die Zeit, während deren der Körper 
beobachtet wird. Bei dem von mir benutzten Apparat war: 

I ^ d, t' ssSdf r + r'sa4d, f<sj, 
dann ist: 

die von der Umdrehungsgeschwindigkeit abhängige Grösse 
darstellt. 

Auf die Eigenschaften der Function /, die ein Maximum 
zeigt etc. werde ich später genauer eingehen. Der Verlauf 
derselben lässt ohne weiteres erkennen, wie mit abnehmen- 
der Umlaufsgeschwindigkeit, also mit zunehmenden d, die 
Function/ erst wächst, filr einen Werth von ä^ä 1,5 etwa 
ein Maximum erreicht, um hierauf erst schnell und dann immer 
langsamer zu fallen. Je kleiner b ist, bei um so grösseren d 
tritt das Maximum ein. Ist b sehr klein, d« h. findet das 
Abklingen sehr langsam statt, so erscheint die Helligkeit 
selbst bei grossen Aenderungen der Umdrehungsgeschwin- 
digkeit kaum verändert Auf die Existenz eines solchen 
Helligkeitsmaximum wird man auch durch eine einfache 
Ueberlegung über die Art der Lichterregung und der Licht- 
ausgabe geführt. 

Um zunächst b zu finden, ermittelt man bei einer Reihe 
verschiedener Umdrehungsgeschwindigkeiten, d. h. für ver- 
schiedene Werthe von J, die Intensitäten /^. Aus den bei 
je zwei Messungen erhaltenen Werthen berechnet man b und 
daraus für einen bestimmten Werth von S den Factor /. 
Durch Division dieses Werthes von / in den zugehörigen 
Werth von f's erhält man den Werth der Intensität des 
Fluorescenzlichts F: if^AJjb,^) 



1) Durch Beobachtungen des Phosphorescenzlichtes bei verschiedeoen 
Umdrehungsgeschwindigkeiten und eine Betrachtung, wie die eben durch- 
geführte, ist es überhaupt erst möglich , die Helligkeit des Fluorescenz- 
lichtes von Krystalhn etc. zu bcstiuimeu. Während bei Flüssigkeiten 



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Mechanik des Leuchiens, 245 

Die nachstehenden Versuche haben zunächst nur den 
Zweck, die Grössenordnung der auftretend an Grössen b klar 
zu legen. Weitere Resultate werde ich in der Fortsetzung 
der Untersuchung über Phosphorescenz und Fluorescenz mit- 
theilen. 

Die von dem phosphorescirenden Körper, der mit einer 
von einem kleinen Loche a durchbohrten Blende bedeckt ist 
(Fig. 6), divergent ausgehenden Strahlen macht die Linse L 
parallel, sie fallen dann auf das Prisma P und werden durch 
das Objectiv O eines Zöllner'schen Astrophotometers zu 
einem reellen Spectrum vereint. 

Zu den Versuchen wurde ein 0,1 mm dickes Blätt- 
chen von ürannitrat verwendet, das durch die von einer 
Schuckert'schen Bogenlichtlampe kommenden, durch eine 
Linse concentrirten Strahlen belichtet wurde. 

Für das specifische Gewicht der benutzten ürannitrat- 
krystalle ergab sich aus einer Bestimmung in Benzol 2,5. 

Aus den Versuchen am Phosphoroskop bei verschiedenen 
Umdrehungsgeschwindigkeiten, bei denen 8 zwischen 0,0004 
und 0,008 Secunden lag, ergab sich unter Zugrundelegung der 
obigen Formel: 

eine Zahl, die der Grössenordnung nach mit dem von Bec- 
querel gefundenen Werthe übereinstimmt. 

Das Spectrum des Phosphorescenzlichtes fand ich über- 
einstimmend mit den Angaben anderer Forscher als aus einer 
Reihe von hellen Banden bestehend, die durch dunkle Zwi- 
schenräume getrennt waren. Der Vergleichsstem vnirde grün 



und bei Glasarten es wenigstens in einem sehr hohen Grade möglich ist, 
das erregende Licht durch Herstellung ebener Flächen nach solchen 
Richtungen zu reflectiren, dass es nicht in das Auge, resp. Photo- 
meter gelangt und nicht die Helligkeitsbestimmungen au dem meist nur 
schwachen Fluorcsceuzlicht erschwert, so ist dies bei kleinen Krystallen oder 
gar bei Pulvern nicht möglieh. Dagegen liefern zwei Bestimmungen der 
Helligkeit bei verschiedenen Umdrehungsgeschwindigkeiten, wie gezeigt, 
ein vorzügliches Mittel, um wenigstens sehr angenähert die gesuchte 
Helligkeit zu finden. Das Ueberwiegen des diffus refiectirten Lichtes ist 
ja auch der Grund, warum viele Körper im Phosphoroskop sehr hell leuch- 
ten, während sie sonst nur bei sehr genauer Untei suchung eine Licht- 
emission erkennen lassen. 



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246 E. Wiedemann. 

gefärbt und für die drfii grünen Banden im Phospbores- 
centlicht die Helligkeit bestimmt, als die Scheibe des Pbos- 
phoroakopes in einer Secunde 124 Umdrehungen machte. Für 
die Ablesungen a an dem Nicol des Zöllner 'sehen Photo- 
metersi wobei die Helligkeiten proportional sin ^a sind, ergab 
sich f&r das grüne Band am Photometer a^ ^ 19^, für das 
gelbgrüne er, «16^, fUr das blangrüne a^ts\4^. Das rothe und 
blaoe waren nur schwach and in ihrer Farbe zu sehr von 
dem Yergleiehssterne verschieden, als dass eine Yergleichung 
möglich gewesen wäre. 

Hierauf wurde das ürannitrat entfu'nt und vor das kleine 
Diaphragma die Amylacetatlampe gesetzt. Am Photometer 
wurde für die n&mUche Stelle des Spectrums im Gelbgrün 
45^ abgelesen und zwar nachdem noch ein Blendglas einge- 
schaltet war, welches die Helligkeit auf V34 sehwächte. 

Nun sehen wir aber die Vergleiehslampe dauernd, das 
Pboqihorescenzlicht dagegen nur während ^j^ der Umdrehung. 
Die wirkliche Helligkeit des letzteren ist also viermal so 
gross als die beobachtete scheinbare. Für das gelbgrüne 
Band ist die Helligkeit F des Fluorescenzlichtes nach der 
früheren Ausführung, wenn / der oben erwähnte Factor ist 
und const. eine dem Photometer eigenthümliche Constante 
*>«de«tet: 4.8mM6.con8t 

/•== — ^ 

Da die Scheibe in der Secuade 124 Umdrehungen machte 
und V16 ^®® Kreises von jeder OefFnung bedeckt war, so 
ist J« 1/2000, ferner ist i*»2.10^ daraus folgt /= 0,15, 
sodass: 

F^2.0 const. 

Die Helligkeit der Amylacetatlampe Y ist: 

y« 34. sin* 46 const *= 17 const 

Es ist demnach im Uelbgrün die Helligkeit des Fluores- 
cenzlichtes der vorliegenden ürannitratplatte unt^r den herr- 
schenden Belichtungsverhältnissen : 

F conat. 2 _^.o 
"Y const 17 "* '** 

mal 80 gross als das der Amylacetatlampe. 



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Mechanik des Levchlens. 247 

Im Spectrum des Phosphorescenzlichtes liegen die Strei- 
fen 80 vertheilt, dass sie etwa V* ^^^ gesammten Spec- 
tmms zwischen den Fraunhofer 'sehen Linien C und F 
bedecken. Sie sind aber nicht gleich hell. Trägt man der 
verschiedenen Helligkeit derselben Rechnung , so kann man 
mit ziemlich grosser Annäherung annehmen, dass sie 7s 
eines Spectrums bedecken würden, das überall eine der 
grünen Linie entsprechende Helligkeit haben würde. 

Demnach ist in dem Phosphorescenzlicht zwischen den 
Linien C und F Vs- 0,12 = 0,015 von det Energie des Amyl- 
acetatlampenlichtes enthalten. 

Wir können weiter mit hinlänglicher Genauigkeit für un- 
sere Betrachtungen annehmen, dass die Helligkeitsvertheilnng 
in dem benutzten Theile des Spectrums der Amylacetatlampe 
und des glühenden Platindrahtes dieselbe ist. Für letzteren 
ergibt sich aus Berechnungen, die den früher § 24 angestellten 
ganz analog sind, die Energiemenge zwischen C und F zu 
0,016 der gesammten Energie. 

Die Energie der Amylacetatlampe für einen Spectral- 
tralbereich ist im sichtbaren Spectrum (p. 208): 

£'=0,13£, 
wo E die von der Flächeneinheit (1 qcm) Platin ausgesandte 
Energie bedeutete. In dem Bereich zwischen C und F wird 
von dem Platin eine Energiemenge 0,016 . 4,7 g Cal. per Secunde 
ausgestrahlt, also ist in diesem Bereich: 

£:'= 0,13.0,016.4,7 = 0,0098 g Cal. per See. 

In dem Fluorescenzlicht, wie es von einem Urannitrat- 
blättchen, dessen Oberfläche gleich 1 qcm ist, nach allen 
Seiten ausgesandt werden würde, finden wir eine Energie: 

F= 0,015 J5'= 1,47 . 10-* g Cal. per See. 

Die Dicke des untersuchten Blättchens war 0,1 mm, sein 
specifisches Gewicht 2,5; die leuchtende Masse ist also pro 
Quadratcentimeter Oberfläche: 

S = 2,5.10-»g. 

Also ist die von 1 g in einer Secunde ausgesandte Energie- 
menge: 



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248 JE*. IVieiemann, Mechanik des Leuchtens. 

•^0= -ijJW^ = ^'9 . 10-» g Calorien. 

Für die Grösse b hatten wir oben gefunden 2.10», so 
dass der Leuchtenergieinhalt pro Gramm unter den 
obwaltenden Verhältnissen wird, wenn wir als Änfangsinten- 
sität die in Energien gemessene F=i> nehmen: 

/. = ^ = 5:^ 'J9Zl = 2,9 . 10-« g Calorien. 

Der Grössenordnung nach stimmt dieser Energieinhalt 
einer reinen Luminescenzbewegung mit dem Qberein» welcher 
dem Natrium zukommt (p.236), das in einer Bunsenflamme 
zum Leuchten gebracht ist. 

Durch eine Erwärmung von der absoluten Nulltempe- 
ratur bis zu 0® C. würde 1 g Urannitrat, wenn wir seine 
specifische Wärme zu 0,5 annehmen, einen Wärpeinhalt von 
137 g Calorien erhalten; dem gegenüber Terschwiodet der 
Leuchtenergieinhalt vollkommen. 

Die weitere Discussion dieser und anderer Zahlen zeigt, 
dass die Luminescenztemperatur des untersuchten Urannitrats 
sehr hoch ist Diese Betrachtungen, sowie eine genauere 
Feststellung der einzelnen Zahlenwerthe sollen späteren 
Mittheilungen vorbehalten bleiben. 

Hrn. Dr. Ebert, der mich bei den eben mitgetheilten 
Untersuchungen sowohl bei den Messungen als auch den Be- 
rechnungen auf das liebenswürdigste unterstüzt hat, sage ich 
auch an dieser Stelle den besten Dank. 

Erlangen, im December 1888. 



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Ä Ruhens, Selective Reflexion der Metalle, 249 

IL Die selective Reflexion der Metalle; 
von Heinrich JRubens. 

(Inauguraldissertation, für die Annalen bearbeitet vom Herrn Verfasser.) 

(BlerxB Taf. IT.i 



Das ReflexionsTermögen der Metalle ist bereits öfters 
Gegenstand theoretischer und experimenteller Untersuchun- 
gen gewesen. Von ersteren sind hauptsächlich die metall- 
optischen Arbeiten von Cauchy^), Beer^), Eisenlohr^), 
Ketteler^ und in neuester Zeit die Untersuchungen von 
Voigt*) zu nennen. Die Annahmen, die diese Forscher 
ihren Theorien zu Grunde legen, sind theilweise verschieden, 
indessen ergeben ihre Entwickelangen Resultate, welche in 
allen experimentell wichtigen Fällen untereinander in Ueber- 
einstimmung sind. Die optischen Eigenschaften der Metalle 
erweisen sich darin als vollkommen bestimmbar aus zwei 
Constanten, dem Hauptazimuth und Haupteinfallswinkel. 

Durch experimentelle Ermittelung dieser beiden Grössen 
hat zuerst Jamin^ unter Zugrundelegung der Cauchy'- 
schen Theorie das Reflexionsvermögen der Metalle bei nor- 
maler Incidenz für die verschiedenen Farben des Spectrums 
bestimmt und hieraus mit Hülfe der Newton'schen Farben- 
tafel die Farbe der Metalle berechnet, welche mit der that- 
sächlich beobachteten in Uebereinstimmung gefunden wurde. 

Directe Messungen des Reflexionsvermögens wurden 
später von De laProvostaye und P. Desains^) angestellt 
und dasselbe vorzüglich nach zwei Seiten hin, nämlich in 
seiner Abhängigkeit vom Incidenzwinkel und der Wellen- 
länge der auffallenden Strahlung geprüft Die Untersuchung, 
welche für strahlende Wärme, also mit dem Melloni'schen 



1) Cauchy, Compt rend. 8, p. 961. 1889. 

2) Beer, Pogg. Ann. 92. p. 402. 1854. 

3) Eisenlohr, Pogg. Ann. 104. p. 868. 1858. 

4) Ketteier, Wied. Ann. 1. 1877 u. 8. 1878. 

5) Voigt, Wied. Ann. 23. p. 104. 1884. 

6) Jamin, Ann. de cbim. et de phys. (3) 22. p. 811. 1848. 

7) De la Provostaye et P. Deeains, Ann. de chira. et de phys. 
(3) 80. p. 276. 1860. 



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250 H, Rubaa. 

Thermomultiplicator ausgef&brt wurde, ergab Resultate, welche 
mit der Theorie tou Cauchy in UebereinstimmuDg waren. 

Aber während der eine Theil dieser Arbeit, welcher 
sich damit beschäftigt, das Beflexionsvermögen als Function 
des Elinfallswinkels festzustellen, als eine befriedigende Ant- 
wort auf die gestellte Frage zu betrachten ist, leidet der 
zweite Theil unter den damals fast unüberwindlichen Schwie- 
rigkeiten einer thermoskopischen Untersuchung bei spectraler 
Zerlegung, welche den Verfassern die Noth wendigkeit auf- 
erlegten, ihre diesbezüglichen Untersuchungen auf zwei oder 
drei Stellen im Spectrum (grün, roth, ultraroth) zu be- 
schränken. 

£s ist in dem Folgenden der Versuch gemacht worden, 
mit Hülfe der modernen Hülfsmittel und neuer Methoden 
den Verlauf des Reflezionsvermögens als Function der Wellen- 
länge in genauerer Weise festzustellen. 

L Beschreibung der Methode. 
(S. Fig 1.) 

Die gesammte von einem Linnemann'schen Brenner L 
ausgesandte Strahlung wurde durch Linsen auf den zu unter- 
suchenden Spiegel S concentrirt und von da auf den Spalt 
eines Spectroskops reflectirt, dessen drehbarer Arm statt 
des Beobachtungsfernrobrs ein Bolometer B trug, welches 
auf die verschiedenen Wellenlängen >l eingestellt werden 
konnte. Die an dieser Stelle des Spectrums hervorgebrachte 
Erwärmung konnte also in Form eines Galvanometerausschlags 
gemessen werden. 

Durch eine automatische Vorrichtung wurde alsdann 
die Lampe an die Stelle ihres virtuellen Spiegelbildes ge- 
bracht, der Spiegel entfernt und wiederum die Erwärmung 
gemessen. Das Verhältniss der beiden Ausschläge gibt dann 
das Beflexionsvermögen des betreffenden Spiegels für die 
Wellenlänge A. 

II. Beschreibung der Apparate. 

1. Die automatische Verschiebung geschah mittelst der 
folgenden Vorrichtung (siehe Fig. 2): 

Auf einem mit drei Stellschrauben versehenen Fuss war 
ein horizontaler, um eine verticale Axe drehbarer Arm AA 



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Selecfive Reflexion der Metalle. 251 

befestigt, welcher an seinem freien Ende den in eine Camera 
eingeschlossenen Linnemann'schen Brenner L und genau 
über der Axe ein horizontales Tischchen T trug, welches 
die Drehung des Armes mitmachte, aber beim Lösen der 
Schraube C auch selbständige Drehungen um seine verticalo 
Axe ausfahren konnte. Auf diesem Tischchen war in genau 
senkrechter Lage eine ebene, mit einem rechteckigen Dia- 
phragma JQ versehene Platte F derart befestigt, dass die 
▼erticale Mittellinie des Diaphragmas mit der yerlängerten 
Drebungsaxe des Apparats coincidirte. Der zu untersuchende 
Spiegel wurde mittds zweier Federn gegen das Diaphragma 
gepresst und konnte in einer Führung zur Seite geschoben 
werden« Die von dem Brenner ausgehenden StraUen wur- 
den durch ein auf dem drehbaren Arm bewegliches System 
P von zwei Sammellinsen vereinigt auf den Spiegel, bez. 
durch das Diaphragma hindurch gesandt. Eüne genaue 
Regulirung der Bewegung des drehbaren Armes wurde durch 
einen in horizontaler Lage am Fusse des Apparats befes- 
tigten Motallspiegel M bewirkt, welcher an seinen Enden 
zwei grosse Schrauben E und E^ trug, durch deren Drehung 
der Spielraum für den beweglichen Arm in beliebiger Weise 
begrenzt werden konnte. 

Die Wirkungsweise des Apparats iet hiernach leicht 
ver st&ndlich. Wird der bewegliche Arm nach Entfernen des 
Spiegels gegen die Schraube £ gelegt, so entsteht bei geeig- 
neter Stellung des Linsensystems ein redles Bild des weiss- 
glühenden Zirkonblättchens kurz hinter dem Diaphragma. 
Dreht man andererseits den Arm bis zu seiner Berührung 
mit der Sdiraube £S so kann nach Einsetzen des Spiegels 
durdi passende Drehung der Schraube E oder des Tisch- 
chens an der gleichen Stelle des Raumes das reelle Bild des 
ZirkonblÄttchens im reflectirten Licht entworfen werden. 
Die Lage, die das Zirkonblättchen im ersten Falle einnahm, 
ist dann thatsächlich mit derjenigen identisch, an welcher 
sich nunmehr sein virtuelles Spiegelbild befindet. 

Die Aufstellung des Apparats geschah in der Weise, 
dass das Diaphragma in etwa 5 cm Entfernung vom Spalt 
des Spectroskops nnd in gleiche Höhe mit diesem gebracht 
wurde. Die Stellung der Schrauben E und E^^ sowie dis 



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252 



Ä Ruhens. 



Linsensystems L wurde dann so lange regulirt, bis in beiden 
Stellungen des Armes ein deutliches kreisförmiges Bild des 
Zirkonblättchens in der Spaltebene des Spectroskops ent- 
worfen wurde. 

Die Einstellungen wurden als genügend erachtet, wenn 
in beiden Lagen des Armes der Spalt des Spectroskops mit 
dem verticalen Durchmesser des Bildes coincidirte. Nach je 
acht Wechselbeobachtungen, d. h. Messungen d^r directen 
und reflectirten Strahlung wurde die Einstellung erneuert, 
und es ergab sich, dass die hierbei Torkommenden Fehler 
nur in den seltensten Fällen eine Schwankung des Resul- 
tates um mehr als 2 Proc. zur Folge hatten. 

2. Das Spectroskop war ein grosses Instrument der ge- 
wöhnlichen Construction. An Stelle des Collimators befand 
sich ein 0,85 mm breiter Spalt und eine Sammellinse von 
ca. 140 mm Brennweite. Das Prisma war aus schwerem 
Silicat-Flintglas {(f = 4,58; w^ = 1,71) gearbeitet, ein Material, 
das für spectrobolometrische Zwecke die Vorzüge einer 
ziemlich weitgehenden Durchlässigkeit für ultrarothe Strahlen 
und einer äusserst starken Dispersion verbindet Die Breite 
des reellen Spaltbildes im Spectrum betrug 2 mm, diejenige 
des sichtbaren Spectrums {B bis F) 37 mm, diejenige des 
unsichtbaren etwa 39 mm. Die Calibrirung des Prismas auf 
Wellenlängen wurde im sichtbaren Gebiet optisch, im un- 
sichtbaren nach der Methode von Langley^) mit Hülfe eines 
Rowl and 'sehen Gitters ausgeführt. Die nachfolgende Tabelle 
liefert die so gewonnenen Relationen zwischen den Wellenlängen 
l und den Drehungen Cdes Bolometerarmes. Die angeführten 
Werthe von C sind Mittel aus je drei Einzelbeobachtungen, 
deren Abweichungen im Maximum 12 Minuten betrugen. 

Tabelle I. 



Hervor- 
gebracht , 
durch \ 



0,461 ii-jl Sr 
0,585 1 Ta 
0,598 I Na 



1255,8» 
,254,05 
1253,3 



Hervor- ] 

A I gebracht C 

I durch . 



0,671^; 
0,921 
1,178 ; 



Li 

(Sr) 
(Na') 



252,5« 
251,45 
250,85 



Hervor- , 

gebracht i 

durch ! 



1,382^ ^r") 
1,767 (Na") 
2,012 I (Li") 



250,5^^ 

250,0 

249,8 



1) Langley, Wied. Ann. 22. p. 598. 1884, auch Phil. Mag. (5) 21. 

p. 402. 1886. 

2) 1 ^ = 0,001 mm. 



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Seleciioe Reflexion der Metalle, 



253 



Es ist wegen der Kleinheit der Ausschläge nicht mög- 
lich gewesen, die Calibrirung für längere Wellen fortzusetzen. 
Es ist daher der weitere Verlauf der Dispersionscurve (siehe 
Figur 3) durch Extrapolation unter Voraussetzung einer 
linearen Fortsetzung angenommen und kann somit nur als 
Schätzung gelten. Diese hat allerdings in Anbetracht der 
Ton Langley für Flintglas und Steinsalz aufgestellten Cur- 
yen einige Wahrscheinlichkeit für sich. 

Mit Hülfe* der so erhaltenen Dispersionscurve wurde 
mittelst Interpolation die folgende Tabelle zusammengestellt. 

Tabelle IL 



X 


C 


X 1 C 


X 


C 


0,45^ 

0,50 

0,55 

0,60 

0,65 


2560 

254»// 

2c8«/, 

253V, 

252% 


0,70/u 

0,80 

0,90 

1,00 

1,15 


252» s« 
25P/, 
251V, 
251 V* 
250»Vi, 


1,65 
2,00 
2,50 
3,00 


250 V,o 
250 »', 
249»/, 
249 V, 

248*Vjg 



Durch nochmalige spectrale Zerlegung einiger Streifen 
im sichtbaren Gebiet des Spectrums wurde die Reinheit des- 
selben geprüft und als befriedigend erwiesen. Indessen ist 
in Anbetracht der mit abnehmender Dispersion zunehmen- 
den Unreinheit des Spectrums und der immerhin beträcht- 
lichen Oeffnung des Bolometers ron 3,5 mm im äussersten 
Ultraroth von einer genauen Angabe der Wellenlänge Ab- 
stand genommen und in den folgenden Tabellen die Angaben: 

>l » 2,5^ ersetzt durch: X zwischen 2,3 (i und 2,7 pL 

A=s3,0^ ersetzt durch: X zwischen 2,7 a und 3,2 jti. 

3. Als Wärmequelle wurde nach vielfachen Versuchen 
der Linnemann'sche Zirkonbrenner gewählt, welcher bei 
geeigneter Behandlung neben einer bedeutenden Leuchtkraft 
den Vorzug Yollkommen befriedigender Constanz besitzt. 
Dabei kann innerhalb ziemlich beträchtlicher Grenzen die 
Leuchtkraft variirt werden, ohne dass die Constanz darunter 
leidet. Es wurde deswegen nur für die brechbarsten Ge- 
biete des sichtbaren Spectrums die volle, für das übrige eine 
etwas verminderte Leuchtkraft in Anspruch genommen. 

In der nächsten Tabelle ist die Intensitätsvertheilung 
innerhalb des durch den Linnemann'schen Brenner und 



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254 



H. Reibens, 



das Prisma entworfenen Spectrums dargestellt. Es bedeutet 
darin X die Wellenlänge, a den direct abgelesenen Ausschlag 
in Scalentheilen, tg et die Tangente des Neigungswinkels der 
Dispersionscurve gegen die x-Axe an der betreffenden Stelle. 
Eis ist somit b^ a.ig a die Energie der Strahlung im 
Normalspectrum und würde die wahre Energieves'theilung im 
Zirkonbrenner wiedergeben, wenn nicht Absorptionen inner- 
halb des Apparates erfolgten. Dieser Umstand beschränkt 
die diesbezügliche Gültigkeit jener Zahlen bis etwa ^»2,5/<. 
Ihr Verlauf ist indessen für die vorliegende Untersuchung 
nur von nebensächlichem Interesse.. 

Tabelle III. 



X 


a 


^^a 


h 


X 


a 


tga 


b 


0,45^ 


21 


' 8,6 


190 


l,00iu 


2300 


0,65 


1500 


0,50 


43 


5,4 


230 


1,15^^ 


3400 


. 0,5 


1700 


0,55 


140 


8,9 


560 


1,40 


5400 


0,32 


1780 


0,60 


270 


2,8 


770 


1,65 


6800 


0,26 


1640 


0,65 


400 


2,1 


820 


2,00 


5900 


0,23 


1360 


0,70 


630 


1 1,5 


950 


2,8 bis 2,7 


3400 


0.22 


680 


0,80 


1120 


1 1,0 


1120 


2,7 „ 3,2 


I50ü 


0,22 


270 


0,90 


1580 


1 0,8 


1260 


8,2 „ 8,8 


280. 


0,21 


59 



Ein besseres Bild vom Verlauf der Grössen a und b 
als B^unctionen von X gewähren die in Fig. IV entworfenen 
Curven. In Bezug auf die Lage der Maxima ergibt sicli 
nalurgemäss hierbei Aehnliches, wie es bereits von Langley 
im Normal- und Dispersionsspectrum der Sonne und anderer 
Lichtquellen beobachtet wurde. Die Stelle grösster Inten- 
sität erscheint im Dispersionsspectrum bei etwa 1,7 bis 1,8 fc, 
im Normalspectrum bei etwa 1,3 bis 1,4 /i, also wesentlich 
verschoben nach Seite der kürzeren Wellen. Die Lage der 
Maxima ist übrigens, je nach der Leuchtkraft, welche man 
dem Brenner zumuthet, beträchtlichen Schwankungen aus- 
gesetzt "(etwa ± 0,1 ju). 

Durch Einschalten gefärbter Glasplatten in den Gang 
der Lichtstrahlen wurden die Ausschläge in allen Gebieten 
des Spectrums auf etwa 300 Scalentheile reducirt. 

4. Das Bolometer war im wesentlichen nach den An- 
gaben von Angström ^) construirt. In ein doppelwandiges 

1) Ängström, Wied. Ann. 2«. p. 256. 1885. 



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Selectioe Reflexion der Mftalle, 255 

Blechkästchen (A, Fig. 5) von schmaler, parallelepipedischer 
Gestalt wurde ein vom mit einer spaltfSrmigen Oeffnung B 
versehenes Hobgestell C eingepasst, welches ein Brettchen 
D mit den beiden Vergleichswiderständen £ und JE"^ trug. 
Die Oeffaong B befand sich genau vor einem der beiden 
Widerstände (E) und war gegen den anderen durch eine 
Länge wand F abgesperrt, die sich durch das ganze Käst- 
chen in verticaler Lage hinzog. Als Material für die Bolo- 
meterwiderstände bewahrte sich ein ca. 01 mm dickes 
Stanniol vortrefflich. Bei einiger Hebung gelang es, zwei 
YoUkommen gleiche Widerstandsgitter von 5,2 Ohm herzu- 
stellen, deren jedes auf einer Fläche von 35 mm Länge und 
3,5 mm Breite sieben etwa ^/^ mm breite, seitlich voneinander 
isolirte Stanniolstreifen enthielt. Die Widerstände wurden 
mittelst Schellack auf das Holzrähmchen aufgeklebt und auf 
beiden Seiten mit einer Terpentinölflamme stark berusst. 
Um auch die zwischen den Streifen durchfallenden Strahlen 
an der Erwärmung theilnehmen zu lassen, wurde in etwa 
4 mm Entfernung hinter den Widerständen ein stark reflec- 
tirender Planspiegel^) angebracht. 

5. Als Stromquelle wurden 2 DanielPsche Elemente 
benutzt und die Stromintensilät durch einen Rheostaten auf 
etwa 0,2 Amp. normirt. 

6. Das Galvanometer (von Siemens und Halske) be- 
sass zwei astatische Glockenmaguete und war auf eine 
Schwingungsdauer von 4 bis 5 Secunden astasirt. Seine 
vier Rollen von je 20 Einheiten waren nebeneinander ge- 
schaltet, sodass sein Gesammtwiderstand 5 Einheiten betrug. 
Die Wheatstone'sche Brücke war somit in ihrer maxi- 
malen Empfindlichkeit, wenn zu beiden Seiten des Mess- 
drahtes ^) Widerstände von 5 Einheiten eingeschaltet wur- 
den. Bei dieser Schaltung entsprach 1 Sealentheil Aus- 
schlag einer Temperaturerhöhung des belichteten Widerstandes 
von ca. 0,032 Centigrad. Dass diese Empfindlichkeit von 



1) Bei der Herstellung^ der in Fig. 4 gegebenen Intensitätacurven 
wurde der Spiegel seiner Selectivreflexion wegen entfernt. 

2) Es ist für feinere Messungen unbedingt erforderlieh, einen solchen 
mit Quecksilbercontact zu nehmen. 



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256 H. Rubens. 

Langley^) um das Zwanzigfache übertroffen wurde, ist anf 
Rechnung seines über 30 mal empfindlicheren G-alvanometers 
zu setzen. Als Maass der Empfindlichkeit des angewandten 
Thermoskops mag der Umstand angesehen werden, dass ein 
Argandbrenner mittlerer Grösse in 1 m Entfernung einen 
Ausschlag von ca. 60 Scalentheilen hervorbrachte. 

Wurde der Bolometerwiderstand belichtet, was durch 
Aufziehen einer in den Strahlengang eingeschalteten Elapp- 
Yorrichtung mit Schnurlauf geschah, so setzte sich der Spiegel 
sofort in rasche Bewegung, erreichte bald ein Maximum der 
Elongation, beschrieb eine rückläufige Bewegung um etwa 
5 Proc. des Gesammtbetrags und näherte sich dann langsam 
und stetig dem endgültigen Ausschlag. Beim Herablassen 
der Klappe kehrte der Spiegel nach einer einzigen Schwan- 
kung in die Ruhelage zurück. Es wurde bei allen folgenden 
Messungen nur das erste Maximum der Elongation abgelesen 
und sofort die Klappe herabgelassen. Es wurde hierdurch 
ermöglicht, eine symmetrische Versuchsreihe von acht Wechsel- 
beobachtungen in 5 Minuten herzustellen, einem Zeitraum, 
innerhalb dessen sich die Intensität der Wärmequelle kaum 
um einen messbaren Betrag änderte. 

III. Prüfung der Methode. 

1. Da die bei den Beobachtungen abgelesenen Gal- 
vanometerausschläge theoretisch in sehr complicirter Weise 
von der Energie der Strahlung abhängen, erschien es noth- 
wendig, den experimentellen Beweis ihrer Proportionalität 
mit dieser zu erbringen. 

Der Beweis lässt sich in drei Gruppen gliedern. 

a) Es ist erstens nachzuweisen, dass die Ausschläge pro- 
portional der Stromintensität sind, d. h. dass der A fachen 
Stromihtensität, unabhängig von ihrer absoluten Grösse, auch 
der Ä fache Ausschlag entspricht. 

Zu diesem Zwecke wurde in den Gang der Lichtstrahlen 
eine absorbirende Platte eingeschaltet. Es sei nun die 
PotentialdifiFerenz, die durch directe Belichtung des Bolo- 
meterwiderstand es an den Enden des3iückendrahtes hervor- 



1) Langley, Phil. Mag. (1) 21. p. 402. 1886. 

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Selective Reflexion der Metalle. 



257 



gebracht wird gleich E, diejenige nach Einschalten der ab- 
sorbirenden Platte gleich x.E^ so muss sich unabhängig Ton 
der absoluten Grösse der Ausschläge, wenn diese durch 
Einschalten von Widerstand in die Galvanometerleitung 
yariirt werden, ein bestimmtes Ausschlagsverhältniss x er- 
geben. Die folgende Tabelle enthält eine solche Versuchs- 
reihe. V bedeutet darin die Ordnungsnummer; ce^ und ß^, die 
Ausschläge bei directer Belichtung und nach Einschalten 
der Platte, sind Mittel aus vier Beobachtungen. 

Tabelle IV. 



P. 



579 


290 ' 


293 


145,7 ' 


144,5 


72.2 


46,2 


28,5 



0,501 
0,498 
0,500 
0,508 



Die Schwankungen von x liegen innerhalb der Fehler- 
grenze. 

b) Es ist ferner leicht einzusehen, dass die Strominten- 
sitfiten im BrQckenzweig den Temperaturerhöhungen des 
Bolometerwiderstandes proportional sein müssen. Eine ein- 
fache Rechnung ergibt nämlich für den vorliegenden Fall, 
in welchem die vier Vergleichswiderstände und der Wider- 
stand des Galvanometers fast gleiche Grösse ( IV) besitzen : 

J 



Si 



St. 



Hierin bedeutet J die Stromintensität im Hauptstrom- 
kreis, X den Temperaturcoefficienten des Bolometerwider- 
standes, St die Temperaturerhöhung, di den erzeugten Strom 
in der Brücke: 

Ji -■ const. J^, 

denn J ist bei der Kleinheit der vorkommenden Temperatur- 
erhöhungen gegen öi und St als constant zu betrachten. 

c) Es bleibt schliesslich der Nachweis zu führen, dass 
die Temperaturerhöhung des Bolometerwiderstandes pro- 
portional ist der Energie der Strahlung, durch welche sie 
hervorgebracht wird. 

Es kann dies folgendermassen geschehen: Es sei die 
Energie einer homogenen Scheibe gleich a, diejenige nach 

Ann. d. Phya. o. Chemie. N. F. X^&VIL 17 



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258 H. Rubens. 

Einschalten einer Platte I gleich bj diejenige nach Ein- 
schalten einer Platte U gleich c, so ist sie nach Einschalten 
der beiden Platten^) I und II hintereinander gleich: 

a= — , oder — 3=1. 

Ist nun die Erwärmung thatsächlich proportional der 
Energie y so muss sich die analoge Relation zwischen den 
Temperaturerhöhungen, also auch zwischen den abgelesenen 
Ausschlägen auffinden lassen. 

Eine diesbezügliche Versuchsreihe ergab im Mittel aus 
yier Beobachtungen: 

a = 398 *=x227 c = 204 ^=117 
und hieraus: b.cja.d^ 1^005. 

Eine zweite mit anderen Platten ausgeführte Reihe ergab: 
*.c/a.rf = 1,007. 

In beiden Fällen liegen die Abweichungen innerhalb 
der Fehlergrenze, und man ist somit zu der Annahme be- 
rechtigt, dass die Temperaturerhöhung proportional der Euer* 
gie der Strahlung wächst 

Fasst man Anfangs- und Endglied der Schlusskette zu- 
sammen, so erhellt, dass, zum mindesten f&r homogenes 
Licht, die abgelesenen Ausschläge thatsächlich ein Maass 
ftlr die Intensität der Strahlung sind. 

Dass das Bolometer auch für Strahlen verschiedener 
Wellenlänge die gleiche Aufnahmefähigkeit besitzt, bedarf 
hier keines Beweises, da es sich in der vorliegenden Arbeit 
vorzüglich um relative Messungen, d. h. Vergleiche von 
Strahlungen gleicher Wellenlänge handelt. Uebrigens liegt 
diese Voraussetzung, welche sich auf die Annahme gründet, 
dass Russ ein vollkommen schwarzer Körper ist, allen ab- 
soluten Messungen zu Grunde, die bisher auf thermosko- 
pischem Gebiet vorgenommen wurden. 

2. Die in dem Folgenden gegebenen Zahlenwerthe ftLr 
das Reflexionsvermögen der Metalle sind beobachtet und 
gelten daher, streng genommen, für eine Incidenz von 12 

1) Um die durch wiederholte Reflexion an den Platten hervorgebrach* 
ten Fehler zu vermeiden, wurde hierbei die eine Platte vor, die andere 
hinter dem Spalt eingeschaltet 



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Sekctive Reflexion der Metalle. 



269 



bis 15^. Es lässt sich indessen leicht zeigen, dass die erhal- 
tenen Besnltate mit sehr geringer Abweichung (weniger als 
2 Proc) auch für normale Incidenz Geltung besitzen. 

Es ist nftmlich klar, dass bei schiefer Incidenz das 
ReflexionsTermögen f&r natürliches Licht der Grösse nach 
zwischen demjenigen für normal und demjenigen für parallel 
der Einfallsebene polarisirtes Licht liegen muss. Es ist 
femer bekannt, dass, vom Haupteinfallswinkel an gerechnet, 
bei abnehmendem Incidenzwinkel das Reflezionsyermdgen des 
normal zur Einfallsebene polarisirten Strahles wächst, das- 
jenige des parallel polarisirten abnimmt. Sind daher diese 
beiden Werthe bei einer ge¥rissen Kleinheit der Incidenz 
einander nahezu gleich, d. h. ihr Verhältniss Q mit geringer 
Abweichung gleich Eins geworden, so ist der Fehler, den 
man bei üebertragung des bei dieser Incidenz beobachteten 
BeflexionsTermögens auf den Fall der normalen Incidenz 
begeht, jedenfalls procentisch kleiner, als diese Abweichung 
in Bezug auf die Einheit. Die folgende Tabelle enthält eine 
Beobachtungsreihe yon Jamin^), in welcher die Grösse Q 
für eine Stahlplatte als Function des Incidenzwinkels ex- 
perimentell festgestellt wird. 





Quadratwurzel aus Intens. 






Incidenz 


des 

■eokr. s. ElnfUI*-! pmlL i. BfaflüJf. 
ebMM pol. LIehtel «bMM pol. LIehts 


vä 


Q 


85« 


0,719 


0,951 


0,756 


0,571 


80 


0,547 


0,945 


0,578 


0,384 


75 


0,566 1 0,946 


0,598 


0,357 


70 


0,545 : 0,919 


0,595 


0,354 


60 


0,630 ' 0,897 


0,708 


0,494 


40 


0,688 0,780 


0,880 


0,774 


20 


0,770 


0,780 


0,988 


0,977 



Es ist hiernach mit Sicherheit anzunehmen, dass zum 
mindesten für Stahl bei einer Incidenz von 15^ der Fehler 
nicht 2 Proc. des Gesammtbetrages übersteigt, wahrschein- 
lich aber bedeutend kleiner ist. 

Dass sich die übrigen Metalle ganz analog verhalten, 
geht aus der bereits citirten Arbeit von de laProvostaye 
und P. Desains deutlich hervor. Es können also auch für 



1) Jamin, Ann. de chim. et de phys. (3) 19. p. 304. 1847. 

17* 

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260 



Ä Rubens. 



jene die gewonnenen Resultate auf den Fall der normalen 
locidenz übertragen werden. 

3. Zur weiteren Prüfung der Methode wurde das Re- 
flexionsvermögen einer Glasplatte von bekanntem Brechungs- 
vermögen untersucht und dasselbe mit den aus der FresneP- 
schen Formel: 

berechneten Werthen verglichen. 

Es wurde hierzu die nämliche Glassorte gewählt, aus 
welcher das Prisma gearbeitet war, und daraus eine plan- 
parallele Platte gefertigt, deren eine Fläche hoch polirt und 
deren andere matt geschlififen und geschwärzt wurde, sodass 
nur die Reflexion von einer einzigen Fläche in Betracht kam.^) 

In der folgenden Tabelle sind die hierbei erhaltenen 
Zahlen zusammengestellt. Die unter Einzelbeobachtungen 
aufgeführten Werthe sind wiederum Mittel aus fünf Wechsel- 
beobachtungen. 

Tabelle V. 



X 


Reflexionsxermög. beob. 


Reflexions- 


Differenz 




Einzelbeob. 


Mittel 


verm. ber. 






0,074 








0,068 








0,60,. 


0,078 
0,067 
0,068 

0,068 
0,070 


0,071 


0,069 


+0,002 


1,00,, 


0,068 
0,068 
0,066 

0,063 
0,068 


0,068 


0,067 


+ 0,001 


2,00,« 


0,070 
0,067 
0,067 

0,062 


0,067 


0,065 


+0,002 


'Ü 


0,064 








0,067 


0,062 


0,063 


-0,001 


Sfifi 


0,057 
0,060 









1) Es ist hierbei zu bemerken, dass die Platte an den beiden folgen- 
den Tagen nach ihrer Anfertigung untersucht wurde. Wie Lord Ray- 
leigh nachgewiesen hat (Nat. 35. p. 64. 1886), ist dies auf die Anwend- 
barkeit der Fresnerschen Formel von sehr erheblichem Einfluss. 



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Selective Reflexion der Metalle. 261 

Die OebereinstimmuDg der Zahlen ist im ganzen be- 
friedigend. Sie wäre eine bessere, wenn nicht die Ausschläge 
im reflectirten LicLt im Gegensatz zu denen bei directer 
Belichtung sehr klein wären (30 bis 40 Scalentheile gegen 
400 bis 600). Dieser Missstand fällt bei den an Metall- 
spiegeln angestellten Messungen weg, wodurch dort eine bei 
weitem grössere Genauigkeit erzielt wird. Es kann aber 
schon aus den obigen Versuchen auf den ungefähren Be- 
trag der Dispersion geschlossen werden. 

IV. BeobachtuDgen und Ergebnisse. 

Es wurde im ganzen das Reflexionsvermögen von fünf 
Metallen, nämlich Silber, Gold, Kupfer, Eisen und Nickel 
untersucht und wenn möglich den Terschiedenen Modiii- 
cationen derselben Sorge getragen. Die hierbei sich ergeben- 
den Abweichungen waren indessen bei allen Metallen, viel- 
leicht mit Ausnahme des Goldes, so gering, dass sie wohl 
mehr auf Rechnung verschiedenartiger und verschieden hoh( r 
Politur zu setzen sind. Es ist daher bei der schliesslichen 
Zusammenstellung aus den für verschiedene Spiegel desselben 
Metalls erhaltenen Werthe das Mittel genommen worden. 

Diese Messungen erfolgten an den fünfzehn in Tab. II 
aufgeführten Stellen des Spectrums. 

Je acht Wechselbeobachtungen wurden zu einem Mittel 
vereinigt und nach jeder solchen Reihe die Einstellung des 
Apparates erneuert. Das Hauptmittel aus fünf bis sechs 
solchen Versuchsreihen wurde schliesslich als ReÜexions- 
vermögen des Spiegels für die betreffende Wellenlänge an- 
gegeben. 

Um die Grösse der vorkommenden Beobachtungsfehler 
hervortreten zu lassen, sind für die beiden untersuchten 
Nickelspiegel die Mittel erster Art mit angegeben worden. 
Sie sind in den folgenden Tabellen als Einzelbeobachtungen 
bezeichnet. 



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262 






H. Rubens. 








Ni< 


jkelspiegel Nr. 1 (dectrolTtuch vernickelte Measmgplatte). 




Heflexionsvenn. 


' 


Reflexioiisfyerm. 1 


, ' 


Beflexionsverm. 


i 






l 






X 








ElDzalbMb. 


Mitttl 




BiBaribMb. 


mttti 




BhutlbMb. 


Mittel 




63,0 




68,0 




1 


80,6 






61,3 






66,9 






79,7 




0,45^ 


62,7 
61,8 
60,9 
61,2 
60,0 


62,0 


0,70p 


67,6 
67,3 
68,0 
68,9 
71,2 


67,6 


1,40p 


79,4 
83,7 
81,8 
84,1 
82,2 


81,0 


0,60^ 


61,9 
61,4 
61,0 
62,0 
62,1 


61,0 


0,80p 


71,0 
68,8 
70,6 
73,4 
72,6 


70,1 


1,65p 


82,8 
85,3 
83,8 
84,2 
83,7 


88,6 


0,55^ 


60,9 
61,6 
62,6 
62,7 
62,0 


61,8 


0,90p 


74,5 
71,8 
73,0 
77,3 

78,9 


78,0 


2,00p 
2,3 


84,0 
85,0 
83,9 

87,8 
87,5 


84,2 


0,60p 


62,8 
63,7 
63,2 

67,7 
63,7 


62,9 


1,00p 


76,4 
76,5 
77,3 
79,5 
77,5 


77,3 


bu 
2,7p 

2,* 


89,3 
89,6 
88,0 
91,0 
92,0 


88,4 


0,65^ 


66,1 
64,2 
65,8 


65,5 


1,15p 


78,9 
80,9 
80,0 


79,3 


bis 
8,2,1 


91,6 
91,1 
90,9 


91,8 




Nicke 


Upiegel Nr. 


2 (Platte 


«US reinem Nidcel). 






62,8 






67,5 






82,4 






58,1 






6S,9 






82,2 




0,45,, 


62,5 
60,2 
63,2 

62,0 
60,9 


61,4 


0,70p 


68,8 
67,4 
67,7 
69,6 
71,2 


68,1 


1,40p 


81,4 
82,7 
83,3 
84,9 
84,7 


82,5 


0,60p 


59,3 
60,9 
61,6 
63,8 
61,4 


61,0 


0,80^ 


70,5 
71,6 
71,3 
72,0 

75,8 


70,8 

• 


1,65p 


84,7 
83,8 
83,3 
85,3 
85,1 


84,3 


0,55p 


62,6 
62,7 
62,6 


62,5 


0,90^ 


72,8 
73,0 

72,8 


73,3 


2,00p 


85,0 
83,8 
85,3 


84,9 
















64,5 






77,2 






88,7 






65,0 






77,6 




2,3 


88,9 




0,60p 


63,1 


64,0 


1,00,1 


75,5 


77,5 


bis 


88,8 


Qö W 




64,5 






78,7 




2,7|u 


88,1 


88,7 




62,3 






78,3 






89,0 






66,5 






80,3 






91,9 






65,8 






79,5 




2,7 


91,0 




0,65^ 


67,3 
66,5 
64,8 


66,1, 


l,15ju 


83,2 

82,7 
82,6 


81,6 


bis 
8,2,1 


94,0 
90,3 
90J 


92,2 



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Selective Reflexion der Metalle. 



263 



Silberspiegel 

Nr. 1, 

(Feinsilberplatte, auf eine Kupfer- 
platte aufgelöthet) 



Refl.-Verm. B 



0,45^ 


86,0 


0,50 » 


87,9 


0,55 » 


88,9 


0,60 „ 


91,4 


0,65 „ 


92,9 


0,70 ,, 


93,8 


0,80» 


94,2 


0,90 » 


95,1 


1,00» 


96,3 


1,15 » 


96,8 


1,40 » 


97,1 


1,65 » 


97,6 


2,03 » 


97,2 


23, bis 2,7 u 


96,3 


2,7 » 3,2» 


98,0 



Silberspiegel 
Nr. 2. 

(Versilberte Kupferplatte.) 



X 


Refl.-Venn. B 


0,4b fi 


88,0 


0,50 » 


89,3 


0,55 » 


91,7 


0,60 » 


94,0 


0,65 » 


93,8 


0,70 » 


96,0 


0,80» 


96,3 


0,90 » 


96,5 


1,00» 


96,8 


1,15 » 


97,2 


1,40» 


97,7 


1,65 » 


97,9 


2,00 » 


. 97,4 


2,3 bis 2,7 |u 


97,8- 


2,7 » 3,2» 


98,6 



Goldspiegel 

Nr. 1. 

(Nach dem Rössler'schen Verfah- 
auf Spiegelglas gebrannt) 



Refl.-Verm. B 



0,45^ 


42,4 


0,50 » 


54,0 


0,55 » 


69,5 


0,60 » 


79,0 


0,65 » 


84,3 


0,70 » 


89,7 


0,80 » 


91,8 


0,90» 


95,0 


1,00» 


97,1 


1,15 » 


97,8 


1,40 » 


98,3 


1,65 » 


97,6 


2,00» 


95,8 


2,3 bis 2,7 fA 


90,1 


2,7 » 3,2 » 


84,8 



G-oldspiegel 
Nr. 2. 

(Feingoldplatte auf eine Kupfer- 
platte aufgelöthet) 



0,45 |u 
0,50 » 
0,55 » 
0,60 » 
0,65 » 
0,70 » 
0,80 » 
0,90» 
1,00» 
1,15 » 
1,40 » 
1,65 » 
2,00» 
2,3 bis 2,7 ft 
2,7 » 3,2 » 



ßefl.-Verm. B 



44,5 
56,3 
72,7 
82,0 
86,2 
90,8 
93,1 
95,4 
96,6 
96,9 
96,0 
96,4 
95,0 
89,8 
I 86,0 



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264 



H. Rubens. 



Kupferspiegel Nr. 1. 
(Platte aus gewalztem Kupfer.) 



0,45 /u 
0,50 ,7 
0,55 ,i 
0,60 1, 
0,65 ,1 
0,70 „ 
0,80 11 
0,90 11 
1,00 n 
1,15 1, 
1,40 11 
1,65 „ 
2,00 w 
2,3 bis 2,7 (i 
2,7 1) 8,2 11 



Eefl.-Vcrm. B 



Kupferspiegel Nr. 2. 
(Platte aus electrolytischem Kupfer.) 

l Refl.-Verm. R 



52,0 
54,5 
69,3 
78,1 
81,4 
84,2 
86,3 
88,1 
89,1 
89,7 
91,1 
98,0 
94,8 
95,\ 
95,1 



0,45// ; 

0,50 y, 

0,55 ,1 ' 

0,60 i> 

0,65 n 

0,70 1, 

0,80 n 

0,90 11 

1,00,1 

1,15 1, 

1,40 11 

1,65 1, 

2,00 ,1 
2,8 bis 2,7 ^ I 
2,7 11 8,2 n , 



51,0 
55,2 
70,7 
77,2 
79,9 
82,5 
84,6 
87,6 
88,8 
89,8 
91,6 
98,1 
93,5 
95,0 
97,0 



Eisenspiegel Nr. 1. 
(Platte aus gewöhnlichem Eisen.) 



X 


Reä.-Verm. B 


0,45// 


58,8 


0,50 ,, 


57,8 


0,55 ,1 


56,2 


0,60 „ 


57,6 


0,65 ,, 


60,0 


0,70 1, 


61,8 


0,80 ,y 


63,8 


0,90 1, 


65,1 


1,00 ,1 


68,8 


1,15 11 


72,3 


1,40 ,1 


74,4 


1,65 1, 


77,7 


2,00 1, 


80,5 


2,3 bis 2,7 /i 


86,5 


2,7 11 3,2 1, 


89,1 



t Eisenspiegel Nr. ?. 

, (Magnetischer Stahlspiegel aus einem 

I W i e d e m a nn *schen Galvanom cter.> 

l I Refl.-Verm. R 



0,45 // 


58,5 


0,50 ,, 


57,6 


0,55 ,1 


56,0 


0,60», 


57,4 


0,65 ,1 


59,1 


0,70 1, 


61,0 


0.80 ,1 


63,4 


0,90 ,y 


64,3 


1,00,1 


69,3 


1,15 ,1 


72,2 


1,40 y, 


74,2 


1,65 ,y 


79,1 


2,00 11 


80.5 


2,3 bis 2,7 // 


86,8 


2,7 11 8,2 ^^ 


90,2 



Die in der nachstehenden Tabelle enthaltenen Ergebnisse 
werden in tibersichtlicherer Form in Fig. 6 wi adergegeben. 
Von allgemeinen Sätzen lässt sich trotz der Unregelmässig- 
keit der Ourven das Folgende erkennen: 

1. Im allgemeinen ist das Reflexionsvermögen im ultra- 
rothen grösser als im sichtbaren Gebiet des Spectrums. 

2. Von den untersuchten Metallen zeigen die guten 
Leiter für Wärme und Electricität (Silb3r, Kupfer, Gold) 



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Selecüve Reflexion der Metalle. 



265 



ein stärkeres Reäexionsvermögen als die schlechten (Nickel 
und Eisen). ^) 

Zusammenstellung der für sämmtliche Metalle 
erhaltenen Mittelwerthe. 



l 


SUber 
87,0 


Gold 
43,4 


j Kupfer 


Eisen 


Nickel 


0,45^ 


53,0 


58,7 


61,7 


0,50 „ 


88,3 


56,1 


54,8 


57,7 


61.0 


0,55 ,, 


90,3 


71.1 


70,0 


56,1 


62,1 


0,60 ,, 


92,7 


80,5 


■ 77,7 


57,6 


63,4 


0,65 » 


93,3 


85,3 


80,7 


59,6 


65,8 


0,70 „ 


94,5 


90,3 


83,3 


61,4 


67,a 


0,80 » 


95,2 


92,4 


85,4 


63,6 


70,4 


0,90 » 


95,8 


95,2 


87,3 


64,7 


73,1 


1,00 » 


96,5 


96,8 


88,9 


69,0 


77,4 


1,15 „ 


97,0 


97,3 


89,5 


72,8 


80,4 


1,40 „ 


97,4 


97,0 


91,3 


74,3 


81,7 


1,65 „ 


97,7 


97,0 


93,0 


78,4 


83,9 


2,00 „ 1 


97,3 


95,4 


93,9 


80,5 


84,5 


2,3 bis 2,7 ^i 


97,0 


89,0 


95.0 


86,6 


88,0 


2,7 „ 3,2 „ , 


98,3 


84,2 


96,4 


89,6 


91,7 



3. Die Metalle mit normaler optischer Dispersion ^) 
(Gold und Kupfer) zeigen im sichtbaren Gebiet auch starke 
Aenderungen des Reflexionsvermögens mit der Wellenlänge. 

Bemerkenswerth ist noch die Aehnlichkeit im Verlaufe 
der Reflexionscurven von Nickel und Eisen, Beide Curven 
zeigen im sichtbaren Gebiet ein Minimum und steigen bis 
1,2 ^ ziemlich steil an, während von da ab ein sanfteres 
Ansteigen bemerkbar ist. 

V. Vergleich der Ergebnisse mit den bereits bestimmten 

optischen Constanten der Metalle unter Zugrundelegung der 

Cauchy'schen Theorie. 

Wie bereits erwähnt wurde, hat Jamin das Reflexions- 
yermögen einiger Metalle aus dem experimentell gefundenen 
fiaupteinfallswinkel H und Hauptazimuth B nach der Cau- 

1) Auch Platin bestätigt diese Regel. Es ist zwar nicht gelungen, 
vollkommen ebene und diffusionsfreie Plutinspiegel herzustellen, indessen 
ergeben die an dicken, nach dem Rössler'schen Verfahren auf Glas 
niedergeschlagenen Platinapiegeln ausgeführten Versuche in Uebcrein- 
Stimmung mit den Angaben von de la Provostay e und Desains ein Re- 
flexionsvermögen von etwa 60 bis 70 Proc. im sichtbaren Spectrum und 
70 bis 80 Proc. im äussersten Ultraroth. Das mittlere ReflexionsvermÖgeu 
von Platin ist also gleich dem des Eisens. 

2) Kund t, Wied. Ann. 34. p. 482. 1888. 



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266 



H. Rubens, 



chy'scben Theorie berechnet Auch Quincke^) hat für eine 
grössere Keihe von Metallen diese beiden optischen Con- 
stanten festgestellt 

Die folgende Tabelle enthält eine Zusammenstellung der 
Werthe, welche die Cauchy'sche Theorie*) unter Zugrunde- 
legung der von Jamin und Quincke bestimmten Gonstanten 
B und H für das Reäexionsvermögen liefert, mit den Ergeb- 
nissen dieser Untersuchung. Eine Berechnung des Reflexions- 
yermögens nach der Theorie von Voigt ist unterblieben, da 
diese Theorie in der Berechnung erheblich unbequemer ist 
und nahezu die gleichen Zahlenwerthe liefert. 





Farbe 


Reflezions- 
vermögen 

beob. 


Reflexionsvermögen 


Metall 


berechn. aus 
H und B 
y. Jamin 


berechn. aus 

fi und ^ 
y. Quincke 


Silber .... 


roth (C) 
grün (je:) 


93,3 
89,3 

87,0 


92,9 
90,2 

87,5 


87,3 
80,9 

73,5 


Gold 


roth (C) 
grün (£) ' 

'- m ; 

roth (C) 
grün (E) 

blau (^^) . 


85,3 
63,6 

43,4 

80,7 
61,7 

53,0 




91,4 
70,7 

34,8 


Kupfer . . . 


68,2 
47,0 

42,3 


76,7 
64,4 

88,9 


Eisen .... 


roth (C) j 
grtin(J5') 

blau (--) 


59,6 
56,9 

58,7 

65,8 
61,6 

61,7 

ist keine 
in der Ver 


60,9 
59,3 

60,4 


52,8 
54,0 

56,5 


Nickel 

Dieüe 
Gründe daf 


roth (C) 
grün (i:) t 

- m , 

bereinstimmung 
Ür sind ausser 


- 

sehr befried] 
schiedenheil 


66,4 
60,4 

56,3 

igende. Die 
t des unter- 



1) Quincke, Pogg. Ann. Jubelbd. p. 336. 1874. 

2) Die bei der numerischen Ausrechnung verwendeten Formeln sind 
dem Lehrbuch von Wüllner (Experimentalphysik 2. p. 551) entlehnt, 
welches den Beer'schen Entwickelungsgang in sehr übersichtlicher Weise 
wiedergibt. 



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Selective Reflexion der Metalle. 



267 



suchten Materials hauptsächlich in einer grossen Unsicher- 
heit in der Bestimmung des Hauptazimuths B zu suchen. ^) 
Die Angaben der beiden Beobachter bezüglich dieser Con- 
stanten differiren erheblich, während ihre Werthe von H in 
besserer üebereinstimmung sind. 

Dieser Umstand legt es nahe, eine Bestimmung der Ex- 
tinctionscoefficienten und Brechungsexponenten der Metalle 
aus dem Reflexionsvermögen einerseits und dem Hauptein- 
fallswinkel aüdererseits vorzunehmen und die Resultate dieser 
Rechnung mit den von Kundt auf directem Wege gefun- 
denen Werthen zu vergleichen. Die hierbei auftretenden 
transcendenten Gleichungen können mittelst graphischer 
Methoden hinreichend genau gelöst werden. Die Ergebnisse 
dieser nicht schwierigen, aber etwas mühevollen Arbeit sind 
in der nächsten Tabelle zusammengestellt. 



Haapt- I Extinc-' Bre- n 

einfalls- | tions- jchungs- ^on 
Winkel I coeff. exp. Kundt 
H \ k \ n beob. 




75«—' 
71 80 
68 11 



3,46 

2,67 
2,12 



0,24 «)| 
0,28 ; 
0,20 



0,27 



720 47' 2,91 I 0,88 
66 32 i 1^86 0,58 
64 15 1,52 ' 0,79 



0,88 
1,00 



Kupfer . . 



roth 
grün 
blau 



80,7 

61,7 

I 58,0 



710 


21' 


2,61 


0,45 


0,45 


68 


44 


2,13 


0,69 


— 


67 


44 


1,94 


0,85 


0,95 



Eisen 



roth 
grün 
Blau 



59,6 
56,9 

58,7 



76<> 20' 
74 46 
73 12 



Nickel . . 



roth 
(rrfln 
blau 



65,8 
61,6 
61,7 



77« 22' 
74 55 
78 5 



8,35 
2,97 
2,72 

3,79 
3,12 

2,77 



2,10 
1,80 
1,82 

2,08 
1,62 
1,21 



1,81 
1,52 
2,17 
1,85 



1) Vgl. Voigt, Wied. Ann. 28. p. 143. 1884. 

2) Haughton (PhU. Trana. 1. p. 122. 1863) erhält für rothes Licht 
und verschiedene Silbersorten Werthe von R zwischen JT = 72<> 7' und 
H=^ 78<*22'; im Mittel R = 76^12', was unter Voraussetzung der Zahl 
R = 98,3 einem Extinctionscoöfficienten h » 3,82 und einem Brechungs- 
exponenten n = 0,29 entspricht. 



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268 H. Rubens. Seleclive Reflexion der Metalle. 

Die flaupteinfallswinkel H sind für Silber und Kupfer 
den Beobachtungen von Jamin entlehnt, diejenigen f&r Qold, 
Eisen und Nickel denen von Quincke. Die Uebereinstim- 
mung mit den von Kundt beobachteten Brechungsexponenten 
ist durchaus zufriedenstellend, namentlich im Both. Die Ab- 
weichungen im Blau sind jedenfalls zum Theil Folge des 
Umstandes, dass nicht in beiden Fällen das Blau der gleichen 
Wellenlänge benutzt wurde. 

Wernicke^) hat den Extinctionscoöfficientön des Silbers 
experimentell ermiitelt Er findet als Mittel aus fünf an 
verschiedenem Material gemachten Beobachtungen: 

für roth (C): ä=«3,57, 

für grün {E): ä = 2,95, 

für blau (^— ): Ä = 2,55. 

Auch hier lassen sich die Abweichungen von den oben 
erhaltenen Zahlen in ungezwungener Weise aus den Beob- 
achtungsfehlern erklären. Es scheint somit aus der Summe 
des vorgelegten Beobachtungsmaterials hervorzugehen, dass 
die metalloptischen Theorien auch in Bezug auf die Inten- 
sität des refiectirten Lichtes den wahren Sachverhalt in 
treffender Weise wiederzugeben geeignet sind. 



Die vorstehende Untersuchung wurde auf Veranlassen 
des Hrn. Pro£ Kundt im physikalischen Laboratorium zu 
Strassburg begonnen und in Berlin vollendet. Es sei mir 
gestattet, an dieser Stelle diesem meinem verehrten Lehrer 
für seine werthvoUen und bereitwilligen Rathschläge meinen 
wärmsten Dank auszusprechen. 



1) Wernicke, Pogg. Ann. Ergbd. 8. p. 65. 1878. 



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F. Pockeb, Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 269 

III. Veber den Einflnss elastischer Deformationen, 

spedell einseitigen Druckes, auf das optische 

Verhttlten krystallinischer Körper; 

von Friedrich Pockels. 

(Fortsetzung von p. 172.) 



2. Beobachtungen an Quarz. 
A. Beschreibung der benutzten Prismen. 

Das Material war demselben brasilianischen linksdrehenden 
Krystalle entnommen, aus welchem ein Theil der von Hrn. Prof. 
Voigt zur Bestimmung der Elasticitätsconstanten des Quarzes 
verwendeten Stäbchen geschnitten war. Die aus demselben von 
Dr. Steegu. Reuter angefertigten rechtwinkligen Prismen er- 
wiesen sich bei der optischen Untersuchung als vollkommen homo- 
gen, mit Ausnahme des Prismas 11% an dessen einem Ende Spuren 
von Zwillingsbildung bemerkbar waren. Zunächst sollen die Quer- 
dimensionen und die Orientirung der einzelnen Prismen ange- 
gegeben werden; die Länge (oder Höhe) betrug bei allen 13 mm. 
Die Richtungen und zugleich die mittleren Längen der drei 
Prismenkanten sollen mit Z, By D bezeichnet werden; es wird 
das bei den Formeln für das rhomboedrische System definirte 
Coordinatensystem x^, y^ z^ zu Grunde gelegt 

Prisma L .B = 5,02 mm, D = 2,52 mmj D nahezu ' der 
x^-Axe (optischen Axe), L}x^. 

Pr. U. 5 = 5,01, Z> = 2,50. Zi;^ S, z«, D\y\ 

Pr. II*. B = 5,005, D = 2,50. Orientirt wie IL 

Pr. nL B = 5,005, D = 2,50. Z i: z^ Bi :r^ D y«. 

Pr. IV. B = 5,00, D = 2,49, später (bei den Messungen 
der absoluten Verzögerungen, nachdem die breiten Seitenflächen 
neu polirt- waren,) = 2,46. D'\x^, L liegt im Quadranten 
zwischen der +z^' und +y^-Axe und bildet mit +z^ den 
Winkel a = 44^40', ist also ungefähr J_ zu einer Fläche +R, 

Pr. V. 5 = 5,00, D zuerst =2,48, dann =2,46. D 
ist x^j L liegt zwischen der + z^- und — y®-Axe und bildet 
mit + ^ den Winkel d = 44^, ist also ungefähr ± zu einer 
Fläche -Ä. 

Pr. VL 5=5,02, D=2,46. 2> iy% L bildet mit z» den 
Winkel a"=44V2^. 



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270 F. Fockeb. 

Ausser diesen Platten war noch eine achte angefertigt 
worden, deren breite Seitenflächen der Hauptaxe paraUel waren, 
und welche als Compensationsplatte dienen sollte, aber als solche 
nur zum Prisma HI passte. 

Bei den Prismen I bis ELI waren Abweichungen von 1 bis 
2\a** von der angegebenen Orientirung vorhanden; da dieselben 
aber bei diesen Prismen nur sehr geringen Einfluss auf die 
beobachteten Grössen haben konnten, sollen sie nicht berück- 
sichtigt werden. Bei der Bestimmung der Orientirung mit 
Hülfe eines Polarisationsmikroskopes wurde nur eine Genauig- 
keit von etwa Ya^ erreicht Ein Fehler von diesem Betrage 
bat schon merklichen Einfluss auf die durch den Druck be- 
wirkten Verzögerungen in den Prismen IV, V und VI; allein 
eine genauere Bestimmung der Orientirung hätte doch wenig 
Werth gehabt in Anbetracht der über die wahre Druckrichtung 
und die Aufstellung der Prismen herrschenden Unsicherheit. 

B. Bestimmung der Deformation der einzelnen 
Prismen. 
Auf die Prismen wurde vermittelst des oben beschrie- 
benen Hebels ein einseitiger Druck p in der Sichtung von 
L ausgeübt. iNimmt man an, dass derselbe auf dem ganzen 
Querschnitte gleichförmig vertheilt ist, so kann man den Haupt- 
gleichungen für das elastische Gleichgewicht dadurch genügen, 
dass man X«, . . F<,.. constant setzt. Bezeichnet man die 
auf das Coordinatensystem .r^, y^, z^ bezogenen Bichtungscosinus 
der Sichtungen Zr, 5, D resp. mit /j, /j, /,; m^, m,, m,; 
nj, Wj, «3, so lauten die Grenzbedingungen für die drei Fläphen- 
paare der Prismen: 

s= X^nti +Xymi + Z^m^j = X^ni + Xgn^+ Z^n^, 

0:=X^m^+Yym^+Y^m^, . = X^w, + r^n, + F,!»,, 
= Z.iWj + i; jw, + Z, m,; = Z^n^ + Y^n^-^- Z^n^, 

Aus diesen Gleichungen bestimmen sich die constanten 
Werthe von A',, . . F«, . . wie folgt: 

X^^pl,\ Y^^pl,\ Z,^pl^\ 

Yz^Phhy Z:^-^pkhy ^y^Phh- 



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Optisciu» Verhauen deformirter KrystaUe. 



271 



(23) 



Diese Formeln sind übrigens auch dann noch streng richtig, 
wenn p auf dem Querschnitte des Prismas nicht constant, son- 
dern eine lineare Function der Coordinaten ist, was bei der 
Berechnung der Beobachtungen immer vorausgesetzt wird. 
Nun ist äir 

Pr. I, IIU.U* /j-l; folgl. X.=p, ry = Z,= r,=Z, = 2:y-0; 
Pr. m /, = l;folgLZ,=;., 2:,= yy=F.=Z, = X^=0; 
Pr. IV ^1=0, /,= 8ina, ^»coe«; folgl. X^^Oy Y^ = pBm*n, 

Z,«/>cos*a, r,= ij5sm2o, ^„»2:^ = 0; 

Pr. V ^=0, Za = — sina', /sscos«'; folgl. X^^O, ly^psia'«', 

Z,=;)C08*a', r,= — ip8m2a', Zjp=2:y=0; 

Pr. VI /j = 8ma", ^, = 0, /,= C08a"; folgL 2:^=psm»«", ^^=0, 

Z,=j?C08*a", Zjp = ip8in2a", r,=-^ = 0. 

Die Deformationsgrössenxa, . . . y., . . . erhält man aus den 
Druckkräften Xxy • . Y^^ . . nach folgenden Gleichungen: 



(26) 



worin die Constanten Shk nach den Bestimmungen von Urn. 
Prof. Voigt*) für Quarz folgende Werthe haben: 




•ii- 



12,734.10-«, 
9,705.10-8, 



«12- 



-1,629.10-8, 
19,665.10-8, 



^13= -1,486.10-8, 
4,230.10-8. 



"u* 



C. Messungen der relativen und absoluten Verzöge- 
rungen. 

Prisma L Beobachtungsrichtung i| D, £s wurden 
nur Compensatorbeobachtungen angestellt. Dieselben ergeben 
im vorliegenden Falle aber wegen der elliptischen Polarisation 
nicht direct die relative Verzögerung, und es muss daher erst 
die Relation zwischen der letzteren und der beobachteten 
Streifenverschiebung abgeleitet werden.*) 

1) W. Voigt, Wied. Ann. »1. p. p. 474 u. TOI. 1887. 

2) Die8 gilt eigentlich für alle Quarzplatten, allein für Strahlen, 
welche mit der optischen Axe Winkel von 45<' resp. 90® bilden, 8ind die 
Schwingungen so nahe geradlinig, da88 man die Ellipticität von vornher- 
ein vernachlässigen kann. 



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272 F, PockeU. 

Ein Quarzkrystall wird durch einseitigen, senkrecht zur 
Hauptaxe ausgeübten Druck optisch zweiaxig. Dabei findet 
nach den Beobachtungen von Hm. Mach in den Richtungen 
der beiden optischen Axen Circularpolarisation statt, und zwar 
ist die Drehung der Polarisationsebene merklieb dieselbe, wie 
in der Richtung der optischen Axe im undeformirten Krystall. 
Für die Fortpflanzung ebener Wellen in einem solchen op- 
tisch zweiaxigen, elliptisch polarisirenden Medium sollen liier 
diejenigen Gesetze angenommen werden, welche Hr. Prof. Voigt 
in seiner „Theorie des Lichtes für vollkommen durchsichtige 
Medien"^) entwickelt hat. Nach dieser Theorie pflanzen sich 
in jeder Richtung zwei elliptisch polarisirte Wellen fort, deren 
Schwingungsellipsen ähnUch sind und geki*euzt liegen, und zwar 
so, dass die Hauptaxen der EUipsen in diejenigen Richtungen 
fallen, welche die Schwingungsrichtungen, sein würden, wenn 
keine Circularpolarisation vorhanden wÄre. Die Fortpflanzungs- 
geschwindigkeiten der beiden Wellen sind gegeben durch: 



wo öij, («2 die Geschwindigkeiten sind, mit welchen sich die 
beiden Wellen bei fehlender Circularpolarisation in der be- 
treffenden Richtung fortpflanzen würden, und cwr^ o>t^ die Ge- 
schwindigkeiten der rechts, resp. links rotirenden Welle 
parallel der optischen Axe im undeformirten Krystalle. Die 
untersuchten Prismen waren linksdrehend, also (oi^> «r®; setzt 
man fest, dass immer der absolute Werth der Quadratwurzel 
genommen werden soll, so liefert daher der obige Ausdruck 
mit dem positiven Vorzeichen wj^ mit dem negativen w^*. Es 
sei <o, > «2 ^^^ ^1 das Verhältniss der kleinen zur grossen 
Axe der Schwingungsellipse des links rotirenden, x^ das Ver- 
hältniss der gleich liegenden Axen der Schwingungsellipse des 
rechts rotirenden Strahles. Dann ist nach der Voigt'schen 
Theorie: 



1 — 



.*- 61 « 






öl' Vk«- ü),«)*+ (cü^«'- w/)'- k«- ö,,«) 



*"* - ^« y K*- ^^«)«+ (^^0*. ^^o»y^+ (0,,«- c,^ 



2 — ^'In*^ — _l_ 



1) W. Voigt, Wied. Ann. 10. p. 893. 1883. 

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Optische» Verhalten deformirter Kryttalle. 



273 



(27) 



Äl + X, 



^ 1 + xj_» ^ 2.V(t,.'-a,,')'+(V'-a,/')' 



^1 ^« 









Das Quarzprisma I wurde in der Kichtung der oP-Axq 
comprimirt, daher war, entsprechend den Beobachtungen von 
Pfaff, Mach u. s. w., die a:^2^-Ebene die Ebene der optischen 
Axen im comprimirten Krystall, also die y^-Axe parallel der 
mittleren Axe des Ovaloids, und Wj die kleinste, ß}« die grösste 
Lichtgeschwindigkeit. Demnach ist: 

a>j'— ^32= (öJ«*— a>,^) sin u sin r, 
wo M, V die Winkel sind, welche die Wellennormale mit den 
beiden optischen Axen bildet Führt nxan den Winkel 2 ß 
zwischen den optischen Axen ein, welcher bestinmit ist durch: 

8m'ß = — %jZi' 
so wird: *^* '*'• 

/oä\ 9 f. / 9 «K sin 11 ain t) 

(28) a>, 3 - Wj« = (w.' - Wy^ -«a« TT" ' 

oder, wenn man die Abkürzung ((»«*— (üy*)/(c»i^'— Wr^^) «= ar ein- 
führt, 

(28 ) «, * - Wj» = («ö,«* - w,»') --jfß- • a' ; 

also wird: 



sin u sin 17 



X | -H X , _ 1 /1 _, /sin it sin t? y x, — x, _ sin" i2 

~ 2 ^ y \ 8in»i2 "^j ' x,+ X, "■ / /8in«8inr \2 * 

V ^ + hln^T^ 'J 

Die Differenz oji^ — w/* kann man durch die Drehung 
S^j2 der Polarisationsebene in einer Quarzplatte von 1 mm 
Dicke ausdrücken; es ist: 

> 

r 

18 

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d = d, - J, = 2 « ^ ^^, - ^^„ j = -^ - . ^^^- ^-^, 



Ann. d. Phjs. o. Chem. N. F. XXX7II. 



274 F. Pookeb. 

wenn man (o^ .(oj^ .[10^+ (ü^) ^ 2v^ln^ setzt, wo n^ den 
mittleren Brechmigscoefficienten für die Richtung der optischen 
Axe bedeutet, so wird: 

worin S^ in Bogenmaass auszudrücken ist 

Die im Vorhergehenden entwickelten Formeln sollen nun 
zur Berechnung der an Prisma I angestellten Gompensator- 
beobachtungen angewendet werden. Zunächst ist über die letz- 
teren selbst Folgendes zu bemerken. Vor der Belastung wurde 
der Analysator so gestellt, dass der Streifen im Compensator 
vollständig dunkel erschien, und diese Stellung wurde unver- 
ändert gelassen, ebenso diejenige des Polarisators, dessen 
Schwingungsebene + 45° und — 45° mit der Verticalebene 
bildete, wie bei allen Compensatorbeobachtungen. Bei der 
Belastung verschob sich dann der Streifen etwas nach rechts, 
wie bei allen Quarzprismen, wurde aber zugleich undeutlicher, 
weshalb hier keine grossen Belastungen angewendet werden 
konnten. Durch Drehung des Analysators liess sich zwar er- 
reichen, dass der Streifen wieder schärfer, wenn auch nicht 
völlig dunkel wurde; allein diese Drehung wurde vermieden, 
weil sie eine sehr beträchtliche Verschiebung des Streifens zur 
Folge hatte. Das Azimuth der Schwingungsrichtung im Pola- 
risator sei i und werde von der horizontalen — y°-Axe ab in 
positivem Sinne, d. h. gegen die vertical aufwärts gerichtete 
-hx°-Axe hin, gerechnet. Dann sind die Schwingungscom- 
ponenten für eine auf den Compensator auffallende VP'elle: 
II der or^-Axe |=^sinicosr, || der y°-Axe — 7;=^cosi cosr. 

Im Compensator erhalte die verticale Schwingungscom- 
ponente die relative Verzögerung ö gegen die horizontale; dann 
sind die Schwingungscomponenten beim Austritt aus dem Com- 
pensator oder auch beim Eintritt in das Quarzprisma: 
I = ^ sin i cos (r'— S), — j; = ^ cos / cos (r'— 8). 

Es soll nun angenommen werden, dass die Richtung der 
Lichtstrahlen genau parallel der z°-Axe und die Druckrichtung 
genau parallel der ar^-Axe sei; dann pflanzen sich im Qtiarz- 
prisma zwei entgegengesetzt rotirende elliptisch polarisirte 
Wellen fort, für welche die Hauptaxen der Schwingungsellipsen 



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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 276 

paiallel der x®- und y^-Axe sind. Für die schnellere, links 
rotirende Welle liegt die grosse Axe der Ellipse senkrecht zur 
Druckrichtung, ihre Schwingungscomponenten beim Eintritt in 
das Quarzprisma sind also |i = a, x^ sin (r' + di), - i^i = a^ cos (r' + rfj), 
worin Xj positiv und < 1 ist. Die Cotnponenten der rechts 
rotireuden Welle sind |r = --a2>f,8in(T'+(/r), -^;r =Ö2Cos(r'+rfr), 
wo X3=l/xi ist Es ergibt sich: 

u, co8c?{ =^'(y, cost + sint sind), a^ tmdi ^^'sint cotd, 
a,co8(£^=^'(x, cos f — sin »sind), a, 8iii(2^= — ^' sint cosd, 

wobei A' für ^/(x^+Xg) gesetzt ist Die Verzögerungen der 
zwei Wellen beim Durchgange durch das Quarzprisma seien 
8i und Sr\ wird mit T die Schwingungsdauer bezeichnet, so ist 
äi={2nlT).Dj(oi, Sr=^{2nlT).D;(ür. Setzt man: 

A' {x^ cos i cos dl 4- sin » sin (<5 + ^j)} SS ^i , 
-4' {x, cos icoad^" sin » sin (ö + 5^)} ■= ^2, 
^ ' 1 X, cos » sin ^j — sin i cos (ö + 5,)) = jBj , 
-4' {xj cos » sin d^ + sin i cos (5 + ö^) } = Bg, 

80 sind die Schwingungscomponenten beim Austritt aus dem 
Prisma: 

^/ = — Xj Bj cos T + xj Jj sin r', — i/j = ^, cos r' + Bj sinr', 
^y' = x^ B, cos t — x, 4 j sin r', — ly/ = -4, cos r' + B, sin r '. 

Dieselben werden schliesslich auf die Schwingungsebene 
des Analysators zurückgeführt, deren Azimuth (ebenso gerech- 
net wie 1) t/' sei. Die resultirende Intensität ist: 

.^g. r B*= [(J, + ^,) cos^ + (x, B,-x, B,) sinv']« 

^^ -^ l +[(Bi+B,)cosv/ + (X|^,-x,^)sin^]«. 

Wie schon erwähnt, wurde bei den Beobachtungen xfj un- 
verändert gelassen und nur der Compensator verstellt, also 8 
geändert; hierdurch kann die Intensität 5^, da sie durch die 
Summe zweier Quadrate gegeben ist, nicht =0, sondern nur 
zu einem Minimum gemacht werden. Um denjenigen Werth 
von d zu finden, für welchen letzteres eintritt, hat man 
dB^jdd zu bilden und = zu setzen. Dies gibt die Glei- 
chung: 

0= j (^ +^,) cosv^ + (x,B,-x, BJsinv^j jcos v/ --^'J-'^ +sin v/ -^-'^-^--^'^[ 

+ |(Bj +B,)co8^ + (xj J,-x, J,)8inv'}{cos v^ ^»^^^*^ +8inv' ^i^tTlü»-^)! 

18* 

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276 F. Fockels. 

Wenn man jetzt die obigen Ausdrücke &r A^j A^j B^j B^ 
einführt und darin i «= 45^ setzt, so geht diese Gleichung nach 
einiger Rechnung über in: 

=s {(x, — X,) cos^^l— C08(^^— df)\ + (xj+ xi) Bind sin (öj, — d{)} coB2tff 
— {i(««« + *i)**"^ ^ cos (^y— ^j) + (x,*— xj*) cos^ Bm(^y— ö{)] 8in2v', 
woraus folgt: 

(1— C08(<5y— ^j)) cos2v^— — ** 8in(5^ — ^^8in2ur 

(30) tga= ^•-.— —^ ' 

* * -^-g— ^C08(5y— Ji)8in2y — 8in(5^— 5() C08 2V' 

Da hiemach tg S von t/; abhängt, so müssen sich die relativ 
dunklen Streifen beim Drehen des Analysators verschieben, wie 
es die Beobachtung ergab. — Bei den Messungen war der 
Analysator so gestellt, dass die Compensatorstreifen vor der 
Compression des Quarzprismas völlig dunkel waren; es war 
demnach t/; « 135<> + J 5^ Z) oder = 45^^ + 1 a^ Z), also : 
cos 2t// = ± sinZ>^, sin 2i/' = ^ cosZ^i^ 

Femer ist: 

Hier ist die Wellennormale die erste Mittellinie, also 
?/ Bi ü =5 ß, und es wird: 

Setzt man diese Werthe ein, so ergibt sich: 

^ ^ ^ Vl+^* Vi + a-*co8(2>a«]/r+ar*)co8 2><>'>+8m(Z><)oVll-'^8in^^* 

worin Dd^ die doppelte Drehung der Polarisationsebene in 
dem nicht comprimirten Quarzprisma bezeichnet ^) , und 
ar = (ö>a,«— Wy*)/(ö)t02— WrO*) ist. Vor der Compression ist ' 
j- = 0, folglich tg3 = 0, es kann dann also auch tf=0 gesetzt 

1) Hier und in ähnlichen Fällen ist D statt D^ gesetzt, da die sehr 
geringe Dickenänderung bei der Compression vernachlässigt werden kann. 



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j 



Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 277 

-werden, und somit bedeutet 8 direct diejenige Verzögerung der 
vertical schwingenden Welle gegen die horizontal schwingende, 
'welche nach der Belastung im Compensator hinzugefügt wer- 
den musS; um den dunklen Streifen an seine ursprüngliche 
Stelle zurückzuführen. Lässt man £ür^= «01® werden, d. h. die 
Circularpolarisation verschwinden, so wird tg^=-tg(Z)JVl +**) 
= + tg (^y — Sx), wie es sein muss. — Die beobachtete Grösse 
ist 8, die zu berechnende x\ man hat also für letztere eine 
transcendente Gleichung aufzulösen. 

Es ist nun noch x durch die Constanten a^t auszudrücken. 
Da hier X^^p^ y^ = ....== ^^ = ist, so folgt aus den 
Pormeb (26): 

-^*=-*llP> yy=-«12;>, ^z^-hzPl yt^-h^P^ Zx^Xy^O. 

Streng genommen fällt das Coordinatensystem r,.y, z hier 
nicht mit dem Coordinatensystem ^r^y^ z^ zusammen, da B^^ 
und ^3^ nicht s=0 sind; wenn man aber kleine Grössen zweiter 
Ordnung vernachlässigt, so kann man von jener Abweichung 
absehen und ö>a.* = ^ij, «y^ =3 Äjj setzen. Es ergibt sich dann 
aus den Formeln (20): 
(31) w/- w.2= pKoji - a^^)(s^^ - äJ + 2ai^ÄiJ. 

Denmach bestimmt sich die Constantencombination 
(31') q = 1 {(o,, - a J {s,^ - s^,) + 2a,,*, J 

aus X nach der Gleichung: 

(31") C, ==- ^' —X^ r X. 

Nachstehende Tabelle gibt die am Prisma I bei vier ver- 
schiedenen Aufstellungen, denen die einzelnen Horizontalreihen 
entsprechen, und bei zwei Belastungen beobachteten Verschie- 
bungen des Compensatorstreifens an, ausgedrückt in Umgängen 
der Mikrometerschraube. Die Mittelwerthe aus diesen Zahlen 
sollen mit J\ nach der Division durch den Streifenabstand 
= 23,77 mit J, femer die Belastungen mit Q bezeichnet wer- 
den. Die Ueberschriften der Verticalreihen: L. Ed., M., B. Bd. 
bedeuten die Stellen des Prismas (linker Band, Mitte, rechter 
Band), an welchen die darunter stehenden Streifenverschiebun- 
gen beobachtet wurden; durch qr, und cp^ sollen die beiden um 



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278 



F. Packeis. 



90^ verschiedenen Stellungen des Polarisators angedeutet wer- 
den. Die siebente und achte Columne enthalten die Mittel- 
werthe für die einzelnen Aufstellungen und die Gesammtmittel 
Jj' und z/j'. In derselben Weise werden die Resultate der 
Compensatormessungen an den übrigen Prismen angegeben 
werden. 



Aufst. 



L.RdJ 



<P = g> 



M. |R. 



Rd. L.Rd. 



M. E.Rd. 



= 5040 g 



= 7550 g 



8. 
4. 

1. 
2. 
3. 
4. 



2,27 
2,22 
2,11 
1,97 

3,18 
3,29 
3,19 
2,94 



2,17 
2,12 
2,17 
1,95 

2,96 
3,10 
3,31 
2,90 



1,97 
2,08 
2,16 
1,95 

2,90 
3,04 
3,28 
3,02 



2,26 
2,17 
2,13 
1,92 

3,14 
8,15 
3,22 
2,89 



Mittel 



2,19 
2,12 
2,10 
1,92 

3,02 
3,15 
3,14 
2,98 



1,99 


2,14 : 


2,0651 


2,18 ; 


2,17 , 


2,14 


1,98 ! 


1,95 


2,94 , 


3,02 


3,055 1 


8,13 


3,23 ' 


3,23 


3,01 1 


2,95 



^1* 

= 2,0» 



= 8,0& 



Bei der vierten Aufstellung wurden erheblich kleinere 
Werthe beobachtet, als bei den übrigen; bei derselben stand 
das Prisma, welches nicht genau senkrecht zur optischen Axe 
geschnitten war, etwas schräg gegen die einfallenden Licht- 
strahlen, d. h. so, dass letztere nicht genau senkrecht zu den 
Prismenflächen, aber möglichst parallel der Hauptaxe hindurch- 
gingen; daher sind jene kleineren Werthe vielleicht richtiger, 
als die übrigen. Der Sinn der Streifenverschiebung entsprach, 
wie bei allen übrigen Quarzprismen, einer Verzögerung der 
parallel der Druckrichtung (vertical) schwingenden Welle gegen 
die senkrecht dazu (horizontal) schwingende. Daher ist, wenn 
man das Gesammtmittel benutzt, 

2,09 
23,77 



J= -360Ö- 



- 3P40' für Q 



^ = - 360<>-^ = - 46M0' für Q 



Qu 

«2. 



Man findet dann aus der transcendenten Gl. (30), in wel- 
cher DS^ = 2 . 2,52 . 21,67<> = 109» 12' zu setzen ist, 

jr = ar2 = + 0,868 für Q^Q^, ar = x^ = + 0,585 für Q=Q^, 
und hieraus nach der Methode der kleinsten Quadrate, also 
nach der Formel: 






29,5 j. 



den Werth: .r«;F«= + 1,421. 10"* für ;?Z> = 1. 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 279 

Rückwärts folgt hieraus 0:3= 0,8705, x^ = 0,581. 
Mit Benutzung von: 

? = ^' A = 589,2. 10-«, w,«= 1,5442, 2> = 2,52 

findet man: Cj = - 1,391 . 10-». 

Benutzt man dagegen die Beobachtungen bei der vierten 
Aufstellung allein, nach welchen öi = -29^33', ()j = — 44'>40' 
ist, so wird a'js» 0,828, 0:^ = 0,547, woraus folgt: 

X = 1,357 . 10-4, Ci = - 1,332 . 10-«. 

(Rückwärts aus x berechnet: x^ = 0,824, x^ =s 0,556). 

Ertheilt man den Beobachtungsreihen 1, 2, 3 zusammen 
ebensoviel Gewicht wie der vierten Reihe aUein, so erhält man : 
(32) C; = - 1,37 . 10-8. 

Dieser Werth soll später zur Berechnung der Constanten 
benutzt werden. 

Bei den Prismen 11 und IT* ist die Richtung B parallel 
der optischen Axe; allein es konnten an diesen Prismen keine 
Compensatormessungen angestellt werden, weil der dunkle Strei- 
fen schon bei ganz geringem Drucke zu undeutlich wurde. 
Dagegen wurden sowohl an diesen beiden Prismen (in der 
Richtung /?), als auch am Prisma I (in der Richtung D) die 
Durchmesser der Interferenzringe im convergenten polarisirten 
Lichte gemessen, aus deren Aenderung bei der Compression 
sich ebenfalls Cj berechnen lässt. Diese Beobachtungen, welche 
keine grosse Genauigkeit gestatteten und daher nur zur Con- 
trole der vorstehenden dienten, werden weiter unten mitgetheilt 
werden. 

Prisma II und 11*. Beobachtungsrichtung j D. 
Nach den Formeln (26) ist: 

und für die hier in Betracht kommenden Geschwindigkeiten (o^ 
und o)g gelten, da man wieder w^^^B^^j oo^^^B^^ setzen kann^ 
jiach (20) die Gleichungen: 

(Ox^- ß>,0«= — ;) («11*11 + «12^12+ «13*13 +«14*1 Jj 

Zur Abkürzung werde gesetzt: 



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280 



F. PotMs. 



(33) 



r^ = Z\ (<hl«ll + «12*12+ <»is*is+ <«u»i*) = Q> 






^r* 



*^ = 7» (^31 (*11 + *12) + «38 ^is) = ^3 ' 



Die in der Formel (22) mit n^ und n^ bezeichneten 
Brechungscoefficienten sind hier die beiden Hauptbrechungs- 
coefficienten 

ii/= 1,5442 und w,o= 1^5533; 

femer ist D--D^=^ Dy^ = — i^«i2 ^ — "" *i2 ^l^y welcher 
Ausdnick für Q « 7550 g den Werth + 1 . lO"-* hat. 

Es folgen die Ergebnisse der Compensatormessungen. 



L.Kd.! M. R.Rd.' L.Rd.i M. R.Rd.i 



Mittel 



Pr. IL 



Q__ ^ 1. I 5,0lT 5.19 ; 5,33 I 5,02 5,06 5,36 ! 5,16 
**- *^» 2. il 4,50 5,09 I 5,89 , 4,32 5,01 5,78 i! 6,10 



Q=Q.J 



7,51 
6,79 



7,70 I 7,90 ' 7,46 ' 7,56 7,99 7,69 

7,72 I 8,75 t, 6,62 7,57 8,65 ' 7,68 



^1 
= 5,18 

= 7,685 



Pr.U* 



Q=Qio 



Q-Q, 



4,91 
5,09 

7,33 
7,42 



5,10 
5,15 

7,59 
7,69 



4,91 
5,03 



5,32 
5,14 

8,01 1 7,16 
7,75 !l 7,43 



5,06 
5,16 

7,57 
7,66 



5,51 
5,09 

8,06 
7,69 



5,135 
5,11 

7,62 



= 5,12 



7,605, =7,61 



Der aus A^ und A^ nach der Methode der kleinsten 
Quadrate berechnete Werth von z/ flir ;)Z)=1 soll immer mit 
A bezeichnet werden; demnach ist: 

0,*+ Q«* 23,77 120 ^' 

und bedeutet 2n~Ä die relative Verzögerung, welche auf einer 
Strecke von 1 mm innerhalb des Prismas eintritt, wenn auf 
1 qmm der Druck p = 1 g ausgeübt wird. — Man findet 

für Pr. II: Z= 0,527 . 10"*, (rückwärts berechnet Jj' = 5,13, J,' = 7,68); 
„ „ II*: J = 0,523.10-*, C " » J/ = 5,09, ^8= 7,635). 

Nimmt man aus den beiden Werthen von A das arith- 
metische Mittel 0,525 . 10~*, so ergibt sich nach (24) folgende 
Gleichung zwischen Cg und C,: 
(34) 1,149 C3 - 1,130 . Cj = 1,886 . 10-». 

Messungen der absoluten Verzögerungen konnten 
nur am Prisma II ausgeführt werden. In der nachstehenden 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle, 



281 



Tabelle sind die Streifenverschiebangen S^ und -abstände a in 
Trommeltheilen der das Fernrohr drehenden Mikrometerschraube 
angegeben; die durch eine besondere Beobachtungsreihe ermit- 
telte sehr geringe Correction, welche wegen der Drehung des 
Holzklotzes beim Belasten erforderlich war, ist dabei schon 
berücksichtigt Mit S ist die Verschiebung, ausgedrückt in 
Theilen des Streifenabstandes, bezeichnet, 2n.S =i2n.8'ja ist 
also die absolute Verzögerung; der untere Index von 8 entspricht 
demjenigen des zugehörigen cü. Diese Bemerkungen gelten 
auch für die Angaben der absoluten Verzögerungen bei den 
übrigen Prismen. — Die Belastung war hier == 7550 g. 





L.Rd. 1 M. i R.Rd. 


1 


L.Rd. M. j R.ßd. 


a 

Mittel 


8,51 

(8,48-8,68) 

12,95 
0,656 

: 8, 


8,00 8,30 

(7,84-8.32) (8,22-8,48) 

12,97 13,81 
0,616 0,600 

= 0,624 


a 

1 


4,03 ' 8,96 3,82 
(3,98-4,19), (8,84-4,08) (3.77-3,95) 

12,92 12,67 13,50 
0,812 0,312 0,283 

8, = 0,302 



Die Verzögerung 5, wurde auch bei der Belastung 5040 g 
gemessen und dabei sehr annähernd dem Drucke proportional 
gefunden. Benutzt man das Verhältniss 8^:8»^ so erhält man 
nach (24) folgende zweite Gleichung zwischen Q und C,: 

(35) 3,474 C3 - 7,06 Cj « 1,724 . 10-«. 

Aus dieser Gleichimg in Verbindung mit dem Resultate 
der Compensatormessimgen am Prisma II allein folgt: 

C2 = 1,098 . 10-S C3 = 2,736 . 10-», 

während man aus 8n und 8» direct nach GL (23), wenn man 
X =. 589,2 . 10-« setzt, erhält: 

C2 == 1,093 . 10-8, C; = 2,712 . 10-«. 

Für einen kleineren Werth von X würde man C^ und C, 
noch kleiner finden; daraus ist zu schliessen, dass auch bei 
den Messungen der absoluten Verzögerungen X gleich der 
Wellenlänge des Natriumlichtes gesetzt werden kann. — Aus 
den Gleichungen (33) und (34) ergeben sich die definitiven 
Werthe: 

(36) Co = 1,091 . 10-«, Q = 2,721 . 10-«. 



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282 R Pockels. 

Anmerkung. CompensatonDessungen am Prisma II in 
der Richtung D wurden auch mit rothem Lichte (erhalten 
durch ein rothes Glas) angestellt Einer Wellenlänge ent- 
sprachen dabei 26,14 Umdrehungen der Schraube am Com- 
pensator, woraus sich A=647 . 10"® ergibt. Da das rothe Liebt 
.nicht sehr homogen war, so musste das Prisma Hl vorgestellt 
werden, um den Gangunterschied der beiden Wellen zu ver- 
kleinem. Die Beobachtungen ergaben nachstehende Resultate. 

L.Rd. M. R. Rd. il L. Rd. ' M. R.Rd. , 



Q^Q^ \ 4,62 5,37 5,90 II 4,65 5,38 5,91 I J,' = 5,31 
Q=G, ; 7,10 . 7,85 1 8,29 |, 7,09 7,86 8,37 \ J, =7,78 

Hieraus folgt Z = 0,4885 . 10-^ gegen 0,527 . 10-* fer Na- 
Licht; es ist also auch C^ — Cg für das benutzte rothe Licht 
ungefähr im Verhältniss 927:100 kleiner, als fOr Na -Licht; 
dieses Verhältniss ist wenig vom umgekehrten Verhältniss der 
Wellenlängen verschieden. Dieses Resultat ist aber wegen der 
UngleichfÖrmigkeit der Compression bei den Beobachtungen, 
aus denen es abgeleitet ist, wenig zuverlässig; spätere, nach 
einer anderen Methode angestellte Beobachtungen ergaben eine 
viel geringere Abhängigkeit der Grössen C^ — Cj und C^ — Q 
von der Wellenlänge. 

Prisma IIL Beobachtungsrichtung \\D (d. L || der 
j^<>.Axe). Nach (25) und (26) ist: 

^«=yjf=-P*i37 ^« = — P*33> y« = '?« = J^y==0, 
also: Z)-i>«=Zy>.yy = -J*j3 (=0,91.10-^ für Q=7550g). 
femer nach (20): 

^*^ = ^33 = <«.^* - P (2ö'3i *i3 + 033*33)- 
Es soll gesetzt werden: 



(37) 



—i ■* "^(^11*13 + ^12*13+ ^13*33) = ^4> 

Pj,2 =* ^11-^^31*13 "»"^33*33; — ^' 



Die Ergebnisse der Compensatormessungen sind folgende. 

/Google 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle, 



283 



; <3P = Vi 

L.RdJ M. |R.Rd. 



L.Rd.i M. 'R.Rd. 



Mittel 



d-Qx 



Q= Q^ 



1. 


5,22 


5,30 


5,50 


2. 


1 5,58 


5,19 


5,22 


3. 

[4. 


5,28 
1 4,76 


5,28 
5,19 


5,52 
5,55 


1. 
2. 


7,98 
8,15 


8,02 
7,87 


8,21 
7,96 


3. 

r4. 


7,66 
7,22 


7,96 
7,98 


8,89 

8,45 



5,33 
5,37 
5,38 
4,75 

7,89 
8,09 
7,81 



5,40 
5,23 
5,30 
5,21 

8,07 
7,89 
7,89 



5,41 5,36 , 
5,20 5,80 1 
5,13 l| 5,81 1 
5,67 1 5,19] 1 


= 5,32 


8,14 8,05 1 
7,85 l| 8,00 ' 
8,06 1 7,96 ' 
8,57 1 7,88] 


= 8,00 



7,23 i 7,83 

Die Mittelwerthe J/ und /i^ sind nur aus den drei ersten 
Beobachtungsreihen gebildet, weil bei der vierten die Compres- 
sion zu ungleichförmig war. Man erhält: 

J = 0,547. 10-*; (daraus rOckwttrta berechnet Ji'=« 5,33, J,'= 7,995). 

Nach (24) folgt hieraus: 
(38) 1,130 C^ - 1,150 Cg = 1,987 . 10-«. 

Die Messungen der absoluten Verzögerungen bei 
der Belastung Q^ ergaben: 



1 L. Rd. 1 M. 


R. Rd. 




L. Rd. 1 M. 


R. Rd 


Ö' 1 6,05 5,54 

(6,99-6,14) (5,36-6.67) 

a 12,51 12,41 
d^ 0,483 1 0,445 

Mittel: d. = 0,459 


5,59 

(5,50-6,66)' 

12,37 
0,450 


a 


1 1,61 1,53 

'(1,49-1.74) (1,50-1.57) 

i 12,47 , 12,59 
0,181 ! 0,124 

5. = 0,121 


1,31 

(1,29-1,33) 

12,30 
0.109 



Hieraus erhält man direct unter der Annahme A= 589,2. 10"*: 
C, = 1,86 . 10-«, Cg = 0,182 . 10-«. 
Aus d^idt ergibt sich nach (24) die Gleichung: 

(39) 1,37C^- 5,275C5 == 1,711 . 10-«; 

aus dieser in Verbindung mit (38) folgen die später zu be- 
nutzenden Werthe: 

(40) C^ = 1,930 . 10-«, Cß = 0,179 . 10-«. 

Prisma IV. Beobachtungsrichtung \\ D. Nach (25) 
und (26) wird: 

aTjj = — p(«ij sin*« + *j, cos'« + ^s^^ sin 2«), 
yy = — i?(*n sin'a + *i8 coe*ce — i*,4 sin 2«), 
«, = — /^(*i3 8in*a + *88 cos'«), 
y, = —Pih'w sin2a — #i4 8»o«rt), «^ = j« = 0. 



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284 



F. Packeis. 



Darin ist a = 44^40', sin 2 a kann daher = 1 gesetzt wer- 
den. Die Dickenänderung ist Z)-i>« =:JO<>x, = (P/B). 3,67.10—» 
und beträgt z. B. fllr Q = Q^ 2,25. 10-* mm. 

Nach (20) ist B^^ von Null verschieden, das Symmetrie- 
axensystem erfährt also eine geringe Drehung um die ar^-Axe; 
indessen ist mit genügender Genauigkeit (ü^^äSu, (Oy^^B^^r 
co,' = 533 zu setzen. Bei den Messungen der Verzögerungen 
in der Richtung von D (d.i. |! der x^-Axe) kommt jene Drehung 
überhaupt nicht in Betracht; die Constantencombiuationeo, 
welche durch diese Messungen ermittelt werden, sind, wie sicli 
aus den Formeln (22) ergibt, 



(41) 



^ y -^y _ «li 



^„1— =:^(^ii9in2£< + *i3C082cf~-J#3,) 
+ ^1 (*i2 sin'a + *i8 cosV + J«!^) + ^ («13 sin«a+ «33 cos^a) 



«.^*-«» 



pv^^ = -^ ((^11+^12) si^i'« + 2*13 cos««) 
+ ^i (*i3 shi*« + *3g cos^a) = Cg sin^e^ + Cg cos*« = C- 



Nachstehende Tabelle enthält die bei der Belastung Q^ 
beobachteten absoluten Verzögerungen. 



L. Rd. 



M. 



R. Rd. 



L. Rd. 



M. 



R. Rd. 



a 

Mittel 



6,04 

(5,96—6.13) 



ö: 



7,08 I 5,98 , 5,75 

(6,94-7,13) (5,86-6,14) (5,61—535 

12,81 I 12,09 11,99 

0,545 I 0,492 ' 0,476 

8, = 0,504 



6,93 6,12 

(6,84-7,09) (6,04-6,19) 

12,46 12,37 12,23 

0,553 0,492 j 0,490 

Sy = 0,512 

Aus diesen Werthen ergibt sich nach (23), wenn man 
X = 589,2 . 10-« annimmt, 
(42) Q = 1,580 . 10-S Q = 1,492 . lO"». 

Hier mussten die absoluten Verzögerungen selbst zur Be- 
rechnung Yon Cq und Cj benutzt werden, weil die Berechnung 
dieser Grössen nach (24) aus dem Verhältniss und der DiflFe- 
renz von 8y und 5, wegen der Kleinheit der letzteren zu un- 
genau geworden wäre, und weil auch die Compensatorbeob- 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 285 

achtungen selbst zu unsicher waren. Um die letzteren im 
vorliegenden Falle überhaupt ausführen zu können, musste 
nämlich zwischen den Compensator und das comprimirte Prisma 
eine senkrecht zur optischen Axe geschnittene Quarzplatte von 
geeigneter Dicke gestellt werden, welche die Schwingungs- 
richtungen der aus dem Compensator austretenden Wellen 
ungefähr um 135^ drehte und sie also den Schwingungsrich- 
tungen im zu untersuchenden Prisma annähernd parallel machte. 
Die benutzte Quarzplatte drehte aber um ca. 6^ zu wenig, und 
infolge dessen war der dunkle Streifen im Compensator sehr 
verwaschen, sodass die Einstellung ungenau wurde. Ausserdem 
haben bei dem sehr geringen Gangunterschiede, welcher hier 
zu messen war, eine seitliche Neigung der Platte und andere 
umstände beträchtliche Fehler zur Folge. Die Resultate der 
Compensatormessungen sind: 

^^' '\ f = ^' \ Miiid 

L.Rd. M. RRd |L.Bd.l M. R.Rd. i 



n-i^r^a> 1- (0,465 0,415 0,45 l| 0,47 0,39 0,48 

V^-<ooug 2, ^^^^ 0,415 , 0,415 |j 0,39 0.3y5 0,415 

n - QftOA ^ 1- I 0,605 0,595 , 0,69 \} 0,66 0,485 ' 0,69 

V^-;jö»ug ^ I Q gg Q^g2 1^5^ || ^53 0,515 0,545 



0,445 
0,412 

0,62 
0,545 



= 0,43 
= 0,58 



Hieraus folgt: J = 0,030 . 10-* , 
dagegen aus den absoluten Verzögerungen z/ = 0,013. 10~^; 
der Sinn der relativen Verzögerung stimmt aber wenigstens 
überein. 

Beobachtungsrichtung {| B. Die Geschwindigkeiten 
der beiden Wellen, welche sich in dieser fUchtung fortpflanzen, 
mögen mit wl ui^d wd bezeichnet werden, indem durch den 
Index wie früher die Normale der Polarisationsebene ange- 
deutet wird. Dann ist a?i> = w«, und aus (20) ergibt sich: 

a)a.*=Wj,^*— p.{flfji(*„8in»a+#i5COß'a + i*i4)+ai,(#i,8in»a+#,3COS'a — i#,4) 
+a,t (#18 sin*« + #8, co8*a) — a^ {s^^ sin *« - i«**)}. 
Femer ist: 

(üL* = .^ 1 2"- COS [u + r), 

wo a und c die grösste und kleinste Hauptlichtgeschwindigkeit, 
und M, r die Winkel zwischen der Wellennormale und den 



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286 F. PockeU. 

optischen Äxen bezeichnen. Hier ist die Ebene der optischen 
Axen entweder die xz- oder die yz-Ebene; in beiden Fällen 
findet man, wenn ß den Winkel zwischen der Wellennormale 
und der r-Axe bedeutet: 



.*= -S— + " o • cos 2/9. 



(OL'- 2 ' 2 

Nun ist /?== J;i + a+ <l>a., wo a der früher eingeführte 
Winkel (=44^40') und <!>» die Drehung ist, welche die z-Axe 
bei der Compression von der 2®-Axe gegen die — y^-Axe hin 
erleidet; letztere Drehung ist hier sehr klein und daher nach 
Formel (14) gegeben durch: 

a>.= -S^^^ oder =_f»-,. 

Demnach wird: 



— cos 2/9 = ^-^ C08 2a + 5j3 sin2a, 



2 — -f- 2 

(»2^2= ft>y2 sin^a + ft),* cos*cf + B^^ sin2a 

= wio2+ («y*— (My02) sin 2« 4- ((ü,*— G),o2) cos^cf + B^^ 8in2a; 
sin 2 a kann =1 gesetzt werden. 

Wendet man die Formeln (20) an, so erhält man fllr die 
durch die Messung der Verzögerungen bestimmbaren Grossen 
{(Ox^^ — (0x^)1 pv^ und {a)L^'^ — (OL^jpv^ folgende Ausdrücke: 

i 

^J' = 5"(*i2 8in«a + 5i3 cos^a + J^i,) 
+ ^f (^ii8inV+.?i3C0s2a-j5jJ+ -^,^(5i3sin2a+*33Cos2of) 
^(^i,8m2a-jÄj=C,, 



(43) 



w^" -ü)« 



<^L -^X ^ . ,„. ^ „., . <'< 



2 — =C7gSinV+C7COs2a+ -" ((5i2~*ii) sin'a + ^j^) 






+ ^(J^«-^i4sin'«) = C;. 



Die hier in Betracht kommende Dickenänderung ist: 

[B^B'^) = Z?.(//yC0s2a + r,sin2£z-Jy,) = J. 0,025. 10-8, 

also sehr gering gegen diejenige in den früheren Fällen. Bei 
den Compensatorbeobachtungen wurde, um die starke Aende- 
rung des Gangunterschiedes mit der Richtung in der yz-Ebene 



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Optisches Verhallen deformirter Kr y stalle, 287 

aufziiheben, das Prisma V so vor das Prisma IV gestellt, dass 
die einander entsprechenden Kanten parallel und die optischen 
Axen zu einander nahezu senkrecht waren, bei welcher An- 
ordnung die isochromatischen Curven im convergenten Lichte 
concentrische Ellipsen sind, in deren Mittelpunkte der Gang- 
unterschied ein Minimum ist Bei den Messungen der abso- 
luten Verzögerungen mussten dagegen die optischen Axen im 
Prisma IV und dem zur Compensation daneben gestellten 
Prisma V parallel sein, da sich sonst schon bei einer ganz 
geringen gemeinsamen I^eigung der beiden Prismen nach vom 
oder hinten der Gangunterschied der beiden extraordinären 
Wellen merkUch geändert hätte. 

Resultate der Compensatormessungen: 



L.IMJ M. E.B4. L.Rd.' M. R.Rd. 



Mittel 



2650 IT ^- ^'^^ I ^'^® i 2,88 3,47 [ 3,10 | 2,88 |, 3,16 ! J,' 
^^^^« 2. , 2,91 I 3,18 I 8,17 , 2,99 3,10 - - - - - 



8,22 I 8,08 ; =» 3,12 

4,40 i 4,81 I J,' 
4,89 |, 4,72 I = 4,76 



O -3950ir ^- ' ^'23 | 4,80 4,45 |i 5,17 ' 4,79 
^ - ö»»" g 2. I 4,57 I 4,70 ; 4,88 ! 4,68 | 4,66 

Hieraus ergibt sich: 

J = 0,311 . 10-*; (daraus berechnet: J»' = 3,09, J./ = 4,78); 
ferner aus der einen Gleichung (24), in welcher nj^ = nsr^, 
7ij*^= l(w,®+ w,^ zu setzen ist, 
(44) 3,69 . C, - 3,72 . C, = 3,67 . lO-^. 

Bei der Belastung Q= 5040 g wurden folgende absolute 
Verzögerungen beobachtet: 



1 L. Ed. 1 M. ' M. R. ßd. L. Rd. M. M. R. Rd. 


Ö- 1 6,99 7,06 7,16 7,34 0/ 1 3,84 
1 0,89— 7,06) (0,99-7,14)1(7,00—7,39) (7.21—7,46) (3,70-3,90) 


3,78 3,94 3,94 
(3.66-3,90, (3,91— 3,99) (3,83— 4,03) 


a 12,87 12,95 


12,95 12,95 i a , 13,04 


12,83 12,90 12,92 


6^ 0,543 0,545 


0,553 1 0,567 Öj^ ' 0,295 


0,294 0,306 ^ 0,305 


Mittel: S^ = 0,! 


352 


ÖL = 0,800 



Die directe Berechnung aus S., und Sl ergibt: 
Cg = 2,101 . 10-8, C, = 1,164 . 10-8, 
und aus 4 : Sl folgt nach (24) : 
(45) 4.62 C; - 8,56 Q = 0,0291 . 10"«. 



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288 



F. Fockeb. 



Aus (44) und (45) findet sich: 

(46) C, = 2,172.10-0, Q= 1,168.10-«. 

Es sei noch erwähnt, dass auch die verticale Verschiebung 
welche die im convergenten polarisirten (homogenen) Lichte 
auf der Schmalseite des Prismas sichtbaren Interferenzcurven 
(schwach gekrümmte horizontal liegende Streifen) bei der Com- 
pression erleiden, gemessen wurde; der daraus berechnete Werth 
von ^ war um ein Geringes kleiner als der mittelst des Com- 
pensators gefundene. Dasselbe gilt ftb: das Prisma Y. 

Prisma V. Nach (25) und (26) ist: 

Xjp = — /^ (#1, ßin * o' + *jg cos • a' — |«,4 sin 2 «') , 
y^ = -/> («u sin»«' + #1, cos'«' + |#i4 sin 2«), 
«, =-;)(*,8sin*a' +#88 cos*«')» 
y, = +;>(*i4 8in»«'+ i#^sin2a'), «. = ^y = 0, 

wo a = 44^ ist. 

Diese Ausdrücke, und folglich auch w,*, 6>y*, car und B^^, 
erhält man aus den entsprechenden, flir das Prisma IV an- 
gegebenen einfach dadurch, dass man — a =— 44^ an Stelle 
von a = 44*^40' und —J sin 2 a' an Stelle des dort bei s^^ und 
s^^ stehenden Factors } setzt 

Beobachtungsrichtung || D. Die absoluten Verzöge- 
rungen konnten nicht gemessen werden, und dieCompensator- 
beobachtungen, deren Ergebnisse nachstehend angegeben sind , 
waren fast noch unsicherer, als die entsprechenden am Pr. IV. 



9 = qpj 

L.RdJ M. |R.Rd. 



f ^^ li Büttel 

L.Ed.| M. |R.Rd. i'l 



Q- 7650 g 



1. 



Q = 9890 g l' 



0,15 0,135 

0,19 ;o,i5 

0,165 0,155 
0,275 , 0,29 



0,12 
0,11 

0,165 
0,17 



0,13 0,12 1 0,08 l; 0,128 

0,17 0,205 ; 0,105 ,; 0,155 , 

0,155 0,155 0,12 j, 0,154' 

0,245 0,25 ' 0,125 |, 0,224 , 



>0,14 
• 0,1» 



J= -0,00975.10-*. 



Der Werth von J ist hier negativ, weil die Beobachtun- 
gen eine Verzögerung der extraordinären Welle gegen die 
ordinäre ergaben. In der Formel (22) ist o)^ =s o/y, 0)3 » (o» zu 



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Optisches Verhalten deformirter KrystaUe. 289 

setzen, und es ist (wy®* — Wy^//?t?*= C/, ((w,oi— w,^ /;?©*= (7/, 
wenn man mit C^', Cj die aus (7^, Cy durch Vertauschung 
von a mit — a' und des Factors } mit —J sin 2 a' hervorgehen- 
den Ausdrücke bezeichnet. Femer ist für /jZ? = 1: 

D -'U' = -^ = -0,344. 10-*; 

die Compression || L bewirkt also eine Contraction in der 
Richtung Z>. — Aus den mitgetheilten Compensatormessungen 
ergibt sich demnach die Relation: 

^= 2\{^e'w««'-C/w.o8}-''^^^.0,344.10-*--0,00^^ 

(4T) ^{Ce'n,o3_ c/ «.03} „_ 0,0103. 10-*. 

Es wurde auch versucht, A dadurch zu bestimmen, dass 
die Durchmesser der im convergenten Lichte sichtbaren gleich- 
seitigen Hyperbeln vor und nach der Compression gemessen 
wurden; allein die Aenderungen dieser Durchmesser waren so 
gering, dass nicht einmal ihr Sinn festgestellt werden konnte. 

Beobachtungsrichtung || B. Die durch Messung der 
Verzögerungen bestimmbaren Constantencombinationen sind: 



(48) 



"""^ ^^"^ = C;'8in2a'+ C/cos^a' 



+ sin 2« • j^V ((*u — *i2) sin^a + \s^^ sin 2a) 
+ ^ (*i, sin^a' + \s,^ sin 2«')] = C;, 

wo C7g' durch die oben angegebene Vertauschung aus C^ her- 
vorgeht Die in Rechnung zu bringende Dickenänderung ist: 

B-5<>=B«(;/yC0sV-fz,8inV+yr.|8in2£^')=J. 0,123. 10-». 

üeber die Beobachtungen selbst gilt Aehnliches, wie das 
bei Prisma IV Gesagte. 

Resultate der Compensatormessungen: 

Ann. d. Phyt. n. Chmn. N. ?. XXXVIl. 19 



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290 



F. Pockeh. 



L.Rd. M. R.Rd. 



Q = 2550 g ^; 
Q=» 3950 g ^• 



4,68 
4,49 

7,08 
6,69 



4,26 , 4,14 
4,85 I 4,88 



ML J|LRd. 
4,31 4,21 



6,93 
6,82 



6,61 
7,11 



L.Rd. 

4,64 

4,37 4,36 

6,94 I 6,97 



Mittel 



4,37 



^i' 



4,49 l! 4,41 = 4,39 

6,77 i 6,875 J,' 
6,65 ; 6,87 7,15 |, 6,88 = 6,88 



J = 0,445 . 10-*; (rückwärts ber. J/=4,43, ^2=6,86). 

Hieraus folgt die Gleichung: 
(49) 3,69 C/ - 3,72 C^ = 5,25 . lO"». 

Messungen der absoluten Verzögerungen bei der Be- 
lastung Q« 5040 g: 



i L. Rd. 


M. 1 R. Rd. 1 




L. Rd. ; M. 


R. Rd. 


ö' ' 8,80 ! 

(8,08-8,48) 


8,06 7,22 

f8,02— 8,l2j 1 (7,04—7,33) 


h' 


2,84 , 2,99 

(2,74—3,19) (2,03-3,11) 


2,86 

(2,76— 3,0<>, 


a 12,97 1 


13,05 1 12,67 


a 


12,78 1 12,95 


12,92 


^x 0,642 ' 


0,619 1 0,572 


h 


0,224 0,233 


0,223 


Mittel: ^,= 


= 0,611 




r),:- 0,227 





(Einige Beobachtungen mit rothem Lichte ergaben für den 
Imken Band d,= 0,58, ^^=0,21.) 

Aus Sa( und Öl erhält man nach (23) unter der Annahme 
A = 589,2.10-«: 

Cy = 2,302 . 10-«, C7g' = 0,826 . 10"«. 

Die aus <J»:^l nach (24) abgeleitete Gleichung ist: 

(50) 3,495 C; - 9,48 (7/ « 0,218 . lO-»; 
aus dieser und (49) folgt: 

(51) C;= 2,222.10-«, Ce' = 0,797.10--«. 

Prisma VL Aus (25) und (26) folgt: 



(52). 



JTjp = — />(#ii 8in*«"+ *i3 cos^a") = — 5,51 ,p, 10"*, 
y^ = — p(*ij 8in«rr"+ *j8 COß««") = + 1,56. i?. 10 », 
«, =» — p (*u sin'«" + 'ti cos'«") = — 4,20 . p . 10" ■, 



i^z^'—Z^'u «*"'«"* +2,08/?. 10"', «jp= — i/>*44ßin2rt" = — 9,83/?.10-^ 
^y = — />^,4 8m2of"= +4,23/?. 10-*. 

Hieraus erhält man nach den Formeln (20) die Grössen 

^ll-ft>2S ^22-^2'» ^33- ^f» ^23» ^31» ^12 ^ Welchohief 

sämmtlich von Null verschieden sind. Es ist nun zunächst die 



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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 291 

Liage des neuen Symmetrieaxensystems zu bestimmen. Die 
cubische GL (8) für tg xf) geht bei Vernachlässigung der Grössen 
von der Ordnung J5^ über in: 

Da die z-Axe hier nur sehr wenig von der 2^-Axe ab- 
weicht, also & sehr klein ist, so ist derjenige Werth für tgt/; 
zu wählen, für welchen der erste Factor verschwindet; es 
ist also: 

(52) tgi/; = f^-|'».f-> oder auch tgt/;=:f-S 

da man mit der sonst immer angewendeten Genauigkeit 
5^ — -B33 = Äjj — ^33 setzen kann. Hierdurch ist x^f bis auf 
±;r bestimmt, und zwar sind diese zwei Werthe vom Drucke 
unabhängig. — In derselben Annäherung erhält man (aus den- 
jenigen Gleichungen, aus welchen GL (8) abgeleitet wurde): 

(54) tg*=. , —^ = :^^^ 

Hiemach ist & so klein, dass cosi9- immer = 1 gesetzt 
werden kann. Die Formel (10) für tg2qp geht über in: 

tffO.^ - (^n - ^ä>) sin 2 y; - 2 g,a cos 2y 
o T (B B^:\ pfts2t/i 4. 2Ä. fliii2«i 



(55) 



(J?„- J,j) cos2v/ + 2jB,j 8in2y 

= tg(2v'-arctg^A^'^J: 

Durch (55) ist ?^ — qp bis auf ein Vielfaches von \n be- 
stimmt; man wählt am besten denjenigen Werth, für welchen 
n+\p — (f, d. L die Drehung des Symmetrieaxensystems um die 
r*^-Axe, möglichst klein wird. Dieser Werth ist wieder (in 
erster Annäherung) vom Drucke unabhängig. — Nachdem 1/', 
&f cp aus den Gleichungen (53), (54) und (55) berechnet sind, 
findet man die Richtungscosinus a^j y^ nach den For- 
meln (7); von denselben sind nur y^, /j, 1/3, ß^ vom Drucke 
abhängig, d. h. demselben proportional, und ^3 ist = 1 zu setzen. 
Die Hauptlichtgeschwindigkeiten Wx^ Wy, ö>« sind aus den Glei- 
chungen (11) zu berechnen. Aus denselben erhält man die 
Geschwindigkeiten ö>o und lo^ der beiden sich in einer Bich- 
tung, welche in Bezug auf das Coordinatensystem ar, y, r die 
Bichtungscosinus a^, Vj, n^ hat, fortpflanzenden Wellen nacli 
den Formeln: 

19* 



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292 



F. Pockels. 



(56) Ö}o*=«a:V2^+^yS*+««*^2^ ««* = 07x^3^+ Wy^V + ^'^'^s'- 
in welchen u^^ i'g» ^2 ^^® Richtungscosinus der Schwingungs- 
richtnng der extraordinären Welle, fig, V3, ^Tj diejenigen der 
Schwingungsrichtung der ordinären Welle bezeichnen.^) Zur 
Bestimmung dieser Richtungscosinus dienen die Gleichungen: 



I fhf^2f^x^+ »'j»'8<i'/+ n^n^fo^'^'- 
(57) '^ ^iiMt+ >'i*'t+ "'1^1=* ^t 

I i"ii"8+ >'i»'t + Wi7r8= 0, 

Beobachtungsrichtung 
y Axe, folglich: 
(58) iWi = «2> «'i^ 

Es werde gesetzt: 



^,»+>'2»+7r,«=l, 

Z>. Die Richtung D ist die 



^1 = /j 



(59) 



^x -^o _ ^ 

^l,« - ^10 J 



pv 



r- — ^1? 



hier ist w«® mit cjg^ identisch, weil die Normale der Schwin- 
gimgsebene der extraordinären Welle vor der Compression die 
2^- Axe ist 

Die Dickenzunahme ist: 

i> - />>= Z>>yy = J. 1,56. 10-^ 

(daraus folgt z. B. {D - £)«)/;. = 0,162 für Q « 7550 g.) 

Beobachtet wurden nur die absoluten Verzögerungen, 
da die Compensatormessungen dieselben Schwierigkeiten boten, 
wie bei Prisma IV und V. Die Resultate der Messungen folgen 
nachstehend; die Belastung war = 7550 g. 





L. Rd. : M. 


R. Rd. , 




L. Rd. , M. R. Rd. 


a 

Mittel 


4,99 4,80 

(4^1-6.10) (4,60-4,91) 

13,02 12,93 
0,381 0,369 

: *o= 0,386 


5,15 

(6,03-6,21) 

12,83 
0,399 'l 


a 


4,87 4,93 

(4,76-6.01) (4,86-4,98) 
12,84 12,59 
0,377 0,389 

(),= 0,393^ 


5,05 
(6,03—5,07) 

12,14 «) 

0,413 



1) Als ordinäre Welle ist hier diejenige bezeichnet, welche in die 
ordinäre Welle übergeht, wenn man das Medium in ein optisch einaxigea 
übergeben lässt, d. h. den Druck aufhebt. 

2) Der Streifenabstand a = 12,14 ist wabrscheinlicb zu klein; nimmt 
man an, dass derselbe in Wirklichkeit etwa = 1 2,50 gewesen sei, so wird 
der Mittelwerth von ö^ = 0,388. 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 293 

Hieraus erhält man nach Gl. (23), wieder unter der An- 
nahme l = 589,2.10-«, für C^^ und C^ folgende Werthe: 

rq,= 1,555.10-«; 
(60)|Cii=: 1,655. 10-« oder, wenn der Werth *e=0,388 benutzt 
l wird, = 1,530.10-». 

Beoba.chtungsrichtung || B. Zufolge der unter 2,A 
angegebenen Orientirung der Richtung L ist hier: 



C61){ "• 



» — «1 COS a" + ffj sin «", y, = — /?, cos a" + ß^ sin a", 
TTi — — ^1 cos a" + j'g sin o", 



wobei «'=44^2*^ ist. Es werde gesetzt: 

dabei ist g)J^= (of" sin*a'+ (of cos^a". 

Die Dickenzunahme in der Richtung B ist: 

B-B""^ B{x^ co^^u+ z, sm^a"- \z^ %\n2a) = 0,05 . ^ . 10-«, 

woraus für Q = 5040 folgt: {B - S«)/A = 0,00706. 

Resultate der Compensatormessungen: 



iL.RdJ M. !R.Kd. 



^ = ^* Mittel 

L.Rd. M. |R.Rd., 



O-^'iÄOir ^- 3,66 3,97 I 4,07 , 3,66 3,89 1 3,97 ,3,87 J,' 

V^-^üoug 2 , ^ jgg 3,92 ' 3,67 ,4,14 3,875 j 3,855 3,93 =3,90 

> o _ Qo^A ^ l. ' 5,72 6,23 6,32 ' 5,75 , 6,105 ; 6,33 6,076 J,' 

^ - ^»»" K 2. 6,275 I 6,13 5,66 6,34 , 6,065 ' 5,805 6,046 = 6,06 

Daraus folgt: 

Z= 0,390. 10-*, (rückwärts ber. J/^ 3,91, Jj=6,06). 

Die Reduction von A auf pB ^ l durch einfache Division 
ist hier eigentlich nicht zulässig, da wegen der complicirten 
Drehung des Symmetrieaxensystems die relative Verzögerung 
. in einer beliebigen Richtung nicht streng dem Drucke pro- 
portional ist, sondern Glieder mit p^ enthält; indessen hat die 
Rechnung gezeigt, dass im vorliegenden Falle für die Richtung /^ 
die mit p^ proportionalen Glieder äusserst klein sind, sodass 
die gewöhnliche Berechnung von J statthaft ist. Anderenfalls 



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294 F. PockeU, 

würde das so berechnete d nicht mehr die frühere Bedeutung 
haben. Dasselbe gilt für die Berechnung von C^q und Qi aus 
den in der Eichtung D gemessenen absoluten Yerzögerongen 
und von C^^ ^^^ ^^^ j^^^ mitzutheilenden Messungen. 

Bei den Beobachtungen der absoluten Verzogerungen in 
der Richtung B konnten deutliche Beugungsstreifen nur bei 
derjenigen Stellung des Compensationsprismas (V) erhalten wer- 
den, bei welcher die optischen Axen in den beiden Prismen 
gekreuzt lagen. Daher sind aus dem früher erwähnten Grunde 
nur die Messungen für die ordinäre Welle brauchbar. Nach- 
stehend folgen die Ergebnisse derselben ftlr die Belastung 
Q = 5040 g. 



1. Aufstellung 2. Aufstellung 
L. Rd. M. R. Rd. 1 L. Rd. M. ' R. Rd. 


(6.93-7,30) 

a 12,95 
6^ 0,552 

Mittel: 

Gesan 


7,58 7,81 7,85 

(7.40—7,76) (7,58-8,01) (7,73—8,06) 
13,31 12,65 13,04 
0,567 0,620 ' 0,602 

0,580 'l 
imtmittel: do = 0,583 


7,69 

(7,60-7.74) 

13,16 
0,584 

0,587 


7,46 

(7,39-7,65) 
12,99 
0,575 



Hieraus und aus obigem Werthe von A erhält man St = 0,258 
und aus So und St nach (23) unter der Annahme A=589,2.10-*: 

(63) C7i2 = 2,216 . lO-ö, C^^ = 0,965 . 10-«. 

D. Drehung der Schwingungsrichtungen in den 
Prismen IV, V, VI. 

Die Schwingungsrichtungen der in der Richtung D durch 
die Prismen IV, V, VI hindurchgehenden Wellen müssen nach 
der Theorie bei der Compression eine Drehung erleiden. Bei 

IV und V findet diese Drehung um die x^-Axe statt und ist 
nach (14) gegeben durch: 

tu __:rlL_ -"gs 

wobei 0jt positiv gerechnet ist in dem Sinne von der +y^-Axe 
gegen die +r^-Axe hin. Setzt man die für die Prismen IV und 

V früher angegebenen Werthe von x^, yy und y, in den nach 
(20) für ^23 geltenden Ausdruck «4, (j^« — y^) + a^y« oin, so 
erhält man 



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(64)' 



Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 295 



fiir Prisma IV:' 0^^ = 0j == p. 



2(V-«/) 

«3 

für Prisma V: ^^ = 0, = p • 



|-^ ((*n-*i2)8in*«'+*i4 8in2a') + -** (i*44 8in2(i' + *i^8inV)l , 

worin »*m = J(«2 + wJ) ist Nach der unter I.D. beschriebenen 
Methode wnrde bei der Belastung Q = 8950 g beobachtet: 
(r,5) c|>^ = +7V2', a>,= -ll'. 

Die Ablesungen schwankten bei IV zwischen 5' und 12'. 
bei V zwischen V und 16'. um die Drehung der Schwingungs- 
richtungen für Prisma VI zu finden, berechnet man unter Ein- 
setzung der Werthe jUi = a2, v^^ß^, '^i^Yt zunächst n^j Vj,, n^ 
aus den Gleichungen (57); dann ist die Drehung der z-Axe von 
der z®-Axe gegen die ar**-Axe hin gegeben durch: 

(66) <p3=«if^2 + A^2 + yi^2- 
Beobachtet wurde fiir Q = 7550 g: 

(67) a>3 = - 7' (- 6' bis - 8>r). 

Wie aus den Vorzeichen von <[>,, <1>2J *3 und der Orien- 
tirung der Prismen IV, V, VI ersichtlich ist, drehte sich bei 
der Compression in allen drei Fällen diejenige Schwingungs- 
richtung, welche ursprünglich der optischen Axe parallel war, 
von der Druckrichtung weg. 

E. Beobachtungen im convergenten Lichte an 

Prismal in der Richtung Z> und an Prisma 11 und 11* 

in der Richtung J5. 

Es wurden nach der unter I.E. erläuterten Methode die 
verticalen und horizontalen Durchmesser der lemniscatenähn- 
lichen Curven gemessen, in welche die ursprünglich im Natrium- 
lichte sichtbaren dunklen Kreise durch die Compression über- 
gehen. Aus diesen Messungen kann man mittelst der im 
Folgenden angegebenen Formeln die Grösse Cj berechnen. 

Wird vorausgesetzt, dass die Schwingimgsebenen der Nicols 
gekreuzt sind, und eine von ihnen vertical ist, wie es bei den Beob- 
achtungen der Fall war, so ergibt sich durch eine elementare 



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296 F. Pockeb. 

Bechnung für die an der durch Uy v bestimmten Stelle des 
Gesichtsfeldes wahrzunehmende Intensität der Ausdruck: 

(68) J=Jo ?!?l!.^__ sin» I -J?, l/l + x^ '-^f^" ] ; 

darin sind w, t;, & die Winkel, welche die Wellennonnale in 
dem Krjstallprisma mit den optischen Axen und der 2^-Axe 
bildet, q> ist der Winkel zwischen der Horizontalebene und der 
Halbirungsebene des von den beiden durch die optischen Axen 
und die Wellennormale gelegten Ebenen eingeschlossenen Win- 
kels, 2i2 der Winkel zwischen den optischen Axen, welcher 
durch sin*i2 «= (w»* — w,^)/(<Wx^ — 6>«*) gegeben ist, und yj die 
Drehung der Polarisationsebene in dem undeformirten Prisma 
für einen parallel der optischen Axe hindurchgehenden Stralil; 
xhat die frühere Bedeutung, d.h. es ist x^{wx^— (Oy^l{a}f-' wf). 
Der zweite Factor in dem Ausdrucke für J wird nirgends =0; 
die ganz dunklen Gurren sind daher durch das Verschwinden 
des periodischen Factors gegeben, also durch die Gleichung: 



cos I 



!08^ ^^ 'V 8m»i2 / ' 

/ X V • J -8 /*nC08^V . 

worin h eine beliebige ganze Zahl bedeutet und t// in Bogen- 
maass auszudrücken ist Zufolge dieser Gleichung sind die 
ganz dunklen Curven in derselben Annäherung wie bei gewöhn- 
lichen zweiaxigen Krystallen Cassini' sehe Curven. 

Für die Verticalebene ist M = *+ß, ü = i9--.Q oder um- 
gekehrt, es wird also •/= für die der Gleichung 

uy «»*(* +ß) ^'(^ - ^) = (^)'- 1 

genügenden Werthe von &. Setzt man zur Abkürzung yj k 
= \p' und 



8in*i2 «t>i'*— 6 
SO kann man die obige Gleichung schreiben: 

Ä«(sin2.9^-sin2r2)2=(Aj*_l ^UL\\\^t^, 



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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 297 

Ist g die grösste in xp enthaltene ganze Zahl, so ist für 
den innersten dunklen SingA = ^ + l» ^ den nächstfolgenden 
h = g + 2. — Der am Ocularmikrometer abgelesene Durch- 
messer d ist proportional mit sin &y also etwa = (> sin l?-; der 
Factor q bestimmt sich aus den vor der Compression gemes- 
senen Durchmessern einiger der dunklen Kreise, für welche 
man &^ aus der Gleichung 

in der A, \p' und ä°= (^^2*— ö>J^)/{g>?*— fof) bekannt sind, be- 
rechnen kann. Nachdem q so bestimmt ist, findet man aus 
den abgelesenen verticalen Durchmessern d^ , d.^ der zwei inner- 
sten dunklen Curven die entsprechenden Werthe d-^j d-^ und 
hat dann zur Berechnung von k und sin^/i die zwei Glei- 
chungen: 

Ä«(sin2,9-i-sin«/2)«=(^Tco82,?i- 1, 

Ä« (sin^d-a- sin^fl)^ = [y^y^o^^d-, - 1; 

aus k und sin^ß erhält man .r = ä sin^ii und aus x schliess- 
Uch C^. 

Für die Horizontalebene ist M = t', cosw = cost = cosi9-cosI2, 
sin t^ sint;= 1 — cos^iV- cos-i2; die Werthe, welche hier 0- auf 
den dunklen Curven hat, genügen daher der Gleichung: 

A2(sin2ßcos2^9•-^sin^V)2=4'^cos«^^-l. 

Auf Grund dieser Gleichung kann man aus den horizon- 
talen Durchmessern der zwei innersten dunklen Curven ähnlich, 
wie aus den verticalen, sin ^ 12 und k berechnen. 

Die auf der Breitseite des Prismas I und den Schmalseiten 
der Prismen 11 und II* gemessenen Ringdurchmesser, ausge- 
drückt in Theilen des Maassstabes, sind in der folgenden 
Tabelle angegeben: 



(69) 



Pr. I. i Prisma IL Pr. II*. 

Q =- ' ' Q3 ' Q . I o'Q,'olQ .' o'ftt I Q , I Q. 



Vertlcle ( l.Curye j 11,8 13,4 , 7,41 9,6, 7,ö! 9,6, 7,51 9,4| 7,5 9,8 7,5 8,6i| 7,75 9,70 



*^'^»*««M 2".CiirTe 1 16,5117,9 11,6 12,9 11,8|13,0^11,5 

VrUonuie | l.Cufve '11,7 9,8 7,41 4,4 7,5| 4,3J 7,4 
VwthmeMer|2.Cum i| 16,615,51 11,4| 9,6,ll,5| 9,7,11,4 



12,7 11,6' 13,3 11,6,12,1' 11,55 12,8 

5,0 7,5! 4,3 7,5' 5,91! 7,7 5,1 
9,9ill,6' 9,8 11,6 10,4 ; 11,55 10,1 



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298 F. Pockeh. 

Darin ist: Q^ = 5040 g, Q, = 7550 g, Q, = 8960g. 

Es ergibt sich: 
fÜrPr.I: ¥ -- ^^ .'7 = 0, p=75,4; 

für Pr. II: i/^'= j^' i7 = 0, p = 73,9 im Mittel; 

fÜrPr.II*: i/''^^^^^ £/ = 0, (> = 76,3; 

ferner ist A** = 1 27,3. Man erhält daher aus den gemessenen 
verticalen Singdurchmessern mittelst der 61. (69) folgende 
WerthefÜr -Cj-lO«: 1,328; 1,385, 1,234, 1,414; 1,440. Büdet 
man aus denselben den Mittelwerth in der Weise, dass jede 
einzelne Beobachtungsreihe (Verticalreihe der Tabelle) gleiches 
Gewicht erhält, so ergibt sich: 

C;= -1,367.10-«, 
also fast derselbe Werth, welcher aus den Compensatormes- 
sungen berechnet wurde. — Aus den horizontalen Durchmessern 
ergeben sich durchweg beträchtlich kleinere Werthe von C, ; 
es ist aber zu bemerken, dass die Messungen derselben viel 
unsicherer waren, als die der verticalen Durchmesser, theils 
weil die dunklen Curven an den betreflFenden Stellen weniger 
scharf waren, theils weil die Stellung des Analysators auf die 
horizontalen Durchmesser grossen Einfluss hat. 

Bei den Prismen 11 und II* erscheinen bei parallelen 
Nicols mit verticaler oder horizontaler Schwingungsrichtung 
zwei relativ dunkle Punkte, welche, wie sich durch die Berech- 
nung von J für diesen Fall zeigen lässt, an denjenigen Stellen 
liegen, wo die optischen Axen des comprimirten Prismas schein- 
bar austreten. Durch Messung des Abstandes dieser zwei 
Punkte erhält man direct sini^j. 

Es wurde auf diese Weise gefunden 

bei Pr. II filr Q = Q^: sin'i^ = 0,00665, daraus Cj = ca. - 1,39 . 10 «^ 
,» Pr. II* » Ci= CUi ßin«i2 = 0,0061, „ C, = ca. - 1,27 » ; 
» Pr. II* « Q= Q,: sin« i2 = 0,0042, » 0,= ca. -1,35 » . 

Der Axenwinkel 2 Sl ist hiernach beim Drucke p = 2500 g 
ungefähr =9<^20'. 

Anmerkung 1. Die im Vorhergehenden mitgetheilten 
Beobachtungen wurden im Natriumlichte angestellt Bei An- 
wendung von weissem Lichte zeigte sich, dass die Farbe in 



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Optisches Verhalten deformirter Krystaüe. 299 

den beiden Axenaustrittspunkten immer merklich dieselbe war, 
wie vor der Compression im Mittelpunkte der Binge, was 
schon Hr. Mach mit Hülfe einer genaueren Beobachtungs- 
methode gefunden hat Diese Beobachtung berechtigt dazu, 
die Grösse b^ oder co^ — coj als bei der Compression constant 
zu betrachten, wie es im Vorhergehenden immer geschehen 
ist; streng richtig wird jedoch diese Annahme schwerlich sein, 
da sich 8^ bekanntlich mit der Temperatur ziemlich stark 
ändert 

Anmerkung 2. Am Prisma I wurde in der Richtung D 
noch eine andere Art von Beobachtungen angestellt, welche 
eine gewisse Controle des Werthes von C^ gestattet. Es wurde 
hierbei Natriumlicht benutzt und der Polarisator und Analy- 
sator ebenso angebracht, wie bei den Compensatormessungen; 
zwischen den Polarisator und das Krystallprisma wurde aber 
ein Yiertelundulationsglimmerblättchen mit horizontal und ver- 
tical liegenden Schwingungsrichtungen (oder ein PresneTsches 
Parallelepiped) gestellt, um den beiden Componenten des ein- 
fallenden Strahles eine gegenseitige Verzögerung 5= j-J;j zu 
ertheilen. Dann konnte dem Polarisator eine solche Stellung 
gegeben werden, dass nur ein elliptisch polarisirter Strahl 
durch das comprimirte Quarzprisma hindurchging, was daran 
erkannt wurde, dass bei jeder Stellung des Analysators das 
Prisma ebenso hell erschien, wie das Gesichtsfeld zwischen den 
JSicols neben dem Prisma. Ist S^±,\n, so geht nm* der linke 
oder nur der rechte Strahl hindurch, je nachdem tgi=±Xj 
oder = T ^2 ^^^ ^^ * ^® früher das Azimuth der Schwingungs- 
ebene des Polarisators bezeichnet Vor der Compression muss 
I == i 45® resp. « =F 45® sein, damit jene Gleichheit der Inten- 
sität eintritt Bei der Belastung Q = 7550 g musste der Pola- 
risator bei verschiedenen Beobachtungen um IS^Siy bis 20® 50' 
aus seiner Anfangsstellung gedreht werden, um die Intensitäten 
wieder gleich zu machen. — Aus den Compensatormessungen 
folgt fftr diese Belastung x = 0,854, und hieraus nach der 
f&r einen der J3®-Axe parallelen Strahl geltenden Formel 
xj = Vr+^-^ der Werthx, =0,461 «ctg65® 15 ; jene Drehung 
müsste hiemach =20® 15' sein. 

Diese Beobachtungsmethode ist jedoch nicht genau genug, 
um zur Bestimmung von C^ dienen zu können; erstens müsste 



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300 R Fockels. 

nämlich die relative Verzögerung ö sehr genau = |;e gemacht 
werden, zweitens müsste das Licht wirklich genau parallel der 
2^'Axe durch das Quarzprisma hindurchgehen, und endlich wäre 
auch eine sehr gleichförmige Compression erforderlich. 

E. Berechnung der Constantenund Prüfung der Theorie. 

Es wurde davon Abstand genommen, die acht Constan- 
ten nach der Methode der kleinsten Quadrate aus sämmt- 
lichen Beobachtungen zu berechnen, weil diese Rechnung sehr 
umständlich gewesen wäre (^io> C'jj, C^g, Cjg, ^3 würden sich 
durch die Constanten omc sehr complicirt ausdrücken), und weil 
auch nicht alle Beobachtungen gleich zuverlässig waren; es 
sollen daher C\j Cj, C^, C^, Q, C^, Cg imd C^ zur Constanteu- 
berechnimg benutzt werden, von welchen Grössen nur C^ von 
der etwas willkürlichen Annahme über A, welche bei der Be- 
rechnung der absoluten Verzögerungen gemacht werden musste^ 
beeinflusst wird. Wie sich obige acht Grössen durch die Con- 
stanten ajot ausdrücken, ist unter (31'), (33), (37), (41), (43) und 
(48) angegeben; ihre aus den Beobachtungen abgeleiteten 
Zahlenwerthe finden sich unter (32), (36), (40), (42), (46) und 
(51). Die Werthe der **» sind im Abschnitt^. B. angeführt — 
Man findet aus C^ und C^: 

flTgi = 0,258 . ü2, ^33 = 0,098 . ü«, 
sodann aus C^, C^, C^, C^: 

aii = 0,138.ü«, alJ = 0,250.^;^ (/j 3 = 0,259. i?«, aj^ =-0,029. i;^ 



(70) 



endlich aus Q und C^: 



a^^ = - 0,042 . v\ 044 = - 0,0685 . v\ 
Die dritte Stelle dieser Werthe ist bereits unsicher; ver- 
hältnissmässig am grössten ist die Unsicherheit bei a^^ und a^^ , 
auf deren Werthe auch die erwähnte Verfügung über l erheb- 
lichen Einfiuss hat. 

Aus den so gefundenen Werthen der Ohk kann man nun 
mit Hülfe der unter (40), (43), (48), (47) und (64) mitgetheil- 
ten, resp. angedeuteten Ausdrücke die Grössen Cy, Cg, Cg', 
Cg'— 0/(7/0 /wj)^ 0^^ (l>^ berechnen; nachstehend sind die so 
berechneten Werthe mit den aus den Beobachtungen abgelei- 
teten, die unter (42), (46), (51), (47), (65) angegeben sind und kurz 
als „beobachtet^* bezeichnet werden mögen, zusammengestellt. 



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optisches Verhalten deformirter Krystalle. 301 






Beobachtet: 1,492 I 2,172 
Berechnet: ' 1,436 1 2,149 



2,222 
2,234 



-0,033 ' +7,4' \ —11' 

+0,040 ' +7' I -13,3' 



Die grosse Abweichung des berechneten von dem beob- 
Ächteten Werthe von Q' — (^^'(wj/iio)^ erklärt sich wohl aus der 
schon früher hervorgehobenen grossen Unsicherheit der be- 
treffenden Messungen. Bei den übrigen Grössen ist die üeber- 
einstimmung so gut, wie in Anbetracht der zahlreichen Fehler- 
quellen und der Ungenauigkeit der Beobachtungen selbst zu 
erwarten war. 

Für das Prisma VI erhält man bei Benutzung der unter 
(70) angegebenen Werthe der ajoc und der unter (52) ange- 
gebenen von iTjc, , . . y^, . . . zunächst: 

■»11 - <««** = - 1»516 . 10 «/)©«, 5„ - w^«' = - 2,189 . \0-^pv\ 

J?„-6i/= -1,427.10 ^pv\ 

^„=+0,154.10 Vi'*» ^si = + 0,496. 10-»i>ü*, 5„= +0,048 .10~»/>r'. 

Weiter ergibt sich aus (53), (54) und (55): 
^.«-162045', t^=+l,053.10-«./>=+3,62'.^^^^, <^-13012', 
hieraus nach den Formeln (7): 

«j «/Sa =0,9975, cfj= -/9i=0,0706, a^^ + 1,03/? . 10"^, 
Ä=+0,240/>.10-«, 
r^^-\fiVpAQr^, ;^2= -0,311p. 10-«, ^3 = !. 
Setzt man diese Werthe in die Gl. (11) ein, so folgt: 

> = -;;^ - 1,525 ;, . 10-' + 0,48 • (^-^j'- 10-, 
'> = ^ -2,195p. 10-«, 






"^ = > - 1,429 ;, . 10-« + 0,54 • (^4)'. 10"«. 

Bei ö>y2/ü' ist das mit p^ proportionale Glied von vorn- 
herein als verschwindend klein weggelassen; aber auch bei 
Wg^/v^ und cou^jv^ ist dieses Glied so klein, dass es für die 
bei den Beobachtungen angewendeten Drucke p (der grösste 
war « 2490 g) vernachlässigt werden kann. 



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302 



F. Fockeh. 



För die Beobachtungen in der Richtung D findet man 
aus den Gleichungen (57): 

jWg = 0,9975 , Vi^- 0,0706 ; 
Tt^ kann ^0 gesetzt werden, ebenso ^3 und v^j also ^3=1. 
Daher ergeben die Gleichungen (56) bei Berücksichtigung yon (59; : 
Cio = 1,526 . 10-8, Cii = 1,428 . 10-». 
Für die II J? durch das Prisma hindurchgehenden Wellen 
wird für den Dnick p = 1660 g, bei welchem die absoluten 
Verzögerungen gemessen wurden, nach (61): 

Uj = - 0,714, 1'! = + 0,0509, ;ii = + 0,703, 
und hieraus ergibt sich nach (57): 

iijj = - 0,0712, t^2 = - 0,9974, ^r, = - 0,00008, 
fH^ + 0,701, 1^3 = ~ 0,0501 , TT, = + 0,71 1 , 
femer nach (56): 



0,364.10-*, 



-V- 0,163.10-*. 



Hieraus folgt gemäss der in (62) gegebenen Definition 

von C^2 ^^d ^13- 

C12 = 2,192 . 10-8, C7i3 « 0,982 . 10-«. 

Endlich findet sich aus (66) für Q=7550 oder ;?« 2485 g: 
a>3=-8,6'. 

Nachstehende Zusammenstellung dient zur Vergleichung 
der soeben berechneten Werthe mit den aus den Beobach- 
tungen direct abgeleiteten, welche unter (60), (63) und (67) 
angegeben wurden. 



! t/'io 



a, . 10» 



Beobachtet: 
Berechnet: 



1,555 
1,526 i 



C„.10» 



a,.io« 



<P. 



1,555 
(1,530) 

1,428 



2,216 

2,192 



0,965 
0,982 



-7' 
-8,6' 



Ausser bei Cu ist die Uebereinstimmung vollkommen be- 
friedigend. 

F. Discussion über die für Quarz gefundenen 
Resultate. 
Da nach dem Vorhergehenden die B-esultate der zur Prü- 
fung der Theorie benutzten Beobachtungen mit den entspre- 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 



303 



chenden theoretisch berechneten Grössen im Ganzen befrie- 
digend übereinstimmen, so ist anzunehmen, dass die unter (70) 
angegebenen Werthe der Constanten Ohk den wahren ziemlich 
nahe kommen, und dass also die Aenderung des FresneT- 
schen Ovaloids im Quarz durch eine beliebige Deformation 
für Natriumlicht annähernd durch folgende Ausdrücke be- 
stimmt ist: 

Bn = w^j'* + !0,l88x, + 0,260yy + 0,269r, - 0,029y,| . r«, 
J^« = w,*''+ {0,250ar, + 0,138yy + 0,259«. + 0,029yJ . v\ 
J?33 = <«>/' + {0,258 (j^ + y^) + 0,098z. ) v», 
J?„ = - 10,042 (X, - y^) + 0,0685y.l v\ 
Bzx = - {0,0685«, + 0,042a?y| v\ 
jB,, = - {0,029», + 0,056 a?j^|t7». 

Zunächst fällt auf, dass fast genau «gj =0,3 ist; o,^ und 
a^j haben sich zwar nicht gleich, aber doch beide negativ und 
dem absoluten Werthe nach klein ergeben. Es liesse sich 
daher wohl vermuthen, dass hier die Relation ahk = ojch, welche 
ja a priori wahrscheinlich ist, wenn auch kein theoretischer 
Grund für dieselbe gefunden werden konnte, in der That er- 
füllt sei. Es wurde daher versucht, ob man etwa ebenso gute 
Uebereinstimmung der theoretischen und experimentellen Re- 
sultate erhält, wenn man in den Gleichungen (20) a^^ = 0^3 
und a^j = aj^ setzt. Man findet dann aus den beobachteten 
Werthen von C^, Cg, d, C5, C^ und C^ folgende Werthe der 
sechs Constanten: 



^f =0,1345, 



^=0,2485, ^ = 0,2575, 



-T= 0,098, 



?»^ = - 0,0324, ^^ = - 0,0593, 



Hier ist nahezu ^44 = («n — «i2)/2, welche Relation für 
hexagonale Krystalle erfüllt ist. — Nachstehend sind die unter 
der neuen Annahme berechneten Grössen C und * mit den 
„beobachteten" zusammengestellt. 



Gl . 10» c, . 10» Cb . io»| c^i'. 10« c;'. 10» Ow . 10» 



Beobachtet; 
Berechnet: 



1,091|1,492 2,172 2,222J0,797|l,555 
l,064't,436.2,1012,253|0,878|l,501 



C„.10» C„.10«',C„.10*| d>, 



I 



(l:530)|2>216|u,966|+7,4 



-11' -7' 
1,429 |2,173 I 1,020| +7' -11,4' -8' 



*a 



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304 F, Packeis. 

Die Uebereinstimmung ist (ausser bei den Drehungen) fast 
durchweg schlechter, als bei der früheren Berechnung; dem- 
nach scheint beim Quarz die Relation ouh = «ä* nicht erfftUt 
zu sein. 

Bemerkenswerth ist, dass nach den unter (70) angegebenen 
Resultaten 0,3 wenig von «u, o^^ wenig von (n^^ — a^^)j2 ver- 
schieden ist, und Oj^ und a^^ verhältnissmässig klein sind; hierin 
zeigt sich eine gewisse Annäherung an das Verhalten eines 
unkrystallinischen Körpers, dagegen ist die Relation «j, = ^11? 
welche für einen solchen bestehen müsste, auch nicht einmal 
annähernd erfallt. Aus diesem Grunde fällt das im dritten Ab- 
schnitte des I. Theiles mit x\ ;/', z bezeichnete „Symmetrie- 
axensystem für die durch die Deformation erregten Wechsel- 
wirkungen zwischen ponderabeln und Aethertheilchen" im 
Allgemeinen nicht mit dem Hauptdilatationsaxensystem x", y\ r ' 
zusammen. Die Lage dieser beiden Axensysteme habe ich für 
einige einfache Fälle, nämlich für die parallel ihrer Längsaxe 
comprimirten Prismen II, IV und V berechnet; wie diese Be- 
rechnung auszuführen ist, wurde im dritten Abschnitte des 
1. Theiles angedeutet. Bei Prisma II haben alle drei Coor- 
dinatensysteme die x-Axe gemeinsam, da diese eine Symraetrie- 
axe und die Druckrichtung ist. Es ergibt sich, dass sowohl die 
2-, als die r"-Axe zwischen der + c^- und — y^-Axe liegt, 
und dass ist: 

^(rV) = 33*>42', ^(zV) = 44"; femer ist ^(z^r) = 2,19'^- 

Bei Prisma IV und V, wo die Druckrichtung in der Sym- 
metrieebene liegt, haben ebenfalls alle Coordinatensysteme die 
;r-Axe gemeinsam, und für die in demselben Sinne wie bei 11 
gerechneten Winkel (z^/), (z^r")und(z"z) findet man dieWerthe: 

bei Prisma IV 

4=(zOz') = -39«2', ^(zV')=~53«8'; ^(zOz)=.H2,37':^; 
bei Prisma V 

-^(zV)=+4inr, 4^(20/-)= -f43^28'; ^(20z)=-4,5' j^. 

In diesen drei Fällen liegt also die z'-Axe zwischen der 
z^-Axe und der nächstliegenden Hauptdilatationsaxe und bildet 
mit letzterer einen ziemlich kleinen Winkel. 



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Optisches Verhalten drformirter Kry stalle. 305 

Die Aenderung der Brechungscoöfficieuten mit 
der Temperatur ist für Quarz von mehreren Beobachtern 
bestimmt worden; daher lässt sich jetzt die Frage entscheiden, 
ob diese Aenderung mit der dui*ch die entsprechende mecha- 
nische Dilatation hervorgebrachten identisch ist. Wenn letz- 
teres der Fall ist, so müssen die Aenderungen von w^ ( « w^ ) 
und 0)^ (=^4) bei einer Erwärmung um 1^ gegeben sein durch 
die Formeln für B^^ — co^^ (oder ^22 ""^2*) ^^^ ^33—^?'> wenn 
man in denselben x^^y^ gleich dem Ausdehnungscoöfficienten er« 
in den Richtungen senkrecht zur Hauptaxe, Zt gleich demjenigen 
a, parallel der Hauptaxe setzt. 

Nimmt man nach Benoit 

a« = 1,316 . 10-«, iu = 0,711 . 10-5 
an, so findet man für eine Erwärmung ^ — ^a= l*^: 

= + 0,695 . 10-», "^^ ^^' = + 0,750 . 10-*, 



woraus folgt: 

^• = -1.28.10-., ^ = -1,41.10- 
während durch directe Beobachtungen Hr. Dufet^) 

$ = -0,625.10-», 4;i = -0,722.10- 
und Hr. Müller^ sogar noch kleinere Werthe, nämlich 

^ « - 0,432 . 10-« , ^ = - 0,485 . 10"» 

gefunden hat. Der Sinn der Aenderungen ergibt sich also 
durch die Berechnung übereinstimmend mit den Beobachtungen, 
auch das Verhältniss dnoldtidnj dt ündet sich auf beide Weisen 
annähernd gleich, aber die absoluten Beträge der Aenderungen 
ergeben sich durch die Berechnung mindestens doppelt so gross, 
wie aus den Beobachtungen. Demnach wirkt im Quarz die Er- 
wärmung auf die Aetherschwingungen anders ein, als diejenige 
durch mechanische Kräfte hervorgebrachte Dilatation, welche 
der bei der Erwärmung stattfindenden gleich ist. 

1) Dufet, Bull, de la soc. min. de Franc. 7. p. 182; 8. p. 187. 1885. 

2) Müller, Publ. des astrophya. Observ. zu Potsdam. 4. p. 151. 1885. 

^ (Fortsetaung im nächsten Heft.) 



Ann. d. Pbyt. o. Chtm. N. F. XXXVIL 20 

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806 M. fVolf. 

IV. lieber den Widerstand van Oasen 

gegen dismptive Entladung bei höherem Druck; 

van Max Wolf. 

iHlerii Tftf. III Flf. 7-9.) 



Auf Anregung von Hrn. Prof. Quincke habe ich im Win- 
ter 1887/88 aufzuklären versucht, welchen Widerstand einige 
Gase bei höherem Druck dem Durchschlagen des electrischen 
Funkens entgegensetzen. Es sollte, mit anderen Worten, die 
Potentialdifferenz zweier Kugelflächen, zwischen denen ein 
Funke übersprang, in dem Momente des Deberspringens, und 
zwar für verschiedene Gase und bei verschiedenem Druck, 
grösser als eine Atmosphäre, bestimmt werden. Dabei wurde 
eine ähnliche Methode angewandt, wie sie Hr. Quincke^) 
für Bestimmung von Schlagweiten in isolirenden Flüssig- 
keiten benutzt hat. Ausserdem war die Erwägung mass- 
gebend , dass für grössere Gasdichten die bei kleinerem Gas- 
druck auftretenden Unregelmässigkeiten der electrischen Ent- 
ladung zurücktreten mussten. 

Diese Arbeit blieb, weil noch der Binfluss der Temperatur 
untersucht werden sollte, und die Zeit dazu mangelte, bis heute 
unveröffentlicht. Da aber nun eine Arbeit von Paschen^ 
erschienen ist, in der mit denselben Methoden die electrische 
Schlagweite in Luft, Kohlensäure und Wasserstoff für Druck- 
kräfte unter einer Atmosphäre bestimmt wird, so möchte ich 
meine Resultate nicht länger zurückhalten. Ich werde die- 
selben in jener Form mittheilen, in der ich sie vor einem 
Jahre in aller Kürze niedergeschrieben hatte, ohne mich auf 
Einzelheiten einzulassen. Dabei werde ich in Noten auf 
etwaige correspondirende Resultate Pascben's verweisen. 

Aehnliche Versuche, aber bei niedrigem Druck, sind von 
Macfarlane^), Baille^) und Liebig ^) in der jüngsten 
Zeit angestellt worden, von denen einige Zahlenwerthe mit 



1) Quincke, Wied. Ann. 28. p. 530 ff. 1886. 

2) Paschen, Strassburger Dissertation. Leipzig 1889. 
8) Macfarlane, Phil. Mag. (5) 10. p. 389. 1880. 

4) Baille, Ann. de chim. et de ph^s. (5) 29« p.^181. 1888. 

5) Liebig, PhiL Mag. (5) 24. p. 106. 1887. 



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Disruptive Entladung in Gasen. 307 

den meinigen yergleichbar sind, und die ich deshalb an ent- 
sprechenden Stellen anführen werde. Liebig benutzte zwei 
Eugelflächen von 9,76 cm Radius, während die meinigen 5 cm 
hatten; Paschen hat durchweg viel kleinere Radien benutzt. 

§ 1. Der Apparat,, dessen ich mich bediente, war nach 
Angabe des Hrn. Quincke folgendennassen gebaut. 

Ein Messingkasten, aus einem schweren Gussstück ge- 
arbeitet, von der Gestalt eines sechsseitigen Prismas hatte 
zwei abnehmbare Endflächen D^ D^ (Fig. 7), die durch je 
sechs Stahlschrauben s mit einer Bleizwischenlage luftdicht 
angepresst werden konnten. Auf diesen Deckeln waren innen 
die zwei Eugelflächen yon 5,0 cm Radius angebracht, zwischen 
denen der Funke überspringen sollte. Sie waren aus Mes- 
sing und hatten die Form von Militärknöpfen. ^) Während 
der eine Knopf a (Fig. 7) mit einer Schraube fest verbunden 
in den Deckel D^ geschraubt werden konnte, sass der andere 
auf dem Gewinde eines langen Messingstiftes c, der isolirt 
durch die Durchbohrung im Deckel D^ hindurchging. Die 
Isolirung geschah durch eine Flintglasröhre, die ich mit 
Siegellack in den Deckel kittete und in der selbst der Stift c 
wieder luftdicht eingekittet war. Auf diese Weise konnte 
durch den Stift c dem einen Knopf ein electrisches Poten- 
tial ertheilt werden, während der andere mit dem ganzen 
Apparat zur Erde abgeleitet war. Seitlich zu den Knöpfen 
und senkrecht zur Verbindungslinie ihrer Scheitel in zwei 
gegenüberliegenden Seitenflächen des Prismas befanden sich 
zwei durchbohrte Muttern m, auf deren inneres Ende je ein 
Planglas g aufgekittet war. Ich konnte also durch den 
Apparat zwischen den Knöpfen hindurchsehen und mit einem 
Mikroskop mit Ocularmikrometer den Abstand der zwei 
Knöpfe messen und nach Belieben verändern. 

In zwei anderen sich gegenüberstehenden Seitenflächen 
des Prismas war je ein Hahn eingeschraubt Durch den 
einen konnte Gtas eingepumpt, durch den anderen abgelassen 
werden. Das Gas war stets durch eine Chlorcalciumröhre 
getrocknet. Infolge der zwei gegenüberstehenden Hähne 



1) Quincke, 1. c. p. 589. 

20« 



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308 M. Wolf. 

konnte der Apparat vor dem Versuch mit dem betreffenden 
Gas selbst gut ausgespült werden. 

Endlich war auf einer anderen Seitenfläche ein dritter 
Hahn eingeschraubt und durch ein Bleirohr mit einem ca. 1 m 
langen, horizontalen Manometerrohr aus Glas von 0,5 mm 
Durchmesser in Verbindung gebracht. Ein Quecksilberfaden 
sperrte die Luft in dem einseitig geschlossenen Manometer- 
rohr ab und zeigte durch seine Stellung in dem Rohr den 
Druck an, unter dem sich das Gas in dem Apparat befand. 

Die Beobachtung wurde folgendermassen angestellt. Bei 
F (Fig. 8) befand sich ein Fernrohr mit Scala, von dem aus 
ich das Spiegelbild derselben am Spiegel eines Righi-Blectro- 
meters R beobachtete und so die Ablenkung der Nadel in 
Scalentheilen ablesen konnte. Bei J stand eine Influenz- 
maschine, die ich gleichzeitig mit der Hand drehte. Von 
ihrer Kugel «/^ wurde die Electricität der inneren Belegung 
einer Batterie von zwei Leydener Flaschen L^ und L, mit- 
getheilt, deren äussere Belegung zur Erde abgeleitet war. 
Bei Z3 stand eine kleinere Flasche von Qfi^bl Mikrofarad 
Gapacität, welche durch ein mehrfach zusammengelegtes 
Baumwollenband B mit der Batterie L^L^ in Verbindung 
war. So wurde die Electricität der Flasche L^ und damit 
dem Knopfe b ganz allmählich mitgetheilt und stieg ganz 
langsam an. Sollten hohe Potentiale erreicht werden, so 
konnte ich durch einen isolirten Draht directe Verbindung 
zwischen der Batterie L^L^ und der Flasche L^ herstellen, 
bis das gewünschte Potential nahezu erreicht war. Dann 
wurde die Drahtverbindung weggenommen, und das noch 
nöthige Ansteigen ging durch das Band bis zum gewünsch- 
ten Potential ganz langsam vor sich. 

Die Flasche Z3 war mit dem Draht c des Funken- 
apparates A und so mit der Kugelfläche b in Verbindung, 
theilte dieser also ihr Potential mit. Sie wurde stets positiv 
electrisirt. Ebenso ertheilte sie durch den Draht / ihr 
Potential dem Righi-Electrometer, dessen Ausschlag durch 
das Fernrohr beobachtet wurde. 

So konnte ich also das Potential auf dem Knopfe b 
ganz allmählich ansteigen lassen und beobachten, bei. welchem 
Ausschlag des Electrometers die Entladung zwischen a und b 



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Disruptwe Etäladung in Gasen, 309 

stattfand. Dazu wurde der Druck, unter dem sich das Gas 
im Funkenapparat in diesem Moment befand, am Manometer 
abgelesen. 

Die äussere Belegung des Righi-Electrometers und der 
Apparat A waren natürlich auch zur Erde abgeleitet 

§ 2. Wenn man mit q in Scalentheilen die Drehung des 
Spiegels am Aighi-Electrometer, die durch das Potential P 
verursacht ist, und mit B eine Constante bezeichnet, so be- 
steht für das Electrometer die Beziehung^): 

(1) p=äV^. 

Den Werth von B rausste ich also wissen, um die Ab- 
lesungen p, bei denen die Entladung vor sich ging, in P 
umrechnen zu können. 

Dies erreichte ich durch Vergleichung des Righi-Elec- 
trometers mit einem Thomson'schen Schraubenelectrometer, 
dessen Beschreibung^ Hr. Quincke gegeben hat. Bezeich- 
net man mit r^ die EnffsmuDg der Metallplatten des Thom- 
son-Electrometers, wenn die getheilte Schraube „Null** zeigt, 
mit r^ die Anzahl der Umdrehungen der Schraube, die dem 
Potential P entsprechen, mit A die Constante des Schrauben- 
electrometers, so hat man: 
(2) P^A[r, + r,). 

Die Constante A betrug nach Beobachtungen Herrn 
Quincke's 1,1415 C.-G.-S. in electrostatischem Maass; r^ war 
= 1,750 rev. Zu dem beobachteten g des Righi-Electrometers 
bestimmte ich mit dem Schraubenelectrometer vermöge der 
Formel (2) den Werth von P, welcher dem betreflFenden 
Sealentheil des Righi-Electrometers entsprach. Dann erhielt 
ich aus Formel (1) die keineswegs constante Grösse B. Aus 
sehr vielen Beobachtungen ergab sich dafür eine Grösse, die 
bei steigendem Potential stetig abnahm.'} Unter anderem 
fand ich z. B. für den zuletzt benutzten Empfindlichkeits- 
zustand des Electrometers die folgenden Werthe, deren 
stetiger Verlauf schon aus den Differenzen ersichtlich ist. 



1) Quincke, Wied. Ann. 19. p. 566. 1883. 

2) Quincke, 1. c. p. 560. 

3) Paschen, 1. c. p. 8. 



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810 



M. Wolf. 



Scalentheile; ConsUnte | Differenz 


Scalentheilej Constante ^ Difterenz 


Q \ B \ J 


Q \ B \ ä 



100 
200 
800 
400 
500 


^^^ 08 

248 ^'^^ 
242 ^'^ 

2»^" 0,05 


600 
700 
800 
900 
1000 


i 
2:}o 0-03 



Ganz dasselbe ergab sich, wenn ich die Constante mit 
Hülfe einer Maassflasche bei bekannter Scblagweite bestimmte 
oder mit der electrischen Wage. Zu den am Righi-Electro- 
meter abgelesenen Scalentheilen q habe ich daher stets B 
aus einer solchen Tabelle, resp. deren Cnrve, interpolirt. 

War B bekannt, so konnte ich also yermOge der Be- 
ziehung (1) die Potentialdifferenz, bei der das Ueberspringen 
eines jeden Funkens im Funkenapparat stattfand, in electro- 
statischem Maass (O.-ö.-S.) berechnen. 

Die Schlagweite zwischen den zwei Messingknöpfen des 
Funkenapparates, die vor jeder Beobachtungsreihe mit Wiener 
Ealk und Alkohol geputzt und dann mit einem reinen lei- 
nenen Tuch gut abgerieben waren, wurde stets, so genau als 
möglich, auf 0,10 cm eingestellt. Hierbei konnte in einzelnen 
ungünstigen Fällen ein Fehler von 0,3 Proc. begangen wer- 
den, wegen der Schwierigkeit, die Knöpfe genau gegenüber 
zu stellen. 

Der am Manometer gefundene Druck wurde immer auf 
den mittleren Barometerstand von 76 cm reducirt. Die 
Buhelage des Electrometers veränderte sich bei unifilarer 
Aufhängung der Nadel an einem Silberdraht höchstens um 
IProc. der Ablesung q\ selbst bei den grössten Ausschlägen 
wurde aber die Buhelage gewöhnlich um viel weniger ge- 
ändert. Anders war es bei der von mir anfangs benutzten 
bifilaren Aufhängung mit Seidenfäden. Dabei veränderte 
sich die Buhelage oft um mehr als 18 Proc. Es ist daher 
die unifilare Aufhängung am Silberdraht unbedingt vorzu- 
ziehen.^) 

Aus der Potentialdifferenz P erhält man die electrische 



1) Paschen, 1. c. p. 5. 



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Disrnptive Entladtmg in Gasen, 



311 



Kraft des electrisohen Feldes, wenn man den Quotienten Pju 
bildet, wo a den Abstand der Fl&chen in Centimetem be- 
deutet. Die electrische Kraft wird am besten als Maass für 
den Widerstand gegen die Funkenentl^dong genommen^ wie 
es Quincke, Macfarlane und Liebig gethan haben. Bei 
meinen Beobachtungen war a » 0,10 cm, die electrische Kraft 
also das Zehnfache der gemessenen Potentialdifferenz. 

§ 8. Für die verschiedenen Oase ergaben sich mir 
im Mittel schliesslich die folgenden Zahlen. 

Wasserstoff. Sauerstoff. 



Dnick in 


Pia a elect Kraft i Druck m 


Pja = elect Kraft 


AtmosphAren 


in C.-G.-S. 1 Atmosphären 


in C.-G.-S. 


0,99 


126») 


0,99 


135 


1,61 


166 


1,81 


218 


2,08 


197 


2,52 


291 


4,19 


333 


8,49 


S90 


4,98 


391 


4,26 


455 


6,21 


464 


5,01 


528 


6,68 


496 






7,12 


526 






8,95 


640 






Stickstoff. 1 Atmosph 


arische Luft. 


0,99 


168 I 0,99 


144») 


1,72 


254 


1,59 


214 


2,15 


309 


2,82 


339 


2,73 


388 


3,41 


402 


3,16 


438 


3,97 


461 


3,77 


504 


4,63 


483 


4,50 


594 








Kohlensäure. 






Druck in ^ Pia ^ elect. Kra 


ft 




Atmosphären | in C.-G.-S. 






0,99 1 173 






1,67 


242 






2,92 


373 






3,60 


444 






4,09 


493 






4,53 1 538 






4,80 




562 





Diese Besultate habe ich graphisch in Fig. 9 dar- 
gestellt , wo die Ordinaten den Druck in Atmosphären, die 

1) Liehig Lcp. 111: fand für 0,1cm Schlagweite und Atmosphären- 
druck bei Luft: 150, Kohlensäure: 178, Wasserstoff: 130; denen die von 
mir gefundenen Zahlen 144, 173 und 126 C.-G.-S. entsprechen. 



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312 M. Wolf. 

Absdssen die electrische Kraft in C.-6.-S.-Eiiiheiten bedeuteiu 
Dazu ist noch za bemerken, dass die ersten Beobachtungen 
einer Beobachtungsreihe, nachdem irisches Gas in den Funken- 
apparat gepumpt war, nicht benutzt werden konnten^), weil 
sie viel niedrigeres Potential ergaben, als alle folgenden. 

So erfolgte z. B. unter ca. A^l^ Atmosphärendruck im 
Stickstoff der erste Funken bei 25 C.-G.-S. Potentialdifferenz, 
der zweite bei 54 C.-G.-S., und erst der dritte gab den erwar- 
teten Werth von 62 C-.G.-S. Dies trat um so starker hervor, 
je höher der Druck war, unter dem sich das Gas befand. 
Es geschah bei jedem Gas und jedesmal» wenn frisches Gas 
eingeführt worden war, einerlei, ob dabei die Knöpfe frisch 
geputzt waren oder auch ganz unberührt blieben. Die Haupt- 
ursache kann also nicht an der Oberfi&che der Knöpfe, son- 
dern muss im Gase liegen. Ich vermuthe, dass die Gas- 
schicht der Funkenstrecke (und die Oberfläche der Elec- 
troden) durch die ersten Entladungen von leitendem Staub 
befreit wird. Dafür spricht besonders die Steigerung der 
Erscheinung mit hohem Druck, wo mehr Staub in der Baum- 
einheit zusammengedrängt ist. 

Die Curven, welche den Verlauf der electrischen Druck- 
kräfte darstellen, sind ganz auffallend gerade Linien.^ Es 
folgt daher eine Proportionalitat zwischen Druck und 
Widerstand gegen disruptive Entladung, wenigstens von 1 bis 
zu 5 Atmosphären bei Sauerstoff, Stickstoff, Luft und Kohlen- 
säure, bis zu 9 Atmosphären bei Wasserstoff. 

Nennt man y die electrische Kraft, welche einem Druck 
von X Atmosphären entspricht, so ist für die betreffenden 
Gase: 

(3) y^Ax + B, 

und zwar fand sich für: 



Wasserstoff 
Sauerstoff . 
Luft . . . 
Stickstoff . 
Kohlensäure 



y = 65,09 X + 62 



, y =■ 96,0 X + 44 

. y = 107,0 jr + 39 

. y « 120,8 ar + 50 

. y = 102,2 X + 72. 

Die Constante A gibt die Zunahme des Gasdruckes um 



1) Paschen, 1. c. p. 13 u. 20. 

2) Paschen, 1. c. p. 80. 



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Disruptive Entladung in Gasen. 313 

1 Atmosphäre und charakterisirt den Widerstand des be* 
treffenden Glases gegen die disruptive Entladung. Für ein- 
fache Gase ist sie, wie die folgende Tabelle zeigt, nahezu 
umgekehrt proportional der mittleren Weglänge des Gas* 
molecüls. 



Gas i Arn^ WegläiigeZ»)iProduct:-^-L 

,( a,l} \ a , U 



Wasseretoft . . I 65 186 . 10"' 12,09 . lO"* 

Sauerstoff 

Luft . . . 

Stickstoff 



Kohlensäure 



96 i 106 10,17 

107 100 10,70 



121 99 11,98 

102 68 I 6,94 



= 1 . 13,88 

Für Kohlensäure ist das Product aus Widerstand und 
mittlerer Weglänge etwas mehr als die Hälfte des Productes 
für die einfachen Gase. £s wäre möglich, dass eine electro- 
lytische oder thermische Zersetzung der Kohlensäure das 
Verhalten dieses Gases modificirt. — Eine ähnliche Be- 
ziehung hat Röntgen^ für Entladungen zwischen Spitze 
und Platte bei einfachen und zusammengesetzten Gasen für 
Druckkräfte kleiner als eine Atmosphäre gefunden; auch 
bei Kohlensäure. 

Die Constante B repräsentirt den Widerstand des be- 
treflFenden Gases für unendlich kleinen Gasdruck, wenn näm- 
lich eine Extrapolation zulässig, oder es erlaubt wäre, anzu- 
nehmen, dass die Entladungen bei sehr kleinen Gasdrucken 
dasselbe Gesetz befolgen, wie bei gewöhnlichen oder höheren 
Drucken. Dass die Schlagweiten bei sehr kleinen Druck- 
kräften sich in sehr complicirter Weise mit der Gasdichte 
ändern, ist seit den Untersuchungen von Hittorf) u. a. 
bekannt. Vielleicht hängt B von den an den Metallflächen 
adsorbirten Gasschichten ab. 

§ 4. Aus seinen Beobachtungen hat Paschen in fol- 
gender Weise vergleichbare Resultate herzustellen*) gesucht 

1) Die Weglftngen bei 1 Atmosphäre und 20' C. nach Meyer, Kinet. 
Gastheorie p. U2. 152. 1877. 

2) Böntgen, Gott Nachr. 1878. p. 402. 

3) Hittorf, Pogg. Ann. 186. p. 1. u. 197 flf. 1869. 

4) Paschen, L c. p. 81. 



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314 



M. Wolf. 



Er nennt Vq die Potentialdifferenz, die in einem Gase G 
unter gegebenen Umständen (Druck, Schlag weite) einen 
Funken hervorruft, Vl diejenige in der Luft L unter den- 
selben Umständen; dann gibt ihm der Quotient Vq/Vl ein 
Maass der „specifischen Festigkeit'' des Gases G verglichen 
mit der Luft. Ich habe diese sogenannten specifischen 
Festigkeiten aus meinen Beobachtungen für verschiedene 
Druckkräfte berechnet. 

Specifische Festigkeit VqJVl 
(Schlagweite 0,1 cm). 



Druck in Wasser- ; Sauer- 



Atmosphär. stoff 



Stoff 



1 


0,87 


2 1 


0,76 


8 i 


0,72 


4 


0,69 


5 


0,68 


Qrenzwerth 


0,61 



0,95 
0,93 
0,92 
0,92 
0,91 

0,90 



Kohlen- 
säure 



1,20 
1,10 
1,05 
1,03 
1,02 

0,96 



Stickstoff 

1,15 
1,15 
1,14 
1,14 

1,18 



Die specifischen Festigkeiten der von mir untersuchten 
Gase nehmen also bei steigendem Druck ab und nähern sich 
ziemlich rasch bei höherem Druck der festen Grenze, welche 
für grosse x durch: 

gegeben ist. 

Die vergleichbaren Resultate meiner Beobachtungen sind 
mit denen der Beobachtungen^) von Baille, Liebig und 
Paschen in der folgenden Tabelle zusammengestellt. Die 
Besultate der Beobachtungen von Lieb ig stimmen mit den 
meinigen vorzüglich überein. 






1 Baille 


Paschen 


Liebig 


Wolf 


Wasserstoff . . . 
K^jliliinaäure . . . 


: 0,49 
1,67 


0,689 
1,05 


0,873 
1,20 


0,87 
1,20 


Benutzter Badius der 
Eluctrodenflächen 


1 

1,5 cm 


1,0 cm 


9,76 cm 


5,0 cm 



\\ Faschen, 1. c. p. 82. 



\ 



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Disruptwe Entiadung in Gasen, 315 

§ 5. Zum Schluss stelle ich meine Resultate zusammen: 

1. Die eleotrische Kraft, welche die disruptive Ent- 
ladung in verschiedenen Gasen zwischen Kugelflächen von 
5 cm Radius und 0,1 cm Abstand herbeiführt, nimmt pro* 
portional dem Gasdruck zu: f&r Druckkräfte zwischen 1 und 
9 Atmosphären. 

2. Die Zunahme der electrischen Ej*aft itir eine Zu- 
nahme des Druckes um 1 Atmosphäre ist für einfache Gase 
(Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff und atmosphärische Luft) 
umgekehrt proportional der mittleren Weglänge der Gas- 
molecüle. 

3. Bei Kohlensäure ist das Product aus der Zunahme 
der electrischen Kraft f&r 1 Atmosphäre Druckzunahme in 
die mittlere Weglänge erheblich kleiner (nahezu die Hälfte) 
als bei einfachen Gasen. 

4. Es bedarf einer oder einiger weniger Entladungen, 
bis die Widerstandsfähigkeit von einem Gase erreicht ist, 
und die Widerstandsfähigkeit ist anfangs um so geringer im 
Vergleich mit den späteren Entladungen, unter je höherem 
Druck das Gas steht 

Heidelberg, Phys. Inst, März 1889. 



V. Veber die MectHciUiUerregung 

beim Cantact verdünnter Ouse m4t galvanisch 

glühenden Drähten; 

van Julius Bister und Hans Oeitel. 

(Aus den Sitnmgsberichten ') der Wiener Academie fElr die Annalen 
bearbeitet von den Herren Yerfusem.) 



Die Experimentaluntersuchung, deren Resultate nebst 
einigen Bemerkungen theoretischer Art im Folgenden zu- 
sammengestellt werden, bildet die Fortsetzung einer Reihe 
von Arbeiten, die, an das Studium der Flammenelectricität 



1) J. Elster u. H. Geitel, Wien. Ber. 97. Abth. IL a. Oct 1888. 
p. 1176. 



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316 J. Ehter u. H. Geitel 

anknüpfend, in diesen Annalen Teröffentlieht sind.^) Die 
Thatsache, dass ein glühender Körper sich selbst negativ, in 
die N&he gebrachte Leiter positiv electrisirt, ist von uns 
unter mehrfach veränderten Yersnchsbedingnngen festgestellt 
worden. Für besonders bemerkenswerth glaubten wir an- 
fangs halten zu müssen, dass die Erscheinung in gleicher 
Weise wie in Luft, in O^ CO, und Leuchtgas auftrat. Eine 
spätere Fortsetzung der Versuche ergab indess, dass in H 
bei genügend hoher Temperatur der Sinn der Blectrisirung 
der entgegengesetzte ist, ein einem in H weissglühendea 
Platindrahte gegenübergestellter Leiter ladet sich negativ» 
War somit die Erscheinung' von der Natur des Gases ab- 
hängig, so konnte man vermuthen, dass auch die Dichtigkeit 
desselben von Einfluss sein würde. Besonders wünschens- 
werth schien es uns, das Verhalten der Gase bei niedrigen 
Drucken festzustellen, da einerseits die Electricitätsüber- 
tragung in solchen Medien einfacherer Art als bei hohem 
Druck sein dürfte, andererseits uns ein Zusammenhang der 
von uns beobachteten Electricitätserregung mit den Erschei- 
nungen nicht unwahrscheinlich war, die beim Durchgang 
eines Stromes durch ein Vacuum bei Verwendung glühender 
Electroden beobachtet worden sind. Auch die Zerstäubung 
glühender Metalldrähte, der vielleicht ein Einfluss auf die in 
Rede stehende electromotorische Kraft zuzuschreiben war, 
tritt im Vacuum in besonders deutlicher Weise auf. Zu- 
gleich hielten wir das an den Flammengasen längst bekannte 
eigenthümliche Verhalten der unipolaren Leitung, das nach 
unseren bisherigen Untersuchungen allgemein den durch Er- 
hitzen in leitenden Zustand versetzten Gasen zuzukommen 
schien, einer näheren Erforschung auch bei niederen Drucken 
für werth. Durch einen von dem Elizabeth Thompson Science 
Fund, Boston, Mass. U. S. A. uns gewährten Zuschuss sind 
wir in den Stand gesetzt worden, in der angedeuteten Rich- 
tung selbst einige Ergänzungen zu liefern. 

In Betre£f der Einzelheiten der Versuchsanordnung und 
der verwendeten Apparate kann hier nur auf unsere aus- 
führliche Darstellung in den Wiener Berichten verwiesen 

1) J. EUter IL H. Geitel, Wied. Ann. 16. p. 193. 1882; 19« p. 588. 
1883; 22. p. 123. 1884; 26. p. 1. 1885; 81. p. 109. 1887. 



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Electriciiät$erregung an glühenden Drähten. 317 

werden, doch mögen folgende Bemerkungen, b'^**effend die 
Methode, hier Platz finden. ««p^ 

Da es sich darum handelte, glühende Körper in Räu- 
men unterzubringen, die vermittelst einer Qnecksilberluft- 
pumpe evacuirt werden konnten, so blieb von vornherein 
kein anderer Weg offen, als galvanisch glühende Dr&hte oder 
Kohlenfäden zu verwenden. Dieselben waren in cylindrische 
Glasrecipienten eingeschlossen, durch deren Wände mittelst 
eingeschmolzener Platindrähte die Zuleitung des zum Er- 
hitzen verwandten Stromes (einer Säule von 1 — 4 Bunsen'- 
sehen Elementen) erfolgte. Im Inneren der Recipienten 
waren in verschiedenen Entfernungen vom glühenden Drahte 
^ie Electroden, meist aus Platinplatten bestehend, angebracht; 
von ihnen führten mit Glas überzogene Platindrähte nach 
aussen, durch welche die Zuleitung zu einem Thomson'- 
sehen Quadrantelectrometer bewerkstelligt wurde. Letzteres 
diente somit dazu, um die auf den Electrodenplatten erregte 
freie electrische Spannung zu messen. 

Ein mit der beschriebenen Methode unmittelbar ver- 
knüpfter Uebelstand liegt darin, dass von dem zum Glühen 
verwandten electrischen Strome ein gewisser Antheil freier 
Spannung durch das erhitzte Gas zur Eiectrodenplatte über- 
tritt. Dieser lässt sich indessen auf verschiedenem Wege 
eliminiren. So kann man (ein Verfahren, das wir bei 
unseren früheren Untersuchungen verwandten) zwei Messungen 
unmittelbar hintereinander bei entgegengesetzter Stromes- 
richtung vornehmen und den Einfluss des Stromes durch 
Bildung des arithmetischen Mittels der beiden Ablesungen 
bestimmen. Zu dem gleichen Ziele gelangt man durch das 
arithmetische Mittel aus zwei Messungen, deren eine bei 
Ableitung der Eintrittsstelle des Glühstromes in den glühen- 
den Draht, deren andere bei Ableitung der Austrittsstelle 
zur Erde erhalten wurde, während die Stromesrichtung un- 
geändert blieb. 

Während in den eben genannten Fällen der Uebertritt 
der freien Spannung des glühenden Drahtes keineswegs ver- 
hindert, sondern letztere nur nachträglich in Abzug gebracht 
wird, konnten wir denselben auch durch besondere Vorrich- 
tungen von vornherein ausschliessen. Dies geschieht durch 



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318 J. Ehter u. H. Geiiel 

Verwendung eines glühenden ScUeifendrahtes, d. h. eines in 
der Mitte Ageknickten und mit seinen beiden Theilen eng 
zusammengebogenen Drahtes, dessen Mitte zur Erde abge- 
leitet war. Durch Einschaltung von Zweigleitungen war ea 
möglich, die entg^engesetsten Spannungen g^eneinaader 
abzugleichen, sodass nach aussen hin derselbe wie ein un* 
electrischer Körper wirkte« Eine fernere Methode beruhte 
darauf, dass der Glühstrom durch eine wippenartige Vor- 
richtung periodisch unterbrochen und geschlossen wurde^ 
w&hrend in denselben ZeitintervaUen, d. h. so lange der 
Draht überhaupt nicht vom Strom durchflössen war, sondern 
nur noch infolge des kurz Torhergegangenen Stromesschlusses 
nachglühte, die Electrodenplatte mit dem Electrometer com-^ 
municirte. — Die hier kurz skizzirten Methoden erweisen 
sich im allgemeinen alle als brauchbar, es konnte allerdings 
unter gewissen Umst&nden (z. 6. durch die Forderung einer 
Constanten Richtung des Glühstromes, oder die Nothwendig- 
keit, während einer Versuchsreihe Widerstände in den £[reis 
des Glühstromes einzuschalten) eine der beiden erstgenann- 
ten sich als unverwendbar erweisen. Die Becipienten waren 
so vorgerichtet, dass wir sie leicht zwischen den Schenkeln 
eines Hufeisenelectromagnets anbringen konnten. So liessen 
sich auch die Veränderungen beobachten, welche das eleo 
trisdie Verhalten des Gases im magnetischen Felde erfährt» 

Von verschiedenen Gasen untersuchten wir: Luft, 0, H,. 
Kohlenwasserstoffe, Wasser-, Schwefel-, Phosphor- und Quedc» 
silberdampf, als glühende Körper wurden verwendet: Drähte 
von Platin, Palladium, Eisen, sowie Kohlenfäden. Auch die 
Oberflächen der Electroden toderten wir in verschiedener 
Weise ab. 

Von den mancherlei Vorsichtsmaassregeln, von denen die 
Erzielung widerspruchsfreier Resultate abhängt, möge nur 
erwähnt werden das Ausschliessen aller gefetteten Hähne 
und Schliffstücke an der verwendeten Pumpe und am Re- 
cipienten, die in ganz hervorragender Weise das electrische 
Verhalten der eingeschlossenen Gase beeinflussen. 

Die erhaltenen Resultate lassen sich im wesentlichen 
in folgende Sätze zusammenfassen: 

1) Unsere früheren Ergebnisse, betreffend die positive 



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Electriciiätsen^egung an gSAencUn Drähten, 819 

Electriairang der Ijaffc und des an einem glühenden 
Körper (Platindraht) sind bis zu sehr niedrigen Drucken 
best&tigt worden. Sauerstoff wirkte am stärksten erregend. 
Aach Wasserdampfy Schwefel- und Phosphordampf zeigten 
sich in gleichem Sinne wie Luft, allerdings schwächer wirksam. 

2) Eine deutliche Abhängigkeit der electromotorischen 
Kraft Tom Druck war nicht zm erkennen, dagegen ist die Tem^ 
peratur von Einfluss. Ein Maximum scheint für Luft und 
bei Qelbgluht zu liegen. 

3) Bei ununterbrochenem Glühen eines Pt-Drahtes in 
und Luft verschwindet ein Theil des Gases unter Bildung eines 
Befluges von Platinoxyd auf den Glaswänden des Recipienten. 

4) In H ist die olectromotorische Kraft negativ und 
wächst stetig mit steigender Temperatur. 

5) Auch bei lang anhaltendem Glühen (besonders bei 
Verwendung dünner Drähte) tritt im hohen Yacuum von 
selbst allmählich negative Erregung auf. Sehr schnell und 
kräftig z^gt sich dieselbe beim Vorhandensein von Fett im 
Apparate. 

6) Dicke Drähte (0,4 — 0,3 mm) zeigen selbst bei tage- 
langem Glühen nach EinftÜirnng reiner Gase keine wesent- 
liche Verschiedenheit der electromotorischen Kraft von den 
anfangs beobachteten Werthen. Bei Verwendung dünner 
Drähte beobachtet man nach anhaltendem Glühen öfter eine 
Abnahme der electromotorischen Kraft; dabei werden sie 
brüchig und verändern ihren Widerstand. 

7) Ein Zusammenhang der Zerstäubung des glühenden 
Drahtes mit dem Auftreten der electromotorischen Kraft 
war nicht zu constatiren. Es treten bei genügend hohen 
Temperaturen stets Metall- , resp. Metalloxydbeflüge an den 
Glaswänden der Kecipienten auf, und zwar häufig mit so 
grosser Schnelligkeit, dass wir sie einer wirklichen Ver- 
dampfung zuschreiben zu müssen glauben. 

8) Quecksilberdampf scheint an sich nicht electromo- 
torisch zu wirken. 

9) Palladium und Eisen wirken wie Platin. 

10) Kohlenfäden erregten die gegenüberstehende Elec- 
trode stets negativ; doch gaben sie beim Erhitzen Gase aus, 
deren Natur nicht zu controliren war. 



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820 J. Elster u. H. Geitel 

11) Die Natur der Electrode ist von keinem wesent- 
lichen Einfluss. 

12) Im magnetischen Felde nimmt im allgemeinen die 
positive Electrisirung zu, die negative ab. 

13) Der Magnet wirkt in Wasserstoffatmosphäre auf die 
von dem glühenden Drahte sich abzweigenden, das Gas 
dorchfliessenden Partialströme richtend ein. Denkt man sich 
den vom Strome durchflossenen Draht als biegsamen Leiter, 
der unter dem Einflüsse des Magnets sich in Bogenform 
einstellen würde, so ist in H eine Electrode, die der con- 
vezen Seite gegenübersteht, negativ gegen eine der concaven 
Seite gegenüberstehende. Dies Verhalten ist dem HalT- 
schen Ph&nomen zu vergleichen. 

14) Die Metallbeflüge an den Wänden der Recipienten 
zeigen bei Ablagerung im magnetischen Felde keine Orien- 
tirung nach den Polen. 

15) In Betreff der unipolaren Leitung^) erhitzter ver- 
dünnter Gase erlangten wir die folgenden Besultate: 

a) Die Leitungsf&higkeit der Gase nimmt zu und nähert 
eich zugleich mehr und mehr der normalen, je höher die 
Temperatur des glühenden Drahtes (resp. Kohlenfadens) steigt. 

b) Je näher die Electrode dem glühenden Drahte (resp. 
Kohlenfaden) ist, um so leichter erfolgt die Ableitung. Bei 
äusserster Nähe und hoher Temperatur kann das Leitungs- 
vermögen völlig normal erscheinen. 

c) Im Sauerstoff ist das Leitungsvermögen ein negativ 
unipolares, bei nicht zu hohem Glühzustand wird positive 
Electricität durch das erhitzte Gas überhaupt nicht mehr 
entladen (bis ca. 400 Volt). 

d) In Wasserstoff oder den Zersetzungsproducten von 
Fettdämpfen und bei Verwendung von Kohlenfäden über- 
haupt ist das Leitungsvermögen positiv unipolar.') 



1) Unter normaler Leitungsfähigkeit dnes Oases verstehen wir im 
Folgenden die Eigenschaft +E und -E in gleicher Weise su enttaden. 
Positiv, resp. negativ unipolar heisst die LeitungsfWgkeit, wenn +£, 
resp. -E vorwiegend leicht entladen wird. 

2) Hierher gehört die von Hittorf gefundene Thatsache, dass ein 
glühender Kohlenfaden ein negativ electrisches Goldblättchenpaar im 
Vacuum nicht entladet. Hittorf, Wied. Ann. 21. p. 137. 1884. 



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Electricitätserregun^ qm ^hentten Drähten. ^^1 

e) Seihst ua. sehr bofaQm.^afCuum (Druck <0,i),2wia) 
kann stch;po^ starkes onipolsma yerhalteä zeigen;. 

1) Wenn bei naher . Eleotrode Btothgluht nicht Ubevh 
schritten wird; 2). wenn die JBlectrode genügend Tion. dem 
l^lfibeüden Körper entfernt ist; 3); wenn bei hobeap^ l@lüh- 
«ustande zwischen dem glAhen'den Drahtei re^p. Eohlenftden 
uad der Lnftelectrode ein kleiner ssnr Erde, übgeteit^ter 
Jdetallsehirm angebraeht wird« 

,. f) Im magnetischen Felde findet sich im allgemeinen ein 
sehr deutlich, ausgepiftgtes, negäti? unipolarea Leitung^vero 
mögßn^ namentlich in und Luft, ror, auch: in M kano 
ßich solches einstellen, .doch, sind hier. die Beobachtungiem 
je nach Stellung und Polarii&t des. Magnets verschiedeir; 
eine n&here Untersuchung dieser Yerl^Unidse hoffen wir iiltif 
einem anderen Wege durchftüiten zu können« . 

Es mögen nun noch einige, theoretische Bemerkungen 
gestattet aein. 

Das im Vorhergehenden zusammengestellte Beobach* 
tungsmaterial sollte zur näheren Erforschung derjenigen Vor- 
gänge dienen I welche Tcranlassen, dass isolirte Leiter sich 
in der N&he glühender Körper, yon denen sie durch Gas- 
schichten von yerftnderlicher Dichtigkeit getrennt sind^ elec- 
trisirt zeigen. . Hierbei sind offenbar zwei Punkte zu trennen, 
pämlich: 1. die electromotoriache Kraft, durch Welche über^ 
bailpt freie Spannung jerzeugt wird, und 2. die Uebertraguag 
derselben durch das erhitzte Gas aui die Electrode. Die 
Erforschung der unter 1. angeführten Thatsaohen möchten 
wir als das Eigenthümliche unserer Untersuchung in An- 
spruch nehmen, was Punkt 2. anbetrifft, die Electiicii&ts- 
leitung der Gase, so werden wir uns in dieser fundamentalen 
Frage auf zahlreiche Beobachtungen anderer Physiker be- 
rufen können, durch welche dieselbe, wie es scheint, ihrer 
Lösung wesentlich näher gerückt ist. 

Was zunächst jene beim Contact von Ghisen und glühen« 
den Körpern auftretende electromotorische Kraft betrifft, 
80 hatten wir nachgewiesen, dass die Electrisirung von Lei- 
tern in der Nähe glühender Körper^) als durch das erhitzte 



1) Elster u. Geitel, WieO. Ajm. 19* p. 595. 188S. . 

Aon. d. Phj«. a. Chemie. N. F. XXXVII. 21 



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822 J. Ebier u. K OeUeL 

G«8 vermiltelt anzasebM war, in der Art, dass wir das Gtas 
selbst ak electrisirt, genauer aasgedrttckt, mit electrisirtea 
Partikeldien durchsetott erkannten. 

Solche in der Umgebung eines glühenden Körpers be- 
findliche Gasmassen, durchmischt mit electrischen Theiloben, 
erwiesen sich als ungleichartige Leiter fbr die beiden ent- 
gegengesetzten Electricit&ten, im positiven Ghise wird negative, 
im negativen positive Electricitftt vorwiegend leicht entladen. 
Die hierauf gegrandete Theorie der unipolaren Leitung heisser 
Gaee^) war die schon von Herwig *) als allein rationell ge- 
forderte. Zugleich schien uns die MögUdikeit gegeben, der 
Frage nach dem Ursprung der Flammenelectricitit n&her zu 
treten. Die Thatsache, dass ein in eine zur Erde abgeleitete 
Flamme eingesenkter glühender Metalldraht sich negativ lud, 
ergab sich von selbst als Ab&nderung unseres Fundamen- 
talversuches, ebenso, dass eine nidit glühende Electrode im 
Flammensaume gegen eine glühende im Flammeninneren sich 
positiv verhielt 

Um die electrische Erregung der Flamme verst&ndUch 
zu machen, auch für den Fall, dass ein glühender Körper 
nicht in dieselbe eingeführt war, griffen wir zu der Hypo- 
these, dass wir in jeder Flamme glühende Partikelchen an- 
nahmen, die in Contact mit den Flammengasen sich negativ 
electrisiren*') Die Flamme musste demnach nach aussen 
wie ein glühender fester Körper wirken, im Inneren aber, 
wie es die Thatsachen fordern, positiv-unipolares Leitungs- 
vermögen zeigen. Welcher Art jene in der Flamme suspen- 
dirten Partikelchen waren, ob fest, flüssig (vielleicht auch 
gasförmig), darüber trafen wir eine Entscheidung nicht 

Der Gedanke, dass in der Umgebung glühender Körper 
suspendirte Partikelchen fester oder flüssiger Natur den 
electrischen Zustand eines Gases bestimmen können, gewann 
Grundlage durch die Arbeiten von Nahrwold^) und eine 
Beobachtung von Lodge*), indem ersterer eine statische 



1) ElsUr u. Qeitel, Wied. Ann. 24. p. 1. 1S8&. 

2) Herwig, Wied. Ann. 1. p. 517. 1877. 

3) Elster u. Geitel, Wied. Ann. 19. p. 616. 1883. 

4) Nahrwold, Wied. Ann. 81. p. 448. 1887. 

5) Lodge, N&ture. gl. p. 268. 1885. 



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Ekctricitätitrregung an püthenden Drähten, S23 

Ladung eines dtambfreien Gases als kaum wahcschemlick 
nachwies, während der letetere die Thatsache hervorhob, dass 
die Umgebung glühender Körper sich Ton selbst mit -*- 
wahrscheiodich vom glühenden EOrper ^geschlenderten — 
Partikelchtti anf&llte, die als Oondensationskeme bei der 
Verdichtung des Wasserdampfes fiingiren konnten. Hiaczu 
kam unsere eigene Beobachtung, dass ^ne Zerst&ubung der 
als Ruhende EOrper dienenden Platindrähte allemal bei 
positiver Erregung der Electroden auftrat, während sie in 
Wasserstoff von gewöhnlicher Dichte bei negativer Erregung 
ausblieb. 

Die Besultate der hier vorgelegten Untersuchung schei- 
nen uns aber in keiner Weise die Annahme zu unterstützen, 
dass den von dem glühenden Drahte abgeschleuderten festen 
Ptotikelchen ein wesentlich bestimmender Einfiuss auf die 
beobachtete electromotorische Kraft zuzuschreiben ist. Die 
Natur des Ghases und die Oberfläche des glühenden Drahtes, 
nicht das Auftreten metallischer Beflüge, sind die Factoren, 
von denen die electromotorische Kraft abhängt; auch die 
Versuche im magnetischen Felde, bei denen eine Einwirkung 
des Magnetismus auf die electromotorische Krafb hervortrat, 
dagegen eine solche auf die Metallbeflüge nicht nachweisbar 
war, deuten darauf hin, dass die Theilchen des Gbscs selbst, 
nicht secundär in dasselbe eindringende fremde Körperchen, 
durch den Glühprocess electrisdi aotiv werden. 

Wir haben deshalb kein Bedenken getragen, die Vor- 
stellung von solchen, zwischen Electrode und glühendem 
Drahte sich bewegenden, dem Gase nicht angehörenden lei- 
tenden Theilchen als für die Auffassung der Gesammt- 
erscheinung mindestens unwesentlich zu verwerfen.^) Da- 
gegen weisen die neueren Untersuchungen auf dem Gebiete 
der Electricitätsleitung in Gasen mit grosser Uebereinstim- 
mung auf eine Auffassung hin, die, soweit uns bekannt, in 



1) Wir bemerken, dasa wir uns hiermit keineswegs im Gegensatz zu 
Nahrwold*8 Ansicht befinden. Derselbe hält eine dauernde statische 
Ladung der Gase nur durch Vermittelung solcher Partikelchen tär mög- 
lich, während die von uns beobachtete Electrisimng mit dem Glühen des 
Drahtes beginnt und mit dem Erlöschen verschwindet; also Oberhaupt 
nicht als statische Ladung aufirafifissen ist 

21* 



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8B4 J. Ehler u. H. OeäeL 

prädser Form zuerst Ton A. Schustert) bekannt gemachl 
isty es ist dies die Theorie Von der «leotroljrtiscfaen Leitung 
der Qas^ * 

'Hiemach ist im gewöhnlichen ^stände ein GasmoleoQl 
einer Eleetrisimng Oberhaupt nicht f&hig, eine solche wird 
nur dann möglich, wenn entweder durch die Einwirkung 
electrischei* Edlfte selbst, oder durch andere Einflüsse ein 
Zerfallen der Molecflle in Atome stattfindet Diese Atome sind 
als Bestaadthieile der Molecüle mit .entgegengesetzten Mectrit 
:cit&ten behaftet zu denken, ganz nach Art der Ionen ^er 
Electrolyte, und der Durchgang der Electricität der G^ase 
vollzieht sich in derselben Weise, wie durch Electrolyte. 
: Es ist überraschend, wie unter diesem neuen Gesichts- 
punkte selbst solche Tbatsachen sich einordnen, welche, wie 
die Beobachtung Lodge's, dass der gltthende Platindraht 
das Gas seiner Umgebung mit Condensationskemen anfüllt, 
für die ausschliessliche Annahme fester Partikelchen zu 
sprechen scheinen. Bei seinen Versuchen an einem Dampf- 
strahl ist B. ▼. Helmholtz^ auf ganz anderem Wege zn 
dem Besultate gekommen ^ dass auch das Vorhandensein 
freier Ionen in gleicher Weise wie die Ekistenz yon Staub- 
partikelchen in der Luft die Condensation des Wasser- 
dampfs befördert So kann Lodge's Versuch auch dahin 
gedeutet werden, dass in der den glühenden Draht berühren- 
den Luft eine Zerlegung der Gasmolecüle stattfindet. 

Auch G i e 8 e *) gelangte bei seinen Versuchen über 
die Leitungsf&higkeit der Flammengase zu analogen Vor- 
stellungen. 

R. V. Helmholtz*) beobachtete ferner die Bläuupg von 
Wurster'schem Papier, sowohl über einer Bunsenflamme, 
als auch in der N&he eines glühenden Platindrahtes. Hier- 
init in Einklang steht die von uns gefundene Bildung von 
Platinoxyd an den Glaswänden der Recipienten, wenn die- 
selben einen glühenden Platindraht in Sauerstoff enthielten, 



1) A. Schuster, Proc. Roy. Soc. 87. p. 8J7. 1884. 
^) R. V. Helmholtz, Wied. Ann. 82. p. 14. 1887. 
8) Giese, Wied. Ann. 17. p. Ö70. 1882. 
4) R. V. Helmholtz, 1. c. p. 18. 



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Electricitätserreffunff an giuhmckn Drähten, 826 

unter gleichzeitiger YerminderuBg des r GasToliunens. Aas 
dem Auftreten solcher t^heBoischen .Verbindung^, die jduch 
direct. a«8 ihren Bestandtheilen schwi)Brig hersteUan • läaeeiiy 
in der liähe der Electroden einer vom Streng dnrohfloaiBeneii 
evscuirten Bohre ^gdangte auchDeftsaa^) zn jder Annahme 
von freien Ionen in 4em Gkise und fiand duiUi eine Stfttse 
der Schuster'schen Tbeörieu . r. 

War . 80 die Existens von Ionen in der N&h& eiaee 
glühenden Dxahtes wahrscheinlich gemacht, ao lag der-Qe« 
danke nahe, nach dem Vorgange von Sohnster denseUien 
die Hauptrolle auch bei der von una beobachteten filieotei- 
cit&tserregung in Gasen zuzuweisen; zugleich bot siiäi die 
Aussicht, die letztere von diesem allgemeinere Gesichts^ 
punkte aus mit den Erscheinungen in Verbindung zu bringen« 
die überhaupt den Durchgang der Electricitftt durch Gbtsa 
begleitenu ^ , 

Wir möchten die so gewonnene Anscdiauung -*^ d. i keine 
andere als die von Schuster vertretene, doch im Hinblick 
auf unsere Beobachtungen von uns ergfti^ste -^ in folgender 
Weise aussprechen: 

„Ein Gas ist im gewöhnlichen Zustande ein vollkomme«- 
ner Isolator für electrische Potentialdifferenzen, die inner- 
halb einer gewissen, von der Dichtigkeit und vielleicht auch 
iler Natur des Gases bedingten Grenze liegen.') Die Gbs-* 
molecüle bestehen aus Atomen von entgegengesetzter .elec* 
trischer Polarit&t (Ionen). ^ 

Der Uebergang der Electricitfil von einem. Molecüle zu 
einem anderen kann nur unter Austausch der Atome (Ionen) 
erfolgen. 

Wenn ein Gas leiten soll, so müssen demnach seine 
Molecüle in Ionen zerspalten (dissociirt) werden. Dies kann 
entweder bei genügend hohen Potentialdifferenzen durch die 
electrischen Kräfte selbst geschdien und so die Strömung 
eingeleitet werden, oder die Dissociation wird durch beson- 



1) Dessau, Wied. Ann. 29« p. 852. 1886. 

2) Vgl auch Luvini (BeibL 11. p. 289. 1887) der esperhnenteil tu 
demselben Eesukst^ wie JNahrwold gelangt 

3) Vgl auch FöppI, Wied. Ann. 34. p. 222. 18881, der in .tbjsot 
retischer Untersuchung diese Annahme als möglich erweist^ / 



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826 J. EUter h. H. GeiieL 

dere chemische oder pbysikatische Vorgänge bewirkt (chemi- 
sdie Processe, Erhitzung, Bestrahlung), wodurch dann dw 
Eleetricttät die zum Durchgänge erforderlichen Vehikel ge- 
liefert werden.^) 

Infolge eingetretener Dissociationen kann ein Gas tob 
positiven und negativen Ionen entweder gleichviel enthalten, 
oder die Ionen einer Art treten im Ueberschuss auf. Im 
erst^en Falle ist das Gas normal, im zweiten unipolar 
leitend, und zwar wird diejenige Electrieit&t vorwiegend «it* 
laden, deren Vorzeichen dem der im Ueberschuss vorhande- 
nen Ionen entgegengesetzt ist.^ 

Findet die Dissociation bei Berfihrung der Gasmolecüle 
mit einem erhitzten Leiter statt, so kann das eine der Ionen 
im Momente der Trennung den glühenden Körper berühren, 
und, sobald es frei geworden, seine Electricität «i denselben 
abgeben. Das andere verlässt dann den glühenden Körper, 
behaftet mit der entgegengesetzten Electricit&t Es ist nun 
im Stande, seine fr^ Spannung an einen beliebigen liciter, 
den es trifit, abzugeben, sei es direct oder erst nachdem es 
durch Zusammenstoss mit einem anderen Molecül in dieses 
eingetreten ist und den gleichnamig electrischen Bestandtheil 
verdrängt hat, welcher letztere alsdann die Rolle des ersteren 
übernimmt Nach einer Beihe von Zusammenstössen wer- 
den sich die getrennten Ionen wieder vereinig^i an Stellen, 
die dem Herde der Dissociation fem liegen, resp. sie werden 
ungesättigte Verbindungen oder chemische Vereinigungen 
mit Molecülen anderer Art, mit denen sie zusammentreffen, 
bilden. Es liegt in der Natur des glühenden Körpers sowie 
der berührenden Gasmolecüle begründet, ob der positive 
oder negative Bestandtheil des Molecüles im Momente der 
Spaltung entladen wird, d. h. die Frage nach dem Vorzeichen 
der Electrisirung der Gase durch glühende Körper kann 
nur das Experiment entscheiden. 

Ist demnach das Gas durch den Glühprocess mit elec- 
trischen Ionen positiver oder negativer Art durchsetzt, so 



1) Vgl in Betreff der ElectriciüLtsleitung durch erbitste Gkise: Hit- 
torf, Wied. Anu. 21. p. 138. 1884; Becquerel, Ann. de chim. et de 
phys. (8) 89. p. 855. 1883; Blondlot, BeibL 11« p. 474. 1887. 

2) VgL unsere Mittheilnng, Wied. Ann. 81. 126. 1887. 



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ElectricUatserregung an glühenden Drähten, 827 

wird sein LeiiangSTennögen aicb als negatiy odec positiv 
imipolar herausstoUen müssen. Liegt die DisaociatioiiBtem- 
peratnz des Qases relativ niedrig, so kann die Erhitsang 
auch in der weiteren Umgebung des glühenden Körpers 
über diesdbe steigen, ein ZerfisUen der Moleeüle demnad» 
im freien Gaaraum erfolgen. Da in diesem Falle keines der 
beiden Ionen eines Moledlls entladen wird, so entbUt jetzt 
das Qas positiv und negativ geladene Atome zugleich, die 
Eleetrisimng der Electrode nimmt ab, die licitungsf&higkeit 
des Gkkses nfthert sich der normalen. Bewegung des Gases 
bringt mehr Moleeüle in directen Contact mit dem glühen* 
den Kdrper und vermindert die Temperatur der Umgebung, 
sie wirkt also Terstärkend auf die Electnsirung» 

Ebenso werden grosse Oberflächen bei gleicher Tem- 
peratur kräftiger erregend wirken, als kleine/' 

Diese im Vorigen gegebene Theorie erklärt das Auf- 
treten freier Electrioität in dem den glühenden Körper be* 
rührenden Gase, gibt Rechenschaft von dem Bestehen der 
unipolaren Leitung, begründet die Abnahme der Electri- 
sirung mit sehr hoch steigender Temperatur in Sauerstoff 
und Luft, sowie die Zunahme beim Anblasen des glühenden 
Körpers.^) Eine Abnahme der electrischen Erregung mit 
steigender Temperatur haben wir in Wasserstoff allerdings 
nicht nachweisen können. Dieser Umstand weist wohl auf 
eine höber liegende Dissociationstemperatur des. Wasser- 
stoffs hin. 

Sehr bemerkenswerth scheint das Verhalten des Queok- 
Bilberdampfes. Wenn derselbe nämlich, wie die Versuche 
vermuthen lassen, nicht electromotorisch wirkt, so liegt darin 
eine Bestätigung der Theorie; die einatomigen Moleeüle des 
Quecksilberdampfes sind einer Spaltung in electrisch polari- 
sirte Ionen nicht filhig.^ 

Das Erscheinen negativer Werthe der electromotorischen 
Kraft in hoch evacuirten Bäumen und bei höheren Glfib- 
zuständen ist möglicherweise darauf zurückzuführen, dass 



1) Elster u. Geitel, Wied. Ann. 81. p. 124. 1887. 

2) Einen ähnlichen SchiuM iQg.Schuftter ans der JPorm der elec- 
triflchen Entladung in Hg-Dampf. A. Schuster, I c. p. 19. 



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S36 J. EUter u. H. GeäeL 

Aach Verbrauch d#8 Sa&drstoffs (Oxydation darPlatiad&mpfe) 
dto von den Glaswänden dea* Recipienten verdampfenden 
Fenchtigkeitsreite durch- den bellgltthenden Draht zersetzt 
iv^erden, und damit freier Wasserstoff. in denselben gelangt. 
Atidi der Einänsa der Oberflftchenbeschaffenheit des glühen* 
den Drahtes auf die electrbmotorische Kraft inderspricht 
der Theorie nicht. Es ist nicht nnwahrscheinliclL, dass in* 
folge der fortgesetzten Dissociation an seiner Oberfläche der 
glühende Draht-Veränderungen^ erfährt, die sich auch noch 
auf andere Weise als durch Herabsinken der electromotori- 
schen Kraft, nämlich durch Brüchigwerden, äussern. 

• Wie die oben entwickelte Ansdiauung auch mit dem 
Verbalten des erhitzten Gases im magnetischen Felde in 
Einklang zu bringen ist, kann aus der ausführlichen Dar- 
stellung in den. Wiener Berichten ersehen werden. 

' Die hier za Grunde gelegte Theorie ist Tielleicht geeig- 
net, Aufsehluss über einige Erscheinungen zu geben, die den 
von uns beobachteten verwandt sind, sowie auch Anregungen 
2U neuen Versuchen 4ui bieten. 

Wir denk^ dabei an die von Hittorf ^) und Goldstein ^ 
beobachtete Tbatsache, dass bei Weissgluht der Kathode elec- 
trische Ströme durch ein Vacuutt hindurchgehen, das sich 
ihnen gegenüber bei gewöhnlicher Temperatur der Kathode 
absolut isolirend verhält Ist das Vacuum hoch genug und 
nicht über Sauerstoff hergestellt, und werden insbesondere 
Kohlenfäden verwendet, so liefert das Erglühen derselben 
nach unseren Versuchen siihön von selbst einen secundären 
Strom, der dem in dem Versuche verwandten primären 
gleichgerichtet ist. 

Der Uebergang des letzteren wird also durch Vermitte- 
iung der Ionen mit erfolgen, die schon den ersten zu Stande 
brachten. Wäre die Anode glühendi so würde der durch 
das Glühen erzeugte secundäre Strom entg^engesetzt dem 
primären laufen, also eine Ausbildung desselben direct er- 
schweren. Der Umstand, dass Goldstein^) die Erscbei- 



1) Hittorf, L c p. 136. 

2) Golditein, Wied. Ann. 24. p. SS. 1SS5. 
8) Goldfltein, I c. p. 91. 



oldfltein, I 

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Electricitätserregung an ghihenden Drähten, 820 

nung, die mit Kohlenfäden ansnahmslofi sich, zeigte, nicht so 
sicher mit weissgltthenden Platinelectroden hervorrufen iLoniite, 
scheint uns dafür zii sprechen/ dass die yön uns beobachtete 
electromotorische Kraft ^ die ja an Platin, besonders bei 
Gegenwart von O und Anwendunjg dicker Dr&bte, der 
an Kohlenfäden entgegengesetzt ist, wesentlichen 'Elinfluss 
hat Es ¥rürde sich geradezu empfehlen, in einem tijber 
reinem Sauerstoff hergestellten Yacuum, bei Ausschluss aller 
Kittungen und gefetteten Hähne den Versuch an einem 
Flatindraht von ca. 0,8 mm Dicke zu wiederholen. Wir 
glauben, das Brgebniss als wahrscheinlich hinstellen zu kön- 
nen, dass hier ein Glühen der Anode den Primärstfom 
fördern würde. 

Zusatz. Sollte, wie es nach <)em Vc^rhergehenden nicht 
unwahrscheinlich ist, die Sehnst er 'sehe Dissociationshypo- 
these sich geeignet erweisen, das electrische Verhalten von 
mit glühenden Körpern in Berührung befindlichen Gasen 
vollständig zu erklären, so würde auf dem Boden derselben 
auch eine Darstellung der hiermit so eng verwandten Er- 
scheinungen der Flammenelectricität zu versuchen sein. Da- 
bei ist in Erwägung zu ziehen, dass, während der Contact 
von Gasen an glühenden Körpern die Dissociation der 
ersteren erst hervorruft, die Flammengase infolge ihrer 
hohen Eigentemperatur wie der in ihnen sich abspielenden 
chemischen Processe schon an sich einer fortwährenden Dis- 
sociation unterworfen sein können. Vielleicht gelingt es, in 
Verfolgung der hier angedeuteten Auffassung, die mit der 
von Giese (1. c.) vertretenen verwandt ist, das electrische 
Verhalten der Flammen auch für den besonders schwierigen 
Fall, daiss ein glühender Körper in derselben nicht vorhan- 
den ist, befriedigend zu erklären, ohne Heranziehung unserer 
Hypothese von in 4er Flamme suspendirten glühenden Par- 
tikelchen, deren Existenz zwar nicht unwahrscheinlich, aber 
auch nicht erwiesen ist. 

Wolfenbüttel, im März 1889. 



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880 J: fTaki. 

VL Ueber eine Methode zur absoluten Messung 
hoher Potentiale; von K. Waitz. 

Ladet man einen Leiter der Electridtät zu einem ge- 
wissen Potential, so entsteht an jedem FULcbenelement des- 
selben eine nach aussen gerichtete, von der Grösse des 
Potentials abhängige Kraft, die man f&r die Flächeneinheit 
als den electrostatischen Druck bezeichnet Diesen Druck 
hat man bisher noch nicht zu bestimmen y ersucht, nur 
yanMarum^) soll sein Vorhandensein durch die Erfahrung 
constatirt haben, dass mit Wasserstoff gef&llte Ballons durch 
Electrisirung leichter werden« Gelingt es aber diese Grosse 
zu messen, so wird man dadurch im Stande sein das Po- 
tential des geladenen Körpers auf möglichst directe Weise 
zu bestimmen« 

Ein solches Mittel scheinen Seifenblasen darzubieten, 
die etwa aus einem Böhrchen herausgeblasen werden, deren 
Capillardruck man beobachtet, und die man dann electrisirt. 
Die Electrisirung wirkt der Oberflächenspannung entgegen 
und die gemessene Drucktoderung der Blase gibt das Maass 
für das Potential derselben. Da hierbei sehr schnell auftre- 
tende Druckdifferenzen gemessen werden, so fällt die Capil- 
larconstante der angewandten Seifenlösung gänzlich aus der 
Betrachtung heraus, und eine Aenderung derselben mit der 
Zeit oder Temperatur wird ohne Einfluss sein. 

Führt man die angedeutete Methode aber etwa in der 
Art aus, dass man z. B. die Seifenblase an einem Metall- 
röhrchen erzeugt, das als Zuleiter der Electricität dient, oder 
dass man die an einem Glasröhrchen hängende Blase durch 
einen möglichst feinen Draht electrisirt, so wird die ursprüg- 
liche Kugelgestalt der Blase sich durch die Electrisirung 
stark yerändem. Das Böhrchen oder der Draht stösst die 
Blase ab, diese verlängert sich, und man wäre genöthigt, um 
den gesuchten electrostatischen Druck zu finden, der aus der 
Dichtigkeit a der Electricität nach der Gleichung: 

p =: 2na^ 
sich ergibt, diese Dichtigkeit auf den einzelnen Flächen- 



1) MsBcart u. Joubert, Le^ons bot Nlectricit^. 1. p. 35. 

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Absolute Messung hoher Potentiale. 88 t 

dementen der unregdmässig gestalteten Blase zu berech- 
nen« Eine Aufgabe , die nur für die einfachsten Formen 
der Blase lösbar wäre, also unsere Methode unausführbar 
machte. Es ist demnach vor allem erforderlich, ein Mittel 
zu finden, durch das die Deformation der Blase bei der 
Electrisirung ganz yermieden oder dodi so klein gemacht 
wird, dasB man sie Temachl&ssigen kann. 

Folgender einfache Kunstgriff ffthrt zu dem gewünschten 
Ziele. Die Seifenblase wurde nicht als Vollkugel, sondern 
als Halbkugel erzeugt, und zwar als untere Theil einer Kugel, 
deren oberer durch eine hohle Messinghalbkugel gebildet 
wurde* An diese war an einem Loch auf ihrer Kuppe als 
Stiel das Tertioal nach oben gdiende MetallröhK^en ange- 
löthet, durch das der Druck der Seifenblase übertragen 
wurde, und welches zugleich die Zuleitung der Electricität 
vermittelte. Hierdurdi zeigte sich f&r grössere Blasen von 
S und 4 cm Durchmesser die Deformation bei der Electri- 
airung so gut wie voÜBtändig yermieden; für Blasen Ton 2 cm 
Durchmesser machte sie sich erst bei Ladungen, die grösser 
als 8000 Volt waren, störend hemerklich, und endlich konnte 
man noch bei Blasen von weniger als 1 cm Durchmesser bis 
etwa 4000 Volt mit genügender Genauigkeit beobachten. 
Man wird also stets für Potentiale, die 8000 Volt über- 
schreiten, Seifenblasen von mindestens 3 cm Durchmesser 
wählen müssen. 

Aber noch aus folgendem Grunde sind für solche hohe 
Ladungen nur Blasen yon grösseren Dimensionen anwend- 
bar. Die Dichtigkeit der fUectricität auf einer zum Poten- 
tial V geladenen Kugel vom Radius r ist bekanntlich: 

1 V 

a = z 

4n r 

folglich der elec^ostatische Druck: 

Der Capillardruck in einer Blase Ton demselben Bsdios hat 
aber bei Vemaohl&ssigong der Dicke des Seifenhäatcbens den 
Werth: 4^ 

wo ;^ die Capillarconstante bedeutet. 

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S82 - K. fVmiz. . 

Sobald diese, beiden p sieht mielir (leiträchtlich versdue* 
dene Werthe haben, platzt dieBlaae^ d« fa*. sobald ungefUr; 

- F2«32r«r 
wird, .. L ' 

Kleine Blasen werden demnach überhaupt. niir ^bei celatiT 
kleinen^ Ladungen bestehen bleiben. Bs platzten z.B. Blasen 
von etwa 1, 2, resp. S und 4 cm Durefamesser nngefUir hei 
Ladungen Ton 10000, 14000, resp. 16-18000 Volt Wollte 
man Potentiale von ca. 25000 Volt nach unserer Methode 
messen, so wftren schon Blasen von ca. 6 cm Durchmesser, 
d. h. also so beträchtfiohe Dimensionen der JCessinghalbkogel 
ndthig, dass diese nicht mehr ganz leicht als vollkomiüene 
Halbkugeln anzufertigen sein würden, und man hätte somit 
etwa 20000 Volt als obere Grenze der bequemen Anwend* 
barkeit der Methode. 

Für die unter 4000 Volt liegenden Ladungen wird man 
den kleinen Blasen den Vorzug geben, da sie nach Grlei* 
chung (1) mit geringer Aenderung von V schon verhältniss- 
massig grosse Aenderungen von p zeigen. Mit ihnen wird 
man die untere Grenze der messbaren Potentialwerthe um 
so weiter herabsetzen können, je feiner man das Mittel w&hlt| 
um die Druck&nderungen in der Blase zu bestimmen. Bei 
den angestellten Versuchen wurden der Bequemlichkeit und 
Einfachheit halber diese Druckunterschiede direct durch die 
Niveaudi£ferenzen einer verticalen Wassers&ule gemessen, 
wobei Spannungen von 1200 Volt noch gut bestimmbar 
waren. Würde man statt Wasser eine leichtere Flüssigkeit 
oder statt der verticiden Flüssigkeitss&ule eine gegen die 
Senkrechte geneigte, oder gar die Verschiebung eines FlOs- 
sigkeitsindex in einem horizontalen Capillarrohr wählen, so 
erhielte man eine sehr viel grössere Empfindlichkeit der 
Methode und könnte noch bedeutend Jdeinere Ladungeii als 
die genannte messen. Freilich hätte das zuletzt angegebene 
Verfahren die Unbequemlichkeit, dass man das Volumen der 
durch den Index abgeq>errten Luft kennen müsste. 

Nach Gleichung (1) wird man. aber nicht direct die be^ 
absichtigten Messungen anstellen können, denn sie setet 
voraus, dass die electrisirte Blase ^lein im Baume vorhanden 
ist und keinen Einfluss von äusseren Körpern eiffilhrt. £«s 



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Absolute Memfiin^\ höher Potentiale. 8S8 

ist dbsludb nötfaig, äieiiBliftse mit eiaer Sdiütdiülle 2^ um- 
gaben« Ab solche wihlt 'inair W JBiniaQblieit der Aech- 
nung halber am besten eine hohle Metallkug^l, die zur £rde 
abgeleitet, d. h. auf! dem Potential Null erbalten wird. Ist 
ihr Radius J?, so geht Olekhüng (I) über in: 

und folglieh: ; - 

(3) >^,^-^y8^. 

Auch fbr OleichuDg (2) giften dieselben Erw&gungen über 
die Grenzen der Beobachtungeni wie f&r Gleichung (1), wenn 
manu so gross wählt, dass J^KR-^r)* nieht alkusehr von 
Eins abweicht, was bei den angestellten Versuchen der 
Fall war. 

Berechnet man p nach (2) für W^rthe von V zwischen 
10*— 15000 Volt, 80 erii&H man Drucke, die einige Zehntel 
Millimeter Wasser betragen. Man sieht also, dass zur Mes- 
sung derselben ein Mikroskop verwandt werden muss. Dieses 
Hess sich mit Hülfe einer Wasserwage genau horizontal und 
somit sein Ocalarlnikrometer, an dem abgelesen wurde, ver- 
tical stellen. Die benutzten Vergrösserungen waren 40, 70, 
120 und 250fach, und der Werth eines Theilstrichs des 
Mikrometers betrug dabei 0,08166, 0,01305, 0,00852. und 
0,00464 mm; es werden sich aber ohne Schwierigkeit noch 
st&rkereYergrdsserungffli! anwenden lassen. 

Zur SeifenlGsung wurde OocosnussOlsoda^eife verwandt, 
zu der etwa ^/g Volum Glycerin zugesetzt war. Die mit 
ihr gebildeten Blasen bestanden oft ^/^ Stunde uud länger, 
und die Lösung selbst hielt sich^ in verschlossenen Gefässen 
aufbewahrt, sehr lange unverändert. 

. Der Apparat erhielt nach dem Obigen die folgende 
Form: die zur Erde abgeleitete Schutzhülle wurde gebildet 
durch zwei gleiche, hohle Kupferb^lbkug^u, die mit ihren 
unter einem rechten Winkel nach aus^Wg^bogenen Bändern 
aufeinander passten, und von denen'/die 6ine mit der MUu* 
düng abwärts frei angehängt war^ während die andere von 
unten an sie herangesehofaen werden kotinte^ sodass eine gcr 
schlossene Eupferkugel herg^tellt wurde. Die Kuppe der 



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834 K. Waitz. 

oberen KnpfSerbalbkngel durchsetite ein Loch Toa 2 eai 
Darduneseer, durch das, gut mit Schellack isolirt^ ?erticai 
das 1,5 mm dicke MetaUröhrchen ging, dessen innere Weite 
ca 1 mm war, und das die Messinghalbkogel mit der Seifen- 
lamelle trug. Die Messmghalbkmgel war sorgfUtq^ centrirt 
eingesetzt, sodass sie mit der an ihr h&ngenden Lamelle eine 
zu der äusseren Kupferhülle concentrische Kugel bildete. 
Von dem MetaUröhrchen ffthrte ein kuner Kautschukschlaach 
zu einem Dreiweghahn, der gestattete, die Messinghalbkugel, 
also die Seifenblase, mit einem Wassermanometer, d. h. 
einem engen GlasrOhrchen, das in du weiteres Gtofilss mit 
Wasser tauchte, oder der äusseren Luft zu Terbinden. — 
Dass die Seifenlamelle die an ihrem unteren Rande zuge- 
sch&rfte Messinghalbkugel genau zu einer Vollkugel erg&nzte, 
controlirte man mit einem schwach TergrOssemden Fem- 
röhrcheUy das an Stelle eines Fadenkreuzes eine in Quadrate 
getheilte Glasplatte enthielt. Bequemer würde sich diese 
Controle durch eine leicht an der Schutzhülle anzubringende 
Marke anstellen lassen, aber auch diese ist immer, so lange sich 
die Oapillarconstante der Seifenlösung nicht ändert, über- 
flüssig, wenn man die Manometerröhre mit heisser, concen- 
trirter Schwefelsäure gut gereinigt hat, sodass das Wasser 
sie ToUständig benetzt, denn die Wasserkuppe des Mano- 
meters stellt sich in diesem Falle jedesmal bei gleichem 
Druck genau wieder auf denselben Strich des Ocularmikro- 
meters ein. Zerplatzt also während einer Versuchsreihe eine 
Seifenblase, und will man eine zweite gleich grosse an der 
Messinghalbkugel erzeugen, so braucht man die Lamelle nur 
soweit aufzublasen, bis die Wasserkuppe wieder an dem 
alten Theilstrich des Mikrometers erscheint 

Zur Ausführung eines Versuches wurde an den 
unteren Kand der Messinghalbkugel eine Seifenlamelle jge- 
bracht, diese bis zu der durch die Messinghalbkugel vorge- 
schriebenen Grösse aufgeblasen, etwa anhängende Flüssig- 
keitstropfen von ihr mit Fliesspapier entfernt und die Ver- 
Verbindung mit dem Manometer hergestellt. Dann schloss 
man die Schutzhülle, indem ihre untere Hälfte an die obere 
herangeschoben wurde, und verband den electrischen Leiteri 
dessen Potential bestimmt w^den sollte , mit dem Metall- 



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Absolute Mestung fioher Potentiale. 886 

röhrchen. Die am OcaUrmikrometer abgelesene, sofort 
erfolgende Verschiebung der Wasserkappe gab den Dradc p, 
aus dem mit Hülfe der vorher bestimmten Werthe von R 
und r nach Gleichung (8) V berechnet wurde. 

R und besonders r waren sorgfältig mit dem Katheto- 
meter und Spfaärometer gemessen« 

Benuta^ wurden zwei verschiedene Schutzhüllen, welche 
20,2, resp. 82,2 cm Durchmesser hatten. Beide waren keine 
vollkommenen Kugeln, und hauptsächlich die grössere ent- 
sprach dieser Gestalt so wenig, dass die mit ihr gewonnenen 
Resultate nicht angegeben werden sollen. Soweit eine Yer- 
gleichung möglich, weichen sie aber nicht mehr als zu erwar- 
ten von den Beobachtungen mit der kleineren Sdiutzhülle 
ab. Als innere Belegung (Messing- Seifenwasser-Eugel) un- 
seres einen Condensator darstellenden Apparates dienten 
vier verschiedene Kugeln (Nr. 1 bis 4) mit den Radien: 
Nr. 1 : Tj = 4,70 mm 

V 2: r, = 10,15 »» 

M 8: r, « 15,09 « 

., 4: r, = 21,20 „ 

Prüfung der Methode. 

Um über die Zuverlftesigkeit der Methode einen Anhalt 
zu gewinnen, wurden die nach Gleichung (8) berechneten 
Potentiale mit den aus der Sohlagweite am Funkenmikro- 
m^ter folgenden Werthen verglichen. Zu dem Zwecke war 
der eine Pol einer Holtz 'sehen Maschine durch die innere 
Belegung ^ner Leydener Flasche mit der Seifenblase und 
einer Kugel des Funkenmikrometers (2 cm Durchmesser) 
verbunden, während die andere Mikrometerkugel wie die 
Schutzhülle, die äussere Belegung der Flasche und der zweite 
Pol dw Maschine zur Erde al^eleitet waren. Die Maschine 
wnrde so langsam gedreht, dass das Wasser im Manometer 
den Druckänderungen gut folgen konnte, und in dem Moment, 
wo der Funke übersprang, las man den Manometerstand, 
der sogleich wieder zurückschnellte, ab. 

Die folgenden Tabellen geben vier Beobachtungsreihen, 
die direct hintereinander mit den Kugeln Nr. 1 bis 4 an- 
gestellt wurden. Jede Reihe ist mit einer einzigen Blase 



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886 

aaagef&hrt worden. 

Ä «f» 10,1 CHL 



. K. fVaUz. 

Die ScbatzhOlle hatte den Radius 



Kugel Nr. 4. r^ = 21.20 mm. 

'^erth eines Ocülarstrich» 
=» 0,00464 mm. 



Kugel Nr. 3 r, = 15,09 mm. 

Werth eines Ocnlarstrichs 
= 0,00852 mm. 



Schlag- 
weite 



I Anzahl der i 
I Ocularstr. 



Potential 
C.-G.-S. 



Schlag- 
weite 



Anzahl der I 
Ocularstr. ' 



Potential 
C.-G.-S. 



1 mjfxi 

2 „ 

3 » 

4 » 

5 ,. 



-\ 



6,5 
20 
40,5 
66 
98 



14,45 
25,34 
36,06 
46,03 
56,09 



1 mm 

2 ti 
8 V 

4 r 

5 ,, 



6 
19 
37,5 
61 
90 



14,41 
25,65 
36,03 
45,95 
55,82 



Kugel Nr. 2. r, m 10,15 mm. 

Werth einet Ooolarstrichs 
= 0,00852 mm. 



Schlag- 
weite 



Anzahl der 
Ocularstr. 



Potential 
C-G.-S. 



mm 


12 


»» 


36,5 


>» 


71,5 


»» 


118 



14,50 
25,28 
35,39 
45,46 



Kugel Nr. L r^ « 4,70 mm. 

Werth eines Ocnlarstrichs 
= 0,03166 mm. 



Schag- 
weite 

1 mm 

2 ,t 

3 „ 



' Anzahl der 
Ocularstr. 



Potential 
C.-G.-S. 



12.5 

38,5 
75 



14,00 
24,57 
34,29 



Die Tabellen ergeben zwiscben den Resultaten f&r die 
Kugeln Nr. 8 und 4 A.bweiobungen, die im Maximum wenig 
mebr al^ 1 Proc. betragen, w&hrend die kleinen Kugeln 
Nr. 1 und 2 besonders bei grosseren Schlagweiten beträcht- 
lich geringere Potentialwerthe liefern, als die beiden grosse* 
ren, was seine Erklärung in den früheren Bemerkungen 
ftber die Deformation kleiner Blasen findet und zugleich die 
dortige Behauptung bestätigt, dass zur genauen Bestimmung 
hoher Potentiale relativ grosse Blasen nöthig seien. 

Vergleicht man mit den obigen Zahlen die Potential- 
werthe, welche Baille^) für die entsprechenden Schlagweiten 
zwischen einer ebenen und einer schwach gekrümmten Platte 
und die, welche Quincke') bei einem Funkenmikrometer 
mit Kugeln von ebenfalls 2 cm Durchmesser gefunden hat 
so erhält man die folgeiide Uebersicht: 



ly Baille, Oompt rend '94. p. 89. 1882. Beibl. 6. p. 898. 
2| Quincke, Wied. Aab. 19. p. 568. 1888: 



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Absolute Messung hoher Potentiale. 837 



^Ä' ^"*«-«*' »» ^••^••^- 



mm 

l 
2 
3 
4 



Baille 

14,67 
25,51 
35,85 

44,77 



5 , 54,47 



V^UinCKe fa^ 1^^^ Nr. S tt. 4 
14,78 I 14,48 

26,39 ' 25,54 

373t I 86,04 

46,69 I 45,96 

56,35 I 55,95 



Die angegebene Methode liefert also durchweg Zahlen, 
die in guter Uebereinstimmung mit den von Baille und 
Quincke gefundenen sind. 

Tübingen, Phys. Inst, März 1889. 



VII. Besttm/mung des Siedepunktes des Ozons 

"und der Erstamengstemperaiur des Aethylens; 

von K. Olszewski. 

(Aus dem 95. Bde. der Sitzungsber. der kais. Acad. der Wies, ro Wien, 
11. Abth., vom 20. Jan. 1887; mitgetheilt vom Hrn. Verf.) 



Wenn ozonirter Sauerstoff einem hohen Drucke (126 At- 
mosphären) und der Temperatur des unter Atmosphärendruck 
verdampfenden Aethylens (—102,6^) ausgesetzt wird, so erhält 
man, wie bereits Hautefeuille und Chappuis gezeigt haben, 
Ozon als dunkelblaue Flüssigkeit, welche sich auch nach dem 
Aufheben des Druckes bei der genannten Temperatur kurze 
Zeit flQssig erhält. Schon aus den obigen Untersuchungen 
konnte man sohliessen, dass die Siedetemperatur des Ozons 
nicht bedeutend unter der Siedetemperatur des Aethylens 
liege, und ich glaubte, das Ozon, dessen Siedetemperatur ich 
bestimmen wollte, durch Einleiten von ozonirtem Sauerstoff 
in ein bis —160^ gekühltes Olasröhrchen unter Atmosphären- 
druck verflüssigen zu können. Indessen zeigten mir einige 
zu diesem Zwecke angestellte Versuche, dass eine Verflüs- 
sigung des Ozons durch Einleiten des mittelst des Siemens'- 
schen Apparates ozonirten Sauerstoffes in eine durch flüssiges 
Aethylen bis — 16P gekühlte Glasröhre nicht zu erzielen war. 
Der Grund liegt wohl sicherlich darin, dass die wenigen Pro- 

Aan. d. Pb7t. u. Chem. N. F. XXXVII. 22 



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338 K. Obztwshu 

cente des Ozons, welche der ozonirte Sauerstoff enthält, durch 
den Sauerstoff, dessen Siedetemperatur viel niedriger liegt, 
an der Verflüssigung gehindert werden. 

Bei den folgenden Versuchen beschloss ich deshalb, eine 
niedrigere Temperatur anzuwenden, nämlich die Temperatur 
des unter Atmo&phärendruck siedenden Sauerstoffs (—181,4^). 
In der Sauerstoffverflüssigungsröhre meines Apparates ^) wurde 
ein engeres Glasröhrchen befestigt, in der äusseren Verflüs- 
sigungsröhre Sauerstoff unter Druck verflüssigt, hierauf yod 
jedem Drucke entlastet und zugleich in das innere durch den 
nunmehr siedenden Sauerstoff gekühlte Röhrchen ozoniiter 
Sauerstoff eingeleitet. Das Ozon verflüssigte sich dabei mit 
Leichtigkeit als eine dunkelblaue Flüssigkeit, während der 
Sauerstoff unyerflüssigt durch die obere Oeffnung des Böhr- 
chens entwich. Nach Verlauf einiger Minuten sammelte sich 
in dem Böhrchen ein Tröpfchen flüssigen Ozons, welcher 
auch dann in diesem Zustande verblieb, wenn der als Kälte- 
mittel dienende flüssige Sauerstoff vollständig verdampft war ; 
nur musste alsdann das Einleiten des ozonirten Sauerstoffes 
in das Böhrchen aufgehalten werden, indem sonst das flüssige 
Ozon bei der erhöhten Temperatur durch den Strom des 
Sauerstoffes fortgerissen wurde. Nach dem Verdampfen des 
flüssigen Sauerstoffs behält das flüssige Ozon noch die Tem- 
peratur des den Apparat umgebenden Aethylens (—150^), und 
wiewohl diese Temperatur zur Verflüssigung des Ozons des 
ozonirten Sauerstoffs nicht ausreichte, reicht sie jedoch voll- 
kommen aus, um bereits flüssiges Ozon in flüssigem Zustande 
zu erhalten« Will man die Menge des flüssigen Ozons ver- 
grössern, so kann man in dem Apparate abermals Sauerstoff 
verflüssigen und denselben wieder als Kältemittel benutzen; 
diese Operation kann auch zum dritten mal wiederholt wer- 
den, wenn nur die Menge des flüssigen Aethylens dazu aus- 
reicht. Wird dabei der in der Natterer'schen Flasche 
aufgespeicherte Sauerstoff in dem Grade verbraucht, dass das 
Manometer bereits einen Druck von nur 30 Atmosphären 
anzeigt, so muss die Flasche durch eine neue, Sauerstoff 



l) K. Olszewski, Sitzungsber. der Acad. der Wiss. in Krakau 14« 
p, l&U im^. Aiich Wied. Ann. 31. p. 58. 1887. 




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Ozon und Aethylen. 339 

unter etwa 50 Atmosphären enthaltende ersetzt werden. Die 
Menge des flüssigen Ozons ist auch bei gelungenem Verlauf 
des Experimentes nicht bedeutend und übersteigt in einem 
2 mm weiten KOhrchen nicht die Höhe von 6 mm. 

Das reine Ozon yerbleibt bei der Siedetemperatur des 
Sauerstoffs als dunkelblaue Flüssigkeit, welche in ganz dün- 
nen Schichten durchsichtig erscheint, in etwas dickeren aber 
(2 mm) fast undurchsichtig wird. Der Versuch, dass flüssige 
Ozon durch Erniedrigung der Siedetemperatur des kühlenden 
Sauerstoffis mittelst Evacuiren zum Erstarren zu bringen, 
führte nicht zum erwtLnschten Resultate^ schon aus dem 
Grunde, weil sich alsdann auch der Sauerstoff, beim stärkeren 
Evacuiren auch die Luft, in der offenen Ozonröhre verflüs- 
sigte und das Ozon durch diese Flüssigkeiten verunreinigt 
und stark verdünnt wurde. 

Behufs Bestimmung der Siedetemperatur des Ozons wurde 
das Böhrchen mit dem flüssigen Ozon aus dem Apparate 
herausgenommen und in ein anderes Gef&ss gestellt, welches 
flüssiges, durch Evacuiren bis etwa --140^ erkaltetes Aethylen 
enthielt Das Ozon erhielt sich dabei lange im flüssigen 
Zustande und begann erst dann zu verdampfen, wenn die 
Temperatur des Aethylens sich nahe bis auf seine Siede- 
temperatur gesteigert hatte. Die Temperatur des Aethylens, 
die mittelst eines Schwefelkohlenstoffthermometers bestimmt 
und im Augenblicke des beginnenden Verdampfens des Ozons 
abgelesen wurde, betrug —109^, welche —106^ des Wasser- 
stoffthermometers entsprechen. Der Siedepunkt des reinen 
Ozons liegt somit annähernd bei —106^ 

Die Versuche mit flüssigem Ozon erheischen grosse Vor- 
sicht wegen leichter Explodirbarkeit dieses Körpers. Kommt 
nämlich das flüssige Ozon mit Aethylengas in Contact, was 
bei der Anstellung obiger Versuche leicht möglich ist, so 
explodirt dasselbe trotz der niedrigen Temperatur äusserst 
heftig. Bei einem Versuche explodirte ein Tropfen flüssigen 
Ozons im Augenblicke des beginnenden Siedens, da ich eben 
die Temperatur des Aethylens ablesen wollte, mit solcher 
Heftigkeit, dass das dreifache Glasgefäss des Apparates voll- 
ständig zertrümmert und das Glas theilweise zu feinem Staub 
verwandelt wurde. Wird der Contact des Ozons mit den 

22« 



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340 K, OlszewskL Ozon und Aetht/len, 

brennbaren Gasen ausgeschlossen^ so ist keine £xplosion zu 
befürchten, denn das reine Ozon zersetzt sich weder bei 
seiner Siedetemperatur, noch bei der gewöhnlichen Zimmer- 
temperatur. Ein kleines Tröpfchen flüssigen Ozons, welches 
ich in einem Glasröhrchen zugeschmolzen habe, yerwandelt 
sich bei der gewöhnlichen Temperatur in ein bläuliches 
Gas, welches durch Eintauchen des Böhrchens in flüssiges 
Aethylen wieder als dunkelblaue Flüssigkeit erhalten werden 
kann. 

Erstarrung des Aethjlens. 

Schon früher^) habe ich es rersucht, flüssiges Aethjlen 
durch Verdampfen im Vacuum zur Erstarrung zu bringen, 
ohne hierbei jedoch das erwünschte Besultat zu erzielen; 
durch Erniedrigung des Druckes bis 1 bis 2 mm Hg wurde 
zwar die Temperatur des Aethylens bis —162^ herabgesetzt, 
dasselbe verblieb aber dabei noch flüssig und durchsichtig. 
Diese Versuche wiederholte ich jetzt unter Anwendung von 
flüssigem Sauerstoff als Kältemittel behufs Ehrzielung noch 
niedrigerer Temperaturen. Die Zusammenstellung des Appa- 
rates war dieselbe wie bei der Verflüssigung des Ozons. In 
das Glasröhrchen, welches in den unter Druck verflüssigten 
Sauerstoff tauchte, wurde Aethylengas eingeleitet und nach 
Verflüssigung einiger Tropfen desselben der flüssige Sauer- 
stoff von dem Drucke vollkommen befreit Das Aethylen 
erstarrte nun bald bei der Siedetemperatur des Sauerstoffs 
(— 181,4^) zu einer weissen, krystalünischen, etwas durch- 
scheinenden Masse. Jetzt wurde der Hahn, durch welchen 
der Sauerstoff nach aussen entwich, geschlossen, wodurch der 
Druck und die Temperatur des Sauerstoffs allmählich stieg; 
in dem Augenblicke, in welchem das Manometer 3,4 Atmo- 
sphären anzeigte, fing das Aethylen an zu schmelzen. Nach 
meinen früheren Versuchen') entspricht dem obigen Drucke 
eine Temperatur des flüssigen Sauerstoffes von — 169^, 
welche miüiin als Schmelzpunkt des Aethylens zu betrach- 
ten ist. 



1) K. Olszewski, Compt rend. 101. p. 238. 1885. 

2) K. Olszewski, Compt. rend. 100. p. 350. 1885. 



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L.Natanson. fVärmeverhältnissebaiAusdehnunff der Gase, 341 

Vni. lieber die Wämieerscheinun§en bei der 

Ausdehnung der Oase; 

von Ladislaus Natanson. 



1. In einer bertthmten Abhandlang ^) beschreibt Joule 
folgenden Yersnoh: y,Ich brachte die Bebälter (zwei kupferne 
Behälter von 186,5 und 134 Oubikzoll Inhalt) und das Yer- 
bindungssttU^k in besondere Calorimeter. In das erste Ghef&ss 
wurden 2828 Cubikzoll trockener Luft hineingepresst; das 
zweite war leer. Nachdem der Hahn geöffnet wurde, und 
Gleichgewicht sich hergestellt hatte, fand ich, dass 2,36® (F.) 
Kälte per Pfund Wasser in demjenigen Behälter erzeugt 
wurden, aus welchem Luft ausströmte, während 2,38® Wärme 
in dem anderen und 0,31® Wärme in dem Verbindungsstück 
erzeugt wurden.'^ 

2. Die übliche Erklärung dieser Erscheinung dürfte 
man wohl kaum als eine vollständige gelten lassen. Richtig 
ist es ohne Zweifel, dass ein Gasstrom entsteht, dessen 
mechanische Energie dem im ersten Behälter zurückbleiben- 
den Gase als Wärme entzogen wird; dadurch ist aber z. ß. 
keineswegs genügend erklärt, weshalb eben den zurückblei- 
benden und nicht etwa den durchgehenden Gasmolecülen 
Energie entzogen wird. Eine einfache Erklärung dafür ergibt 
sich, wie ich hier zu beweisen beabsichtige, aus der kineti- 
schen Gastheorie, wodurch die bekannte thermodynamische 
Theorie der obigen Erscheinung eine vielleicht unerwartete 
Ergänzung findet. Diese Erklärung ergibt sich aus dem 
Max well 'sehen Gesetze, wobei bemerkenswerth ist, dass 
das Wesen der Erscheinung durch die Verschiedenheit der 
Geschwindigkeiten einzelner Molecüle bedingt ist, daher hier 
das MaxwelTsche Gesetz eine viel wichtigere Bolle spielt, 
als in manchen anderen Fragen der Gastheorie. 

3. In einem Gefässe A, dessen Volumen V sein mag, 
seien N Molecüle enthalten , deren wahrscheinlichste Ge- 
schwindigkeit =3 a sei. Alsdann ist für: 



1) Joule, Scientific papers. 1. p. 183. 1884. 

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342 L. Natanson. 

(1) ^~^.v^r^l''^\Viddvdd 

Molecüle die Geschwindigkeit zwischen v und v + dv und 
der von der Bewegungsrichtung mit einer festen Greraden 
im Räume eingeschlossene Winkel zwischen 6 und + dO 
enthalten. Solche Molecüle wollen wir kurzweg als ,,Mole- 
cüle (v, Oy^ bezeichnen. Wir setzen nun voraus , dass zur 
Zeit ^ a ein unendlich kurzes Verbindungsrohr, dessen 
Querschnitt S heissen mag, zwischen dem Gefässe A und 
einem anderen, ToUständig leeren, B, geöffnet wird. Während 
einer sehr kurzen Zeitperiode r, die mit dem Augenblicke 
der Oeffnung begonnen hat, trifft eine gewisse Anzahl Mo- 
lecüle die Fläche S. Je grösser die Geschwindigkeit eines 
Molecüls, desto grösser ist für dasselbe die Wahrscheinlich- 
keit, während der Zeit r die Fläche S zu erreichen. In das 
Gefäss B müssen somit vorzüglich die schnellsten Molecüle 
eindringen, während unter den in A zurückgebliebenen die 
langsameren jetzt häufiger als früher vorkommen werden. 
Diese üeberlegung erklärt im wesentlichen die Temperatur- 
erhöhung in B und die Temperaturemiedrigung in A, 

Es kann leicht bewiesen werden, dass die Fläche 5 
während der Zeit t von: 

(2) -7- r* e-^f"^ sin advda 

Molecülen {v, d) getroffen wird; die Gesammtzahl der während 
der Zeit t durchgehenden Molecüle wird hieraus zu: 

/Qx St Na 

berechnet. Daraus ergibt sich Folgendes. Dass sich zwischen 
den hindurchgehenden Molecülen ein willkürlich gewähltes 
mit einer Geschwindigkeit ü bis v + dv bewegen , und unter 
dem Winkel 6 his d + dO die Fläche S erreichen wird, dafiir 
besteht die Wahrscheinlichkeit: 

(4) ^- t?3^-«'V«' sin Ö cos Ö dv dd, 

dass dagegen ein aus der Gasmasse herausgegriffenes Molecül 

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Wdrmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase. 843 

Geschwindigkeit und Richtungswinkel haben wird, die zwi* 
sehen denselben Grenzen liegen, daftlr besteht die Wahr- 
scheinlichkeit: 

(5) -^.v^e-^i'^^mddvdd. 

Solange die Geschwindigkeit eines Molecüls kleiner ist 
als 2ajVn^y wird es wahrscheinlicher sein, dasselbe in der 
Gasmasse, als unter den heraustretenden zu finden; das Um- 
gekehrte gilt, wenn die Geschwindigkeit grösser ist, als 
ialYn. Unter den heraustretenden Molecülen ist nicht mehr 
Uf sondern aV3/2^) die am häufigsten vorkommende Ge- 
schwindigkeit; die mittlere Geschwindigkeit ist nicht mehr 
2a/Vn; sie beträgt 3ay^/4, ist also im Verhältnisse 3;r/8 
grösser geworden.^) 

Die Formeln (4) und (5) kann man zur Berechnung der 
Mittelwerthe des Geschwindigkeitsquadrates benutzen. Man 
findet: 

1) Mittelwerth des Geschwindigkeitsquadrates der in A 
vor der Zeit der Oeffnung gewesenen Molecüle v'^Jc^^. 

2) Mittelwerth des Geschwindigkeitsquadrates der durch 
S hindurchgehenden Molecüle t?* = 2 a\ 

Die erste aus A heraustretende Gasschicht muss danach eine 
absolute Temperatur haben, die *l^ der absoluten Temperatur des 
anfänglich vorhandenen Gases beträgt. Nennen wir diese Maxi- 
maltemperatur T' und die anfängliche T^j so gilt die Glei- 
chung T'=^\Tq unabhängig von der Natur des Gases, vom 
Drucke, von der Grösse der Oeffnung u. s. w. 

Um nun den thats&chlichen Vorgang, welcher bei der 
Joule'schen Erscheinung stattfindet, zu erfjissen, wollen wir 
uns den Uebergang von Molecülen aus dem ersten Gefässe 
in das zweite auf zweierlei Arten vollzogen denken. Der 



1) Sie ist also der früheren Geschwindigkeit des mittleren Quadrates 
gleich. 

2) In dieser Rechnung ist von den Zusammenstössen der Molecüle 
gänzlich abgesehen worden. Nach den bekannten allgemeinen Sätzen 
der Oastheorie ist dieses Verfahren durchaus gerechtfertigt; es kann aber 
auch den Zusammenstössen leicht Rechnung getragen werden, wozu die 
TOn O. E. Mejer angegebene Methode anzuwenden ist. 



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844 Z. NatansoH. 

erste Fall bestehe daxin , dass die Gef&sse und deren Una* 
gebung für Wärme yoUkommen undurchdringlich sind; dies 
sei der adiabatische Vorgang. Ein zweiter Fall sei der, dass 
das Gas, die Gefasse und deren Umgebung vollkommene 
Leiter sind und mit unendlichen Wärmebehältern in Ver- 
bindung stehen, sodass jede Temperaturänderung im Gase 
augenblicklich verschwindet und die anfängliche Temperatur 
für immer erhalten bleibt In diesem Falle heisse der Vor- 
gang isothermisch. Erfolgt der Vorgang adiabatisch, so kann 
selbstverständlich in Calorimetern, die die Gefässe enthalten, 
kein Wärmeefifect bemerkt werden; im Gase selbst finden 
dagegen Temperaturänderungen statfc, die mit der Zeit variabel 
sind, und die wir später eingehend untersuchen werden. Er- 
folgt der Vorgang isothermisch, so ist die Temperatur des 
Gases in beiden Becipienten stets die anfängliche, dem ersten 
Calorimeter wird jedoch eine Wärmemenge entzogen und dem 
zweiten eine gleiche zugeführt, die sich aus der Anzahl der 
herübergetretenen Molecüle (Hälfte der gesammten Zahl^ 
wenn die Gefässe gleich sind) und dem Mittelwerthe 2a^ des 
Quadrates ihrer Geschwindigkeiten berechnet. Denn in die- 
sem Falle ist unsere vorige Rechnung auf jeden Augenblick 
der Erscheinung anwendbar. 

Der wirkliche Vorgang bei der erwähnten Erscheinung 
muss zwischen diesen Extremen liegen. Da das Wärme- 
leitungsvermögen der Luft unbedeutend ist, so wird sich der 
Vorgang anfangs dem adiabatischen nähern ; später aber wird 
er sich dem isothermischen anlehnen, indem die Wärmecapa- 
cität der Luftmenge gegen diejenige der Calorimeter unbe- 
deutend ist. Ohne die Wärmeleitung des Gases, der Gefässe 
und der Calorimeter zu berücksichtigen, kann man also eine 
genaue Theorie der Joule' sehen Erscheinung nicht ent- 
wickeln. Da nun dafür in dem Joule' sehen Versuche die 
Anhaltspunkte fehlen, so wollen wir uns damit begnügen, 
Joule's Resultat mit der Gleichung r'= ^T^ zu vergleichen. 
Wäre der Vorgang streng isothermiscb, so hätte Joule die- 
ser Gleichung zufolge im Calorimeter eine Wärmetönung von 
2,85^ F. beobachten sollen; in der That hat er 2,38<> F. beob- 
achtet. Aus Joule's Beobachtung ergibt sich umgekehrt, 
dass die in das leere Gefäss übergetragene Wärmemenge, 



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Wärmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase, 345 

auf die Luft allein concentrirt, dieselbe um 80,2^ C. erwärmt 
hätte. Die Gleichung T'-fTo ^^^^^ WO. erfordern. 

Wir wollen jetzt die Theorie der adiabatisch stattfinden- 
den Joule' sehen Erscheinung weiter zu entwickeln suchen. 

4. Ein Geiäss, dessen Volumen gleich V ist, wird in 
dem Momente / = mittelst einer Oefihung S mit einem 
unendlich grossen Baume in Verbindung gesetzt, welcher 
leer war und auch später als leer betrachtet werden darf. 
Befinden sich zur Zeit t im Gefässe N^^ß Molecüle [v, 6)^ 
wobei die feste Gerade auf S senkrecht und nach aussen 
errichtet sein soll, so muss, wie auch N^^q von v und d ab- 
hängen mag, während der Zeit von ^ bis ^ + dt^ die Anzahl 
Sv cos dN„^ß dt IV von Molecttlen dieser Categorie das Ge- 
fäss verlassen. Danach haben wir: 

(1) il^N,^^dt=-clN„, 

zu setzen, woraus sich: 

(2) N,^t,^N,%.e-^*'^»^^^ 

ergibt. NJlß bedeutet den Werth, den iV^,© znr Zeit/ = 
hatte. Da damals das Maxwell'sche Gesetz herrschte, 
so ist: 

(A) N^^Q^^-^^.v^e-^'^-'e-^^'^O^^smOdvdd. 



a'Vn 



Hierin bedeutet N^ die Gesammtzahl der vorhandenen 
Molecüle. 

In der Gl. (1) ist stillschweigend angenommen worden, 
dass darin cos d positiv ist. Die Formel (A) betrifi't somit 
die Molecüle, die sich augenblicklich zur Fläche S hinbewe- 
gen, also nur die Hälfte der gesammten Anzahl. Beachtet 
man indessen, dass die an S anlangenden Molecüle, anstatt 
von einer Wand zurückzuprallen und damit in die Categorie 
der von S sich entfernenden zu treten, das Gef&ss vollständig 
verlassen, so kann man beweisen, dass für die zweite Hälfte 
folgendes Vertheilungsgesetz gilt: 



(B) -^^ ü« e-^'^"' e+^'* <^^'0/v sinddvdd. 



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346 



Z. NatansoTL 



Man hat in (A.) zwischen und fr/ 2, in (B) zwischen 
9r/2 und n nach 6 zu integriren. Anstatt dessen kann in 
dem weiter zu behandelnden Falle das Resultat der Integra- 
tion in (A) mit 2 multiplicirt werden. 

Die Zahl der zur Zeit t im Gef&sse gebliebenen Mole- 
cüle wird aus der Gleichung gefunden: 



(3) 



n'i 



iV= ^^^fCv^e-^y-*e-^'^^'0/Vsinddvdd, d.h.: 



(4) 
(5) 






wonn: 



/i» 



S(ti 



und 



(6) H^fe-^dx 



gesetzt ist. Die Grösse h ist der Zeit t proportional und tod 
der Dimension Null. Die GL (4) gibt also an, wie sich die 
Zahl der Molecüle im Gefässe mit der Zeit ändert. Um 
Yon diesem Gesetze ein Bild zu gewinnen , ist folgendes 
Beispiel berechnet worden. Das Volumen V sei gleich 
1 1 = 1000 ccm. Es wird mit Luft bei 15^ 0. gefüllt; alsdann 
ist a nahe gleich 4.10^ cm/sec. Eine 1 qcm grosse Oeffhung 
wird den Molecülen in ein unendliches Yacuum geboten. Als- 
dann fliesst das Gas in folgender Weise heraus: 



<= . . . 


. iV^=2^o 


1? = T>5 See. . 


. iV^ = 0,255 iV"« 


t = liü See. . 


. iV^= 0,896 iV« 


/= 4 See. . 


. iV^= 0,056 iV» 


^ = TbSec. . 


. iV= 0,809 iV« 


/:«= 1 See. . 


. iV^ = 0,028iV* 


t = A See. . 


. iV' = 0,427 iV^o 


^= 00 . . . 


. N^O. 



Wir wollen jetzt den Mittelwerth a des Geschwindigkeits- 
quadrates für die zur Zeit t zurückgebliebenen Molecüle zn 
bestimmen suchen. Es ist: 



OD »2 



ffv* e-^l'\-8vt co.e/rg.„ j ^^^g 



(7) 

woraus: 

(8) 











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Wärmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase, 347 

folgt Für <-=0 liefert (8), wie zu erwarten war, ja*, für 
t = 00 dagegen ergibt sich a = a^. Bezeichnen wir ^a^ mit 
a9^ 80 haben wir für das oben vorausgesetzte numerische 
Beispiel folgende Werthe von a: 



/ = a^ a^ 

^ = ^ See. . . . a = 0,97 a^ 

< = tL See. . . . a = 0,93 a« 

^ = ^ See. . . . a = 0,78 a* 



< = -jV See. . . . a 1 0,72 a^ 
t^\ See. . . . fl = 0,68 a^ 
t^CO a = 0,67 a°. 



Es bleibt noch übrig, das mittlere Geschwindigkeits- 
quadrat für solche Molecüle, die gerade zur Zeit t aus- 
strömen, zu ermitteln. Diese Grösse soll b heissen. Sie 
-wird aus: 

(9) l^-—^ 

ffv* e"^''"' e"^"" ««Ö/^sin B eos Ö dv dB 



berechnet Für ^ = folgt & = 2a', was schon bekannt ist 
Für ^ =a 00 findet man b = a*. 

5. Wir untersuchen jetzt einen anderen Fall Das Gas 
strömt aus einem Behälter I in einen zweiten 11. Um die 
Rechnung einfacher zu gestalten, setzen wir yoraus, dass die 
Volumina der Behälter einander gleich sind, und zwar beide 
V betragen. Es hätte keine Schwierigkeit, nach denselben 
Methoden den allgemeineren Fall zu berechnen. Wir fassen 
die zu untersuchende Erscheinung auf lediglich als eine Neu- 
gruppirung der Gasmolecüle im Räume und vernachlässigen 
die dabei stattfindenden Aenderungen in der Zahl und Be- 
schaffenheit der Zusammenstösse. Wir dürfen somit: 

setzen, woraus sich: 

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348 

(2) 



L, Natanson. 
1 -^Jf;»!^,*,!!-^""*"»/-) 



and: 



ergibt Hierin ist: 

(3) 



Sat 



= Ä 



gesetzt worden; mit iVJf^^, N^^'^^ ist die Anzahl von Molecülen 
(v, d)y die zur Zeit t im ersten, resp. im zweiten Behälter 
sich befinden, mit N^^^^ die Gesammtzahl dieser Molecüle 
bezeichnet worden. Natürlich sind diese Formeln wieder so 
zu verstehen, dass man bei negativen Werthen von cos das 
Zeichen des Exponenten zu wechseln und nach zwischen 
nji und n zu integriren hat 

Diese Gesetze haben wir jetzt in ähnlicher Weise, wie 
früher geschehen, anzuwenden. Die Zahl der im ersten, resp. 
im zweiten Behälter zur Zeit t enthaltenen Molecüle finden 
wir aus: 

(4) N^^) = \N'^[\ + ^^t^'K\ und JVW = jiV^ fl - Ae*«irV 
worin: 

(5) fe-^'dx^K 

k 

gesetzt und die Totalzahl aller Molecüle mit N^ bezeichnet 
ist Das mittlere Geschwindigkeitsquadrat fftr die im ersten, 
resp. im zweiten Behälter befindlichen Molecüle, welches wir 
mit a<^), resp. a^^) bezeichnen, berechnen wir aus: 



(6) 



fjv^e'''"^'^! + <?-«''«' ««•Ö/") sin erfrrf» 



iti) = ' 



und: 



//" 



2 ^-«^/-^ 



(1 + e 



— 2]lcvcos 



^"^ainbdvdO 







, n/2 



ffv* <?-^' •' (l - e-"' ^^«^«) sin e dv de 
a(2) = ^J^-, , 



ff^' 



'(l_e-2*»eo.o/«^g.jj^^^^0 



woraus folgt: 



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WärmeverhäUniue bei Ausdehnung der Gase. 



849 



(7) 



f a<" = W\\ - i^l- •'^*?^1 und: 



Sowohl für f = 0, als für t^co hat a^i> den Werth \u\ 
sonst ist a^'^ kleiner als \a^ und hat ein Minimum, welches, 
wie man sich überzeugt durch Berechnung des Differential- 
quotienten, auf den Werth A == 1 fällt Danach ist die absolute 
Temperatur dei Gkises im ursprünglich gefüllten Behälter fol- 
gendem Gesetze unterworfen. Von der anfänglichen Tem- 
peratur Tq an sinkt sie mit der Zeit bis auf ein Minimum, 
welches 0,9362 T^ beträgt; diese niedrigste Temperatur wird 
nach Verlauf der Zeitperiode ^'=« VfSa erreicht. (Wie sich 
weiter unten zeigen wird, steht diese Zeitperiode zur Effu- 
sionszeit in nächster Beziehung.) Von da an steigt die 
Temperatur, bis T^ hergestellt ist. Der Mittelwerth a^^ 
dagegen nimmt mit der Zeit stetig ab, und zwar mit dem 
Werthe 2a* für /=0 beginnend, bis auf ja^ für /=oo. 
Auch in diesem Falle steigt somit die Temperatur in dem 
ursprünglich leer gewesenen Behälter immer auf fT^ im 
ersten Augenblicke der Erscheinung. 

Das mittlere Quadrat der Geschwindigkeiten solcher 
Molecüle, die zur Zeit t gerade aus dem einen in das andere 
Gefäss übertreten, ist gleich: 



(8) 



n'% 



//«»(»-''•^••(l4-e-"'~'<>/*)8ineoo8e(£f» 



de 







fjv^ e'""^"" (1 + e- "«'««Ö/«^ 8inö coaö dv de 
[ ^ 4 i^i^^'x J 



woraus folgt, dass für ^ «= und t^ cd, b ^2cc^, sonst aber 
kleiner als 2 a* ist. Denn der Ausdruck (1 +2k^e^E'-k 

OD 

ist 2/'x*^-** — •**</a: gleich, muss also positiv sein. Selbst- 



verständlich ist diese Grösse b einer Temperatur nur inso- 



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350 



Z. Natanson, 



fem proportional anzusetzen, dass sie das Maass der JEIrwar- 
mnng des Gases abgibt, nachdem die Strömung aufgehört hat 
Alle diese Verhältnisse wollen wir mit folgendem Bei- 
spiele erläutern. Ans einem 1000 com grossen Behälter 
strömt Luft yon 15^ C. adiabatisch in ein leeres, ebenfalls 
1000 ccm grosses Gefäss. Die Oeffhung soll 1 qcm betragen. 
Der Verlauf der Erscheinung ist aus der Tabelle ersicht- 
lich, in welcher unter e der Zeitraum 1/4000 Secunde ver- 
standen werden soll. 



Zeit 


iV^(i) 


y(^) 


a(0 


a(«) 


Temperator 


ine 


in See. 


yo 


A'o 


a» 


a» 


im I. Beb. 


imII.BelL 


De 


See. 


1,0000 


0,0000 


1,0000 


1,8333 


+ 15,000 0. 


+ 111,00« C, 


\e 


1/4000 


0,9944 


0,0056 


0,9981 


1,8301 


+ 14,46 


110,05 


2e 


1/2000 


0,9889 


0,0111 


0,9968 


1,3271 


+ 13,94 


109,20 


dfi 


3/4000 


0,9886 


0,0165 


0,9945 


1,8246 


+ 13,43 


108,50 


4e 


1/1000 


0,9782 


0,0218 


0,9928 


1,3217 


+ 12,98 


107,64 


5e 


1/800 


0,9730 


0,0270 


0,9911 


1,3189 


+ 12,45 


106,85 


10 e 


1/400 


0,9482 


0,0518 


0,9838 


1,8055 


+ 10,19 


108,00 


15 6 


3/800 


0,9255 


0,0745 


0,9764 


1,2928 


+ 8,20 


99,34 


20 e 


1/200 


0,9045 


0,0955 


0,9703 


1,2809 


+ 6,45 


95,91 


25« 


1/160 


0,8852 


0,1148 


0,9650 


1,2697 


+ 4,92 


92,67 


50 e 


1/80 


0,8342 


0,1658 


0,9540 


1,2312 


+ 1,76 


81,58 


75 e 


3/160 


0,7535 


0,2465 


0,9389 


1,1866 


- 2,59 


68,73 


100 e 


1/40 


0,7138 


0,2862 


0,9362 


1,1591 


- 3,38 


60,82 


150 e 


3/80 


0,6608 


0,3392 


0,9380 


1,1207 


- 2,84 


49,74 


200 a 


1/20 


0,6277 


0,3723 


0,9432 


1,0957 


- 1,34 


42,55 


300« 


3/40 


0,5895 


0,4105 


0,9542 


1,0658 


+ 1,80 


38,95 


1000 e 


l/* 


0,5280 


0,4720 


0,9824 


1,0197 


+ 9,93 


20,67 



6. Hätten wir yorausgesetzt, dass sämmtliche Gasmole- 
cüle mit derselben Geschwindigkeit v sich bewegen, so hätten 
wir offenbar sowohl für durchgehende, als für gebliebene 
Molecüle das mittlere Geschwindigkeitsquadrat v^ gleich ge- 
funden. Alsdann könnte also die Joule'sche Erscheinung 
gar nicht zu Stande kommen. Hr. G. A. Hirn hat sich 
darauf gestützt, um gegen die kinetische Gastheorie Ein- 
wände zu erheben.^) Da aber Hr. Hirn nur den Beweis 
lieferte, dass die Joule'sche Erscheinung unerklärbar ist, 
wenn man allen Gasmolecülen gleiche Geschwindigkeiten zu- 
schreibt, so habe ich darauf hingewiesen^, dass durch das 
Maxwell'sche Gesetz diese Erscheinung ihre Erklärung 



1) 6. A. Hirn, La Cin^tique moderne et le Dynamisme de Favenir. 
Paris 1887. 

2) Lad. Natanson, Compt rend. 106. p. 164. 1888. 



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Wärmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase, 861 

findet. In der Antwort^), mit welcher Hr. Hirn meine Be- 
merkungen begleitete, hat er die Uebereinstimmung des 
Maxweirschen Gesetzes mit der Joule'schen Erscheinung 
zugegeben; jedoch die gesammte Mazweirsche Anschauung, 
wonach neben den kleinsten die grössten Moleculargeschwin- 
digkeiten vorkommen können, hält Hr. Hirn f&r unannehm- 
bar und unmöglich. 

7. Die Expansion der Gase in ein Yacuum haben wir 
bisher in der Voraussetzung behandelt, dass während der 
Erscheinung das Volumen des Behälters ungeändert bleibt. 
Diesen Vorgang könnte man „Expansion bei constantem 
(Behälter) Volumen'' nennen. Die Expansion bei constantem 
Drucke wurde annähernd von Grab am *) realisirt und führt, 
wenn die Oeffnung klein ist, den Namen Effusion. Ohne 
eine yollständige kinetische Theorie der Effusion zu ver- 
suchen, möchte ich hier in kürze den Zusammenhang der- 
selben mit den oben untersuchten Vorgängen besprechen. 

In der allgemeinen Gleichung (1), § 4, ist jetzt V als 
veränderlich, dagegen Nj V als constant zu betrachten. Die 
Zahl der von t^O bis zur Zeit t in das Vacuum hindurch- 
gegangenen Molecüle findet man N^StajVQ2y7i gleich, wo- 
rin Vq das anfängliche Volumen bedeutet. Daraus folgt: 

wo & die Effusionszeit, c eine Constante, T die absolute 
Temperatur und q die Gasdichte bedeuten. Graham ent- 
deckte bekanntlich schon, dass die Effusionszeit mit der 
Quadratwurzel aus der Gasdichte direct und mit der Quadrat- 
wurzel aus der absoluten Temperatur umgekehrt proportional 
sich ändert. Die in § 5 besprochene Zeitperiode t\ die zu 
d- im Verbältnisse 1/2 V;i steht, ist denselben Gesetzen unter- 
worfen. Die Gl. (1) aber gestattet, noch einen Schritt weiter 
zu gehen. Graham führt z. B. folgenden Versuch an: Aus 
einem Behälter von 227 CubikzoU Inhalt ging Luft in eine 
beständig wirkende Luftpumpe über; das Gas wurde durch 



1) G. A. Hiru, Coinpt. rend. 106. p. 166. 1888. 

2) Graham, Phil. Tians. 4. p. 573. 1846. 



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352 L. Naiansoiu 

Wasser ersetzt, welches unter Atmosph&rendruck in d&s 
Gefäss stieg. Die Effasionszeit wurde zu 405 See. beobachtet 
Nehmen wir an, dass hier unsere Voraussetzungen (constanter 
Druck im Behälter, unendliches Yacuum) realisirt sind, so 
können wir die Gl. (1) zur Berechnung von S benutzen, 
Graham sagt, dass die Oeffnung nur mit bewaffnetem Auge 
zu sehen war. Aus der Rechnung ergibt sich der Halbmesser 
der Oeffnung zu 0,0144 cm. In einem zweiten derartigen 
Falle war die Oeffnung dreieckig; jede Seite ergibt sich 
0,0114 cm gross. Unsere Formel muss also wenigstens an- 
nähernd richtig sein. Auf p. 584 der Graham'schen Ab- 
handlung finden sich Versuche yerzeichnet, die eine strengere 
Prüfung zulassen. Da sie unter wesentlich gleichen Be- 
dingungen angestellt waren, so wollen wir nur ein Beispiel* 
anführen. V^ ist = 65 Cubikzoll; die Oeffnung hatte Vi«o Zoll 
im Durchmesser, die Temperatur war 63,5^ F. Daraus wird 
nach der Gleichung & = 1230 See. gefunden, während der 
Versuch (der doch nur sehr annähernd den theoretischen 
Forderungen entsprach) & = 869,5 See. ergab. 

8. Ich glaube, mit der Bemerkung schliessen zu dttrfen, 
dass die angeführte Theorie auf das Stattfinden solcher Vor- 
gänge bei den besprochenen Erscheinungen zu schliessen 
nöthigt, die bisher experimentell so gut wie gar nicht er- 
forscht wurden, trotzdem sie für die Theorie der Gase Yon 
hervorragender Bedeutung zu werden versprechen. 



Druck Ton Uttsger ft WItllg in Ltlptig. 

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1889. ANNALEN Jß 7, 

DER PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. BAND XXXVII. 



I. lieber die elliptische Polarisation des an 

Kalkspath refiectirten Lichtes; 

von Karl JB. Franz Schmidt. 

(Habilitationsschrift.) 



Die elliptische Polarisation des an darchsichtigen Medien 
refiectirten Lichtes ist yielfach Gegenstand der Untersuchung 
gewesen. Die von Fresnel, Neumann, MacGullagh 
begründeten theoretischen Betrachtungen ergaben diese ellip- 
tische Polarisation nicht, indem sie auf der Annahme eines ' 
plötzlichen Ueberganges des Lichtes vom ersten in das zweite 
Medium basiren. 

Man hat versucht, die Erscheinung der elliptischen Po- 
larisation zurückzuführen auf die Wirkung einer künst- 
lichen oder einer natürlichen Grenzschicht, oder endlich 
auf die Wirkung beider. 

Unter einer künstlichen Oberfiächenschicht versteht man 
eine durch Politur oder Berührung mit Flüssigkeiten (Was- 
serhaut) ^) dem Spiegel mitgetheilte Schicht Die natürliche 
Oberflächenschicht ist dadurch bedingt, dass der Gleich- 
gewichtszustand der in ihr liegenden Molecüle anderen Be- 
dingungen unterliegt, als es bei den im Inneren der Substanz 
befindlichen der Fall ist. Die Existenz einer solchen Schicht 
kann kaum bezweifelt werden, über ihre Wirkungsweise 
haben wir eine klare Vorstellung nicht. Hr. Zech'), der 
sie vielleicht zuerst zur Erkl&rung der elliptischen Polari- 
sation benutzte^ konnte aus ihr nic^t das J am i nasche Resul- 
tat ableiten, dass der Brechungsexponent 1,46 die Grenze 
zwischen E&rpem mit positiver und negativer Reflexion bilde. 
Hr. Lorenz') dagegen zeigte nicht nur, dass die Annahme 

1) Vgl. darüber Warbarg u. Ihmori, Wied. Ann. 27. p.481. 1886. 

2) Zech, Pogg. Ann. 109. p. 60. 1860. 

3) L. Lorenz, Pogg. Ann. 111. p. 460. 1860. Vgl. auch Voigt, 
Ano. d. Phyi. o. Chtm. N. r. XXXYII. 28 



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354 K. E. F. Schmidt. 

einer solchen Schicht die elliptische Polarisation in der N&he 
des Polarisationswinkels ergebe, sondern dass auch ein 
firechungsindex existire, der einen solchen Grenzfall noth- 
wendig macht. 

Die durch Politur hervorgerufenen secundären ellipti- 
schen Polarisationserscheinungen haben fQr uns nur insofern 
Interesse, als wir ihr Vorhandensein constatiren und ihre 
Entfernung anstreben. Um die durch die natürliche Schicht 
hervorgerufene elliptische Polarisation zu erklären, müssen 
wir uns bestimmte Vorstellungen über die Schicht machen- 
Hierbei werden wir uns von den durch die Versuche erhal- 
tenen Resultaten leiten lassen. 

lieber die elliptische Polarisation des Lichtes bei Reflexion 
an isotropen Substanzen liegen bis jetzt als ausgedehnteste 
Untersuchungen die seitens Jamin^) vor. Seine Resultate 
sind jedenfalls noch durch das Polirmittel beeinflusst. Hr. 
W ernicke ^ hat durch seine Versuche gezeigt, dass das 
Polirmittel den Polarisationswinkel bis zu 2^ verschieben 
kann und den Bereich der elliptischen Polarisation ver- 
kleinert. 

Ja min entdeckte durch seine Versuche nicht nur 
die elliptische Polarisation des reflectirten Lichtes, sondern 
^X f&nd auch das wichtige Gesetz: Mit ahnihmendem Bre- 
chunffsindex nimmt die Intensität der senkrecht zur Einfallsebene 
polarisirten Componente bei Reflexion unter dem Polarisaäons- 
Winkel abj ebenso der fVinkelbereich dee elliptischen Polarisation, 

Wenngleich bei seinen Versuchen das Polirmittel noch 
von Einfluss gewesen ist, werden wir doch in Anbetracht 
der Wernicke'schen Versuche jenes Gesetz als richtig an- 
erkennen, umsomehr, als sich unter den von ihm untersuch- 
ten Körpern auch der Diamant befindet, der, in seinem 



Wied. Ann. 28. p. 121. 1884; 81. p. 827. 1887. 82. p. 526. 1887. In 
dieser letzten Note weist Hr. Voigt auf den Zusammenhang der Bre- 
chungsezponenten dieser Schicht mit den Erscheinungen hin: „eine Ober- 
flächenschicht gibt positive Reflexion, wenn sie hinsichtlich ihrer opti- 
schen Dichte zwischen denjenigen der benachbarten Medien liegt, im 
anderen Falle negative. 

1) Jamin, Ann. de chim. et de phys. (3) 20. p. 269. 1850. 

2) Wernicke, Wied. Ann. 80. p. 452. 1887. 



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Elliptische Polarisation. 355 

eigenen Staube geschliffen, solchen Einflüssen kaum nnter- 
liegt; dieser zeigt bei dem hohen Werthe seines Brechungs- 
index einen beträchtlichen Winkelraum , in dem elliptische 
Polarisation beobachtet wird. 

Die unten beschriebenen Versuche an Kalkspath liefern 
eine Erweiterung dieser Jamin'schen Versuche an durch- 
sichtigen isotropen Substanzen auf anisotrope durchsichtige 
Medien. Die bisher bekannten Beobachtungen yon Ja min 
und Hm. Ritter ^) sind fUr sehr specielle Orientirungen der 
optischen Axe gegen die £infallsebene angestellt, in denen 
die anisotropen Substanzen einen wesentlichen .Unterschied 
gegen die isotropen Medien nicht mehr zeigen. Für jene 
allgemeineren Lagen hat Hr. Volkmann^ durch theoretische 
Ueberlegungen auf interessante Gesichtspunkte hingewiesen. 

Das Hauptinteresse der Versuche liegt aber darin ^ dass sie 
unsere VorsteUttngen über die natürlichen Grenzschichten weiter 
zu fördern sehr geeignet erscheinen. 

Gerade der Kalkspath bietet uns hierzu die beste Ge- 
legenheit, weil wir durch Spaltung befriedigend reflectirende 
Fl&chen erhalten und so an dieser Substanz die durch Poli- 
tur hervorgerufenen Einflüsse ganz elijniniren können , beson- 
ders aber deshalb, weil wir bei Spiegelung an derselben 
Fläche durch verschiedene Wahl der Hauptschnittazimuthe 
der gebrochenen Welle Indexwerthe ertheilen können, die 
zwischen den beträchtlichen Grenzen 1^49 und 1^656 schwanken. 

Im Folgenden habe ich stets unter Benutzung uniradialer 
Azimuthe zunächst für verschiedene Azimuthe des Haupt- 
Schnittes die Haupteinfallswinkel bestimmt; dann für eine 
Reihe von Azimuthen und an verschieden gegen die opti- 
sche Axe geneigten Flächen mit dem Compensator von 
Babinet den Gang der elliptischen Polarisation beobachtet 
und gemessen. 

Unter uniradialen Azimuthen versteht man bekanntlich 
Azimuthe des einfallenden Lichtes, für welche im Krystall nur 
die ordinäre oder nur die extraordinäre Welle zu Stande kommt. 



1) Ritter, Wied. Ann. 36. p. 286. 1889 (Platten parallel der opti- 
schen Axe, letztere parallel und senkrecht tur Einfallsebene; Jamio, 
Platten senkrecht zur optischen Aze. 

2) Volkmann, Wied. Ann. 34. p. 719. 1888. 

23* 



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356 K. E. F. Schmidt 

Die Bezeichnuiig Haupteinfallswinkel findet sich bei 
Jamin ^) und in den von Hrn. Dorn herausgegebenen „ Vor- 
lesungen über theoretische Optik^ von F. Neu mann.') 

Für den von Brewster') an Metallen entdeckten ^Win- 
kel des Polarisationsmaximums'' zeigt das Licht nach der 
Einfallsebene ein Maximum von Polarisation, und die senk- 
recht zur Einfallsebene polarisirte Oomponente ist gegen die 
parallele um ^j^X verschoben. Gleiche Eigenschaften zeigt 
für isotrope Substanzen der Polarisationswinkeli und Jamin 
schlug daher für diesen den Namen ,, Winkel des Polari- 
sationsmaximums'' oder y^Haupteinfallswinkel" vor. 

Für krystallinische Medien hat Hr. F. Neumann^ den 
Polarisations Winkel folgendermassen definirt: Natürliches Licht 
unter dem Polarisations winkel reflectirt, zeigt vollständige 
Polarisation. Im Anschluss an die bei isotropen Medien 
gemachte Erfahrung, dass das unter dem Polarisationswinkel 
reflectirte Licht nur ein Maximum von Polarisation aufweist, 
hat Hrn Volkmann*) die Definition für krystallinische 
Medien dahin moditicirt; das an krjstallinischen Medien 
unter dem Polarisationswinkel reflectirte Licht zeigt ein 
Maximum von Polarisation. 

Dieser Winkel ist durch eine aus Neumann's (Mac« 
CuUagh's) Theorie folgende Formel bestimmt und die 
Uebereinstimmung mit der Erfahrung durch Seebeck*) nach- 
gewiesen. 

Hr. Volkmann^) hat darauf hingewiesen, dass von 
diesem Winkel zwei andere zu unterscheiden sind, bei wel- 
chen die Phaseüdifferenz der beiden Gomponenten bei An- 
wendung uniradialer Azimuthe ^j^X beträgt. Diese Winkel 
bieten nach der Theorie und den Beobachtungen eine voll- 
ständige Analogie mit dem für isotrope Medien definirten 

1) JamiDy Ami. de chim. et de phjs. (8) 29. p. 269. 1850, auch 
Pogg. Ann. Ergbd. 3. p. 269. 1853. 

2) Neumann-Dorn, Vorles. fib. theoret. Optik, p. 802. 

8) Brewster, Pogg. Ann. 21. p.278. 1881; Fhil.BiIag. 2. p.287. 1880. 

4) Neumann, Abhandl. der Berl. Acad. 1885. p. 88. 

5) Volkmann, Wied. Ann. 84. p. 725. 1888 (im allgemeinen istdae 
Licht elliptisch polarisirt, wenn e« unter diesem Winkel reflectirt wird). 

6) Seebeck, Pogg. Ann. 21. p. 290. 1831. 

7) Volkmann, 1. c. p. 725. 



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EUiptiiche Polarisation. 857 

flaupteinfallswinkel dar, und wir werden dieselben daher 
passend ebenfalls als ,,Haupteinfallswinker^ bezeichnen, damit 
wird eine früher von mir gegebene Definition^) dieses Win- 
kels als Polarisationswinkel hinfällig. 

Die unten mitgetheilten Beobachtungen wurden theil- 
weise an frisch hergestellten natürlichen Spaltflächen gemach t, 
theilweise an künstlich angeschliffenen Flächen. 

Erstere sind von jeder Verunreinigung frei und geben 
daher die Erscheinung ohne jeden Fehler. Allerdings sind 
bei diesen die Interferenzstreifen im Compensator nicht scharf 
und daher die Beobachtungen oft recht erschwert. Meist 
gelang es erst nach langem Probiren Flächen zu erhalten, 
die von faserigen Bezügen frei sind; es konnte meist nur 
ein kleiner Theil der Fläche benutzt werden, während der 
andere abgeblendet werden musste. 

Die polirten Flächen wurden nach Wer n ick e^ mit 
Gelatine behandelt und die Abzüge so oft wiederholt, bis 
für die ordentliche Welle die tg des Haupteinfallswinkels 
= Pq (1,656) war. Es war meist ein wiederholtes Ab- 
ziehen nOthig, da die Gelatine^ sehr mit Zuckerlösung ver- 
dünnt werden musste, um die Spiegelfläche nicht beim Ab- 
ziehen der Schicht durch Herausreissen grösserer Stücke zu 
vernichten. 

L Bestimmung der HaupteinfallswinkeL 

Die Messung der elliptischen Polarisation mit Hülfe des 
Babinet'schen Compensators ist, wie ich weiter unten aus- 
führen will, nur für wenige Azimuthe des Hauptschnittes 
möglich. Um aber wenigstens die Lage der Winkelbereiche 
der elliptischen Polarisation für die verschiedensten Azimuthe 
kennen zu lernen, habe ich nach einer anderen Methode die 
Haupteinfallswinkel bestimmt, um die sich jene Gebiete her- 
umlagern; dieselbe ist auf jedes Azimuth des Uauptschnittes 
anwendbar. 

Zugleich geben diese Messungen die Mittel, die Theorie 

1) K. Schmidt, Wied. Ann. 29. p. 457. 1886. 

2) Wernike, Wied. Ann. 80. p. 462. 1887. 

3) Die benutzte Lösung war stark eingekochte Gelatine, von der 
ca. 4 Gkwichtstheile mit 5 Theilen einer Zuckerlösung zusammengegossen 
waren. Letztere enthielt 1 g Rohrzucker auf ca. 20 g Wasser. 



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358 K E. F. Schmüü, 

mit der Erfahrung zu vergleichen, was nach dieser Eichtang 
bisher nicht geschehen ist. 

Die Yersuchsanordnung war folgende. Auf den Spalt des 
Collimatorrohres fiel Kreidelicht Ton sehr hoher Intensit&t; 
die Kreide wurde in einer Grebläselampe zur Weissgluth 
erhitzt. Vor dem Objectiv des Colltmators befand sich ein 
Nicol mit geraden Bndflächen. Das reflectirte Licht durch- 
setzte ein zweites Nicol, dessen Polarisationsebene senkrecht 
zur Einfallsebene stand, und gelangte so in das auf den 
Spalt accommodirte fieobachtungsrohr. 

Der Winkel, fär den das reflectirte Licht ein Minimum 
ist, wurde in der Weise festgestellt, dass ich zu beiden 
Seiten desselben diejenigen Winkel bestimmte, für welche 
das Licht wieder heller wurde; der Halbirungswinkel des Rau- 
mes wurde als gesuchter Winkel angenommen. Dieses Verfah- 
ren liess hinreichende Genauigkeit der Einstellung zu. Aller- 
dings konnte bei manchen Azimuthen des Hauptschnittes der 
Haupteinfallswinkels nicht so genau bestimmt werden wie bei 
anderen Lagen, oder wie es bei den durch Interpolation der 
Messungen am Gompensator von Babinet bestimmten Wer- 
then der Fall war. Es ist dies in der geringen Intensität der 
auffallenden, senkrecht zur Einfallsebene polarisirten Oom- 
ponente begründet. Die Einstellungen waren nur auf diese 
Weise möglich, da das Licht auf einem grösseren Winkel- 
raum für das Auge gleichmässig dunkel blieb. 

Das einfallende Licht war stets im uniradialen Azimath 
polarieirt Die Einstellung geschah bei den Spaltflächen, 
die parallele Grenzen haben, in der Weise, dass ich durch 
«in zweites Nicol hinter der Fläche das durch den Krystall 
gegangene Licht betrachtete. Die Nicols wurden dann so 
lange gedreht, bis Dunkelheit eintrat. Ob das Azimuth zur 
ordentlichen oder ausserordentlichen Welle gehörte, konnte 
aus der Lage des Hauptschnittes durch einfache Ueberlegung 
gefuoden wordeti. 

^^^^ Die EinsteOung der uniradialen Azimuthe lässt sich bei 

intt^nsiYer Beleuchtung mit sehr grosser Schärfe ausfuhren; 
die nbiiliirnrn Winkelwerthe stimmten stets bis auf wenige 



ElHptUche Polarisation, 



859 



Die folgende Tabelle enthält die erhaltenen Resultate 
der Messung. Es bedeuten: 

6> SS Azimuth des Hauptschnittes gegen die Einfallsebene 
gerechnet in der Neumann'schen Weise. 

0^ =s Haupteinfallswinkel der ordinären Welle, 
0e » ') '? extraordinären Welle, 

19*0, 19*« die beobachteten uniradialen Azimuthe im ein- 
fallenden Liebte ftir die in Klammern angegebenen Einfalls- 
winkeln (9), 

\p SS Neigung der optischen Axe gegen die Spiegelfläche, 
n« der Brechungsexponent der zugehörigen extraordinären 
Welle. 

Tabelle I. Spaltfläche. 



€a 


0abeob. 


<i>o her. ^0 (<r) 


<P^ beob. </>^ber. 




0M2' 
74 0,8 

88 11 

89 46,8 
99 6 

106 23,8 
180 8S 


58<'49' 
59 - 
58 38,5 
58 58 
58 52,5 


-72» 44,7' (58») 
58«54,7';-58ni,7 (-) 
-46^24,7 (64) 


57*23,5' 
66 50,5 
64 44 
63 32,2 

62 36,5 
57 26 


57019' 

66 1,8 
62 54 

57 15 


- 1,49 ... 
+ 16* 17,3' (65<0 1,562... 

+ 25 36,8 (— ) 1,535... 

+ 86 8,3 (64) 1,514... 

— 1,52 ... 



1^ = 45^23'. 

Die in der dritten und sechsten Columne berechneten 
Werthe sind mit Hülfe der von Neumann ^) aufgestellten 
Formeln*) ermittelt. 

Setzt man in diesen entweder die Amplitude der ordent- 
lichen Welle (= i>') oder die der ausserordentlichen (=Z>") 
Null, so findet man die Amplitude des reflectirten Lichtes 
für die uniradialen Azimuthe. 

Für die ordentliche Welle ergibt sich die auch für iso- 
trope Medien gültige Relation: 

tg *o = «0 
für den Haupteinfallswinkel, also ^^ nur von t?^, nicht von 
iti und 1// abhängig. Für die extraordinäre Welle folgt die 

Relation: 

2 tg ^ sin • 0^ + Ho* sin 2 <^^ cos w 



(.\) = tg<^"- 



Wo* tg^ sin 2 0^ + 2 («0* — sin *0^) cos (u 



1) Neumann, Abb. der Berl. Acad. 1835. p. 1—158, auch Pogg. 
Ann. 42. p. 1. 183T. 

2) Neumann, 1. c. p. 28. 



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360 K. E. F. Schmidt. 

Hierin bedeutet: 

(p" den Brechungswinkel der extraordinären Welle, 
0, (o und \p haben die gleiche Bedeutung wie oben. 
Die Uebereinstimmung der Theorie mit der Ei fahrung 
ist vollständig, die Abweichungen liegen innerhalb der Gren- 
zen der Beobachtungsfehler. 

II. Messung der Phasendifferens. 

Die Messung der Phasendiffereozen der senkrecht zur 
£infallsebene polarisirten Componente gegen die Parallele 
geschah mit Hülfe des Streifencompensators von B abinet. 

Derselbe gehört zu einem von Fuess gebauten Spectro- 
meter, welches unserem Institut von Hm. Prof. Braue o in 
entgegenkommenster Weise überlassen war. 

Der Compensator wurde sammt einem Nicol an Stelle 
des Beobachtungsrohres eingesetzt; die Anwendung von Lin- 
sen wurde in diesem Theile des Apparates vermieden. Die 
Einfallswinkel wurden in folgender Weise bestimmt. Zu- 
nächst ¥rurde mit Hülfe des auf den Spalt accommodirten 
Beobachtungsrohres die Spiegelfläche justirt und auf einen 
bestimmten Einfallswinkel eingestellt. Dann wurde das Faden- 
kreuz eines mit dem Fussgestell des Spectrometers festver- 
bundenen Mikroskopes auf einen Strich des mit dem Pris- 
mentisch zugleich drehbaren Kreises eingestellt. In dieser 
Stellung blieb das Fadenkreuz stehen und wurden mit Hülfe 
dieser festen Marke die Drehungen des Prismentisches ver- 
folgt. Die angegebenen ^ sind auf 30'' genau. 

Der Compensator wurde für den Einfallswinkel, bei dem 
die erste Beobachtung gemacht wurde, so eingestellt, dass 
das reflectirte Licht das Gesichtsfeld möglichst gleichmässig 
erleuchtete. Dann wurde mit Hülfe des Theilkreises und der 
mit dem Femrohrarme (an dem der Compensator befestigt 
war) fest verbundenen Lupe dafür gesorgt, dass der Com- 
pensator stets genau um den doppelten Winkel weiter geführt 
wurde, um den die Spiegelfläche gedreht war. Auf diese 
Weise tiel das Licht stets unter demselben Winkel auf die 
Quarzpläiten. Dies ist für eine genaue Einstellung durch- 
aus Both wendig. Fällt nämlich das Licht unter verschiede- 
nen Winkeln auf die Platten, so ändert sich damit die Lage 



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Elliptische Polarisation. 361 

des Streifens.^) So ergab eine Drehung des Compensators 
am 55' nm die Axe des Spectralapparates eine Aendernng 
der Streifenlage um 61 Trommeltheile « 0,027 A. 

Es musste infolge dessen auch bei jeder Beobachtungs- 
reihe der Nullpunkt im Compensator neu bestimmt werden. 
Ich liess hierzu Licht auf den Compensator fallen, das unter 
Winkeln reflectirt wurde, bei denen eine Phasendifferenz 
nicht mehr stattfindet. Das einfallende Licht war zu allen 
diesen Versuchen Sonnenlicht, das durch ein rothes Glas 
homogen gefärbt wurde. 

Die Beobachtungen der Phasendifferenz mit dem Com- 
pensator ist an ziemlich enge Grenzen gebunden. Man muss 
durch passende Wahl des Azimuths im einfallenden Lichte 
dafür sorgen, dass die senkrecht zur Einfallsebene polarisirte 
Componente sehr beträchtlich ist ^ , damit ihre Intensität in 
dem unter dem Haupteinfallswinkel reflectirten Lichte ver- 
gleichbar bleibt mit der parallel zur Einfallsebene polari- 
sirten Componente; nur so kommen Interferenzstreifen zu 
Stande. Damit ist die Wahl der Azimuthe des Hauptschnittes 
sehr beschränkt Ich konnte daher nur für wenige Lagen 
des Hauptschnittes den Gang der elliptischen Polarisation 
messend verfolgen. 

Zunächst untersuchte ich, ob ganz frisch gespaltene 
Spiegelflächen von Ealkspath eine Aenderung der elliptischen 
Polarisation des reflectirten Lichtes zeigen, wenn sie längere 
Zeit dem Einfluss der Luft ausgesetzt sind. 

Die Einstellungen waren sehr schwierig, da wegen der 
mangelhaft reflectirenden Flächen meist verwaschene Strei- 
fen beobachtet wurden. Der Erystall wurde auf einen Ery- 
stallträger gegen ein winkelig gebogenes starkes Blech ge- 

1) Es scheint mir hierdurch eine Beobachtung des Hrn. Drude 
(Wied. Ann. 34. p.494. 1S88) erklftrt zu sein; derselbe fand bei Bestim- 
mung der Constanten am Compensator, dass der Nullpunkt in seinem 
Instrumente sich mit der Stellung von Analysator und Polarisator änderte. 
Die Nicols lenken gewöhnlich das Licht um mehrere Minuten ab. 10' 
Minuten Aenderung gibt bei dem von mir benutzten Instrumente schon 
0,005 X, Die von Hrn. Drude beobachteten Aenderungen von ca. 0,002 A 
lassen sich somit leicht durch geringe prismatische Gestalt der Nicols 
erklären. 

2) Durch dieses Verfahren gelang es bekanntlich Jamin zum ersten 
mal, die elliptische Polarisation an durchsichtigen Medien nachzuweisen. 



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862 K. E, F. Schmidt 

drückt. Nachdem das uniradiale Azimuth eingestellt und 
ein Einfallswinkel gewählt war, für den die Phasen&nderuog 
einen beträchtlichen Werth hat, wurde an dem Erystall eine 
frische Fläche abgespalten und ca. ^j^—l Min. nach der Spal- 
tung die erste Einstellung gemacht; dieser folgten binnen 
2—3 Min. drei andere, und aus diesen vier Beobachtongen 
wurde das Mittel genommen. Dieses wurde mit dem nach 
einer halben Stunde aus vier Beobachtungen erhaltenen 
Mittel yerglichen. Beide JVertlie weichen nur innerhalb der 
Grenzen der Beobachtungsfehler voneinander ab, Mittel I — II 
« 0,0025 A. 

Ich theile einige Werthe mit: 
Natürliche Spaltfläche, extraordinäre Welle. Azimuth des 
Hauptschnittes 16 ^ Einfallswinkel (f (nahe dem Haupt- 
einfallswinkel) «57,2^ 

Einstellungen am Compensator Mittel I: 54,54 
f> » « M II: 64,56 

Natürliche Spaltfläche. Ordentliche Welle. 

1) 9) = 59<>6' (Haupteinfallswinkel «58,9«) 

r"'/i; S ^•'-»•^«^- 

2) <f = 58» 30': 

Mittel I: 44,986 . _,., 
„ II: 44,936 ^ -^•^^^- 

Diese Versuche zeigen also, da$9 eine Aenderung der 
Pfiase mit der Zeit nicht beobachtet wird und dass auch bei 
frischen Spaltflächen sich das Gebiet der elliptischen Polarisation 
über mehrere Grade erstreckt. 

Ich habe dann an verschiedenen Spiegeln isländischen 
Spathes die elliptische Polarisation gemessen und theile in 
den Tabellen die erhaltenen Resultate mit. Auch an zwei 
anderen Präparaten nicht isländischen Spathes, bei denen 



1) Zur Beurtheilung der Genauigkeit der Messungen theile ich flr 
4P s 59^6' sämmtliche Einstellungon mit: 

Mittel I: 51,850 51,825 Mittel U: 51,852 51,872 

51,568 51,816 51,909 51,656 

Der Verzögerung X entsprechen 22,196 Touren am Compensator. 

2) J ist der durch Interpolation aus Tab. III p. 863 gefundene 
Werth der Phasendifierenz für den betreffenden Winkel. 



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Elliptische Polarisation. 



363 



die natürlichen Flächen nicht den Spaltflächen parallel waren, 
beobachtete ich den Gang der Phasendifferenz. 

a) Versuche an isländischem Späth. In den ersten 
vier Tabellen sind die Messungen der Phasendifferenzen an 
derselben Spaltfläche enthalten; in der letzten sind die 
gleichen Messungen an einer parallel der optischen Axe ge- 
schliffenen Fläche mitgetheilt 

Tabelle II.i) (Ordentliche Welle.) 
Spaltfläche ip » 45<>23'. o) » 78^52'. 



V 


Ä 


d in A 




51<» 


28 


43,471 





Nalipunkt im 


53 


23 


43,527 


+0,003 


Compensator. 


56 


23 


43,788 


0,01 




57 


23 


44,106 


0,03 




58 


28 


45,246 


0,08 




59 


23 


51,383 


0,36 




60 


23 


53,562 


0,45 




62 


23 


53,920 


0,47 




64 


23 


58,979 


0,50 





'P = 58<> 59'. 
Nach Formel tg 0^ ■■ n^ berechneter Haupteinfallswinkel 
58^ 54,7'. 

Tabelle III. (Extraordinäre Welle.) 

Spaltfläche V' = '*&'* 23'- o? r= - 44^ 39 . 

n^ =s 1,49 (spitze Ecke am GoUimator.) 
(2219,2 Trommeltheile entsprechen J s X.) 



9P 


A 


d in A 


54» 32' 
56 32 

58 82 

59 32 

60 32 
62 32 


42,859 
43,219 
44,221 
49,790 
52,771 
53,402 


+0,02 
0,06 
0,31 
0,45 
0,48 


Nullpunkt im 
Compensator. 



'P«59M5,6'. 
Kach Formel (A) p. 359 berechneter fl lupteinfallswinkel 
0, = 59M8'. 

1) In den folgenden Tabellen bedeuten: 
^ Neigungswinkel der optiBcben Axe gegen die Spiegelfläche, 
(ü Azimuth des Hauptschnittes gegen die Einfallsebene, 
4f Einfallswinkel, 

A Ablesung am Bab ine tischen Compensator. Mittel aus je vier Ein- 
stellungen, 



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864 



K. E. F. Schmidt 



Tabelle IV. 
(Extraordinäre Welle.) 
Spaltfliehe ^«45<^24'. 

n^ s 1,6. (Stampfe Ecke am GoUim.) 

CD \ A dm k 



Tabelle V. 
(EbLtraordinäre Welle.) 
Spaltniehe ^ = 45« 23\ 

»^ » 1,49. (SpitM Edce am Colfim.) 



48« 50' U«ÄQ^ NuUpankt 
50 50 r^'®^* ' "" im Comp. 


51« 55 1 42,889 — NuUpimkt 
53 55 : 42,934 — . im Oomp. 


52 50 ; 42,774 +0,01 


54 55 ' 43,018 +0,01 


54 50 48,092 * 0,02 : 


55 55 43,5421 0,08 


56 20 1 44,078 0,07 


56 55 44,527' 0,07 


— 50 44,988 0,11 


57 55 51,278 1 0,88 


57 20 1 48,360 0,26 • 


58 55 1 58,041 . 0,46 


— 50 51,042 1 0,38 , 


60 55 53,289 . 0,47 ; 


58 50 52,741 ' 0,46 | 




CO 50 58,198, 0,48 < 


' 1 1 


W = 57<> 18,4'. 


'P = 57» 29,4'. 


Berechnet 0« = 67M5'. 


Berechnet 0». = 57«2l'. 



Tabelle VI. (Extraordinäre WeUe.) 

Künstlich angeschliffene Flfiche. ^ = 0^ 
« ») » 2,3«. 
1,56. (2231,2 Trommeltheile entsprechen J = X.) 



^ 


I ^ 


{ d in A 




bO^ 2' 


43,47 


1 -0,017 




51 2 


43,40 


1 0,020 




52 2 


43,20 


, 0,029 




53 2 


42,79 


' 0,048 




54 2 


38,03 


1 0,261 




55 2 


83,81 


1 0.473 




56 2 


32,97 


' 0,488 




57 2 


32,82 


0,495 


KaUDimkt im 
Im Comp. 


58 2 


32,70 


— 



'P- 530 59'. 
Berechnet 0«« 54® 3,5'. 

Auch die an der 10® gegen die Axe geschliffenen Fläche 
angestellten Messungen ergaben eine Beschleunigung der 

6 Phasendifferenz der senkrecht zur Einfallsfläche polarisirten Compo* 
nente gegen die Parallele, 

^ Winkel, bei dem die Phasendifferens => A/4 ist; gefanden durch Inter- 
polation aus den Tabellen. 
1) Dieser Werth wurde aus dem flir ^ s 52,3<> beobachteten Azi- 

muthe des einfallenden Lichtes berechnet. 



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Elliptische Polarisation. 365 

senkrecbten Componente, wie dies bei der die Axe enthal- 
tenden Fläche der Fall ist. Messungen habe ich nur für 
letztere mitgetheilt, da ich bisher nur an dieser mit dem 
Gelatineverfahren eine genügende Entfernung des Polir- 
mittels erreichte. Der beobachtete Haupteinfallswinkel ist 
identisch mit dem von der Theorie verlangten Werth; nach 
den Wer nicke 'sehen Versuchen^) an Qlas können wir also 
annehmen, dass diese Messungen von dem Einflüsse des Polir- 
mittels frei sind. Beobachtungen an zwei in verschiedenen 
Werkstätten geschliffenen Präparaten, deren Flächen ungefähr 
parallel den Spaltflächen lagen und polirt waren, gaben für 
die extraordinäre Welle stets Verzögerung der senkrechten 
Componente (wie bei Glas). 

b) Versuche an Ealkspath von Andreasberg und 
Aiston Moor in Cumberland.^ — Das Präparat von 
Andreasberg war ein zweites spitzeres RhomboSder k (4041) 
und bildete die Fläche; an der das Licht reflectirte, nach 
Hm. B r n ' s ') Messungen mit der optischen Axe einen Winkel 
von 14^32". Die zweite Fläche, an der ich beobachtete, 
war die eines ersten stumpferen RhomboSders k (1102); sie 
bildete mit der optischen Axe einen Winkel von 64^16'. 
Beides waren natürliche Flächen, die polirt waren. 

Ich orientirte mich nur über die Frage, ob eine Phasen- 
verzögerung oder Beschleunigung an den Flächen beobachtet 
wurde. 

An beiden trat für die ordentliche Welle stets eine 
Phasenverzögerung ein (wie an Glas). 

Bei der Fläche am spitzeren RhomboSier ergibt die 
Beobachtung für die extraordinäre Welle eine Beschleuni- 
gung, dagegen eine Verzögerung bei der Fläche am stumpfe- 
ren Rhombo&der. 



1) Wernicke, Wied. Ann. SO. p. 452. 1887. 

2) Die beiden Präparate gehören dem hiesigen mineralogischen 
Masenm. 

8) Born, Jahrb. f. Mineralogie. Beilagebd. V. p. 19— 21 u. p.27-29. 
1886. (Disaertation 1886.) 



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366 K. E. F. Schmidt. 

III. Resultate der Beobachtungen and Folgerungen. 

Lässt man linear polarisirtes Licht von beliebigem (nicht 
uniradialem) Azimnth auf eine Erystallfläche fallen und unter- 
sncht das reflectirte Licht mit dem Compensator, so beob- 
achtet man elliptische Polarisation in der N&he des Haupt- 
einfallswinkelSy im allgemeinen durchläuft aber die Phazendiffe- 
renz nicht mehr die Berthe von bis XjZ beim Uebergang von 
senkrechter zu streifender Incidenz des Lichtes. 

Wendet man uniradiale Azimuthe an, so erhält man 
zwei Winkel, einen zur ordinären, einen zur extraordinären 
Welle gehörend, bei denen die Phasendifferenz =: A/4 ist. 

Das senkrecht zur Einfallsebene polarisirte Licht ver- 
schwindet bei diesen Winkeln nicht yoUständig, sondern wird 
nur stark geschii^ächt 

Diese Beobachtungen sind in vollständiger Ueberein- 
stimmung mit den von Hrn. Yolkmann^) aus theoretischen 
Betrachtungen gefolgerten Schlüssen. 

Ueber den Gang der elliptischen Polarisation ergeben 
die Beobachtungen: 

Für die ordinäre Welle verhält sich die elliptische Pola- 
risation ganz wie bei isotropen Medien. Die ganze Erschei- 
nung hängt wie bei diesen nur vom Brechungsindez ab, da- 
gegen ist es gleichgültig, welche Lage der Hauptschnitt 
gegen die Einfallsebene hat, und welche Neigung die spie- 
gelnde Fläche zur optischen Axe hat. 

Für die extraordinäre Welle hängt die Erscheinung 
auch wesentlich von diesen letzten Grössen ab. Während bei 
isotropen Medien nach Jamin's Beobachtungen der Index 
1,46 die Grenze zwischen den Medien bildet, bei denen die 
senkrechte Componente beschleunigt, resp. verzögert wird, 
zeigt sich bei der extraordinären Welle eine solche Ahhdnyig' 
keit vom Index nicht. 

Beschleunigung haben wir nach Tab. VI p. 364 ftir 
We = 1,56, Verzögerung nach Tab. IV und V p. 364 für 
den kleineren Index 1,49 und den grösseren 1,6. Die Er- 
scheinung hängt in dieser Beziehung wesentlich von der 
Neigung der optischen Axe gegen die Spiege^läche ab. Die Ver- 



1) Volkmann, Wied. Ann. 34. p. 724. 18S8. 

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Elliptische Polarisation. 367 

suche machen es sehr wahrscheinlich, dass fQr eine bestimmte 
Neigung die Phasen&nderung plötzlich (wie bei Alaun ^) yor 
sich geht, um dann für kleinere Neigungen statt der früheren 
Verzögerung Beschleunigung zu zeigen.^ 

Die Grösse des elliptischen Polarisationsbereiches zeigt 
sich auch hier von dem Brechungsindex abhängig, allerdings 
nicht in der merklichen Weise wie bei isotropen Medien. Für 
diese fand Jamin, dass für den Index 1,46 der ganze Be- 
reich so wenig yon dem Haupteinfallswinkel (=> Polarisations- 
Winkel) nach beiden Seiten abweicht, dass für die Beobach- 
tang die Phase sich sprungweise von in Xß ändert. 
Nennen wir ^ — 17 den Winkel, bei dem die EUipticität 
des reäectirten Lichtes beginnt merklich zu werden, so findet 
man für die Spaltfläche (deren Neigung gegen die Axe 
45^ 23' beträgt): 

Ordentliche Welle . . 7 = ca. 5® 30' n^ = 1,656 . . . 

AusBcrordentlkbe Welle = 4 36 w^ = 1,6 

w n =« 4 — »j = 1,49 .... 

Während femer für die isoptropen Medien das Gebiet 
der elliptischen Polarisation sich nur für sehr hohe Bre- 
chungsindices von 2,434 (Diamant ^«67,6^ oder 2,371 
(durchsichtige Blende ^ = 67,1®) um so grosse Einfalls- 
winkel 67^ herumlagert, finden wir bei der extraordinären 
Welle fast gleiche Werthe für den Brechungsindex 1,5. • 
Tab. I (63,5, 66,8^ etc.) 

Im Anschluss an diese Untersuchungen möchte ich noch 
einige Bemerkungen zu Hrn. Drude's') Arbeit über Ober- 
flächenschichten, soweit sie durchsichtige Medien betrifft ^ hin- 
zufügen. 

In derselben theilt der 'Verfasser nur wenige Beobach- 



1) Jamin, Pogg. Ann. Ergbd. 8. p. 267. 1858. 

2) Aehnliche Uebergänge der positiyen in negative Befiexion bat Hr. 
Schenk (Wied. Ann. 15« p. 177. 1882) an absorbirenden Rrystallen 
(Magnesiumplatincyanür) constatirt, wenn er unter verschiedenen Azi- 
mnthen der Hauptscbnitte beobachtete. Die VerhältniBse werden aber in 
diesem Falle dnrcb die Absorption ungleich verwickelter. 

3) Drude, Gott Nachr. 1888. Nr. 11. p. 275; Wied. Ann. 36. 
p. 582. 1889. 



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368 K. E. F. Schmidt 

tuDgen an Spaltflftchen an Steinsalz und Ealkspath mit Er 
fand an Steinsalz , dass die Phasendifferenz des an firisch 
gespaltenen Flächen reflectirten Lichtes mit der Zeit schnell 
wachse^), und dass sie selbst für alte Spaltflächen stets sehr 
klein ist, p. 540; f&r Ealkspath beobaditete Hr. Drude eine 
Maximalyerzögerung von 0,0168 L 

Aus diesen Beobachtungen schliesst Hr. Drude, indem 
er eine Ausdehnung dieser Erfahrungen auf andere Medien 
für sehr wahrscheinlich erachtet: 

L durchsichtige Medien zeigen an natQrlichen Spal- 
tungsstücken annähernd keine elliptische Polarisation und 
▼erhalten sich den Theorien gemäss'). 

IL durch Poliren oder Berühren mit Flüssigkeiten ent* 
stehen Oberflächenschichten, welche bei durchsichtigen Medien 
die elliptische Polarisation . . . hervorrufen. 

Diese Schlüsse kann ich auf Grund meiner an Kalk- 
spath gemachten Beobachtungen nicht für richtig halten. 

Die Wahl des Steinsalzes für das Studium der Ober- 
flächenschichten ist keine glückliche. Die hygroskopische 
Natur des Salzes, die für frische Spaltflächen besonders 
kräftig hery ortritt — wofür Hr. Drude eine sehr plausible 
Erklärung gibt^) — lässt a priori eine sehr schnelle Zer- 
störung der optischen Homogeneltät der Spiegelfläche nach 
frischer Spaltung mehr als wahrscheinlich erscheinen; dass 
damit bei der grossen Empfindlichkeit der optischen Methode 
eine Aenderung der Phasendifferenz für die Beobachtung 
verknüpft ist, ist leioht erklärlich. Ealkspath, der solchen 
Einflüssen kaum unterliegt, zeigte bei meinen Beobachtungen 
eine solche Aenderung nicht (Drude theilt hierüber nichts mit). 

Ferner ist der Brechungsexponent des Salzes klein (1,5437) 
und daher nach den Jamin'scben Versuchen^) der Bereich 
der elliptischen Polarisation, sowie die Intensität der senkrecht 
zur Einfallsebene polarisirten Componente sehr gering; daher 
sind Messungen an den immerhin mangelhaft reflectirenden 



1) Drade, Wied Ana. 36. p. 537. 1S89. 

2) Drude, 1. c. p. 542, 559. 
8) Drude, 1. c. p. 538. 

4) J»oiiin, Ann. de chim. et de phys. (3) 29. p. 262. 1850; Pogg. 
Ann. Ergbd. 3. p. 252. 1853; vgl. auch oben p. 354. 



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Elliptische Polarisation, 369 

Spaltflächen nur für solche Winkel möglich, die weiter vom 
Polarisationswinkel abliegen, bei denen also die Phasendiffe- 
renz nur kleine Beträge zeigt 

Diese von Jamin an isotropen Medien entdeckte Ab- 
hängigkeit hat Hr. Drude bei seinen Schlüssen nicht be- 
rücksichtigt; die Abnahme des Bereiches mit dem Brechungs- 
index des Mediums liefert die Erklärung, dass auch „alte 
Spaltflächen'^ für die beobachteten Winkel kleine Verzöge- 
rungen zeigen. Nehmen wir mit flm. Drude an, dass eine 
Wasserschicht diese Spiegel überzogen habe, so kann bei 
der geringen Grösse des Brechungsexponenten des Wassers 
und seiner geringen Verschiedenheit von dem des Salzes nur eine 
geringe Verzögerung nach Jamin's Gesetz erwartet werden. 

Hr. Drude theilt auch eine Beobachtung an Kalkspath 
mit, aber aus seinen Angaben lässt sich nichts entnehmen 
über die Orientirung der Spaltfläche gegen die Einfallsebene. 
Dass uniradiale Azimuthe bei den Beobachtungen nicht be- 
nutzt sind, geht aus der p. 542 gemachten Bemerkung her- 
vor, dass die gemessene Maximalverzögerung 0,017 A betragen 
hat; durch eine Superposition der Wirkungen der extra- 
ordinären und ordinären Welle auf das reflectirte Licht ist 
die Erscheinung der elliptischen Polarisation verdeckt worden. 

Bei Anwendung uniradialer Azimuthe zeigen die Beob- 
achtungen einen allmählichen Durchgang der Phase von 
bis A/2, und dehnt sich die Erscheinung auf einen Winkel- 
raum von 8 — 10*^ aus. 

Diesen Beobachtungen gegenüber ist der Satz I nicht 
haltbar. 

Hr. Drude sieht in der durch Politur erzeugten Schicht 
die alleinige Ursache der elliptischen Polarisation; reine 
Spiegel an durchsichtigen Substanzen würden nach seiner An- 
sicht elliptische Polarisation nicht zeigen. 

Die ganze Erscheinung würde dann als rein secundäre 
für die Betrachtung jedes Interesse verlieren. Die Versuche 
an Spaltflächen des Ealkspaths im Anschluss an die bei 
reinen Spiegeln isotroper Substanzen gemachten zeigen aber, 
dass die elliptische Polarisation auch bei durchsichtigen 
Medien eine mit dem Acte der Reflexion innig verknüpfte 
Erscheinung ist. 

Ana. d. Phyt. «. Cb«m. N. F. XXXVII. 24 

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370 



K. K F. Schmidt 



Die bemerken8werthen AbhängigkeitsyerhUtnisse der 
Lage des elliptischen Polarisationsgebietes von der Orien* 
tiruDg der Spiegelfläche weisen auf einen inneren innigen 
Zusammenhang der Erscheinung mit den sonstigen optischen 
Constanten des Mediums hin. 

Bei derselben reinen Spaltfi&che lagerte das Gebiet der 
elliptischen Polarisation um die yerschiedensten WinkeL Ich 
stelle dieselben hier^ soweit ich sie beobachtet, zusammen. 



Allmath det 


Winkel 


.In dam 


Breehongtezponeut 


Hauptsotnltti 


•Ich die «tllpt 


der aoMerord. 


0) 




Polar 


. Ugert 


Weite 


-44^ 39' 


59» 


15,6' 


1,61 


+ 


12 


57 


28,5 


1,65 


4 


42 


57 


18,4 


— 


74 





66 


50,5 


1,562 


89 


46,8 


64 


82,2 


1,535 


106 


28,8 


62 


36,5 


1,514 


180 


33 


57 


26 


1,49 



Auch der Uebergang Yon Beschleunigung in Verzöge- 
rung bei Abnahme der Neigung der Spiegelfläche gegen die 
optische Axe deutet auf einen solchen Zusammenhang hin. 
Ich habe allerdings die Beschleunigung der Phase nur an 
polirten Flächen beobachtet, dass aber wenigstens f^ die 
parallel der optischen Axe geschlossene Fläche der Einfluss 
des Politurmittels durch Gelatine beseitigt ist, habe ich 
schon p. 365 erwähnt. Damit scheint mir auch der Satz II 
nicht haltbar, die elliptische Polarisation allgemein auf den 
Einfluss einer künstlichen Schicht zurückführen zu wollen. 

Die Annahme einer natürlichen Schicht scheint die 
Möglichkeit darzubieten, die elliptische Polarisation theore- 
tisch abzuleiten. Hr. Lorenz^) hat, wie schon oben er- 
wähnt, unter dieser Annahme wenigstens qualitativ für iso- 
trope Medien die Erscheinung theoretisch begründet. 

Ich bin damit beschäftigt, diese Theorie auf krystallini- 
sche Medien auszudehnen, und hoffe, dass diese Erweiterung 
eine Ableitung des merkwürdigen Zusammenhanges der Er- 
scheinung mit den optischen Constanten ergibt. 



1) L. Lorenz, Pogg. Ann. 111. p. 460. 1860. 



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Elliptische Polarisation. 371 

Die beschriebenen Versuche haben gezeigt ^ dass wir in 
der elliptischen Polarisation des reflectirten Lichtes eine 
Erscheinung haben, die im Stande ist, uns Aufschluss über 
die Einwirkung der Grenzschichten auf die Lichtbewegung 
zu verschaffen. Die mitgetheilten Beobachtungen genügen 
allerdings noch nicht, die Vorstellungen hinreichend zu 
klären. 

Wir haben aber in den natürlichen Spaltflächen die 
Mittel, die Erscheinung in ihrer vollkommenen Reinheit darzu- 
stellen^ und zugleich in diesen Beobachtungen eine Controle, 
inuieweä wir im Stande sind, an polirten Flächen die secundären 
Einflüsse der Polirschicht zu entfernen. 

Haben wir hierfür ein festes Kriterium gewonnen, so 
werden die Jamin'schen Versuche unter günstigeren Beob- 
achtungsbedingungen zu wiederholen sein und wichtige Aus- 
dehnung durch Versuche gewinnen, die festzustellen im Stande 
sind, inwieweit die Erscheinung von der Wellerdänge des ange- 
wandten Lichtes abhängt. ^) 

Die Ausdehnung analoger Versuche auf krystallinische 
Medien und elliptisch polarisirende Substanzen unter An- 
wendung uniradialer Azimuthe liefert zu den Erfahrungen 
wichtige Erweiterungen. 

Ich gedenke, mich in einer weiteren Arbeit mit diesen 
Fragen eingehend zu beschäftigen. 

Königsberg, math.phy8. Inst, den 14. Febr. 1889. 



1) Auf die Abhängigkeit der Lage des Haupteiofalls winkele hat Hr. 
Wer nicke schon hingewiesen (Wied. Ann. 30* p. 452. 1887). 



24» 

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372 F. Föekeb. 

IL Ueber den Einflass elastischer ly^omuUionen, 

spedeU einseitigen I>ruckes, auf das opHsche 

Verhalten krystaUinischer KOrper; 

van Friedrich Packeis. 

(Fortsetzmig Ton p. 305.) 



3. Beobaohtungen an Flussspath. 
A. Beschreibung der benutzten Prismen. 

Das Material zu dieser Untersuchung war demselben Spal- 
tungsstOcke vom Brienzer See entnommen, f&r welches Hr. Prol 
Voigt die filasticitätsconstanten bestimmt hat.^) Aus diesem 
Material waren yier rechtwinklige Parallelepipeda hei^gestellt 
worden, deren Querdimensionen und Orientirung nachstehend 
in derselben Weise angegeben sind, wie dies beim Quarz ge- 
schah. Die a^», y\ z^-Axe sind hier die drei Warfelnormalen. 

Prisma L ß = 4,025 mm, D = 2,98 mm; L \\ y% B \\ j^, 
Z>||zO. 

Pr. IL 5=4,024, bei den Messungen der absoluten Ver- 
zögerungen = 3,747. 2? = 2,97. D ist ± z:®, liegt zwischen 
der +x^- und der +y^-Axe und bildet mit beiden 45^; D 
ist II zo. 

Pr. III. 5 = 4,02 mm, später =3,75 mm, Z> = 2,96; L 
liegt zwischen +t^ und +x^ und bildet mit +y^ den Winkel 
« = 22V,^ Z>||^. 

Pr. IV. 5 = 4,02, D = 2,94; L ist || einer Höhenlinie 
einer Octa^derfläche , D \\ einer Octaedemormale; daher kann 
man so verf&gen, dass die Bichtungscosinus von L sind: 
/^ = i^ = + 1 Vl^ ^ = cos 35^ 16'= +vy, femer diejenigen von Dj 
^i = ^»2= + Vi, «3= — VT> ^d diejenigen von B: iiij= +yj, 



m. 



'2 



->T, ^-0, 



Die Orientirung der Prismen ist nicht nachträglich ge- 
prüft worden, da es zu diesem Zwecke erforderlich gewesen 
wäre, Ecken abzusprengen und die Lage der Spaltfläche gegen 
die Prismenflächen zu messen. Es ist daher möglich, dass die 
wahren Orientirungen von den angegebenen etwas abwichen, 
namentlich beim Prisma UI war dies wahrscheinlich der Fall 



1) W. Voigt, Gott Nachr. 1888. Nr. 11. 

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 373 

— Die gegenüberliegenden Fläcben der Prismen waren infolge 
der Weichheit des Materials so wenig parallel, und ihre Neigung 
bei den vier Prismen so yerschieden ausgefallen, dass zunächst 
gar keine Beugungsstreifen erhalten werden konnten ; auch nach- 
dem die Fl&chen noch einmal nachpolirt worden waren, gelang 
dies nur mit Prisma II und HL 

Im polarisirten Lichte erwiesen sich die Prismen als nicht 
völlig isotrop; es zeigten sich doppeltbrechende feine Striche, 
welche zu unregelmässigen Streifen und Flecken gruppirt waren 
und immer parallel den WOrfelkanten verliefen; auf den meisten 
Flächen waren zwei sich senkrecht durchschneidende Systeme 
solcher Striche wahrnehmbar, von denen aber nur das eine 
deutlich war. Die Auslöschungsrichtungen dieser Striche waren 
stets parallel und senkrecht zu ihrer Längsrichtung, aber der 
Sinn der Doppelbrechung war in den Streifen, zu denen die 
feinen Striche angeordnet waien, abwechselnd entgegengesetzt; 
auf der Breitseite des Prismas I betrug der grösste Unterschied 
der relativen Verzögerungen an den von Natur doppeltbrechen- 
den Stellen 0,019 Wellenlängen. Entsprechend dem entgegen- 
gesetzten Sinne der Doppelbrechung wurde in denjenigen Fällen, 
wo die Längsrichtung der Striche parallel der Druckrichtung 
war, der eine Theil der Streifen durch einen schwachen Druck 
scheinbar isotrop, der andere Theil stärker doppeltbrechend. 
Ueberhaupt änderte sich bei der Oompression die relative 
Doppelbrechung an den anomalen Stellen in Bezug auf ihre 
Umgebung nicht, weshalb die Beobachtungen der durch die 
Compression erzeugten Verzögerungen durch jene Striche nicht 
erheblich beeinträchtigt wurden. — Der Flussspathkrystall, aus 
welchem die untersuchten Prismen hergestellt waren, schien 
nach dem Gesagten von unregelmässigen feinen doppeltbrechen- 
den Lamellen, welche parallel den Würfelflächen verliefen, 
durchzogen zu sein. Hr. Hussak, welcher die optischen Ano- 
malieen des Flussspathes eingehend untersucht hat^), glaubte, 
dass die doppeltbrechenden Lamellen den Dodeka^erflächen 
parallel seien, doch ist diese Behauptung bereits von Hrn. 
Brauns widerlegt worden.*) 

Der BrechungscoSfficient vP der untersuchten Flussspath- 

1) Hussak, Zeitschr. för Rryst. u. Min. 12. p. 552. 1886. 

2) Brauns, Neues Jahrb. f. Min. 1888. 2. 1. Heft Referate p. 28. 



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874 F. Packeis. 

prismen wurde mittelst des Totalreflectometers bestimmt; ^ 
ergab sich für Natriumlicht n®» 1,484. 

B. Bestimmung der Deformation der einz einen PrismeiL 
Die Deformationsgrössen ^«^ • • • y«» • • • bestimmen sich 
aus den elastischen Druckkräft#n Xg, . . . l\f . . . bei regu- 
lären Krystallen, wenn die Coordinatenaxen die Würfelnormalen 
sind, durch die Formeln: 

Für Flussspath ist nach den Bestimmungen Yon Hm. 
Voigt ^): 
,j, « + 6,789 . 10-«, #1, = ^- 1,46. 10-^, #44 « + 29,02 . 10-«. 

Wie man JTx.. . . y„ . . . berechnet, wenn in gegebener Sich- 
tung ein Druck p wirkt, wurde im Abschnitte 2.B. dieses 
Theiles gezeigt Ist die Druckrichtung senkrecht zur r^-Axe 
und gegen die y^-Axe unter dem Winkel a geneigt, welcher 
von der +y®-nach der -|-ar^-Axe hin positiv gerechnet werde, 
so ergibt sich: 

X,=/)Bin«a, ry=/)C08«a, Xy«i/)Sin2a, Z, =F, = Z,-0, 

*«=—p('ii8«n*a+»uC08'a), y^= -p(*n C08*a + *„ sin»«), 
«.--P»u» «y=-ip#44 8in2a, y,-«,«0. 

Fttr Pr. I ist a = 0, für Pr. II a = 45^ für Fr. III 
a - 22^/3«. 

Für Pr. IV findet man: 

Danach sind die Grössen x«. . . . y., • . . durch folgende Aus- 
drücke gegeben: 

Pr.i. a-, = «i = -'!«/'» yf--*iiP» y.*«. = 'f = o; 

Pr.II. ar,=yy--*(«ii+«n)/>, «.=*-*nP, y,«*tt=0, a"y=-*#«4l^; 

Pr. III. ^, - ^ 4 {(1 - VD *„ + (!+ Vi) ',.) P . 
(71)' .V, - - i ((l + W) »n + a - VD 'i.)/^ 

Pr.IV. r,=.Vs, = -K*ii+5'it)P, «.= -i (4*11 + 2*1,) />, 
Odtt. Nachr. 1888. Nr. 11. 



l 



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optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 



375 



C. Messungen der relativen und absoluten 
Verzögerungen. 

Prisma I. Bei demselben fallen oflFenbar die optischen 
Symmetrieaxen nach der Compression mit der afi-, y®- und 
r'^-Axe zusammen; in der That werden auch nach den For- 
meln (18) 5^3, jB^i und Äj, == 0. Daher sind die Haupt- 
lichtgeschwindigkeiten (üxj ck>y, w, direct duroh Vä^, Vßjj, V-ßss 
gegeben, und es wird nach (18): 

Das comprimirte Prisma ist also optisch einaxig, wobei 
natürlich die optische Axe parallel der Druckrichtung ist. 

Die absoluten Verzögerungen konnten nicht gemessen wer- 
den; die C(mipensatorbeobachtungen in der fiichtung D sowohl, 
als auch || B liefern die Orösse: 

(72) - (?i^^) K, - *„) = C, , resp. C{, 

welche a is 7 nach der Formel: 

zu berechnen ist Nachstehend folgen die Beobachtungs- 
resultate. 

Beobachtungsrichtung || D. 



j y = Vi 

|iL.Rd. M. RRd. 



iL.Rd.| M. iRRd. 



Mittel 



«-2550 g H J: 



Q=i 3960 g 



2. 



,40 



3,86 
3,58 



2,15 
2,t8 

8,87 
8,«6 



2,15 
2,00 

3,40 
3,27 



2,22 
2,81 

8,89 
3,51 



2,13 
2,16 

8,29 
3,82 



2,00 

3,41 
3,22 



2,18 
2,175 

! 8,37 
3,877 



= 2,18 

^/ 
= 3,873 



Hieraus folgt: 

J =0,3354.10-4; 
(rückw&rts berechnet: J/= 2,178, J/= 3,380); 



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376 


F. Pockeh. 

Beobachtangsrichtung || . 


B. 








1 <)P = Vi ' V = Vs 

{L.Bd. M. |R.Rd. L.Bd. M. 


B.Bd 


Mittel 


Q -2540g l' 
Q = 8950g l' 


2,845 1 2.95 1 8,06 l| 2,88 2,98 
,, 3,02 , 2,905 2,91 , 3,08 j 2,92 

1 4,26 4,62 4,91 4,22 i 4,64 
4,635 4,525 4,605 ; 4,66 ' 4,585 

• 


8,10 
2,94 

4,>S5 
4,86 


2,968 
2,9M 

1 4,601 
' 4,612 


= 2,958 
= 4,6 0« 



J -0,358.10-*; (rOckw&rts ber. J,'=2,96, J,'= 4,604). 

(73') 



^'=-7V^= + ''^24.10-<'. 



Formeln für Prisma II und ITL Zunächst werde der 
oben eingeführte Winkel a unbestimmt gelassen, sodass die 
abzuleitenden Formeln f&r Prisma II und in gelten. Da nach 
(18) Äji und B^^ =s werden, so ßUlt die r-Axe mit der r**-Axe 
zusammen , und man erhält f&r den Winkel \p ^^ (jr^, y\ 
welcher in demselben Sinne positiv gerechnet ist, wie Uy nach 
den Gleichungen (14) die Formel: 

(An Stelle des dort mit + 0, bezeichneten Winkels tritt hier — V'-) 
Setzt man die im vorhergehenden Abschnitte angegebenen 
Werthe von j*«, . . . y,, . . . in die GL (18) ein, so wird: 

0< 



(74) 



Ai = <^* -P {(«it - «n)('ii «n*« + *it cos «c«) + ajt (#u + 2#i,)), 
^„ » w"'- p {(tfji - ait)(*ii cos«« + #1, sin««) + a„ (#u + 2#i,)), 

Folglich ergibt sich: 



(75) tg2v' 

femer nach (11): 



(<'ii-«i«)(*ii-«ii) 



tg2cf, 



,-gv f GlJ = ^nC08> + ^„8in>-5„8il] 

V • "^ \ ft, J = ^u sin * v' + -5„ cos * V + ^„ sir 



;-5„8in2v', 

, sin2^, ' 

Durch die Gl. (75) ist \p nur bis auf ±\n bestimmt; es 
wird festgesetzt, dass der absolut kleinste Werth von i// ge- 
nommen werden soll, welcher also zwischen ^{n und +|^ 
liegt Der Winkel u kann immer zwischen und +{n gewählt 
werden. Die Formel (75) zeigt, dass die x- und y-Axe eine 



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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 377 

bestimmte, vom Drucke unabhängige Lage haben, und dass 
die y-Axe zwischen der y*-Axe und der Druckrichtung liegt 
oder nicht, je nachdem a^^s^ und (fln~^ii)Ki ■"*!«) gleiches 
oder entgegengesetztes Vorzeichen haben. Die x- und y-Axe 
sind die Schwingungsrichtungen der in der Richtung D (oder 
z9) durch das Erystallprisma hindurchgehenden Wellen. 

Die Differenz cöy*— er,*, durch welche die relative Ver- 
zögerung dieser beiden Wellen bestimmt ist, ist nach (76) 
gegeben durch: 

Zufolge der obigen Festsetzung ist cos 2 t// positiv, also 
nach (75): 

cos 2l|/ =3 "^ -r- } 

sodass man erhält: 



(77) ov« - 6'.« = + (5„ - B„) • l/l + U*!'^-)'' 

Die beiden Wellen, welche sich in der Richtung B fort- 
pflanzen, mögen durch die Indices L und Z>, welche die Rich- 
tung der Normale zur Schwingungsebene angeben, unterschieden 
werden. Nun ist D || /, und L bildet mit y den Winkel cc—tp; 
daher ist (üj}=»(o» und 

{«yf — «j J sin *(a — V') + <"y ^^^ *(« ^ V) 
=• (üj + w*) cos'^ — («» C08*« + w* 8in*tt) 0082^/ 
+ l(wj— ii)J)8ixi2o 8in2^. 

Prisma IL Es ist a= +J^, folglich wird nach (75) 
tg2i/'=±oo, i//=»±J;r, wo das obere oder untere Vorzeichen 
gilt, je nachdem a^s^^ und («n — öi2)(*n — ^13) gleiches oder 
entgegengesetztes Vorzeichen haben. In ersterem Falle fällt 
also die ^-Axe, in letzterem die x-Axe mit der Druckrichtung 
zusammen. 

Beobachtungsrichtung || D. Die in Betracht kommen- 
den Greschwindigkeiten sind nach (74) und (76) gegeben durch: 

w/ = w»' - i p { a,i (#„ + #,a) + a„(*ii + 8#j,) + a4«'«4 Bin 2^^}. 



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378 



F. PatktU. 



Ist t/' = + J>r, BO ist y ü i, X |l B, ist dag^n ^=-\rt, 
80 ist jr I £, X L; daher ist jedenfalls: 



(79) 



» — «X, 



/.r« 
.•'- 












Es werde gesetzt: 



(79-) 






«£ 



;>"• 



<;, 



•u 



pr» 



c, 



Compensatorbeobachtangen. Hier wurde, abweichend 
▼OD allen froheren Fällen, durch die Compression die horizontal 
schwingende Welle gegen die yertical schwingende verzögert; 
daher sind in der folgenden Tabelle alle Werthe von ä' mit 
negativem Vorzeichen versehen. 



L.Rd. M. |B.Rd 



L ßd. 



M. |R.Rd. 



Mittel 



Q= 39601. 
2. 
3. 



, -1,685 
-1.65 
-1,61 



-1,64-1,61 

-1,64-1,605 

-1,65-1,78 



-1,6151-1,65-1,68 -1,68^ .. 
-1,635-1,63-1,58 - 1,625 : ^ f « ^^ 
-1,628-1,66-1,78 ' -1,665 r *'" 



Hieraus folgt: 2/ = - 0,1727 . 10-* und: 

(80) C, - C3 == + 0,6865 . 10-«. 

Die Messungen sind nur bei der grösseren Belastung von 
3960 g angestellt worden, weil die relative Verzögerung hier 
verhältnissmässig klein war. 

Messungen der absoluten Verzögerungen. Da wegen 
der Spaltbarkeit des Elussspathes nur ein massiger Druck 
(Q ^ 3960 g) angewendet wurde, so waren die beobachteten 
Streifenverschiebungen, welche übrigens immer einer Verzöge- 
rung entsprachen, nur gering, und daher ist auch die Genauig- 
keit der aus denselben abgeleiteten Resultate nicht gross. Die 
Beobachtungsresultate folgen nachstehend. 



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optisches Verhalten deformirter Krystalle, 



379 



L. Rd. 



M. 



£. Bd. 



L. Bd. 



B. Bd. 



iB 

a 


0,793 

(0,74-0,91) 

13,03 
0,0608 


Mittel 


Sb 



0,66 1 0,78 1 

(0,66-0,73) I (0,06-0,86; 

18,04 12,99 l| 
0,0505 ; 0,0600 I 

= 0,0548 11 



^L 



a 



1.80 

(1,66— 1,W) 

13,055 
0,138 



1,604 

(1,60—1,68) 

12,92 
0,124 



1,67 

(1,68-1,76) 

12,80 
0,130 



Sl « 0,1283 



Unter Berttcksichtigong der Dickenzunahme, welche ftür 
den hier angewendeten Druck « 0,6275. 10~* mm ist, ergibt 
sich aus Sb'Sl die Gleichung: 

(81) 0,548 C; - 1,283 Q = 0,316 . lO-». 

Aus Sb und Sl folgt direct unter der Annahme A= 689,2. 10-®: 

C, - 0,763 . 10-«, C3 =t 0,080 . 10-«, 
dagegen aus (80) und (81): 

(82) Ca « 0,770 . 10"«, C, = 0,083 . 10-«. 

Beobachtungsrichtung || B. Aus (72), (73) und (79), 
(80) ist ersichtlich, dass für den Flussspath (o,, — aj,)(^ij— ^1,) 
und ^44*44 entgegengesetztes Vorzeichen haben; es ist aJso für 
Prisma 11 t/; =s — J;r und mithin (ol = ey«. Daher sind die 
Oeschwindigkeiten der beiden || B durch das Prisma 11 hin- 
durchgehenden Wellen o^ und (Og\ der Ausdruck für cüb ist 
bereits angegeben, und es ist nach (76) und (74): 

a),t^ ö>>^-;»{(aii- a„)fi,+ a„(*j, + 2*i,)}. 

Die durch die Messung der relatiren Verzögerung in der 
Richtung B bestimmbare Grösse ist daher: 

(83) I ^' — j{^^(...-,.)+?f.,.l 

I -c.-i(«;+c,-c,). 

Es wurden nur Compensatorbeobachtungen ange- 
stellt, deren Resultate hier folgen. 



L.Rd.1 M. 



Q» 2540g 
Qs 8950g 



2. 



0,71 ,0,77 

0,75 ! 0,755 

1,11 1 1,20 

1,17 I 1,18 



R.Rd. 



0,88 
0,85 

1,23 
1,255 



LRdJ M. lR.Rd. 



Mittel 



0,74 
0,77 

1,14 
1,20 



0,784 0,79 

0,71 I 0,80 

1,195 I 1,23 

1,19 ! 1,23 



0,762 
0,769 

1,184 
1,204 



^1' 
' 0,766 

^/ 
'• 1,194 



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380 F. Poekeb. 

Es ergibt sieb: 
J = + 0,0933 . 10-*, (rückwärts ber. J,'= 0,767, J,'= 1,192); 
(84) C^= 0,371.10-». 

Prisma UL Es ist a=:22Vi', folglich nach (75): 

Indem man in (74) cc » 22Va^ und in (76) %ff gleich dem 
aus (85) berechneten Werthe setzt , erh&lt man o^«* und &y^\ 
(Og^ hat denselben Weiih, wie beim Prisma 11. 



Beobachtungsrichtung || 
zögerungen liefern die Grössen: 



D. Die Messungen der Vct- 



(86) 






pv* 



Cs, 



u»'-. 



pv* 



Q; 



ftir die Differenz derselben gilt nach (77) und (74) der einfache 
Ausdruck: 

(8^) "v:^' - ^. - ^.= +i/i {(^^^) Vn -'»)*+(^ '«)! • 

Bei den Compensatorbeobachtungen musste, da die Schwin- 
gungsrichtungen, d. h. die x- und y-Axe, hier beträchtlich von 
der Vertical- und Horizontairichtang abwichen, eine senkrecht zur 
optischen Axe geschnittene Quarzplatte Ton geeigneter Dicke 
zwischen den Compensator und das comprimirte Prisma gestellt 
werden, um die Schwingungsrichtungen in den beiden letzteren 
zur Deckung zu bringen. Bei der zweiten Aufstellung wurde 
an fbnf Stellen beobachtet, um die etwaigen Störungen durch 
die anomalen Stellen möglichst zu eliminiren. 



}L.Rd.| 



I M. 



&RdJL.Rd. 






B.Bd. 



Mittel 



1,53 
1,75 1,72 

2,35 
2,71 12,68 



1,59 
1,695 

2,56 
2,615 



1,66 
2,5S 



l,765i 
1,57 

2,84 
2,56 



1,62 
1,72 1,70 

,2,57 



1,49 
1,77 

2 33 

2^65 2,62512,60 



1,64 
2,54 



1,615 

2,88 1 
2,5751 



1,627 
1,684 

2,59 



1,665 



Q» 2550 2* 
Q-396O2 

Hieraus folgt: 
J = + 0,2722.10-*, (rückwärts ber. //i'= 1,670, ^,'=»2,592); 



2,61 =2,60 



(88) 



Q- Ce= +1,088.10-«. 



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Optisches Verhalten deformirter KrystaUe, 



381 



Die Messungen der absoluten Verzögerungen, welche 
übrigens auch hier wegen der sehr geringen Grösse der letz- 
teren verhältnissmässig ungenau waren, ergaben bei der Be- 
lastung Q a 3960 g folgende Resultate. 



L Bd. 



M. 



B. Bd 



L. Bd. 



B. Bd. 



Mittel 



OM 

(0.30-0,47) 

13,16 
0,0273 



0,344 
(0»81-0,48) 



13,13 
0,0262 

dy = 0,0266 



0,35 ; 5J 

(0.17-0,64)! 

13,26 a 

0,0264 l| d^ 



1,90 1,77 I 1,846 

(WS— 1.96) (1,61-1,90) (1.76—1,96) 

13,20 18,12 I 13,05 
0,1437 0.1346 0,t412 

a, = 0,140 



Die Dickenänderung ist, wie bei Prisma 11, ==^s^^.PJ B. 
Man erhält aus Jy und Sm direct: 

C,^+ 0,865 . 10-^, C; = - 0,182 . 10-«, 
dagegen aus S^ : Sx und OL (88) : 
(89) C, = + 0,909 . 10-«, Ce = - 0,147 . 10-«. 

Im vorliegenden Falle wird also die eine Welle be- 
schleunigt. 

Beobachtungsrichtung || B. Für cjd ^ o), gilt nach 
(76) und (74) derselbe Ausdruck, wie beim Prisma II. Die 
GL (78) flir (OL geht über in: 

Nun ist nach (76) und (74): 

l(ft>«'+ V) = ö}05-Jp{«ii('ii + *ij) + öi«(*ii + 3*is)}, 
(ö>y*- w,«) (cos 2 t/; + sin 2i//) = Ä^-Äu + 2 Bi, 



^ " yJ^K^i-''i8)(*ii-*i2) + «44*44}» 



folglich wird: 



a>£*s= 



ö^o*-ip{3(an-«ii)('ii-'i2) + ^(«ii'i2+«i«('ii+'i2)) + «44^4}- 
Für die durch die Compensatorbeobachtungen bestimm- 
bare Grösse ergibt sich daher der Ausdruck: 

' =C, = J(3Ci+C3-.C,). 

Die Beobachtungen lieferten nachstehende Resultate. 



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382 




F. Fbckeli. 










L.Rd. 


M.^.Ed.iiL.Rd. 


1 


Mittel 


Q = 2540g l' 
Q = 3950g l' 


' 1,89 
1,52 

! 2,815 
! 2,39 


1,82 2,06 1,81 
1,85 , 2,12 ; 1,50 

2,84 j 3,07 , 2,795 
2,82 3,185 ; 2,42 


1,79 
1,86 

2,83 
2,83 


1,89 
2,17 

3,00 ; 

8,12 ! 


1,877 ■ J/ 
1,837 « 1,857 

2,892 J,' 
2,794 = 2,843 



Aus denselben folgt: 
3=. +0,2212.10-*, (daraus ber. 4/ =» 1,885, J,'« 2,852); 

(91) Cy^ + 0,8805.10-». 

Prisma lY. Aus den unter (71) angegebenen Wertheo 
von Ta,, . . y,, . . folgt nach (18): 

(92) j -».»-üi«* = -ip{aji(2*u + *i.) + ^i.('n + 5'ii)}, 

l ^ii-^tl -—iP^AA^Ai} -^11= —ll» «44*44- 

Aus der Symmetrie folgt, dass eine der optisclien Sym- 
metrieazen des comprimirten Prismas parallel der Kante B 
sein muss; diese werde zur ^r-Axe gewählt Dann kann man 
setzen: 

«3-0, /?3«sini?-, y3»C08*, 

wo & der Winkel zwischen der z*^- und der r-Axe ist und 
positiv gerechnet wird, wenn 2^ in r durch eine Drehung in 
demselben Sinne übergeführt wird, wie Z in z^. Es ist dann: 

und aus den Gleichungen (6) folgt fllr i?* die Formel: 



(93) 



tg2^^ 



<'4l'44— 3(<'U— öfu)('u — 'u) 



Für die Quadrate der Hauptlichtgeschwindigkeiten ergeben 
sich nach (11) die Ausdrücke: 

ö>a,* = w*^*- 4P {tfii (*n + 5j»i,) + a„(ö*a + "^Äit) - <'44*44}i 

öy* = w**'-ii>{<^ii[^, + 2*j,+ 3(«„8in«^ + *„coe«^)] 

(94)^+ffi,[2*ii+7#,,+3(*iiCoe«^+*i,8in«^)]+a44#44(coB«^+2V2ain2^)} 

w/ = 6***- ip [On [.»n + 2*ij + 3(*„ coa*^ + *i, m*&)] 
+<'i«[2*ii+7*i,+3(#i, 8in*^+#i8COB*^)J + a44*44 (sin»^— 2V28in2i^)). 

Es konnten nur die relativen Verzögerungen gemessen 
werden. 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 383 

Beobachtungsrichtung || D. Die Geschwindigkeiten 
der beiden sich in dieser Eichtung fortpflanzenden Wellen sind 
gegeben durch: 

«i,«^ o^^\ oj?^ oi/co8^(54f- d) + ö).2 8in»(54f- d). 

Setzt man hierin die Ausdrücke (94) ein und berücksichtigt 
die Gl. (93) fbr tg2 1?-, so erhält man für die aus der relativen 
Verzögerung ableitbare Grösse (ol*— ö?b*)//>w* nach einiger 
Rechnung den einfachen Ausdruck: 

(95) j>v^ - " i l""^^ ^*ii " *i«^ + ^ -^ **4 J 

Die beobachteten relativen Verzögerungen waren äusserst 
gering. In der folgenden Tabelle sind die mit * bezeichneten 
Zahlen mit ^^7265o multiplicirte bei def Belastung Q = 2550 
beobachtete Werthe; die übrigen sind bei der Belastung 
Q = 3960 beobachtet. 



L. Rd. 



9 =■ Vi 
M. 



R.Rd. 



L.Rd. 



M. I I R. Rd. 



-0,005 
-0,005 



-0,012 -0,062» 
1-0,002 



-0,0181 -0,024* 
1+0,007 



-0,007 
+0,001 



-0,018; +0,006»|- 0,0S9l-0,062* 

1-0,001 ! ;+ 0,0(6 



Mittel: \ ;Swt|^i'=--Ö»^^l»- 

Hieraus folgt: 1^- 0,121 . 10-«, 
v96) C3= -0,00481.10-8. 

Beobachtungsrichtung |{ B. Die Compensatorbeob- 
achtungen in dieser Eichtung führen zur Kenntniss der Grösse 
(6),*— (Oy*)/pt?*. Aus den Gleichungen (94) folgt zunächst: 

w.« - o>/= - J;> {3 (Oii - aj^K^xi - *i2) cos 2 & 
- «44*44 (cos 2 1? + 4 y2 sin 2 19^) }, 
welcher Ausdruck infolge der G). (93) übergeht in: 
2 2 . 2V2^ 



Es werde gesetzt: 
dabei ist 2 1?* durch GL (93) bestimmt 



^^> pv^ ""3 sin 2^ ü« *44-H» 



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884 



F. Fockeis. 



Hier musste, wie bei den ßeobachtungen auf der Breit- 
seite von Prisma III, eine Qoarzplatte angewendet werden, um 
die Schwingungsrichtungen der aus dem Compensator austreten- 
den Wellen denjenigen in dem Flussspathprisma parallel zu 
machen; dies gelang aber im vorliegenden Falle nicht voll- 
ständig, wodurch die Schärfe des schwarzen Streifens im Com- 
pensator und demnach auch die Genauigkeit der ßeobachtungen 
beeinträchtigt wurde. Es wurden folgende Verzögerungen der 
parallel der ^-Axe polarisirten Welle gegen die andere beob- 
achtet. 



!L.Rd. M. R.Rd. 



L.Rd.| M. |R.Rd.i' 



Mittel 



Q = 2540g l' 
Q = 3950 g l' 



1,79 
2,20 

2,S6 
3,25 



2,13 

3,29 
3,315 



2,60 
2,08 

3,84 
3,29 



1,76 
2,18 

2,84 
3,26 



2,07 I 2,56 ' 2,15 

2,21 ; 2,15 ' 2,17 

3,25 I 3,81 i 3,315 

3,305 1 3,32 li 3,29 



»2,16 
« 3,30 



Hieraus ergibt sich: 
J = + 0,2552 . 10-*; (daraus ber.: 4/ = 2,13 , J^' « 3,314); 
(98) C^^ + 1,015.10-«. 

D. Beobachtungen der Schwingungsrichtungen. 
In den Prismen I und II, sowie auf der Schmalseite von 
III, wichen die Auslöschungsrichtungen nicht merklich von der 
Druckrichtung und der zu derselben senkrechten Richtung ab, 
wie es die Theorie erfordert; auf der Breitseite von Prisma IV 
war die Doppelbrechung viel zu schwach, um eine Bestimmung 
der Schwingungsrichtungen zu ermöglichen. Für die || D durch 
Prisma III und || B durch Prisma IV hindurchgehenden Wellen 
waren dagegen die Auslöschungsrichtungen gegen die Druck- 
richtung unter Winkeln geneigt, welche von 0, resp. 90® sehr 
verschieden waren, aber wegen der optisch anomalen Streifen 
und Flecke nur mit geringer Genauigkeit (von 1 — 2®) gemessen 
werden konnten. 

Prisma III. Beobachtungsrichtung \{D. Die Schwin- 
gungsrichtung der langsameren Welle, das ist die y-Axe, bildet 
nach der Theorie mit der Druckrichtung den Winkel ß^^ce^xp, 
wo bei Prisma 111« = 22^2® und xfj durch Gl. (85) bestimmt 
ist, also: 



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Optisches Verhalten deformirter Kr y stalle, 385 

(99) ^, = 22r-jarctg{(-:^^^:i-— j. 

Beobachtet wurde ß = 36<>35' bis 37^^53', also etwa 37V/ 
im Mittel. 

Prisma IV. Beobachtungsrichtung || J5. Die r-Axe, 
also die Schwingungsrichtung derjenigen Welle, welche die Ge- 
schwindigkeit o)y (d. i. nach (97) die kleinere) besitzt, bildet 
niit der Druckrichtung (i) den Winkel /?2 « 35M6' + i5^; 
nach (93) ist also: 

(100) ^a = 35M6' + larctg{ öf^^*--V7 ]' 

Beobachtet wurde im Mittel /S^ = 55^ 50'. 

Zum Zwecke der Messung von /9, und ß^ wurde der Pola- 
risator so eingestellt, dass das Prisma bei einer Stellung des 
Analysators ganz dunkel erschien (bis auf die optisch anomalen 
Stellen); diese Einstellungen wurden wiederholt, nachdem das 
Prisma um ISO*' um seine Verticalaxe gedreht worden war. 

E. Berechnung der Constanten und Prüfung der 
Theorie. 
Zur Berechnung der drei Constanten 0^, a^j, a^^ wurden 
nur die an Prisma I und Prisma II beobachteten Grössen 
Cp C/, Cg, C3 und Q benutzt, weil beim Prisma III die 
Orientirung besonders unsicher, und beim Prisma IV die 
Beobachtungen selbst weniger genau waren. Zunächst wur- 
den die Grössen — («u — fli2)/Ki — "*i2) ^^^^ ^u^n ^^^ ^^^ 
unter (73), (73'), (80), (84) angegebenen Werthen von C;, C/, 
Cg — C^ und C^ nach der Methode der kleinsten Quadrate be- 
rechnet; letztere ergibt, wenn man die GL (72), (79) und (79'), 
(83) berücksichtigt: 

_ fn.Z_fi3(^j^ _ s^^) ^H9k±PCL±^^-Z^i±?^A^ ^ 1,420. 10-«, 

^* y,, = ?»-+ ?»^-^-^^^i^-^^^> "-^*^ = + 0,685 . 10-«, 
woraus folgt: 

(101) ^*» ~-»^ = - 0,1722, y^ = + 0,0236. 

Femer findet man aus den Gleichungen (79) und t^79'), 
wenn man die unter (82) angegebenen Werthe von Q und C3 
einsetzt: 

Ann. d. Phyi. u. Ch«n. N. F. XXXVII. 25 

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386 /. Fockels. 

(101') ^i - + 0,0555, ^ = + 0,2277. 

Setzt man diese Werthe der Constanten in die Gl. (72), (79), 
(83), (74), (76), (85-87), (90), (95), (97), (99) und (100) ein, so 
findet man für die Grössen C und ß Werthe, welche in nach- 
stehender Tabelle als „berechnet" mit den (aus (73), (73), 
(80), (84), (89), (91), (96), (98) entnommenen) beobachteten zu- 
sammengestellt sind. 



C,. 10**, C/. Kr (Ct—C,). 10*0,. 10* Cj.lO* c^.io» ,c,.io* c,.io* cv.io» ^j 



Beobachtet 1,414 1,424 0,6865 0,371 : 0,909 -0,174 0,881,-0,005 1,015 37« 15' 55 3* 
Berechnet 1,4201,420 0,685 0,368' 0,981 -0,133 0,894, +0,017 1,043 35«22Mil 

Die Uebereinstimmung ist befriedigend; man kann also 
annehmen, dass die Werthe: 

«jj = + 0,0555 . v\ ö,2 = + 0,228 . v\ a^^ = + 0,0236 . r* 
den wahren Werthen ziemlich nahe kommen, d. h. dass die 
Bestimmungsstücke des FresneT scheu Ovaloids im defor- 
mirten Plussspath in der That durch die Ausdrücke (18), in 
welchen «„, öjg» ^n ^^^ vorstehenden Werthe haben, gegeben 
sind. Diese Werthe gelten flir Natriumlicht. Die Compen- 
satorbeobachtungen an Prisma 1 wurden auch mit rothem Licht 
von der Wellenlänge 652.10-® angestellt und ergaben für 
dieses den Wei'th: 

^^«-0,171i, 

welcher von dem für Ka-Licht gefundenen nur innerhalb der 
Fehlergrenzen abweicht. Die Grösse a^^jv^ scheint mit der 
Wellenlänge zuzunehmen, aber nur in geringem Grade (um 
etwa 3 Proc. vom Grün bis zum Roth). 

F. Discussion über die gefundenen Resultate. 

Die oben angegebenen Werthe von Cjj, «jg, a^^ sind von 
derselben Grössenordnung, wie die entsprechenden Constanten 
beim Quarz; die Constante a^^ beim Flussspath unterscheidet 
sich von a^^ und a^ = a^^ beim Quarz sogar nur um etwa ^^ 
ihres Werthes. Besonders bemerkenswerth ist das Ergebniss, 
dass a^j positiv ist; denn hierdurch unterscheidet sich das 
optische Verhalten des Flussspathes bei der Deformation we- 
sentlich von demjenigen eines isotropen Körpers, für welchen 



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Optisches Verhalten deformirter Kr y stalle. 387 

^44 == (^11 "■ ^2)/2, also negativ und dem absoluten Betrage 
nach viel grösser sein müsste, als der für a^^ gefundene Werth. 
Die Molecüle des Flussspathes müssen demnach hinsichtlich 
deijenigen Ejräfte, welche sie infolge ihrer gegenseitigen Lagen- 
änderung auf die Aethertheilchen ausüben, starke Polarität be- 
sitzen, — Der Umstand, dass 0^ —«12 negativ, a^^ dagegen 
positiv ist, bedingt das merkwürdige Verhalten der Prismen II, 
III und IV, welches die im Vorhergehenden angegebenen Be- 
obachtungsresultate erkennen lassen. ^) Durch dieses Verhalten 
(nämlich die von der Druckrichtung stark abweichende Lage 
der Schwingungsrichtungen bei Prisma III und IV und die 
grosse Verschiedenheit der relativen Verzögerungen bei ver- 
schiedenen Druck- und Beobachtungsrichtungen) erklären sich 
wohl auch die scheinbar anomalen Erscheinungen, welche Wert- 
heim bei seinen Druckversuchen an Flussspath (wie an Alaun) 
beobachtet hat; doch lässt sich hierüber nichts Sicheres sagen, 
da in dem Berichte über die betreflfenden Versuche Wert- 
heim's^) die Orientirung der comprimirten Prismen nicht an- 
gegeben ist. (Vgl. übrigens die Einleitung.) 

Vielleicht bietet die Lage der optischen Axen in den 
Prismen II, III und IV einiges Interesse. Beim Prisma II, 
wo die Druckrichtung eine Rhombendodekaedemormale ist, 
ergibt sich Wy > (Wx > «z und («Wx^ _ w,*)/(ft)y^ — w,^) = 0,349 
=s cos^ 53^ 55', folglich ist die Ebene der optischen Axen die 
zur Druckrichtung senkrechte yz-Ebene und der Winkel zwischen 
den optischen Axen um die y-Axe = 72^ 10'. Dieser Winkel 
ist nahe gleich demjenigen zwischen zwei benachbarten Octa- 
edemormalen, folglich stehen die optischen Axen nahezu 
senkrecht zu den der Druckrichtung parallelen Octa- 
eder flächen; dies würde genau der Fall sein, wenn die Relation 
^44 ^44=* ~2(^n""^i3)(*ii"~^j2) bestände. — Lässt man die Druck- 
richtung, während sie immer einer Würfelfläche, deren Nor- 
male die 2^-Axe sei, parallel bleibt, sich von der Dodekaeder- 



1) Feraer folgt daraus, dass der Flussspath durch Compression in 
der Richtung einer Würfelnormale negativ einaxig, durch Compres- 
sion parallel einer Octaödernormale aher positiv einaxig wird. Letz- 
tere Thatsache fand sich auch durch Beobachtungen an einem besonders 
dazu hergestellten kleinen Flussspathwürfel annähernd bestätigt. 

2) Wertheim, Compt. rend. 33. p. 576. 1S51; 85. p. 276. 1852. 

25' 



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388 F. Pockels. 

normale gegen eine Würfelnormale hin bewegen, also den 
früher mit a bezeichneten Winkel von 45^ bis abnehmen, 
so dreht sich die Ebene der optischen Axen um die 2^-Axe, 
welche immer die zweite Mittellinie bleibt, um 45® in der 
entgegengesetzten Richtung; zugleich nimmt der Axenwinkel 
beständig ab, sodass für e^ = die beiden optischen Axen 
mit der Druckrichtung zusammenfallen. Beispielsweise ergibt 
sich für das Prisma IH, bei dem a = 22V2^ ist, 2/i = 40^50' 
und die Neigung der Axenebene gegen die Druckrichtung 
= 35^ 22'. — Bei Prisma IV ist die Ebene der optischen 
Axen II der Druckrichtung (und zwar parallel einer Dodekaeder- 
fläche); die eine optische Axe ist nahezu senkrecht zu 
derOctaöderfläche, in welcher dieDruckrichtung liegt, 
und der Axenwinkel 2 ii ist, wie bei Prisma II, ungefähr gleich 
dem Octaederkantenwinkel ( — wobei aber die zweite optische 
Axe keine krystallographisch ausgezeichnete Richtung ist — ); 
diese eigenthtimliche Lage der optischen Axen würde wieder 
in Strenge eintreten, wenn 0^^*^^= —J(ajj—rtj3)(*ij — .^jj) wäre. 
Hervorzuheben ist noch die Erscheinung, dass durch eine 
Compression in der Richtung einer Würfelnormale die extra- 
ordinäre Welle beschleunigt wird, während die ordinäre in 
normaler Weise eine Verzögerung erleidet; für Prisma I er- 
gibt sich nämlich (a>^*- o4)/P^*= -0,29.10-8. Wenn der 
Druck parallel einer Dodekagdernormale ausgeübt wird, so 
werden alle Lichtgeschwindigkeiten verkleinert; demnach muss 
es zwischen der Würfel- und der DodekaSdemormale eine be- 
stimmte Druckrichtung" geben, für welche die Compression auf ö/y 
gar keinen Einfluss hat, also Wy = o)^ wird. Der Winkel a^ 
welchen diese Richtung mit der Würfelnormale bildet, be- 
stimmt sich aus der Gleichung: 

COS^ 2ä = [(^I t - ^12) (*lt + ^li^ + 2^1-2 (^ 11 + 2^ 12) ]' - K4-^443' . 
[(«U - Ö12) (*ll - *12)]* - [«44*44]^ ' 

man findet aus derselben a= 3372*^- 

Aenderung der Lichtgeschwindigkeit im Pluss- 
spath mit der Temperatur. Nimmt man an, dass die 
thermische Dilatation ebenso wirke, wie die gleich grosse 
mechanische, so muss die Aenderung der Lichtgeschwindigkeit 
durch eine Erwärmung von 1 ^ gegeben sein durch die Gleichung : 



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Optisches Verhalten deformirter Krystalle, 389 

wo y den linearen thermischen Ausdehnungscoefficient bezeichnet; 
nach Benoit ist y = 1,796.10-*. Aus dieser Gleichung ergibt 
sich, wenn man die oben bestimmten Werthe von a^^ und a^g 
einsetzt, und wenn w den Brechungscoefficient, t die Tem- 
peratur bezeichnet: 

a/ - 2 tr« - - MÖ.IU . 

Hr. Dufet fand durch directe Beobachtungen^): 
^ = -1,34.10-^ 

Demnach erweist sich für Flussspath im Gegensatz zum 
Quarz die obige Annahme als zutreffend. 

Anmerkung. Das im Vorhergehenden erörterte eigenthüm- 
liche optische Verhalten des Flussspathes bei einseitigem Drucke 
lässt es wohl wünschenswerth erscheinen, auch andere reguläre 
Krystalle in dieser Hinsicht zu untersuchen. Vorläufige Ver- 
suche mit Steinsalz und Sylvin zeigten, dass sich ersteres in 
der erwähnten Beziehung nicht sehr auffallend anders wie ein iso- 
troper Körper zu verhalten scheint, während beim Sylvin ebenso 
merkwürdige Erscheinungen auftreten, wie beim Flussspath, 
von welchem er sich aber dadurch unterscheidet, dass für ihn 
(^n~'^2)Ki'~*i2) positiv und «44*44 negativ ist Da hiemach 
Flussspath, Steinsalz und Sylvin in Bezug auf das optische 
Verhalten bei der Compression gewissermaassen drei verschie- 
dene T)T)en regulärer Krystalle repräsentiren, so habe ich mit 
einer eingehenderen Untersuchung der beiden letztgenannten 
Substanzen begonnen und hoffe deren Resultate denmächst mit- 
theilen zu können. 

Anhang. Bemerkungen über das optische Verhalten 
des eomprimirten Glases. 

Bevor ich die Beobachtungen am Quarz und Flussspath 
begann, habe ich zur Uebung solche an Spiegelglas angestellt^ 
deren Eesultate ich hier noch mittheilen möchte. 



1) Dufet, Bull, de la Soc. Min. de Franc. 8. p. 257. 1885. 

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390 F. Pockds. 

Die Neu mann 'sehen Formeln lauten, wenn die Dnick- 
richtung zur r-Axe, die Richtung der Wellennormale zur y- Axe 
gewählt und ö7„ w«, co^ statt A^ C, G geschrieben wird: 

Wx = a>^ + qx^ + p(l/y + Zi), a;, = w^ + qz^ + /? (^x + !/s)', 

es ist: a,, = 2/7(0« = ^^^ • r», a,^ = 2y a.« ^ |-, J, . vK 

Für die zu beobachtenden absoluten Verzögerungen <^, 
und Sx gelten hiemach die Ausdrücke: 

5. = ^'{(„_l)x,-„[x^.+|.,(x,+y,)]}, 

oder, da 

_ P i . _" ^^ 

ist, wenn E den Dehnungswiderstand, v das Verhältniss der 
Quercontraction zur Längsdilatation bezeichnet, 



(102) 



femer: j « J(j, _ 5.)= xi (1 + vf^' 



An einer Platte von der Breite S = 5,10 mm wurden bei 
der Belastung Q =» 7550 folgende absolute Verzögerimgen be- 
obachtet. 

I L. Rd. M. I R. Rd. '■ L. Rd. M. R. Rd. 



d^' I 7,16 6,26 6,02 8' 3,27 2,94 2,95 

(7,07—7.28) (6.20-6,37) (5.77—6,19)1 '(3,14—3,40) (8,86—8.06) (2,77— 3,1 3> 

a ; 12,23 12,42 1 12,74 \ a \ 12,31 12,52 12,42 

Ö^ I 0,583 I 0,503 0,469 cJ, | 0,263 0,282 0,235 

Mittel: *x = + 0,518. 1, 5= = + 0,243. 

dx:5. = 2,13. 

Der Brechungscoefficient war = 1,5188 gefunden (für Na- 
Licht). 



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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 391 

Um hieraus p und q berechnen zu können, müsste man 
die Elasticitätsconstanten E und v kennen; diese waren aber 
für die untersuchte Glassorte nicht bestimmt worden, und die 
nachstehenden Resultate haben daher wenig Werth. Hr. V o i g t ^) 
hat für „grünes Guinand'sches Glas * £ = 6 480000, v = 0,21 
und für „weisses rheinisches Spiegelglas" JS=a 7 358000, v 
« 0,2085 gefunden. Je nachdem die ersteren oder die letzteren 
Werthe benutzt werden, folgen aus obigem Verhältnisse J» ' Sz 
=» 2,13 in Verbindung mit dem aus einer Reihe von Compen- 
satormessungen abgeleiteten Werthe J = 0,428.10-* nach- 
stehende Werthe von pjb/^ und qlw^, resp. On/v^ und Oia/^'- 

1. ^ = + 0,194, X « + 0,105; ^»«= 0,168, ^y =0,091 ; 

2. 5= +0,235, ^=+0,134; -^;,'=0,204, ^=0,116. 

Hiernach liegt für die untersuchte Glassorte {p-g)l(^^ 
wahrscheinlich zwischen den Grenzen +0,089 und +0,101, oder 
{p''q)i(»i^ zwischen 0,135 und 0,153; dieses Resultat weicht 
nicht sehr erheblich von den Resultaten Neumann's und 
Mach's ab, welche (p '-q)iG^t:» + 0,126, resp. +0,134 fanden. 
Dass sowohl Neumann als Mach aus ihren Beobachtungen 
negative Werthe von p und q abgeleitet haben, beruht, wie 
schon in der Einleitung erwähnt wurde, auf Fehlem bei der 
Berechnung; das Verhältniss d^ : S^ haben beide nahe » 2 ge- 
funden, in annähernder Uebereinstimmung mit meinem Re- 
sultate. Neumann's Irrthum besteht in einer unrichtigen 
Berücksichtigung der Dickenänderung des Glasstreifens bei 
der Biegung; er setzte nämlich die von der Dickenzunahme 
d*' — d' herrührende Verzögerung *= [(rf" — rf') / A] . n, während 
sie = [(^" — ^')/^](« — 1) is^ Die Gleichung (a) in § 4 der 
Neumann'schen Abhandlung^) muss demgemäss heissen: 

und die erste Gleichung auf p. 58 wird: 

(y-')c-«)-(3+2^,;)§-(>+4j:.)i. 



1) W. Voigt, Wied. Ann. 15, p. 497. 1882. 

2) Neamann, Abhandl. d. Beii. Acad. von 1841, Tb. II. 



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392 F. Pockels. 

Aus den von Neu mann beobachteten Werthen: 

j',r = 2, '-^-? = + 0,082, G = 0,654 

ergibt sich dann: 

^=+0,196, . -L«+ 0,114, 

welche Werthe zwischen den Grenzen liegen, welche ich oben 
für die von mir untersuchte Glassorte angegeben habe. Die 
Aenderung der Lichtgeschwindigkeit im Glase durch allseitig 
gleichen Druck ist hiernach gegeben durch: 

^ = ß = C= C (1 - 0,169 8) 
statt durch: ^=:fi = C=G'(l+ 0,158 *), 
wo S die cubische Compression bedeutet; es findet also eine 
Verkleinerung der Lichtgeschwindigkeit statt ^) Die im Vor- 
hergehenden angegebenen aus den Beobachtungen Neumann 's 
berechneten Wertlie von pIG und qjG sind übrigens auch 
wegen der willkürlichen Annahme über die Elasticitätscon- 
stanten unsicher. In der Arbeit von Hrn. Mach über die 
Lichtgeschwindigkeit im comprimiilen Glase*) ist die Dicken- 
änderung richtig in Kechnung gezogen, und auch die Grössen h 
und V sind noch richtig berechnet. Zufolge der Definition 
dieser Grössen müssen aber die Gleichungen p. 22 unten heissen: 

-> = Ca. -]j == Cb statt: — !— = Ca, -1- =C»; 

forner folgt aus diesen letzteren Gleichungen und den Defini- 
tionsgleichuugeur 

Ca^ G -i-pa + qß -hpr^ Co = G + fja +pß +pr, 
iti welchen .^ ^ y = — | n gesetzt wird, nicht: 

np = — , 7j ö = — , 

^ ö« d ^ 5« « ' 

wie in flrii* Mach's Abliandlung steht, sondern: 

^ 2 h^At , 2 8Ä+2r 

' 5(1 n ■^ ba n 

Wenn man dii» Formeln Ca = l/(w — r), Cd == l/(w— ä) 
in der Hiigegcbenen Wt'i>e berichtigt, wird also: 



&9, 

itiarh'ftku st lache Versuche, Prag 1873. 




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optisches Verhalten deformirter Krystalle, 393 

2 Ä 4- 4r 2 3Ä A'2v 

hierin sind v und h nach der Definition p. 21 die Zunahmen 
der Brechungsco^fficienten bei der Oompression, es ist also a 
negativ zu nehmen, wenn für h und v die beobachteten posi- 
tiven Werthe eingesetzt werden. Man erhält dann: 

wp « + 0,216, ny = + 0,132, 

während Hr. Mach angibt: wp = — 0,132, ny = — 0,216. Bei 
der Berechnung von A und v hat Hr. Mach den von ihm 
selbst (durch Beobachtungen in Wasser) bestimmten Werth 
a ja^ — V sa — 0,239 benutzt, nachher aber in den Gleichungen 
Ca und Cb aja =^ — J gesetzt. Um consequent zu sein, muss 
man tiberall den Werth —0,239 benutzen; dann erhält man: 

' 'V^ = ^ = + 0,208, nq = ^ö - + 0,123, 

welche Werthe ebenfalls zwischen jenen Grenzwerthen hegen, 
welche ich oben aus meinen Beobachtungen abgeleitet habe. 
Uebrigens hat Hr. Mach an einer Stelle seiner Abhandlung 
ausdrückhch hervorgehoben, dass durch Dehnung des Glases 
beide Brechungscoefficienten verkleinert würden, während seine 
Endresultate das Gegentheil enthalten. 

Schliesslich mögen mir noch einige Bemerkungen tiber 
die kürzUch von Hm. Kerr veröflFentUchte Abhandlung über 
die Doppelbrechung des gepressten Glases*) gestattet sein. 
Hr. Kerr verweist in der Einleitung hinsichtlich einer Kritik 
der Neu mann' sehen Theorie auf Verde t 's „Optique phy- 
sique", worin jene Theorie nur wegen des von Neumann be- 
nutzten Werthes «^ = J verworfen wird, und sagt dann, er müsse 
von seinem experimentellen Standpunkte aus bemerken, dass 
Neumann's Schlüsse den Thatsachen widersprechen. Was 
Hr. Kerr hiermit meint, ist nicht recht ersichtlich; vermuthlich 
bezieht sich seine Bemerkung nur auf die numerischen End- 
resultate Neumann' s. — Hr. Kerr hat die absoluten Ver- 
zögenmgen der beiden sich senkrecht zur Druckrichtung fort- 
pflanzenden Wellen mittelst des Ja min 'sehen Compensators 
gemessen und sich dabei zur Hervorbringung der Interferenz- 
streifen einer meines Wissens vorher noch nicht angewendeten 



1) Kerr, Phil. Mag. 26, Octoberheft. 1883. 

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394 F. PockeU, Optisches Va* halten deformirter Kr y stalle. 

Methode bedient. Er hat, wie Neumann und Mach, ge- 
funden, dass bei der Beobachtung in Luft die Verschiebung 
derjenigen Interferenzstreifen, welche von der parallel der 
Druckrichtung polarisirten Welle herrühren, doppelt so gross 
ist, als diejenige des anderen Interferenzstreifensystemes. Die 
Dickenänderung wurde durch Beobachtungen in Wasser elimi- 
nirt. Hr. Kerr gelangt zu dem Resultate, dass die Geschwin- 
digkeit der parallel der Druckrichtung polarisirten Welle durch 
die Compression verkleinert, diejenige der senkrecht dazu 
polarisirten Welle aber gar nicht geändert wurde. Aus diesem 
Resultate folgt, wenn man die Neu mann' sehe Theorie an- 
nimmt, die Relation y/(ü = 2v./?/cü, welche für das von Hm. 
Mach untersuchte Glas nicht besteht. Eine numerische Be- 
rechnung von p und q gestatten die von Hm. Kerr mitge- 
theilten Beobachtungsresultate nicht, weil die Dimensionen der 
benutzten Glasprismen nicht genau genug angegeben sind; man 
kann aber infolge der obigen Relation p und q durch n und v 
ausdrücken und erhält: 

p _ v(n - 1)_ j_ _ 2y«(n- 1) 

Setzt man n = 1,53, v = 0,25, so wird /?/cü = -f 0,138, 
qi'co^ + 0,069. Um Werthe zu erhalten, welche mit den aus 
Neumann's, Mach's und meinen Beobachtungen berechneten 
einigermaassen übereinstimmen, müsste man für v einen sehr 
grossen Werth, etwa 0,3, annehmen; für f = 0,3 wird z. B. 
;?/w = 0,200, qlo) = 0,120. üebrigens ist es ja auch wahr- 
scheinlich, dass p und q für verschiedene Glassorten in ähn- 
lichem oder noch stärkerem Grade variiren, wie z. B. die 
Elasticitätsconstanten, um so mehr, da nach den Beobachtungen 
von Fizeau^) und den neueren von Hrn. Müller-) die Aen- 
derung des Brechungscoefficienten mit der Temperatur bei ver- 
schiedenen Glassorten sehr verschieden ist. 



1) Flzeau, Ann. de chim. et de phys. (3) 66. p. 429. 

2) Müller, Publik, des astrophys. Observ. zu Potsdam, 1885. 4. p. 151. 



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H. Hertz. Electrische Wellen in Drähten. 395- 

III. Ueber die Fortleitung electrischer Wellen 
durch Drähte f von H. Hertz. 

(Bieri« Tftf. T FIff. 1-2.) 



Fliesst ein unveränderlicher electrischer Strom in einem 
cjlindrischen Drahte, so erfüllt er jeden Theil des Quer- 
schnittes mit gleicher Stärke. Ist aber der Strom veränder- 
lich, so bewirkt die Selbstinduction eine Abweichung von 
dieser einfachsten Vertheilung. Denn da die mittleren Theile 
des Drahtes von allen übrigen im Mittel weniger entfernt sind, 
als die Theile des Kandes, so stellt sich die Induction den Ver- 
änderungen des Stromes in der Mitte des Drahtes stärker ent- 
gegen als am Kande, und infolge hiervon wird die Strömung 
die Randgebiete bevorzugen. Wenn der Strom seine Rich- 
tung einige hundertmal in der Secunde wechselt, kann die 
Abweichung von der normalen Vertheilung schon nicht mehr 
unmerklich sein; diese Abweichung wächst schnell mit der 
Zahl der Stromwechsel, und wenn gar die Strömung ihre 
Richtung viele Millionen mal in der Secunde wechselt, so 
muss nach der Theorie fast das ganze Innere des Drahtes 
stromfrei erscheinen und die Strömung sich auf die nächste 
Umgebung der Grenze beschränken. In solchen äussersten 
Fällen ist nun offenbar die vorgetragene Auffassung des 
Vorgangs nicht ohne physikalische Schwierigkeiten und es 
treten die Vorzüge einer anderen Auffassung der Sache her- 
vor, welche wohl zuerst von den Herren 0. Heaviside^) 
und J.H.Po ynting 2) als die richtige Interpretation der auf 
diesen Fall angewendeten Maxweirschen Gleichungen ge- 
geben worden ist. Nach dieser Auffassung pflanzt sich die 
electrische Kraft, welche den Strom bedingt, überhaupt nicht 
in dem Drahte selber fort, sondern tritt unter allen Um- 
ständen von aussen her in den Draht ein und breitet sich 
in dem Metall verhältnissmässig langsam und nach ähnlichen 
Gesetzen aus, wie Temperaturänderungen in einem wärme- 



1) O. Heaviside, Electriciao, Januar 1885; Phil. Mag. 25* p. 153. 
1888. 

2) J. H. Poynting, Phil. Trans. 2. p. 277. 1885. 



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396 H. Hertz. 

leitenden Körper. Es wird also, wenn die Kräfte in der 
Umgebung des Drahtes die Richtung beständig ändern , die 
Wirkung dieser Kräfte sich nur auf eine sehr kleine Tiefe 
in das Metall hinein erstrecken; je langsamer die Schwan- 
kungen werden, desto tiefer wird die Wirkung eindringen, 
und wenn endlich die Aenderungen unendlich langsam er- 
folgen, hat die Kraft Zeit, das ganze Innere des Drahtes 
mit gleichmässiger Stärke zu füllen« 

Wie wir nun auch immer das Ergebniss der Theorie 
auffassen wollen, eine wichtige Frage ist, ob es mit der 
Wirklichkeit übereinstimme. Da ich in den Versuchen, 
welche ich über die Ausbreitung der electrischen Kraft an- 
stellte, electrische Wellen in Drähten benutzte, welche von 
ausserordentlich kurzer Periode waren, so lag es nahe, an 
diesen die Richtigkeit der gezogenen Folgerungen zu prüfen. 
In der That fand sich die Theorie bestätigt durch die Ver- 
suche, welche jetzt beschrieben werden sollen, und man wird 
finden, dass diese wenigen Versuche genügen, um die Auf- 
fassung der Herren fleayiside und Poynting im höchsten 
Grade nahezulegen. Verwandte Versuche mit verwandten 
Ergebnissen, aber mit ganz anderen Hülfsmitteln, sind schon 
von flrn. O. J. Lodge^) angestellt worden, hauptsächlich 
im Interesse der Theorie der Blitzableiter. Bis zu welchem 
Punkt die Folgerungen zutreffend sind, welche von Hm. 
Lodge in dieser Richtung aus seinen Versuchen gezogen 
wurden, dürfte in erster Reihe von der Geschwindigkeit ab- 
hängen, mit welcher im Blitze thatsäcUich die Aenderungen 
der electrischen Zustände erfolgen. 

Die Apparate und Methoden, welche hier erwähnt wer- 
den, sind dieselben, welche ich in früheren Arbeiten^ aus- 
führlich beschrieben habe. Die benutzten Wellen waren 
solche, welche in Drähten einen Abstand der Knoten von 
nahezu 3 m hatten. 

1. Wirkt ein primärer Leiter durch den Luftraum hin- 
durch auf einen secundären Leiter, so wird man nicht 



1) 0. J. Lodge, Journ. of the Soc. of Arts. May 1888; Phü. Mag. 
20. p. 217. 1888. 

2) H. Hertz, Wied. Ann. 34. p. 551. 18S3. 



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Electrische Wellen in Drähten. 397 

zweifeln, dass die Wirkung in den letzteren von aussen her 
eindringt. Denn es kann als feststehend angesehen werden, 
dass die Wirkung sich im Lufträume von Punkt zu Punkt 
fortpflanzt, dieselbe wird also zuerst die äusseren Grenzen 
des Leiters treffen müssen, ehe sie auf das Innere zu wirken 
vermag. . Nun erweist sich aber eine geschlossene Metall- 
hülle als völlig undurchlässig für die Wirkung. Stellen wir 
den secundären Leiter in so günstiger Stellung neben dem 
Leiter auf, dass wir Funken von 5 — 6 mm Länge erhalten, 
und umgeben ihn nun mit einem geschlossenen Kasten aus 
Zinkblech, so lassen sich nicht mehr die geringsten Funken 
wahrnehmen. Ebenso verschwinden die Funken, wenn wir 
den primären Leiter vollständig mit einem metallischen 
Kasten umgeben. Bei relativ langsamen Stromschwankungen 
wird bekanntlich die Integralkraft der Induction durch eine 
metallische Schutzhülle überhaupt nicht beeinträchtigt. Hier- 
in liegt für den ersten Anblick ein Widerspruch mit den gegen- 
wärtigen Erfahrungen. Doch ist derselbe nur ein scheinbarer 
und löst sich durch Betrachtung der zeitlichen Verhältnisse. 
In ähnlicher Weise schützt eine die Wärme schlecht leitende 
Hülle ihr Inneres vollständig gegen schnelle Schwankungen 
der äusseren Temperatur, weniger gegen langsame Schwan- 
kungen, und gar nicht gegen eine dauernde Erhöhung oder 
Erniedrigung derselben. Je dünner die Hülle, je schnelleren 
Schwankungen gestattet sie eine Einwirkung auf das Innere. 
Auch in unserem Falle muss offenbar die electrische Wir- 
kung in das Innere eindringen, wenn wir nur die Stärke des 
Metalles hinreichend verringern. Doch gelang es mir nicht, 
auf einfache Weise die erforderliche Dünne zu erreichen; 
ein mit Stanniol überzogener Kasten schützte noch vollstän- 
dig, und ebenso ein Kasten aus Goldpapier, wenn nur Sorge 
getragen war, dass die Ränder der einzelnen Papiere sich 
wirklich leitend berührten. Hierbei war die Dicke des lei- 
tenden Metalls kaum auf V20 ^^ ^^ schätzen. Ich zog nun 
die schützende Hülle so eng wie möglich um den secundären 
Leiter zusammen. Zu dem Ende wurde seine Funkenstrecke 
auf etwa 20 mm erweitert und, um gleichwohl electrische 
Bewegungen in ihm wahrnehmen zu können, eine Hülfs- 
fonkenstrecke gerade gegenüber der gewöhnlich benutzten 



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398 H. Hertz. 

angebracht. Die Funken in dieser waren dann zwar nicht 
so lang wie in der eigentlichen Funkenstrecke , da nun die 
Wirkung der Kesonanz wegfiel, sie waren aber immer noch 
recht lebhaft. Nach dieser Vorbereitung wurde der Leiter 
vollständig umgeben mit einer möglichst dünnen röhrenför- 
migen leitenden Hülle, welche ihn nicht berührte, ihm aber 
so nahe als möglich war, und in der Nähe der Hülfsfunken- 
strecke, um dieselbe benutzen zu können, durch ein Draht- 
netz gebildet wurde. Zwischen den Polen dieser Hülle traten 
ebenso lebhafte Funken auf, wie vorher in dem secun- 
dären Leiter selbst, in dem eingeschlossenen Leiter aber 
Hess sich nicht die geringste electrische Bewegung erkennen. 
Es schadet dem Erfolge auch nicht, wenn die Hülle den 
Leiter in einzelnen Punkten berührt; die Isolirung beider 
voneinander ist nicht nöthig, um den Versuch gelingen zu 
lassen, sondern um ihm seine Beweiskraft zu geben. Offen- 
bar können wir in der Vorstellung die Hülle noch enger 
um den Leiter zusammenziehen, als es in der Ausführung 
möglich ist, ja wir können sie mit der äussersten Schicht 
desselben zusammenfallen lassen. Obgleich also die eiec- 
trischen Erregungen an der Oberfläche unseres Leiters 
so kräftig sind, dass sie Funken von 5 — 6 mm ergeben, 
herrscht doch schon etwa V20 ^^ unterhalb der Oberflache 
so vollkommene Buhe, dass es nicht möglich ist, die klein- 
sten Funken zu erhalten. Es wird uns so die Vermuthang 
nahe gelegt, dass das, was wir inducirte Strömung in dem 
^ecundären Leiter nennen, ein Vorgang sei, welcher sich 
im wesentlichen in seiner Umgebung abspielt, sein Inneres 
aber kaum in Mitleidenschaft zieht. 

2. Man könnte zugeben, dass sich dieses also verhalte, 
wenn die electrische Erregung durch den nichtleitenden 
Baum zugeführt werde, aber behaupten, dass es eine andere 
Sache sei, wenn sich dieselbe, wie man zu sagen pflegt, in 
einem Leiter fortgepflanzt habe. Stellen wir neben die eine 
Endplatte unseres primären Leiters eine leitende Platte, und 
befestigen wir an dieselbe einen langen geraden Draht; wir 
haben in den früheren Versuchen bereits gesehen, wie sich 
mit Hülfe dieses Drahtes die Wirkung der primären Scl:^wingung 
auf grosse Entfernungen fortleiten lässt. Die ge^jjröhnliche 



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Electrische Wellen in Drähten. 399 

Anschauung ist, dass dabei eine Welle im Drabte fort- 
schreite. Wir wollen aber zu zeigen versuchen, dass sich alle 
Aenderungen auf den äusseren Baum und die Oberfläche 
beschränken, und dass das Innere des Drahtes von der vor- 
übergehenden Welle nichts weiss. Ich stellte zuerst Ver- 
suche in der folgenden Weise an. Aus der Drahtleitung 
wurde ein Stück von 4 m Länge entfernt und ersetzt durch 
zwei Streifen von Zinkblech von 4 m Länge und 10 cm 
Breite, welche flach auf einander gelegt, und deren sich be- 
rührende Enden fest miteinander verbunden wurden. Zwischen 
die Streifen längs der Mittellinie derselben und also von 
ihrem Metall fast völlig umgeben, wurde auf die ganze Länge 
von 4 m ein mit Guttapercha überzogener Eupferdraht ge- 
legt Es war für die Versuche gleichgültig, ob die äusseren 
Enden dieses Drahtes mit den Streifen leitend verbunden 
oder von diesen isolirt waren, doch waren meistens die 
Enden mit den Zinkstreifen verlöthet. Der Kupferdraht 
war in der Mitte durchschnitten, und seine Enden führten, 
umeinander gewunden, aus dem Zwischenraum der Streifen 
heraus zu einer feinen Funkenstrecke, welche erkennen lassen 
sollte, ob in dem Draht eine electrische Bewegung stattfinde. 
Wurden durch die ganze Vorrichtung möglichst kräftige 
Wellen geleitet, so war gleichwohl in der Funkenstrecke 
nicht die geringste Wirkung wahrzunehmen. Wurde darauf 
aber der Kupferdraht an irgend einer Stelle auf eine Strecke 
von einigen Decimetern soweit hervorgezerrt, dass er nur ein 
wenig aus dem Zwischenraum der Streifen heraussah, so 
traten sofort Funken auf. Je weiter und auf eine je längere 
Strecke hin der Kupferdraht über den Band der Zinkstreifen 
bin vorsprang, desto lebhafter waren die Funken. Es trugen 
also nicht die ungünstigen Widerstandsverhältnisse die Schuld, 
dass wir vorher keine Funken hatten, denn diese Verhält- 
nisse haben sich nicht geändert, sondern es war vorher der 
Draht im Inneren der leitenden Masse dem von aussen kom- 
menden Einflüsse entzogen. Auch haben wir nur nöthig, 
den vorspringenden Theil des Drahtes mit ein wenig Stanniol 
zu umhüllen, welches mit dem Zinkstreifen in leitender Ver- 
bindung steht, um die Funken sofort wieder aufzuheben. 
Wir haben dadurch den Kupferdraht in das Innere des 



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400 H. Hertz. 

Leiters zarilckgebracht Führen wir um das aus dem 
Zwischenraum hervorstehende Stück des Guttaperchadrahtes 
einen anderen Draht in etwas grösserem Bogen hemm, so 
werden die Funken ebenfalls vermindert , der zweite Draht 
fängt dem ersteren gewissermassen die Einwirkung von aussen 
ab. Ja, man kann sagen, dass in ähnlicher Weise der Rand 
des Zinkstreifens selber der Mitte des Streifens die Induction 
abfängt. Denn entfernen wir jetzt den einen der Streifen 
und lassen den Guttaperchadraht einfach auf dem anderen 
aufliegen, so nehmen Wir zwar stets Funken in dem Drahte 
wahr, dieselben sind aber äusserst schwach in der Mitte des 
Streifens, viel kräftiger in der Nachbarschaft des Bandes, 
Wie bei der Yertheilung durch electrostatische Influenz die 
Electricität sich vorzugsweise an dem scharfen Bande des 
Streifens anhäufen würde, so scheint sich hier die Strömung 
vorzugsweise längs des Bandes zu bewegen. Hier wie dort 
kann man sagen, dass die äusseren Theile die inneren vor 
dem von aussen kommenden Einfluss schützen. 

Etwas reinlichere Versuche mit gleicher Beweiskraft 
sind die folgenden. Ich schaltete in die wellenführende Lei- 
tung einen sehr dicken Kupferdraht von 1,5 m Länge ein, 
dessen Enden zwei kreisförmige metallene Scheiben von 15 cm 
Durchmesser trugen. Der Draht ging durch die Mittel- 
punkte der Scheiben, die Ebene der Scheiben stand senk- 
recht auf dem Drahte, jede der Scheiben trug an ihrem 
Bande 24 Löcher in gleichen Abständen. In den Draht 
wurde eine Funkenstrecke eingeschaltet Wenn die Wellen 
den Draht durchliefen, erregten sie Funken bis zu 6 mm 
Länge. Nun wurde zwischen zwei correspondirenden Löchern 
der Scheiben ein dünner Kupferdraht ausgespannt. Dadurch 
sank die Länge der Funken auf 3,2 mm. Es änderte übri- 
gens nichts, wenn statt des dünnen Drahtes ein dicker, oder 
wenn statt des einen Drahtes ihrer vierundzwanzig genom- 
men wurden, sobald dieselben unmittelbar nebeneinander 
durch dieselben beiden Löcher gezogen wurden. Anders 
aber war es, wenn die Drähte auf den Band der Scheiben 
vertheilt wurden. Wurde dem ersten Draht gegenüber ein 
zweiter eingefügt, so sank die Funkenlänge auf 1,2 mm. 
Wurden zwei weitere Drähte in den mittleren Lagen hinzu- 



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Electrische Wellen in Drähten. 401 

gethan, so ging die Funkenlänge auf 0,5 mm zurück; die 
Einschaltung weiterer vier Drähte in die Mittellagen liess 
kaum Funken von 0,1 mm bestehen; nach Einschaltung aller 
24 Drähte in gleichen Abständen waren durchaus keine 
Fanken mehr im Inneren wahrzunehmen. Der Widerstand 
des inneren Drahtes war gleichwohl viel kleiner, als der 
aller äusseren Drähte zusammen genommen, auch haben wir 
noch besonders gezeigt, dass es auf diesen Widerstand nicht 
ankommt Stellen wir neben der entstandenen Drahtröhre 
als Nebenschluss eine Leitung her, welche der im Inneren 
der Röhre befindlichen Leitung vollkommen gleich ist, so 
haben wir in ersterer lebhafte Funken, in letzterer durchaus 
keine. Erstere ist ungeschützt, letztere geschützt durch das 
Drahtrohr. Wir haben hier ein electrodynamisches Analogen 
zu dem electrostatischen Versuch, welcher unter dem Namen 
des electrischen Vogelbauers bekannt ist. Ich änderte nun- 
mehr den Versuch in der Weise ab, welche durch die Fig. 1 
erläutert wird. Die beiden Scheiben wurden so nahe zusam- 
mengerückt, dass sie mit den zwischen ihnen gespannten 
Drähten einen zur Aufnahme des Funkenmikrometers eben 
noch genügenden Drahtkäfig A bildeten. Die eine Scheibe 
a blieb mit dem Mitteldrahte leitend verbunden, die andere 
ß wurde durch einen ringförmigen Einschnitt von ihm isolirt 
und dafür mit einem leitenden Rohre y verbunden, welches, 
von dem Mitteldraht isolirt, denselben auf eine Strecke von 
1,5 m hin vollständig umgab. Das freie Ende des Rohres b 
wurde dann mit dem Mitteldrahte leitend verbunden. Es 
befindet sich nunmehr wieder der Draht mit seiner Funken- 
strecke im metallisch geschützten Räume, und es erscheint 
nach dem vorigen nur selbstverständlich, dass sich in dem 
Drahte nicht die geringste electrische Bewegung zu erkennen 
gibt, man mag nun die Wellen in dem einen oder in dem 
anderen Sinne durch die Vorrichtung leiten. Insofern also 
bietet diese Anordnung nichts Neues, sie hat aber vor der 
vorigen den Vorzug, dass wir das schützende Metallrohr y 
durch Röhren von immer geringerer Wandstärke ersetzen 
können, um zu untersuchen, welche Wandstärke noch genügt, 
den Binfluss von aussen abzuhalten. Sehr dünne Messing- 
xöhren, Röhren von Stanniol und Röhren von unechtem 

Ann. d. PbTi. o. Chem. N. F. XXXVII. 26 



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402 H. Hertz. 

Schaumgold erwiesen sich noch als vollkommen schützend. 
Nun nahm ich Glasröhren, welche auf chemischem Wege 
versilbert worden waren, und da war es allerdings leicht, 
Röhren von solcher Dünne herzustellen, dass trotz ihres 
Schutzes lebhafte Funken im Mitteldraht auftraten. Aber 
es zeigten sich Funken doch nur dann, wenn die Silberschicht 
schon nicht mehr völlig undurchlässig für Licht und sicher- 
lich dünner als Vioo ™°^ ^^^- Nicht in der Wirklichkeit, 
aber in der Vorstellung, können wir die Schutzhülle sich 
mehr und mehr um den Draht zusammenziehen und schliess- 
lieh mit seiner Oberfläche zusammenfallen lassen; wir dürfen 
wohl sicher sein, dass sich hierbei nichts Wesentliches mehr 
ändern wird. Wenn also die wirklichen Wellen auch noch 
so lebhaft um den Draht spielen, so ist doch sein Inneres 
völlig in Ruhe, und die Wirkung der Wellen dringt kaum 
viel tiefer in das Innere des Drahtes ein, als das Licht, wel- 
ches von seiner Oberfläche reflectirt wird. Den eigentlichen 
Sitz dieser Wellen werden wir also auch nicht im Drahte 
suchen dürfen, sondern eher vermuthen, dass er in seiner 
Umgebung sich befindet, und statt zu sagen, dass unsere 
Wellen sich im Drahte fortpflanzen, werden wir besser sagen, 
dass dieselben an dem Drahte entlang gleiten. 

Statt in die Drahtleitung, in welcher wir indirect Wellen 
erregten, können wir die zuletzt beschriebene Vorrichtung 
auch in den einen Zweig unseres primären Leiters selbst 
einschalten. In solchen Versuchen erhielt ich die gleichen 
Resultate wie in den bisherigen. Auch unser^ primäre 
Schwingung erfolgt also, ohne den Leiter, um welchen sie 
spielt, anders als in seiner äussersten Oberäächensci|pht zu 
betheiligen ^), auch ihren Sitz werden wir nicht im Inneren 
des Leiters suchen dürfen. 

An unsere letzten Erfahrungen über die Drahtwellen 
wollen wir noch eine Bemerkung knüpfen, welche di| Aus- 
führung der Versuche betriflft. Wenn unsere Wellen* ihren 



1) Die Berechnung der Selbstinduction derartiger Leiter urJter der 
Annahme gleichförmiger Stromdichte im Inneren muss also zu /nnz un- 
zuverlässigen Resultaten führen. Es ist zu verwundem, dass ciie unter 
80 fehlerhaften Voraussetzungen gewonnenen Resultate doch ar^fthernd 
mit der Wirklichkeit übereinzustimmen scheinen. 




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Electrische WeUen in Drähten. 403 

Sitz in der Umgebung des Drahtes haben , so wird die an 
einem einzelnen Draht entlang gleitende Welle sich nicht 
allein durch die Luft, sondern, da ihre Wirkung sich auf 
grosse Entfernung hin erstreckt, zum Theil auch in den be- 
nachbarten Wänden, dem Fussboden u. s. w. fortpflanzen 
und so zu einer Terwickelten Erscheinung werden. Stellen 
wir aber gegenüber den beiden Polen unseres primären Lei- 
ters in genau gleicher Weise zwei Hülfsplatten auf, verbin- 
den mit jeder derselben einen Draht und führen beide Drähte 
gerade und parallel miteinander auf gleiche Entfernung fort, 
80 macht sich die Wirkung der Wellen nur in der Nähe 
des Zwischenraums beider Drähte geltend. Die Welle eilt 
also auch lediglich in dem Zwischenräume der Drähte fort 
Wir können also Sorge tragen, dass die Fortpflanzung ledig- 
lich durch die Luft oder einen anderen Isolator erfolge, und 
die Versuche werden bei dieser Anordnung bequemer und 
reiner. Uebrigens ergeben sich dabei nahezu dieselben 
Wellenlängen, wie in einzelnen Drähten, sodass auch bei 
solchen die Wirkung der Störungen nicht erheblich zu sein 
scheint. 

3. Aus dem bisher Vorgetragenen dürfen wir schliessen, 
dass schnelle electrische Schwingungen völlig unfähig sind, 
Metallschichten von einiger Dicke zu durchdringen, und dass 
es daher auf keine Weise möglich ist, mit Hülfe solcher 
Schwingungen im L:ineren geschlossener metallischer Hüllen 
Funken zu erregen. Sehen wir also durch solche Schwin- 
gungen Funken erzeugt im Inneren von Metallhüllen, welche 
beinahe, aber nicht vollständig geschlossen sind, so werden 
vrir schliessen müssen, dass die electrische Erregung einge- 
drungen sei durch die vorhandenen Oefinungen. Diese Auf- 
fassung ist auch richtig, aber sie widerspricht in einzelnen 
Fällen der üblichen Anschauung so vollkommen, dass man 
sich erst durch besondere Versuche bewegen lässt, die üb- 
liche Anschauung zu Gunsten der neuen zu verlassen. Wir 
wollen einen hervorragenden Fall dieser Art herausgreifen, 
und indem wir für diesen die Richtigkeit unserer Anschauung 
zur Gewissheit erheben, dieselbe auch für alle übrigen Fälle 
wahrscheinlich machen. Wir nehmen wieder die Vorrichtung, 
welche wir im vorigen Abschnitte beschrieben und in Fig. 1 

26* 

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404 Ä Hertz, 

abgebildet haben^ nur unterlaaeen wir es jetzt, bei S die 
schützende Köhre mit dem Mitteldraht in Verbindung zu 
setzen. Nun leiten wir den Wellenzug in der Richtung von 
A gegen 8 durch die Vorrichtung. Wir erhalten jetzt leb- 
hafte Funken aus A^ dieselben sind von ähnlicher Starke, 
als hätten wir die Funkenstrecke ohne allen Schutz in die 
Drahtleitung eingeschaltet. Die Funken werden auch nicht 
wesentlich kleiner, wenn wir das Bohr y^ ohne sonst etwas 
zu ändern, bedeutend, etwa auf 4 m verlängern. Nach der 
üblichen Auffassung wird man sagen: die bei A ankommende 
electrische Welle durchsetze mit Leichtigkeit die dünne und 
gut leitende Metallscheibe Uj überspringe dann die Funken- 
strecke bei A und pflanze sich in dem mittleren Draht fort. 
Nach unserer Auffassung müssen wir dagegen den Vorgang 
in folgender Weise schildern. Die bei A ankommende Welle 
ist durchaus unvermögend, die Metallscheibe zu durchdringen, 
sie gleitet also an derselben auf die Aussenseite der Vor- 
richtung über und pflanzt sich längs derselben fort bis za 
dem 4 m entfernten Punkte Ö. Hier theilt sie sich; ein Theil, 
welcher uns jetzt nichts angeht, pflanzt sich sogleich an dem 
geraden Drahte fort, ein anderer aber biegt in das Innere 
der Röhre ein und läuft hier in dem Lufträume zwischen 
£öhre und Mitteldraht die 4 m zurück bis zu der Funken- 
strecke in ^, wo er nunmehr den Funken erregt Dass 
unsere Auffassung, obwohl verwickelter, dennoch die richtige 
ist, beweisen wir durch die folgenden Versuche. Erstens 
verschwindet jede Spur der Funken in A, sobald wir die 
Oeffhung bei 8, sei es auch nur durch eine Kapsel von 
Stanniol, verschliessen. Unsere Wellen haben nur eine 
Wellenlänge von 3 m, ehe ihre Wirkung bis zum Punkte 8 
gekommen ist, ist sie bei A schon auf Null zurückgegangen 
und hat das Zeichen gewechselt. Welchen Einfluss konnte 
also der entfernte Verschluss bei 8 auf den Funken in A 
hervorbringen, wenn letzterer wirklich sogleich beim Vorüber- 
gang der Welle aus der Metall wand hervorbräche? Zweitens 
verschwinden die Funken, wenn wir den Mitteldraht noch 
innerhalb des Rohres y oder in der Oeffnung 8 selbst endi- 
gen lassen, treten aber auf, wenn wir das Ende des Drahtes 
auch nur um 20 — 30 cm aus der Oeffnung hervorragen lassen. 



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Electrische Wellen in Drähten, 405 

Welchen Einfluss könnte diese unbedeutende Verlängerung 
des Drahtes auf die Funken in A haben, wenn nicht das 
hervorragende Ende des Drahtes eben das Mittel wäxe, durch 
welches ein Theil der Welle aufgefangen und durch die OefF- 
nung S in das Innere eingeführt wird? Wir schalten drittens 
zwischen A und 8 in den Mitteldraht eine zweite Funken- 
strecke B ein, welche wir ganz ebenso mit einem Drahtnetz 
umgeben, wie A. Machen wir den Polabstand in B so gross, 
dass keine Funken mehr übergehen können, so ist es auch 
nicht mehr möglich, in A merkliche Funken zu erhalten. 
Verhindern wir aber in gleicher Weise den Uebergang der 
Funken Aj so hat dies kaum einen Einfluss auf die Funken 
in B. Es ist also der Uebergang in B Vorbedingung für 
den in Ay nicht aber der Uebergang in A Vorbedingung für 
den in B. Die Richtung der Fortpflanzung im Inneren ist 
also von B nach Aj nicht von A nach Ä 

Wir können indessen weitere Beweise beibringen, welche 
überzeugender sind. Wir wollen verhindern, dass die von 
8 gegen A zurückeilende Welle ihre Energie in der Funken- 
bildung erschöpfe, indem wir die Funkenstrecke entweder 
verschwindend klein oder sehr gross machen. In diesem 
Falle wird die Welle in A reflectirt werden und nun wie- 
derum von A gegen 8 hin fortschreiten. Dabei muss sie 
aber mit den ankommenden Wellen sich zu stehenden Schwing- 
ungen zusammensetzen und Knoten und Bäuche bilden. Ge- 
lingt es uns, dieselben nachzuweisen, so werden wir nicht 
mehr an der Richtigkeit unserer Auffassung zweifeln. Zu 
diesem Nachweise müssen wir allerdings unserem Apparate 
etwas andere Dimensionen geben, um electrische Resonatoren 
in sein Inneres einführen zu können. Ich leitete also den 
Mitteldraht durch die Axe einer cylindrischen Röhre von 
5 m Länge und 30 cm Durchmesser. Dieselbe war nicht aus 
massivem Metall gefertigt, sondern aus 24 Kupferdrähten 
hergestellt, welche parallel miteinander längs der Mantel- 
fläche über sieben in gleichen Abständen aufgestellte Kreis- 
ringe von starkem Draht ausgespannt waren, wie es Fig. 2 
vorstellt Den zu benutzenden Resonator bildete ich in fol- 
gender Weise: Aus Kupferdraht von 1 mm Stärke wurde 
eine dichte Spirale von 1 cm Durchmesser gerollt, von dieser 



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406 H. Hertz. 

wurden etwa 125 Windungen genommen, etwas gereckt und 
zu einem Elreise von 12 cm Durchmesser gebogen; zwischen 
die freien Enden wurde eine verstellbare Funkenstrecke ein- 
geschaltet. Besondere Versuche hatten ergeben, dass dies^ 
Kreis mit den 3 m langen Drahtwellen in Resonanz war^ 
und doch war er hinreichend klein von Umfang, um zwischen 
den Mitteldraht und den Mantel der Röhre eingef&hrt zu 
werden. Waren zun&chst beide Enden der Röhre offen, 
und wurde dann der Resonator so in den Zwischenraum ge- 
halten, dass seine Ebene den Mitteldraht aufnahm, und dass 
seine Funkenstrecke nicht gerade nach innen oder nach 
aussen gerichtet, sondern dem einen oder dem anderen Ende 
der Röhre zugewandt war, so waren in ihm lebhafte Funken 
von Vs — 1 ^^ Länge vorhanden. Wurden nun beide Enden 
der Röhre durch vier kreuzweise gespannte, mit der Mittel- 
leitung verbundene Drähte verschlossen, so waren im Innern 
nicht die kleinsten Funken mehr aufzufinden, ein Beweis, 
dass das Netzwerk der Röhre für unsere Versuche hinrei- 
chend dicht ist Nunmehr wurde der Verschluss auf der 
Seite ß der Röhre, auf derjenigen nämlich, welche dem Ur- 
sprung der Wellen abgekehrt war, entfernt. Unmittelbar 
neben dem noch vorhandenen Verschluss, also an der Stelle er, 
welche der Funkenstrecke A unserer früheren Versuche ent- 
spricht, waren auch jetzt keine Funken im Resonator wahr- 
zunehmen. Entfernte man sich aber von dieser Stelle gegen 
ß hin, so traten Funken auf, wurden sehr lebhaft in 1,5 m 
Entfernung von a, nahmen dann wieder ab, erloschen fast 
völlig in 3 m Entfernung, um dann bis ans Ende der Röhre 
wieder zu wachsen. Wir finden unsere Vermuthung also 
bestätigt Dass wir am geschlossenen Ende einen Knoten 
finden, ist gerechtfertigt, denn an der metallischen Verbin- 
dung zwischen Mitteldraht und Mantel muss die electrische 
Kraft zwischen beiden nothwendig Null sein. Anders ist es, 
wenn wir an dieser Stelle unmittelbar neben dem Verschluss 
die Mittelleitung zerschneiden und eine Lücke von einigen 
Centimetern einschalten. In diesem Falle wird die Welle 
mit entgegengesetzter Phase wie vorher reflectirt, und wir 
haben bei u einen Bauch zu erwarten. In der That finden 
wir nun hier lebhafte Funken im Resonator; dieselben wer- 



1 



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Electrische Wellen in Drähten. 407 

den aber schnell kleiner, wenn wir uns gegen ß hin von a 
entfernen, verschwinden fast gänzlich in 1,5 m Abstand, wer- 
den wieder lebhaft in 3 m Abstand und lassen wiederum in 
4,5 m Abstand, also 0,5 m von dem o£fenen Ende der Röhre 
einen zweiten Knoten deutlich erkennen. Die Bäuche und 
Knoten, welche wir beschrieben haben, liegen in festen Ab- 
ständen vom geschlossenen Ende und verschieben sich mit 
diesem, sind übrigens aber gänzlich unabhängig von den Vor- 
gängen ausserhalb des Rohres, z. B. von den hier etwa her- 
vorgerufenen Knoten und Bäuchen. Die Erscheinungen 
treten auch genau in gleicher Weise auf, wenn wir die 
Welle in der Richtung vom o£fenen zum geschlossenen Ende 
das System durchlaufen lassen ; ihr Interesse ist alsdann nur 
deshalb ein geringeres, weil die Art der Ausbreitung der 
Welle in diesem Fall weniger von der üblichen Vorstellung 
abweicht, als in dem Falle, welchen wir näher ins Auge ge- 
fasst haben. Lässt man beide Enden des Rohres offen, den 
Mitteldraht unzertheilt und erzeugt nun in dem ganzen 
System stehende Wellen mit Knoten und Bäuchen, so findet 
man stets zu jedem Knoten ausserhalb des Rohres einen 
correspondirenden Knoten im Innern, ein Beweis, dass die 
Fortpflanzung innerhalb und ausserhalb wenigstens nahezu 
mit gleicher Geschwindigkeit erfolgt. 

Ueberblickt man die Versuche, welche wir beschrieben, 
und die Deutung, welche wir denselben gegeben haben, ferner 
die Auseinandersetzungen der in der Einleitung genannten 
Forscher, so muss besonders ein Unterschied der hier ver- 
tretenen Auffassung gegen die übliche Anschauung auffallen. 
In der letzteren erscheinen die Leiter als diejenigen Körper, 
welche einzig die Fortführung der electrischen Erregung ver- 
mitteln; die Nichtleiter als die Körper, welche sich dieser 
Fortführung entgegenstellen. Nach unserer Auffassung hingegen 
scheint alle Fortpflanzung der electrischen Erregung durch 
die Nichtleiter zu geschehen, die Leiter setzen dieser Fort- 
pflanzung einen für schnelle Aenderungen unüberwindlichen 
Widerstand entgegen. Fast könnte man also geneigt sein, der 
Behauptung zuzustimmen, dass Leiter und Nichtleiter nach 
dieser Auffassung ihre Namen vertauschen müssten. Indessen 
kommt ein solches Paradoxon doch nur dadurch zu Stande, 



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408 H, Jahn. 

da88 man die Angabe dessen unterschlägt, von dessen Leitung 
oder Nichtleitung man redet. Unzweifelhaft sind die Metalle 
Nichtleiter für die electrische Kraft, eben dadurch zwingen 
sie dieselbe unter gewissen Verhaltnissen sich nicht zu zer- 
streuen, sondern zusammenzubleiben, und werden so Leiter 
des scheinbaren Ursprungs dieser Krfifte, der Electricitat, 
auf welche sich die übliche Terminologie bezieht 
Karlsruhe, März 1889. 



IV. Beiträge zur Electrochemie und Themwcfiemie 
einiger organischer Säuren; von Hans Jahn* 

(Aus dem chemischen Institut der k. k. Universitfit Graz.) 



Ameisensaures Natrium. 

Eine Lösung Ton 1 Gewichtstheil des Salzes in 2,5 
Gewichtstheilen destillirten Wassers wurde mit Ameisensäure 
stark angesäuert und bei 0^ C. der Electroljse unterzogen. 

Die Zersetzungszelle bestand aus einem Glascylinder, 
der durch einen vierfach durchbohrten Gummistopfen ge- 
schlossen war. Durch zwei der Bohrungen waren die in 
Glasröhren luftdicht eingekitteten Zuleitungen zu den cjlind- 
rischen Platinelectroden geführt, die dritte Bohrung war für 
' das Gasableitungsrohr bestimmt, während durch die vierte 

Bohrung ein durch einen Glashahn verschliessbares Glasrohr 
geführt wurde, um bei den später zu besprechenden analyti- 
schen Versuchen die in der Z^rsetzungszelle enthaltenen Gase 
durch einen Luftstrom verdrängen zu können. Die beiden con- 
centrischen Electroden waren, um einen directen Contact der- 
selben zu verhindern, durch einen beiderseitig offenen Glas- 
cvlinder voneinander getrennt. Die gaslormigen Zersetzungs- 
proiucte wurden durch einen mit Kalilauge beschickten Geiss« 
ler'szheu Absorptionsapparat geleitet, um die ausnahmslos 
fiuftretecde Kohlensäure zurückzuhalten, und dann über Queck- 
rHzer fiufzefäDgen. Die Analyse der Gase wurde nach den 
naiy. -^t^s Bansen 'sehen Mt-thocen ausgeführt 
^^ wir nun iiit^-ilvse des Gases ergab folgende Resultate: 



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Electro' und Thermochemie organischer Säuren, 40& 

Vol. redac. auf 0« G. o. 1 m Dnudc 
Ursprüngliches Volumen .... 27,74 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 108,62 

Nach der Explosion 67,40 

Nach Absorption der Kohlensäure 67,32 

Es geht aus dieser Analyse heryor, dass das Gas frei 

von KohlenstofiF ist. Die Contraction nach der VerpufiFung 

beträgt: 41,22, 

man erhält daher unter der Voraussetzung, d:\8s das Gas 

reiner Wasserstoff ist, durch Auflösung der Gleichung: 

^ = 41,22, ^ = 27,48, 

d. h. einen mit dem zur Analyse verwendeten Gasvolumen 
sehr nahe übereinstimmenden Werth. 

Die Menge des verbrauchten Sauerstoffes beträgt: 

13,48, 
während er der Theorie nach: 

1 = 13,87 

sein sollte, also auch hier ist eine befriedigende Ueberein- 
stimmung zu verzeichnen. 

Eine bei einem zweiten Versuch gewonnene Gasprobe 
führte zu demselben analytischen Eesultate: 

Vol. reda«. auf 0^ C. u. 1 m Dniok. 
Ursprüngliches Volumen .... 45,63 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 147,00 

Nach der Explosion 78,59 

Nach Absorption der Kohlensäure 78,65. 

Also auch dieses Gas war frei von kohlenstoffhaltigen 
Bestandtheilen. Die Auflösung der Gleichung: 

^ = 68,41 gibt ar=: 45,61. 

Die verbrauchte Sauerstoffmenge beträgt: 

22,78, 
während sie der Theorie nach gleich: 

22,82 
sein sollte. Also auch diese Gasprobe bestand aus reinem 
Wasserstoff, sodass Kohlensäure und Wasserstoff als die 
einzigen gasförmigen Zersetzungsproducte der Ameisensäure 
zu betrachten sind. 

Es gibt für diese Zersetzung eine zweifache Deutung: 
entweder das Salz zerfällt in Natrium, das sich alsbald 



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410 H. Jahn. 

unter Entwickelung toxi WasserstoflF in Natriumhydroxyd 
verwandelt, und in die Gruppe: 

H 

(JOO 
welche zu Kohlensäure und Wasserstoff zerfällt; oder das 
zuletzt erwähnte Anion setzt sich mit dem Lösungswasser 
zu Ameisensäure um: 

2H ~ COO + H3O =1 2H,C02 + O 

und der zunächst frei werdende Sauerstoff verbrennt alsbald 
einen Theil der gleichzeitig entstehenden Ameisensäure zu 
Kohlensäure und Wasser. 

Bunge hat nachgewiesen, dass bei der Electrolyse der 
Ameisensäure an der Anode kein Wasserstoff auftritt, was 
bei der ersten Auffassung des Processes zu erwarten wäre. 
Es handelt sich also um eine einfache Verbrennung der 
Säure an der Anode. 

Um nun zu erfahren, ob die Zersetzung in dem ange- 
deuteten Sinne quantitativ verläuft, führte ich einige ana- 
lytische Versuche aus, bei denen folgender Gang eingehalten 
wurde. 

Der die Salzlösung zersetzende Strom wurde genau eine 
Stunde geschlossen und seine Intensität in absolutem Maasse 
durch regelmässige Ablesungen von fünf zu fünf Minuten 
bestimmt. Das aus der Zersetzungszelle entweichende Gas 
ging zunächst durch einen Trockenapparat und dann einen 
gewogenen Geissler'schen Kaliapparat. Von hier aus ge- 
langte das Gas in eine mit Kupferoxyd beschickte Bohre, 
welche in einem Verbrennungsofen zum Glühen erhitzt wurde. 
Vor dieser Röhre war, ganz wie bei einer organischen Ele- 
mentaranalyse, ein mit Chlorcalcium gefülltes U-Rohr, sowie 
ein zweiter Geissler'scher Kaliapparat geschaltet. Nach 
der Unterbrechung des Stromes wurde durch den Apparat 
ein langsamer Strom kohlensäurefreier Luft geleitet, bis 
alles brennbare Gas aus demselben verdrängt war. Alsbald 
wurde der Inhalt der Zersetzungszelle in einen Kolben ge- 
spült, welcher mit einem dreifach durchbohrten Gummi- 
stopfen verschliessbar war. Die eine Bohrung nahm einen 
mit verdünnter Schwefelsäure gefüllten Tropftrichter auf, 



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ElectrO' und Thermochemie organischer Säuren. 411 

die zweite ein bis auf den Boden des Kolbens reichendes 
Gaszuleitungsrohr, die dritte endlich ein nahe unter dem 
Stopfen endigendes Ableitungsrohr. Die in dem Kolben be- 
findliche Flüssigkeit wurde nach dem Ansäuern mit verdünn- 
ter Schwefelsäure in einem Strom kohlensäurefreier Luft 
ausgekocht, und das entweichende Gas in eine ammoniaka- 
lische Lösung von Bariumchlorid geleitet, die vorher erwärmt 
und filtrirt war. Die Lösung befand sich in einer durch 
einen sorgfältig eingeschliflFenen Glasstöpsel luftdicht ver- 
schliessbaren Flasche und war während des Auskochens durch 
ein Kalirohr vor der Einwirkung der Luft geschützt. Nach- 
dem sich das ausgeschiedene Bariumcarbonat in der ver- 
schlossenen Flasche abgesetzt hatte, wurde es möglichst 
schnell filtrirt und gewaschen. Das getrocknete und ein- 
geäscherte Filter wurde dann endlich in einem Platintiegel 
nach dem Anfeuchten mit einer concentrirten Ammonium- 
carbonatlösung schwach geglüht und gewogen. 

Es betrage die aus den Einzelbeobachtungen mit Hülfe 
der Simpson' sehen Regel abgeleitete mittlere Strominten- 

«***= J Amp.; 

dann muss die in der Zersetzungszelle abgeschiedene Wasser- 
stoffmenge gleich: 

2/3.0,174.J.3600ccm=:H 
sein, da nach den Bestimmungen von F. und W. Kohl- 
rausch ein Ampere in einer Secunde: 

0,174 ccm 
Knallgas abscheidet. Da nun nach der Gleichung: 

H2CO2 + = CO2 + H^O 
für jedes Volumen Sauerstoff zwei Volumina Kohlensäure 
bei der Verbrennung der Ameisensäure entstehen, so müss- 
ten wir: 

H ccm = H . 0,001 965 g 

Kohlensäure erhalten, falls der gesammte bei der Electrolyse 
entwickelte Sauerstoff zu der Verbrennung der Ameisensäure 
verbraucht wird. 

Die in der nachfolgenden kleinen Tabelle verzeichneten 
Zahlen beweisen, dass das in der That zutrifft. 



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412 



H. Jahn. 



Versuchsdauer 1 Stunde. 



Strom- 
intensität 



Berechnete 

Wasserstoff- 

menge 



Menge der Kohlensäure 
gefunden berechnet 



0,65459 Amp. 273,86 com 



0,49817 



208,04 „ 



i gasförmig 0,5271 g 

I gelöst 0,0134 „ 

' 0,5405 g 

gasförmig 0,3946 g 

gelöst 0,0165 » 

! 0,4111 g 



0,6872 g 



0,4088 g 



Es mag noch erwÄhnt werden, dass der. vor das Ver- 
brennungsrohr geschaltete Kaliapparat währeiiä der beiden 
Versuche sein Gewicht nicht geändert hatte, wqdurch in 
Uebereinstimmung mit der Gasanalyse die Abwesenheit Ton 
kohlenstoffhaltigen Gasen erwiesen ist. 

Der Befund dieser Versuche liess es als möglich er- 
scheinen-, durch calorimetrische Messungen die Verbrennungs- 
wärme der Ameisensäure zu bestimmen. 

Für die Wärmemessungen, die alle mit Hülfe des Bun- 
sen 'sehen Eiscalorimeters ausgeführt wurden, bediente ich 
mich einer etwas abgeänderten Zersetzungszelle. Das zum 
Durchleiten der kohlensäurefreien Luft bestimmte Rohr wurde 
mit einer ziemlich eng gewundenen Glasserpentine verbunden. 
Letztere wurde mit einer Glasglocke umgeben, die fein zer- 
stossenes Eis enthielt, sodass die Luft vor dem Eintritt in 
das Calorimeter die Temperatur des schmelzenden Eises an- 
nehmen musste. Eine Anzahl vorläufiger Versuche erwies, 
dass dieser Zweck vollständig erreicht wurde. Ich bestimmte 
die von dem Calorimeter während einer halben Stunde ein- 
gesaugte Quecksilbermenge, einmal während der Luftstrom 
circulirte, dann bei unterbrochenem Luftstrom. In keinem 
Falle konnte ich Differenzen constatiren, die einige Zehntel 
eines Milligramms überstiegen. 

Es wurde, wie ich ein für allemal bemerken will, die 
Menge der frei entweichenden, sowie der in der Losung be- 
findlichen Kohlensäure bei jedem Versuch in der oben be- 
sprochenen Weise bestimmt. 

Ehe ich jedoch die calorimetrischen Messungen mit der 
Säure in Angriff nehmen konnte, war noch eine Vorfrage zu lösen. 



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Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 413 

Leitet man durch einen Electrolyten einen Strom von 
der Intensität J und der Potentialdiflferenz A wahrend t Se- 
cunden, so wird nach dem Joule'schen Gesetz die Wärme- 
menge: Q « aJAt 

entwickelt, wenn a das Wärmeäquivalent der Energieeinheit 
in absolutem Maasse bezeichnet Es wird gleichzeitig eine 
der Stromintensität und der Zeit proportionale Wassermenge 
zerlegt, welcher Vorgang von der Absorption einer gewissen 
Wärmemenge W^ begleitet ist Schliesslich wird an der 
Anode die dem entwickelten Sauersteff entsprechende Menge 
von Ameisensäure unter Entwickelung der Wärmemenge x 
verbrannt Die algebraische Summe dieser Einzelwärmen 
gibt die von dem Calorimeter angegebene Gesammtwärme, 
also: W^aJAt'-lV^ + x, 

oder: x^W+W^^ aJAt, 

Die Zersetzungswärme des Wassers gehört zu den best- 
bestimmten thermochemischen Daten, die wir besitzen. Ich 
benutzte den von Schuller und Wartha ermittelten Werth: 

(Hj, 0) = 68,252 Cal, 
da sich derselbe auf dieselbe Temperatur bezieht, bei wel- 
cher meine Messungen ausgeführt wurden. Stromintensität, 
Potentialdifferenz und Zeit sind auch mit hinreichender Ge- 
nauigkeit zu bestimmen, nur für das calorische Aequivalent 
der Energieeinheit schien mir noch einiger Zweifel zu be- 
stehen. 

Gelegentlich meiner ersten Untersuchung über die Gül- 
tigkeit des Joule 'sehen Gesetzes für Electrolyte habe ich 
auch einige Versuche über diese Constante ausgeführt, welche 
im Mittel zu dem Werthe: 

et = 0,2396 
führten. Inzwischen hat Hr. Dieterici eine Reihe sehr 
sorgfältiger Versuche ausgeführt, welche zu dem kleineren 
Werthe: a = 0,2356 

geführt haben. Wenn es nun auch bei meinen damaligen 
Versuchen durchaus nicht meine Absicht war, das besagte 
Wärmeäquivalent mit voller Schärfe zu bestimmen, so glaubte 
ich doch, bei der Wichtigkeit dieser Constante für die vor- 
liegende Untersuchung einige Versuche zur Revision meiner 



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414 



H. Jahn. 



früheren Angabe ausführen zu sollen, bei denen ich mich 
desselben Apparates und derselben Methoden bediente ^ wie 
bei meiner ersten Untersuchung. Ich habe drei derartige 
Bestimmungen ausgeführt, bei denen auf die Messung der 
electrischen Grössen und die Behandlung des Eiscalorimeters 
die peinlichste Sorgfalt verwendet wurde. 

p, d. h. der Widerstand der Leitung von dem Verzwei- 
gungspunkt zum Calorimeter, wurde im Mittel einiger unter- 
einander gut übereinstimmender Messungen zu: 

0,105 Ohm 
bestimmt. 

In den nachfolgenden Tabellen bezeichnet: 

t die seit dem Stromschluss verflossene Zeit in Minuten, 

J die Stromintensität, 

A — Jq die Potentialdififerenz, 

Wh die während der Versuchsdauer entwickelte Wärme- 



menge, 



die während einer Secunde entwickelte Wärmemenge. 
Versuch I. Versuchsdauer 30 Minuten. 



t 


J (Amperes) 


J-J^ (Volt) 


J{A-Jq) 





0,88571 


2,8561 


2,5296 


5 


0,86523 


2,8659 


2,4797 


10 


0,86000 


2,8691 


2,4674 


15 


0,85681 


2,8715 


2,4604 


20 


0,85575 


2,8745 


2,4598 


25 


0,85468 


2,8765 


2,4585 


30 


0,85400 


2,8823 


2,4615 



W^ = 1049,8 cal. W^'.« = 0,58324 cal. 



y Jj(J - Jq) dt = 2,4689. 

a = 0,2362. 

Versuch IL Yersuchsdauer 30 Minaten. 



t 


J (Amperes) 


A-Jq (Volt) 
1,5787 


J(J-J^) 





0,50877 


0,80319 


5 


0,50467 


1,5720 


0,79334 


10 


0,50404 


1,5711 


0,79190 


15 


0,50341 


1,5702 


0,79045 


20 


0,50310 


>» »» 


0,78996 


25 


» » 


>» ?» 


?» » 


30 


0,50278 


1,5712 


0,78996 



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Ekctro' und Thermochemie organischer Säuren. 

W^ = 336,94 cal. W^ = 0,18719 cal. 

t 

a = 0,2364. 
Versuch III. Versuchsdauer 30 Minuten. 



415 



t 


I J (Amperes) 


J-Jq (Volt) 


J(J-Jq) 


\0 
5 

10 
15 
20 
25 
30 


0,48963 
1 0,48679 
0,48583 
0,48521 
0,48427 
0,48490 
0,48427 


1,5441 
1,5365 
1,5375 
1,5396 
1,5397 
»> » 
»» »> 


0,75604 
0,74795 
0,74696 
0,74703 
0,74563 
0,74660 
0,74563 


^h = 


: 318,26 cal. 
t 


^M« = 


0,17681 cal. 




ip(^- 


Jp)^<=. 0,74739. 






a • 


= 0,2365. 





Das Mittel dieser drei Bestimmungen: 
cc = 0,2364, 
stimmt mit dem Resultat der Messungen von Dieterici 
nahezu vollkommen überein. Wir werden daher diesen 
Mittelwerth bei allen späteren Rechnungen benutzen. 

Ich lasse nunmehr die Resultate meiner Versuche über 
die Verbrennungswärme der Ameisensäure folgen. 

I. Versuchsdauer 31 Minuten. 



t iJ (Amperes) J—Jq (Volt) JiJ-Jg) 




5 

10 
15 
20 
25 
30 



0,65057 
0,62215 
0,60184 
0,58969 
0,57697 
0,56542 
0,55861 



2,8337 
2,9623 
3,0368 
3,0827 
3,1341 
3,1835 
3,2048 



1,8435 
1,8430 
1,8277 
1,8178 
1,8083 
1,8000 
1,7902 



i. Jj(j - jg) dt = 1,8194, y/«^^^ = 0,59310 Amp. 



afJ(/l - Jg)dt = 800,00 cal. 
^«773,52 „ 



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416 



H. Jahn, 



Zersetzte Wassermenge = 102,92 mg. 
EntsprecheDde Zersetzungs wärme » 391,14 cal. 
Gefundene Eohlensäuremenge: 

gasförmig 0,2245 g 
gelöst 0,0295^ 

0,2540 g" 
berechnete Menge 0,2516 n 
Lösungs wärme der gelösten Kohlensäure: 

3,95 caL 
Demnach beträgt die Yerbrennungswärme der Ameisen- 
säure *, 

773,52 + 391,14 - 800,00 - 3,95 « 360,71 caL 
oder für ein in Milligrammen ausgedrücktes Molecularge wicht: 

62,94 cal. 

II. Versuchsdauer 31 Minuten. 



t 


J (Amperes) 


A-Jq (Volt) 


J{A - Jq) 





0,63328 


2,8564 


1,8090 


5 


0,60270 


3,0054 


1,8113 


10 


0,58427 


3,0733 


1,7956 


15 


0,56646 


3,1446 


1,7813 


20 


0,55338 


3,1911 


1,7660 


25 


0,54360 


3,2841 


1,7580 


80 


0,53737 


3,2615 


1,7526 



jfji^ - Jq) dt = 1,7826, y/*^^^ = 0,57205, 



a}j{d - Jq) dt = 783,82 cal. 
^ fr= 758,47 „ 

Zersetzte Wassermenge 99,272 mg. 
Dementsprechende Zersetzungswärme 377,26 cal. 
Gefundene Kohlensäuremenge: 

gasförmig 0,2183 g 

gelöst 0,0248 » 

0,2431 g 

berechnet 0,2427 „ 

Lösungswärme der gelösten Kohlensäure: 

3,32 cal. 
Demnach beträgt die Verbrennungswärme der Ameisen- 
säure: 



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Electro- und Thermochemie organischer Säuren, 417 

758,47 + 377,26 - 783,82 - 3,32 « 348,59 caL, 
oder für ein in Milligrammen ausgedrücktes Molecularge wicht: 

63,07 cal. 

UL Versuchsdauer 30,5 Minuten. 



t 


V (Ampere«) :J 


-Jq (Volt) 


JiJ - J^) 





(J,67054 


2,8539 


1,9137 


6 


0,63839 , 


3,0167 


1,9108 


10 


0,61076 


3,1130 


1,9013 


15 


1 0,59566 1 


3,1850 


1,8972 


20 


0,58456 


3,2258 


1,8856 


25 


0,57598 


3,2629 


1,8793 


30 


0,57063 . 


3,2887 


1,8766 



y Jj(z/ - Jg) dt = 1,8962, t/«'^^ = 0,60289, 



/ 



ccfJ{J - jQ)dt = 819,88 cal. 

ff"= 791,24 „ 
Zersetzte Wassermenge 102,94 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 391,18 caL 
Gefundene Kohlensäuremenge: 

gasförmig 0,2221 g 

gelöst 0,0277 „ 

0,2498 „ 

berechnet 0,2516 g 

Lösungswärme der gelösten Kohlensäure: 

3,71 cal. 
Demnach beträgt die Verbrennungswärme der Ameisen- 
säure: 

791,24 + 391,18 - 819,88 - 3,71 = 358,83 cal., 
oder f&r ein in Milligrammen ausgedrücktes Moleculargewicht: 

62j61 cal. 
Es ergibt sich also für die Verbrennungswärme der ge- 
lösten Ameisensäure, oder^ was bei der äusserst geringfügigen 
Losungswärme derselben auf dasselbe hinausläuft, der flüssi- 
gen Ameisensäure zu gasförmiger Kohlensäure und Wasser 
im Mittel dieser drei Bestimmungen der Werth: 

62,87 cal. 
woraus sich unter Zugrundelegung der Daten: 

Aon. d. Phyt. o. Chem. N. F. XXXVII. 27 



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41& H. Jahn. 

(C, O,)- 96,96 Ij 
(Ha, 0) = 68,25 i"^ 
die Bildungswärme der flüssigen Säure aus ihren Elementen 
zu: (C, Hj, Oj) = 102,34 cal. berechnet. 

Um für die Yerbrennungswärme der Säure eine Con- 
trole zu gewinnen, habe ich noch einen Versuch mit einer 
verdünnten Ameisensäure (1 Theil Säure + 2 Theile Wasser) 
ausgeführt. Bei der Electrolyse dieser Lösung wird nicht 
der gesammte Sauerstoflf zur Verbrennung der Säure ver- 
braucht, sondern ein gewisser Bruchtheil desselben entweicht. 
Das Resultat des calorimetrischen Versuches war fol- 
gendes: 

Versuchsdauer 31 Minuten. 



1 



t 


J (Amperes) 


d-Jq (Volt) 


J{A - Jq) 



5 

10 
15 
20 
25 
30 


0,28432 
0,23525 
0,22432 
0,21781 
1 0,21278 
0,20953 
0,20746 


4,1884 
4,4167 
4,4578 
4,4888 
4,5028 
4,5276 
4,5369 


1,1908 

1,0390 

0,99985 

0,97770 

0,95813 

0,94867 

0,94126 


V- 


J())rf^ = 0,99497, 







a}j{A-jQ)di = 437,50 cal. 



^ = 386,80 ., 
Zersetzte Wassermenge 38,722 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 147,15 caL 
Gefundene Kohlensäuremenge: 

gasförmig 0,0449 g 
gelöst 0,020 7 ,^ 

0,0656 g 
Demnach beträgt die Yerbrennungswärme der Ameisen- 
säure: 386,80 + 147,15 - 437,50 ^ 2,77 = 93,68 cal., 
da die Lösungswärme der gelösten Kohlensäure: 

2,77 cal. 
beträgt. Es ergibt sich daraus die Verbrennungswärme eines 
in Milligrammen ausgedrückten Moleculargewichtes zu: 

62fi9 cal.. 



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Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 419 

also in sehr guter Uebereinstimmung mit den früheren Ver- 
suchen. 

Es liegen in der Literatur die widersprechendsten An- 
gaben über die Verbrennungswäxme der Ameisensäure vor. 
Favre und Silbermann fanden bei der directen Verbren- 
nung: 96 cal. 

Thomsen erhielt bei der Oxydation der Ameisensäure mit- 
telst Kaliumpermanganat: 

60,2 cal. 
Berthelot ÜEtnd bei der Wiederholung der Thomsen'schen 
Versuche: 69,9 cal., 

und bei der Spaltung der Ameisensäure in Kohlenoxyd und 
Wasser mittelst concentrirter Schwefelsäure erhielt derselbe 
Forscher: 1,4 cal. 

woraus sich, da: 

(C, O) = 68 cal. 

ist, die Verbrennungswärme der Ameisensäure zu: 

69,4 cal. 
ergibt Stohmann gibt als Verbrennungs wärme der Amei- 
sensäure: 59,02 cal. 

an, und Thomsen bestimmte endlich die Verbrennungs- 
wärme der dampfförmigen^ Säure beim Siedepunkte im Mittel 
von neun vorzüglich untereinander übereinstimmenden Ver- 
suchen zu: 70,75 cal. 

Setzt man mit Ogier die latente Verdampfungswärme der 
Ameisensäure gleich: 

4,77 cal. 
und die specifische Wärme derselben nach Schiff gleich: 

0,4856 cal., 
so würde sich die Verbrennungswärme der flüssigen Säure 
bei 0« C. gleich: 68,75 cal. 

ergeben. Dabei ist zu bemerken, dass diese Rechnung, wo- 
rauf schon Ostwald mit vollem Rechte hingewiesen hat, zu 
keinem scharfen Resultate führen kann, da sich die speci- 
fische Wärme des Säuredampfes mit der Temperatur sehr 
stark ändert. 

Mit Rücksicht auf diesen Umstand glaube ich meine 
Zahlen als eine Bestätigung des von Thomsen für die Ver- 
brennungswärme angegebenen Werthes betrachten zu können. 

27* 



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420 H. Jahn. 

Essigsaures Natrium. 

Eine Lösung von einem G^wichtstheil reinen krystalli- 
sirten Natriumacetates in 1,25 Gewichtstheilen destillirten 
Wassers wurde in der oben beschriebenen Zersetzungszelle 
bei der Temperatur des schmelzenden Eises electrolysirt. 

Es entwichen bedeutende Mengen von Kohlensäure, und 
das von derselben befreite Gus erwies sich bei der eudio- 
metrischen Analyse als ein Gemenge von Aethan und Wasser- 
stoff« 

So ergab die Analyse einer Gasprobe folgende Resultate: 

Vol r«dac. auf 0^ C. u. Im Draek. 
Ursprüngliches Volumen .... 31,30 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 232,23 

Nach der Explosion 175,08 

Nach Absorption der Kohlensäure 154,92 

Es beträgt demnach die Contraction: 

57,15, 
und die absorbirte Eohlensäuremenge: 

20,16, 
man erhält also durch Auflösung der beiden Gleichungen: 

^ + ^ = 57,15, 2y = 20,16. 

Wasserstoff 21,3 = ' 68,04 Proc. 
Aethan 10,08 = 32,20 » 

31,38 100,24. 

Die yerbrauchte Sauerstoffmenge ergibt sich gemäss den 
obigen Daten zu: 46,01, 

während sie der Theorie nach: 

! + ¥ = 45.93 

hätte betragen sollen. 

Die Analyse der bei einem zweiten Versuch gewonnenen 
Gasprobe ergab: 

Vol. reduc. auf O» C. u. Im Draok. 
Ursprüngliches Volumen .... 29,32 
Nadi Zusatz von Sauerstoff . . . 243,13 

Nach der Explosion 188,93 

Nach Absorption der Kohlensäure 168,32. 

Durch Auflösung der beiden Gleichungen: 

^ + ^ = 54,20, 2y = 20,61 
erhält man: 



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Electro' und Thermochemie organischer Säuren, 421 

Wasserstoff 18,95 =» 64,76 Proc. 
Aethan 10,31 =s 35,24 „ 

29,26 100,00 

Die verbrauchte Sauerstoffmenge ergibt sich aus den 

obigen Daten zu: 45,49, 

während die theoretische Menge: 

45,56 
betr&gt. 

Ausser diesen drei gasförmigen Zersetzungsproducten 
konnte kein weiteres in irgendwie nennenswerthen Mengen 
nachgewiesen werden. Der von mehreren Versuchen ge- 
sammelte Inhalt der Zersetzungszelle wurde destillirt und 
das Destillat der Jodoformreaction unterworfen. Es trat 
ein deutlicher Geruch nach Jodoform auf, und nach längerem 
Stehen setzten sich auch einige der für diesen Körper so 
charakteristischen gelben Eryställchen ab. Die Menge der- 
selben war aber eine so minimale, dass nur Spuren einer 
Jodoform bildenden Substanz (Aceton?) entstanden sein 
konnten. 

Die Reaction war also im wesentlichen in der bekann- 
ten Weise verlaufen, dass die an der Anode zunächst ent- 
stehende Essigsäure nach der Gleichung: 
PH 
2 J(oOfl+ ^ = ^»^« + 2^^« + °*^ 
durch den gleichzeitig auftretenden Sauerstoff verbrannt war» 
Wäre diese Reaction allein die an der Anode verlaufende^ 
so hätte das brennbare Gas gleiche Raumtheile Wasserstoff 
und Aethan enthalten müssen. Der Ueberschuss an Wasser- 
stoff jedoch, den die beiden Analysen ergaben, sowie die 
Abwesenheit von Sauerstoff in den beiden Gasproben deutete 
darauf hin, dass ein Theil des an der Anode frei werdenden 
Sauerstoffs die Essigsäure vollständig zu Kohlensäure und 
Wasser verbrennt nach der Gleichung: 

PR 

d00H+^*-2C03 + 2H,0. 

Zur näheren Prüfung dieser Verhältnisse wurden einige 
quantitative Versuche in der oben für die Ameisensäure 
auseinander gesetzten Weise ausgeführt. 

Die mit Hülfe der Simpson'schen Regel aus den Ein- 



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422 Ä Jahn, 

zelbestimmungen abgeleitete mittlere Stromintensität erlaubt, 
auf Grund der oben angegebenen Daten die während der 
Versuchsdauer entwickelte Wasserstoffmenge zu berechnen. 
Dieselbe möge wieder mit H bezeichnet werden. Die durch 
die Elementaranalyse erhaltene Kohlensaure ergibt femer 
die Menge des Aethans; dieselbe sei gleich A. Da gemäss der 
obigen Reactionsgleichung für die Abscheidung jedes Volumen 
Aethan ein halbes Volumen Sauerstoff verbraucht wird, so 
bleiben also: E— A 

2 
Volumina Sauerstoff für die vollständige Verbrennung der 
Essigsäure zu Kohlensäure und Wasser disponibel. Nun 
liefert aber gemäss der zweiten Reactionsgleichung: 

CaH.Oa + O, = 2C0, + 2fl,0 
bei dieser Verbrennung jedes Volumen Sauerstoff ein gleiches 
Volumen Kohlensäure, es muss also die Qesammtmenge der 
Kohlensäure ~ die Richtigkeit der obigen Voraussetzung an- 
genommen — : 

(2^ + ^^) 0,001 965 g 

betragen, da für jedes Volumen Aethan sein doppeltes Volumen 
Kohlensäure entwickelt wird. 

Die Ergebnisse zweier quantitativer Veruche waren fol- 
gende: 

Versuchsdauer 1 Stunde. 

Strom Berechnete, Elementaranalyse | Kohlensäuremenge 
»^-««^ I sÄrnge I ^Ä"- ;*^7ethri gefunden I benK-i. 



0,5323 Amp, 
0,28202 ,, 



222,20 com I 0,6239 g 158,76 com' gasförmig 0,5785 

gelöst 0,1115 

I 



117,77 » 0,8220» 



0,6900 0,6863 g 

81,94 i, gasförmig 0,2831 
gelöst 0,0797 
I 0,3628 0,3572 n 

Die procentische Zusammensetzung des brennbaren Gases 
betrug demgemäss bei dem ersten Versuch: 
WasserstoflF = 68,34 Proc. 

Aethan '=_^y^^_ " 

100,00 Proc. 
bei dem zweiten: Wasserstoff = 58,97 Proc 
Aethan = 41,03 » 

100,00 Proc. 

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Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 42S 

Dieselbe ist also von der Stromintensität nahezu unab- 
hängig. 

Ferner beweist die befriedigende Uebereinstimmung 
zwischen den berechneten und den gefundenen Kohlens&ure- 
mengen, dass die Zersetzung der Essigsäure in der voraus- 
gesetzten Weise verläuft. 

Die Menge des abgeschiedenen Aethans hängt sowohl 
von der Stromdichte als von der CJoncentration der.electro- 
lysirten Lösung ab. 

Bei den beiden oben besprochenen Versuchen hatte die 
grössere der cylindrischen Platinelectroden als Anode gedient« 
Es war zu erwarten, dass bei umgekehrter Stromrichtung^ 
wobei die kleinere Platte als Anode dienen würde, infolge 
der grösseren Stromdichtigkeit mehr Essigsäure vollständig 
verbrennen, die Menge des Aethans also kleiner werden 
würde. 

Zwei quantitative Versuche haben diese Voraussetzung 
vollständig bestätigt 

Versuchsdauer 1 Stunde. 
Strom I ^^^^^^ i filementaraoalyse I Koblenettoremenge 

0,51378 Amp. 214,56 ccm | 0,4531 g 115,29 ccm gasförmig 0,4366 ! 
I gelöst 0,1152 1 

I I I ' 0,5518 0,5506 

I I 

0,28185 » I 117,70 „ 0,2777»' 70,66 » gasförmig 0,2517 1 

I gelöst 0,0734 1 

0,3251 i 0,3239 

Die procentische Zusammensetzung des Gases betrug 
demgemäss bei dem ersten Versuche: 

Wasserstoff = 65,05 Proc. 
Aethan = JIl^ "_ _ 

100,00 Proc. 
bei dem zweiten: 

Wasserstoff = 52,49 Proc. 
Aethan = 37,51 » 



100,00 Proc. 
Der verschiedene Verlauf der Reaction accentuirt sich 
also bei stärkeren Strömen schärfer, als bei schwächeren; in 
beiden Fällen ist jedoch das Wesen der Reaction dasselbe 



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424 Ä Jahn. 

wie bei den früheren Versuchen, nur wird eine grössere 
Menge Essigsäure vollständig yerbrannt. 

Aus einer verdünnten Lösung von Natriumacetat ent- 
wickeln sich gleichfalls geringere Mengen von Aethan. 

So ergab die eudiometrische Analyse eines Grases, wel- 
ches bei der Electrolyse einer Lösung erb alten wurde, die 
auf ein Gewichtstheil des Salzes drei Gewichtstheile Wasser 
enthielt, folgende Resultate: 

Vol. redac Mf 0» C n. Im Draek. 
Ursprüngliches Volamen .... 80,57 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 261,68 

Nach der Explosion 211,88 

Nach Absorption der Kohlensäure 202,07. 

Die Auflösung der beiden Gleichungen: 

V + ¥ = ^Ö'3Ö' 2.y = 9,31 

ergibt: 

Wasserstoff = 25,77 = 84,81 Proc. 
Aethan = 4^ « 15,25 ?> 

30,48 99,56 Proc. 

Das Gas enthielt daher weniger als die Hälfte der Aethan- 
menge, welche bei der Electrolyse der concentrirteren Lösung 
erhalten worden war. 

Fassen wir die Resultate dieser Versuche zusammen, so 
ergibt sich, dass bei der Electrolyse einer concentrirten Auf- 
lösung von Natriumacetat an der Kathode Wasserstoff ent- 
wickelt wird, während die an der Anode zunächst abge- 
schiedene Essigsäure einestheils zu Aethan, Kohlensäure 
und Wasser, andererseits yoUständig zu Kohlensäure und 
Wasser durch den nascirenden Sauerstoff verbrannt wird, 
und zwar erstreckt sich die vollständige Verbrennung zu 
Kohlensäure und Wasser auf eine um so grössere Menge 
der Essigsäure, je grösser die Dichtigkeit des Stromes oder 
die Verdünnung der Lösung ist. 

Für die calorimetrischen Messungen benutzte ich nur 
die concentrirtere Auflösung, da mir im Verlaufe der Unter- 
suchung Zweifel aufgestiegen waren, ob innerhalb der ver- 
dünnteren Auflösung der Process noch so glatt verläuft, wie 
bei der concentrirteren. Die Resultate der Wärmemessungen 
waren folgende: 



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N 



Electro- und Thermochemie organischer Säuren. 425 



I. Versuchsdauer 30 Minuten. 



e 


J (Amperes) 


J-Jq (Volt) 


J(J-J(f) 





0,17865 


5,1151 


0.91380 


5 


0,18250 


5,0955 


0,92991 


10 


0,18277 


5,1001 


0,98215 


15 


0,17865 


5,1151 


0,91380 


20 


0,17644 


5,1154 


0,90258 


25 


0,17865 


5,1151 


0,91380 


30 


0,18002 


5,1202 


0,92173 



y Jj^(J - Jg) dt = 0,91850, jfjdt « 0,17979, 



ufJ{J - Jg) dt = 390,84 caL, 
fF= 351,77 cal. 
Zersetzte Wassermenge 80,19 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 114,73 caL 
Entwickelte Wasserstoffmenge = 37,54 ccm. 
Gefundene Kohlensäuremenge: 

gasförmige 0,0724 g 
gelöste 0,0589 „ 

0,1313 g 
Ich lasse, um mich bei den übrigen Versuchen kurz 
fassen zu können, die Berechnung eines Versuches hier folgen. 
Die Gesammtmenge der gefundenen Kohlensäure ent- 
spricht: 66,82 ccm, 
es sind mithin gemäss der oben erörterten Reactionsgleichung: 



2* + :?^ «66,82 



oder 



X = 32,03 ccm 
42,94 mg 



Aethan entwickelt worden. Dieser Menge des Aethans ent- 
sprechen: 171,70 mg 
zersetzter Essigsäure. Da femer: 

66,82 - 2iF = 2,76 ccm 
oder: 5,42 mg 

Kohlensäure durch vollständige Verbrennung der Essigsäure 
entstanden sein müssen, so beträgt die durch diesen Process 
zerstörte Essigsäuremenge: 

3,70 mg. 
Es sind also im ganzen: 175,40 mg 



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426 H. Jahn. 

Essigsäure zersetzt worden. Die durch die chemische Reac- 
tion an der Anode entwickelte Wärmemenge beträgt: 
351,77 + 114,73 - 390,84 = 75,66 caL 
Um nun aus dieser Zahl die Spaltungswärme der Essig- 
säure in Aethan und gelöste Kohlensäure, sowie die Ver- 
brennungswärme derselben zu Wasser und gelöster Kohlen- 
säure zu berechnen, müssen wir: 

a) addiren die Neutralisationswärme der zersetzten Essig- 
säure, 

b) addiren die Lösungswärme der im gasförmigen Zu- 
stande entwichenen Kohlensäure, 

c) subtrahiren die Neutralisationswärme der in der Lö- 
sung gefundenen Kohlensäure. 

Setzen wir nun mit Thomsen: 

(CO„aq.)= 5,882 cal. 
(CjH^Oa aq., NaHO aq.) = 13,395 caL 
(CO, aq., 2NaH0 aq.) = 20,184 cal., 
so erhalten wir: 

a = 39,25 cal.; b = 9,70 cal.; c = 27,08 cal. 
Für die Kohlensäure kann nur die Neutralisationswärme zu 
neutralem Carbonat in Betracht kommen, da die electroly- 
sirte Lösung Alkali im Ueberschuss enthielt, wodurch die 
Gegenwart von Bicarbonat ausgeschlossen ist. 
Die gesammte Correctur beträgt also: 
^ = + 21,87 cal , 
sodass sich die corrigirte Reactionswärme zu: 

97,53 cal. 
ergibt Bezeichnen wir nun die Spaltungswärme eines in 
Milligrammen ausgedrückten Moleculargewichtes Essigsäure 
in Aethan, Wasser und gelöste Kohlensäure mit ,»:r^, die 
Verbrennungswärme derselben Menge Essigsäure zu gelöster 
Kohlensäure und Wasser mit „y", so erhalten wir die 
Gleichung: 

"l»70,-^ + 3,7 ,-^^^-97.53. 

Eine zweite Gleichung zur Berechnung dieser beiden Unbe- 
kannten erhalten wir durch die aus dem zweiten Hauptprincip 
der Thermochemie gefolgerte Beziehung, dass die Differenz 
der gesuchten Wärmetönungen gleich der Verbrennungswänne 



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N 



ElectrO' und Thermochemie organischer Säuren, 427 

eines halben Moleculargewichtes Aethan zu Wasser und ge- 
löster Kohlensäure sein muss. Thomsen erhielt im Mittel 
seiner sämmtlichen Versuche für die Verbrennungswärme 
desAethans: 37Q44 ^^j 

Demnach muss: 

- a: + y = 185,22 + 5,88 = 191,10 cal. 
sein. Lösen wir nun diese beiden Gleichungen in Bezug auf 
X und y auf, so erhalten wir: 

X = 29,2ö cal und y = 220,35 cal 

II. Versuchsdauer 30 Minuten. 



t 


J (Amp^^es) 


A-Jq (Volt) 


J{A-Jq) 





0,34123 


6,0770 


2,0736 


5 


0,34948 


6,0076 


2,0995 


10 


0,35774 


5,9899 


2,1429 


15 


0,36187 


5,9760 


2,1625 


20 


0,35912 


5,9729 


2,1450 


25 


0,35636 


5,9867 


2,1334 


«0 


0,35774 


6,0148 


2,1517 



jjj[A - Jq) dt ='2,1324, t/*^^^ ^ 0,35575, 



afJ{A - Jq) dt = 907,38 cal. 
fF= 833,16 cal. 
Zersetzte Wassermenge 59,744 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 227,04 cal. 
Entwickelte WasserstoflFmenge 74,28 ccm. 
Gefundene Kohlensäuremenge: 
gasförmige 0,1394 g 
gelöste 0,1198 » 

0,2592 g = 131,91 ccm. 
Dem entsprechen: 

63,18 ccm - 84,693 mg C,He, 
entwickelt durch Spaltung von: 

338,66 mg C^H^Oj. 
Es bleiben mithin als durch Verbrennung von Essigsäure 
entstanden: 5 55 ^^^ ^ lojoß mg CO,, 

entsprechend: 

7,44 mg verbrannter CgH^O,. 



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428 Ä Jahn. 

Es sind mithin im ganzen: 

346,10 mg CjH^Og 
zerstört worden. 
Es beträgt die 

a) Neutralisationawärme der zerstörten Essig- 
saure 77,45 cal. 

b) die Lösungswärme der gasförmig entwiche- 
nen Kohlensäure 18,68 caL 

c) die Neutralisationswärme der in der Lö- 
sung gefundenen Kohlensäure ....... 55,10 caL 

Die anzubringende Correction bestimmt sich also zu: 
+ 41,03 cal.^ 
Wir erhalten demgemäss die beiden* Gleichungen: 

338.66 3^ +7.44^^5L_ = 193,85 cal. 



und endlich: j: = 29,42 ,^ , 



- a: + y = 191,1 

jr= 29,421 
y = 220,52 J 



i 
ni. Versuchsdauer 30 Minuten. 

i \ J (Amperes) [ J- Jq (Volt) \ J{A- Jq) 

Ön 0,26273 I 6,4131 • 1,6208 

5 I 0,26568 6,3442 1,6855 

10 0,27338 I 6,3087 | 1,7247 

15 . 0,27642 I 6,2851 1,7373 

20 ' 0,27560 ' 6,2918 : 1,7340 

25 ' >i *> I 6,3084 1,7386 

30 ; 0,27146 6,3171 | 1.7148 

yJ/(J-,7(>)rf/= 1,7166, yJ*/rf/ = 0,27183, 



ufJ(J - Jg) dt = 730,45 cal. 
^'=674^37 cal. 
Zersetzte Wassermenge 45,66 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 173,48 cal. 
Entwickelte Wasserstoflfmenge 56,758 ccm. 
Gefundene Kohlensäuremenge: 
gasförmig 0,1072 g 
gelöst 0,0887 « 

(),^1959'g = 99,695 ccm. 




I 



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^ 



Ekctro- und Thermochemie organischer Säuren, 429 

Dem entsprechen: 

47,544 ccm = 63,733 mg G^M^ 

entwickelt durch Spaltung von: 

254,85 mg CjH^O,. 

Es bleiben mithin als durch Verbrennung von Essigsäure 

entstanden: 

4,607 ccm = 9,053 mg CO^, 

entsprechend: ^ ^^^mg verbrannter C3H,0,. 
Die G-esammtmenge der zerstörten Essigsäure beträgt mit- 
hin: 261,02 mg. 
Es ergibt sich: 

a) die Neutralisationswärme der zerstörten 
Essigsäure 58,41 caL 

b) die Lösungswärme der gasförmig entwiche- 
nen Kohlensäure 14,36 cal. 

c) die Neutralisationswärme der in der Lö- 
sung gefundenen Kohlensäure 40,78 caL 

Die anzubringende Correctur beträgt also: 
+ 31,99 cal. 
Durch Auflösung der beiden Gleichungen: 

2H85 3^ + 6,172 -^-^ = 149,39 

-X + y =191,1 

erhalten wir: 

X = 29,74 \ , 
y =. 220,84 ) *'*'' 
Im Mittel dieser drei Versuche, die absichtlich mit ver- 
schiedenen Stromintensitäten ausgeführt wurden, um jede 
zufällige Uebereinstimmung auszuschliessen, ergibt sich: 

^= 2^'*M cal 
y = 220,57/ ^^^'^ 

d. h. bei der Spaltung eines in Milligrammen ausgedrückten 
Moleculargewichtes gelöster oder, wie wir angesichts der 
minimalen Lösungswärme gleichfalls sagen können, flüssiger 
Essigsäure in Aethan, Wasser und gelöste Kohlensäure wer- 
den: 29,47 cal. 

entwickelt. Die Yerbrennungswärme derselben Menge Essig- 
säure zu Wasser und gelöster Kohlensäure beträgt: 

220,57 caL 



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430 H. Jahn. 

Entweicht die Kohlensäure im gasfSrmigen Zustande^ so 
beträgt die Spaltungswärme: 

23,59 caL 
und die Verbrennungswärme: 

208,81 cal. 

Dieser Werth befindet sich in sehr guter Uebereinstim- 
mung mit den beiden bisher f&r die flüssige Säure erhaltenen: 
210,3 cal. nach Favre und Silbermann, 
210,79 7» nach Stohmann. 
Die Yon Thomson für die dampfförmige Säure gefundene 
Verbrennungswärme: 225,4 ca).* 

ist mit den obigen Zahlen nicht vergleichbar, da Berthelot 
und Ogier nachgewiesen haben, dass sich die Molecular- 
wärme des Essigsäuredampfes besonders stark mit der Tem- 
peratur ändert 

Die Uebereinstimmung der von mir gefundenen Ver- 
brennungswärme mit den Angaben von Favre und Silber- 
mann, sowie von Stohmann involvirt gleichzeitig eine 
Bestätigung des Thomsen'schen Werthes für die Verbren- 
nungswärme des Aethans gegenüber den sehr stark abwei- 
chenden Angaben von Berthelot. 

Aus der von mir gefundenen Verbrennungswärme be- 
rechnet sich die Bildungswärme der flüssigen Essigsäure aus 
amorphem Kohlenstoff und gasförmigem Wasserstoff zu: 
(C^, H^, 0^)^121,61 cal 

Propionsaures Natrium. 

Nach Analogie der bei der Electrolyse des Natrium- 
acetats beobachteten Zersetzungsproducte hätte man erwarten 
sollen, dass die Propionsäure in normales Butan und Kohlen- 
säure zerfällt. Diese Beaction tritt auch in der That ein, 
daneben aber, und zwar in überwiegendem Maasse, ein Zer- 
fall der Säure in Aethylen und Kohlensäure, offenbar nach 
der Gleichung: 

Sb^H + ^ = ^^^*+^^='+^*^- 

Es wurde zunächst eine mit Propionsäure angesäuerte 
Lösun g vfln einem Theil Natriumpropionat in zwei Theilen 



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Electro' und Thermochemie organischer Säuren, 431 

Wasser bei 0^ C, mittelst vier Bunsen'scher Elemente elec- 
trolysirt Die Analyse des von der reichlich auftretenden 
Kohlensäure befreiten Gases ergab: 

Vol. rcdne. »nf 0» C. n. 1 m Droek 
Ursprüngliches Volomen .... S7J5 
Nacn Zusatz von Sauerstoff . . . 256,48 

Nach der Ex[)losion 190,20 

Nach Absorption der Kohlensäure 158,42 

Die Contraction nach der Verbrennung beträgt demnach: 

66,28, 
und das Volumen der entstandenen Kohlensäure: 

31,78. 
Bezeichnet man das Volumen des in dem Gasgemenge 
vorhandenen Wasserstoffes mit x, das des Butans mit y, das 
des Aethylens endlich mit z, so erhält man durch Auflösung 
der drei Gleichungen: 

X + y + z ^ 87,75 

^ + ^ + 2r = 66,28 

4y + 2z = 31,78 

V Wasserstoff .... 23,57 « 62,43 Proc. 

Butan 1,71 =« 4,53 » 

Aethylen 12,47 = 33,03 » 

37,75 99,99 Proc. 

Um das Besultat dieser Analyse einer weiteren Prüfung 
zu unterziehen, wurde bei einem zweiten Versuche das aus 
der Zersetzungszelle entweichende und von Kohlensäure be- 
freite Gas durch einen mit Brom beschickten Absorptions- 
apparat geleitet, um dann, nach dem Hindurchgehen durch 
eine mit Alkali gefüllte Waschflasche über Quecksilber auf- * 
gefangen zu werden. Das so behandelte Gas ergab bei der 
eudiometrischen Analyse folgende Resultate: 

VoL redne. tof 0*» C. «. 1 m Draok 
Ursprüngliches Volumen .... 84,25 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 154,72 

Nach der Explosion 99,86 

Nach Absorption der Kohlensäure 91,90 

Durch Auflösung der beiden Gleichungen; 

^ + ^ = 55,36, 4y = 7,46, 

erhält man: Wasserstoff 32,54 = 94,57 Proc 

Butan 1,87 - 5,44 » 

34,41 100,01 Proc. 

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432 Ä Jalin. 

Das Yon dem Brom nicht aufgenommene Ghis ist also 
ein Gemenge von Wasserstoff und Butan. Der Inhalt des 
Absorptionsapparates gab nach Entfernung des überschüssi- 
gen Broms durch Alkali ein farblos durchsichtiges, in Wasser 
untersinkendes Oel, welches nach dem Trocimen über ge- 
schmolzenem Chlorcalcium bei 128—129^ siedete, also un- 
zweifelhaft Aethylenbromid war. 

Verdünnt man die Lösung des Propionats, so nimmt 
die Menge des Butans ab. So erhielt ich bei der Electrolyse 
einer Lösung, die auf einen Gewichtstheil eines Salzes 
2,5 Gewichtstheile Wasser enthielt, ein Gas, dessen AnalTse 
folgende Besultate ergab: 

VoL redne. Mf O» C. n. Im Dnick 
Ursprüngliches Yolamen .... 87,77 
Nach Zusatz yon Sauerstoff . . . 203,27 

Nach der Explosion 187,96 

Nach Absorption der Kohlensäure 107,86 

Es beträgt demnach die Contraction: 

65,31, 
und die Menge der Kohlensäure: 

80,60. 
Setzt man diese Grössen in die oben aufgestellten Glei- 
chungen ein, so erhält man: 

Wasserstoff = 23,48 = 62,17 Proc. 
Butan = 1,01 = 2,67 » 

Aethylen = 18,28 = 85,16 



37,77 100,00 Proc. 

Während also der Gehalt des Gases an Wasserstoff* sich 
nicht beträchtlich geändert hatte, war der Procentsatz an 
Butan wesentlich gesunken, und der an Aethylen entsprechend 
gestiegen. 

Es wurde nun schliesslich eine Lösung electrolysirt, 
welche auf einen Theil des Salzes 3,5 Gewichtstheile Wasser 
enthielt Das dabei entweichende Gas erwies sich als ein 
Gemenge von Wasserstoff und Aethylen. So erhielt ich bei 
einem Versuch eine Gasprobe, deren Analyse Folgendes ergab: 

Vol redao. auf 0^ C n. ; m Draok 
UrBprüngliches Volumen .... 86,80 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 202,10 

Nach der Explosion 141,78 

Nach Absorption der Kohlensäure 116,38. 



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Electro- und Thermochemie organischer Säuren, 433 

Man erhält demnach darch Auflösung der beiden Glei- 
chungen: 

^ + 2y« 60,32, 2y = 25,45. 

Wasserstoff = 23,28 = 64,14 Proc 

Aethylen = « 12,73 =_35,07 r^ 

36,01 99,21 Proc. 

Die Analyse des bei einem zweiten Versuche aufgesammelten 
Grases ergab folgende Resultate: 

Vol. reduc. auf 0» C. o. 1 m Draok 
Ursprüngliches Volumen .... 42,03 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 206,52 

Nach der Explosion 186,57 

Nach Absorption der Kohlensäure 106,95. 

Löst man die beiden Gleichungen: 

^ + 2y = 69,95, 2^ = 29,62 

aufy so erhält man: 

Wasserstoff = 26,89 - 63,97 Proc 
Aethylen = U^ 1^ = 35,23 » 

41,70 99,20 Proc. 

Zum Ueberfluss wurde noch ein Versuch angestellt, bei dem 
das aus der Zersetzungszelle entweichende Gas zunächst 
durch Brom geleitet wurde. Man erhielt auf diese Weise 
wieder ein Oel, das durch seinen Siedepunkt (126 — 128^0.) 
unzweifelhaft als Aethylenbromid identificirt wurde, und ein 
Gas, das sich als reiner Wasserstoff erwies. 

Vol. reduc. »of O» C. a. 1 m Draok 
Ursprfingliches Volumen .... 44,04 
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 135,63 

Nach der Explosion 70,16 

Nach Absorption der Kohlensäure 69,38 

Die minimale Quantität Kohlensäure dürfte wohl einer Spur 

von Aethylen zuzuschreiben sein, welche der Absorption 

durch das Brom entgangen war. — Die Contraction beträgt: 

65,47, 

woraus sich gemäss der Gleichung: 

¥ = 65,47, 

die Menge des Wasserstoffs zu: 

43,65, 
also in sehr naher Uebereinstimmung mit dem zur Analyse 
verwendeten Gasvolumen berechnet. 

Ana. d. Phjs. u. Chem. N. F. XXXVII. 28 



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434 U. Jahn. 

Das Ergebniss dieser Untersuchung zusammengehalten 
mit den Beobachtungen bei der Electrolyse verschieden con- 
centrirter Lösungen von Natriumacetat legt den Gedanken 
nahe, dass die bei der Electrolyse auftretenden Grenzkohlen- 
wasserstoffe — Aethan bez. Butan — die Zersetzungspro* 
ducte von Doppelmolecülen sind, die sich in den concen- 
trirten Lösungen befinden, und bei progressiver Verdünnang 
der Lösungen in die normalen Molecüle gespalten werden. 
Die Existenz solcher Doppelmolecüle in dem Dampf der 
Säuren bei Temperaturen, die ihrem Siedepunkte nahe liegen, 
haben Horstmann und Bamsay im hohen Grade wahr- 
scheinlich gemacht. 

Es wäre demnach das Aethan, bez. das Butan, nach 
der Gleichung entstanden: 

C,H30, + O = C^H. + 2C0, + H,0 
CeHjjO, + O = C.Hio + 2C0, + H,0, 
während die normalen Molecüle nach den Gleichungen: 
C.H.O, + O = CH, + CO, + H3O 
CjHeO, + = C^H, + CO, + H,0 
zerfallen. Da nun das Methylen, wie die Beobachtungen von 
H. V. Miller sowie von Bourgoin über die Electrolyse 
der Malonsäure beweisen, nicht existenzfähig ist unter den 
vorliegenden V ersuchsbedingungen , so würde das normale 
Essigsäuremolecül vollständig verbrannt werden , während 
das entsprechende Zersetzungsproduct des normalen Propion- 
säuremolecüls wegen seiner grösseren Beständigkeit nach- 
gewiesen werden kann. 

Anderweitige Zersetzungsproducte als die oben erörter- 
ten gasförmigen konnten bei der Electrolyse der Propion- 
säure nicht mit Sicherheit nachgewiesen werden. 

Es wurden schliesslich noch einige quantitative Versuche 
in der früher beschriebenen Weise ausgeführt. 

Dieselben führten jedoch nicht zu dem erwarteten Resul- 
tat Schon die Zusammensetzung des Gases liess darauf 
schliessen, dass zum mindesten zwei Processe nebeneinander 
verlaufen. Laut der Gleichung: 

CaHeO, + = C,H, + CO, + H,0 
muss für jedes Volumen an der Kathode abgeschiedenen 
Wasserstoffs ein Volumen Aethylen frei werden. 



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Electro' und Thej'mochemie organischer Säuren, 435 



Da nun das Qas bedeutend weniger Aethylen enthielt, 
als nach dieser Reactionsgleichung zu erwarten war, so 
musste bei der nahezu vollständigen Abwesenheit von Sauer- 
stoff eine Verbrennung der Säure nach der Gleichung: 

CgHeOa + 70 = 3C0a + SHgO 
stattfinden, wonach für jedes Volumen disponiblen Sauerstoffs 
^/^ Volumina Kohlensäure entstehen müssten. Sämmtliche 
Versuche ergaben aber einen TJeberschuss von Kohlensäure, 
wie aus der nachstehenden kleinen Tabelle ersichtlich ist. 

Versuchsdauer 1 Stunde. 



Strom- i Berechnete 



intensitit 
Amperes 



Wasserstoff- 
menge 



Elementaranalyse 

Kohlen- jdem entspr. 

säure I Aethylen 



0,40857 170,62 com 0,2702 g 



0,74710 



0,81187 



0,36878 



311,98 „ 


0,5514 ,, 


389,04 „ 


0.6204 ,, 


151,90 » 


0,2046 » 



68,76 ccm 



140,81 » 



157,87 » 



52.06 » 



Kohlensäuremenge 
gefunden berechn. 



gasförm. 
gelöst 

gasförm. 
gelöst 

gasförm. 
gelöst 

gasförm 
gelöst 



0,2256 
0,0211 

0,2467 

0,4243 
0,0533 
0,4776 

0,4545 
0,0ö70 
0,5215 

0,1725 
0,0344 
0,2069 



0.2209 
0,4208 
0,4628 
0,1864 



Bei der grossen Sorgfalt, die auf diese Versuche ver- 
wendet wurde, halte ich grobe analytische Fehler für aus- 
geschlossen. Ich schreibe diese Abweichung einer kleinen 
Menge von Polyäthylenen zu, die in der Flüssigkeit verblie- 
ben, deren Menge jedoch zu gering war, um sicher ^nachge- 
wiesen werden zu können. Bei der bekannten grossen Nei- 
gung der Olefine, sich zu polymerisiren, hätte diese Erschei- 
nung nichts Ueberraschendes. Jedenfalls ist aber die Reaction 
nicht glatt genug, um für thermochemische Versuche benutzt 
werden zu können. 

Oxalsaures Kalium. 

Bei der Electrolyse einer auf 0° C. abgekühlten Lösung 
von einem Gewichtstheil dieses Salzes in vier Gewichtstheilen 
Wasser entweicht neben reichlichen Mengen von Kohlensäure 

28' 



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436 H. Jahn. 

nur WasserstofiEl Es ergab z. B. die ADalyse einer Gitts- 
probe, welche eine Stande nach Schliessong des Stromes auf- 
gesammelt wurde: 

ToL r»dac. ftof 0« C a. Im Druck 
Ursprüngliches Volumen .... 44,58 
Nacn Zusatz von Sauerstoff . . . 1S4,43 

Nach der Explosion 67,76 

Nach Absorption der Rohlensfture 67,68. 

Das Gas war also frei von Kohlenstoff. Die Contraction 
nach der Verpuffung betrag: 

66,67, 
woraus sich gemäss der Gleichung: 

^«66,67, :r = 44,45 

ergibt. Das Gas war also reiner Wasserstoff. 

Um mich zu vergewissern, dass die Reaction in allen 
Stadien der Electrolyse gleich verläuft, wurde bei einem 
zweiten Versuche die für die Analyse bestimmte Gasprobe 
schon eine halbe Stunde nach erfolgtem Stromschluss auf- 
gesammelt. Bei der Analyse dieses Gases ergab sich Fol- 
gendes: 

Vol. reduo. ftuf O« C o. 1 m Draek 
Ursprüngliches Volumen . . . . 42,17 



1 



Nach Zusatz von Sauerstoff . 
Nach der Explosion .... 
Nach Zusatz von Wasserstoff 
Nach der Explosion . . . 



185,72 
78,19 

295.60 
77,61. 



Oemäss der nach der letzten Verpuffung eingetretenen Con- 
traction enthält das nach der ersten Verbrennung zurück- 
gebliebene Gas: 

72,66 Vol. Sauerstoff, 
€s waren ihm mithin: 

0,53 Vol. Stickstoff 
beigemengt, woraus sich der Luftgehalt der ursprünglichen 
Gasprobe zu: 0,67 Vol. 

und das Volumen des brennbaren Gases zu: 

41,50 Vol. 
ergibt. Die nach der ersten Explosion beobachtete Con- 
traction beträgt: 62,53, 
woraus sich gemäss der Gleichung: 

^ = 62,53, a; = 41,69 



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Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 43T 

ergibt. Also auch dieses Gas war reiner WasserstoflF, sodass 

die Oxalsäure ohne Zweifel an der Anode yollständig zu 

Kohlensäure und Wasser verbrannt wird, nach der Gleichung r 

H3CA + 0-2C03 + H30. 

Die bei den alsbald zu besprechenden calorimetrischen 
Versuchen aufgeführten Kohlensäurebestimmungen haben 
diese Annahme vollständig bestätigt. 

Bezüglich der an die unmittelbaren Ergebnisse der 
Wärmemessungen anzubringenden Correctur^ um aus den- 
selben die Verbrennungswärme der gelösten Oxalsäure zu 
Wasser und gelöster Kohlensäure abzuleiten, ist Folgendes 
zu bemerken. 

Bei vollständiger Verbrennung der an der Anode zu- 
nächst abgeschiedenen Oxalsäure müsste gemäss der oben auf- 
gestellten Reactionsgleichung für jedes Volumen an der 
Kathode abgeschiedenen Wasserstoffs das doppelte Volumen 
Kohlensäure entstehen. Die berechnete Kohlensäuremenge 
in Grammen betrüge also: 

2H. 0,001 965, 
wenn H wieder die aus der Stromintensität berechnete 
Wasserstofifmenge in Cubikcentimetern ausgedrückt bezeich- 
net Verbliebe nun die gesammte Kohlensäure in der Lö- 
sung, so würde das an der Kathode abgeschiedene Kalium- 
hydroxyd gerade hinreichen, um die gebildete Kohlensäure 
im Verein mit dem Lösungswasser in Kaliumbicarbonat über- 
zuführen. Da aber ein Theil der Kohlensäure immer im 
gasförmigen Zustande entweicht, so muss ein Ueberschuss 
von Alkali vorhanden sein, es muss mithin ein Theil der 
Kohlensäure als Kaliumbicarbonat (KHCO3), ^^^ anderer Theil 
als neutrales Carbonat (K2CO3) gelöst sein. Bezeichnen wir 
den ersten Antheil, in Milligrammen ausgedrückt, mit „j:^V 
den zweiten mit ,,1/^^, die gesammte in der Lösung vorhan- 
dene Kohlensäure mit „C**, so ist: 

Es brauchen nun aber die x Milligramme Kohlensäure 
zu ihrer Ueberführung in Kaliumbicarbonat: 

^ 43,-9- "^8 Kalium, 



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438 H. Jahn. 

und die y Milligramme Kohlensäure, die sich als neutrales 
Carbonat in der Lösung befinden: 

5^»mgKaUum. 

Bezeichnen wir daher die mit Hülfe des Faraday'schen 
Gesetzes aus der Stromintensität berechnete Menge des an 
der Kathode abgeschiedenen Kaliums mit Kj so muss: 

sein. Durch Auflösung dieser beiden Gleichungen erhält 
man dann x und y. 

Beträgt nun die direct gemessene Wärmemenge vermehrt 
um die Zersetzungswärme des Wassers und vermindert um 
die Joule 'sehe Wärme Q, so erhalten wir die gesuchte Ver- 
brennungswärme der Oxalsäure, indem wir von Q die Neu- 
tralisationswärme der X Milligramme Kohlensäure zu Kalium- 
bicarbonat und der y Milligramme Kohlensäure zu neutralem 
Carbonat abziehen, die Neutralisationswärme der verbrann- 
ten Oxalsäuremenge, sowie die Lösungswärme der im Gas- 
zustande entwichenen Kohlensäure dagegen addiren. Bei 
der Berechnung dieser Correctur benutzen wir wieder die 
Thomsen'schen Daten: 

(C02,aq.)= 5,88 cal. 

(2NaH0 aq., COj aq.) = 20,184 cal. 

(NaHO aq., COg aq.) = 11,016 cal. 

(2NaH0 aq., HgOgO^ aq. = 28,28 cal. 

Es mag noch erwähnt werden, dass für die gesammte in 
der Lösung befindliche Kohlensäuremenge die Differenz der 
berechneten Gesammtmenge weniger der gefundenen freien 
Kohlensäuremenge eingesetzt wurde, da mir die letztere Zahl 
mit geringeren Versuchsfehlern behaftet erscheint, als die 
in der Lösung gefundene Kohlensäuremenge. 

Die Resultate der drei calorimetrischen Versuche waren 
folgende: 



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EUctrO' und Thermochemie organischer Säuren, 439 
I. Versuchsdauer 31 Minuten. 



J (Amperes) , J- J'e (^o^*) I «^(^ - ^q) 



3.8205 1,3497 

3.8960 I 1.3110 



I 0,35827 

5 I 0,33650 

10 I 0,33711 I 3,8888 | 1,3110 

15 0,33871 I 3,8796 1,3U1 

20 ' 0,34091 3,8704 I 1,3195 

25 1 0,34135 3,8685 i 1,3205 

30 ; 0,34268 i 3,8594 i 1,3225 
( t 

yJy(J --JQ)dl^ L3175, jfj^^ = 0,33881, 



afJ(J- Jq) dt = 579,31 cal. 
;r= 571,80 „ 
Zersetzte Wassermenge 58,80 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 223 45 cal. 
Menge der verbrannten Oxalsäure 293,92 mg. 
Menge des abgeschiedenen Kaliums 255,55 mg. 
Gefundene Kohlensäuremeoge: 

gasförmig 0,0463 g 

gelöst 0,24 02 >, 

0,2865 g 

berechnet 0,2874 g 

Durch Auflösung der beiden Gleichungen: 

x + y^ 241,1, x+ 2y « 255,55^^-^ 
erhält man: x = 194,76; y = 46,34. 

Es beträgt: 

a) die Neutralisationswärme der x Milligramme 

CO-a zu KHCOg 48,87 cal. 

b) die Neutralisations wärme der y Milligramme 

COj zu K2CO3 21,31 „ 

c) die Neutralisationswärme der yerbrannten 
HjCgO^ 92,68 » 

d) die Lösungswärme der gasförmig entwiche- 
nen COg 6,20 „ 

Die gesammte Correctur beträgt also: 
28,60 cal., 
woraus sich die Verbrennungswärme der Oxalsäure zu: 



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440 Ä Jahn. 

571,80 + 223,45 ~ 579,31 + 28,60 = 244,54 caL, 
oder für ein in Milligrammen ausgedrücktes Molecolargewicht 
zu: 74,70 cal. ergibt 

IL Versuchsdauer 31 Minuten. 



t 


J (Amperes) 


J-Jq (Volt) 


J{A-Jq) 





0,34820 


3,7966 


1,3220 


5 


0,33575 


3,8359 


1,2879 


10 


0,33813 


• 3,8217 


1,2922 


15 


0,33864 


3.8163 


1,2924 


20 


0,34078 


3,8040 


1,2963 


25 


0,33972 


3,7988 


1,2905 


30 


»» » 


3,7953 


1,2893 



y Jj(z/ '-jQ)dl= 1,2929, y/^^rf^ = 0,33901, 



afJ(J - Jq) dt = 568,50 cal. 
ff^= 559,16 „ 
Zersetzte Wassermenge 58,83 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 223,56 cal. 
Menge der yerbrannten Oxalsäure 294,09 mg. 
Menge des abgeschiedenen Kaliums 255,70 mg. 
Gefundene Kohlensäuremenge: 

gasförmig 0,0506 g 
gelöst ^,2341^ 

0,2847 g 
berechnet 0,2876 - 
Durch Auflösen beider Gleichungen: 

x + y^ 237,00, :r + 2y = 255,70 ^ 
erhält man: x = 186,4; y = 50,6. 

Es beträgt die Neutralisationswärme: 

a) der x Milligramme COg zu KHCO3 .... 46,67 cal. 

b) der y Milligramme COg zu K2CO3 .... 23,27 « 

c) der verbrannten HgCi^O^ 92,58 » 

d) die Lösungs wärme der im Gaszustande ent- 
wichenen COj 6,78 V 

Die gesammte Correctur berechnet sich demnach zu: 
29,42 cal. 

Digitized by LjOOQ IC 



ElectrO' und Thermochemie organischer Säuren, 441 

Es beträgt daher die Verbrennungs wärme der Oxalsäure: 

559,16 + 223,56 - 568 50 + 29,42 = 243,64 cal, 
oder fdr ein in Milligrammen ausgedrücktes Moleculargewicht: 

74,4^ cal. 

III. Versuchsdauer 30 Minuten. 



t 


J (Amperes) 


J-Jq (Volt) 


J(J-Jq) 





0,36515 


3,5993 


1,3143 


5 


0,34968 


8,7058 


1,2958 


10 


0,34680 


3,7114 


1,2871 


15 


, 0,34432 


8,7114 


1,2780 


20 


' 0,34617 


3,6874 


1,2764 


25 


0,34060 


3,6982 


1,2596 


29 


1 0,34187 


3,6808 


1,2554 



\jj{A-JQ)dt=^ 1,2778, yJVtf/ = 0,34674, 



a}j(J- jQ)dt = 543,73 cal. 
^ W = 535,01 » 

Zersetzte Wassermenge 58,23 mg. 
Dem entsprechende Zersetzungswärme 221,28 cal. 
Menge der verbrannten Oxalsäure 291,10 mg. 

Menge des abgeschiedenen Kaliums 253,10 ^i 
Gefundene Eohlensäuremenge: 

gasförmig 0,0495 g 

gelöst 0,2 319 „ 

0,2814 g 

berechnet 0,2847 g 

Durch Auflösung der beiden Gleichungen: 

x + y^ 235,2, x + 2y^ 253,10 -^^'^ 



39 03 

erhält man: x == 185,73; y = 49,47. 

Es beträgt: 

a) die Neutralisations wärme der x Milligramme 

COg zu KHCO3 46,61 cal. 

b) die Neutralisationswärme der y Milligramme 

CO2 zu K2CO3 22,76 » 

c) die Neutralisationswärme der verbrannten 
Oxalsäure 91,69 ,, 

d) die Lösungswärme der gasförmig entwiche- 
nen CO2 6,63 w 



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442 H. Jahn. 

Die gesammte Correctur berechnet sich demnach za: 

28,96 cal., 

sodass die Verbrennungswärme der Oxalsäure: 

535,01 + 221,28 - 543,73 + 28,96 = 241,62 Cal. 

oder fQr ein in Milligrammen ausgedrücktes Moleculargewicbt: 

74,49 cal. 
beträgt 

Es ergibt sich also im Mittel dieser drei Bestimmungen 

die Verbrennungswärme der gelösten Oxalsäure zu gelöster 

Kohlensäure und Wasser gleich: 

74,55 cal. 
Berthelot erhielt bei der Oxydation der Oxalsäure 
mittelst Kaliumpermanganat: 

71,1 cal., 
also eine beiläufig um 5 Proc. zu niedere Zahl. Thomsen 
bestimmte die Oxydationswärme mittelst unterchloriger Säure 
zu: 71,4 cal, 

woraus sich für die Verbrennungswärme der gelösten Säure 
zu Wasser und gasförmiger Kohlensäure: 

62 cal. 
ergeben, während dieselbe nach meinen Versuchen: 

62,79 cal. 
beträgt. Die üebereinstimmung dieser beiden Zahlen ist 
als eine befriedigende zu bezeichnen. 

Setzen wir mit Thomsen die Lösungs wärme der wasser- 
freien Oxalsäure gleich: 

-2 26 cal., 
so ergibt sich aus meinen Versuchen die Verbrennungswärme 
der festen Oxalsäure zu: 

60,58 cal., 
also die Bildungswärme aus amorphem Kohlenstoff und gas- 
förmigem Wasserstoff zu: 

202,12 cal. 
Aus der von Thomsen gefundenen Verbrennungswärme be- 
rechnet sich fQr die Bildungswärme der festen Säure der 
Werth: 202,43 cal., 

also in sehr guter Üebereinstimmung mit der von mir ge- 
fundenen Bildungswärme. 

Angesichts dieser Üebereinstimmung zweier nach ganz 



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Ekctro' und Thermochemie organischer Säuren, 448 

verschiedeDen Methoden erhaltenen "Werthe muss die von 
Stohmann gefundene Yerbrennungswärme: 

51,89 caL sein, 
woraus sich die Bildungswärme zu: 
. 210,78 cal. 
berechnet, als fehlerhaft bezeichnet werden. 

Ich betrachte es als ein Hauptresultat dieser stellen- 
weise recht mühsamen Experimentaluntersuchung, dass sich 
durchweg, soweit eine directe Vergleichung möglich war, 
eine Bestätigung der Thomsen'schen Versuchsdaten ergeben 
hat. Ich gestehe, dass ich dieses Resultat bei der vollende- 
ten experimentellen Sicherheit und Umsicht des verdienst- 
vollen dänischen Forschers vorhergesehen habe, und ich 
wäre erfreut, wenn diese bescheidene Untersuchung dazu bei- 
trüge, die heftige Polemik, die man gegen seine Resultate 
beliebte, auf ihr richtiges Maass zurückzuführen, soweit sie 
sich auf die directen Versuchsergebnisse bezog. 

Graz, im März 1889. 



V. Zerstäuben der Körper durch das ultraviolette 
Idcht; von Philipp Lenard ti/nd Max Wolf. 

Illlerto Taf. V Flg. 8.) 



1. Hertz' Entdeckung einer Wirkung des ultravioletten 
Lichtes auf die Schlagweite electrischer Funken ^) folgte eine 
Reihe von Untersuchungen, in denen diese Wirkung näher 
studirt wurde. Es fand sich, dass das Licht nicht auf das 
Qus zwischen den Electroden und nicht auf die Anode, son- 
dern blos auf die Kathode wirkt (E. Wiedemann undEbert)*), 
dass es also den Uebergang von negativer Electricität in die 
Luft veranlasst, wo er sonst nicht stattgefunden hätte. Man 
fand, dass auch negative Electricität von geringer Spannung 
durch ultraviolette Bestrahlung in die Luft entladen wird 



1) Hertz, Wied. Ann. 31. p. 983. 1887. 

2) Wiedemann u. Ebert, Wied. Ann. 83. p. 241. 1888. 



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444 P. Lenard m. M Half. 

(Hallwachs) ^) und sich nach den Leitern der Umgebung be- 
gibt So kam man dazu, aus zwei durch Luft getrennten Me- 
tallen, deren eines bestrahlt wurde, eine ,,photoelectrische Zelle - 
zusammenzusetzen (Stoletow).^ 

Der letzte Fortschritt wurde von Hallwachs^ und Itighi 
gemacht, welche £änden, dass auch ein unelectrischer Körper 
durch blosse Bestrahlung zur ELathode wird, d. h. dass er nega- 
tive Electricität von sich abgibt und also selbst positiv elec- 
trisch zurückbleibt. Rigbi hat diese Wirkung einer sehr ge- 
nauen Untersuchung unterworfen, und man findet in seiner 
Abhandlung^) auch die gesammte Literatur sorgfältig zusam- 
mengestellt. Er fand, dass ein Körper, der durch das ultra- 
violette Licht negative Electricität abgibt, dabei zurückgestossen 
wird, während die von ihm abfliegenden Träger der negativen 
Electricität längs der Kraftlinien nach den Leitern der Um- 
gebung ziehen. Ueber die Natur dieser abgehenden Trager 
der Electricität sagt Eighi: „Aus noch unbekannten Gründen 
veranlasst das ultraviolette Licht, wenn es auf ein Metall fällt, 
die Gastheilchen nächst dessen Oberfläche, oder die an di^er 
adhärirenden Gastheilchen, sich mit negativer Ladung zu ent- 
fernen, den Leiter positiv electrisch zurücklassend." 

2. Wir hatten uns, insbesondere aus Nahrwold's vor- 
sichtigen Untersuchungen^), die Meinung gebildet, Gase könnten 
niemals electrisch geladen werden, und auch kein Theilchen 
derselben wäre im Stande, irgend eine Quantität Electricität 
aufzunehmen. So oft in einer Gasmasse eine electrische La- 
dung gefunden wurde, Hess sich nachweisen, dass sie Staub 
enthielt, und es war nicht möglich, eine Ladung anders hinein- 
zubringen, als indem man Staub in dieselbe brachte. Staub 
kann electrisirt werden, ein Gas nicht. 

So kamen wir dazu, zu denken, das was von dem ultra- 
violetten Lichte veranlasst würde, ein bestrahltes Metall mit 
negativer Ladung zu verlassen, müsse das zerstäubte Metall 



1) Hallwachs, Wied. Ann. 33. p. 301. 1888. 

2) Stoletow, Compt. rend. 10«. p. 1149. 188S. 

3) Hallwachs, Wied. Ann. 34. p. 731. 1888. 

4) Kighi, Mem. della Reale Acad. di Bologna. (4) 9. p. 369. 18^8. 

5) Nahrwold, Wied. Ann. 81. p. 448. 1887 u. 36. p. 107. 1888. 



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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht. 445 

sein, oder mit anderen Worten: das ultraviolette Licht zer- 
stäube die Körper. 

Unsere Vermuthung wurde durch die folgenden Versuche 
bestätigt 

3. Um das Weggehen von Metalltheilchen durch die 
ultraviolette Bestrahlung nachzuweisen, versuchten wir zuerst, 
dünne Metallschichten auf Glas in einer Bogenlampe längere 
Zeit zu beleuchten, um ein Dünnerwerden an den bestrahlten 
Stellen zu erzielen, das in der Durchsicht hätte wahrgenommen 
werden können. Eine Gewichtsabnahme nachzuweisen, konnten 
wir in einigermassen annehmbaren Zeiträumen nicht erwarten. 

Wir klebten Goldblatt (etwa 70. 10-® mm dick) mit einem 
zähen Fett auf Glas, beschatteten es an einigen Stellen durch 
in 2 mm Abstand übergelegte und mit dem Goldblatt leitend 
verbundene Stanniolstege und verschlossen das Ganze durch 
einen Gypsdeckel staubdicht Ein zweites ähnliches Goldblatt 
war mit einem Glimmer bedeckt, welcher in einem Ausschnitt 
eine Quarzplatte trug, unter der sich wieder eine durch Stanniol 
beschattete Stelle befand. Ebenso waren noch viel dünnere, 
niedergeschlagene Gold- und Silberschichten hergerichtet Eine 
versilberte Platte war ferner zur Hälfte galvanisch verkupfert. 
Die Grenze zwischen Kupfer und Silber war genau markirt, 
imd der davorstehende Quarz war so gerichtet, dass die Grenze 
zwischen Quarz und Glimmer gerade auf die von Kupfer und 
Silber projicirt wurde, das Silber also kein Ultraviolett erhalten 
konnte. EndUch war eine kreisförmige Goldplatte auch durch 
Glimmerblatt mit Quarzfenster bedeckt Drähte, welche das 
Ganze zusammenhielten, gingen über den Quarz hinweg und 
beschatteten diesen an einzelnen Strichen. 

Bei allen diesen Apparaten waren nach der Belichtung 
in der Bogenlampe, die ca. 50 Stunden dauerte, im wesent- 
lichen zwei verschiedene Wirkungen zu bemerken: 1) Dort, 
wo die Schichten ultraviolettes Licht erhalten hatten, war im 
reflectirten Lichte ein Matt- oder Rauhwerden der Oberfläche 
zu constatiren, die Quarze und Stege also abgebildet. Ln 
durchgehenden Lichte sah man nichts verändert Dort, wo 
die Schichten kein ultraviolettes Licht erhalten hatten (es waren 
auch Glasstege angebracht), war kein Rauherwerden der Ober- 
fläche eingetreten, sondern sie hatte ihr ursprüngliches Aus- 



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446 F. Lenard v. M. fVolf. 



I 

I 



sehen bewahrt. Bei der kreisförmigen Goldplatte waren die 
Stellen, wo der Quarz selbst durch die Dr^te von aussen be- 
schattet war, als unverändert gebliebene Striche abgebildet, 
während die übrigen Theile mit Staub bedeckt waren. 2) Die 
Grenze zwischen Kupfer und Silber war etwas gewandert, und 
zwar hatte sich das bestrahlte Kupfer auf die Seite des nnbe- 
strahlten Silbers hinübergezogen. 

Aus diesen Beobachtungen liess sich noch kein unmittel- 
barer Schluss ziehen; wir werden aber im Folgenden sehen, 
dass sich diese zwei Wirkungen nothwendig ergeben mussten. 

4. Wir schlugen einen anderen Weg ein und snchten 
den Staub der bestrahlten Körper direct auf seinem Wege 
durch die Luft nachzuweisen, und dazu verwandten wir als 
handlichstes Beagenzmittel auf feinen Staub den Aitken- 
Helmholtz 'sehen Dampfstrahl. ') 

Unsere Lichtquelle hierbei bildeten bei den meisten Ver- 
suchen die Funken eines grossen Ruhmkorff-Inductors zwischen 
spitzen Zinkelectroden. Der Unterbrecher gab 32 Funken in 
der Secunde; zwei grosse Lejdener Flaschen von zusammen 
0,01 Mikrofeu^d Capacität waren eingeschaltet, und es wurde 
volle Schlagweite von 12 mm angewandt Den primären Strom 
lieferten sechs Bunsenelemente. Wir haben aber eine Beihe 
unserer Versuche auch mit electrischem Lichte zwischen Zink 
und Kohle (nach Bighi ')) ausgeführt, resp. wiederholt^ welches 
eine mächtige ultraviolette Lichtquelle abgibt, während das 
gewöhnliche electrische Licht (ca. 65 Volt Klemmspannung in 
jedem Falle) ärmer an ultravioletten Strahlen als das Ehinken- 
licht ist Magnesiumlicht enthält noch weniger dieser Strahlen. 
Das Funkenlicht enthält verhältnissmässig am wenigsten längere 
Wellen und ist dadurch sehr vortheilhaft, indem es weder das 
^uge blendet, noch nahestehende Apparate durch Strahlung 
erwärmt. 

Die Lichtquelle befand sich immer vor einem genügend 
giossen Zinkschirm, in dessen Mitte ein Loch von 3 cm Durch- 
messer ausgeschnitten war, das wir durch verschiedene Quarz- 
linsen oder Platten, resp. Gyps staubdicht verschlossen, und 

1) Aitken. Trans. Roy. Soc. Edinburgh, 80. p. 337. 1881. — R. v. 
Helmholtz, Wied. Ann. 82. p. 1. 1887. 

2) Righi, 1. c. p. 379. 



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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht. 447 

durch welches das Licht zu den zu bestrahlenden Körper aus- 
trat. Bei Benutzung der Inductionsfunken bedeckten wir die 
OeflFnung ausserdem öfters noch mit einem Drahtgitter (wie 
der Schirm zur Erde abgeleitet), um uns zu überzeugen, ob 
etwa durch die OeflFnung dringende electrische Oscillationen 
von Einäuss waren, konnten aber nie etwas bemerken. 

Zum Vergleiche der ultravioletten Intensitäten der yer- 
schiedenon Lichtquellen stellen wir den Hall wachs 'sehen 
Versuch^) mit denselben an. Eine blankgeputzte Zinkscheibe 
von 8 cm Durchmesser war yerbunden mit Goldblattelectroskop 
und demselben ein Ausschlag von etwa —1000 Volts gegeben. 
Folgendes sind im Mittel die Zeiten, innerhalb deren sich dieser 
Ausschlag durch die Belichtung der Zinkplatte auf —200 Volts 
verringerte. 

Zinkplatte in 80 cm Abstand von d. Lichtquelle. Gew. Kohlenbogen 17" 2 

yi V «« )} yi 17 ii Zink-Lichtbogen 2 8 

yy » yj yy »« }» ?» FunkenUcht 10 7 

» » 10 cm » ») « » » 19 

Mit dem Funkenlichte konnten mr einer viel kleineren unelec- 
trischen Zink- oder Kupferplatte in 30 — 40 cm Abstand in 
einigen Secunden eine mit Säulenelectroskop stark bemerkbare 
positive Ladung ertheilen. 

5. Bei unseren ersten Versuchen mit dem Dampfstrahl 
stiessen wir auf eine unerwartete Erscheinung. Befand sich 
n&müch hinter dem Zinkschirme mit dem Quarzfenster nichts 
als der Dampfstrahl, so erfolgte bei Belichtung Staubanzeige 
in demselben. Dieselbe wurde gänzlich verhindert durch Ab- 
schneiden des ultravioletten Lichtes mittelst eines zwischen 
Liichtquelle und Quarz geschobenen Glas- oder Glimmerstreifens. 
Es wurde also hier irgend ein Körper durch das ultraviolette 
Licht zerstäubt. Ob der Dampfstrahl vom Lichte getroffen 
wird oder nicht, war gleichgültig. 

Wir versuchten nun, diesen Staub in einem grossen Glas- 
ballon, ¥de Aitken und Kiessling*), nachzuweisen. Dazu 
war in den Hals des Ballons ein Kautschukstopfen eingesetzt. 



1) Uallwachs, Wied. Ann. 38. p. SOl. 1888. 

2) Aitken, 1. c. — Kiessling, Abhandl. d. Naturw. Vereins 
Hamburg- Altona. 8. Abth. I. 1884. 



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448 P. Lenard v. M. Wolf. 

der eine weite Oeffnung zum Einlassen des Lichtes und zwei 
engere lUr zwei Glasröhren besass. In der weiten Oefifnung 
steckte ein kurzes Glasrohr, das an seinem inneren Ende luft- 
dicht eine Quarzlinse angekittet trug. Durch die Rohren der 
engen Oefifnungen konnte man durch den Ballon Luft saugen, 
die vorher ein Wattefilter passirt hatte, und also ihn staubfrei 
machen. Im Ballon befand sich stets etwas Wasser. Um 
den Balloninhalt auf Staub zu prüfen, konnte man mit einer 
kleinen Druckpumpe staubfreie Luft hineinpressen und dann 
durch plötzliches Ausziehen eines Hahnkegels die Luft sich 
wieder ausdehnen lassen; der Wasserdampf der so übersättigten 
Luft condensirt sich dann an etwa vorhandenen Staubkemen 
und macht sie als Nebel sichtbar. 

Nachdem der Ballon durch genügend langes Durchsaugen 
vollkommen staubfrei gemacht worden war, bedeckten wir die 
Oefifnung, durch die das Funkenlicht in den Ballon treten 
konnte, mit einer Glasplatte und Hessen nun 10 m lang vor 
derselben die Inductionsfiinken überspringen. Der Ballon er- 
wies sich danach noch als vollkommen staubfrei. Nun wurde 
die Glasplatte, die bisher das ultraviolette Licht abhielt, weg- 
genommen und das Licht 10 m lang wieder aufifallen gelassen. 
Wurde jetzt der Ballon auf Staub geprüft, so zeigte sich starker 
Nebel. War bei diesem Versuche der Ballon durch einen 
zwischengesetzten Zinkschirm mit Gitter vor den electrischen 
Schwingungen geschützt, so war das Besultat dasselbe. (Wir 
prüften den Ballon vier Stunden nach diesem Versuche noch- 
mals und fanden noch viel Staub darin.) In diesem Versuche 
wurde nichts an der inneren Oberfläche des Ballons vom Licht 
getrofifen, ausser der Quarzlinse und der benetzten hinteren 
Glaswand des Ballons. Es erwies sich später, dass mit Wasser 
benetzte Körper keinen Staub abgeben, ausserdem zeigte eine 
noch näher der Lichtquelle als diese Glaswand im Ballon 
isolirt angebrachte Zinkplatte bei Bestrahlung durch die Quarz- 
linse kaum Spuren des Ball wachs 'sehen Effectes, sodass das 
ultraviolette Licht durch den gesättigten Dampf wohl ziemlicl:i 
absorbirt war. Die Staubabgabe, die sich als Wirkung dea 
ultravioletten Lichtes gezeigt hatte, konnte also blos von der- 
inneren Quarzoberfläche ausgegangen sein, ultraviolett durch- 
strahlter Quarz zerstäubt also an seiner hinteren Fläche. 



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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht, 449 

Die Quarzlinse war in jedem Fall vorher mit Alkohol 
sorgfaltig gereinigt, und es war darauf geachtet , dass sie sich 
nicht mit Feuchtigkeit beschlug. 

unter diesen Umständen konnten wir die Staubabgabe 
bestrahlter Körper im Ballon nicht untersuchen und kehrten 
daher zum Dampfstrahl zurück. 

6. Wir haben den Weg, den der Staub vom Quarze aus 
nimmt, durch einige Versuche verfolgt. Eine Quarzplatte war 
staubdicht auf das Loch einer kreisförmigen Pappe gekittet und 
dieser Pappschirm so hinter den schützenden Zinkschirm gestellt, 
dass der Quarz dem Schirm abgewandt war und durch das Loch 
des Zinkschirmes bestrahlt werden konnte. Diese Anordnung 
trafen wir, um den Quarz von den im Zinkschirm verlaufenden 
electrischen Schwingungen (man konnte Funken von 1 mm 
Länge aus ihm ziehen, trotzdem er zur Erde abgeleitet war) 
zu entfernen und zugleich den Funkenstaub vom Dampfstrahl 
abzuhalten. Wurde der Quarz nun belichtet, so reagirte der 
Dampfstrahl überall hinter^) den Schirmen in der Umgebung des 
Quarzes. Ein Glasplättchen, ein wenig grösser ab der Quarz, 
hinter diesen angelegt, verhinderte das Staubabgeben gänzlich. 

Je weiter der Dampfstrahl vom Quarz entfernt war, um 
so später begann er nach Eintreten der Belichtung zu reagiren, 
und um so länger zeigte er nach Beendigung der BeUchtung 
noch Staub an. Indem wir den Dampfstrahl hart am Schirm 
hinführten, fanden wir z. B. folgende Zeiten (Mittel): 



Entfernung vom 
Quarz nach links 


Zeit bis zum 


Dauer der 


Eintritt d. Reaction 


Nachwirkung 


cm 


0,3' 


0,5- 


2 


0,3 


0,6 


5 


0,6 


1,U 


8 


1,4 


2,4 


13 


2,4 


3,4 


20 


5,6 


8,8 


26 


9,4 


12,1 



Indem wir den Dampfstrahl an verschiedene Oi1;e hinter 
dem Schirm brachten, bemerkten wir oft deutUch die Richtung, 
von der her der Strahl zu reagiren begann. So reagirte er 
z. B. an einem Punkte unmittelbar hinter*) dem Quarz im 



1) Siehe die Richtungen: links, vom u. s. w. in der Fig. 3. 

Ann. d. Phyg. u. Chemie. N. P. XXXVIL 29 

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450 P. Lenard u. M. Wolf. 

ersten Moment blos an der dem Quarz zugekehrten Seite. 
Befand er sich links von dieser Stelle und weiter vom Schirm 
entfernt, so reagirte er von der rechten Seite her, und befand 
er sich links, nahe am Schirm, so trat die Reaction von der 
dem Schirm abgekehrten Seite ein. Daraus war zu entnehmen, 
dass sich der Quarzstaub erst vom Quarz entfernte und dann 
erst seitlich in krummlinigen Bahnen gegen den Zinkschirm 
hin umbiegt. Diese Bahnen erinnern an den Verlauf der Kraft- 
linien, die von einem an der Stelle des Quarzes befindlichen 
electrischen Körper nach dem zur Erde abgeleiteten Zinkschirm 
gehen; sie werden nach den obigen Zahlen mit Geschwindig- 
keiten von 4 — 10 cm/sec durchlaufen. 

Durch einen zmschen Quarz und Dampfstrahl passend 
eingeschobenen schmalen Glasstreifen konnten die Bahnen des 
Quarzstaubes abgeschnitten und der Dampfstrahl vor dem 
Staub geschützt werden. Dies Mittel wandten wir in allen 
späteren Versuchen an, um unabhängig vom Quarzstaub das 
Zerstäuben anderer Körper durch die Bestrahlung nachweisen 
zu können. 

Die erste der bei unseren Versuchen mit den dünnen 
Schichten (3.) gefundenen zwei Wirkungen ist damit durch den 
Quarzstaub völlig erklärt 

Vielleicht steht die Wirkung des ultravioletten Lichtes 
auf einen so wenig absorbirenden Körper mit dem von War- 
burg und Tegetmeier ^) fast erwiesenen Vorhandensein einer 
kleinen Menge von kieselsaurem Natron im Quarz in Zusam- 
menhang. Diese glasartige Verbindung absorbirt wohl ultra- 
violett, ihre Molecüle, die sich im Quarz wie in einer Lösung 
vertheilt befinden, müssten daher durch die Bestrahlung in 
Bewegung gesetzt werden und könnten sich so sehr wohl als 
Staub aus dem Quarz entfernen. Dass Spuren absorbirender 
Körper in einer grossen Menge indifferentem Lösungsmittel 
vertheilt, durch Bestrahlung in heftige Schwingungen versetzt 
werden können, beweisen die phosphorescir enden Körper, von 
denen in vielen Fällen nachgewiesen worden ist, dass sie solche 
äusserst verdünnte Gemenge sind. 

Wir haben seither den von der Quarzplatte abgehenden 



1) Warburg uud Tegetmeier, Gott. Nachr. Mai 1888. p. 210. 

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Zerstäubeil durch ultraviolettes Licht. 451 

Staub kurz „Quarzstaub^^ genannt, ohne natürlich damit etwas 
über seine Zusammensetzung aussagen zu wollen. 

Es fiel uns auf, dass die Quarze, je länger sie schon be- 
strahlt waren, desto weniger unsere späteren Versuche mit 
dem Dampfstrahl durch ihren Staub störten. Als wir die 
Quarzlinse, nachdem sie am Ende unserer Versuche stimden- 
lang in kleiner Entfernung dem Funkenlicht ausgesetzt gewesen 
war, wieder an den Ballon brachten, konnten wir in der That 
nicht mehr annähernd so viel Staub bekommen, wie vorher. 
Diese Abnahme würde im Obigen auch erklärt sein. 

Parallel und senkrecht zur Axe geschnittene Quarze gaben 
in gleicher Weise Staub ab. Auch Gyps zerstäubte stark. 

7. Um das Zerstäuben der Metalle nachzuweisen, be- 
nutzten wir die Anordnung der Kg. 3. Vor dem Schirm Z 
mit dem Quarzfenster Q stand die Lichtquelle Z, dahinter 
zunächst der vor dem Quarzstaub schützende Glasstreifen G, 
von dem in der Figur nur die schmale Kante sichtbar ist, 
dann der Dampfstrahl D und endlich die zu bestrahlende Me- 
tallplatte P an isolirendem Stiele befestigt und verbunden mit 
einem Goldblattelectroskop E. Gewöhnlich war dies mit einer 
grossen Leydener Flasche (oder einer Zamboni 'sehen Säule) 
in Verbindung, sodass die Ladung, wenn negativ, trotz ultra- 
violetter Belichtung constant blieb. 

Der Dampfstrahl übte gar keine ableitende Wirkung aus. 
Er erhielt durch ein nahestehendes Fenster von rechts helles 
Tageslicht, während das Auge (a) von links nach einem an dem 
BÄude des Fensters aufgehängten schwarzen Tuch visirte. Die 
empfindlichste Stelle des Dampfstrahls, d. L wo er sich über der 
Ausströmimgsöffnung eben zu verbreitem beginnt, wurde in 
die Höhe der ultraviolett belichteten Stelle der MetaUplatte 
gebracht 

Liessen wir nun das ultraviolette Funkenlicht auf eine 
gut geschmirgelte und sorgfältig abgestaubte kreisförmige Zink- 
platte P von 8 cm Durchmesser fallen — sie sei negativ elec- 
trisirt — , so trat starke Staubreaction im Dampfstrahl ein, 
indem er sein durchsichtiges, duftiges Aussehen verlor und 
dicht und weiss wurde. 

Die Wirkung des Zinkstaubes auf den Dampfstrahl ist 
bedeutend stärker als die des Quarzstaubes. Beim Bogenlicht 

29* 



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452 P. Lenard m. M. Wolf. 

zeigte sich dieselbe Erscheinung. Hier besonders war es sehr 
schön zu beobachten, wie der Dampfstrahl von der Seite der 
Zinkplatte her zu reagiren anfing, bis sich die Wirkung nach 
kurzer Zeit über den ganzen Dampfstrahl verbreitete. 

Eine zwischen Lichtquelle und Zinkplatte eingeschobene 
Glas- oder GHmmerplatte hob die Wirkung wieder vollkommen 
auf, gerade so, wie wenn die Zinkplatte selbst entfernt wurde. 
Ebenso verschwand die Wirkung im Moment, in dem die Zink- 
platte zur Erde abgeleitet wurde. Mit positiver Ladung der 
Zinkplatte war auch nie Staubreaction zu erhalten. Je stärker 
die negative Ladung, desto stärker war die Staubreaction. 

Trennten wir die negativ electrische Zinkplatte und das 
Electroskop von der Electricitätsquelle, so konnten wir, indem 
wir die Spannung durch die Belichtung continuirlich abnehmen 
liesen, verfolgen, bis zu welchem Potential noch Wirkung auf- 
trat Wir konnten noch bei —300 Volts eine deutliche Staub- 
wirkung sehen. Ueber ±4000 Volts Spannung wandten wir 
nie an, meist sehr viel geringere. 

Möglicherweise hätte die Staubreaction bei negativ elec- 
trischer Platte dadurch hervorgerufen sein können, dass die 
Wege des Quarzstaubes durch die Ladung der Platte nach 
dem Dampfstrahl gelenkt wurden. Wir befestigten deshalb 
auf der bestrahlten Fläche der Zinkplatte ein dünnes Glimmer- 
blatt, welches dieselbe ganz bedeckte, und wiederholten den 
Versuch bei negativ electrischer Zinkplatte. Dann zeigte sich 
keine Staubreaction. Dieser Versuch beweist nicht nur, dass 
der Staub vom Zink herrührte, sondern auch, dass Glimmer 
bei Bestrahlung keinen wahrnehmbaren Staub abgibt Glas 
zeigt ebenfalls keine Staubabgabe. Ebenso gab mit Fett oder 
Wasser bedecktes Zink keine Wirkung. Durch eine so dünne 
Wasserschicht musste das ultraviolett (vgl. die Versuche von 
Bichat und Blondlot ^)) bis zum Zink gelangt sein; aber die 
Wasserschicht hielt den Zinkstaub zurück. 

8. Wie mit Zink, versuchten wir die Wirkung des ultra- 
violetten Lichtes auf eine Reihe anderer negativ electrischer 
Metalle. 

Zink, Quecksilber (Kupferplatte, vollkommen mit Queck- 



1) Bichat und Blondlot, Couipt. rend. 106. p. 1349. 1888. 

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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht 453 

Silber bedeckt), Platin, Messing, Kupfer, Zinn, Blei, Eisen, 
Gold, Silber zerstäubten alle, und soweit hier eine Schätzung 
möglich ist, in dieser Reihenfolge, sodass die besser reagiren- 
den zuerst genannt sind. 

Alle Metalle waren blank geschmirgelt und gut abgestaubt. 
Beim Platin versuchten wir, ob längeres heftiges Glühen im 
Gebläse die Wirkung verminderte; es war aber nicht der FalL 
An keinem dieser Metalle konnten wir, wenn sie positiv gela- 
den waren, eine Zerstäubung bemerken. Nur bei Anwendung 
des Zinkbogenlichtes gaben Gold und Silber positiv electrisc^ 
(+ 1000 Volts) der der Platte zugekehrten Seit« des Dampf- 
strahles einen weissen Saum, welcher aber ziemlich unsicher 
auftrat. 

9. Bei sehr empfindlichem Dampfstrahl konnten wir auch 
die Zerstäubung an unelectrischen Metallen nachweisen. Am 
stärksten zeigte dieselbe bei Punkenlicht eine dünne Kupfer- 
platte von 5 cm Durchmesser. Auch hier wurde die Controle 
mit dem aufgesetzten Glimmerblatt ausgeführt, welche die 
Wirkung verhinderte, ebenso wie das Abschneiden des ultra- 
violetten Lichtes mit Glas. Es war sehr nöthig, dem Kupfer 
eine völUg blanke Oberfläche zu geben; wurde unsere Platte 
nur durch eine Flamme gezogen, sodass eine kaum merkliche 
Oxydirung entstand, so zerstäubte sie erst dann wieder, nach- 
dem sie Irisch geschmirgelt (und gereinigt) war. 

Hier wurden noch einige bemerkenswerthe Beobachtungen 
gemacht. Wurde die Scheibe von links nach rechts ') an dem 
Dampfstrahl vorbei langsam durch den ultravioletten Licht- 
kegel durchgeschoben, so zeigte sich die stärkste Wirkung schon, 
wenn auch nur ein kleiner Theil des rechten Randes der 
Scheibe beleuchtet war. In dieser Stellung stand der Dampf- 
strahl ungefähr vor der Mitte der Kupferscheibe. War die 
Platte so weit geschoben, dass das Licht nur noch auf den 
folgenden (linken) Band der Scheibe fiel, so war keine Wirkung 
mehr zu bemerken. Dies Verhalten deutet darauf hin, dass 
der Staub vom belichteten Theile aufsteigend sich zum unbe- 
lichteten hinbewegte ^), wobei er also in der ersten Stellung 



1) Siehe die Richtungen: links, vom u. s. f. in der Fig. 3. 

2) Vgl. unser zweites Resultat mit den dünnen Schichten (8.). 



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454 P. I^aiard w. 3/. Wolf. 

durch den Dampfstrahl gehen musste, in der letzten nicht. Mit 
grossen (unelectrischen) Kupferplatten konnten wir keine Wir- 
kung sehen, vermuthlich deshalb, weil der Staub sich alsbald 
über einen zu grossen Baum verbreitete. — Diese Erschei- 
nungen deuten darauf hin, dass der Staub die Platte electrisch 
verlässt und dann, indem er von derselben angezogen wird, 
sich zum unbeUchteten Theile derselben hinbewegt 

Auch Eisen und Gold schienen im Funkenlichte unelec- 
trisch ziemlich zu zerstauben, während Zink, 2iinn und Blei 
Veine Wirkung zeigten, 

Im Zinkbogenlichte dagegen sahen wir bei unelectrischem 
Silber and Gold sehr starite Wirkung, und wieder war dieselbe 
Eigenthümlichkeit, wie oben bei Kupfer, zu beobachten. Zink 
gab auch hier keine Wirkung. 

10. Es erschien uns anfangs sehr zweifelhaft, ob das 
Ultraviolett auch eine Fiussigkeitsoberflache zu zerstäuben im 
Staude seL Da jedoch auch bei einigen stark absorbirenden 
Flüssigkeiten die electrische Wirkung des ultravioletten Lichtes 
nacLtrewiesen worden ist ^Stoletow*) und Wiedemann und 
Ebert-y, so versuchten wir sie auch auf Zerstäubung, indem 
wir, wie es Stoletow gethan, Filtrirpapierscheiben auf eine 
Metallscheibe legten, sodass sie die letztere vollkommen über- 
decken, uud sie dann mit den betreffenden Flüssigkeiten so 
stark tränkten, dass liiese abtropüen. Wir konnten so den 
Flüs^igkeit^obertlächen leicht eiue electrische Ladung ertheilen. 
Die IsoLiti.»n war immer vollkommen, wenn nicht Feuchtigkeit 
an den isoliren-len Halier der Metallplatte kam. 

Dass iis Filtriq^pier selbst keinen Staub abgab, über- 
zeugen wir ULs vorher. 

Conceutrirte wäs>erige FucLsiulö^ung gab negativ elec- 
trisch — 2.vA> Yolts^ vortreriüciie Staubwirkuiig. Unelectrisch 
UL.l positiv electri<ch gab Fuchsin keiuen Staub ab. 

Cviicentrirte wässerige Methyl violettiösung zeigte auch 
urzativ electrisch g.ii:^ vortrefdivhe Staub Wirkung im Ultraviolett 

Was>vr gab keine Wirkui:g. auch mit ZinkbogeiJicht nicht, 
g'.civLgültig ob eltctii-cti ouer unelectrisch.') Ebenso gaben 

1 Stv'.erow. C zi^r. ivni ItM^ r. 1" -3. l<^. 

2 E. Wi.den-taR x Ebert. wW A:in. 3^ p. 211. ISSS. 

3 E:!l^=iil b:^ h-ea wj aii den v r i^i^'^^-ö ^ohütoenden GrUs- 



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Zerstäuben durch ultravioleties Licht 455 

Nigrosin in concentrirter etwas alkoholischer und in ganz ver- 
dünnter Lösung, sowie Eosin in concentrirter Lösung keine 
wahrnehmbare Zerstäubung. 

Bei solchen Versuchen überzeugten wir uns immer von 
der Empfindlichkeit des Dampfstrahls dadurch, dass wir eine 
Kupfer- oder Zinkscheibe, die an einem seitlich an ihnen an- 
gebrachten Stiel gehalten wurden, für einen Moment auf die 
bestrahlte Flüssigkeitsscheibe auflegten, imd nahmen nur dann 
ein negatives Eesultat an, wenn bei dieser Controle starke 
Staubwirkung auftrat. War das nicht der Fall, so mussten 
wir die Versuche unterbrechen und den Raum einige Zeit 
lüften, worauf wieder volle Empfindlichkeit eintrat. 

Frische Luft ist die Hauptbedingung für eine brauchbare 
Empfindlichkeit des Dampfstrahls. Auch die Temperatur ist 
von einigem Einfluss, wir fanden 18 — 25^ C. als passend. Sehr 
störend wirkte beim Zinkbogenlicht der Zinkoxydrauch, der 
auch eine schmerzhafte Augenentzündung hervorruft. 

11. Mit denselben Lösungen auf Filtrirpapierscheiben, 
mit denen die Zerstäubungsversuche gemacht waren, stellten 
wir dann auch den Hallwachs'schen Versuch an. Entfernung 
der Scheibe von den Funken 30 cm. Wir geben die Zeiten 
(Mittel), in denen Platte und Electroskop von —1000 auf 
— 200 Volts entladen wurden. 

Funkenlicht Zinkbogenlicht 

Fuchsin. . ~. . . . ' 94» ' 16,4- 

Methylviolett. • • • i 79 1 — 

Wasser j oo | oo 

Nigrosin cx> i — 

Eosin i 00 I — 

Zink 11 2,3 

Es zerstäubten also nur die Flüssigkeiten im Ultraviolett 

die auch den Hallwachs^schen Effect gaben, ßemerkens- 

werth ist es, dass nur an der Oberfläche eben dieser beiden 

streifen ein Stanniolblättchen , welches entgegengesetzt der bestrahlten 
Platte electrisirt wurde, in der Absicht an, den von der belichteten Platte 
abgehenden Staub nach dem Dampfstrahl zu concentrii*en Hier erhielten 
wir mit Wasser eine sehr schwache, aber ganz regelmässige Staubwir- 
kung, und zwar bei negativer wie positiver Electrisirung. -- Eine der 
Staubreaction ähnliche, aber sehr viel schwächere Wirkung trat bei 
feuchten, negativ electrischen Metallen, wenn sie bestrahlt waren, dann 
auf, wenn sie entladen wurden. 



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^ 



456 P, Lennrd u. M Pf off. Zerstäuben durch ultraviol Licht. 

Flüssigkeiten Metallglanz (Oberflächenfarbe) zu sehen war. 
Jedoch wurde z. B. Nigrosin im Hertz 'sehen Versuch von 
Wiedemann und Ebert') bei allerdings viel höheren Span- 
nungen auch sehr wirksam gefunden. 

12. Wir haben also nachgewiesen, dass Körper durch 
ultraviolette Bestrahlung zerstäubt werden. Metalle gut, Iso- 
latoren schlecht oder unmerkbar; bei Metallen begünstigt 
negative Electrisirung die Erscheinung. Auch Flüssigkeiten 
geben Staub ab, wenn negativ electrisch. 

Die Annahme, dass Theilchen des umgebenden Gases — 
d. h. eines Körpers, dem man noch nie eine electrische La- 
dung beibringen konnte — durch Licht veranlasst würden, mit 
negativer Ladung den Körper zu verlassen, ist dadurch über- 
flüssig geworden, und man braucht nur anzunehmen, dass der 
von uns beobachtete Staub mit negativer Ladung den Körper 
verlässt, um durch die Zerstäubung im ultravioletten Licht 
auch dessen electrische Wirkungen verstehen zu können.^) 

Auch in allen übrigen uns bekannten Fällen, wo ein Kör- 
per zerstäubt wird, geht der Staub mit negativer Electricitat 
von ihm weg. So zeigte Nahrwold^), dass der Staub eines 
durch Glühen zerstäubenden, reinen, zur Erde abgeleiteten 
Platindrahtes negativ electrisch ist. Wasserstaub, mechanisch 
durch Bewegung, z. B. in Wasserfallen, entstanden, wurde 
immer negativ electrisch gefunden.*) Andere Wege, Körper 
ohne chemische Processe oder directe electrische Einwirkung 
fein zu zerstäuben, sind unseres Wissens nicht von einem der- 
artigen Gesichtspunkt aus untersucht 

Es sei uns schliesslich gestattet. Hm. Prof. Quincke für 
seine liebenswürdige Unterstützung, und Hm. Carl Fuchs, 
der uns in seiner Eisenbahnwagenfabrik in aufopfernder Weise 
electriscbes Licht zur Verfügung stellte, unseren herzlichen 
Bank auszusprechen. 

Heidelberg, Phys. Inst., März 18S9. 

1^ Wiedemann u Ebert, Wied. Ann. 35. p. 212. 1888. 

2i Angenommen, dass die Sonne eine ultraviolette Lichtquelle und 
iteirativ ek'ctrisch sei, ßo erscheint die Schweif bildung des Kometen in 
Zueamnjenbang mit dem Zerstäuben durch ultraviolettes Licht Da«^ vom 
Kern aii5i|jehender electrischer Staub sich in Form der Kometenschweife 
fuHb^voct n wird, hat schon Bessel berechnet 

3j ^^ah^^Yold, Wied. Ann. 35. p 107. 1888. 

-' '*i«es, Reibungselectricität 2. p. 525. 1853. 



i 



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K. A. Brander. Thermoströme. 457 

VI. Ther^nostrdme zwischen Zinkamalgam und 
Zinkvitriol; von K. A. Brander. 



Bekanntlich beeinflus8t Wärme die electromotoriache 
Kraft. Wenn man die eine von zweien in eine Flüssigkeit 
getauchten Platten erwärmt, so entsteht dadurch, sobald die 
Platten miteinander verbunden werden, ein Strom, dessen 
Stärke theils von der BeschaflFenheit der Platten und der 
Flüssigkeit, theils von dem Temperaturunterschiede der 
Platten abhängig ist. Diese Erscheinung ist oft untersucht 
worden; unter anderen haben Lindig*), Gore^, Bouty^) 
hierüber sehr umfassende Untersuchungen angestellt. Zuletzt 
hat Ebeling*) mit noch grösserer Genauigkeit speciell die 
Abhängigkeit der Thermokraft von dem Concentrationsgrade 
untersucht. Die meisten, wie auch Ebeling, haben ausser- 
dem die Grösse der thermoelectrischen Kraft, die hervor- 
gerufen wird durch die Temperaturditferenz von 1^ C. bei 
den Electroden, bestimmt, niemand hat aber genau bewie- 
sen, dass die thermoelectrische Kraft unter gewissen Um- 
ständen und innerhalb gewisser Grenzen proportional der 
TemperaturdiflFerenz wächst. 

Um auf das Genaueste den Gang der Erscheinung ver- 
folgen und zugleich an einem beliebigen Zeitpunkte die Grösse 
der electromotorischen Kraft messen zu können, wandte ich 
folgende Methode an: Zinkvitriollösung wurde in zwei durch 
einen Heber verbundene Glasgefässe gegossen, deren jedes 
ein Thermometer und eine amalgamirte Zinkelectrode ent- 
hielt. Das eine stand auf einem hölzernen Schemel in 
einem allmählich erwärmten Wasserbade. Das Wasser im 
Bade wurde während des Versuchs fleissig umgerührt und 
dadurch eine gleichmässige Temperaturerhöhung in der gan- 
zen Flüssigkeitsmasse zuwege gebracht. Das zweite Gefäss 



1) Lindig, Pogg. Ann. 123. p. 1. 1864. 

2) Gore, Phil. Mag. (4) 13. p. 1. 1857; 43. p. 54. 1872. Proc. Roy. 
8oc. 27. p. 513. 1878; 29. p. 472. 1879; 31. p. 244. 1880. 

3) Bouty, Compt. rend. 90. p. 917. 1S80. Journ. di phys. 9. 
p. 306. 18S0. 

4) Ebeling, Wied. Ann. 3. p. 530. 1887. 



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458 K. A Brander. 

befand sich in einem anderen Wasserbade von derselben 
Temperatur, wie die Zimmertemperatur, und um die Wir- 
kung der von dem anderen Bade ausgestrahlten Wärme 
auf das kalte Bad zu verhindern, wurde letzteres mit einer 
weiten Pappscheibe umgeben und ein Brett zwischen beide 
Bäder gestellt An den Thermometern konnte Vioo*^ C- 
mit Sicherheit abgelesen werden; die EUectroden waren 
spiralförmig gekrümmt und die £nden des Hebers mit 
einer Blase geschlossen, um einen Strom von dem einen 
Geiässe zum anderen zu verhindern. Die Messung der 
electromotorischen Kraft geschah in folgender Weise: Be- 
reits Tags vorher wurden alle Apparate in Ordnung ge- 
stellt, damit die £lectroden und die Flüssigkeit vollständig 
gleiche Temperatur in allen Gefassen hätten. Der Ver- 
such selbst begann mit langsamer Erwärmung des einen 
Wasserbades und Üeissigem Umrühren des Wassers in dem- 
selben. Während diese Erwärmung vor sich ging, wurden 
die Punkte x und y (s. Fig.) recht oft 
miteinander unmittelbar vereinigt, also 
ohne r, wodurch der Strom nur der 
Leitung a-n-s-y-G-b-a folgte, aber nur 
so lange jedesmal, dass man eben Zeit 
hatte, den ersten Ausschlag am Galva- 
nometer abzulesen, worauf diese Ver- 
bindung von neuem unterbrochen und 
die Temperatur an beiden Thermo- 
metern unverzüglich abgelesen wurde. 
Dieses Verfahren ward so oft erneuert, 
dass durchschnittlich zwei bis drei Beobachtungen in einer 
Minute geschahen. Da der Strom von den Zn- Amalgam- Elec- 
troden demgemäss nur einige Augenblicke geschlossen gehal- 
ten wurde, und auch der Galvanometer mit so grossem Wider- 
stände versehen war (24690 S.), dass die Stromintensitat sehr 
klein wurde, so konnte man beinahe sicher sein, dass keine 
Polarisation in den Platten entstand. Der grosse Wider- 
stand im Galvanometer diente ausserdem dazu, die Galvano- 
ineterausschläge unabhängig von derjenigen Widerstandsver- 
minderung in der Strombahn zu machen, welche durch das 
von der Wärme verursachte Anwachsen der Leitungsfähigkeit 




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Thermoströme. 459 

bei der Zinksulfatlösung entstand. Vier- bis fünfmal während 
des Versuchs wurde ausserdem die electromotorische Kraft 
nach der Poggendorffschen Compensationsmethode derart 
gemessen, dass die Punkte n und s vermittelst einer mit 
metallenen Contacten versehenen Wippe verbunden und in 
;r — y so viel Widerstand eingefügt wurde, dass das Element 
Dt nahezu ej,/a compensirte. um nun das Galvanometer dazu 
zu bringen, vollständige Stromlosigkeit zu zeigen, ward der 
Widerstand xDit/ vermittelst eines Rheostaten vergrössert und 
hierauf der Ausschlag auf der Tangentenbussole T abgelesen. 
Bezeichnet man die solchergestalt gefundene Intensität mit 
i und den Widerstand in a- — y mit r, so ist: 

«6/0 = ir. 
Der Rheostat bestand aus einem gewöhnlichen Rheostat- 
kasten, der Widerstand r aber aus übersponnenem Neu- 
silberdraht, welcher auf Ebonitstücken gewickelt war. Mit 
Hülfe solcher speciell zu diesem Zweck hergestellten Wider- 
stände und durch Anwendung von Quecksilbercontacten konnte 
der Widerstand in jt — y genauer als mit einem gewöhnlichen 
Rheostatenkasten gemessen werden. In der folgenden Tabelle 
bezeichnet t^—h die Temperaturdifferenz zwischen der war- 
men und kalten Electrode; in diesen Zahlen sind bereits die 
Correcturen für die Thermometer und auch diejenige ent- 
halten, welche wegen des fierausragens der Quecksilbersäule 
des recht langen Thermometers aus der erwärmten Flüssigkeit 
erforderlich war. Die Zahlen Ug in der folgenden Columne 
zeigen die beobachteten Galvanometerausschläge an, welche 
alle mit keinem Zeichen versehen sind, weil der Strom wäh- 
rend des ganzen Versuchs derselben Richtung folgte, näm- 
lich von der kalten Electrode durch die Flüssigkeit zu 
der warmen. Ug bezeichnet die berechneten Galvanometer- 
ausschläge. Letztere wurden erhalten, indem man an- 
nahm, der Strom nehme zu bis ^^ — ^^ = 20,45 nach der 
Formel t/y =«(/«- 4), und nachher aus den beobachteten 
Galvanometerausschlägen den Werth von a berechnete. Die 
folgende Columne enthält den Unterschied zwischen den 
beobachteten und den berechneten Galvanometerausschlä- 
gen. Es bezeichnet die vermittelst der Compensations- 
methode erhaltene electromotorische Kraft in Volts. Bei 



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460 K. A. Brander. 

diesem Versuch war das specifische Gewicht der Zinkvitriol- 
lösung 1,060 (^= 18,0® C), die Electroden hatten eine Tem- 
peratur Yon 18,5*^ C, wobei kein Ausschlag am Galvanometer 
auftrat, obgleich dasselbe so empfindlich war, dass 1 Sca- 
lentheil = 0,0, 243 54 Volts. Die Empfindlichkeitsbestim- 
mung geschah vermittelst eines Daniell'schen Elements 
(ZnSO^ und CuSO^), dessen electromotorische Kraft ich 
nicht Gelegenheit hatte, besonders zu bestimmen, für welche 
ich indess den von Hm. H. F. Web er ^) gefundenen Werth: 

£i>= 10,954. 10* ^5?-4- 



annahm. Freilich waren die Flüssigkeiten von demselben 
Concentrationsgrade, wie Hr. Weber angab, aber die Metalle 
waren alt und angegriffen, wenn auch gereinigt, welcher 
Umstand möglicherweise etwas auf Ej) hat einwirken können. 
(Siehe die folgende Tabelle L) 

Die Werthe fQr u^ — u^ sind so klein und abwechselnd 
positiv und negativ, dass sie recht gut als durch wirkliche 
Beobachtungsfehler entstanden sein können. Es lässt sich 
aus diesen Resultaten der Schluss ziehen, dass die electro* 
motorische Kraft proportional den Temperaturdifferenzen der 
Electroden wuchs, wenigstens bis ^^ — 4 = 20,45. Später da- 
gegen, bei grösseren Temperaturdifferenzen, scheint die elec- 
tromotorische Kraft, d. h. die Galvanometerausschläge, schnel- 
ler als die Temperaturdifferenzen angewachsen zu sein. Eine 
schnellere Zunahme der Galvanometerausschläge könnte zwar 
auch dadurch erfolgen, dass der Widerstand des ZnSO^ sich 
vermindert hatte, aber im vorliegenden Falle wirkte dies 
doch höchst unbedeutend, weil der Widerstand im Galvano- 
meter, wie bereits gesagt, 24690 S.-E. und im Voltameter 
nur 143 Ohm war. 



1) H. F. Weber, Vierteljahrsscbr. d. Zürich, naturf. Ges. 1877. 



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Thermoströme. 



461 



Tabelle L 
Die thermoelectriscbe Kraft zwischen Zn- Amalgam und ZnSO«. 



^u;-h 


_^^_ 


S 


U* — IC 


^K 


^^-^ 


_^ü 


■; 


^i-^ 


^K 


1,14 


3,9 1 3,709 


-0,191 




18,79 


60,9 61,131 


+0,231 




1,40 4,7, 4,555 


-0,145 




19,09 


62,2 


62,107 


—0,093 




1,65 


5,3 


5,368 


+0,068 




19,36 


— 


— 


— 


0,014 392 6 


1,92 


6,3 


6,246 


-0,054 




19,92 


64,8 


64,808 


+0,008 




2,33 


7,4 


7,580 


+0,180 




20,45 


66,2 


66,532 


+0,332 




2,51 


8,0 


8,166 


+ 0,166 




20,61 


67,2 








2,82 


9,3 


9,174 


-0,126 




20,96 


68,0 








3,12 


10,1 10,151 


+ 0,051 




21,18 


69,1 








3,23 


10,6 


10,509 


-0,091 




21,68 


70,5 








3,61 


11,6 


11,745 


+ 0,145 




22,06 


71,4 








4,02 


13,2 


13,078 


-0,122 




22,28 


72,5 








4,51 


14,7 


14,673 


-0,027 




22,62 


73,2 








4,82 


15,5 


15,681 +0,181 




23,10 


75,2 








5,15 


16,8 


16,755 


-0,045 




23,55 


76,6 








5,52 


17,7 


17,959 


+0,259 




23,92 


77,5 








6,03 


19,8 


19,618 


-0,182 




24,26 


78,7 








6,56 


21,1 


21,342 


+ 0,242 




24,56 


79,9 








7,13 


23,1 


23,197 


+0,097 




25,01 


81,2 








7,45 


24,4 


24,238 


-0,162 




25,48 


82,8 








7,96 


25,6 


25,897 


+0,297 




25,81 


83,9 








8,32 


27,3 ; 27,068 


-0,232 




26,62 


— 


— 


— 


0,019 792 


8,61 


27,8 1 28,012 


+0,212 




26,91 


87,6 








8,94 


29,3 


29,086 


-0,214 




27,32 


88,7 








9,22 


30,2 


29,996 


-0,204 , 


27,85 


90,5 








9,41 


30,5 


30,614 


+0,114 1 


28,16 


91,6 








10,08 


32,9 


32,794 


-0,106 ; 


28,35 


92,3 








10,71 


34,8 


34,844 


+ 0,044 


28,90 


93,8 








10,99 


35,6 


35,755 


+0,155 


29,12 


94,9 








11,51 


37,6 


37,447 


-0,153 i 


29,49 


95,8 








11,62 


37,8 


37,804 


+0,004 




29,81 


97,2 








12,03 


39,3 


39,138 


+ 0,162 




30,16 


98,5 








12,43 


40,4 


40,441 


+0,041 




30,56 


99,8 








12,90 


41,8 


41,969 


+0,169 




30,97 


101,3 








13,44 


43,9 


43,726 


-0,174 




31,33 


102,7 








13,61 


44,7 


44,279 


-0,421 




31,49 


103,2 








13,59 


45,1 


45,385 


+ 0,285 1 


32,30 


— 


— 


— 


0,024 283 1 


14,32 


46,7 


46,589 


-0,111 1 


32,62 


107,5 








14,85 


48,1 


48,313 


+ 0,213 1 


32,90 


108,5 








15,:)2 


49,9 


49,842 


-0,058 , 


33,16 


109,3 








15,76 


51,2 


51,273 


+0,073 


33,42 


110,2 








16,03 


52,0 


52,152 


-0,048 1 » 


33,88 


111,8 








16,33 


53,2 


53,128 


-0,072 • 


34,39 


— 


— 


— 


0,025 947 3 


16,65 


54,1 


54,169 


+ 0,069 




34,65 


114,2 








16,92 


55,0 


55,047 


+ 0,047 




34,92 


115,1 








17,31 


56,2 


56,316 


+ 0,116 




35,18 


115,7 








17,59 


57,1 


5Y,227 


+ 0,127 




35,41 


117,1 








17,89 


58,0 


58,208 


+0,203 




35,86 


118,7 








18,08 


58,8 


58,829 


+0,021 




36,U7 


119,6 








18,27 


59.1 


59,440 


+0,340 















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462 



K, A. Brander. Thermoströ'me, 



Obschon es nicht meine Absicht war, speciell zu unter- 
suchen, inwiefern die thermoelectrische Kraft von dem Con- 
centrationsgrade der Flüssigkeit abhängig wäre, so wurde 
doch ein ähnlicher Versuch wie der Torhergehende mit einer 
SJinkvitrioUösung vom specifischen Gewicht 1,025(^=17,9^0.) 
gemacht. Die Ergebnisse von vier Messungen sowohl bei 
diesem als beim vorhergehenden Versuch sind in folgender 
Tabelle angegeben. 

Tabelle U. 

Die thermoelectrische Kraft f^r zwei 2inS04-Lösaiigen von verschiedenem 

Concentrationsgnuie. 



t "U 


ZnS04. Spec Gew. 1,060 


/ — /. 


ZnS04. Spec. Gew. 1,205 


*» *Jk 


^K 


E^ prol«C. 


•^ \ E^ ^^prol'C. 


19,36 
26,62 
32,30 
34,39 


0,014 392 6 

0,019 792 

] 0,024 2831 

1 0,025 947 3 


0,000 743 4 
0,000 743 5 
0,000 751 8 
0,000 752 5 


18,53 
23,26 
29,12 
35,22 


0,014 319 9 
0,017 975 3 
0,022 763 1 
0,027 584 3 


0,000 772 8 
0,000 7728 
0,000 781 7 
0,000 7834 



Nach diesen Versuchen zu urtheilen, würde also die 
thermoelectrische Kraft mit der Concentration wachsen. 
Vergleichshalber mögen hier noch angeführt werden die von 
verschiedenen Forschem gefundenen Werthe der electromo- 
torischen Kraft, welche einer Temperaturdifferenz von 1 ® C. 
bei Electroden von Zn- Amalgam in ZnSO^lösung entspricht. 



Tabelle HL 



Ej^ pro 1^ C. I Spec. Gew. | Temp. 



Lindig . 
Hoorweg 
Bouty . . 



Ebeling 



0,000 62 


? 


0,004 2 


? 


0,000 718 7 


1,17 


0,000 677 7 


1,32 


0,000 6919 


1,40 


0,000 780 3 


1,0591 


0,000 788 


1,1091 


0,000 796 7 


1,2009 


0,000 799 6 


1,2385 



60« 
10 



lo-60« 
20« 



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F, H^ächter, Unterschiede der Electricitäten. 463 

VII. lieber die Artunterschiede 

der positiven und negativen JElectricität; 

von Friedrich Wächter* 

(OUrs« Tar. T Fig. 4-8.) 



§ 1. Unter dem Ausdrucke „Artunterschiede der posi- 
tiven und negativen Electricit&t" fasse ich, wie ich dies 
bereits in meinen früheren Arbeiten^) gethan habe, alle Er- 
scheinungen zusammen, welche eine Verschiedenheit der Ent- 
ladungsvorgänge an den beiden Electroden documentiren. 

Als electrische Artunterschiede erachte ich sonach die 
verschiedene Form, Farbe und Schichtung von Glimmlicht 
und Btischellicht, die electrischen Ventile, den Lullin'schen 
Versuch, die ungleiche Erwärmung der Electroden im elec- 
trischen Lichtbogen und bei der Funkenentladung, den ver- 
schiedenartigen Einfluss des Magnets auf Glimmlicht und 
Biischellicht, die electrischen Figuren, wie Lichte nberg'sche 
Figuren, Priestle'sche Ringfiguren etc. und andere ähnliche 
Erscheinungen. 

Im Vorliegenden soll zunächst jene Erscheinung näher 
erörtert werden, welche E. Mach*) als „Asymmetrie der 
Niveauflächen" bezeichnet hat, und mit welchem Namen man 
die verschiedene Schlagweite zwischen ungleich geformten 
Electroden bei positiver und negativer Ladung, die Ver- 
schiedenheit in der Aufeinanderfolge der Partialentladungen 
an den beiderlei Electroden und die verschieden grossen 
Electrometeranzeigen, bei gleichen Ladungen, resp. gleichen 
Ausschlägen des Luftthermometers füglich zusammenfassen 
kann. 

Hinsichtlich der bisherigen Literatur über diesen Gegen- 
stand wird auf die Arbeiten von Franklin'), Gehler*), 



1) F. Wächter, Wied. Ann. 12. p. 590. 1881; 14. p. 591. 1881; 
17. p. 908. 1882. 

2) £. Mach, Wien. Ber. 80. p. 61. 1879. 

3) Franklin, New exper. a. observ., übersetzt von J. C. Wilke, 
Leipzig 1758. 

4) Gehleres phys. Wörterb., Electrisirmaschine, Wirkungen derselben. 



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464 F. Wäctiter. 

Faraday^), Matteuci'), Osann^), Du Moncel*), Ä. de 
la Rive^), G. Wiedemann und Rühlmann^, Herwig^), 
Hittorf«), Hugo xMülIer und Warren de la Rue% W. 
C. Röntgen^«), E. Mach und Doubrava^i) und S. Pal- 
mieri^^) verwiesen, indem es zu weit führen würde, die 
Resultate dieser Arbeiten hier zu recapituliren. 

Es mag genügen, zu bemerken, dass die Beobachtungen 
der vorgenannten siebzehn Forscher in Uebereinstimmung 
zu nachstehenden zwei Sätzen führen: 

1. Bei Ansammlung gleicher Quantitäten potitiyer oder 
negativer Electricität auf gleichartigen Leitern zeigen die 
positiv geladenen Leiter eine höhere electrische Spannung 
an, als die negativ geladenen. 

2. Bei Anzeige gleich hoher electro-positiver oder nega- 
tiver Spannungen erfolgen die Partialentladungen an dem 
negativ geladenen Leiter rascher als an dem positiv gelade- 
nen Leiter. 

§ 2. Mein Streben ging nun zunächst dahin, den Span- 
nupgsunterschied gleich stark, d. h. mit gleichen Electricitats- 
mengen geladener Flächen, in einem direct numerisch aus- 
drückbaren Verhältnisse zu bestimmen. 

Zu diesem Behufe verwendete ich als Electrometer das 
sogenannte Thomson' sehe Electrometer (electrostatische 
Wage). Die Potentialdifferenz V zwischen der mit der Elec- 
tricitätsquelle verbundenen und der zweiten, zur Erde ab- 
geleiteten Platte des Electrometers ergibt sich hierbei in 



1) Faraday, Exper. researches Pogg. Ann. 47« p. 558. 1889. 

2) Matteuci, Compt rend. 25. p. 935. 1847. 

3) Osann, Verhandl. d. Würzb. Ges. 4. p.232. 1854. 

4) Du Moncel, Jnst 1859. p. 303. 

5) A. de la Rive, Compt. rend. 5C. p. 669. 1863. 

6) G. Wiedemann u. Rühlmann, Pogg. Ann. 145. p. p. 236 u. 
364. 1872. 

7) Herwig, Pogg. Ann. 151. p. 374. 1873; 159. p. 568. 1876. 
Wied. Ann. 1, p. 73. p. 539. 1877. 

8) Hittorf, Pogg. Ann. Jubelbd. p. 444. 1874. 

9) H. Müller u. Warren de laRue, Compt rend. 86. p. 1072. 1878. 

10) W. 0. Röntgen, Gott. Nachr. 1878. p. 390. 

11) E. iMach u. Doubrava, Wien. Ber. 80. p.61. 1879. 

12) Palmieri, Rendic. Nap. 20. p. 232. 1881. 



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Unterschiede der Electricitäten. 465 

absoluten electrostatischen Einheiten, bekanntlich aus der 
Formel: 



=v^ 



^, 



worin d die Entfernung der beiden parallelen Platten, S di® 
Fläche der beweglichen Platte, m das erforderliche Auflage- 
gewicht, und g die Acceleration der Schwere bedeutet, wobei 
sämmtliche Grössen in Einheiten von Grammen, Centimetern 
und Secunden ausgedrückt werden. Um V direct in Volts 
angeben zu können, ist noch eine Multiplication mit 1/0,00325, 
demWerth eines Volt ^) in electrostatischen Einheiten durchzu- 
führen. Für das von mir beiuitzte Instrument, dessen beweg- 
liche Platte einen Durchmesser von 7,39 cm hatte, stellt sich 
demnach die ausgerechnete Formel 'wie folgt dar: 



WO d und m durch den Versuch zu bestimmen sind. 

Ich fUhrte die Messungen gewöhnlich in der Weise aus, 
dass bei einer Versuchsreihe das Auflagegewicht m constant 
belassen und nur die Plattendifferenz d so lange vermindert 
wurde, bis eben Anziehung der beweglichen Platte erfolgte. 

Als Electricitätsquelle verwendete ich zuerst eine ge- 
wöhnliche Winter 'sehe Reibungselectrisirmaschine, welche 
möglichst gleichförmig derart in Rotation versetzt wurde^ 
dass zwei Umdrehungen der Glasscheibe pro Secunde er- 
folgten. 

Der jeweilig zu messende Conductor war mit der unteren 
isolirten Platte des Electrometers, der andere Conductor mit 
der Erde verbunden. Ebenso war der Wagebalken und der 
Schutzring des Electrometers mit der Erde m leitender Ver- 
bindung. 

Als Mittelwerth aus mehreren Versuchen ergaben sich 
nachstehende electromotorische Kräfte: 

Positiver Conductor « 23900 Volts 
Negativer ?> = 14500 » 



1) Diese Zahl ist aus dem von Fr. Exner, Wien. Ber. 86. p. 106. 
1882 für das Danieirsche Element ermittelten Werthe abgeleitet. 
Ann. d. Pbyi. il Chem. N. F. XXXVII. 80 



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466 F. Wächter. 

Unter der a priori als richtig anzunehmenden Voraus- 
setzangy dass an der Electrisirmaschine in gleichen Zeiten 
gleiche Quantitäten gleich hoch gespannter Electricitäten 
erzeugt werden, ergibt sich somit, dass die Ungleichheit der 
Electrometeranzeigen bei positiver und negativer Electridtat 
eine sehr beträchtliche ist Im vorliegenden Falle ergibt 
sich eine Differenz von 9400 Volts ! 

Da jedoch immerhin die Yermuthung gehegt werden 
könnte, dass nur die unsymmetrische Anordnung der Bei- 
bungselectrisirmaschine die beobachtete Differenz der Elec- 
trometeranzeigen verursacht, indem, wie leicht möglich, die 
vielfachen Ecken und Kanten des Reibzeuges grosse E!lec- 
tricitätsverluste an negativer Electricität herbeifahren kön- 
nen, während die runden Formen des positiven Conductors 
weniger Anlass zu Verlusten geben, so verfolgte ich die Ver- 
suche in dieser Richtung nicht weiter. 

Es wurde dagegen eine Influenzmaschine von absolut 
symmetrischem Bau als Electricitätsquelle verwendet^), bei 
welcher ungleich grosse Electricitätsverluste an den beiden 
Polen infolge von Unsymmetrie der Maschine nicht ange- 
nommen werden können. Die Influenzmaschine wurde behufis 
Erzielung einer gleichförmigen Umdrehungsgeschwindigkeit 
durch einen Electromotor in Rotation versetzt, und waren 
weder Leydener Flaschen, noch sonstige Condensatoren mit 
eingeschaltet. 

Von den oft wiederholten Versuchen, die ich diesbezüg- 
lich ausführte, sollen nachstehend nur drei Reihen mitgetheilt 
werden, um entnehmen zu können, innerhalb welcher Ge- 
nauigkeitsgrenzen, resp. Schwankungen, sich die Versuche 
dieser Art bewegen. Die Schaltung war dieselbe, wie bereits 
angegeben. Die Rotationsgeschwindigkeit der Scheiben war 
bei den an verschiedenen Tagen vorgenommenen drei Ver- 
suchsreihen nicht genau die gleiche, dagegen wurde dieselbe 
jedoch bei jeder einzelnen Verusuchsreihe möglichst constant 
erhalten. 



1) Dieselbi* lat eine Construction meines Amts Vorgängers Dr. Peka- 
rek und läfiit an vollster Symmetrie nichts zu wünschen übrig. 



n 



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Unterschiede der EUctricitäten. 



467 



I. Reihe. 


1 II. Beihe. 


ni. ] 


Eteihe. 


m = 0,05 g 


1 m = 0,20 g 


m = 


0,05 g 


-El. 


+ EI. 


1 -EL 


+ E1. 


-El. 


+ EL 


(f in cm 


i in cm 


j e^ in cm 


i in cm 


i in cm 


(2 in cm 


1,19 


1,68 


; 0,64 


0,98 


1,83 


1,87 


1,20 


1,44 


1 0,61 


0,96 


1,88 


1,82 


1,12 


1,43 


: 0,68 


0,99 


' 1,41 


1,95 


1,0» 


1,64 


! 0,61 


0,95 


1,84 


1,88 


1,08 


1,56 


0,60 


0,97 


1 1,34 


1,86 


1,14 


1,67 


0,62 


0,96 


1,37 


1,87 


1,07 


1,61 


0,^ 
0,6^2 


0,97 


1,86 


1,82 


1,17 


1,69 


0,98 


! 1,35 


1,89 



Es berechnen sich hiernach aas den Mittelwerthen die 
electromotorischen Kräfte an den beiden Polen, wie folgt: 



(+) Pol =» 2927 Volte 
(+) „ = 8068 „ 
(+) „ =8546 „ 



Keihe I (-) Pol = 2098 Volte 
„ n (-) „ =2292 „ 
„ in (-) „ »2518 „ 

Es zeigt sich sonach auch an der Influenzmaschine, nach 
Angabe des Electrometers, ein bedeutender Unterschied der 
electromotorischen Kräfte an den beiden Polen, und zwar ist 
die beobachtete Differenz in dem vorliegenden Falle 800 bis 
1000 Volts, somit bedeutend grösser, als die infolge yerschie- 
dener Nebenumstände und Störungen sich ergebenden Beob- 
achtungsfehler. 

Bei den mannichfach variirten Versuchen, die ich dies- 
bezüglich ausführte, wurden die Scheiben der Influenzmaschine 
sowohl im Sinne eines Uhrzeigers, als auch in entgegen- 
gesetztem Sinne rotiren gelassen, ebenso bald die rechte, 
bald die linke Seite der Maschine positiv oder negativ in- 
fluenzirt, desgleichen mit und ohne Leydener Flaschen ge- 
messen, die Leydener Flaschen an den Polen vertauscht und 
dergleichen. — Alle diese Variationen blieben jedoch ohne 
Einfluss auf das Besultat des Versuchs, und ergab sich aus- 
nahmslos stets an dem positiven Pole eine merklich höhere 
Spannung, als an dem negativen Pole. 

§ 3. Ich komme nun zu dem eigentlichen Gegenstande 
meiner Arbeit, nämlich der experimentellen Ermittelung der 
Ursache dieser Erscheinung. 

Die nächstliegende Erklärung der Thatsache, dass der 
positive Pol einer Influenz- oder Electrisirmaschine nach 

80* 



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468 F. ffäckter. 

Angabe des Electrometers scheinbar eine höhere Spannung 
besitzt, ab der negative Pol, könnte darin gesucht werden, 
dass in gleichen Zeiten grössere Quantitäten negatirer Elec- 
tricität an die umgebende Luft verloren gingen, als bei 
positiver Electricität , weil erstere erwiesenermassen eben 
leichter aus Metall in Luft übergeht, als letztere. 

Dieser Umstand wirkt allerdings bei der in Bede stehen- 
den Erscheinung mit, jedoch in einem zu geringen Grade, 
um als einzige Erklärungsursache angenommen werden zu 
können. — Auch zeigen die Versuche von Mach und Dou- 
brava^), dass gleiche Quantitäten positiver oder negativer 
Electricität unter gleichen sonstigen Umständen ungleich 
grosse Electrometeranzeigen ergeben. 

Die diesbezüglichen Versuche ergaben nämlich folgendes 
Besultat: 

„1. Entladet man eine Flasche durch eine Frmkenstrecke 
von constanter Grösse und ein Riess'sches Luftthermometer, 
so erhält man bei positiver Ladung einen grösseren Elec- 
troskopausschlag, aber denselben Thermometerausschlag.'' 

„2. Entladet man durch einen verschiebbaren Auslader 
und das Thermometer bei gleichen Electroskopausschlägeo, 
so ist bei negativer Ladung die Funkenlänge und die 
Wärmeentwickelung beträchtlich grösser.^' 

Da G. Wiedemann^) die von Mach gewählte Anord- 
nung des Versuchs als nicht einwurfsfirei bezeichnet, so 
wiederholte ich diese Versuche mit entsprechenden Abände- 
rungen. Die von mir verwendete Versuchsanordnung war 
folgende. 

Eine vollkommen ebene, kreisrunde Metallscheibe von 
15 cm Durchmesser wurde auf eine grosse Leydener Flasche 
von 8000 qcm Belegung an Stelle des mit der inneren Be- 
legung in Verbindung stehenden Metallknopfes aufgeschraubt, 
und es diente diese Metallscheibe als untere Platte einer 
electrostatischen Wage (Fig. 4 5, S^). Parallel zu dieser 
Platte wurde — in einer Entfernung von 1— 2 cm im Schutz- 



1) E. Mach u. Doubrava, Wien. Ber. 80. (2) p. 61. 1879. Wied. 
Ann. 9. p. 61. 1880. 

2) G. Wiedemann, Die Lehre von der Electricität. 4« 1. Abth. 
p. 599. 1885. 



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Unterschiede der Ekctricitäten. 469 

ring S^ S^ von 4,9 cm Breite auf einem besonderen Gestelle 
aufgestellt, und war dieser Schutzring durch einen Draht mit 
der Wasserleitung des Gebäudes verbunden, somit zur Erde 
abgeleitet. — In dem kreisrunden Ausschnitt des Schutz- 
ringes war frei beweglich eine Metallplatte s von 5 cm Durch- 
messer an einem Wagebalken aufgehängt Dieser Wage- 
balken war isolirt auf einem Glasfusse aufgestellt In Punkt 
A befand sich ein metallischer Contactpunkt, welcher von 
einem besonderen metallischen Ständer gehalten wurde und 
gleichfalls — durch Verbindung mit der Wasserleitung — 
zur Erde abgeleitet war. 

Solange daher das in der Wagschale m befindliche Oe- 
wicht (gewöhnlich 1^5 g) den metallischen Wagebalken auf 
den Contactpunkt A niederdrückte, war die, bewegliche Platte 
s, ebenso wie der Schutzring S^, zur Erde abgeleitet — In 
dem Momente aber, wo die auf S^S^ angesammelte electrische 
Ladung die bewegliche Platte s kräftig genug anzog, hob 
sich der Wagebalken von dem Contactpunkte A ab und be- 
wegte sich rasch gegen die Platte S^S^ hin; hierbei kam der 
linksseitige Theil des Wagebalkens mit dem Contactpunkte 
B in Berührung, und die Entladung der Leydener Flasche 
konnte sonach das mit B verbundene Riess'sche Luftther- 
mometer erfolgen. Die äussere Belegung der Leydener Flasche 
war hierbei einerseits mit dem Luftthermometer, anderer- 
seits mit der Erde verbunden. Von dem Pole der Influenz- 
maschine ging ein isolii*ter Draht zur inneren Belegung der 
Leydener Flasche, während der zweite Pol an die Gasleitung 
des Gebäudes angelegt, somit zur Erde abgeleitet war. 

Bei dieser Versuchsanordnung konnte die Entladung 
der Leydener Flasche somit nur dann erfolgen, wenn die 
Ladung eine electromotorische Kraft von ca. 20000 Volts 
repräsentirte, und wurde die Flasche bei verschiedenen Ver- 
suchsreihen entweder positiv oder negativ geladen: 

Als Resultat des Versuchs ergaben sich nachstehende 
Ablesungen an dem Luftthermometer: 

Positive Ladung. Negative Ladung. 

I. 109 106 107 101« m»l,5g 122 114 116 IW «i = l,5g. 
II. 157 155 158 tii«=2,0g 178 172 178« m=2,0g. 



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k 



470 F, Wächter. 

Bei Ladang der Leydener Flasche zu gleicher Spannung 

— (nach Angabe des Electrometers) — sind sonach bei 
negativer Ladang grössere Electricitätsmengen in der Flasche 
angehäuft, und resultiren daher bei der Entladung grössere 
Wärmewirkungen im Luftthermometer, als bei positiver Ladung. 

Als natürliche Folge ergibt sich, dass bei Ladung der 
Leydener Flasche mit gleichgrossen Electricitätsmengen das 
Electrometer bei positiver Ladung höhere Spannungen anzeigt» 
als bei negativer Ladung. Die ungkiehen Anzeigen des JEZn> 
trometers können somit nicht durch verschieden grosse Verluste an 
Ekctricitdt bedingt sein^ sondern müssen einen anderen Grund 
haben. 

A. Mach sagt diesbezüglich in seiner vorcitirten Ab- 
handlung, deren Resultate mit meinen vorstehend beschrie- 
benen Versuchen übereinstimmen: „Das Luftthermometer 
zeigt also variable Kiveaudifferenzen, wo das Electroskop 
constante zeigt, und umgekehrt. Das eine der beiden In- 
strumente muss also unverlässlich sein.<< 

Wie ich im Nachstehenden darlegen werde, ist in die- 
sem Falle das Electroskop das unverlässliche Listrumeni. 

Es ist hierbei zu bemerken, dass bei der von mir vor- 
stehend angegebenen Yersuchsanordnung die richtigen Resul- 
tate nur bei äusserst sorgfältigem Vorgänge und sehr häu- 
figen Wiederholungen der Versuche erhalten werden können, 
da man genöthigt ist, mit schwachen Ladungen der Leydener 
Flasche zu arbeiten, weil sonst die Entladung der Flasche 
durch Ueberspringen des Funkens auf den Schutzring des 
Electrometers mit Umgehung des Luftthermometers erfolgt. 

— Bei schwachen Spannungen sind aber die DifiFerenzen in 
den Ausschlägen des Luftthermometers bei positiver und 
negativer Ladung nur wenig grösser, als die unvermeidlichen 
Beobachtungsfehler. 

Viel bedeutender und daher sehr leicht nachweisbar sind aber 
die Differenzen bei folgender Versuchsanordnung, 

Die innere Belegung der Leydener Flasche wird mit 
dem Luftthermometer verbunden, von da führt ein isolirter 
Draht zu der einen Electrode eines Funkenmikrometers. 
Die zwe^te^fil^ctrode des Funkenmikrometers ist mit der 
äusse*- » der Flasche verbunden und dieselbe zu- 



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Unterschiede der Ekctrkitäten. 471 

gleich zur Erde abgeleitet, wie das Schema in Fig. 5 dar- 
stellt. 

Wird nun jene Electrode des Mikrometers, welche mit 
der inneren Belegung der Flasche in metallischer Verbin- 
dung steht, durch eine Platte P, die zweite Electrode aber 
durch eine ganz kleine Kugel K gebildet, so sind die An- 
zeigen des Luftthermometers bei negativer Ladung der 
Flasche nahezu doppelt so gross, als bei positiver Ladung, 
trotzdem die Entladung durch eine Funkenstrecke von con- 
stanter Grösse erfolgt. 

Die bekannte Erscheinung der ungleichen Schlagweite 
bei ungleich geformten Electroden ist sonach, wie dies auch 
G. Wiedemann^) betont, gleichfalls als eine Oonsequenz 
der Thatsache anzusehen, dass die negative Electricität bei 
geringerer Spannung aus festen Körpern in Gase übertritt, 
als positive Electricität 

§ 4. Wie ich im vorigen Abschnitte dargelegt zu haben 
glaube, l&sst sich die Erscheinung, dass gleiche Mengen 
positiver oder negativer Electricität, auf gleichartigen Lei- 
tern vertheilt, ungleich grosse Electrometeranzeigen ergeben 
— welche Erscheinung ich nach Mach kurzweg als „Asym- 
metrie der Niveauflächen" bezeichne — , durch ungleich grosse 
Electricitätsverluste in gleichen Zeiten nicht erklären. Man 
muss daher nach einer anderen Erklärungsursache suchen. 

Doubrava*) spricht die Ansicht aus, es könnten nur 
zwei Annahmen zur Erklärung dieser Erscheinung gemacht 
werden; entweder beruhe sie auf anomalen Bewegungen des 
Dielectricums, oder sie rühre von einer Verschiedenheit der 
electrischen Kräfte direct her. 

um zu zeigen, dass es keine anomalen Bewegungen des 
Dielectricums geben könne, führt Doubrava einen Versuch 
an, wobei ein Flugrad mit zwei entgegengesetzten Spitzen 
electrisirt wurde, und zwar die eine Spitze positiv, die andere 
negativ. Würden einseitige Bewegungen des Dielectricums 
vorhanden sein, so müsste das Flugrad in eine einseitige 



1) G; Wiedemann, Die Lehre von der Electricität 4. 2. Abth. 
p. 665. 1885. 

2) Doubrava, Untersuchungen über die beiden electr. Zustände. 
Prag 1881. p. 6 u. 8. 



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472 F. Wächter. 

Aotation gerathen. — Da dies jedoch — nach den Versuchen 
von Doubrava — nicht der Fall sei, könne man also die 
Thatsache des verschiedenen Electrometerausschlages aus 
einer anomalen Bewegung des Dielectriums nicht erklären. 

Ich wiederholte dieses Experiment Doubraya's mit einer 
geringfügigen Modification, erhielt jedoch gerade das ent- 
gegengesetzte Resultat y indem nämlich thatsächlich und mit 
Evidenz einseitige Bewegungen des Elugrades auftraten« 

Der Versuch wurde in folgender Weise angestellt Ein 
Flugrädchen wurde aus einem 12 cm langen, dünnen Glas- 
röhrchen hergestellt, in welches oben und unten zwei feine 
Nähnadeln mit Siegelwachs eingekittet wurden. Diese Näh- 
nadeln dienten als Axen des Flugrädchens und konnten sich 
mit sehr geringer Reibung in zwei kleinen Metalllagem be- 
wegen. Zwei in entgegengesetzter Richtung abgebogene, 
blanke Drähte wurden in Form doppelter Flügelarme an das 
obere und untere Ende des Glasröhrchens angekittet und 
durch ümwickelung mit feinem Drahte mit der eingesetzten 
Nadel metallisch verbunden. Das Flugrädchen hatte sonach 
die Gestalt, wie in Fig. 6 dargestellt (das Gewicht des be- 
weglichen Theiles desselben betrug nur 2,1 g). 

Um den Versuch mit Sicherheit zum Gelingen zu brin- 
gen, empfiehlt sich folgender Vorgang: Man verbinde zunächst 
beide Flügelarme des Flugrädchens mit einem Pole einer 
Influenzmaschine und leite den zweiten Pol zur Erde ab; 
nun constatire man, ob beide Arme genau gleiche Hebel- 
länge besitzen, indem man, während von der Influenzmaschine 
Electricität zugeführt wird, dem Flugrädchen mit dem Finger 
eine Bewegung in der einen oder anderen Richtung ertheilt 

Sind die beiden Flügelarme nicht ganz genau gleich lang, 
so behält das Rädchen während der Electricitätszufiihmng 
nur in der einen Richtung seine ursprüngliche Bewegung bei; 
nach der anderen Richtung gedreht, verzögert sich die Bo- 
tationsgeschwindigkeit sehr bald, dann bleibt das Rädchen 
einen Moment still stehen , um alsbald in entgegengesetzter 
Richtung weiter zu rotiren. Man muss in diesem Falle die 
längeren Flügelarme so lange durch Abbiegen oder Abschnei- 
den verkürzen, bis das Rädchen nach beiden Richtungen 
gleichmässig rotirt. 



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Unterschiede der Ekctricitäten. 473 

Ist das Flugrädchen in dieser Weise adjustirt, so ver- 
bindet man den oberen Flügelarm mit dem positiven, den 
unteren Fliigelarm mit dem negativen Pol der Influenz- 
maschine oder umgekehrt und findet dann^ dass sich das 
Flugrädchen ausnahmslos stets nur im Sinne jenes Flügel- 
paares bewegt, aus welchem die positive Electricität aus- 
strömt. 

Natürlicherweise muss die Adjustirung des Flugrädchens 
nach vorbeschiebener Weise mit einiger Sorgfalt ausgeführt 
werden, weil die Differenz der electrischen Beactionskräfte, 
die hier zur Geltung kommt, relativ gering ist, und das Räd- 
chen daher sehr leicht beweglich und empfindlich sein muss, 
um diese geringe Differenz anzeigen zu können. 

Man kann das Flugrädchen andererseits auch so ein- 
richten, dass ein Flügelpaar etwas länger ist, als das andere. 
Das Bädchen bleibt dann in Buhe, wenn aus den längeren 
Hebelarmen negative, aus den kürzeren positive Electricität 
ausströmt. Beim Commutiren des Stromes bewegt sich das 
Bädchen dann im Sinne der electropositiven Ausströmung. 
Bei dem von mir angefertigten Bädchen hatten die oberen 
Flügelarme 62 mm, die unteren 80 mm Länge. — Die Ad- 
justirung des Flugrädchens ist jedoch in diesem Falle etwas 
schwieriger zu erreichen, als im ersteren Falle. 

Durch die vorbeschriebenen Versuche ist somit das Vor- 
handensein einseitiger Bewegungen des Flugrädchens evident 
nachgewiesen. Ich schliesse jedoch aus dieser Thatsache 
nicht, wie Doubrava, auf das Vorhandensein „anomaler'^ ^) 
Bewegungen im Dielectricum, sondern erblicke die Ursache 
dieser Erscheinung einfach in der verschiedenartigen Form 
des Ausströmens der beiderlei Electricitäten, wie mich nach- 
stehendes Experiment lehrte. 

Das vorbeschriebene Flugrädchen wurde auf dem Luft- 
pumpenteller unter eine grosse, tubulirte Glasglocke gestellt 



1) Der Ausdruck ,fauomale" Bewegungen scheint mir überhaupt 
sehr unpassend gewählt zu sein, da eine experimentell constatirte That- 
sache nie anomal sein kann, auch wenn selbe mit irgend einer bestehen- 
den Theorie im Widerspruch steht. In diesem Falle ist viehnehr die be- 
treffende Theorie als „anomal^S i^^^P- &^b unrichtig anzusehen, nicht aber 
die physikalische Erscheinung. 



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474 F. Wächter. 

und die Laft in der Glasglocke bis auf einen Drack Ton 
etwa 1 — 2 cm Qaecksilberdrack ansgepampt Um das Räd- 
chen waren auf einem isolierten Gestelle zwei Drahtringe 
gelegt, welche untereinander in metallischer Verbindung stan- 
den, das Rädchen jedoch nirgend berührten, sondern in glei- 
chem Abstände umgaben. 

Verbindet man nun je ein Flügelpaar des R&dchens mit 
dem positiven und negativen Pol einer Influenzmaschine oder 
zweckmässiger noch mit den Polen eines grossen Ruhmkorff- 
inductorinms, so zeigt sich die in Fig. 7 dargestellte Er- 
scheinung. 

Bei jenem Flügelpaare, welches mit dem positiven Pole 
verbunden ist, findet die Ausströmung der Electricität nur 
aus der äussersten Spitze in einem langen, rosenrothen Licht- 
bündel statt, das negativ electrisirte Flügelpaar ist hingegen 
seiner ganzen Länge nach mit einer blauen Glimmlicht- 
Schicht umhüllt, und sind die aus den Enden der Flfigelarme 
ausgehenden Lichtbündel bedeutend kürzer, als die rothcD, 
positiven Lichtbüschel des anderen Flügelpaares. 

Das in Rede stehende doppelte Flugrädchen ist sonach 
einem doppelten Segner 'sehen Reactionsrade zu vergleichen, 
dessen obere Radarme in gewöhnlicher Weise nur an den 
äussersten Enden Ausflussöffhungen besitzen, während die 
Arme des unteren Rades aus allseitig siebförmig durch- 
löcherten Röhren bestehen. Ein solches Wasserrad würde 
sich — bei gegengerichteter Stellung der beiden Räder — 
auch stets nur im Sinne der nicht siebförmig durchlöcher- 
ten Radarme bewegen. 

Die allseitig durchlöcherten Röhren stellen uns aber beim 
electrischen Flugrädchen jenes Flügelpaar dar, aus welchem 
jeweilig die negativ-electrische Ausströmung erfolgt. 

Diese Erklärung erscheint mir so einfach und nahe- 
liegend zu sein^ dass eine nähere Begründung derselben wohl 
überflüssig ist. 

§ 5. Das vorbeschriebene Experiment mit dem electri- 
schen Flugrädchen gibt sonach direct keinen Aufschluss über 
die Ursachen der Asymmetrie der Niveauflächen an den beiden 
Polen einer Electricitätsquelle , wohl aber führt selbes, in 
Verbindung mit einer zweiten Erscheinung, zu einer plau- 



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Unterschiede der Electricitäten. 475 

sibeln Erklärung über die Ursachen der unrichtigen Electro- 
meteranzeigen bei positiven oder negativen Ladungen. 

Aus zahlreichen Versuchen, insbesondere von G. Wie de - 
mann und Bühlmann, Hittorf, Goldstein, Reitlinger 
und dem Verfasser vorliegender Abhandlung ist bekannt, 
dass die electropositive Entladung — ihrer Richtung nach — 
durch eine entgegengestellte, inäuenzirende Ableitung in viel 
höherem Grade beeinäusst wird, als die electronegative Ent- 
ladung. 

G. Wiedemann^) sagt diesbezüglich: „Aus den be- 
schriebenen Versuchen folgt, dass das positive Licht sich zur 
negativen Electrode hinbiegt, während das negative in gerader 
Richtung normal zu der Eathodenoberfläche sich ausbreitet. 
Hiemach ist die Ausbreitung des negativen Glimmlichtes 
von der positiven Entladung bis zu gewissem Grade unab- 
hängig.<< 

In besonders eclatanter Weise lässt sich dies durch nach- 
stehenden Versuch veranschaulichen.^ Man stelle in einem 
bis auf circa 3 mm Quecksilberdruck evacuirten weiten Glas- 
gefässe einer runden Kupferscheibe von 2— 3 cm Durchmesser 
in beliebiger, nicht allzugrosser Entfernung eine Metallspitze 
gegenüber. Die Metallscheibe ist auf der der Spitze zuge- 
kehrten Seite mit einem starken Oxydüberzuge zu versehen, 
auf der Rückseite hingegen vollkommen blank zu poliren. 

Verbindet man die Metallscheibe, während die Spitze 
zur Erde abgeleitet ist, mit dem positiven Pol eines Ruhm- 
korff'schen Inductoriums, so erfolgt die Entladung in ge- 
wöhnlicher Weise von der Vorderseite der Platte zur Spitze. 
Ist die Platte hingegen mit dem negativen Pole verbunden, 
so erfolgt die Lichterscheinung, resp. also die Entladung von 
der blank polirten Rückseite der Platte aus, während die 
Vorderseite dunkel bleibt, und die durch Influenz hervorge- 
brachte positive Gegenentladung biegt, von der Spitze aus- 
gehend, nach der Rückseite der Platte um. 

Dieses Experiment scheint mir einen directen Hinweis 
darauf zu geben, weshalb man mit dem absoluten Electro- 

1) G. Wiedemann, Die Lehre von der Electricitftt Bd. 4. 1. Abth. 
p. 438. 1885. 

2) ßeiflinger u. Wächter, Wien. Ben d. k. Acad. 82, 199. 1880. 



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r 



476 F. Wächter. 

meter, sowie überhaupt mit jedem anderen EUectrometer oder 
Electsoskope unter gleichen Verhältnissen bei positiver La- 
dung einen höheren Ausschlag erhalt, als bei negativer La- 
dung, und zwar erklare ich mir diese Erscheinung folgender- 
massen. 

Wird irgend einem isolirt aufgestellten Metallkörper m, 
welcher der Einfachheit wegen Ton kugelförmiger Gestalt an- 
genommen werden mag, eine bestimmte electrische Ladung, 
gleichviel welchen Zeichens, zugef&hrt, so wird der betreffende 
Metallkörper von einer Art leuchtender electrischer Atmo- 
sphäre umgeben, wie sich bei Betrachtung dieses Körpers im 
vollständig verfinsterten Räume ergibt. — Wenn sich nun 
keine Ableitung in der Xähe des electrisch geladenen und 
isolirten Körpers befindet, so ist die electrische Ladung auf 
dem Körper vollkommen gleichmässig vertheilt, und die elec- 
trischen Niveauflächen bilden — bei einem kugelförmigen 
Körper — cencentrische Kugelschalen, wie dies in Fig. 8a 
durch eine punktirte Kreislinie angedeutet ist 

Wird hingegen dem electrisch geladenen, isolirten Kör- 
per eine Ableitung in die Nähe gebracht, so erfahren die 
Niveauflächen durch die influenzirende Wirkung der Ablei- 
tung eine Verschiebung. 

Diese Verschiebung der Niveauflächen ist nun eine viel 
bedeutendere, wenn die Ladung des Körpers electropositiv 
ist, als wenn selbe electronegativ ist, da eben die electro- 
positiven Kraftlinien viel leichter beweglich sind und die 
Fähigkeit besitzen, sich nach allen Richtungen des Raumes 
abbiegen zu können, während die electronegativen Kraftlinien 
eine gewisse Starrheit aufweisen und stets nur normal zur 
Oberfläche des betreffenden Leiters austreten. 

Die Verschiebung der Niveauflächen durch eine influen- 
zirende Ableitung nimmt daher bei positiver Ladung etwa 
die Form wie in Figur 8b, bei negativer Ladung wie 
Fig. öc an. 

Ist nun der geladene Metallkörper m der zur Messung 
dienende Theil eines Electrometers oder Electroskopes und 
die gegenüberstehende Erdableitung E beweglich, so wird 
bei positiver Ladung eine stärkere Anziehung be- 
lassen, als bei negativer Ladung, weil ihr im erste- 



1 



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Unterschiede der Eleetricitäten^ All 

ren Falle eine grössere electriscbe Masse in die Nähe gerückt 
ist, als bei negativer Ladung, wie ja auch das electrische 
Flugrädchen aus dem Grunde stets im Sinne der positiven 
Ausströmung rotirt, weil in diesem Falle die grössere elec- 
trische Masse aus den äussersten Spitzen des Rades aus- 
strömt, während die negative Electricität von der gesammten 
Oberfläche des Bades ausfiiesst und daher — bei gleichen 
Hebelarmen — an den Spitzen mit geringerer Masse wirkt. 
Die grösseren Electroskopanzeigen bei positiven Ladun- 
gen und geringeren bei negativen Ladungen beruhen daher 
auf der grösseren Länge des positiven Büschels und des weiteren 
auf dem Umstände, dass das positive Büschel sich stets in 
mehr oder weniger linearer Ausbreitung auf kürzestem Wege 
der negativen Electrode (oder Erdableitung) zuwendet, wäh- 
rend das negative Glimmlicht von der positiven Electrode 
erheblich weniger beeinflusst wird und sich nicht in linearer 
Ausbreitung von der Electrode in den Luftraum, sondern in 
Flächenausbreitung auf der Oberfläche der Electrode selbst 
erstreckt. 

§ 6. Zum Schlüsse will ich noch die von St. Doubrava^) 
aufgestellte Angabe besprechen, wonach in einzelnen Flüssig- 
keiten, insbesondere in Olivenöl, die vorerörterten Erschei- 
nungen eine Umkehrung erfahren sollen, sodass in Olivenöl 
die Länge der negativen Büschel eine grössere sei, und dem- 
zufolge auch alle übrigen, damit zusammenhängenden Er- 
scheinungen eine Umkehrung erleiden. 

Als Beweis hierfür gibt Doubrava zunächst an, dass 
der Lullin'sche Versuch bei Anwendung eines in Olivenöl 
untergetauchten oder damit benetzten Kartenblattes, eine 
Durchbrechung des Kartenblattes an der positiven Electrode 
ergeben soll, während in Luft, sowie in allen anderen Gasen 
die Durchbrechung des Kartenblattes bekanntlich an der 
negativen Electrode erfolgt. — Dieselbe Beobachtung theilt 
von Waltenhofen^) mit. 

Nach Anschauung der genannten beiden Forscher soll 



1) St. Doubrava, Untersuchungen über die beiden electrischeu Zu- 
stände. Prag 1881. p. 10 u. f. 

2, von Waltenhofen, Pogg. Ann. 128. p. 589. 1866. 



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478 F. Wächter. 

• 

sonach die Lage jenes Punktes , wo die Durchbrechung des 
Papieres oder Kartenblattes erfolgt, von der Natur des 
Stoffes abh&ngig sein, mit welchem man das Blatt benetzt 
Bei Wiederholung dieser Versuche bin ich jedoch zu 
anderen Resultaten und anderer Anschauung gekommen, und 
zwar ergab sich folgendes: 

Benetzt man ein Eartenblatt mit irgend einer Flüssig- 
keit, gleichgiltig welcher Art dieselbe ist, so ist die Lage 
jenes Punktes, wo die Durchbrechung des Blattes erfolgt, 
überhaupt nicht mehr abhängig von der Richtung der Ent- 
ladung, sondern die Durchbrechung erfolgt einfach an dem 
Orte des geringsten Widerstandes, und das ist jener, zwischen 
den Electroden gelegene Punkt, wo die betreffende Flüssig- 
keit die Masse des Papieres entweder am meisten oder am 
wenigsten durchtränkt hat, je nachdem die betreffende Flüssig- 
keit besser oder schlechter leitet als die Papiermasse. 

Als Beweis für diese Anschauung lässt sich eine Reihe 
verschiedener Yersuchsanordnungen anführen. 

Die Durchbrechung des Eartenblattes kann zunächst 
von der negativen zur positiven Electrode — oder zwischen 
beiden Electroden — verschoben werden, wenn das Blatt an 
der negativen Electrode einfach, an anderen Stellen doppelt 
oder dreifach genommen wird, wie dies bereits Mach und 
Doubrava gezeigt haben. — Die Grösse des Widerstandes 
der Papierfläche zwischen den Electroden hat also entschie- 
denen Einfluss auf die Lage der Durchbrechungsstelle. 

Lässt man einen Tropfen Wasser von dem Kartenblatt 
aufsaugen, so schlägt der Funken innerhalb der feuchten 
Stelle, wo dieselbe der negativen Electrode am nächsten kommt, 
durch. 

Wird ein Tropfen schlecht leitender Substanz auf das 
Eartenblatt gebracht, so schlägt der Funken ausserhalb der 
angefeuchteten Stelle durch das Blatt, und zwar wieder an 
dem Rande, der der negativen Electrode zunächst steht 

Tränkt man das Papierblatt mit einer schlechtleitenden 
Flüssigkeit derart, dass nur eine ganz kleine Stelle unbenetzt 
bleibt, so schlägt der Funken an dieser unbenetzten Papier- 
stelle durch, wenn dieselbe sich zwischen den beiden Elec- 
troden befindet. 



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Unterschiede der Ekctricitäteiu 479 

Wird hingegen das Papierblatt durch längeres Liegen in 
der betreffenden Flüssigkeit an allen Stellen gleichmässig 
durchtränkt, und der Funke innerhalb der Flüssigkeit durch 
das Papierblatt geleitet, so erfolgt die Durchbrechung bei 
allen von Doubrava und von Waltenhofen in dieser Hin- 
sicht verwendeten Flüssigkeiten an der negativen Eiectrode, 
und zwar mit ganz ebensolcher Begelmässigkeit, wie bei 
trockenen Kartenblättem in freier Luft. 

Auf Grund dieser Versuche erscheint sonach der Ort 
der Durchbrechungsstelle eines Kartenblattes ganz unab- 
hängig von der Art und Qualität der Flüssigkeit, womit das- 
selbe benetzt wurde, und erfolgt — unter der Voraussetzung, 
dass die Flüssigkeit das Papier an allen Stellen vollkommen 
durchdrungen hat — die Durchbrechung, ebenso wie in der 
Luft, regelmässig an der negativen Electrode. 

Die Behauptung Doubrava's, dass Olivenöl eine üm- 
kehrung des Lullin'schen Versuches bewirke, ist demnach 
nicht stichhaltig. 

Doubrava theilt ferner die Beobachtung mit, dass unter 
Terpentinöl das positive und negative Büschel gleiche Län- 
genausdehnung erreichen, unter Olivenöl hingegen soll das 
negative Büschel eine bedeutend grössere Länge, als das 
positive besitzen, sich sonach umgekehrt als in Luft ver- 
halten. 

Ich habe diese Versuche gleichfalls wiederholt und dabei 
folgendes gefunden. 

Lässt man die Entladung eines grossen Inductoriums 
zwischen zwei Metallspitzen unter Terpentinöl oder Olivenöl 
vor sich gehen, so treten zweierlei Erscheinungen auf. Bei 
geringer Distanz schlagen intensive, hellleuchtende Funken 
unter gleichzeitiger Entwickelung von Gasen in der Flüssig- 
keit über. 

Bei grösserer Distanz der Spitzen bemerkt man an den 
äussersten Enden derselben ungemein kleine, leuchtende 
Pünktchen, welche den Eindruck machen, als ob die Spitzen 
erglühen würden. In beiden Fällen ist man jedoch nicht im 
Stande, zu unterscheiden, ob an der positiven oder negativen 
Electrode die Lichterscheinung eine grössere Ausdehnung 
habe, weil in beiden Fällen keine leuchtende Büschelent- 



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480 F. Wächter. 

laduDg, aDDähernd analog jener in Luft, auftritt und die Licht- 
punkte überhaupt fast keine Ausdehnung haben. 

Bei Anwendung einer Influenzmaschine gelingt es nur 
bei äusserst kräftiger Erregung, unter Terpentinöl oder Oli- 
yenöl leuchtende Entladungen, ohne Funkenbildung^ herror- 
zubringen, aber auch in diesem Falle sind die leuchtenden 
Stellen so klein und lichtschwach, dass es nicht möglich ist, 
auch nur annähernd beurtheilen zu können, an welcher Elec- 
trode die Lichtausströmungen grössere Ausdehnung erreichen. 
Mittelst einer grossen Reibungselectrisirmaschine endlich war 
es nicht erzielbar, leuchtende Büschelentladungen unter Oli- 
yenöl hervorzubringen, obwohl die Maschine am positiren 
Conductor in freier Luft eine Schlagweite yon 30 cm besass. 

Lässt man die Büschelentladungen an einer trockenen 
Papierfläche gleiten, wie Doubrava dies angibt, so ist die 
Lichtentwickelung schon in freier Luft so schwach, dass man 
kaum im Stande ist, die positive Electrode von der negativen 
zu unterscheiden; unter Olivenöl ist dies jedoch schlechter- 
dings gar nicht mehr möglich, weil unter diesen Verhältnissen 
von einer wahrnehmbaren Lichterscheinung überhaupt nichts 
mehr vorhanden ist. 

Es war mir sonach trotz vielfacher Bemühungen nicht 
möglich, die von Doubrava behauptete grössere Länge des 
negativen Büschels unter Olivenöl beobachten zu können. 

Hingegen spricht eine andere, leicht constatirbare Er- 
scheinung dafür, dass überhaupt die Länge des negativen 
Büschels unter Olivenöl nicht grösser, sondern geringer sei, 
als jene des positiven Büschels und sich sonach analog wie 
in Luft verhalte. 

Wie ich in § 3 angegeben habe, erhält man bei con- 
stanter Schlagweite des Funkens bei Entladung einer Lej- 
dener Flasche einen bedeutend grösseren Wärmeeffect im 
Luftthermometer, wenn die Flasche negativ geladen ist und 
die innere Flaschenbelegung mit der plattenförmigen Electrode 
des Funkenmikrometers, die äussere Belegung aber mit der 
kugelförmigen Electrode des Mikrometers verbunden ist^ als 
bei positiver Ladung. 

Die bekannte Erscheinung der grösseren Schlagweite bei 
negativer Platte und positiver Kugel oder Spitze beruht da- 



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Unterschiede der Electricitäten. 481 

her auch auf der sogenannten Asymmetrie der Niveauflächen, 
resp. auf dem Umstände, dass die negative Electricität aus 
metallischen Electroden leichter in Luft oder andere Gase 
— unter sonst gleichen Umständen — austreten kann, als 
die positive Electricität. 

Lässt man aber zwischen einer Platte und einer senk- 
recht dazu gestellten Spitze den Funken unter Terpentinöl 
oder Olivenöl tiberschlagen, so ist gleichfalls die Funkenlänge 
bedeutend grösser, wenn die Platte negativ, die Spitze positiv 
ist, als bei umgekehrter Schaltung. 

Bei dem von mir verwendeten grossen Inductorium er- 
gaben sich nachstehende Schlagweiten: 

Platte +, Spitze — Platte — , Spitze + 
In Luft 110 mm 260 mm 

V Olivenöl 18 „ 40 »> 

Die Erscheinung der grösseren Schlagweite zwischen 
negativer Platte und positiver Spitze erfolgt also unter Oli- 
venöl in ganz gleicher Weise wie in Luft Dasselbe Resultat 
ergibt sich bei Terpentinöl 

Die behauptete Umkehrung der Asymmetrie der Niveau - 
flächen in schlecht leitenden Flüssigkeiten ist somit, meiner 
Ueberzeugung nach, nicht vorhanden, und hat diese Erschei- 
nung vielmehr in allen jenen Medien, innerhalb welchen elec- 
trische Funkenentladungen stattfinden, Gültigkeit. 



Zum Schlüsse erlaube ich mir, an dieser Stelle der ge- 
ehrten chemisch-physikalischen Gesellschaft in Wien, welche 
mich in der Ausführung meiner Experimentalarbeiten schon 
vor längerer Zeit durch Gewährung einer Subvention unter- 
stützte, meinen verbindlichsten Dank zu sagen. 

Wien, im März 1889. 



Ann. d. Phyt. a. Chem. N. F. XXXVIL 31 

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482 C vom Hofe. 

VIII. lieber die Magnetisi/rungsfuncHon 
von EisenHngen; von O. vom Hofe. 

(InauguraldiflsertatioD, für die Annalen bearbeitet vom Hrn. Verfasser.) 
(HIeriB Tar. V Flg. 9.) 



I. Nach der Poisson 'sehen Theorie der magnetischen 
Induction besteht zwischen den magnetischen Momenten AI 
Yon Eisenkörpem und der magnetisirenden Kraft u eine Be- 
ziehung, die gegeben ist durch die Gleichung: 

M^k.u. 
Der Factor k, der das Verhältniss der Magnetisirung zur 
magnetisirenden Kraft ausdrückt, heisst die Magnetisirungs- 
zahl. Dieselbe hat die physikalische Bedeutung, dass sie 
gleich ist dem magnetischen Moment, welches ein sehr dQnner 
Stab Yon der Einheit des Volumens unter der magnetischen 
Scheidungskraft Eins annimmt. 

Die Yon Poisson als constant angenommene Grösse 
sollte nur von der Natur der Körper und von secundären 
Einwirkungen, z. B. von der Temperatur, abhängig sein. 
Jedoch zeigten spätere Untersuchungen, dass zwischen mag- 
netischem Moment und magnetisirender Kraft eine Propor- 
tionalität nicht stattfinde, dass vielmehr für kleinere Werthe 
von u das magnetische Moment rascher, für grössere lang- 
samer als die magnetisirende Elraft wächst. Es folgt daraus, 
dass k nicht constant, sondern eine Function der magnetisi- 
renden Kraft ist. Infolge dieser Abhängigkeit